>Mam takie proste pytania odnośnie nadciśnienia krwi (chyba?),
>znaczy chodzi o te numery, które mierzą lekarze, tymi naramiennymi zabawkami zwykle.
>i tu mamy np. takie numery: 120 na 80 co jest ponoć normą;
>no ok, ale gdy ktoś ma 170 na 90 - to co wtedy?

Nie jestem lekarzem ale spróbuję coś napisać.
Ciśnienie tętnicze to siła nacisku, jaką płynąca krew wywiera na ściany tętnic.
Pierwsze numery to ciśnienie podczas skurczu serca, drugie podczas rozkurczu. Ciśnieniomierze elektroniczne podają wartość trzecią- to puls- czyli liczba uderzeń serca na minutę.
Ciśnienie w zakresie 125-140 na 85-90 leczy się dietą i ruchem. W diecie ogranicza się sód (sól kuchenną), a zwiększa spożycie pokarmów zawierających potas. Sód powoduje zatrzymywanie płynów w organizmie, co wpływa na zwiększenie ciśnienia.
Ciśnienie 170 na 90 kwalifikuje się do leczenia farmakologicznego (np. leki moczopędne i/lub leki rozszerzające naczynia krwionośne). Te leki zmniejszają siłę nacisku krwi na ściany tętnic.

>I tu kwestia podstawowa:
>co wytwarza i w jakim celu większe ciśnienie?

Większe ciśnienie może być powodowane min. zatrzymywaniem płynów lub skurczem naczyń krwionośnych.

>Myślę że serce... nadciśnieniowca musi bić szybciej,
>no bo inaczej nie miałby nadciśnienia - pompa musi to wytwarzać, nic innego - nie?

Gdy serce bije szybciej zwiększa się puls- czyli te trzecie numery. Przy nadciśnieniu serce nie musi bić szybciej ale tłoczy większą ilość krwi w każdym uderzeniu. Jest to duże obciążenie dla mięśnia sercowego.

www.poradn(*)AH.html#przyczyny-nadcisnienia

>Zatem przechodzimy do leczenia - leków:
>lek na nadciśnienie ma obniża ciśnienie,
>no ale co one właściwie robią - jak?

Można stosować leki moczopędne i/lub rozszerzające naczynia krwionośne.

>Podejrzewam że zwalniaj jedynie tętno po prostu,
>czyli zmniejszają moc tej pompy, a wtedy ciśnienie spada siłą rzeczy.
>No ale o co tu chodzi?
>Przecież krew musi krążyć tak a nie wolniej - aby żyć normalnie!
>Nie jest to przypadkiem tamowaniem - blokowaniem sprawności, wydolności człowieka?

Pompowanie dużej ilości krwi jest dużym obciążeniem dla mięśnia sercowego.
Duża siła nacisku krwi na tętnice, może spowodować pęknięcie drobnych tętnic mózgowych- czyli wylew krwi do mózgu (udar mózgu krwotoczny).

>Gdy mniej krwi dopływa do mózgu, czy innych organów,
>no to wiadomo co się dzieje: maszyna wolniej pracuje!
>Zatem wszelkie leki na nadciśnienie osłabiają i otępiają ludzi - tak jest?
>... w zasadzie to jest chyba definicja trucizny!
>II. jakie są faktyczne przyczyny nadciśnienia?

www.poradn(*)AH.html#przyczyny-nadcisnienia

>III. i finalnie: jak to należy poprawnie... niwelować?

Jeżeli pacjent nie chce brać leków, to niech przynajmniej ograniczy sól w diecie i spożywa dużo pokarmów zasobnych w potas. Można też suplementować "Potazek" w opakowaniu 100 kapsułek 25 złotych.
www.bing.c(*)A0D7AB33E82F6DE8844EA0D7AB33E8

www.bing.c(*)6C87131CE&ghsh=0&ghacc=0&ghpl=

>>Zatem przechodzimy do leczenia - leków:
>Można stosować leki moczopędne i/lub rozszerzające naczynia krwionośne.
Leki stosowane w leczeniu nadciśnienia tętniczego:
1. Leki hamujące czynność układu adrenergicznego (współczulnego)
Leki Beta- adrenolityczne zdobyły sobie miejsce w grupie leków przeciw nadciśnieniowych ponieważ: 1) obniżają wydatnie ciśnienie skurczowe i rozkurczowe przy stosunkowo słabo wyrażonych działaniach niepożądanych, 2) nie powodują hipotonii ortostatycznej, 3) nie zatrzymują w organizmie jonów sodu i wody.
Mechanizm działania hipotensyjnego leków Beta- adrenolitycznych jest złożony i nie został do końca wyjaśniony. Leki Beta-adrenolityczne zwalniają czynność serca, zmniejszają jego pojemność minutową, zmniejszają aktywność reninową osocza, wpływają na reakcje przystosowawcze baroreceptorów, powodując ich przestrojenie na niższy poziom, oraz działają na ośrodkowy układ nerwowy.

2. Antagoniści wapnia
Leki blokujące kanały wapniowe zmniejszają przenikanie jonu wapnia do wnętrza komórki mięśniowej, wpływając w ten sposób hamująco na zachodzące w niej procesy pobudzenia i kurczliwości. W wyniku takiego działania dochodzi do rozszerzenia drobnych tętniczek, zmniejszenia oporu obwodowego i obniżenia ciśnienia krwi.

3. Leki bezpośrednio rozszerzające naczynia
Leki rozszerzające tętniczki przedwłosowate
powodują zmniejszenie oporu obwodowego i obniżenie skurczowego i rozkurczowego ciśnienia krwi, zwiększenie przepływu krwi przez nerki oraz przyspieszenie czynności serca i zwiększenie jego pojemności minutowej.

4. Leki moczopędne- sodopędne
Leki moczopędne znajdują m szerokie zastosowanie w leczeniu nadciśnienia tętniczego ze względu na dużą skuteczność i stosunkowo małą szkodliwość. Leczenie każdego nadciśnienia, z wyjątkiem złośliwego lub powikłanego, rozpoczyna się zwykle od podania leku moczopędnego. W złożonym mechanizmie działania hipotensyjnego leków moczopędnych ważną rolę odgrywa zmniejszenie objętości krwi krążącej oraz zmniejszenie oporu obwodowego.

