Błąd jest w tym, że próbujesz sprowadzić wszystko do skróceń/wydłużeń odległości i czasów, kiedy sprawa jest bardziej złożona. Skrócenia/wydłużenia to tylko przejaw bardziej ogólnej zmiany perspektywy.

Tak żeby pokazać na przykładzie:

Wyobraź sobie pręt długości 300 000 km (1 sekundy świetlnej). Na obu końcach pręta są zegary. Na pręcie siedzi krasnoludek, który upewnia się, że zegary na końcach pręta są zsynchronizowane.

Ty sobie siedzisz gdzieś spokojnie, kiedy wspomniany pręt przelatuje obok Ciebie z prędkością 99% c. Zgodnie z Twoim rozumowaniem, powinieneś widzieć, że pręt ma nie 300 000 km, ale ok. 43 000 km, i że zegary na pręcie chodzą 7 razy wolniej. I tu póki co masz rację.

Ale Twoje podejście nie wyjaśnia, jak to jest możliwe, że kiedy zegar na tylnym końcu pręta wskazywał godzinę 12:00:00, to zegar na przednim końcu wskazywał 11:59:59, mimo że krasnoludek ciągle dbał o to, żeby zegary były idealnie zsynchronizowane.

Ciągle traktujesz czasy i odległości osobno, kiedy fundamentem STW jest, że się tak nie da. Na czasoprzestrzeń trzeba patrzeć całościowo.

>Błąd jest w tym, że próbujesz sprowadzić wszystko do skróceń/wydłużeń odległości i czasów, kiedy sprawa jest bardziej złożona. Skrócenia/wydłużenia to tylko przejaw bardziej ogólnej zmiany perspektywy.
>Tak żeby pokazać na przykładzie:
>Wyobraź sobie pręt długości 300 000 km (1 sekundy świetlnej). Na obu końcach pręta są zegary. Na pręcie siedzi krasnoludek, który upewnia się, że zegary na końcach pręta są zsynchronizowane.
>Ty sobie siedzisz gdzieś spokojnie, kiedy wspomniany pręt przelatuje obok Ciebie z prędkością 99% c. Zgodnie z Twoim rozumowaniem, powinieneś widzieć, że pręt ma nie 300 000 km, ale ok. 43 000 km, i że zegary na pręcie chodzą 7 razy wolniej. I tu póki co masz rację.

mi wyszło nie 43000 a 4280000 (14.29 razy wiecej a nie 7 razy mniej, tak wiem to szok
gdyby bylo tak jak napisales 43000 (7 razy mniejsza długość) to by wszystko pieknie sie zgodzilo.

>Ale Twoje podejście nie wyjaśnia, jak to jest możliwe, że kiedy zegar na tylnym końcu pręta wskazywał godzinę 12:00:00, to zegar na przednim końcu wskazywał 11:59:59, mimo że krasnoludek ciągle dbał o to, żeby zegary były idealnie zsynchronizowane.

opisz bliżej w jakich okolcznosciach tak bym twierdził? w kazdych patrzac na ten lecący pret? jesli tak a krasnoludek siedzi na srodku preta to on synchronizuje przez swiatlo ktore trafia do jego oka, czyli swiwtlo wolniej dochodzi do przodu preta ale potem szybciej wraca do krasnala (tak wiem ze to podobno wbrew doswiadczeniem ale z naciskiem na podobno bo sa inaczej to nie jest to logiczne ani nie ma np idei ktora pozwolila by to obejsc jak np. jednoczesność w splataniu kwantowym).

