Po upłynięciu jakiegoś czasu można będzie zaobserwować, że całkowita przebyta przez nich ścieżka nie będzie linią prostą, lecz powykrzywianą na różne sposoby.

Fakt, że ta zakrzywiona ścieżka jest dokładnie tą, wzdłuż której cel osiągany w każdej chwili może być osiągnięty najszybciej odpowiednio do natury terenu, można uznać za przynajmniej dość wiarygodny, jako że każdy z żołnierzy poruszał się najszybciej jak tylko mógł.

Będzie też widoczne, że zbaczanie występuje za każdym razem od strony, z której teren jest trudniejszy do przebycia, co koniec końców będzie wyglądało tak, jakby żołnierze celowo "obchodzili dookoła" miejsca, w których postępowaliby wolniej.

Tak więc zasada Fermata wydaje się być trywialną kwintesencją teorii falowej.

Dlatego było pamiętnym wydarzeniem odkrycie dokonane przez Hamiltona, że prawdziwy ruch punktowych mas w polu siłowym (np. planety na orbicie wokół słońca, albo kamienia rzuconego w polu grawitacyjnym Ziemi) także jest rządzony przez bardzo podobną ogólną zasadę, która odtąd nosi imię jej odkrywcy i uczyniła go sławnym.

Co prawda zasada Hamiltona ( pl.wikiped(*)a_najmniejszego_działania) nie mówi wprost, że punktowa masa wybiera najszybszą ścieżkę, mówi jednak coś bardzo podobnego - analogia z regułą trasy o najkrótszym czasie podróży dla światła jest tak wyraźna, że stanęliśmy przed nie lada zagadką.

Wyglądało to tak, jakby Przyroda wynalazła jedno i to samo prawo dwukrotnie, na dwa różne sposoby: najpierw w odniesieniu do światła, za pomocą dość oczywistej gry promieni świetlnych; a następnie raz jeszcze w odniesieniu do mas punktowych, co nie było wcale oczywiste, chyba że w jakiś sposób falowa natura miałaby być przypisywana także masom punktowym.

A to wydawało się niemożliwe do zrobienia, ponieważ "masami punktowymi", dla których prawa mechaniki były w owym czasie tak naprawdę potwierdzone eksperymentalnie, były tylko te większe, widoczne gołym okiem, często bardzo duże ciała, takie jak planety, dla których coś takiego, jak "natura falowa", wydawało się nie wchodzić w grę.

Najmniejsze, elementarne składniki materii, które dziś, dużo bardziej dokładnie, nazywamy "masami punktowymi", były wtedy czysto hipotetyczne.

Dopiero po odkryciu radioaktywności ciągłe udoskonalanie metod pomiarowych pozwoliło na dokładniejsze zbadanie właściwości tych cząstek, a teraz pozwalają nawet na fotografowanie i bardzo dokładne mierzenie ścieżek takich cząstek (stereofotogrametrycznie) dzięki metodzie Wilsona (komory mgłowe).

Tak dalece, jak tylko sięgają nasze pomiary, potwierdzają one, że te same prawa mechaniki są poprawne tak dla cząstek, jak dla większych ciał, takich jak planety itp. Jednakowoż zostało odkryte, że ani molekuła chemiczna, ani pojedynczy atom nie może być uznany za "najmniejszy element składowy", lecz nawet atom jest układem mającym wysoce złożoną strukturę. W naszych głowach zostały uformowane obrazy struktury atomów składających się z cząstek; obrazy, które wydają się mieć pewne podobieństwo do układów słonecznych (z planetami krążącymi wokół Słońca).

Wydawało się więc naturalnym, że powinniśmy najpierw spróbować rozważyć jako poprawne te same prawa ruchu, które okazały się być tak zadziwiająco zadowalające w dużej skali. Innymi słowy, mechanika Hamiltona, która, jak wcześniej wspomniałem, znajduje zwieńczenie w zasadzie Hamiltona, została zastosowana także do "życia wewnętrznego" atomu.

Jednak fakt, że istnieje bardzo wyraźna analogia między zasadą Hamiltona a optyczną zasadą Fermata, stał się chwilowo całkowicie zapomniany. Jeśli nawet ktoś sobie o niej przypomniał, to traktowano ją jako zaledwie ciekawą właściwość matematycznej teorii.