5. Leki hamujące aktywność układu renina- angiotensyna
Inhibitory konwertazy angiotensyny
W leczeniu nadciśnienia tętniczego znalazły zastosowanie leki hamujące aktywność enzymu przekształcającego (konwertazy) angiotensynę I w angiotensynę II. Leki te dobrze wchłaniają się z przewodu pokarmowego i działają na ogół przez swoje metabolity. Wykazują dużą skuteczność i dobrą tolerancję. Inhibitory konwertazy angiotensyny bardziej obniżają ciśnienie rozkurczowe niż skurczowe i zwiększają przepływ krwi przez ważne dla życia narządy. Niektóre z nich (lizynopril, enalapril, trandolapril) działają długotrwale (stosowane przeważnie raz w ciągu doby) i w przeciwieństwie do innych leków rozszerzających naczynia nie zatrzymują jonów sodu i wody w organizmie, a nawet nieznacznie je eliminują, wpływając w niewielkim stopniu na retencję jonów potasu. Leki te znalazły zastosowanie w nadciśnieniu samoistnym i pochodzenia nerkowego, u chorych z niewydolnością krążenia, chorobą wieńcową, niewydolnością naczyń mózgowych, cukrzycą, chorobą naczyń obwodowych, upośledzoną czynnością nerek.

6. Leki uspokajające i kojące

7. Inne (np. wyciąg z jemioły- Intractum Visci albi).

>Leki stosowane w leczeniu nadciśnienia tętniczego:
>
Organizm podnosi ciśnienie krwi w celu zwiększenia jej przepływu.
Poprzez to organizm reaguje na zwiększone zapotrzebowanie na dostarczane przez krew: składniki pokarmowe i energię oraz odbieranie toksycznych metabolitów.
Podniesienie temperatury mózgu powoduje wzrost ciśnienia krwi. Problemy z pracą nerek powodują skokowe wzrosty ciśnienia. Chemiczne obniżanie obronnego podniesienia ciśnienia krwi NIE JEST LECZENIEM.

>organizm reaguje na zwiększone zapotrzebowanie na dostarczane przez krew: składniki pokarmowe.

Typowa dieta zachodnia jest uboga w składniki pokarmowe- stąd zwiększone zapotrzebowanie.

>Podniesienie temperatury mózgu powoduje wzrost ciśnienia krwi.

Wzrost ciśnienia krwi jest powodowany brakiem elastyczności tętnic, oraz zwiększeniem objętości krwi na skutek zatrzymywania płynów (nadmiar soli kuchennej).

>Problemy z pracą nerek powodują skokowe wzrosty ciśnienia.

Tu się zgadzam. Jeżeli nerki pracują źle należy je leczyć (dla zmniejszenia ciśnienia).

>Chemiczne obniżanie obronnego podniesienia ciśnienia krwi NIE JEST LECZENIEM.

Chemiczne obniżanie nadciśnienia stosuje się w celu zmniejszenia powikłań (min. pęknięcia tętniczek i wylewu krwi do mózgu). Nie jest ono leczeniem przyczyny. Nie jest leczeniem w tym znaczeniu że leki trzeba stosować dożywotnio- gdy odstawimy leki nadciśnienie znów powraca.

Dieta DASH, umiarkowana aktywność fizyczna, zredukowanie nadwagi, ograniczenie spożycia sodu (soli kuchennej), suplementacja potasem- to działania na przyczyny nadciśnienia. Po długotrwałym działaniu na przyczyny możliwe jest zmniejszanie dawki leków chemicznych.

>Zatem wszelkie leki na nadciśnienie osłabiają i otępiają ludzi - tak jest?

Częściowo masz rację. Leki Beta-adrenolityczne zwalniają czynność serca, zmniejszają jego pojemność minutową, oraz działają na ośrodkowy układ nerwowy.
Niektóre leki na nadciśnienie powodują ortostatyczne zawroty głowy. To objaw spadku ciśnienia krwi po zmianie pozycji. Mogą wystąpić po wstawaniu z pozycji leżącej lub siedzącej. Objawy mogą obejmować:
Zawroty głowy
Mroczki przed oczami
Osłabienie, omdlenia lub utratę przytomności.

Weź jednak pod uwagę że wysokie ciśnienie tętnicze to duża siła nacisku, jaką płynąca krew wywiera na ściany tętnic. Ta duża siła nacisku krwi na tętnice, może spowodować pęknięcie drobnych tętnic mózgowych- czyli wylew krwi do mózgu (udar mózgu krwotoczny). Naczynie, które pęka, zostaje wcześniej uszkodzone w wyniku nieleczenia lub nieskutecznego leczenia nadciśnienia tętniczego. Udar krwotoczny jest poważną chorobą, która może prowadzić do śmierci lub niepełnosprawności. Zakres niepełnosprawności zależy od obszaru mózgu który został uszkodzony.

Leki konwencjonalne powodują skutki uboczne ale są skuteczniejsze w obniżaniu ciśnienia. Jeżeli pacjent nie chce ich stosować to alternatywą jest www.bing.c(*)be nadciśnienie&FORM=VDRE
A także dieta dash. Dieta DASH to stworzony na podstawie badań naukowych sposób żywienia, który ma na celu obniżenie ciśnienia tętniczego krwi i profilaktykę chorób układu sercowo-naczyniowego, nowotworów oraz schorzeń metabolicznych (w tym cukrzycy typu 2).

Z tego co tu opowiadacie wynika jedynie to, co od dawna słyszałem:

ciśnienie rośnie z wiekiem i wg regułki:

100+wiek, czyli 20 latek ma te 120 - norma,
no a 60 latek ma 160 - i to jest też norma!

Zatem nie ma co walczyć z tym nadciśnieniem, bo to jest walka skazana na porażkę.

Z wiekiem naczynia się zwężają - zapychają wszelkim śmieciem stopniowo,
zatem ciśnienie musi wzrastać - prosta hydraulika!

The end.

Można oczywiście sobie zastąpić sól - NaCl,
jakimś innym, np. KCl, albo i HCl - ale to jest przecież to samo:
H, Na, K - to przecież jest to samo chemicznie...

zatem chemia tu nie działa, niestety.

Fizycznie się różnią, zatem najwyraźniej fizyka ma tu zastosowanie, a nie chemia.

Dlatego medycyna jest wciąż pseudonaukową dyscypliną - w zasadzie jeszcze gorzej:
takim empirycznym kitem zaledwie, bo aby tu cokolwiek opracować trzeba testować - weryfikować empirycznie, praktycznie - nowe leki, metody leczenia, itd. są tu robione kompletnie na oślep... nie jest tak?