>>Błąd jest w tym, że próbujesz sprowadzić wszystko do skróceń/wydłużeń odległości i czasów, kiedy sprawa jest bardziej złożona. Skrócenia/wydłużenia to tylko przejaw bardziej ogólnej zmiany perspektywy.
>>Tak żeby pokazać na przykładzie:
>>Wyobraź sobie pręt długości 300 000 km (1 sekundy świetlnej). Na obu końcach pręta są zegary. Na pręcie siedzi krasnoludek, który upewnia się, że zegary na końcach pręta są zsynchronizowane.
>>Ty sobie siedzisz gdzieś spokojnie, kiedy wspomniany pręt przelatuje obok Ciebie z prędkością 99% c. Zgodnie z Twoim rozumowaniem, powinieneś widzieć, że pręt ma nie 300 000 km, ale ok. 43 000 km, i że zegary na pręcie chodzą 7 razy wolniej. I tu póki co masz rację.
>mi wyszło nie 43000 a 4280000 (14.29 razy wiecej a nie 7 razy mniej, tak wiem to szok
>gdyby bylo tak jak napisales 43000 (7 razy mniejsza długość) to by wszystko pieknie sie zgodzilo.
>>Ale Twoje podejście nie wyjaśnia, jak to jest możliwe, że kiedy zegar na tylnym końcu pręta wskazywał godzinę 12:00:00, to zegar na przednim końcu wskazywał 11:59:59, mimo że krasnoludek ciągle dbał o to, żeby zegary były idealnie zsynchronizowane.
>opisz bliżej w jakich okolcznosciach tak bym twierdził? w kazdych patrzac na ten lecący pret? jesli tak a krasnoludek siedzi na srodku preta to on synchronizuje przez swiatlo ktore trafia do jego oka, czyli swiwtlo wolniej dochodzi do przodu preta ale potem szybciej wraca do krasnala (tak wiem ze to podobno wbrew doswiadczeniem ale z naciskiem na podobno bo sa inaczej to nie jest to logiczne ani nie ma np idei ktora pozwolila by to obejsc jak np. jednoczesność w splataniu kwantowym).
>

czekaj chwile, moze sie wallem teraz.

Dobra, po kolei.

Mamy rakietę o długości L. Rakieta leci sobie z prędkością v (= 0,99c).

Niech (t,x) będą współrzędnymi w Twoim układzie (spoczywającego obserwatora), a (t', x') - w układzie rakiety.

To teraz załóżmy, że w chwili t=0, tył rakiety jest w x=0, a przód w x=L' (nie w x=L, bo L jest w układzie rakiety - dopiero się doliczymy, ile wynosi L'). To oznacza, że ogólnie ruch rakiety wygląda tak:

tył: x = vt
przód: x = vt + L'

Przetransformujemy sobie to do układu rakiety transformacją Lorentza: x' = gamma*(x-vt):

tył: x' = gamma*(x-vt) = gamma*(vt-vt) = 0
przód: x' = gamma*(vt + L' - vt) = gamma*L'

W układzie rakiety długość ma być L, czyli dla przodu x' = L, czyli L = gamma*L'. Skrócenie Lorentza.

Czyli jak rakieta ma długość 100 m, to w naszym układzie będzie miała tylko 14,3 m (100/7).

To teraz dodajemy światło. Załóżmy, że rakieta wypuszcza światło z przodu w chwili 0. Przód rakiety jest wtedy w x = L', czyli ruch promienia światła będzie:

x = L' + ct

Ponieważ przód rakiety ma x = L' + vt, to odległość światła od przodu rakiety:

d(t) = (c-v)*t

Czyli jak v = 0,99c, to światło oddala się od rakiety z prędkością 0,01c (z naszego punktu widzenia).

Jeśli dobrze Cię rozumiem, to próbujesz twierdzić coś takiego: odległość jest skrócona w naszym układzie 7 razy i czas płynie w rakiecie 7 razy wolniej, to by dawało prędkość światła względem rakiety 0,01c*7*7 = 0,49c. Tak?

W każdym razie, zobaczmy, jak to wygląda naprawdę.

Żeby zobaczyć, jak światło porusza się w układzie rakiety, musimy wyjść z x = L' + ct i przekształcić to w zależność x' od t'. Dopiero wtedy wyjdzie nam faktyczna prędkość światła w układzie rakiety.

