Racjonalista - Strona głównaDo treści
Królewna - racjonalistka (II).

Ten wątek jest przedawniony

Działy Forum » Nauka
NapisanoAutorTytuł
08-04-2008 00:41IQ955 (2355 punktów)Królewna - racjonalistka (II).
Spore zainteresowanie, jakie wzbudziła kwestia zamążpójścia Królewny - Racjonalistki, skłoniło mnie do powtórnego zainicjowania wątku. Wszystkie dotychczasowe wypowiedzi przeczytałem bardzo dokładnie, zauważając różnorodność pomysłów, wnikliwość i wiedzę Uczestników. Dziękuję za udział i miłe towarzystwo.

Głównym jednak powodem wznowienia tematu jest to, że chcę zamieścić tu zarówno rozwiązanie zagadki, jak i wszystko, czego udało mi się na temat matrymonialnych kłopotów w rodzinach królewskich dowiedzieć. Dotarcie do źródeł i przebrnięcie przez nie zajęło mi wprawdzie sporo czasu, ale chyba się opłaciło. A zatem:

Zagadkę wyczytałem po raz pierwszy w książce Witolda Sadowskiego "Femme fatale" (Prószyński i S-ka, ISBN: 83-7255-139-1). Trudno wprawdzie polecać tę lekturę, jako podręcznik matematyki, jest to jednak bardzo pięknie (od strony literackiej) napisana popularyzacja; przeczytałem ją - jeśli już nie z pożytkiem, to na pewno z prawdziwą przyjemnością. Kopię strony z zadaniem zamieszczam w załączniku.

Autor odsyła tam po szczegóły rozwiązania do innej książki: Patrick Billingsley - "Prawdopodobieństwo i miara". Odpowiednia kopia - także poniżej. Rozwiązanie tamtejsze jest jednak nieco zagmatwane i (szczerze mówiąc) nie wszystko jest tam dla mnie do końca jasne.

Najprostsze zaś i chyba najlepsze wyjaśnienie znajduje się natomiast w Wikipedii, z tym, że szukać trzeba hasła "problem sekretarki" (a nie Królewny; morał z tego taki, że snobizm nie popłaca). A oto wzięte stamtąd rozwiązanie - moja kompilacja wersji: niemieckiej, angielskiej i polskiej:

Oznaczenia:
n - liczba kandydatów,
r - ostatni sprawdzony kandydat,
a - pozycja (kolejny numer) najlepszego kandydata,
e - stała Eulera (2.7182818284..).

Założenia wstępne:
1. Miejsce jest tylko dla jednego kandydata.
2. Jest n kandydatów - i liczba ta jest znana.
3. Kandydaci mogą być sklasyfikowani (niekoniecznie liczbowo - tylko kolejność!).
4. Pojawiają się w przypadkowej kolejności (każda kolejność jest równie prawdopodobna).
5. Po ocenie są akceptowani bądź odrzucani (bezpowrotnie).
6. Decyzja bazuje wyłącznie na wiedzy o poprzednich.
7. Zadanie polega na zmaksymalizowaniu prawdopodobieństwa znalezienia Najlepszego.

Rozumowanie przebiega tak:
1. Problem ma prostą i równocześnie optymalną strategię. Odrzucamy pierwszych r kandydatów (1≤r <n). Spośród pozostałych n - r bierzemy lepszego od każdego z dotychczasowych.
2. Jeżeli ar, to Najlepszy zostanie odrzucony - strategia zawodzi.
3. Jeżeli Drugi (nieco gorszy) nie należy do r odrzuconych i jest w kolejności przed Najlepszym - zostanie wybrany i strategia znowu zawodzi.
4. Pozostaje więc przypadek, kiedy Drugi spośród a kandydatów pojawi się wśród r odrzuconych. Prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi r / (a -1); wtedy i tylko wtedy zostanie wybrany a - ty, czyli Najlepszy.
5. Najlepszy może się pojawić na dowolnej a - tej pozycji (1≤a <n).
6. Prawdopodobieństwo sukcesu opisane jest więc wzorem:

7. Maksimum tej funkcji leży w punkcie r = n / e i wynosi 1 / e ≈ 0.367879..
8. Zatem po odrzuceniu r = n / e kandydatów szanse na wybranie Najlepszego wynoszą około 1 / e ≈ 0.367879..
9. Nasza Królewna powinna więc odrzucić pierwszych 100 / e ≈ 37 kandydatów i biorąc pierwszego, lepszego od dotychczasowych, ma największą szansę wybrania Najlepszego - równą ok. 0.367879.

QED.

UWAGI:
• W Wikipedii, w podanym powyżej wzorze jest "log" (zamiast "ln"). Bierze się to stąd, że w literaturze niemieckiej (i angielskiej) "log" jest ogólnym określeniem logarytmu (podstawa jest bądź zależna od kontekstu, bądź nieistotna). Oczywiście tutaj chodzi o logarytm naturalny - więc zmieniłem na "ln".
• Funkcja P ma bardzo łagodny przebieg, stąd wybór wartości n nie jest krytyczny. Dla wartości r z zakresu 17..61 - prawdopodobieństwo jest większe od ok. 0.3.
• Wikipedia opisuje też wiele pokrewnych ciekawych problemów, oraz warianty problemu sekretarki. Kto ciekaw - niech zajrzy.