>ciśnienie rośnie z wiekiem i wg regułki:
>100+wiek, czyli 20 latek ma te 120 - norma,
>no a 60 latek ma 160 - i to jest też norma!

Ja mam 66 lat i ciśnienie 120-125 na 77-80. Nie spożywam żywności wysoko przetworzonej, cukru,
tłuszczów trans, ograniczam sól kuchenną, suplementuję potas.

> H, Na, K - to przecież jest to samo chemicznie...

Na to sód, K to potas- jeżeli to samo to po co (dlaczego) inna nazwa.

>>ciśnienie rośnie z wiekiem i wg regułki:
>>100+wiek, czyli 20 latek ma te 120 - norma,
>>no a 60 latek ma 160 - i to jest też norma!
>Ja mam 66 lat i ciśnienie 120-125 na 77-80. Nie spożywam żywności wysoko przetworzonej, cukru,
>tłuszczów trans, ograniczam sól kuchenną, suplementuję potas.

Ale statystycznie biorąc wyjdzie te 160.

To że jeden ma 120 nie liczy się...
a zresztą może masz niedociśnienie, po prostu, hehe!

>> H, Na, K - to przecież jest to samo chemicznie...

>Na to sód, K to potas- jeżeli to samo to po co (dlaczego) inna nazwa.

Ale chemicznie to jest to samo, dlatego to robi podobne związki:
HCl, NaCl, KCl - chlor ma +1, dlatego łapie: -1.

można dalej z tym pojechać: jest H2O, i ciekawe czy jest Na2O i K2O..
pewnie są takie związki.

jest H2SO4 więc i K2SO4, itd.

chemia to chemia - prosta rzecz.

>Dlatego medycyna jest wciąż pseudonaukową dyscypliną - w zasadzie jeszcze gorzej:
>takim empirycznym kitem zaledwie, bo aby tu cokolwiek opracować trzeba testować - weryfikować empirycznie, praktycznie - nowe leki, metody leczenia, itd. są tu robione kompletnie na oślep... nie jest tak?

Podobnie jak fizyka, która nie może się obejść bez eksperymentu.
Według tego kryterium prawdziwą nauką byłaby teologia, która nie potrzebuje empirii by się pięknie rozwijać. I w dodatku ma nieprawdopodobnie wielkie osiągnięcia w opisie świata (jest teorią wszystkiego).

---

Nie stosuję emoticonów

>Podobnie jak fizyka, która nie może się obejść bez eksperymentu.
>Według tego kryterium prawdziwą nauką byłaby teologia, która nie potrzebuje empirii by się pięknie rozwijać. I w dodatku ma nieprawdopodobnie wielkie osiągnięcia w opisie świata (jest teorią wszystkiego).

Fizyka też jest ok, tyle że za dużo tu improwizują... więc kicha z tego nierzadko wychodzi.

a dlaczego improwizują?
Wiadomo: bo mają szerokie pole do improwizacji!

a tym polem jest właśnie empiria - testy i eksperymenty,
których wyniki można interpretować tak jak komu pasuje:
np. gdy zegar zwalnia, wtedy to potwierdza relatywizm? a może niekoniecznie?

Jedynie matematyka jest nauką, która jest odporna na wszelkie urojenia...
i dlatego nie przypadkiem jest zwana: królową nauk wszelkich.

Przykładów doskonałych matematyków jest pełno: Euler, Gauss, itd.
albo taki - ekstremalny:
pl.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan

I np. weźmy to Twierdzenie Fermata.

To ja taki dowód proponuję:

a^n + b^n = c^n nie ma rozwiązań w N dla n
>2,
co szkolnym tw. cosinusów załatwiamy:

dla uproszczenia weźmy n = 3 [można to sobie dowolnie liczyć, ale nie chce mi się pisać...]
jeśli c^3 = a^3 + b^3 ma rozwiązania dla a,b,c w N;

czyli: c^2 = a^3/c + b^3/c

a wtedy wedle tw. cosinusów istniałby trójkąt:

c^2 = a^2 + b^2 + a^3/c-a^2 + b^3/c-b^2 =

c^2 = a^2+b^2 - [a^2(1-a/c)+b^2(1-b/c)]

tw. cosinusów wygląda tak: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(a,b)

zatem z tego musiałoby być: cos(a,b) = [a^2(1-a/c)+b^2(1-b/c)]/2ab = ...

itd.

i z tego szybciutko dojdziemy, że taki kąt jest niemożliwy.

I tyle z tym roboty: wszystko jasne, pełne i pewne - zero pola dla improwizacji.

>Jedynie matematyka jest nauką, która jest odporna na wszelkie urojenia...
>i dlatego nie przypadkiem jest zwana: królową nauk wszelkich.

Żartujesz sobie!? Matematyka również zawiera "urojenia". Jedno z nich od ponad 200. lat opisuje zjawisko wręcz nieistniejące - losowość w rozumieniu rachunku prawdopodobieństwa Laplace'a. Do tego aksjomaty, nieskończoność, czy zakaz dzielenia przez 0.
Nie ma w tym nic dziwnego, ponieważ taka już jest natura teorii filozoficznych, że rozpatrują zależności, obiekty, sytuacje nie tylko istniejące. I paradoksalnie w tym może być ich siła, jeśli są budowane na empirycznych podwalinach.

---

Nie stosuję emoticonów

A cóż tu innego możesz zaproponować w miejsce tej definicji prawdopodobieństwa?

p = k/n, gdzie k to liczba sukcesów przy n próbach.

np. gdy rzucamy monetą czy kostką sześcienną wtedy masz jak byk:
p=1/2, i p=1/6 jako prawdopodobieństwo trafienia w dowolny wynik - nie jest tak?

Nie wiem... może tobie chodzi o te rozkłady, które nie są płaskie, np. Gaussa, czy inne...
no ale to jest przecież to samo, tyle że złożone!

I np. Gaussa, czyli ten rozkład Normalny inaczej, można łatwo wyprowadzić - czysto matematycznie!

Jak?
Normalnie.

Dzielenia przez zero nie ma i nie będzie, bo taka jest istota rzeczy,
że podzielić czegokolwiek na nikogo nie da rady - niby jak, co chciałbyś z tym zrobić?

