>A moze jednak sie da? Owszem, obserwujac swe zegary czy rozmiary w obie strony bedziemy miec to
>samo. Ale rozmiary i zegary to nie wszystko. Sa sprawy łatwiejsze w porownaniu. Np. masa. Przywalmy
>rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?

Dobrze kombinujesz... zapewne wkrótce odkryjesz coś większego = kosmos.

>>A moze jednak sie da? Owszem, obserwujac swe zegary czy rozmiary w obie strony bedziemy miec to
>>samo. Ale rozmiary i zegary to nie wszystko. Sa sprawy łatwiejsze w porownaniu. Np. masa. Przywalmy
>>rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?
>Dobrze kombinujesz... zapewne wkrótce odkryjesz coś większego = kosmos.
>

A merytorycznie?

>A moze jednak sie da? Owszem, obserwujac swe zegary czy rozmiary w obie strony bedziemy miec to
>samo. Ale rozmiary i zegary to nie wszystko. Sa sprawy łatwiejsze w porownaniu. Np. masa. Przywalmy
>rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?

Odrobilem prace domowa (czesciowo ). W lhc zderza sie przeciwbierzne protony, wiec im wychodzi symeteycznie.

Kiedyś słyszałem o takiej asymetrii, z powodu jazdy Ziemi, ale to dotyczyło efektu Dopplera.

O ile pamiętam chodziło o ten poprzeczny Doppler.

S-----> u = wR
|
| -> tu widać ten Doppler
|
O - oś rotacji

i gdy to dodatkowo jedzie - wraz z całą ziemią,
wtedy tu można łatwo wyłapać różnice, bo to będzie zasuwać:
v=V+u i V-u, po przeciwnych stronach...

zatem Doppler musi być automatycznie inny:
f = f0 * sqrt(1-v^2/c^2)

no i taką asymetrię ponoć facet faktycznie zaliczył.

Standardowi badacze tego nie uznają,
bo unikają - traktując to jako anomalie pomiarowe, błędy.

Wtedy wyrzucają wyniki, i powtarzają pomiary, aż do momentu uzyskania symetrii...
co nie jest trudne, bo ziemia się obraca stale, więc nietrudno o moment,
gdy V i u są prostopadłe, a wtedy jest git - zgodnie z ich postulatami:
ziemia stoi, w kosmosie nic się nie porusza.

Powinni sobie zrobić harmonogram pomiarów.
Przykład:

Uwaga! Nie robimy pomiarów od 12 grudnia do 12 marca, w godzinach. 8 do 16 bo wtedy wychodzą same anomalie! Należy to robić tylko w nocy!

>Kiedyś słyszałem o takiej asymetrii, z powodu jazdy Ziemi, ale to dotyczyło efektu Dopplera.
>O ile pamiętam chodziło o ten poprzeczny Doppler.
>S-----> u = wR
>|
>| -> tu widać ten Doppler
>|
>O - oś rotacji
>i gdy to dodatkowo jedzie - wraz z całą ziemią,
> wtedy tu można łatwo wyłapać różnice, bo to będzie zasuwać:
> v=V+u i V-u, po przeciwnych stronach...
>zatem Doppler musi być automatycznie inny:
>f = f0 * sqrt(1-v^2/c^2)
>no i taką asymetrię ponoć facet faktycznie zaliczył.
>Standardowi badacze tego nie uznają,
> bo unikają - traktując to jako anomalie pomiarowe, błędy.
>Wtedy wyrzucają wyniki, i powtarzają pomiary, aż do momentu uzyskania symetrii...
>co nie jest trudne, bo ziemia się obraca stale, więc nietrudno o moment,
>gdy V i u są prostopadłe, a wtedy jest git - zgodnie z ich postulatami:
> ziemia stoi, w kosmosie nic się nie porusza.
>Powinni sobie zrobić harmonogram pomiarów.
>Przykład:
>Uwaga! Nie robimy pomiarów od 12 grudnia do 12 marca, w godzinach. 8 do 16 bo wtedy wychodzą same anomalie! Należy to robić tylko w nocy!
>

Nie wiem jak z tym doplerem. Spodziwam sie jednak ze jak pileczka o masie a walnie w druga pileczke o masie a to np poruszac sie one beda w kierunku walacej z ok 2 krotnie mniejsza predkoscia. Jesli jednak walaca pileczka bedzie miala mase kilkakrotnie wieksza od walonej to efekt bedzie inny. Walac tak w ruzne strony mozna by wykoncypowac gdzie tu uuo.

> Spodziwam sie jednak ze jak pileczka o masie a walnie w druga pileczke o masie a to np poruszac sie one beda w kierunku walacej z ok 2 krotnie mniejsza predkoscia. Jesli jednak walaca pileczka bedzie miala mase kilkakrotnie wieksza od walonej to efekt bedzie inny. Walac tak w ruzne strony mozna by wykoncypowac gdzie tu uuo.

Z takim zderzeniem nie ma nic do roboty.

m --------> v m

po kolizji to się tylko wymieni prędkościami i masami,
tak jakby jedna przeleciała przez drugą.

zasady obowiązują:

pęd: p = m v gamma(v) + 0*m = const,
energia: e = m gamma + m = const

po kolizji jest to perfekt zachowane, jedynie pozycje ulegają zmianie:

m ----- m ---> v

to się nie różni niczym od klasycznego Newtona: m = m0.

Dopiero w niecentralnych zderzeniach wyjdą różnice - inne kąty rozbiegu...
co jest powszechnie obserwowane w akceleratorach,
no ale to już było: to jest elipsoida Poincarego właśnie, tyle że widziana od drugiej strony!

>> Spodziwam sie jednak ze jak pileczka o masie a walnie w druga pileczke o masie a to np poruszac sie one beda w kierunku walacej z ok 2 krotnie mniejsza predkoscia. Jesli jednak walaca pileczka bedzie miala mase kilkakrotnie wieksza od walonej to efekt bedzie inny. Walac tak w ruzne strony mozna by wykoncypowac gdzie tu uuo.
>Z takim zderzeniem nie ma nic do roboty.
>m --------> v m
>po kolizji to się tylko wymieni prędkościami i masami,
>tak jakby jedna przeleciała przez drugą.

Czyli tak jak piszesz nizej - klasyka? W klasyce pileczki by sie masami wymienily? Mialem nadzieje na klasyke. Myslalem jednak ze w klasyce pileczka o wiekszej masie walac w pileczke o mniejszej masie mniej wytraci swa predkosc a Ty mowisz ze poprostu stanie a wszystko przekaze uderzanej pileczce. Hmm, moze faktycznie tak jest o ile przypominam sobie bile, ale co do bili o samej masie. Co by sie stalo gdyby bila o wiekszej masie walła w taka o mniekszej masie? Wydaje sie ze by nie wychamowala a jedynie zmniejszyla swoja predkosc. Czy nie tak? Wiec jesli walimy protonem lecacym w uuo to ma on wieksza mase od protonu stojacego (mniej lecacego w uuo) i po zderzeniu nie zatrzyma sie a poleci dalej za uderzonym?

>Przywalmy rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?
Nie wyjdzie i nie będą. Zderzą się jak równy z równym.
Między innymi dlatego odchodzi się od wprowadzania pojęcia masy relatywistycznej - przy bliższym spojrzeniu okazuje się ono bezużyteczne.

>>Przywalmy rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?
>Nie wyjdzie i nie będą. Zderzą się jak równy z równym.
>Między innymi dlatego odchodzi się od wprowadzania pojęcia masy relatywistycznej - przy bliższym spojrzeniu okazuje się ono bezużyteczne.