Poza tym matematycznym rozwiązaniem znalazłem też kilka praktycznych uwag wartych chyba przytoczenia. Oto one:

• Badania psychologiczne i ekonomiczne sugerują, że ludzie mają wyraźną tendencję do przedwczesnego (a zatem nieoptymalnego) kończenia poszukiwań. W przypadku problemu sekretarki może to być podyktowane kosztami; sprawdzenie każdego kandydata na pracownika, to dodatkowe koszty (bo tylko dobry Król Papa płaci Królewnie z państwowej szkatuły). Można wprawdzie przypuszczać, że zwrócą się one na skutek trafnego wyboru - większość ludzi jednak myśli krótkowzrocznie. Tendencja ta występuje zresztą i tam, gdzie koszty są nieznaczne, na przykład przy wyszukiwaniu najtańszych biletów w Internecie etc.
• Problem sekretarki nie jest dokładnie tym samym, co problem wyboru małżonka, ponieważ przy wyborze sekretarki z reguły znamy z góry ilość kandydatek (n). Zatem zadanie o Królewnie (mimo bajkowej treści) jest właśnie problemem sekretarki.
• W rzeczywistym życiu optymalna strategia wyboru współmałżonka jest nieco inna dla kobiet i mężczyzn. Zakłada się bowiem, że kobieta z wiekiem traci na atrakcyjności, zaś mężczyzna może zyskiwać (przez wzbogacenie, bądź poprawę pozycji społecznej). Zatem kobietom opłaca się raczej wcześniej kończyć poszukiwania - mężczyznom zaś szukać dłużej. Relata refero.

I to już wszystko, co wiem na ten temat. W razie potrzeby - gotów jestem zacząć od nowa.

Ilustracje - w załączniku poniżej...
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.

IQ955 (2355 punktów)
Mimo, że obrazki, które próbuje zamieszczać są niewielkie (ok. 60kb) - dostaję ciągle komunikat, że "Wyczerpano pojemność dostępną na obrazki".

Dopóki tego nie wyjaśnię - proszę o cierpliwość.

A P.T. Moderatorów - o wyjaśnienie przyczyny (i ewentualną interwnecję).

P.S. Formaty gif i jpg są OK?

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 01:49 
 Ocena 1 na 1
Małgorzata (3242 punktów)
   Witaj Marku,

   Wreszcie się doczekałam. Z zainteresowaniem czytam Twoje rozwiązanie; muszę w takim razie sama to sprawdzić. Poczekasz trochę na moje uwagi (ja na Twoje rozwiązanie czekałam więcej niż trochę)?

   W objaśnieniach do oznaczeń we wzorze napisałeś, że "a" to stała Eulera. Chyba "e"? Choć może Napier byłby z Twojej omyłki zadowolony... Nie przesadzaj też z tą atrakcyjnością kobiet, które wraz z wiekiem na niej tracą... Nie tracą. Ja to wiem.


Conscia mens recti famae mendacia ridet
08-04-2008 02:20 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>   Wreszcie się doczekałam.
Naprawdę nie dało się wcześniej. Słowo. Po książkę, której kopia fragmentu nie chce się wpisać, musiałem sie udać do Polski. I tak miałem szczęście, że miłe panie z Biblioteki Uniwersyteckiej w Łodzi przymknęły piękne oczy na wszelkie biurokratyczne formalności.

>Poczekasz trochę na moje uwagi (ja na Twoje rozwiązanie czekałam więcej niż trochę)?
Oczywiście. "Pośpiech wskazany jest wyłącznie przy łapaniu pcheł" - powiada klasyk.

>   W objaśnieniach do oznaczeń we wzorze napisałeś, że "a" to stała Eulera. Chyba "e"?
Oczywiście. Cholera jasna! Sprawdzałem 4288 razy i jednak coś przeoczyłem. Może jaki litościwy moderator poprawi, bo ja już nie mogę edytować.

>Nie przesadzaj też z tą atrakcyjnością kobiet, które wraz z wiekiem na niej tracą... Nie tracą. Ja to wiem.
Proszę łaskawie przeczytać po raz wtóry (ze zrozumieniem!) ostatnie dwa słowa tego akapitu, madame.

Jeżeli mi zaliczycz to rozwiązanie, to pozostają jeszcze te cholerne bożki, a potem występuję z własnym, wyjatkowo wrednym, zadaniem pod tytułem "Władca pierścieni".

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 02:38 
 Ocena 1 na 1
Małgorzata (3242 punktów)
   Witaj znowu,

>Proszę łaskawie przeczytać po raz wtóry (ze zrozumieniem!) ostatnie dwa słowa tego akapitu, madame.

   Gdybym przeczytała ze zrozumieniem, nie byłoby takiego efektu Herodocie

>Jeżeli mi zaliczycz to rozwiązanie, to pozostają jeszcze te cholerne bożki, a potem występuję z własnym, wyjatkowo wrednym, zadaniem pod tytułem "Władca pierścieni".

   Nie mogę się doczekać!!!

   Serdecznie pozdrawiam

   P.S. Omyłkę Twą poprawiam. Litościwa ze mnie madame.

Conscia mens recti famae mendacia ridet
08-04-2008 08:31 
 Ocena 1 na 1
webmaster (moderator)
O ile pamiętam, użytkownik ma 500KB na wszystkie obrazki, ale chyba zwiększę ten limit. Przyda się też strona do oglądania swoich wgranych obrazków.
08-04-2008 12:35 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>O ile pamiętam, użytkownik ma 500KB na wszystkie obrazki, ale chyba zwiększę ten limit. Przyda się też strona do oglądania swoich wgranych obrazków.

Dzięki za szybką reakcję.

Czy ten limit jest na życie, czy na rok, czy na wątek, czy na odpowiedź? Przydałaby się jakaś informacja, aby rozsądnie nim gospodarować. Jeśli na życie - to chyba trochę mało.