Rozumiem, jabłko możesz podzielić na 2, 3 części, itd.
no ale na zero części to raczej nie za bardzo.

A to że na empirycznych coś tam budujemy, no to nie ma sensu o tym nawet wspominać,
co to w ogóle za gadanie?:

gdyby nic tu nie istniało wtedy nie byłoby... nic - nie?
--------

jest tu przypadek dyskusyjny: 0/0 = 1,
ale to też jest dość sensowne: nic można podzielić na zero części,
i stąd ten wynik 1 - jako jedna część = nic nadal.

na tej samej zasadzie mamy: 0! = 1, jako liczba stanów niczego - to ma tylko 1 stan.

tylko że to jest naciągane, ponieważ tu nic funkcjonuje jako coś, zatem sprzeczność;
prawie nic = coś.

zrób nic.

Chyba poruszyłem zbyt wiele tematów jednocześnie, jak na jeden wątek, choć są ze sobą powiązane. Spróbuję trochę to ograniczyć, żeby nie było rozmowy "o wszystkim".

>A to że na empirycznych coś tam budujemy, no to nie ma sensu o tym nawet wspominać,
>co to w ogóle za gadanie?:

To jest gadanie o tym, że każda wiedza ma korzenie w empirii. Bez nich formułowane przez nią uogólnienia (abstrakcje) nie będą przydatne do wykorzystania w zetknięciu z rzeczywistością. Podobnie jest z matematyką abstrakcyjną - niezależnie od utopijnych pomysłów neoplatonistów.

>Dzielenia przez zero nie ma i nie będzie, bo taka jest istota rzeczy,
> że podzielić czegokolwiek na nikogo nie da rady - niby jak, co chciałbyś z tym zrobić?
>Rozumiem, jabłko możesz podzielić na 2, 3 części, itd.
>no ale na zero części to raczej nie za bardzo.

To nie "istota rzeczy" tylko konsekwencja przejścia od empirycznego systemu arytmetyki pierwotnej, który operuje na licznościach mianowanych (1-stół, 5-jabłek itd.) do matematyki abstrakcyjnej operującej na licznościach uogólnionych, abstrakcjach nie mających desygnatów rzeczywistych (liczbach). W "świecie" arytmetyki pierwotnej "dzielenie na zero części" jest wykonalne przez dezintegrację (zniszczenie) obiektu, który miał konkretną liczność, w stopniu uniemożliwiającym jego identyfikację jako obiektu tej samej klasy, co przed tą operacją.
Inaczej mówiąc, "dzielenie na zero części" unicestwia empiryczny obiekt wraz z konkretną licznością, którego była do niego przypisana. Taki skutek był nie do zaakceptowania w matematyce abstrakcyjnej, ponieważ rezultatywna operacja "dzielenia przez 0" zaburzałaby wygodne zasady arytmetyki. W pewnym sensie obie te operacje mają ten sam skutek, ponieważ definitywnie kończą proces obliczeniowy.
Zwróć uwagę, że w języku polskim (i nie tylko) funkcjonuje "dzielenie na" i "dzielenie przez"... i mają one różne znaczenia.

>gdyby nic tu nie istniało wtedy nie byłoby... nic - nie?
Dokładnie tak.

>jest tu przypadek dyskusyjny: 0/0 = 1,
>ale to też jest dość sensowne: nic można podzielić na zero części,
>i stąd ten wynik 1 - jako jedna część = nic nadal.

Jak dla mnie to: 0/0=0
Jeśli chcesz coś podzielić na 0 części to w wyniku dostajesz 0 części.

>tylko że to jest naciągane, ponieważ tu nic funkcjonuje jako coś, zatem sprzeczność;
Ale właśnie o to chodzi z 0, żeby "nic" nadać jakąś wartość liczbową i dzięki temu włączyć je w zakres matematyki abstrakcyjnej.

>zrób nic.
Często to robię... z zasadzie codziennie.

-------------------
W kwestii rachunku prawdopodobieństwa wypowiem się trochę później.

---

Nie stosuję emoticonów

Abstrakcje nie są niczym nadzwyczajnym, wbrew pozorom.

Abstrakcja to tylko wynik uogólnienia.

Weźmy cokolwiek, np. łąka, ptak, czy chmura.

I co to jest?

To są abstrakcje właśnie, bo łąk, ptaków i chmur istnieje multum odmian, typów i rodzajów i jednostek.

Kura to ptak, czyli należy do dziedziny ptaków (zbioru abstrakcyjnego), po prostu.

........

OK. przejdźmy do bardziej ciekawych przypadków użycia abstrakcji: pamięć!

Co pamięta człowiek tak naprawdę?

Ludziom się wydaje że mózg ma potworną - wręcz nieograniczoną pojemność.

No ale to jest małe i skończone, i proste w działaniu:
i właśnie ta abstrakcja tu działa, czyli uogólnianie.

Np. gdy wspominamy dom, miasto, czy cokolwiek zapamiętane
wczoraj, czy sprzed wielu lat, wtedy to widzimy (tak się nam wydaje)
że to jest full pełne z wszelkimi szczegółami, detalami.

Czy to znaczy że mamy film zapisany w pamięci!

Ależ skąd. To jest zwyczajna reprodukcja - projekcja!

Np. gdy wspominamy łąkę, na której 10 lat temu hulaliśmy,
no to przecież nie mamy w pamięci kształtu, rozmiarów, położenia tych milionów traw, kwiatków i much, ani pszczół tam latających - przecież to byłby totalny absurd!

Zatem co mamy w pamięci?

-------------------

Operacji dzielenia przez zero nie ma...
np. w zespolonych masz wszystko - dowolna operacja jest tam legalna,
za wyjątkiem dzielenia przez 0.

sqrt(-4) = ok
arcsin(5) = ok
log(-7) = ok,

no ale z/0 nie ma tam i nie będzie.
0/0 można sobie oczywiście naciągnąć że to jest 1,
ale to jest na zasadzie równości: a/a = 1, krowa/krowa = 1, ...
więc i 0/0 = 1, no ale to są już takie... pierdoły.

0! = 1
to jest ok, ponieważ tu chodzi o coś innego.

>Abstrakcje nie są niczym nadzwyczajnym, wbrew pozorom.
>Abstrakcja to tylko wynik uogólnienia.