Twoja uwaga konczy sprawe.
Myslalem ze to jednak prawdziwa masa a nie jakaś masa relatywistyczna. Mówisz że pojecie to okazuje sie bezuzyteczne. Do czego było potrzebne wczesniej? Czy to cos jak pęd?
Ze wzoru e=mc² sadzilem ze jak wkladam energie w zwiekszenie predkosci to zwieksza mi sie masa przedmiotu w ktory laduje energie.
Czy np jak podgrzewam cialo zwieksza mi sie jego masa czy nie?

>Myslalem ze to jednak prawdziwa masa a nie jakaś masa relatywistyczna. Mówisz że pojecie to okazuje sie bezuzyteczne. Do czego było potrzebne wczesniej? Czy to cos jak pęd?
Na pierwszy rzut oka wydaje się upraszczać równania.
Kiedy wprowadzić mr = m/sqrt( 1-v²/c² ), to mamy E = mr c² oraz p = mr v. Więc jest fajnie, wygląda że jak zastąpimy masę spoczynkową masą relatywistyczną, to np. pęd jest jak w fizyce newtonowskiej, więc wszystko powinno być proste. No ale się okazuje, że to bzdura, bo taka "masa relatywistyczna" nie ma za bardzo sensownej fizycznej interpretacji.

>Ze wzoru e=mc² sadzilem ze jak wkladam energie w zwiekszenie predkosci to zwieksza mi sie masa przedmiotu w ktory laduje energie.
Zwiększa się "masa relatywistyczna", ale to nic nie znaczy. Ani to nie mierzy sensownie bezwładności (bezwładność ciał w ruchu w ogóle robi się złożona), ani nie odzwierciedla zachowania w zderzeniach... No ogólnie nie ma sensu.
Trochę się o tym rozpisałem tutaj: ebvalaim.pl/2019/04/22/masa-relatywistyczna/

>Czy np jak podgrzewam cialo zwieksza mi sie jego masa czy nie?
Dobre pytanie. Wydaje mi się, że tak. Zwiększa się masa obiektu jako całości, ale nie zwiększa się masa poszczególnych cząstek. Do masy obiektu w ogóle wchodzi jeszcze energia oddziaływań międzycząsteczkowych (stąd masy jąder atomowych nie są równe sumom mas protonów i neutronów wchodzących w ich skład).

>Na pierwszy rzut oka wydaje się upraszczać równania.
>Kiedy wprowadzić mr = m/sqrt( 1-v²/c² ), to mamy E = mr c² oraz p = mr v. Więc jest fajnie, wygląda że jak zastąpimy masę spoczynkową masą relatywistyczną, to np. pęd jest jak w fizyce newtonowskiej, więc wszystko powinno być proste. No ale się okazuje, że to bzdura, bo taka "masa relatywistyczna" nie ma za bardzo sensownej fizycznej interpretacji.

Bardzo dobrze funkcjonuje, bo na tym to polega: m = E/c^2 = m0 gamma.

ale to pojęcie jest niezgodne z całą tą fantastyczną ideologią relatywistyczną, i dlatego zostało zakazane.

m = m(v) -> prawdziwa fizyka

a relatywizm to zaledwie kiszka algebraiczna.

---------

Jedyna różnica jest taka:
masa ta nie wchodzi do grawitacji, tam pozostaje m = m0;

Co jest też proste, bo w OTW obowiązuje inna masa:
m = m0 K gamma; K = sqrt(1-2GM/rc^2)

Z tego od razu mamy finalny wniosek:

ciała nagrzane mają faktycznie większą masę: m = E/c^2,
niemniej grawitacja pozostaje taka sama,

co daje mniejsze przyspieszenie w polu grawitacyjnym,
czyli taka nagrzana kula spada wolniej od zimnej!

>co daje mniejsze przyspieszenie w polu grawitacyjnym,
>czyli taka nagrzana kula spada wolniej od zimnej!
Brawo, według tej logiki masa grawitacyjna jest różna od masy bezwładnej, a różnica zależy od temperatury.
Szkoda, że żaden eksperyment tej różnicy nie wykrył, mimo prób mierzenia czy masa grawitacyjna i bezwładna faktycznie są zawsze równe.
I oczywiście OTW zakłada ich równość (zasada równoważności!), więc te Twoje wnioski koło OTW nawet nie stały.

>>co daje mniejsze przyspieszenie w polu grawitacyjnym,
>>czyli taka nagrzana kula spada wolniej od zimnej!
>Brawo, według tej logiki masa grawitacyjna jest różna od masy bezwładnej, a różnica zależy od temperatury.
>Szkoda, że żaden eksperyment tej różnicy nie wykrył, mimo prób mierzenia czy masa grawitacyjna i bezwładna faktycznie są zawsze równe.
>I oczywiście OTW zakłada ich równość (zasada równoważności!), więc te Twoje wnioski koło OTW nawet nie stały.

Może wykryto.

Weryfikacja jest całkiem łatwa:
napompuj balon powietrzem, a następnie go ogrzej -
i co - poleci w górę, czy spadnie w dół?

Gwiazdy binarne: tu byłby niezły efekt, bo to ma już całkiem sporo energii termicznej...

przewiduję tu niezłe anomalie orbitalne - sprawdź!

Albo i jeszcze prościej:
dlaczego G dla Słońca jest troszkę mniejsze od tego dla Ziemi?

Ile termicznej zawiera Słońce?
Chyba około 1 promil z Mc^2... zatem masa grawitacyjna jest o tyle mniejsza.

>>Na pierwszy rzut oka wydaje się upraszczać równania.
>>Kiedy wprowadzić mr = m/sqrt( 1-v²/c² ), to mamy E = mr c² oraz p = mr v. Więc jest fajnie, wygląda że jak zastąpimy masę spoczynkową masą relatywistyczną, to np. pęd jest jak w fizyce newtonowskiej, więc wszystko powinno być proste. No ale się okazuje, że to bzdura, bo taka "masa relatywistyczna" nie ma za bardzo sensownej fizycznej interpretacji.
>Bardzo dobrze funkcjonuje, bo na tym to polega: m = E/c^2 = m0 gamma.
>ale to pojęcie jest niezgodne z całą tą fantastyczną ideologią relatywistyczną, i dlatego zostało zakazane.
>m = m(v) -> prawdziwa fizyka
>a relatywizm to zaledwie kiszka algebraiczna.
>---------
>Jedyna różnica jest taka:
>masa ta nie wchodzi do grawitacji, tam pozostaje m = m0;
>Co jest też proste, bo w OTW obowiązuje inna masa:
>m = m0 K gamma; K = sqrt(1-2GM/rc^2)
>Z tego od razu mamy finalny wniosek:
>ciała nagrzane mają faktycznie większą masę: m = E/c^2,
>niemniej grawitacja pozostaje taka sama,
>co daje mniejsze przyspieszenie w polu grawitacyjnym,
>czyli taka nagrzana kula spada wolniej od zimnej!

Ale w admosferze czy prożni?

>>czyli taka nagrzana kula spada wolniej od zimnej!
>Ale w admosferze czy prożni?

Wszędzie.

F = m0g = ma => a = m0/m g < g

>Zwiększa się "masa relatywistyczna", ale to nic nie znaczy. Ani to nie mierzy sensownie bezwładności (bezwładność ciał w ruchu w ogóle robi się złożona), ani nie odzwierciedla zachowania w zderzeniach... No ogólnie nie ma sensu.
>Trochę się o tym rozpisałem tutaj: ebvalaim.pl/2019/04/22/masa-relatywistyczna/
>>Czy np jak podgrzewam cialo zwieksza mi sie jego masa czy nie?
>Dobre pytanie. Wydaje mi się, że tak.

Czyli masa nie wzrasta. Coż to więc za energia wchodzi czy wychodzi z przyspieszanego czy zwalnianego cial ze nie daje ona wzrostu masy jak wspomniana chociazby energia cieplna?
Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał? Ale gdzie sie wówczas podziewa, rozprasza w pustej przestrzeni jako promieniowanie?