Moje cztery "obrazki", to właściwie kopie fragmentów z książek. Zależy mi na tym, aby je zamieścić, bo są istotne dla pozostałej treści. Liczą sobie odpowiednio ok. 67, 23, 120 i 110 kb. Formaty - to gif i jpg (starałem się, aby były jak najmniejsze, choć jeszcze czytelne).

Jak moge sobie z tym najsprawniej i najszybciej poradzić?

Z góry dziekuję za pomoc.


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 12:51 
 Ocena 1 na 1
TyDraniu (6569 punktów)

>Jak moge sobie z tym najsprawniej i najszybciej poradzić?

Proponuję umieścić je na jakimś serwerze obrazków, np. www.fotosik.pl , i podać tu tylko linki.
08-04-2008 14:11 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Proponuję umieścić je na jakimś serwerze obrazków, np. www.fotosik.pl , i podać tu tylko linki.
Dziękuję. Jeśli nie da się inaczej - zrobię właśnie tak. Ale wolałbym, aby obrazki były w wątku, a poza tym chciałbym wyjaśnić, co mi tutaj nie działało. Zaczekam więc jeszcze trochę na webmastera.

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 17:14 
 Ocena 1 na 1
Pan Tau (1237 punktów)
Jeśli chcesz, aby obrazek z zewnętrznego serwera pojawił się w Twojej odpowiedzi jako obrazek a nie link, pełny link do niego umieść między tagami [img] oraz [/img].

Poniżej przykład obrazka znajdującego się na zewnętrznym serwerze (w tym przypadku webshots.com):


08-04-2008 17:30 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Jeśli chcesz, aby obrazek z zewnętrznego serwera pojawił się w Twojej odpowiedzi jako obrazek a nie link, pełny link do niego umieść między tagami .
Dzięki.


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 16:36 
 Ocena 1 na 1
webmaster (moderator)
Na życie, ale można by uzależnić od ilości punktów (*1KB).
08-04-2008 17:39 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Na życie,

Szczerze mówiąc - nie bardzo mi się to podoba, zwłaszcza, że:

1. Nie ma o tym fakcie żadnej informacji (o ile wiem).
2. Nie wiem, gdzie sprawdzić, ile już wykorzystałem.
3. Nie wiem, czy moge coś usunąć, aby zwolnić pamięć.
4. Nie wiem, gdzie mogę sprawdzić, jakie obrazki mam na koncie.
5. Zamieszczenie wykresu ilustrującego jakieś zagadnienie, to jednak nie
to samo, co jakieś tam żarciki, więc może by i o tym pomyśleć.

>ale można by uzależnić od ilości punktów (*1KB).
Liczba punktów to dość dziwny miernik, bo niektórzy mają dziesiątki
tysięcy (zdaje mi się, że za zakup ksiażek etc.). Nie jest to więc chyba
pomysł najlepszy na świecie. Lepiej byłoby chyba przeznaczyć limit na wątek
(choćby mniej) i uprzywilejować jakoś dział "Nauka".

Tak mi się wydaje...


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

P.S. A tak przy okazji... Czy są jakieś mechanizmy do wpisywania wzorów matematycznych? Próbowałem tagów z Wikipedii, ale nie są przyjmowane.
08-04-2008 21:17 
 Ocena 1 na 1
webmaster (moderator)
Na początek coś takiego: www.racjonalista.pl/index.php/s,72
Limit zwiększony i uzależniony od ilości punktów. Jednak punkty świadczą o zaangażowaniu w życie portalu, a na tym nam (redakcji) zależy.
08-04-2008 21:39 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Na początek coś takiego: www.racjonalista.pl/index.php/s,72
>Limit zwiększony i uzależniony od ilości punktów.
Dzięki. Na razie wystarczy z zapasem, a jak braknie - będziemy sie martwić.

>Jednak punkty świadczą o zaangażowaniu w życie portalu, a na tym nam (redakcji) zależy.
No, powiedzmy...

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
08-04-2008 21:44 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
Webmaster skapnął mi parę bajtów (dzięki), więc zamieszczam, co obiecałem.

To, z książki "Femme fatale".


A to z "Prawdopodobieństwo i miara":






I to by było na tyle...

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
09-04-2008 18:03 
 Ocena 1 na 1
Markiewicz (57 punktów)
Ciekawa dyskusja i kto powiedział że statystyka jest nudna
10-04-2008 10:15 
 Ocena 2 na 2
uxbridge (5980 punktów)
>I to by było na tyle...
>
Pozdrowienia,

>IQ955. [Marek Czeszek]
Napisalem programik badajacy ta strategie. W pewnym stopniu potwierdza teorie. W serii 10000 "gier" wartosc 100 jest wybierana ok 4000 razy (40%). Wartosc 99 ok. 20% , 98 ok 10%, 97 ok 5% i dalej to szybko spada. Wartosci od 94 do 1 sa wybierane mniej wiecej tak samo rzadko, czyli w 0.1% do 0.4% przypadkow w ciagu 10000 gier.
Srednia "wygrana"to ok 87.
Ciekawi mnie natomiast, czy istnieje strategia maksymalizujaca ta srednia? Tzn. czy mozna znalezc sposob pozwalajacy na co prawda rzadsze wylosowanie "najlepszego" (bo opisana strategia do tego sluzy) ale dajacy wieksza szanse na wylosowanie "jak najlepszego". A moze opisana strategia jest i tu najsprawniejsza?
Bo tu ciekawa sprawa. Zmienilem liczbe pierwszych odrzucanych "kandydatow" z 38 (jak mowi teoria) do 50.
I wartosc 100 uzyskuje teraz w 44% przypadkow! Czyli wiecej! Ale sredni wynik spadl do 83.
Teraz czeka mnie sprawdzenie czy rzeczywiscie generowane przeze mnie ciagi sa przypadkowe, bo ta niezgodnosc z teoria jest dziwna.
13-04-2008 16:06 
 Ocena 1 na 1
salek (4701 punktów)
Królewna w Twoim programie w razie trafienia najlepszego do grupy odrzucanych zostaje starą panną, czy żoną ostatniego?
13-04-2008 17:56 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Królewna w Twoim programie

Chyba zadaniu, bo żadnego programu nie publikowałem?