Jak najbardziej się z tym zgadzam. Abstrakcje to podstawa naszego myślenia. Od niemowlęctwa, gdy mózg już opanuje zarządzanie aparatem sensorycznym, rusza proces nieprzerwanej kategoryzacji rzeczywistości, który technicznie jest procesem tworzenia abstrakcji.

>To są abstrakcje właśnie, bo łąk, ptaków i chmur istnieje multum odmian, typów i rodzajów i jednostek.
>Kura to ptak, czyli należy do dziedziny ptaków (zbioru abstrakcyjnego), po prostu.

Dokładnie... i to są produkty procesu kategoryzacji rzeczywistości - abstrakcje opisujące kategorie obiektów (w tym zjawisk) nas otaczających. Abstrakcje-kategorie są tworzone przez grupowanie opisów obiektów empirycznych według ich cech wspólnych. A potem z tego pierwszego pokolenia abstrakcji mogą być kolejne abstrakcje wyższych poziomów ogólności.
Ten proces indukcyjny ma jednak pewien istotny minus. Tworząc każdy kolejny poziom ogólności tracimy pewną ilość informacji istniejącej na poziomie, z którego startujemy. I stąd rozumowanie dedukcyjne startujące z wysokiego poziomu ogólności choć niezawodne może dawać nieprecyzyjne wyniki na poziomie empirycznego konkretu.

>Np. gdy wspominamy łąkę, na której 10 lat temu hulaliśmy,
>no to przecież nie mamy w pamięci kształtu, rozmiarów, położenia tych milionów traw, kwiatków i much, ani pszczół tam latających - przecież to byłby totalny absurd!

Oczywiście, że nie masz ich w pamięci, ponieważ prawdopodobnie nigdy ich tam nie było. Większości detali nie zauważałeś nawet na bieżąco ze względu na ograniczenia zmysłów i ukierunkowanie uwagi, a część została odfiltrowana już na poziomie wstępnej obróbki jako nieistotna. Poza tym, informacja zapamiętywana w pamięci długotrwałej może być tracona np. z powodu braku odświeżania lub nadpisania (zajęcia tego "miejsca" w mózgu przez inną o wyższym priorytecie). Takie nadpisanie może dotyczyć nie tylko jakiegoś obrazka, ale nawet sporych obszarów. Taki proces nadpisania ma miejsce przy przejściu od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej - ta druga "anektuje" ośrodek w mózgu zajmowany przez tę pierwszą. Prawdopodobnie jest to też powód kłopotów jakie mają z matematyką dzieci w pierwszych klasach podstawówki (a nauczyciele z jej nauczaniem).

>Zatem co mamy w pamięci?

Ja mam okres beztroskich studiów - 4,5 roku wielkiej imprezy!

A tak poważnie to mieszankę abstrakcji i konkretu.
Abstrakcje to przetworzone konkrety i jednostkowo zajmują mniej zasobów mózgu. Dzięki temu są "wydajniejsze" i chętniej je zapamiętujemy, bo oszczędzamy zasoby. Taka ewolucyjna ekonomia.

>-------------------
>Operacji dzielenia przez zero nie ma...

>0/0 można sobie oczywiście naciągnąć że to jest 1,
>ale to jest na zasadzie równości: a/a = 1, krowa/krowa = 1, ...
Może raczej tak niż tylko przez "podobieństwo": 0/0=1 -> 0=0*1 a 0/1=0
Tyle, że: 0/0=0 -> 0=0*0 a 0/0=0 i też gites.

Moim zdaniem kłopocik z dzieleniem przez 0 jest efektem przejścia od empirycznego konkretu do abstrakcji. W empirii nie występuje żaden obiekt o liczności 0 (zero), czyli de facto ona nie występuje, nie istnieje. Pewnie dlatego Chińczykom, Hindusom i Arabom zero kojarzyło się z pustką. Jednak był to koncept pożyteczny i stąd pojawiał się niezależnie (jako idea) w różnych cywilizacjach.
Ciekawe jest to, że idea zera pojawiła się sporo przed liczbami ujemnymi, których historia też wskazuje na odempiryczne pochodzenie.

---

Nie stosuję emoticonów

>>Operacji dzielenia przez zero nie ma...
>>0/0 można sobie oczywiście naciągnąć że to jest 1,
>>ale to jest na zasadzie równości: a/a = 1, krowa/krowa = 1, ...
>Może raczej tak niż tylko przez "podobieństwo": 0/0=1 -> 0=0*1 a 0/1=0
>Tyle, że: 0/0=0 -> 0=0*0 a 0/0=0 i też gites.

To 0/0 = 0 źle działa i pewnie dlatego nie jest praktykowane.

co można ławo uzasadnić:
0/0 = 0 => 0 = 0^2, czyli tu się sypie cała teoria granic...
np. lim x->0 sinx/x = 1 a wg 0/0 = 0 byłoby... no co?

To jest tylko skrajny przypadek, i jest drugi skrajny:

0/0 = 1/0 = oo => 0 = 0*oo = 1

ten przypadek: 0/0 = 1, jest pośrodku i dlatego od biedy można to używać.

Niemniej to są bzdury i tyle - niejednoznaczność i dlatego dzielenie przez zero jest niewykonalne - nie istnieje.

>Niemniej to są bzdury i tyle - niejednoznaczność i dlatego dzielenie przez zero jest niewykonalne - nie istnieje.
>

Dzielenie zera przez zero jest potrzebne do mierzenia ciśnienia krwi ???!!!

>>Niemniej to są bzdury i tyle - niejednoznaczność i dlatego dzielenie przez zero jest niewykonalne - nie istnieje.
>>
>Dzielenie zera przez zero jest potrzebne do mierzenia ciśnienia krwi ???!!!

Oczywiście, bo to ciśnienie, oznaczane jako nadciśnienie, czyli powyżej 120 i u wszystkich ludzi,
zarówno dziecka jak i 100 latka, jest niejednoznaczne tak samo jak dzielenie przez zero.

Skąd wiadomo i od kiedy, że ciśnienie np. 150 jest złe?

Może to jest sprawa indywidualna, czyli są ludzie których
normalne ciśnienie jest inne, wyższe, albo niższe?

---------
120 mmHg to tylko średnia i u zdrowego, plus młodego człowieka.

wylecz.to/(*)cisnienie-krwi-tabela-wiekowa/

Cytat:

no i co - dziadek 80 lat musi mieć nadal te 120, czy też już niekoniecznie?