>Czyli masa nie wzrasta. Coż to więc za energia wchodzi czy wychodzi z przyspieszanego czy zwalnianego cial ze nie daje ona wzrostu masy jak wspomniana chociazby energia cieplna?
Po prostu masa jest parametrem opisującym ciało (lub układ ciał), niezależnym od układu odniesienia. Energia kinetyczna natomiast zależy od układu odniesienia.
Jeśli mamy do czynienia z układem ciał, to energie kinetyczne jego składników wchodzą w skład masy układu jako całości (mówi się wtedy zwykle o "masie niezmienniczej"). Nie zmieniają natomiast mas samych składników.

>Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał?
Jeśli mowa o energii kinetycznej, to tak.

>Ale gdzie sie wówczas podziewa, rozprasza w pustej przestrzeni jako promieniowanie?
Szczerze mówiąc, nie rozumiem pytania.

>>Czyli masa nie wzrasta. Coż to więc za energia wchodzi czy wychodzi z przyspieszanego czy zwalnianego cial ze nie daje ona wzrostu masy jak wspomniana chociazby energia cieplna?
>Po prostu masa jest parametrem opisującym ciało (lub układ ciał), niezależnym od układu odniesienia. Energia kinetyczna natomiast zależy od układu odniesienia.
>Jeśli mamy do czynienia z układem ciał, to energie kinetyczne jego składników wchodzą w skład masy układu jako całości (mówi się wtedy zwykle o "masie niezmienniczej"). Nie zmieniają natomiast mas samych składników.

A co bylo by ukladem ciał w przestrzeni w ktorej napedzam rakiete? rakieta i paliwo? caly kosmos?

>>Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał?
>Jeśli mowa o energii kinetycznej, to tak.

No tak. Chyba.

>>Ale gdzie sie wówczas podziewa, rozprasza w pustej przestrzeni jako promieniowanie?
>Szczerze mówiąc, nie rozumiem pytania.

Szczerze mowiac teraz ja też nie

>A co bylo by ukladem ciał w przestrzeni w ktorej napedzam rakiete? rakieta i paliwo? caly kosmos?
W sumie trochę zależy jakie dokładnie rozważania byś prowadził. Ale typowo pewnie rakieta i paliwo.

>>A co bylo by ukladem ciał w przestrzeni w ktorej napedzam rakiete? rakieta i paliwo? caly kosmos?
>W sumie trochę zależy jakie dokładnie rozważania byś prowadził. Ale typowo pewnie rakieta i paliwo.
>

Czyli spalam paliwo, zmieniam predkość rakiety ale dla kosmosu ta predkosć jest bez znaczenia, jedynie nieco sie ogrzal od paliwa?

>Czyli spalam paliwo, zmieniam predkość rakiety ale dla kosmosu ta predkosć jest bez znaczenia, jedynie nieco sie ogrzal od paliwa?
Ta prędkość jest bez znaczenia dla masy rakiety, natomiast nadal wlicza się do masy Wszechświata (przy założeniu, że w ogóle jest sens definiować coś takiego jak "masa Wszechswiata").
Co zresztą będzie oznaczało, że masa Wszechświata też się nie zmieni. Suma (masa rakiety + masa spalin + energia kinetyczna rakiety + energia kinetyczna spalin) musi być taka sama, jak (masa rakiety + masa paliwa) przed spaleniem paliwa, ze względu na zasadę zachowania energii. I w związku z tym całkowity wkład układu rakieta + paliwo/spaliny do masy Wszechświata pozostanie bez zmian.

>>Czyli spalam paliwo, zmieniam predkość rakiety ale dla kosmosu ta predkosć jest bez znaczenia, jedynie nieco sie ogrzal od paliwa?
>Ta prędkość jest bez znaczenia dla masy rakiety, natomiast nadal wlicza się do masy Wszechświata (przy założeniu, że w ogóle jest sens definiować coś takiego jak "masa Wszechswiata").

Czyli masa wszechswiata sie nie zmieni bo nadal bedzie mial energi ile miał tyle ze teraz w formie wiekszej czy mniejszej ilosci ruchu materi w formie rakiety (nigdy nie wadomo czy nie hamowalismy?) ?

>Co zresztą będzie oznaczało, że masa Wszechświata też się nie zmieni. Suma (masa rakiety + masa spalin + energia kinetyczna rakiety + energia kinetyczna spalin) musi być taka sama, jak (masa rakiety + masa paliwa) przed spaleniem paliwa, ze względu na zasadę zachowania energii. I w związku z tym całkowity wkład układu rakieta + paliwo/spaliny do masy Wszechświata pozostanie bez zmian.

A jak bedzie gdy energia kinetyczna rakiety spadnie zamiast wzrosnać gdy np bedziemy zwalniac a nie przyspieszac? Masa rakiety, masa spalin pozostanie przeciez bez zmian wiec zostaje ze w tym wypadku energia kinetyczna spalin bedzie 2 razy wieksza?

>Czyli masa wszechswiata sie nie zmieni bo nadal bedzie mial energi ile miał tyle ze teraz w formie wiekszej czy mniejszej ilosci ruchu materi w formie rakiety (nigdy nie wadomo czy nie hamowalismy?) ?
Jeśli dobrze rozumiem o co Ci chodzi, to tak.

>A jak bedzie gdy energia kinetyczna rakiety spadnie zamiast wzrosnać gdy np bedziemy zwalniac a nie przyspieszac? Masa rakiety, masa spalin pozostanie przeciez bez zmian wiec zostaje ze w tym wypadku energia kinetyczna spalin bedzie 2 razy wieksza?
Jeśli będziesz zwalniać, to zauważ, że musisz wyrzucać spaliny w kierunku ruchu rakiety. Więc spaliny będą miały większą prędkość po wyrzuceniu z silnika niż paliwo przed spaleniem - wobec czego ich energia kinetyczna wzrośnie kosztem energii rakiety.
Więc tak, energia spalin będzie większa, choć czy 2 razy większa, to zależy od konkretnych prędkości.

>>Czyli masa wszechswiata sie nie zmieni bo nadal bedzie mial energi ile miał tyle ze teraz w formie wiekszej czy mniejszej ilosci ruchu materi w formie rakiety (nigdy nie wadomo czy nie hamowalismy?) ?
>Jeśli dobrze rozumiem o co Ci chodzi, to tak.

To troche jak z energia cieplna jesli Cie dobrze zrozumialem. Nie wchodzi ona w czastki ciala ale jest miedzy nimi? Czy jesli wszechswiat skladal by sie jedynie z materi w formie 2 rakiet to gdyby one sie poruszaly w przeciwne sobie strony to energia wynikla z ruchu tych rakiet wynosila by 2 czy 0?

>>A jak bedzie gdy energia kinetyczna rakiety spadnie zamiast wzrosnać gdy np bedziemy zwalniac a nie przyspieszac? Masa rakiety, masa spalin pozostanie przeciez bez zmian wiec zostaje ze w tym wypadku energia kinetyczna spalin bedzie 2 razy wieksza?
>Jeśli będziesz zwalniać, to zauważ, że musisz wyrzucać spaliny w kierunku ruchu rakiety. Więc spaliny będą miały większą prędkość po wyrzuceniu z silnika niż paliwo przed spaleniem - wobec czego ich energia kinetyczna wzrośnie kosztem energii rakiety.
>Więc tak, energia spalin będzie większa, choć czy 2 razy większa, to zależy od konkretnych prędkości.

No tak.

>>Czyli masa nie wzrasta. Coż to więc za energia wchodzi czy wychodzi z przyspieszanego czy zwalnianego cial ze nie daje ona wzrostu masy jak wspomniana chociazby energia cieplna?
>Po prostu masa jest parametrem opisującym ciało (lub układ ciał), niezależnym od układu odniesienia.