>w razie trafienia najlepszego do grupy odrzucanych zostaje starą panną, czy żoną ostatniego?
Może postąpić, jak chce - to nie należy do treści zadania (choć dla Królewny może być istotne). Bowiem:

7. Zadanie polega na zmaksymalizowaniu prawdopodobieństwa znalezienia Najlepszego.

Poza tym interesuje nas tu nie tyle pojedyńcza Królewna (czy sekretarka), ile uśredniona strategia.


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
13-04-2008 22:55 
 Ocena 2 na 2
salek (4701 punktów)
>Chyba zadaniu, bo żadnego programu nie publikowałem?
Programu, który uxbridge wygenerował

> Może postąpić, jak chce - to nie należy do treści zadania (choć dla Królewny może być istotne). Bowiem:
> 7. Zadanie polega na zmaksymalizowaniu prawdopodobieństwa znalezienia Najlepszego.
> Poza tym interesuje nas tu nie tyle pojedyńcza Królewna (czy sekretarka), ile uśredniona strategia.

Chcenie królewny może być jednak parametrem, od którego zależy optymalna strategia wyboru. Dwie inne różnice pomiędzy zadaniem i rozwiązaniem: w zadaniu nie określono górnego limitu jakości (gdyby określono, to wystarczyłoby poczekać na najlepszego, odrzucając resztę) a także nie określono ilości zawodników - królewna nie wie, czy po zawodniku będzie jeszcze jakiś. W symulacji należałoby zatem określać jeszcze prawdopodobieństwo zostania starą panną. I wydaje mi się, że ten efekt (szansa na staropanieństwo rośnie w miarę wydłużania kolejki odrzuconych) stanowi wytłumaczenie zaobserwowanej niezgodności pomiędzy przewidywaniem a obserwacją.

Tak przy okazji, brak prawdopodobieństwa staropanieństwa chyba świadczy o strategii 'biorę ostatniego', co stanowi zarówno naruszenie warunków zadania (miało nie być wiadomo ilu jest konkurentów), jak i zalecanej strategii (ostatni nie musi być lepszy od wszystkich odrzuconych).
13-04-2008 23:50 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
Tak szczerze mówiąc, to mam trochę nieczyste sumienie, bo opublikowałem samo zadanko chyba zbyt pochopnie po przeczytaniu w książce W. Sadowskiego; dopiero później dotarłem do reszty literatury. Jeśli troche namieszałem - przepraszam. Za oficjalną wersję należałoby uznać chyba tę (z Wikipedii - problem sekretarki; Królewna to "chwyt marketingowy"), która rozpoczyna wątek. Wobec tego:

>w zadaniu nie określono górnego limitu jakości (gdyby określono, to wystarczyłoby poczekać na najlepszego, odrzucając resztę)
Oczywiście, ale co to za zadanie: "Czekaj na numer sto"?
Dlatego jest:
Założenia wstępne (3):
3. Kandydaci mogą być sklasyfikowani (niekoniecznie liczbowo - tylko kolejność!).

>a także nie określono ilości zawodników - królewna nie wie, czy po zawodniku będzie jeszcze jakiś.
Niezupełnie. Założenia wstępne (2):
2. Jest n kandydatów - i liczba ta jest znana.

>W symulacji należałoby zatem określać jeszcze prawdopodobieństwo zostania starą panną.
Wikipedia podaje też warianty tego problemu. Sądzę zresztą, że wcale nie wszystkie możliwe. Obawiam się jednak w to wchodzić, aby nie zająć tym sobie reszty życia.

>I wydaje mi się, że ten efekt (szansa na staropanieństwo rośnie w miarę wydłużania kolejki odrzuconych) stanowi wytłumaczenie zaobserwowanej niezgodności pomiędzy przewidywaniem a obserwacją.
Zgoda, ale przy założeniu, że n jest nieznane.

>Tak przy okazji, brak prawdopodobieństwa staropanieństwa chyba świadczy o strategii 'biorę ostatniego', co stanowi zarówno naruszenie warunków zadania (miało nie być wiadomo ilu jest konkurentów), jak i zalecanej strategii (ostatni nie musi być lepszy od wszystkich odrzuconych).
Proszę prościej - chyba nie rozumiem.

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
14-04-2008 00:42 
 Ocena 1 na 1
salek (4701 punktów)
No, posiedziałem, pomyślałem.. i coraz mniej rozumiem o co chodzi
Spróbuję zatem tylko jedną rzecz wyjaśnić:

>>Tak przy okazji, brak prawdopodobieństwa staropanieństwa chyba świadczy o strategii 'biorę ostatniego', co stanowi zarówno naruszenie warunków zadania (miało nie być wiadomo ilu jest konkurentów), jak i zalecanej strategii (ostatni nie musi być lepszy od wszystkich odrzuconych).
>Proszę prościej - chyba nie rozumiem.

Jako optymalną zalecono strategię 'pierwszy lepszy od tych odrzuconych'. Ostatni nie musi być lepszy - więc wybranie ostatniego stanowi wyłamanie się z rygoru. A co do pierwszego muszę się wycofać, skoro liczba konkurentów ma być znana.
14-04-2008 01:09 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>i coraz mniej rozumiem o co chodzi
Ja też. Przechlapane! Widać prawdziwe jest powiedzenie, że nie ma tak skomplikowanej rzeczy, która przy bliższym zbadaniu nie okazałaby się jeszcze bardziej zawiła. Szczeście, że kobiety nie stosują się do tych wytycznych, bo by ludzkość w krótkich abcugach wymarła.