W tej chwili, bez dalszego zagłębiania się w szczegóły, bardzo trudnym byłoby przekazać właściwe pojęcie na temat sukcesu lub porażki tych obrazów atomu z mechaniki klasycznej.

Z jednej strony, zasada Hamiltona w szczególności dowiodła, że jest najbardziej zasłużoną i niezawodną pomocą, z której po prostu nie dało się zrezygnować; z drugiej strony, by oddać sprawiedliwość faktom, musimy znosić szorstkie zakłócenia w postaci całkowicie nowych, niezrozumiałych postulatów, tych tak zwanych kwantowych warunków i kwantowych postulatów.

Ostra dysharmonia w symfonii klasycznej mechaniki - a mimo to dziwnie znajoma - grana niejako na tym samym instrumencie. W kategoriach matematycznych możemy to sformułować w następujący sposób: podczas gdy zasada Hamiltona zaledwie postuluje, że dana całka musi osiągać minimum, nie określając wartości liczbowej tego minimum, dochodzi do tego teraz wymóg, by wartość liczbowa tego minimum była ograniczona do całkowitych wielokrotności pewnej uniwersalnej- stałej Plancka.

Nawiasem mówiąc, właśnie ta sytuacja była dość desperacka.
Gdyby stara mechanika całkowicie zawiodła, nie byłoby aż tak źle. Otwarłoby to bowiem drogę dla rozwoju nowego systemu mechaniki. Jednak w takiej postaci, napotkaliśmy na trudne zadanie ocalenia ducha starego systemu, którego wpływ wyraźnie dzierżył władzę w tym mikrokosmosie, jednocześnie niejako schlebiając mu, by zaakceptował kwantowe warunki nie jako obrzydliwe zaburzenie, lecz jako wypływające z jego własnej najgłębszej esencji.

Rozwiązanie leży właśnie w możliwości, wskazanej już powyżej, przypisania zasadzie Hamiltona także odpowiedzialności za działanie mechanizmu falowego, na którym procesy punktowej mechaniki są w gruncie rzeczy oparte, podobnie jak przywykliśmy robić dla zjawisk związanych ze światłem i rządzącą nimi zasadą Fermata.

Niewątpliwie, pojedyncza ścieżka punktowej masy traci swe właściwe fizyczne znaczenie i staje się równie fikcyjna, jak pojedynczy wyizolowany promień światła.

Jednakże esencja tej teorii, czyli zasada minimalnej akcji, nie tylko pozostaje nietknięta, ale nawet ujawnia swe prawdziwe i proste znaczenie jedynie gdy rozpatrujemy ją z punktu widzenia falowego, jak już zostało wyjaśnione.

Mówiąc ściślej, ta nowa teoria w gruncie rzeczy nie jest taka nowa, jest ona kompletnie organicznym rozwinięciem, kuszącym jest nawet rzec, bardziej rozwiniętym przedstawieniem starej teorii.

Jak to się więc stało, że to nowe, bardziej "rozwinięte" przedstawienie tej teorii doprowadziło do znacząco różnych wyników?
Co pozwoliło jej, po zastosowaniu do atomu, na zażegnanie trudności, których stara teoria nie potrafiła rozwiązać? Co pozwoliło jej, by uczynić to okropne zaburzenie akceptowalnym, albo nawet oswoić go?

I znów, te sprawy najlepiej jest zilustrować poprzez analogię z optyką.

W rzeczy samej, dość adekwatnie nazwałem zasadę Fermata kwintesencją falowej teorii światła. Niemniej, nie może ona uczynić zbędnym dokładniejszego zbadania samego procesu falowego.

Tak zwane zjawiska załamania i interferencji światła mogą być zrozumiane jedynie jeśli prześledzimy proces falowy w szczegółach, bo ważny jest nie tylko ostateczny cel podróży fali, lecz także czy w danym momencie dociera tam szczyt fali, czy dolina.

W starszych, mniej dokładnych układach eksperymentalnych te zjawiska występowały jedynie jako drobne szczegóły i umykały obserwacji. Lecz gdy już zostały zauważone i poprawnie zinterpretowane, czyli za pomocą fal, było już łatwo opracować eksperymenty, w których falowa natura światła znajdowała wyraz nie tylko jako drobne szczegóły, lecz także w dużo większej skali w całościowym charakterze zjawiska.