Za bardzo to upraszczasz. To, że konstrukcja układu odniesienia z definicji nie będzie tego dopuszczać, to nie znaczy, że to będzie prawda w każdym aspekcie. Zacznij na to patrzeć w 4 wymiarach, a stwierdzisz, że nic nie zabrania masie zmieniać się w zależności od położenia w czasie. Bez tego żadna fluktuacja nie mogłaby zajść. Wzbudzenia byłyby niemożliwe, itd...
Poza tym w pytaniu pojawiło się przyspieszenie, więc można wziąć pod uwagę efekt Unrucha, aby wytłumaczyć promieniowanie. W taki czy w inny sposób ono promieniowanie powstanie. Zresztą, jeśli prominiowanie będzie, to też będzie pochłonięte i też zwiększy się energia, więc i masa. Może być też tak, że przy ogromnym przyspieszeniu masa zamieni się w promieniowanie.
Ta zabawa nie jest intuicyjna i jeszcze wielu rzeczy nie wiemy, by zawsze i wszędzie stawiać kategoryczne wnioski. To, że promieniują przyspieszane naładowane cząstki, to jeszcze nie zamyka definitywnie drogi do innych możliwości.
My po prostu popełniamy intuicyjny błąd dzieląc energię na różne rodzaje pasujące do zjawisk, tymczasem ta energia jest jedna i ta sama, jedynie zmienia się jej forma.

> Energia kinetyczna natomiast zależy od układu odniesienia.

Doprawdy? W takim razie nie istniałoby choćby promieniowanie X. Przecież ładunek nie wpływa na masę, a i układ odniesienia go nie obchodzi.
home.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/w36/main36d.html
Jeśli nadasz E_K i usuniesz układ odniesienia, to ta energia nie zniknie. Zawsze będzie. Zasada zachowania energii...
Gdybyś napisał, że wymaga istnienia układu odniesienia, w którym można ją zaobserwować, to co innego.

>Jeśli mamy do czynienia z układem ciał, to energie kinetyczne jego składników wchodzą w skład masy układu jako całości (mówi się wtedy zwykle o "masie niezmienniczej"). Nie zmieniają natomiast mas samych składników.

W jaki sposób wyciągnąłeś tak absurdalne wnioski? Zdecydowana większość cząstek jeszcze "elementarnych" jest układem kwarków. Nawet rozpad cząstki transformuje "znikającą" masę w energie kinetyczne produktów rozpadu. Poczytaj o deficycie masy. W drugą stronę też to działa. Nawet podczas anihilacji cząstek zachodzą podobne procesy. To nie jest takie zero-jedynkowe. E_K musi być wliczana do masy, zatem będzie ciążyć bardziej. Efekt będzie praktycznie zaniedbywalny (dlatego nie bierze się go wcale pod uwagę w akceleratorach), ale nie można udawać, że go nie ma.

>>Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał?
>Jeśli mowa o energii kinetycznej, to tak.

Ekhm... The faster you move, the heavier you get. www.ucl.ac(*)20- Special relativity.pdf Nie znaczy, że przybywa masy jako takiej, ale w efekcie więcej masy może zostać wyprodukowane. Im cieplej, tym ciężej.

>>Ale gdzie sie wówczas podziewa, rozprasza w pustej przestrzeni jako promieniowanie?
>Szczerze mówiąc, nie rozumiem pytania.

Jeśli cząstka/ciało nie jest w stanie podstawowym, czyli o najniższej energii w danym stanie/układzie/podczas obserwacji, to energia zostanie wyemitowana. Rodzaj otoczenia, w jakim się znajduje jest nieistotny, byleby otoczenie miało niższy stan energetyczny i było w stanie odebrać energię. Więcej - jeśli istnieje układ, w którym z kwantowego punktu widzenia istnieje deficyt energetyczny równy lub większy od energii cząstki/ciała, to istnieje niezerowe prawdopodobieństwo, że konwersja zajdzie. Prawdopodobieństwo jest tym większe im bardziej energia cząstki jest zbliżona do deficytu. Nazywamy to energią wychwytu i tak na przykład działają reaktory atomowe. Dla lepszego zobrazowania przypadku związanego z energią kinetyczną można rozważyć np. o reaktory na szybkie neutrony.

>Za bardzo to upraszczasz. To, że konstrukcja układu odniesienia z definicji nie będzie tego dopuszczać, to nie znaczy, że to będzie prawda w każdym aspekcie. Zacznij na to patrzeć w 4 wymiarach, a stwierdzisz, że nic nie zabrania masie zmieniać się w zależności od położenia w czasie. Bez tego żadna fluktuacja nie mogłaby zajść. Wzbudzenia byłyby niemożliwe, itd...
Co to znaczy?
Masa (spoczynkowa - ale ten przymiotnik przestaje być potrzebny, gdy rezygnuje się z pojęcia masy relatywistycznej) jest niezależna od prędkości. Tyle w zasadzie tu powiedziałem. Nie wiem za bardzo, jak to chcesz podważyć.

>Poza tym w pytaniu pojawiło się przyspieszenie, więc można wziąć pod uwagę efekt Unrucha, aby wytłumaczyć promieniowanie. W taki czy w inny sposób ono promieniowanie powstanie. Zresztą, jeśli prominiowanie będzie, to też będzie pochłonięte i też zwiększy się energia, więc i masa. Może być też tak, że przy ogromnym przyspieszeniu masa zamieni się w promieniowanie.
Po pierwsze, Unruha, nie Unrucha.
Po drugie, chyba za bardzo odjeżdżasz w kwestie nie związane z tematem. Promieniowanie czego? Pochłonięte przez co?

>> Energia kinetyczna natomiast zależy od układu odniesienia.
>Doprawdy?
Doprawdy. W zależności od tego w jakim układzie odniesienia opisujesz ruch, obiekty mają różną prędkość, a więc i różną energię kinetyczną. I to jest prawdziwe tak samo w fizyce nierelatywistycznej, jak w relatywistycznej.

>home.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/w36/main36d.html
>Jeśli nadasz E_K i usuniesz układ odniesienia, to ta energia nie zniknie. Zawsze będzie. Zasada zachowania energii...
Co to znaczy "usuniesz układ odniesienia"?

>Gdybyś napisał, że wymaga istnienia układu odniesienia, w którym można ją zaobserwować, to co innego.
Co to znaczy "układ odniesienia, w którym można ją zaobserwować"? Układ odniesienia to coś, względem czego opisuje się ruch. Energia kinetyczna to własność ruchu. Nie ma czegoś takiego jak energia kinetyczna bez układu odniesienia.

>>Jeśli mamy do czynienia z układem ciał, to energie kinetyczne jego składników wchodzą w skład masy układu jako całości (mówi się wtedy zwykle o "masie niezmienniczej"). Nie zmieniają natomiast mas samych składników.
>W jaki sposób wyciągnąłeś tak absurdalne wnioski? Zdecydowana większość cząstek jeszcze "elementarnych" jest układem kwarków. Nawet rozpad cząstki transformuje "znikającą" masę w energie kinetyczne produktów rozpadu. Poczytaj o deficycie masy.
Dobrze wiem co to jest deficyt masy. Wynika z energii oddziaływania między składnikami układu. Wspominałem nawet o tym wcześniej.

>E_K musi być wliczana do masy
Do masy układu, tak. Do masy cząstki która ma tę energię, nie. O tym pisałem.

>>>Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał?
>>Jeśli mowa o energii kinetycznej, to tak.
>Ekhm... The faster you move, the heavier you get.
Tak się zwykle uczy STW na podstawowym poziomie, jestem tego świadomy. Ale w fizyce akademickiej raczej nie spotkasz się z masą relatywistyczną i o tym cały czas tu piszę.