----------

Praktyczny przykład:
idę do lekarza i ten tam mierzy mi ciśnienie, wynik: 160/90,

i on stwierdza że mam nadciśnienie, znaczy muszę - koniecznie! żreć tabletki obniżające ciśnienie.

A niby skąd o ma wiedzieć że ja jestem chory - niepełnosprawny,
źle się czuję, nieprawidłowo funkcjonuję, z tym ciśnieniem,
no i wypisuje mi papierek, że nie wolno mi pracować?

Są tak zwane badania okresowe pracowników:
co tu ten 'lekarz pracy' właściwie tworzy - po co mierzy ciśnienie?

1. ciśnienie jest wysokie - ok.
2. ciśnienie jest ok - ok
3. nie ma ciśnienia - ok

przecież ja płacę za te badania, więc po cholerę in w ogóle cokolwiek robi - i tak musi wypisać 'zdolny', bo przecież inaczej nie zapłacę pajacowi - nie?

Sytuacja typu: lekarzek wypisuje mi papier że mi nie wolno pracować - i ja płacę za to 100zł!?
Fest fantastyka, hahaha!

>Sytuacja typu: lekarzek wypisuje mi papier że mi nie wolno pracować - i ja płacę za to 100zł!?
>Fest fantastyka, hahaha!

Warszawa, jakoś w pierwszej połowie 2020, czyli początkowym okresie pandemii.
Wchodzę do przychodni lekarskiej i staję jak wryty, bo widzę naprzeciwko siebie coś na kształt kosmity. "Coś" startuje do mnie z jakimś aparacikiem w wyciągniętej ręce. W tym momencie dochodzi do mnie, ze te "kosmita" to pielęgniarka okutana podwójną warstwą płaszczy foliowych plus takiż czepek, maska i rękawiczki. Na pytanie "o co chodzi?" melduje, że ma polecenie mierzenia temperatury wszystkim wchodzącym przy pomocy bezdotykowego termometru elektronicznego.
Dałem się "zmierzyć" i usłyszałem, że jest OK, ale z ciekawości poprosiłem o pokazanie wyświetlacza. A tam jak byk "34,3"!!!
Czyli byłem świeżym trupem... w dodatku chodzącym.

Tak jest, zombie jest wśród Was!

---

Nie stosuję emoticonów

>Niemniej to są bzdury i tyle - niejednoznaczność i dlatego dzielenie przez zero jest niewykonalne - nie istnieje.

Ja się wcale nie upieram, że dzielenie przez 0 ma być dopuszczalne. Mamy konkretną konwencję, która się sprawdza... i jest OK.
Mnie w tym interesuje proces dochodzenia do pewnych pojęć i zależności matematycznych. Najpierw pojawienie się liczb jako uogólnienia liczności mianowanych, następnie potem ułamków. Potem stwierdzenie, że nic (pustka) też może być licznością i liczbą, a kilkaset lat później (a może nawet tysiąc) uznanie istnienia liczb ujemnych.
Widać jak droga od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej była długa i trudna.

---

Nie stosuję emoticonów

>>Niemniej to są bzdury i tyle - niejednoznaczność i dlatego dzielenie przez zero jest niewykonalne - nie istnieje.
>Ja się wcale nie upieram, że dzielenie przez 0 ma być dopuszczalne. Mamy konkretną konwencję, która się sprawdza... i jest OK.

ale nie sprawdza się:

0/0 = 0, zatem wystarczy to odwrócić, czyli: 1/(0/0) = 1/0 <> 0 zgadza się?

ale: 1/(0/0) = 0/0, czyli masz sprzeczność: 0/0 = 0 = 1/0 = oo

po prostu operujesz tu dwoma różnymi zerami: 0 <> 0;

>Mnie w tym interesuje proces dochodzenia do pewnych pojęć i zależności matematycznych. Najpierw pojawienie się liczb jako uogólnienia liczności mianowanych, następnie potem ułamków. Potem stwierdzenie, że nic (pustka) też może być licznością i liczbą, a kilkaset lat później (a może nawet tysiąc) uznanie istnienia liczb ujemnych.
>Widać jak droga od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej była długa i trudna.

Podejrzewam że ludzie od zawsze znali ujemne i zera, tyle że... zgubili gdzieś to po drodze - w średniowieczu zapewne, bo to była nie tylko era ciemnoty, ale gorzej: wymazywania wiedzy i historii.

>ale nie sprawdza się:
>0/0 = 0, zatem wystarczy to odwrócić, czyli: 1/(0/0) = 1/0 <> 0 zgadza się?
>ale: 1/(0/0) = 0/0, czyli masz sprzeczność: 0/0 = 0 = 1/0 = oo
Konwencja ta to zakaz dzielenia przez 0, więc Twoje rachunki w tym kontekście nie mają znaczenia - są "nielegalne" i nie mają wpływu na jej skuteczność.

>>Widać jak droga od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej była długa i trudna.
>Podejrzewam że ludzie od zawsze znali ujemne i zera, tyle że... zgubili gdzieś to po drodze - w średniowieczu zapewne, bo to była nie tylko era ciemnoty, ale gorzej: wymazywania wiedzy i historii.
Fibonacci a przełomie XII i XIII w. ponoć dopuszczał liczby ujemne w rozliczeniach handlowych. Ale w Europie zostały generalnie zaakceptowane dopiero w XVII w.
Zero chyba pierwsi wykombinowali Olmekowie i Chińczycy mniej więcej w tym samym okresie IV/III w.p.e. Znajomość tych dwóch konceptów "od zawsze" raczej nie wchodzi w grę, ponieważ takie liczności nie występują w przyrodzie. I nie występowały w arytmetyce pierwotnej. Ten system liczenia jest ściśle związany z obecnością (istnieniem) obiektów. A zero i liczby ujemne są tym, czego nie ma. Nie są empirycznymi konkretami tylko abstrakcjami.
Zresztą, ludzie współcześnie posługujący się arytmetyką pierwotną tych pojęć nie znają operując wyłącznie na liczbach naturalnych. Co więcej, rekordziści (amazońskie plemię Pira lub Piraha) w "zacofaniu" mają problemy z opanowaniem działań na licznościach większych od dwóch. 1, 2 i wiele to całe ich liczenie. U Papuasów i Aborygenów jest/było trochę z tym lepiej, ale też tylko "liczby" naturalne.
Uznanie, że "nic" to "coś" było naprawdę wielkim osiągnięciem myślenia abstrakcyjnego.