No to liczymy:

x' = gamma*(x - vt) = gamma*(L' + ct - vt) = gamma*L' + gamma*(c-v)*t = L + gamma*(c-v)*t

To dopiero zależność x' od t, a potrzebujemy od t'. Podstawmy więc z transformacji odwrotnej:

t = gamma*(t' + v/c² x')

x' = L + gamma*(c-v)*gamma*(t' + v/c² x) = L + gamma²*(c-v)*t' + gamma²*(c-v)*v/c²*x'

x'*(1-gamma²*(c-v)*v/c² ) = L + gamma²*(c-v)*t'

Trzeba się rozprawić z tym nawiasem przy x':

1 - gamma²*(c-v)*v/c² = 1 - gamma²*v/c + gamma²*v²/c²

Ale: gamma² = 1/(1-v²/c² ), więc 1 = gamma²*(1-v²/c² ), więc:

1 - gamma²*v/c + gamma²*v²/c² = gamma² - gamma²*v²/c² - gamma²*v/c + gamma²*v²/c² = gamma² - gamma²*v/c = gamma²*(1-v/c) = gamma²*(c-v)/c

Czyli mamy:

x'*gamma²*(c-v)/c = L + gamma²*(c-v)*t'

x' = L/(gamma²*(c-v)/c) + ct'

I co otrzymujemy? dx'/dt' = c. W układzie rakiety światło również ucieka od dziobu z prędkością c.

Z tego pewnie nie widać za dobrze, czemu jednak wyszło c. To najlepiej widać na diagramach, których nie mam czasu teraz robić. Esencja jest taka, że nie można sprowadzać przejścia między układami odniesienia do mnożenia przez współczynniki skrócenia/wydłużenia. Różnice w odległości mają wpływ na transformację czasu, i różnice w czasie mają wpływ na transformację odległości. Dlatego tak istotne w STW jest pojęcie czasoprzestrzeni i traktowanie czasu i przestrzeni jako jednej całości.

>Z tego pewnie nie widać za dobrze, czemu jednak wyszło c. To najlepiej widać na diagramach, których nie mam czasu teraz robić. Esencja jest taka, że nie można sprowadzać przejścia między układami odniesienia do mnożenia przez współczynniki skrócenia/wydłużenia. Różnice w odległości mają wpływ na transformację czasu, i różnice w czasie mają wpływ na transformację odległości. Dlatego tak istotne w STW jest pojęcie czasoprzestrzeni i traktowanie czasu i przestrzeni jako jednej całości.

Jak roznice w odleglosci wplywaja na transormacje czasu? Jak roznice w czasie wplywaja na transformacje odleglosci? Czy to ze sie myle zostalo potwierdzone eksperymentalnie, czyli czy czastki w akceleratorach sie nie wydlużają a skracaja zgodnie z lorencem ?

>Jak roznice w odleglosci wplywaja na transormacje czasu? Jak roznice w czasie wplywaja na transformacje odleglosci?
Ech, ciężko to słowami opisać. Ogólnie jak popatrzysz na transformację Lorentza, to i x' zależy od t, i t' zależy od x. Czas się miesza z przestrzenią.

>Czy to ze sie myle zostalo potwierdzone eksperymentalnie, czyli czy czastki w akceleratorach sie nie wydlużają a skracaja zgodnie z lorencem ?
O ile mi wiadomo, to nikt nigdy nie zmierzył skrócenia Lorentza bezpośrednio - ale wszystko, co się dzieje w akceleratorach, jest jak najbardziej zgodne z przewidywaniami opartymi o transformację Lorentza.

>>Jak roznice w odleglosci wplywaja na transormacje czasu? Jak roznice w czasie wplywaja na transformacje odleglosci?
>Ech, ciężko to słowami opisać. Ogólnie jak popatrzysz na transformację Lorentza, to i x' zależy od t, i t' zależy od x. Czas się miesza z przestrzenią.

moze sie mieszac w jakis rownaniach ale przeciez to 2 rozne rzeczy, czas to ruch materi.