Pozwólcie, że zilustruję to dwoma przykładami. Pierwszym jest przykład przyrządu optycznego, takiego jak teleskop, mikroskop itp.

Celem jest uzyskanie ostrego obrazu, toteż pożądane jest, by wszystkie promienie światła wychodzące z danego punktu zbiegały się ponownie do punktu, tak zwanego ogniska (por. Rys. 5a).

Początkowo wierzono, że to jedynie geometryczno-optyczne trudności uniemożliwiały osiągnięcie tego celu: w rzeczy samej są one dość znaczące.

Później jednak odkryto, że nawet w najlepiej zaprojektowanym przyrządzie skupianie promieni było znacznie gorsze, niż można by oczekiwać gdyby każdy z promieni dokładnie spełniał zasadę Fermata niezależnie od sąsiednich promieni.

Rys.5

Światło, które wychodzi z punktu i jest odbierane przez przyrząd, nie zbiega się po drugiej stronie przyrządu ponownie do punktu, lecz jest rozmieszczone w obrębie małego okrągłego obszaru, tak zwanego dysku dyfrakcyjnego, który w większości przypadków jest kołem tylko dlatego, że kontury przesłon i soczewek są na ogół kołowe.
A to dlatego, że przyczyną zjawiska, które nazywamy dyfrakcją, jest to, że fale sferyczne wychodzące z rozważanego punktu nie mogą być w całości złapane przez przyrząd. Krawędzie soczewek i wszelkie przesłony wycinają zaledwie fragment czoła fali (por. Rys. 5) i - jeśli pozwolicie mi użyć bardziej sugestywnego wyrażenia - uszkodzone obrzeża opierają się ścisłemu skupieniu do punktu i tworzą odrobinę rozmyty lub niewyraźny obraz.

To, w jakim stopniu obraz jest rozmyty, jest ściśle powiązane z długością fali światła i jest całkowicie nieuniknione z powodu tej głęboko zakorzenionej teoretycznej zależności. Z początku z trudem dostrzegana, rządzi ona i ogranicza funkcjonowanie nowoczesnego mikroskopu, który opanował wszelkie inne błędy odtworzenia obrazu.

Obrazy uzyskane dla struktur niewiele większych lub nawet dużo mniejszych od długości fali światła są albo ledwie podobne, albo zupełnie nie podobne do oryginału.

Drugim, nawet prostszym przykładem, jest cień nieprzezroczystego obiektu rzucany na ekran przez małe punktowe źródło światła. Aby skonstruować kształt cienia, musimy prześledzić każdy promień światła i ustalić, czy ów nieprzezroczysty przedmiot przeszkadza mu w dotarciu do ekranu, czy nie. Obrzeże cienia jest tworzone przez te promienie światła, które zaledwie otarły się o krawędź tego ciała.

Doświadczenie pokazuje, że obrzeże cienia nie jest całkowicie ostre nawet gdy użyjemy bardzo punktowego źródła światła, a obiekt rzucający cień ma bardzo ostre krawędzie. Powód tego jest dokładnie ten sam, co w pierwszym przykładzie: czoło fali jest niejako rozdzierane na pół przez owo ciało (por. Rys. 6), a ślady tego rozdarcia skutkują rozmyciem krawędzi cienia, co byłby nie do pomyślenia, gdyby poszczególne promienie światła były niezależnymi bytami postępującymi niezależnie od siebie bez względu na swoich sąsiadów.

To zjawisko - które także nazywane jest dyfrakcją - nie jest z reguły zbyt łatwe do zaobserwowania dla dużych ciał. Lecz gdy ciało rzucające cień jest bardzo wąskie choćby w jednym kierunku, dyfrakcja znajduje wyraz po pierwsze w tym, że nie tworzy się żaden właściwy cień, a po drugie - co bardziej zaskakuje - w tym, że owo niewielkie ciało samo w sobie staje się niejako źródłem światła i wypromieniowuje światło we wszystkich kierunkach (gwoli ścisłości: preferując małe kąty względem kierunku padającego światła).


Rys. 6

Bez wątpienia każdy z nas jest zaznajomiony z tak zwanymi "drobinkami kurzu" ukazującymi się w snopie światła wpadającego do ciemnego pomieszczenia.