>>Za bardzo to upraszczasz. To, że konstrukcja układu odniesienia z definicji nie będzie tego dopuszczać, to nie znaczy, że to będzie prawda w każdym aspekcie. Zacznij na to patrzeć w 4 wymiarach, a stwierdzisz, że nic nie zabrania masie zmieniać się w zależności od położenia w czasie. Bez tego żadna fluktuacja nie mogłaby zajść. Wzbudzenia byłyby niemożliwe, itd...
>Co to znaczy?
>Masa (spoczynkowa - ale ten przymiotnik przestaje być potrzebny, gdy rezygnuje się z pojęcia masy relatywistycznej) jest niezależna od prędkości. Tyle w zasadzie tu powiedziałem. Nie wiem za bardzo, jak to chcesz podważyć.

W czterech wymiarach masa nie musi i nie jest stała.

>Po pierwsze, Unruha, nie Unrucha.
>Po drugie, chyba za bardzo odjeżdżasz w kwestie nie związane z tematem. Promieniowanie czego? Pochłonięte przez co?

Pierwsze z brzegu wyjaśnienie: pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_Unruha

>>> Energia kinetyczna natomiast zależy od układu odniesienia.
>>Doprawdy?
>Doprawdy. W zależności od tego w jakim układzie odniesienia opisujesz ruch, obiekty mają różną prędkość, a więc i różną energię kinetyczną. I to jest prawdziwe tak samo w fizyce nierelatywistycznej, jak w relatywistycznej.

W jednym układzie odniesienia nadajesz czemuś prędkość V₁=jakieś_x, więc i E_K, potem przechodzisz do innego układu odniesienia, który porusza się względem czegoś z prędkością V₂=jakieś_x, więc V₁=0. Gdzie jest E_K?

>>home.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/w36/main36d.html
>>Jeśli nadasz E_K i usuniesz układ odniesienia, to ta energia nie zniknie. Zawsze będzie. Zasada zachowania energii...
>Co to znaczy "usuniesz układ odniesienia"?

To znaczy, że możesz analizować parametry bez układu odniesienia. Ładunek, spin, masa itp. go nie potrzebują.

>>Gdybyś napisał, że wymaga istnienia układu odniesienia, w którym można ją zaobserwować, to co innego.
>Co to znaczy "układ odniesienia, w którym można ją zaobserwować"? Układ odniesienia to coś, względem czego opisuje się ruch. Energia kinetyczna to własność ruchu. Nie ma czegoś takiego jak energia kinetyczna bez układu odniesienia.

Nie, to nie jest własność ruchu. Prędkość może być skalarem i nie potrzebuje wtedy żadnego układu odniesienia.

>Dobrze wiem co to jest deficyt masy. Wynika z energii oddziaływania między składnikami układu. Wspominałem nawet o tym wcześniej.

Pisałem wcześniej, że zbyt upraszczasz. Foton ma E_K. Masę ma równą zero. Nie potrzebuje innego składnika, by ją mieć. A może wykreować parę cząstka-antycząstka, które masę mają. Po prostu generalizujesz.

>>E_K musi być wliczana do masy
>Do masy układu, tak. Do masy cząstki która ma tę energię, nie. O tym pisałem.

Jak wyżej...

>>>>Wyglada to jakby ta energia nie byla zwiazana z samym cialem a jedynie opisywała jego ruch wzgledem innych ciał?
>>>Jeśli mowa o energii kinetycznej, to tak.
>>Ekhm... The faster you move, the heavier you get.
>Tak się zwykle uczy STW na podstawowym poziomie, jestem tego świadomy. Ale w fizyce akademickiej raczej nie spotkasz się z masą relatywistyczną i o tym cały czas tu piszę.

Ale tu nie chodzi o rodzaj wykładanej fizyki i jej poziom. Latanie po różnych mechanikach też niewiele wnosi, bo w każdej coś innego będzie trzeba rozpatrywać. Trzeba wybrać jakąś odpowiednią do tematu, jaki rozpatrujemy, aby to lepiej zrozumieć. Możemy np. powiedzieć, że masa jest nabywana np. przez łamanie symetrii chiralnej czy dzięki polu Higgsa. Czarna dziura, a właściwie osobliwość ponoć w ogóle nie ma masy w pojęciu fizycznym, a mimo to manifestuje się jako masa. Staram się powiedzieć, że masa jest pewnym rodzajem energii, który może być transformowany. Owszem, jest to egzotyczne i nieintuicyjne, ale na poziomie elementarnym to wcale nie musi być to coś stałego i niezmiennego względem czegokolwiek, a jeśli przejdziemy do modeli kosmologicznych, to nawet możemy dojść do wniosku, że energia sama tworzy sobie przestrzeń i układy odniesienia, których w czasie zero nawet nie potrzebowała. Nawet próżnia ciąży, bo ma energię, więc i może mieć masę. Ba, masę może tworzyć w odpowiednich warunkach. Im bardziej całość tematu drążyć, tym bardziej to przestaje być czarno-białe.

>W czterech wymiarach masa nie musi i nie jest stała.
A co ma do masy liczba wymiarów?

>Pierwsze z brzegu wyjaśnienie: pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_Unruha
Nie pytam o wyjaśnienie efektu Unruha, bo wiem, co to jest - pytam o związek z omawianym tematem.

>W jednym układzie odniesienia nadajesz czemuś prędkość V₁=jakieś_x, więc i E_K, potem przechodzisz do innego układu odniesienia, który porusza się względem czegoś z prędkością V₂=jakieś_x, więc V₁=0. Gdzie jest E_K?
Nigdzie. Porównujesz energie kinetyczne z dwóch różnych układów odniesienia, co nie ma sensu.
Klasycznie energia kinetyczna to mv²/2. Teraz siedzę sobie na krześle, względem Ziemi moje v jest 0, a więc i moja energia kinetyczna jest 0. Względem Słońca zasuwam 30 km/s, więc mv²/2 = (przyjmijmy że moja masa to 80 kg) 80*9e8 = 72 GJ. No to zero, czy 72 gigadżule?

>To znaczy, że możesz analizować parametry bez układu odniesienia. Ładunek, spin, masa itp. go nie potrzebują.
No i wymieniłeś masę, i słusznie. Masa (spoczynkowa) nie zależy od układu odniesienia. Ale masa relatywistyczna zależy, tak jak i energia kinetyczna.

>Nie, to nie jest własność ruchu. Prędkość może być skalarem i nie potrzebuje wtedy żadnego układu odniesienia.
Po pierwsze, skalarem to jest co najwyżej wartość prędkości, a po drugie, wartość prędkości nadal zależy od układu odniesienia.
Wartość mojej prędkości jest 0 względem Ziemi i 30 km/s względem Słońca.

>Pisałem wcześniej, że zbyt upraszczasz. Foton ma E_K. Masę ma równą zero. Nie potrzebuje innego składnika, by ją mieć. A może wykreować parę cząstka-antycząstka, które masę mają.
Bo ma niezerową energię.

>Ale tu nie chodzi o rodzaj wykładanej fizyki i jej poziom. Latanie po różnych mechanikach też niewiele wnosi, bo w każdej coś innego będzie trzeba rozpatrywać. Trzeba wybrać jakąś odpowiednią do tematu, jaki rozpatrujemy, aby to lepiej zrozumieć. Możemy np. powiedzieć, że masa jest nabywana np. przez łamanie symetrii chiralnej czy dzięki polu Higgsa. Czarna dziura, a właściwie osobliwość ponoć w ogóle nie ma masy w pojęciu fizycznym, a mimo to manifestuje się jako masa. Staram się powiedzieć, że masa jest pewnym rodzajem energii, który może być transformowany. Owszem, jest to egzotyczne i nieintuicyjne, ale na poziomie elementarnym to wcale nie musi być to coś stałego i niezmiennego względem czegokolwiek, a jeśli przejdziemy do modeli kosmologicznych, to nawet możemy dojść do wniosku, że energia sama tworzy sobie przestrzeń i układy odniesienia, których w czasie zero nawet nie potrzebowała. Nawet próżnia ciąży, bo ma energię, więc i może mieć masę. Ba, masę może tworzyć w odpowiednich warunkach. Im bardziej całość tematu drążyć, tym bardziej to przestaje być czarno-białe.
Wszystko fajnie, tylko że zaczynasz mówić o rzeczach, które w ogóle nie są na temat.