Chyba zapomniałem wcześniej zaznaczyć, że wszyscy ludzie we wczesnym dzieciństwie samorzutnie i samodzielnie uczą się arytmetyki pierwotnej... i zostaje im ona "wybita z głów" dopiero w czasie edukacji szkolnej. Ale nie do końca.

---

Nie stosuję emoticonów

Marne żarty.

Był np. taki Ptolemeusz, który opisywał te planetki, czyli uprawiał astronomię - bez liczb ujemnych?

Ciekawe jak mógł zapisać np. taki ruch wsteczny Wenus - retrograde motion...

Byle rolnik dawno znał ujemne, np. liczył sobie tak:

mam 100 worków ziemniaków, sprzedałem 80, myszy zjadły 10,
a moja rodzina 12, czyli pozostało mi: 100 - 80 - 10 -12 = -2 ?

wtedy ten rolnik przecież zauważy że 2 mu brakuje... pewnie było 102, itd.

Ujemnych faktycznie nie znają jakieś tam nieuki, głąby,
bo sam pamiętam jak z tym było w szkole..

ja od urodzenia używałem ujemnych - to jest pikuś,
po prostu poniżej zera: 0-3 = -3, bo zero to przecież nic, więc można pominąć w zapisie.

albo i tak: mierzymy wysokość wbitej belki w rzece, ale interesuje na od powierzchni wody...
w lato było 20cm, a na jesieni patrzę, a a tu nic nie wystaje - cała zanurzona pod wodą,
no to mierzę to zanurzenie, i mam wynik, np. -20cm, minus znaczy że jest poniżej poziomu wody.

Jak widać nie ma w tym żadnej abstrakcji: 0 to punkt odniesienia, a ujemne są... poniżej... dodatnich - naprawdę tak jest.

>Marne żarty.
>Był np. taki Ptolemeusz, który opisywał te planetki, czyli uprawiał astronomię - bez liczb ujemnych?
>Ciekawe jak mógł zapisać np. taki ruch wsteczny Wenus - retrograde motion...

Chyba załatwił to epicyklem. Wtedy ruch wsteczny byłby dla niego ruchem "do przodu" (po okręgu).

>Byle rolnik dawno znał ujemne, np. liczył sobie tak:
>mam 100 worków ziemniaków, sprzedałem 80, myszy zjadły 10,
>a moja rodzina 12, czyli pozostało mi: 100 - 80 - 10 -12 = -2 ?
>wtedy ten rolnik przecież zauważy że 2 mu brakuje... pewnie było 102, itd.

Najpierw ten rolnik musiałby w dawnych uniwersytetach postudiować, żeby się nauczyć pisać i czytać te dziwaczne znaczki.
Dodatkowy problem z liczeniem abstrakcyjnych liczb jest taki, że podstaw tego trzeba się nauczyć w dzieciństwie. Dla dorosłego człowieka przejście od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej jest bardzo trudne, a czasami wręcz niemożliwe.

>Ujemnych faktycznie nie znają jakieś tam nieuki, głąby,

Czyli prawie wszyscy europejscy matematycy do XVII w. włącznie.

>Jak widać nie ma w tym żadnej abstrakcji: 0 to punkt odniesienia, a ujemne są... poniżej... dodatnich - naprawdę tak jest.

To tylko tak ładnie wygląda na pierwszy rzut oka. Zero i liczby ujemne jako liczności nie występują samoistnie w naturze. Na drzewie nie wyrośnie -20 jabłek, a "nic" też nie da się zobaczyć lub capnąć ręką. Greccy filozofowie starożytni przez parę wieków "klepali" temat czy nic istnieje.
Tylko nam - z naszej dzisiejszej perspektywy - wydaje się to takie proste i oczywiste.

---

Nie stosuję emoticonów

>>Marne żarty.
>>Był np. taki Ptolemeusz, który opisywał te planetki, czyli uprawiał astronomię - bez liczb ujemnych?
>>Ciekawe jak mógł zapisać np. taki ruch wsteczny Wenus - retrograde motion...
>Chyba załatwił to epicyklem. Wtedy ruch wsteczny byłby dla niego ruchem "do przodu" (po okręgu).
>>Byle rolnik dawno znał ujemne, np. liczył sobie tak:
>>mam 100 worków ziemniaków, sprzedałem 80, myszy zjadły 10,
>>a moja rodzina 12, czyli pozostało mi: 100 - 80 - 10 -12 = -2 ?
>>wtedy ten rolnik przecież zauważy że 2 mu brakuje... pewnie było 102, itd.
>Najpierw ten rolnik musiałby w dawnych uniwersytetach postudiować, żeby się nauczyć pisać i czytać te dziwaczne znaczki.
>Dodatkowy problem z liczeniem abstrakcyjnych liczb jest taki, że podstaw tego trzeba się nauczyć w dzieciństwie. Dla dorosłego człowieka przejście od arytmetyki pierwotnej do matematyki abstrakcyjnej jest bardzo trudne, a czasami wręcz niemożliwe.
>>Ujemnych faktycznie nie znają jakieś tam nieuki, głąby,
>Czyli prawie wszyscy europejscy matematycy do XVII w. włącznie.
>>Jak widać nie ma w tym żadnej abstrakcji: 0 to punkt odniesienia, a ujemne są... poniżej... dodatnich - naprawdę tak jest.
>To tylko tak ładnie wygląda na pierwszy rzut oka. Zero i liczby ujemne jako liczności nie występują samoistnie w naturze. Na drzewie nie wyrośnie -20 jabłek, a "nic" też nie da się zobaczyć lub capnąć ręką. Greccy filozofowie starożytni przez parę wieków "klepali" temat czy nic istnieje.
>Tylko nam - z naszej dzisiejszej perspektywy - wydaje się to takie proste i oczywiste.
>

---

Nie stosuję emoticonów

Wydaje mi się że alsor uczono cię algebry i mówiono że to proste!

Nie jest.

Temp. - 5 oczyma nam mówi? Że temperatura jest nie mniejszą niż 5 stopni.

>A cóż tu innego możesz zaproponować w miejsce tej definicji prawdopodobieństwa?
Ja nie mam zamiaru niczego proponować, ale znalazło się dwóch matematyków, którzy to kilka lat temu jakoś przedefiniowali, żeby uniknąć sytuacji, że losowość jest wtedy, gdy założymy, że jest. Ni mogę podać szczegółów, ponieważ dawno gdzieś mi wcięło linki do tej kwestii.