Cienkie źdźbła trawy i pajęcze nici na wniesieniu wzgórza, zza którego przeziera słońce, czy choćby kręte loki włosów człowieka mającego słońce za sobą, często w tajemniczy sposób rozświetlają się rozproszonym światłem. Bazuje na tym także widoczność dymu i mgły.
Tak naprawdę światło to nadchodzi nie z owego ciała, lecz z jego najbliższego otoczenia: obszaru, w którym znacząco zaburza ono padające nań czoła fal. Interesującą i ważną dla dalszego wywodu jest obserwacja, że obszar zaburzenia zawsze i w każdym kierunku rozciąga się co najmniej na jedną lub kilka długości fali, bez względu na to, jak mała jest zaburzająca cząstka.

Dlatego więc, po raz kolejny, obserwujemy ścisły związek między zjawiskiem dyfrakcji i długością fali. Chyba najlepiej to zilustrować odwołując się do innego procesu falowego, czyli dźwięku.

Z powodu o wiele większej długości fali, która jest rzędu centymetrów i metrów, tworzenie się cieni jest dużo mniejsze w przypadku dźwięku, a dyfrakcja zaczyna odgrywać główną, i praktycznie istotną rolę: możemy z łatwością słyszeć człowieka krzyczącego zza wysokiego muru lub zza rogu solidnego domu, nawet jeśli nie możemy go zobaczyć.
Wróćmy jednak z optyki do mechaniki i przebadajmy tę analogię w całej rozciągłości.
W optyce staremu podejściu do mechaniki odpowiada operowanie w umyśle na oddzielnych i wzajemnie niezależnych promieniach światła. Nowej mechanice falowej odpowiada falowa teoria światła. Tym, co zyskujemy na zmianie starego punktu widzenia na nowy, jest fakt, że zjawiska dyfrakcji mogą być wcielone do teorii.

Lepiej rzecz ujmując: zyskujemy coś, co jest ściśle analogiczne do zjawiska dyfrakcji światła, i co w dużej skali musi być bardzo mało ważne, bo w przeciwnym razie stary punkt widzenia na mechanikę nie dawałby nam pełnej satysfakcji przez tak długi czas.
Jednakowoż łatwo się domyślić, że to drobne, pomijane wcześniej zjawisko może w pewnych okolicznościach bardzo mocno dać o sobie znać, zdominuje całkowicie proces mechaniczny, i skonfrontuje stary system z niemożliwymi do rozwiązania zagadkami, gdy cały mechaniczny system ma rozmiary porównywalne w pewnym zakresie z długościami "fal materii", które grają taką samą rolę w procesach mechanicznych, jak ta odgrywana przez fale światła w procesach optycznych.
To właśnie jest powód, dla którego w tych maleńkich układach, atomach, stary punkt widzenia musiał zawieść.

Mimo, że pozostawał nietknięty jako dobre przybliżenie dla wielkoskalowych procesów mechanicznych, nie jest on już odpowiedni dla delikatnych oddziaływań w obszarach o rzędzie wielkości jednej lub kilku długości fali.

Zdumiewającym było obserwować sposób, w jaki te wszystkie dziwne dodatkowe wymagania wynikają naturalnie z nowego, falowego punktu widzenia, podczas gdy w starym punkcie widzenia musiały być wymuszane, by dostosować go do wewnętrznego życia atomu i dostarczyć jakichkolwiek wyjaśnień dla obserwowanych faktów.

Tak więc, kluczowym punktem całej sprawy jest fakt, że średnice atomów i długości fali hipotetycznych fal materii są w przybliżeniu tego samego rzędu wielkości. I teraz nie można uniknąć pytania, czy powinniśmy uznać to za zwykły przypadek, że w naszej nieustannej analizie struktury materii powinniśmy napotkać rząd wielkości długości fali w tym punkcie z wielu możliwych, czy może jest to w pewnym stopniu zrozumiałe. Co więcej, możecie zapytać, skąd wiemy, że właśnie tak jest, skoro fale materii są całkowicie nowym wymaganiem tej teorii, nie spotykanym nigdzie indziej? A może po prostu jest to założenie, które musiało zostać powzięte?

Zgodność między rzędami wielkości nie jest jedynie przypadkiem, ani też żadne szczególne założenie na jej temat nie jest konieczne - wynika ono automatycznie z teorii, w taki oto znaczący sposób: Fakt, że masywne jądro atomu jest o wiele mniejsze niż sam atom, i dlatego może być uznane za centralny punkt przyciągania, możemy na potrzeby dalszej argumentacji uznać za potwierdzone eksperymentalnie przez eksperymenty z rozpraszaniem promieniowania alfa dokonane przez Rutherforda i Chadwicka.