>>Czy to ze sie myle zostalo potwierdzone eksperymentalnie, czyli czy czastki w akceleratorach sie nie wydlużają a skracaja zgodnie z lorencem ?
>O ile mi wiadomo, to nikt nigdy nie zmierzył skrócenia Lorentza bezpośrednio - ale wszystko, co się dzieje w akceleratorach, jest jak najbardziej zgodne z przewidywaniami opartymi o transformację Lorentza.

nie zanotowano zmian rozmiarow czastek? to w sumie nie wiadomo?

>moze sie mieszac w jakis rownaniach ale przeciez to 2 rozne rzeczy, czas to ruch materi.
Wg TW czas to kierunek w czasoprzestrzeni.

>nie zanotowano zmian rozmiarow czastek?
Jakich rozmiarów cząstek?

>>moze sie mieszac w jakis rownaniach ale przeciez to 2 rozne rzeczy, czas to ruch materi.
>Wg TW czas to kierunek w czasoprzestrzeni.

przecież to jakiś teoretyczny twor, czas nie jest prawdziwym wymiarem, w sumie to moglb bc wyrazony w m/m, czyli w sumie bezjednostkowo (tak czytalem i uznalem to za sensowne).

>>nie zanotowano zmian rozmiarow czastek?
>Jakich rozmiarów cząstek?

a maja jakis wymiar? co tam sie rozpedza w tych akceleratorach? np. proton da rade rozpedzic a potem zmierzyc rozmiar na jakim sicie ?

>przecież to jakiś teoretyczny twor, czas nie jest prawdziwym wymiarem, w sumie to moglb bc wyrazony w m/m, czyli w sumie bezjednostkowo (tak czytalem i uznalem to za sensowne).
Mógłby. Odległość i masa tak samo. Do tego np. służą jednostki Plancka.

>a maja jakis wymiar?
No właśnie większość - nieszczególnie.

> co tam sie rozpedza w tych akceleratorach? np. proton da rade rozpedzic a potem zmierzyc rozmiar na jakim sicie ?
Proton jeszcze ma jakiś rozmiar, ale zmierzenie go wzdłuż kierunku ruchu jak zasuwa z prędkością bliską c z odpowiednią dokładnością... no, to raczej nie jest wykonalne, z tego co wiem.

>Rozumiem ze jak rakieta leci z 99%c wzgledem obserwatora gdy zapalimy reflektor skierowany do
>przodu to swiatlo z niego wzgledem obserwatora bedzie mialo predkosc c np. c=1/1=1
Prawda.
>ale tez to światlo podobno bedzie miało predkośc c wzgledem statku
Tylko jeśli mierzone z układu statku. Obserwator zewnętrzny zmierzy c względem siebie i oczywiście dla niego będzie to 0.01c względem statku. Czyli dla obserwatora sygnał będzie się oddalał od statku dużo wolniej niż wg. podróżnika.

>dzieki temu ze tam mamy dylatacje czasu
Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.

Reszta to już same błędy wynikłe znowu z tego samego. Autor nie może się zdecydować z jakiego punktu widzenia rozważa zjawisko i przeskakuje swobodnie między układami. Stad wychodzą mu nielogiczności.
Konsekwentne trzymanie się jednego układu przy analizie usuwa problemy. O ile oczywiście robi się poprawną analizę. Często niezorientowani wpadają w pułapkę przy kwestii długości. Co to jest długość? Odległość przestrzenna między dwoma jednoczesnymi zdarzeniami. To istotne, jeśli chce się mierzyć długość obiektu w ruchu. A jednoczesność w poruszających się wzajemnie układach jest względna, podobnie jak czas. Trzeba być bardzo ostrożnym, licząc prędkość jako długość/czas.

---

Ach gdzież jest niegdysiejszy Quetzalcoatl...

>Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.
Hmm, z takimi stwierdzeniami byłbym ostrożniejszy. Do dylatacji czasu nie potrzeba ani żeby prędkość światła była uniwersalną prędkością, ani żeby w ogóle istniała uniwersalna prędkość.