>p = k/n, gdzie k to liczba sukcesów przy n próbach.
>np. gdy rzucamy monetą czy kostką sześcienną wtedy masz jak byk:
>p=1/2, i p=1/6 jako prawdopodobieństwo trafienia w dowolny wynik - nie jest tak?
W idealnym świecie matematycznych abstrakcji tak jest, ale w empirii nie. Laplace sformułował swoją teorię a podstawie obserwacji gry w kości, która w jego czasach była w Europie najpopularniejszą grą hazardową. Tak się składa, że przez kilka lat byłem namiętnym graczem w kości (tzw. kościany poker) i w tym czasie wykonałem gigantyczną ilość rzutów. Doszedłem do takiej wprawy, że wyrzucenie 60-70% konkretnej ilości oczek nie było problemem. I nie tylko ja tak potrafiłem.
Moje prawdopodobieństwo trafienia jedną kością w pasujący mi wynik było 6/10 do 7/10, a czasami nawet więcej. I uzyskanie takiej "wydajności" praktycznie nie zależało do długości serii rzutów.

Prawdopodobieństwo 1/6 przy rzucie kostką ma sens jedynie w przypadku braku jakiejkolwiek wiedzy o parametrach rzutu (siła rzutu, kierunek, płaszczyzna, pozycja początkowa etc.). W każdym innym przypadku jest błędne. Wiemy jedynie, że zdarzenie "losowe" miało miejsce i znamy ilość możliwych wyników (zdarzeń elementarnych).

---

Nie stosuję emoticonów

>>A cóż tu innego możesz zaproponować w miejsce tej definicji prawdopodobieństwa?
>Ja nie mam zamiaru niczego proponować, ale znalazło się dwóch matematyków, którzy to kilka lat temu jakoś przedefiniowali, żeby uniknąć sytuacji, że losowość jest wtedy, gdy założymy, że jest. Ni mogę podać szczegółów, ponieważ dawno gdzieś mi wcięło linki do tej kwestii.
>>p = k/n, gdzie k to liczba sukcesów przy n próbach.
>>np. gdy rzucamy monetą czy kostką sześcienną wtedy masz jak byk:
>>p=1/2, i p=1/6 jako prawdopodobieństwo trafienia w dowolny wynik - nie jest tak?
>W idealnym świecie matematycznych abstrakcji tak jest, ale w empirii nie. Laplace sformułował swoją teorię a podstawie obserwacji gry w kości, która w jego czasach była w Europie najpopularniejszą grą hazardową. Tak się składa, że przez kilka lat byłem namiętnym graczem w kości (tzw. kościany poker) i w tym czasie wykonałem gigantyczną ilość rzutów. Doszedłem do takiej wprawy, że wyrzucenie 60-70% konkretnej ilości oczek nie było problemem. I nie tylko ja tak potrafiłem.
>Moje prawdopodobieństwo trafienia jedną kością w pasujący mi wynik było 6/10 do 7/10, a czasami nawet więcej. I uzyskanie takiej "wydajności" praktycznie nie zależało do długości serii rzutów.
>Prawdopodobieństwo 1/6 przy rzucie kostką ma sens jedynie w przypadku braku jakiejkolwiek wiedzy o parametrach rzutu (siła rzutu, kierunek, płaszczyzna, pozycja początkowa etc.). W każdym innym przypadku jest błędne. Wiemy jedynie, że zdarzenie "losowe" miało miejsce i znamy ilość możliwych wyników (zdarzeń elementarnych).
>

---

Nie stosuję emoticonów

na tym właśnie polega sens prawdopodobieństwa, znaczy na tej niewiedzy.

gdy nic nie wiemy wtedy masz te 1/6,
a gdy wiesz coś więcej no to wtedy masz wtedy inne szanse...

np. przy strzelaniu do tarczy masz tam te okręgi,
10 jest w środku, potem 9, 8 ...

ale celujesz - sterujesz tym, masz kontrolę, więc to nie będzie losowe w tym sensie jak z kostką było:
1/10 szans strzału w środek, 1/10 w 9, 1/10 w 8 itd.
lecz to zupełnie inaczej pójdzie, bo zgodnie z rozkładem gaussa, czyli typu exp(-x^2)

i podobnie z rzutami 'sterowanymi' kostką - tam gauss wydzie.

A co to jest ten rozkład Gaussa, czyli Normalny?
To jest taki uniwersalny rozkład, który zawsze się pojawia... bo to jest naturalne.

Matematycznie: masz funkcję exp(-x^2);
a dlaczego akurat exp i x^2?

a dlatego że to ma być zachowane dla dowolnej przestrzeni: 1D, 2D, 3D.

a jedynie exp spełnia warunek składania (prawdopodobieństw!): exp(a)*exp(b) = exp(a+b);

natomiast x^2 bo to ma być symetryczne i gładkie: to samo dla -x i +x...
itd.

a ten rozkład normalny też wynika z niewiedzy, tyle że takiej bardziej niejawnej - skrytej!

przykładowo gdy strzelasz z karabinu, wtedy tam masz nieznane warunki przelotu tego pocisku,
o których nie masz bladego pojęcia: wiatr, zmiany ciśnienia, gęstości powietrza wzdłuż drogi pocisku, itd.
co powoduje lekkie skręty pocisku podczas lotu, no i dlatego finalnie rozjazd jest nieunikniony.
+1-1+1-1+ ... = 7, a nie 0.

..........

to są banały, bo o niebo większe problemy były z rozróżnialnością elementów,
na czym fizyka kwantowa obecnie bazuje.

o co tu chodzi?
Przykładowo:
mamy karty i tam są dwa kolory: czerwony i czarny po równo (kier karo pik, itd..)

i teraz zagadka: jaka jest szansa wylosowania dwóch różnokolorowych kart?

liczymy:
1. czarna i czarna
2. czerwona i czerwona
no i trzy:
3. czerwona i druga czarna

zatem 1/3 wychodzi - nie?

no ale niestety: w praktyce okazało się że 1/2,
ponieważ czarne i czerwone to nie to samo co czerwone i czarne...

co była zresztą dość łatwe do przewidzenia:
czarno-biały telewizor to nie to samo co biało-czarny - proste?