Zamiast elektronów wprowadzamy hipotetyczne fale, których długości fali pozostają kwestią całkowicie otwartą, ponieważ jeszcze nic o nich nie wiemy. To pozostawia w naszych obliczeniach literę, powiedzmy a, oznaczającą wciąż nie poznaną liczbę. Przywykliśmy jednak do takich sytuacji w naszych obliczeniach i nie przeszkadza nam to obliczyć, że jądro atomu musi wytwarzać jakiś rodzaj zjawiska dyfrakcji w tych falach, podobnie jak robi to maleńka cząstka kurzu skąpana w falach światła.

Analogicznie wynika z tego, że istnieje ścisły związek między rozmiarem otaczającego jądro obszaru interferencji a długością fali, i że te dwie rzeczy mają ten sam rząd wielkości. To, jaki on jest, musimy pozostawić jako kwestię otwartą; lecz następuje teraz najważniejszy krok: rozpoznajemy ów obszar interferencji, owo halo dyfrakcyjne, jako atom; stwierdzamy, że atom w rzeczywistości jest zaledwie zjawiskiem dyfrakcji fali elektronowej schwytanej niejako przez jądro atomu.

Nie jest już dłużej kwestią przypadku, że rozmiar atomu i długość fali są tego samego rzędu wielkości: jest to rzeczą oczywistą. Nie znamy dokładnej wartości liczbowej żadnej z nich, ponieważ wciąż mamy w naszych obliczeniach tę jedną nieznaną stałą, którą nazwaliśmy a.
Istnieją jednak dwa możliwe sposoby na określenie jej, które dostarczają sposób na ich wzajemne sprawdzenie.

Po pierwsze, możemy dobrać ją w taki sposób, że przejawy życia atomu, w szczególności wysyłane przez niego linie widmowe, wyjdą poprawnie ilościowo; koniec końców te rzeczy potrafimy już zmierzyć bardzo dokładnie.

Po drugie, możemy dobrać a w taki sposób, by halo dyfrakcyjne przybrało rozmiar wymagany dla atomu. Te dwa sposoby określenia wartości a (z których ten drugi jest, trzeba przyznać, o wiele mniej dokładny, ponieważ "rozmiar atomu" nie jest precyzyjnie zdefiniowanym pojęciem) są w dokładnej zgodności ze sobą nawzajem.

Po trzecie i ostatnie, możemy zauważyć, że stała pozostająca nieznana, mówiąc w języku fizyki, nie ma w istocie wymiaru długości, lecz akcji, czyli energia × czas. Jest więc oczywistym krokiem podstawienie za nią liczbowej wartości uniwersalnego kwantu akcji Plancka, która jest bardzo dokładnie znana z praw promieniowania cieplnego.

Widać będzie, że powracamy z pełną, teraz już znaczącą dokładnością do pierwszego (najdokładniejszego) jej określenia.

Mówiąc ilościowo, teoria ta z tego powodu sprawdza się nieźle przy minimalnym zestawie nowych założeń. Zawiera tylko jedną osiągalną stałą, dla której musimy przypisać liczbową wartość znaną ze starszej wersji teorii kwantowej.

Po pierwsze po to, by przypisać halo dyfrakcyjnym poprawny rozmiar, by mogły być w rozsądny sposób rozpoznane jako atomy. I po drugie po to, by oszacować ilościowo i poprawnie wszelkie przejawy życia atomu: światło wypromieniowywane z niego, energię jonizacji itp.

Starałem się przedstawić przed wami fundamentalną ideę falowej teorii materii w najprostszej możliwej postaci. Muszę teraz przyznać, że z chęci nie gmatwania tych idei od samego początku, poczyniłem sporo nadmiernych uproszczeń.

Nie ze względu na wysoki stopień, w jakim wszystkie wystarczające, ostrożnie wyciągane wnioski są potwierdzone przez doświadczenie, lecz ze względu na konceptualną łatwość i prostotę, z jaką te wnioski mogą zostać osiągnięte.
Nie mówię tutaj o matematycznych trudnościach, które ostatecznie zawsze okazują się być trywialne, lecz o trudnościach konceptualnych. Oczywiście łatwo jest powiedzieć, że przebyliśmy drogę od pojęcia zakrzywionej ścieżki do systemu czół falowych prostopadłych do niej.