>Wszystko fajnie, tylko że zaczynasz mówić o rzeczach, które w ogóle nie są na temat.

W takim razie dla mnie dalsza rozmowa przestała mieć jakikolwiek sens. Miłego

>Trochę się o tym rozpisałem tutaj: ebvalaim.pl/2019/04/22/masa-relatywistyczna/

Tam chyba masz grube błędy:

To finalnie równanie z przyspieszeniami: równolegle i prostopadle.
zawiera pomieszane pojęcia z dwóch układów:
lokalnego i tego globalnego.

Dlatego potem te dalsze - błędne wnioski o niezgodności z Newtonem (serwowane powszechnie w STW).

Należy od razu zauważyć, że siły na ciało są lokalne z natury.

Proste pytanie: kierunek prostopadły bierzesz z globalnego, czy z lokalnego układu?

Kierunek prostopadły do v w globalnym nie jest wcale prostopadły w lokalny, niestety.

Można to łatwo uzasadnić:
- rakieta leci z prędkością v - w kierunku osi x
- kapitan każde odpalić ciąg silników prostopadle do aktualnej jazdy

co się wtedy stanie?
Prędkość początkowa po x: vx = v0 pozostanie zachowana,
bo jedynie po y pójdzie przyrost v, co da w efekcie prędkość:

v = (v0, at)

czyli prędkość jednak ewidentnie tu rośnie, wbrew założeniom!

|v0| < |v|

No i właśnie na takich szkolnych błędach funkcjonuje ten wasz relatywizm.

===================

Kolizja dwóch jednakowych kul - przypadek niecentralny.

Klasycznie otrzymamy tu kąt rozbiegu: 90 stopni zawsze (w układzie w którym jedna stoi a druga uderza).

Jaki będzie ten kąt w wersji 'relatywistycznej', czyli dla klasyki ze zmienną masą: m = m0 gamma, i dlaczego inny?

>Proste pytanie: kierunek prostopadły bierzesz z globalnego, czy z lokalnego układu?
>Kierunek prostopadły do v w globalnym nie jest wcale prostopadły w lokalny, niestety.
Czyżby? Będziesz w takim razie na pewno w stanie wskazać co w transformacji Lorentza zmienia kierunek prostopadły, prawda?

>Można to łatwo uzasadnić:
>- rakieta leci z prędkością v - w kierunku osi x
>- kapitan każde odpalić ciąg silników prostopadle do aktualnej jazdy
Ciąg silników stale utrzymywany prostopadle do kierunku lotu, czy rakieta raz ustawiona prostopadle i silniki wtedy odpalone w stałym kierunku? Bo to dwie różne rzeczy.

>co się wtedy stanie?
>Prędkość v = (v0,0) pozostanie zachowana,
>bo jedynie po y pójdzie przyrost v, co da w efekcie prędkość:
>v = (v0, at)
To wskazuje, że mowa o tym drugim wariancie.

> czyli prędkość jednak ewidentnie tu rośnie, wbrew założeniom!
Wbrew jakim założeniom? Jeśli przyjąłeś drugi wariant, to takie założenie jest nieuzasadnione. Jeśli pierwszy, to błędnie obliczyłeś końcową prędkość.

>No i właśnie na takich szkolnych błędach funkcjonuje ten wasz relatywizm.
Szkolne błędy, niestety, popełniasz cały czas Ty. I do tego okraszasz to arogancją.

>Szkolne błędy, niestety, popełniasz cały czas Ty. I do tego okraszasz to arogancją.

To są błędy relatywistów:
wyciągacie błędne wnioski z klasycznych obliczeń!

Kierunek siły niezgodny z przyspieszeniem? dobry skecz.

To jest banał:
kąty nie są zachowywane w ramach transformacji przestrzeni afinicznej... i tyle w tym relatywizmu co ślepy kot nasikał.

.........

OK.

Oblicz te kolizje, a wtedy zobaczysz jakie fajne jaja z tego wyjdą.

Wynik klasyczny dla wersji ze stałą masą: m = m0

m-------> v m


v1 = v cosf (cosf, sinf)
v2 = v sinf (sinf, -cosf)

wszelkie warunki są spełnione: p = p', itd.
i widzimy że kierunki są zawsze prostopadłe: v1.v2 = 0

A teraz dawaj wyniki z STW i porównamy to.

>A teraz dawaj wyniki z STW i porównamy to.
No policzyłem. Jajami bym tego nie nazwał, bo wynik jest po prostu mocno złożony.

Zakładając prędkość początkową v i kąt między prostą przechodzącą przez środki kul w momencie zderzenia a kierunkiem prędkości początkowej równy α, mamy:
(przyjmijmy 𝛾 = 1/sqrt( 1-v²/c² ), tradycyjnie)

v1x = c sqrt(𝛾²-1) sin² α / [1 + (𝛾-1) sin² α]
v1y = c sqrt(2(𝛾-1)) sin α cos α / [1 + (𝛾-1) sin² α]

v2x = c sqrt(𝛾²-1) cos² α / [1 + (𝛾-1) cos² α]
v2y = -c sqrt(2(𝛾-1)) sin α cos α / [1 + (𝛾-1) cos² α]

Powodzenia z wyliczeniem z tego kąta między prędkościami, bo ja już nie mam siły.

W każdym razie w granicy c → ∞, wychodzi z tego to samo, co wyszło Tobie (tylko bodajże prędkości oznaczyłem na odwrót).

A po co takie dziwolągi produkujesz?

prędkości początkowe są tu dane:
v10 = 0 i v20 = (v,0),
czyli jedna stoi, a druga jedzie poziomo i uderza.

Potem z tego wyliczasz - prędkości po kolizji:
v1 i v2 = ? dla dowolnych kątów rozjazdu po rozbiciu.

>A po co takie dziwolągi produkujesz?
Taki wychodzi wynik.

>prędkości początkowe są tu dane:
>v10 = 0 i v20 = (v,0),
>czyli jedna stoi, a druga jedzie poziomo i uderza.
>Potem z tego wyliczasz - prędkości po kolizji:
>v1 i v2 = ? dla dowolnych kątów rozjazdu po rozbiciu.
Jak uważasz, że mój wynik jest błędny, to podziel się swoim.
Tylko że sprawdziłem i mój wynik zachowuje energię i pęd, więc raczej mało prawdopodobne jest, że dostaniesz inny, jeśli to poprawnie przeliczysz.
Chyba że ten sam, tylko w jakiejś bardziej strawnej formie.

Oj, sorry może i dobrze...

twój zapis jest do bani, co mnie zmyliło.

no to poupraszczaj ten kit, np.:

sqrt[g^2 - 1] = vg, itd.

aby to scalić sensowne do postaci wektorowej, znaczy:
v = |v| * wersor.

>no to poupraszczaj ten kit, np.:
>sqrt[g^2 - 1] = vg, itd.
To akurat celowo zostawiłem w tej postaci, bo w ten sposób jedynym symbolem zależnym od prędkości w całym tym wyrażeniu jest 𝛾. Potem łatwiej mi się dzięki temu sprawdzało czy się nigdzie nie rąbnąłem.