A tak poważnie:

Wydaje mi się, że kluczem jest tu słowo "strategia", bo pojedyńczej Królewnie może się zdarzyć wszystko. Chodzi o to, że jeśli 1,000,000 (czy ile tam) Królewien będzie stosować strategię "odrzuć 1/e w ciemno, a potem bierz pierwszego fajniejszego od dotychczasowych" - to wtedy możliwie najwięcej z nich trafi na "Najlepszego". Tak ja to rozumiem; może źle.

>Jako optymalną zalecono strategię 'pierwszy lepszy od tych odrzuconych'. Ostatni nie musi być lepszy - więc wybranie ostatniego stanowi wyłamanie się z rygoru.
Ja to rozumiem tak: jeśli Królewna odrzuci Najlepszego ryczałtowo (wśród pierwszych 1/e), to strategia zawiodła - i koniec. Nas nie interesuje pojedyńcza Królewna, tylko możliwie dużo Królewien trafiających na Najlepszego ("Debeściaka" )

Nawiasem mówiąc niemiecka Wikipedia dodaje, że problem (w odniesieniu do małżeństwa) jest trochę nierealistyczny. W odniesieniu do sekretarek również. Przeważnie przecież ogląda się wszystkie kandydatki, a dopiero potem ogłasza wynik.

A w drugim nawiasie - to przykładanie modeli matematycznych do rzeczywistości mogłoby chyba jako temat objętościowo konkurować z tutejszymi rozważaniami na temat (nie)istnienia Boga.


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
radek (767 punktów)
>Zatem kobietom opłaca się raczej wcześniej kończyć poszukiwania - mężczyznom zaś szukać dłużej.

Moj komentarz nie bedzie odnosil sie do poprawnosci modelu w sensie matematycznym, ale chcialbym pokazac jak malo ma on wspolnego z rzeczywistoscia.
Komentarz ten moze okazac sie malo ciekawy dla matematykow, wiec jesli oczekuja oni od tego komentarza analizy toku rozumowania uprzedzam, ze go tu nie znajda.

Definiacje

Musimy zdefinowac, co oznaczy "oplaca sie" i komu niby sie cos "oplaca".
To jest przyjemny model matematyczny, ale ma sie do rzeczywistosci jak piernik do wiatraka.
Kobieta jak osobnik niekoniecznie dziala we wlasnym interesie. Jej zachowania statystycznie reprezentuja interesy jej genow, a niej jej samej i jest to duza roznica w patrzeniu na zjawiaka z dziedziny zwanej etologia. Dlugoby o tym pisac, ale zaloze, ze czytelnik posta reprezentuje okreslona wiedze z genetyki ewolucyjnej i etologii.

Jezeli chodzi o wyrazenie "oplaca sie" mamy tu dwie definicje oplacalnosci:
1. maksymalizacja replikacji, czyli w uproszczeniu ilosc potomstwa
2. dlugosc trwania osobnika, czyli czas jego zycia - wiaze sie to posrednio z 1, bo moze maksymalizowac 1

Dygresja

Kobiety nie podejmuja w rzeczywistosci racjonalnych decyzji (w naszym "ludzkim sensie") podobnie jak mezczyzni z tego wzgledu, ze nie sa do tego uwarunkowani. Uwarunkowani sa natomiast do podejmowania statystycznie dobrych decyzji w odniesieniu do oplacalnosci jakie zdefiniowalem powyzej. Dochodzi do tego jeszcze caly bagaz kulturowy, ktory komplikuje sprawe w sposob niebywaly powodujac zwiekszenie zachowac typu "misfiring" (Dawkins)

O modelu i rzeczywistosci

Wracajac do modelu matematycznego przyznaje, ze mozna zdefiniwac "oplaca sie" jak wybor tego "Najlepszego", gdzie jest on okreslony przez maksymalna ilosc punkow do niego przypisanych w danym rankingu, ale model ten ma jedynie wartosc edukacyjna w matematyce i nigdzie wiecej. Zaznaczam, ze nie neguje sensu podawania takiego modelu w celach edukcji matematycznej, ale twierdze, ze uzywanie takiego modelu w procesie podejmowania decyzji w rzeczywistosci nie moze byc uznane za racjonalne.

Inne wnioski

1. Oczekiwanie zachowan racjonalnych od Homo sapiens jest nieracjonalne
2. Gdyby kobiety podejmowaly tylko racjonalne decyzje zycie straciloby swoj "smaczek"

Jeszcze o mezczyznach

Odnosnie "dlugosci czasu poszukiwania" przez mezczyzn: definiujac oplacalnosc jak powyzej trzeba jasno powiedziec, ze zalezy ona rowniez od dlugosci poszukiwan innych mezczyzn, ich ilosc w populacji, oraz tysiecy innych czynnikow. Mechanizmy i modele matematyczne tych strategii zostaly opisane przez Smitha w latach 70-tych i sa to tzw. ESS.
Jako skrajny przyklad podam, ze osobnikowi meskiemu jako jedynemu w populacji nie oplaca sie szukac wogole. 
16-04-2008 20:53 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
Korzystając z przysługujących mi w tym wątku uprawnień - usuwam nie związany z treścią bełkot pana Cieślańskiego (dwie wypowiedzi; druga nie chce się usunąć - może Moderatorzy pomogą). Jeśli jednak bardzo mu zależy na publikacji swoich elukubracji - niech poprosi P.T. Moderatorów o przesunięcie ich do działu "Bazgroły" (wypowiedzi nie są definitywnie kasowane - jedynie znikają z wątku).