Jednak owe czoła fali, nawet jeśli rozważymy jedynie niewielkie ich części (patrz Rys. 7), zawierają zawsze przynajmniej wąską wiązkę możliwych zakrzywionych ścieżek, do których wszystkich stoją one w tej samej zależności (są do nich prostopadłe)



Rys. 7

Według starego punktu widzenia, lecz nie według nowego, jedna z tych ścieżek w każdym konkretnym wyodrębnionym przypadku, wyróżnia się od wszystkich pozostałych, które są "jedynie potencjalnie możliwe", jako że jest ona tą "faktycznie przebytą".
Stajemy tutaj przed pełną siłą logicznie przeciwstawnych podejść: albo jedno, albo drugie (mechanika punktowych cząstek) oraz jedno i drugie (mechanika falowa).

To nie miałoby zbytniego znaczenia, gdyby stary system miał być porzucony całkowicie i zostać zastąpiony nowym. Niestety tak nie jest.

Z punktu widzenia mechaniki falowej, nieskończony szereg możliwych tras punktu byłby jedynie fikcyjny, a żadna z tych tras nie miałaby pierwszeństwa ponad innymi do bycia tą rzeczywiście przebywaną w danym przypadku.

Jednakże, jak już wspomniałem, zaobserwowaliśmy już takie ścieżki pojedynczych cząstek w pewnych sytuacjach. Teoria falowa albo nie może tego reprezentować wcale, albo tylko w bardzo niedoskonały sposób. Jest dla nas kłopotliwie trudnym interpretować ślady, które widzimy, jako nic więcej poza wąskimi wiązkami równie możliwych ścieżek, między którymi czoła fal ustanawiają wzajemne połączenia.

Jednak te wzajemne połączenia są niezbędne dla zrozumienia zjawisk dyfrakcji i interferencji, które mogą być zademonstrowane dla tej samej cząstki z tą samą wiarygodnością - i to również w dużej skali, a nie tylko jako następstwo teoretycznych idei na temat wnętrza atomu, o którym wspomnieliśmy wcześniej.

Warunki są wprawdzie takie, że zawsze możemy się obyć w każdym konkretnym indywidualnym przypadku bez tych dwóch różnych aspektów prowadzących do różnych oczekiwań co do wyniku pewnych eksperymentów.

Nie możemy jednak obyć się bez tak starych, znajomych i z pozoru niezbędnych pojęć jak "rzeczywiste" czy "jedyne możliwe"; nigdy nie jesteśmy upoważnieni by powiedzieć co naprawdę jest lub co naprawdę się dzieje, lecz możemy jedynie powiedzieć co będzie obserwowane w danym konkretnym indywidualnym przypadku. Czy będziemy musieli trwale zadowalać się takim podejściem...?

Zasadniczo, tak. Zasadniczo, nie ma niczego nowego w postulacie, że ostatecznie nauka ścisła nie powinna mieć na celu nic więcej poza opisywaniem tego, co może być faktycznie obserwowane.

Pytanie brzmi tylko czy od teraz będziemy musieli się powstrzymać od dorabiania opisu do czystej hipotezy na temat prawdziwej natury świata. Jest wielu, którzy chcieliby ogłosić taką rezygnację nawet dziś. Ja jednak wierzę, że to oznacza zbytnie pójście na łatwiznę.

Zdefiniowałbym obecny stan naszej wiedzy w następujący sposób: Promień światła, lub ścieżka cząstki, odpowiada podłużnemu charakterowi procesu propagacji fali (tj. w kierunku owej propagacji), natomiast czoło fali odpowiada poprzecznemu charakterowi (tj. prostopadłemu do niej).

Oba charaktery są bez wątpienia rzeczywiste; jeden potwierdzają sfotografowane trasy, drugi eksperymenty z interferencją. Połączenie ich obu w spójny system póki co okazało się być niemożliwe. Jedynie w ekstremalnych przypadkach albo poprzeczny, w kształcie warstw cebuli, albo radialny, podłużny charakter dominuje do tego stopnia, że wydaje nam się, iż może nam wystarczyć sama teoria falowa, albo sama teoria cząstek.