>>Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.
>Hmm, z takimi stwierdzeniami byłbym ostrożniejszy. Do dylatacji czasu nie potrzeba ani żeby prędkość światła była uniwersalną prędkością, ani żeby w ogóle istniała uniwersalna prędkość.
Zasada Względności -> prędkość graniczna -> TL -> dylatacja.
To nie znaczy, że dylacja nie może wynikać z czego innego. Warunek konieczny vs. dostateczny drogi Sherlocku.

---

Ach gdzież jest niegdysiejszy Quetzalcoatl...

>Zasada Względności -> prędkość graniczna -> TL -> dylatacja.
>To nie znaczy, że dylacja nie może wynikać z czego innego. Warunek konieczny vs. dostateczny drogi Sherlocku.
Tak gwoli ścisłości to prędkość graniczna też nie wynika bezpośrednio z zasady względności
Ale tak, istnienie takiej prędkości jest warunkiem wystarczającym dla zaistnienia dylatacji czasu, tu się mogę zgodzić. Tylko pytanie, czy uznajemy za wystarczająco udowodniony fakt istnienie takiej prędkości? A w każdym razie na tyle udowodniony, żeby przyjąć go jako założenie? Wielu "obalaczy TW" ma z tym problem, dlatego trochę przywykłem podchodzić do sprawy od innej strony - bo do zaistnienia dylatacji czasu na szczęście wcale istnienia takiej prędkości nie potrzeba.

>>Rozumiem ze jak rakieta leci z 99%c wzgledem obserwatora gdy zapalimy reflektor skierowany do
>>przodu to swiatlo z niego wzgledem obserwatora bedzie mialo predkosc c np. c=1/1=1
>Prawda.
>>ale tez to światlo podobno bedzie miało predkośc c wzgledem statku
>Tylko jeśli mierzone z układu statku. Obserwator zewnętrzny zmierzy c względem siebie i oczywiście dla niego będzie to 0.01c względem statku. Czyli dla obserwatora sygnał będzie się oddalał od statku dużo wolniej niż wg. podróżnika.

przynajmniej tu ok

>>dzieki temu ze tam mamy dylatacje czasu
>Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.

mierzymy, ale czy napewno predkosc chwilowa a nie dwustronną?

>Reszta to już same błędy wynikłe znowu z tego samego. Autor nie może się zdecydować z jakiego punktu widzenia rozważa zjawisko i przeskakuje swobodnie między układami. Stad wychodzą mu nielogiczności.

rozwazam z jednego punktu a potem sprawdzam w drugim, wcale nie swobodnie a zgodnie ze wzorem na predkosc.

>Konsekwentne trzymanie się jednego układu przy analizie usuwa problemy. O ile oczywiście robi się poprawną analizę.

Ale to nie ma sensu bo nic sie nie porowna.

>Często niezorientowani wpadają w pułapkę przy kwestii długości. Co to jest długość? Odległość przestrzenna między dwoma jednoczesnymi zdarzeniami. To istotne, jeśli chce się mierzyć długość obiektu w ruchu. A jednoczesność w poruszających się wzajemnie układach jest względna, podobnie jak czas. Trzeba być bardzo ostrożnym, licząc prędkość jako długość/czas.

Ja bym zadał raczej pytanie co to jest jednoczesnoś? wydaje mi sie ze to tu mamy rozne spojrzenie, tw ma pojecie robocze a ja idealistyczne, absolutne, czyli nie wazne kiedy do mnie trafi obraz o jakims zdarzeniu, jak trafi to ja wiem ze to juz było i dlatego jesli 2 obrazy mają rożną droge do przebycia ale docieraja do mnie rownoczesnie to dla mnie inormacje ktore one niosą nie są jednoczesne i dlatego nie moge zrozumieć tw. moze jednak to by bylo za proste?