>aby to scalić sensowne do postaci wektorowej, znaczy:
> v = |v| * wersor.
Nie wiem, w czym Ci to pomoże, ale proszę bardzo:

v1 = c sqrt[(𝛾-1) (2 + (𝛾-1) sin² α )] sin α / [1 + (𝛾-1) sin² α] * [ sqrt(𝛾+1) sin α / sqrt(2 + (𝛾-1) sin² α ), sqrt(2) cos α / sqrt(2 + (𝛾-1) sin² α ) ]

v2 = c sqrt[(𝛾-1) (2 + (𝛾-1) cos² α )] cos α / [1 + (𝛾-1) cos² α] * [ sqrt(𝛾+1) cos α / sqrt(2 + (𝛾-1) cos² α ), -sqrt(2) sin α / sqrt(2 + (𝛾-1) cos² α ) ]

Jak dla mnie to wygląda jeszcze gorzej, ale co kto woli...

może potem to załatwię, bo straszny kicz produkujesz.

przykład:

sqrt(g^2 - 1)^2 + sqrt(2(g-1))^2 =
g^2 - 1 + 2g - 2 = g^2 + 2g - 3 = (g-1)(g+3)

a o trygonometrii to już szkoda gadać.

Widać że wcale nie przypadkiem pogubiliście się w tej algebrze.
........

Przykładowe wyliczenie prędkości światła w ramach układu ruchomego.

klasyka:
C' = C-V.

i teraz bierzemy wektory:

C = (kcosf, sinf); światło ma kierunek pod kątem f do x.
V = (kv, 0); jedziemy wzdłuż x

k = gamma, to jest czynnik wynikający ze zmiany jednostki po kontrakcji.

zatem C' = (kcosf - kv, sinf)

a teraz sobie obliczmy: c' = |C'|, czyli wartość:

tradycja:
c'^2 = cx'^2 + cy'^2, i podstawiamy dane:

= k^2(cosf - v)^2 + sinf^2 =
k^2(cosf^2 - 2vcosf + v^2) + sinf^2

wygląda na strasznie skomplikowane, co nie?

no to robimy tak:
= k^2(cosf^2 - 2vcosf + v^2 + sinf^2 / k^2)

ale uwzględniamy: 1/k^2 = 1 - v^2

= k^2(cosf^2 - 2vcosf + v^2 + sinf^2 - v^2 sinf^2)
= k^2(1 + 2vcosf + v^2(1-sinf^2)) = ...

no i mamy finalnie:
k^2 (1 - 2vcosf + v^2cosf^2) = k^2(1 - vcosf)^2

i ostatecznie zrobiło się strasznie... prosto:

c'(f) = k (1 - vcosf)

i to jest oczywiście ta II transformacja Lorentza, pisana tradycyjnie w postaci umownego czasu: t' = k(t - xv).

Tak należy to liczyć.
...

Aberracja relatywistyczna (bo to jest istotne): co to jest za cudeńko?

Nic specjalnego... mamy skrócone jednostki, więc tak widzimy kąty!

cosf = cx/c,

zatem podczas jazdy mamy analogicznie:

cosf' = cx'/c' = k(cosf - v)/k(1 - vcosf) = (cosf - v)/(1 - vcosf)

i stąd te widoki kosmosu:


nasza jazda jest obiektywna - nie widać?

i cóż w tym nadzwyczajnego?

Nic! To jest czysta klasyka... żaden relatywizm (matematyczny) tu nie istnieje!
............

OK. Trochę to może przydługawe... ale nauka nie jest łatwa!
Teraz prostuj te swoje wzorki - podałem schemat jak do tego należy podchodzić.

>Tak należy to liczyć.
"Należy" według kogo?
Coś policzyłeś, fajnie. Tylko nie wiem z jakiej teorii, bo STW to to nie jest - co widać choćby po tym, że Ci inna prędkość światła wychodzi w ruchomym układzie.
Nie mówiąc już o tym, że to wszystko nie na temat, bo rozmawialiśmy o czymś zupełnie innym.

Rozwiąż może to relatywistyczne zderzenie kul i pokaż, co tam Tobie wyszło.

>>Tak należy to liczyć.
>"Należy" według kogo?
>Coś policzyłeś, fajnie. Tylko nie wiem z jakiej teorii, bo STW to to nie jest - co widać choćby po tym, że Ci inna prędkość światła wychodzi w ruchomym układzie.
>Nie mówiąc już o tym, że to wszystko nie na temat, bo rozmawialiśmy o czymś zupełnie innym.

Właśnie że to ma wiele wspólnego, bo wyniki są takie same.

>Rozwiąż może to relatywistyczne zderzenie kul i pokaż, co tam Tobie wyszło.

Mi chodzi o to aby to wyliczyć tak jak na tym rysunku pokazano,
a nie poprzez oranie tych równań na wariata.

1. sprowadzamy sytuację do środka masy
2. odwracamy prędkości, bo tu mamy: p = p' = 0
3. powracamy z powrotem do układu lab.

wtedy będzie ładnie widać o co tu chodzi.

w wersji 'relatywistycznej' dojedzie ta aberracja kątów po prostu,
i dlatego ten rozjazd 90 stopni robi się mniejszy!

>Właśnie że to ma wiele wspólnego, bo wyniki są takie same.
W STW c jest takie samo we wszystkich układach odniesienia, więc tak średnio takie same.

>>Rozwiąż może to relatywistyczne zderzenie kul i pokaż, co tam Tobie wyszło.
>Mi chodzi o to aby to wyliczyć tak jak na tym rysunku pokazano,
>a nie poprzez oranie tych równań na wariata.
>1. sprowadzamy sytuację do środka masy
>2. odwracamy prędkości, bo tu mamy: p = p' = 0
>3. powracamy z powrotem do układu lab.
Tak, tak właśnie to liczyłem.

>wtedy będzie ładnie widać o co tu chodzi.
No to widzisz jak ładnie widać w tych równaniach wyżej.

>w wersji 'relatywistycznej' dojedzie ta aberracja kątów po prostu,
>i dlatego ten rozjazd 90 stopni robi się mniejszy!
Ano robi się mniejszy.

Dokładniej to wychodzi coś typu cos β = (𝛾-1) sin α cos α / [sqrt(2 + (𝛾-1) sin² α ) * sqrt(2 + (𝛾-1) cos² α )]

No i jak się to zbada, to jest 0 dla 𝛾=1 i dąży do 1 dla 𝛾 → ∞.

> W STW c jest takie samo we wszystkich układach odniesienia, więc tak średnio takie same.

Bo tam czas kompensuje te zmiany c, wg metody: ct' = c't,
czyli transformacja czasu w STW jest faktycznie tr. c.

..........

Ale chodzi o porównanie z tym co na początku napisałem dla wersji m = m = m0;

v2 = v cosf (cosf, sinf)

teraz to należy porównać z wynikiem... ze zmiennymi masami,
znaczy jak ten kąt: cosf i sinf się zmieniają.

i to pewnie pójdzie po tej aberracji.

środek masy ma tu prędkość:
s = v g/(1+g)

sprawdźmy dla próby: gamma(s);

1 - s^2 = 1 - v^2g^2/(1+g))^2 = (g^2 + 2g + 1 - v^2g^2)/(1+g)^2 =

2(g+1)/(1+g)^2 = 2/(1+g)

no i już prawie widać że tu ten Twój kit z tego pójdzie...

Nie chce mi się chwilowo z tym męczyć,
opiszę tylko o co tu chodzi z tymi kątami.

Licząc 'klasycznie' w środku masy, mamy wynik:

v1s = 1/2 v (cos(fc), sin(fc))

no a druga poleci przeciwnie, czyli ten rozjazd wynosi zawsze 180 stopni:

v2s = -v1s

i teraz gdy z tym pojedziemy do układu początkowego - w którym jedna stoi,
wtedy ten kąty dzielą się po prostu na pół, co w sumie daje rozjazd: 180/2 = 90.

To widać po tych wynikach:
v1 = v1s + 1/2 v = 1/2 v (cosfc + 1, sinfc)

biorąc: f = fc/2

1 + cosfc = 1 + cos(f)^2 - sin(f)^2 = 2cosf^2
i podobnie z sinfc = 2sinf cosf

co potem daje wynik, który podałem na początku:
v1 = v cosf (cosf, sinf); i druga masa analogicznie..