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
16-04-2008 21:47 
 Ocena 1 na 1
webmaster
W tym wypadku wystarczyło przenieść jako osobny wątek. Jakoś nie widzę znamion złamania regulaminu, poza zmianą tematu (może coś przeoczyłem), więc proszę funkcji kasowania nie nadużywać. Wypowiedź odkasowałem.
16-04-2008 21:53 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>W tym wypadku wystarczyło przenieść jako osobny wątek.
Po prostu nie wiem, jak mogę to zrobić (to znaczy przenieść na przykład do "Bazgorołów" - o czym zresztą napisałem).

>poza zmianą tematu
No, i właśnie z tego powodu chciałem się tego pozbyć.

Aha, i jeszcze jedno. Jeśli powstaje nowy wątek pod tym samym tytułem z przeniesionymi tam wypowiedziami "nie na temat" - to w efekcie kogoś, kto tam zajrzy może to zniechęcić do przeczytania wątku pierwotnego. To chyba nie jest dobry pomysł; to znaczy proponowałbym jakoś zmienić, lub przynajmniej oznaczyć tytuł (np. "usunięty" etc.).


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
Cieślański (994 punktów)
Do pana IQ...
Ja natomiast domagam się od pana, przywrócenia i zachowania obu moich wypowiedzi, do których pan zgłasza zastrzeżenia.
Dział nazywa się nauka, a moje dwa żartobliwe posty wykazują, że sposób matematycznego rozwiązania rozpatrywanej zagadki wyboru partnera, jest zbyt prosty.
Uważam, że na koniec takich matematycznych rozważań, odbiegających od realiów życiowych -szalenie, należy umieścić stosowne ostrzeżenie.

W życiu realnym prawdopodobieństwo obliczenia trafnego wyniku, wskutek nie uwzględnienia mnóstwa psychologicznych czynników bliskie jest zeru.
Równie dobrze można tę metodę stosować do obliczania prognozy wyniku dobierania się w pary "najdiablejszych" diabłów na główce szpilki.
Wspomniany model matematyczny powinien być znacznie bardziej rozbudowany, gwoli ścisłości i trafności obliczeń.

Owszem pański temat może być świetnym ćwiczeniem obrazującym ogólną przydatność metod matematycznej analizy procesów wyboru, dla uczestników olimpiady matematycznej na poziomie gimnazjalnym.
Niestety, już w liceum lub w szkole wyższej, doświadczenie społeczne może znacznie utrudnić zrozumienie założeń tak uproszczonego modelu i spowodować (na sprawdzianie) osiągnięcie rozwiązań nie zgodnych z oczekiwanymi przez jego twórcę.
Pełnoletni ludzie, czytając zadanie nie będą w stanie zrozumieć, że ktoś od nich starszy i bardziej doświadczony mógłby skonstruować model zachowań społecznych, tak drastycznie uproszczony.
Większość studentek po prostu nie rozwiąże pańskiej zagadki, bo nie będzie widziało sensu w marnowaniu na darmo czasu.
Najwyżej pan sprawi, że większość z dam setnie się ubawi.

Warto również pamiętać w tym dziale, że wśród ludzi z wyższym wykształceniem technicznym jest znacznie więcej osób wierzących w zjawiska boskie i nadprzyrodzone, niż pośród ludzi z wyższym wykształceniem humanistycznym w zakresie psychologii i psychologii społecznej.
Najwięcej pobożnych naukowców, niezależnie od kultury i koloru skóry, istnieje pośród wybitnych matematyków i fizyków a najmniej pośród psychiatrów i psychologów.

Oczywiście, zapewne panu wiadomo, że w rzeczywistej historii cywilizacji ludzkiej, wybór kandydata na męża dla królewny był z zasady sprawą wagi państwowej.
Stąd prawdziwa córka króla nie miała wyboru, bo wybierano za nią.
Decydował król lub rada królewska względnie sejm.
Wybór królewicza wiązał się bowiem z polityką zagraniczną, stosunkami i sojuszami z sąsiednimi lub dalszymi królestwami, itp, itd.

Pozostając z uznaniem dla pańskiej wiedzy matematycznej, żegnam ślicznie;
PZDR, anioł stróż pański, Jerzuś jerzegosyn Cieślański

bóg jest oszustwem
16-04-2008 22:57 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Dział nazywa się nauka, a moje dwa żartobliwe posty wykazują, że sposób matematycznego rozwiązania rozpatrywanej zagadki wyboru partnera, jest zbyt prosty.
>Uważam, że na koniec takich matematycznych rozważań, odbiegających od realiów życiowych - szalenie, należy umieścić stosowne ostrzeżenie.
Gdyby zadał pan sobie trud przeczytania wcześniejszych wpisów, zaobaczyłby pan, iż zacząłem właśnie od tego, że jest to zadanie matematyczne z bajkową otoczką (dodaną dla zabawy). I dlatego też pomimo żądania:
>Ja natomiast domagam się od pana, przywrócenia i zachowania obu moich wypowiedzi, do których pan zgłasza zastrzeżenia.
nie widzę powodu, aby je przywracać. Były nie na temat.

>W życiu realnym prawdopodobieństwo obliczenia trafnego wyniku, wskutek nie uwzględnienia mnóstwa psychologicznych czynników bliskie jest zeru.
Niekoniecznie. Brak mi rzetelnych danych, ale sądzę, że gdyby przyjrzeć się ilości znajomości sprzed małżeństwa model byłby wcale realistyczny. Ale nie upieram się - brak mi danych.