Nie mogę już edytować pierwszego posta więc napiszę tutaj:

Przeglądając czeluści swojego komputera znalazłem bardzo ciekawy wykład Erwina Schrödingera, jaki przedstawił na bankiecie podczas odbierania nagrody Nobla w 1933 roku.

Tłumaczenia na polski dokonał kiedyś mój kolega - Michał Studencki . Brawa dla niego.

Bardzo dobrze widać w nim punkt widzenia Schrödingera na współczesną mu fizykę kwantową i jak dominuje w nim spojrzenie od strony klasycznej teorii falowej, zamiast uciekać się do wariackich idei z prawdopodobieństwem znalezienia punktowych cząstek w danym miejscu.

Pokazuje, jak proste zjawiska falowe mogą w prosty sposób wyjaśniać wiele zjawisk, które z punktu widzenia punktowych cząstek i "promieni światła" (trajektorii) wydają się paradoksalne i przeczące zdrowemu rozsądkowi - widać to szczególnie dobrze na przykładzie zasady Fermata.

Poza tym zwróćcie uwagę jak genialnym wykładowcą (nawet jak na fizyka kwantowego ) był Schrödinger - wyjaśnienia są bardzo przejrzyste i zrozumiałe, co współcześnie jest rzeczą niespotykaną.

Wykład kończy się problemem, który do dzisiaj znany jest pod postacią dualizmu korpuskularno-falowego i nadal pozostaje nierozwiązany, a właściwie to większość fizyków nie próbuje go rozwiązać, gdyż jest pogodzona z takim dziwacznym i magicznym opisem materii.

Schroedinger z tym opisem jak również ideą kwantowych prawdopodobieństw nie zgadzał się aż do śmierci (podobnie zresztą jak i ja) i był zły, że kiedykolwiek miał coś z tym wspólnego.

Pisał: "Nie podoba mi się to i żałuję, że kiedykolwiek miałem z tym do czynienia."

Nawet słynny eksperyment z kotem, który wymyślił żeby obalić irracjonalne idee swoich kolegów po fachu - został obrócony przeciwko niemu i dzisiaj przedstawiany jest jako standardowy eksperyment "niezwykłości" współczesnej wersji mechaniki kwantowej.

To może zalinku ten wykład, a raczej jego tłumaczenie.

>To może zalinku ten wykład, a raczej jego tłumaczenie.
Tu masz link do oryginału:
www.nobelp(*)017/07/schrodinger-lecture.pdf

Fermat i Huygens to samo produkuje.

Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
w ogóle nie istnieją niestety.

Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.

I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!

Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?

>Fermat i Huygens to samo produkuje.
>Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
>bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
> w ogóle nie istnieją niestety.
>Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.
>I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!
>Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?
>
Falą tak jak i każde inne światło. Tyle, że mocno ukierunkowaną.

>>Fermat i Huygens to samo produkuje.
>>Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
>>bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
>> w ogóle nie istnieją niestety.
>>Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.
>>I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!
>>Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?
>>
>Falą tak jak i każde inne światło. Tyle, że mocno ukierunkowaną.

a co to jest fala ukierunkowana - mniej lub mocniej?

>>>Fermat i Huygens to samo produkuje.
>>>Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
>>>bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
>>> w ogóle nie istnieją niestety.
>>>Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.
>>>I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!
>>>Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?
>>>
>>Falą tak jak i każde inne światło. Tyle, że mocno ukierunkowaną.
>a co to jest fala ukierunkowana - mniej lub mocniej?

Wysłana w jednym kierunku przy pomocy zestawu soczewek. Zresztą tak da się ukierunkować każdą falę świetlną, nie tylko laserową.
Tyle, że światło laserowe jest bardzo mocne, monochromatyczne i spolaryzowane więc i efekt bardziej spektakularny.

>>>>Fermat i Huygens to samo produkuje.
>>>>Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
>>>>bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
>>>> w ogóle nie istnieją niestety.
>>>>Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.
>>>>I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!
>>>>Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?
>>>>
>>>Falą tak jak i każde inne światło. Tyle, że mocno ukierunkowaną.
>>a co to jest fala ukierunkowana - mniej lub mocniej?
>Wysłana w jednym kierunku przy pomocy zestawu soczewek. Zresztą tak da się ukierunkować każdą falę świetlną, nie tylko laserową.
>Tyle, że światło laserowe jest bardzo mocne, monochromatyczne i spolaryzowane więc i efekt bardziej spektakularny.

nie, to nie na tym polega.