--------

Ok. A to się dzieje w przypadku 'relatywistycznym'?

Tu jest dokładnie tak samo w środku masy, tylko że w ramach kątów lokalnych, czyli fc' ale nie fc, bo to faktycznie jest w ruchu, znaczy środek masy.

Zatem tu rozjazd jest też 180 ale po tych fc', natomiast rzeczywisty jest inny.

cos(f'+180) = -cosf' -> tu jest to 180

ale aberracja to fałszuje:
cosf1 = (s - cosf')/(1 - scosf'); s - prędkość środka masy

a dla przeciwnego kierunku : f' + 180

cosf2 = (s + cosf')/(1 + scosf') <> -cosf1
.....

no i właśnie dlatego finalnie otrzymujemy rozjazd różny od 90.

Gdyby to było faktycznie w spoczynku: s = 0,
wtedy byłoby... normalnie - klasycznie, znaczy 180;
a z układu każdej z tych dwóch ruchomych mas byłoby krzywo:
rozjazd <> 90, bo teraz w ruchu aberracja spartoli nam te kąty i zrobi nam iluzję: 90' <> 90.

i nie ma w tym żadnego relatywizmu - co widać:


To jest kompensacja a nie relatywizm: warunek izotropii przestrzeni lokalnej - funkcjonalnej to narzuca!

>>Przywalmy rozpedzonym do bliskiej c protnem w drugi. Czy nie wyjdzie jakby cięższa kulka przywalila w lzejszą?
>>Czy skutki zderzenia nie beda niesymetryczne?
>Nie wyjdzie i nie będą. Zderzą się jak równy z równym.
>Między innymi dlatego odchodzi się od wprowadzania pojęcia masy relatywistycznej - przy bliższym spojrzeniu okazuje się ono bezużyteczne.

Czy więc zamiast tlumaczyć koniecznosć dostarczania cialu dla stalego przyspieszenia coraz wiekszej energi nie nalezalo by uznać że to nie dlatego ze masa ciała rosnie w trakcie tego przyspieszania a ze wyzwalana energia relatywnie do aktualnej predkosci maleje? Czyli jesli wg ukladu odniesienia ziemi poczatkowo silnik na starcie daje wyrzut gazu z predjoscia np 1000km/h to gdy jest on juz w ruchu to wg ziemi ten wyrzut jest wolniejszy.
Czyli ciag maleje. Czy jesli przyjmiemy takie podejscie i dodamy do tego efekty relatywistyczne to nie powinno to byc tak właśnie rozumiane?

>Czy więc zamiast tlumaczyć koniecznosć dostarczania cialu dla stalego przyspieszenia coraz wiekszej energi nie nalezalo by uznać że to nie dlatego ze masa ciała rosnie w trakcie tego przyspieszania a ze wyzwalana energia relatywnie do aktualnej predkosci maleje? Czyli jesli wg ukladu odniesienia ziemi poczatkowo silnik na starcie daje wyrzut gazu z predjoscia np 1000km/h to gdy jest on juz w ruchu to wg ziemi ten wyrzut jest wolniejszy.
>Czyli ciag maleje. Czy jesli przyjmiemy takie podejscie i dodamy do tego efekty relatywistyczne to nie powinno to byc tak właśnie rozumiane?

Gdyby ciąg rakiety malał z rędkością, wtedy otrzymałbyś podwójne zmniejszenie przyspieszenia, czyli zamiast:
a = F/gamma^3,
byłoby:
a = F/gamma^6

>>Czy więc zamiast tlumaczyć koniecznosć dostarczania cialu dla stalego przyspieszenia coraz wiekszej energi nie nalezalo by uznać że to nie dlatego ze masa ciała rosnie w trakcie tego przyspieszania a ze wyzwalana energia relatywnie do aktualnej predkosci maleje? Czyli jesli wg ukladu odniesienia ziemi poczatkowo silnik na starcie daje wyrzut gazu z predjoscia np 1000km/h to gdy jest on juz w ruchu to wg ziemi ten wyrzut jest wolniejszy.
>>Czyli ciag maleje. Czy jesli przyjmiemy takie podejscie i dodamy do tego efekty relatywistyczne to nie powinno to byc tak właśnie rozumiane?
>Gdyby ciąg rakiety malał z rędkością, wtedy otrzymałbyś podwójne zmniejszenie przyspieszenia, czyli zamiast:
> a = F/gamma^3,
> byłoby:
> a = F/gamma^6
>

Jak stojs na pasie startowym to odrzut mam 1000 km/h a jak lece 999 km/h to ten odrzut wzgledem ziemi jest 1 km/h ? A masa rakiety bez zmian (pomijam utracone paliwo) wiec oststni 1km/h vedzie sie rozpedzala dluzej niż miedzy 998 a 999, tak?

>Jak stojs na pasie startowym to odrzut mam 1000 km/h a jak lece 999 km/h to ten odrzut wzgledem ziemi jest 1 km/h ? A masa rakiety bez zmian (pomijam utracone paliwo) wiec oststni 1km/h vedzie sie rozpedzala dluzej niż miedzy 998 a 999, tak?

Odrzut to siła, czyli to jest w [N = kg m/s2]

Rakieta rozpędza się coraz wolniej, bo jej masa rośnie z prędkością!

Relatywiści bajki opowiadają... masa rośnie ale nie rośnie - sprzeczne zeznania.

>>Jak stojs na pasie startowym to odrzut mam 1000 km/h a jak lece 999 km/h to ten odrzut wzgledem ziemi jest 1 km/h ? A masa rakiety bez zmian (pomijam utracone paliwo) wiec oststni 1km/h vedzie sie rozpedzala dluzej niż miedzy 998 a 999, tak?
>Odrzut to siła, czyli to jest w [N = kg m/s2]
>Rakieta rozpędza się coraz wolniej, bo jej masa rośnie z prędkością!
>Relatywiści bajki opowiadają... masa rośnie ale nie rośnie - sprzeczne zeznania.
>

Ok.np.jestes w kosmosie i masz rakiete z odrzutem jak wyzej oddalona od ziemi ale w okreslonej od niej odleglosci, pozostajaca w spoczynku. Pomijamy grawitacje. Włączam silnik i do jakiej predkosci sie ona rozpedzi? Do predkosci zblizonej do c jesli rozpedzanie potrwa dostatecznie dlugo?

>Ok.np.jestes w kosmosie i masz rakiete z odrzutem jak wyzej oddalona od ziemi ale w okreslonej od niej odleglosci, pozostajaca w spoczynku. Pomijamy grawitacje. Włączam silnik i do jakiej predkosci sie ona rozpedzi? Do predkosci zblizonej do c jesli rozpedzanie potrwa dostatecznie dlugo?

Oczywiście, i zgodnie z wzorem Ciołkowskiego.

>>Ok.np.jestes w kosmosie i masz rakiete z odrzutem jak wyzej oddalona od ziemi ale w okreslonej od niej odleglosci, pozostajaca w spoczynku. Pomijamy grawitacje. Włączam silnik i do jakiej predkosci sie ona rozpedzi? Do predkosci zblizonej do c jesli rozpedzanie potrwa dostatecznie dlugo?
>Oczywiście, i zgodnie z wzorem Ciołkowskiego.
>

Dzieki. Masz racje. No to musze to jeszcze przemysleć Generalnie szukal bym analogi miedzy tym przypadkiem co wyzej a rozchodzeniem sie fal sferycznych w osirodku. Jak sadze one nigdy nie dojda do predkosci dzwieku w tym osirodku a w trakcie wzrosty swej predkosci beda reagowaly skroceniem w kierunku ruchu i zmienjszemiem czestotliwosci. Czy jak odrzutowiec z wielkim chukiem przekracza predkosc dzwieku to nie nastepuje rozpad takiej fali ktorą on być moze wokół siebie wytwarza.