>Wspomniany model matematyczny powinien być znacznie bardziej rozbudowany, gwoli ścisłości i trafności obliczeń.
Jeśli potrafi pan taki zaproponować - proszę założyć osobny wątek. Chętnie poczytam.

>Owszem pański temat może być świetnym ćwiczeniem obrazującym ogólną przydatność metod matematycznej analizy procesów wyboru, dla uczestników olimpiady matematycznej na poziomie gimnazjalnym.
I tak to mniej więcej należy traktować - jako ćwiczenie (ew. rozrywkę).

>Pełnoletni ludzie, czytając [...]
Otóż to! Przed pisaniem - warto poczytać. Przynajmniej cały wątek.

>Większość studentek po prostu nie rozwiąże pańskiej zagadki, bo nie będzie widziało sensu w marnowaniu na darmo czasu.
>Najwyżej pan sprawi, że większość z dam setnie się ubawi.
To żadna rewelacja. Chyba wszyscy doskonale wiemy, że kobiety, jeśli już używają komputera do takich poszukiwań, to raczej korzystają ze stron kontaktowych niż (powiedzmy) "MathCada".

>Warto również pamiętać w tym dziale, że wśród ludzi z wyższym wykształceniem technicznym jest znacznie więcej osób wierzących w zjawiska boskie i nadprzyrodzone, niż pośród ludzi z wyższym wykształceniem humanistycznym w zakresie psychologii i psychologii społecznej.
>Najwięcej pobożnych naukowców, niezależnie od kultury i koloru skóry, istnieje pośród wybitnych matematyków i fizyków a najmniej pośród psychiatrów i psychologów.
A co to ma do rzeczy?!
Na tym forum już nie można rozwiązać równania, ani omówić gramatycznego kłopotu bez zawadzania o religię. To przecież jakaś obsesja!

>PZDR, anioł stróż pański,
Dziękuję, ale nie potrzebuję.

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
Cieślański (994 punktów)
>>poza zmianą tematu
>No, i właśnie z tego powodu chciałem się tego pozbyć.
Drogi IQ 955.
Bardzo trafia mi do gustu pańskie poczucie humoru.
Zdaje się pan, jednak, być nie konsekwentny w usuwaniu postów nie związanych z rozwiązaniem zadania.
Na 27 postów, istniejących w chwili zamieszczenia moich dwóch, jedenaście innych dotyczyło pańskich problemów z wklejeniem scanu książki, czyli "nie w temacie".
Mógł pan jako moderator skonsultować to w innym miejscu z webmasterem zamiast zaciemniać i zaśmiecać własny wątek matematyczny.
Ostatecznie, wyciął pan moje dwa, a te własne i cudze 11 poza tematycznych, bo w temacie opanowania technologii wklejania obrazków, jednak zostawił.
Obawiam się, że nie jest pan obiektywny w swoich osądach i nawet jak ktoś by zechciał być pańskim stróżem, po konstatacji powyższego, to na pewno nie aniołem.

Do opłacalnego ograniczania ilości kandydatów taki rachunek prawdopodobieństwa jest zbędny.
Samotne i młode królewny, jak to kobiety, w przeglądzie licznych kandydatów znajdują pasjonującą rozrywkę i nie ma mowy o prawdopodobieństwie skrócenia procesu wyboru, względnie pominięcia któregokolwiek z kandydatów, na skutek zmęczenia się lub znudzenia królewny.
Ludzki mózg w procesie ewolucji wykształcił sobie zdolność swobodnego operowania informacjami na temat charakteru, zalet społecznych i atrakcyjności matrymonialnej od 300 do 600 osób.

Obecnie istnieje na świecie 192 państwa będących członkami Organizacji Narodów Zjednoczonych oraz Watykan i 9 państw nie uznawanych.
Gdyby wszystkie państwa były królestwami, to w ten sposób mielibyśmy co najmniej 200 królewiczów do wyboru.
Jeśli założymy, że każdy król spłodził by co najmniej trzech synów, jednego na własny tron a dwóch pozostałych na sojusze międzynarodowe, to mamy teoretycznie 600 kandydatów.
Taka ilość absztyfikantów mieści się w przedziale, który nie ma wpływu na zmęczenie intelektualne zmysłu oceny i wyboru u dobrze odżywionych, zdrowych królewien.

Oczywiście, nie każdemu królowi rodzą się chłopcy, ale powiedzmy że w 90% królestw urodził się przynajmniej 1 królewicz.
Bowiem wysoka pozycja społeczna mężczyzny zapładniającego kobietę stwarza większe prawdopodobieństwo spłodzenia potomstwa płci męskiej.
Ale królestw obecnie jest nie więcej niż 20, a dawniej pewnie liczba ta nie przekraczała 50.
No, to do rozważań teoretycznych mamy ok. 100 królewiczów.

Nie z każdy królestwem warto zawierać sojusze, bo jedne można podbić jak wskazuje historia a inne są za daleko.
Wyboru narzeczonego w 99% przypadków, oczywiście w prawdziwej historii królestw, dokonywali rodzice królewny, więc cała legenda zadania jest z gruntu fałszywa.