Laser to światło spójne i monolityczne, czyli tam fazy są full zgodne (koherentne),
no i dlatego masz taki efekt.

Zwyczajne światło - ze Słońca, czy z latarki, jest niespójne, bo to taka mieszanina losowa faz,
i dlatego to się rozprasza zgodnie z 1/r2 tradycyjnie,

statystyka:
1^2 + 1^2 = 2, dla losowych

natomiast to zgodne w fazie robi tak:
(1+1)^2 = 4,

i na tym to polega: to zawsze gaśnie kwadratowo - jak r^2,
no ale gdy wzmacnia się też kwadratowo - z tej interferencji,
no to wtedy jest to zachowane - nie zanika, i stąd ten bajer - promień lasera!
..........

i jeszcze ten motyw z interferencją na szczelinach,
co miesza w główkach profesorkom od 100 lat:
jest interferencja - te prążki, albo nie ma.

To jest podobna sprawa: gdy mamy jedno wspólne źródło światła,
które sobie biegnie przez te szczeliny bezkolizyjnie,
no to wtedy jest zgodne - bo to jest przecież jedna fala,
więc sama ze sobą na pewno jest spójna.

Natomiast gdy to zaburzamy po drodze,
albo mamy dwa źródła, no to wtedy nie ma tu tej spójności - zgodności faz,
więc i wynik jest inny - statystyczny: 1^2+1^2 = 2, a nie 4.

>>>>>Fermat i Huygens to samo produkuje.
>>>>>Generalnie nie ma tu żadnej minimalizacji czasu przelotu,
>>>>>bo te tzw. promienie, które właśni biegną minimalnie,
>>>>> w ogóle nie istnieją niestety.
>>>>>Innymi słowy: te promienie z optyki są tylko taką iluzją.
>>>>>I można to łatwo rozwalić za pomocą... lasera!
>>>>>Laser nie jest żadnym promieniem-strumieniem światła... zatem co to jest?
>>>>>
>>>>Falą tak jak i każde inne światło. Tyle, że mocno ukierunkowaną.
>>>a co to jest fala ukierunkowana - mniej lub mocniej?
>>Wysłana w jednym kierunku przy pomocy zestawu soczewek. Zresztą tak da się ukierunkować każdą falę świetlną, nie tylko laserową.
>>Tyle, że światło laserowe jest bardzo mocne, monochromatyczne i spolaryzowane więc i efekt bardziej spektakularny.
>nie, to nie na tym polega.
>Laser to światło spójne i monolityczne, czyli tam fazy są full zgodne (koherentne),
>no i dlatego masz taki efekt.
>Zwyczajne światło - ze Słońca, czy z latarki, jest niespójne, bo to taka mieszanina losowa faz,
>i dlatego to się rozprasza zgodnie z 1/r2 tradycyjnie,

Zdaje się, że prawo odwrtoności kwadratów dla natężenia oświetlenia będzie obowiązywać w przypadku źródła punktowego świecącego dookólnie albo przynajmniej ze stałym kątem rozpraszania.

W przypadku gdzie ten kąt dąży do zera (czyli mamy idealnie równoległą wiązkę) to raczej nie będzie obowiązywać, jednak w praktyce chyba nawet wiązka laserowa ma bardzo mały kąt rozpraszania co skutkuje tym, że prawo odwrotności kwadratów również i tu obowiązuje.

>statystyka:
>1^2 + 1^2 = 2, dla losowych
>natomiast to zgodne w fazie robi tak:
>(1+1)^2 = 4,
>i na tym to polega: to zawsze gaśnie kwadratowo - jak r^2,
>no ale gdy wzmacnia się też kwadratowo - z tej interferencji,
> no to wtedy jest to zachowane - nie zanika, i stąd ten bajer - promień lasera!

No właśnie, wydaje mi się, że jest to efekt wytworzenia wiązki, która ulega bardzo małemu rozproszeniu (kąt rozpraszania bardzo mały), a da się to uzyskać dzięki specyficznej budowie lasera.
Oczywiście spójność światła laserowego sprawia, że ma tendencję do mniejszego rozpraszania w ośrodku w którym się rozchodzi, ale mogę się tu mylić.