>Ja bym zadał raczej pytanie co to jest jednoczesnoś? wydaje mi sie ze to tu mamy rozne spojrzenie, tw ma pojecie robocze a ja idealistyczne, absolutne, czyli nie wazne kiedy do mnie trafi obraz o jakims zdarzeniu, jak trafi to ja wiem ze to juz było i dlatego jesli 2 obrazy mają rożną droge do przebycia ale docieraja do mnie rownoczesnie to dla mnie inormacje ktore one niosą nie są jednoczesne i dlatego nie moge zrozumieć tw. moze jednak to by bylo za proste?

Jesteś na dobrej drodze. Dla uznania dwóch odległych zdarzeń za jednoczesne nie jest ważne, kiedy sygnały do nas dotarły, a kiedy zostały WYSŁANE prawda? Wiedząc kiedy dotarły, jaką miały prędkość i skąd zostały wysłane umożliwia ustalenie, czy zostały wysłane równocześnie czy nie.
A ponieważ u każdego prędkość światła jest taka sama, to obserwatorzy o różnym położeniu i różnej prędkości względem żródeł uzyskają inne wyniki. I co jednoczesne dla jednych musi być niejednoczesne dla innych.

---

Ach gdzież jest niegdysiejszy Quetzalcoatl...

>>Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.
>mierzymy, ale czy napewno predkosc chwilowa a nie dwustronną?
Odczep się od tej prędkości "dwustronnej". Już kiedyś ci pokazałem, że prędkość dwustronna nie ukrywa zależności od prędkości źródła. Prędkości jednokierunkowej rzeczywiście nie można prawdopodobnie zmierzyć bezpośrednio, ale gdyby była różna miałoby to wpływ na wyniki innych eksperymentów, np. De Sittera. Ale c można wyznaczyć nawet w mikrofalówce. Tam nie używamy czasu przelotu, synchronizacji zegarów i kierunkowość nie ma znaczenia. Fala jest stojąca. A c wychodzi tyle samo, ile mierzona "dwukierunkowo".

>>Reszta to już same błędy wynikłe znowu z tego samego. Autor nie może się zdecydować z jakiego punktu widzenia rozważa zjawisko i przeskakuje swobodnie między układami. Stad wychodzą mu nielogiczności.
>rozwazam z jednego punktu a potem sprawdzam w drugim, wcale nie swobodnie a zgodnie ze wzorem na predkosc.
A powinieneś użyć wzorów na transformację.

---

Ach gdzież jest niegdysiejszy Quetzalcoatl...

>>>Nie. Jest odwrotnie. To dlatego, że sygnał mierzony w każdym układzie ma taką samą prędkość musimy mieć dylatację czasu.
>>mierzymy, ale czy napewno predkosc chwilowa a nie dwustronną?
>Odczep się od tej prędkości "dwustronnej". Już kiedyś ci pokazałem, że prędkość dwustronna nie ukrywa zależności od prędkości źródła. Prędkości jednokierunkowej rzeczywiście nie można prawdopodobnie zmierzyć bezpośrednio, ale gdyby była różna miałoby to wpływ na wyniki innych eksperymentów, np. De Sittera. Ale c można wyznaczyć nawet w mikrofalówce. Tam nie używamy czasu przelotu, synchronizacji zegarów i kierunkowość nie ma znaczenia. Fala jest stojąca. A c wychodzi tyle samo, ile mierzona "dwukierunkowo".
>>>Reszta to już same błędy wynikłe znowu z tego samego. Autor nie może się zdecydować z jakiego punktu widzenia rozważa zjawisko i przeskakuje swobodnie między układami. Stad wychodzą mu nielogiczności.
>>rozwazam z jednego punktu a potem sprawdzam w drugim, wcale nie swobodnie a zgodnie ze wzorem na predkosc.
>A powinieneś użyć wzorów na transformację.
>

---

Ach gdzież jest niegdysiejszy Quetzalcoatl...

nie " odczepie sie" bo inaczej jest to nielogiczne co pokazałem w mojej ocenie chocby w tym watku.

pl.m.wikip(*)dnokierunkowa_prędkość_światła

tak ze jeszcze nic pewnego.

pozdrawiam