Zakładając jednak teoretycznie , że szanujący prawdziwą miłości i uczucia własnego dziecka nowoczesny, kolo król był "cool", i dokonał wstępnego wyboru kandydatów, to królewna może sprawdzać przynajmniej 50 młodzieńców.
A tyle, to ma na koncie, każda królowa balu maturalnego, czyli o zmęczeniu nie może być mowy, bo im więcej kandydatów, tym królewna czuje się bardziej dowartościowana i podniesiona na duchu.
Poradniki sztuki uwodzenia dla kobiet, zakładają z góry, że aby wybrać coś "podchodzącego" pod oko i pod zainteresowania, nawet rozwódka i średnio atrakcyjna stara panna zdoła w ciągu roku zapoznać i prawidłowo oszacować od 50 do 200 kandydatów.
Nie ma więc, uzasadnionej ograniczeniami fizjologicznymi i psychologicznymi, potrzeby wyliczania "opłacalnej" ilości odrzuconych kandydatów.
Normalna, nie zakompleksiona religijnymi zabobonami kobieta, będzie traktować cały proces zapoznawania i oceniania kandydatów jako pozytywne i radosne doświadczenie a nie brudne odsiewanie popiołu w korcu maku.

>Na tym forum już nie można rozwiązać równania, ani omówić gramatycznego kłopotu bez zawadzania o religię. To przecież jakaś obsesja!
Hmm... Coś w tym jest.
W każdym razie nie można z matematyki robić religii i dorabiać do wzorów matematycznych teorii lub legend nie potwierdzonych przez naukę.
A zadziorna krucjata w obronie własnych racji ma coś z fanatyzmu, -oczywiście mam na myśli samego siebie.

Nauka zwana psychologią społeczną, odkryła pewną prawidłowość socjologiczną.
Wyższe wykształcenie techniczne, nie uzupełnione wiedzą psychologiczną i społeczną predysponuje do ludzi do wyznawania własnych lub cudzych stereotypów i autorytarnych teorii społecznych.
Bowiem, nie wiedząc jak "działa społeczeństwo" i nie znając psychologicznych mechanizmów porządkujących relacje społeczne, teoretycy czystej abstrakcji technicznej próbują błędnie zastosować fałszywie proste algorytmy matematyczne do zrozumienia otaczającego ich żywego świata.
A wiadomo, że jak człowiek czuje, że nie panuje nad otoczeniem, to emocje rywalizacji i obawy skłaniają do promowania jednolitej, autorytarnej sztampy, i wąskich wzorców dopuszczalnych zachować społecznych.
Natomiast wyższe wykształcenie w zakresie psychologii społecznej i socjologii, a przynajmniej podstaw pedagogiki, czyni ludzi przyjaznymi demokracji wyrażania poglądów i opiekuńczego, pro-rozwojowego rozwiązywania problemów społecznych, wspomaganych z kasy państwowej.
Dla klarowności wywodu, oświadczam. że ja jestem nie praktykującym własnego zawodu, technologiem mechanicznej obróbki drewna, po SGGW.

>Chyba wszyscy doskonale wiemy, że kobiety, jeśli już używają komputera do takich poszukiwań, to raczej korzystają ze stron kontaktowych niż (powiedzmy) "MathCada".
Oj. Chyba, oprócz pana i pana Prezydenta L.A..K. nie wszyscy?
Ale rozumiem, że pan "zastosował", i zaraz wklei nam pan zdjęcie rodzinne, na potwierdzenie słuszności tej postępowej metody wyboru żony przez mężczyzn.
Czekam z niecierpliwością i wypiekami na twarzy.
PZDR, Jerzuś IQ001, Cieślański


bóg jest oszustwem
16-04-2008 22:26 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Moj komentarz nie bedzie odnosil sie do poprawnosci modelu w sensie matematycznym, ale chcialbym pokazac jak malo ma on wspolnego z rzeczywistoscia.
>Komentarz ten moze okazac sie malo ciekawy dla matematykow, wiec jesli oczekuja oni od tego komentarza analizy toku rozumowania uprzedzam, ze go tu nie znajda.
>To jest przyjemny model matematyczny, ale ma sie do rzeczywistosci jak piernik do wiatraka.

Jestem, oczywiście, świadom tego, że każdy model matematyczny jest uproszczeniem rzeczywistości; nawet model obliczenia powierzchni prostokątnego stołu jest uproszczeniem wobec rzeczywistej deski. Zdaję sobie też sprawę, że model może być po prostu niewłaściwie zastosowany (wzór na pole koła do prostokątnego stołu).

Niemniej jednak stwierdzenie, że ma się do rzeczywistości, "jak piernik do wiatraka", jest chyba zbyt mocne i po prostu nieprawdziwe. Przecież nawet ze stanowiska zdrowego rozsądku jest tak, że w sytuacji, kiedy mamy do przebrania pewną ilość elementów (choćby jabłek na targu) stosujemy instynktownie podobne modele - to znaczy przeglądamy pewną ilość, aby się zorientować w tym, co jest do wyboru, a potem wybieramy jakiś element uznany za "będący w czołówce" (jeśli już nie najlepszy). Oczywiście bywają różne sytuacje i stosujemy różne modele.

Myślę jednak, że warto się im przyjrzeć i coś o nich wiedzieć, jeśli nawet nie przylegają dokładnie do rzeczywistości.

I temu, między innymi (poza rozrywką) służy ten wątek.


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
16-04-2008 23:27 
 Ocena 2 na 2
radek (767 punktów)
>Jestem, oczywiście, świadom tego, że każdy model matematyczny jest uproszczeniem rzeczywistości; nawet model obliczenia powierzchni prostokątnego stołu jest uproszczeniem wobec rzeczywistej deski. Zdaję sobie >też sprawę, że model może być po prostu niewłaściwie zastosowany (wzór na pole koła >do prostokątnego stołu).

Ten model nie jest uproszczeniem. On po prostu nie opisuje efektownego algorytmu podejmowania decyzji przez kogokolwiek. Inaczej to ujmujac, jezeli ktokolwiek uzyje tego algorytmu do podejmowania decyzji w jakiejkolwiek sprawie, zawiedzie sie.

>Niemniej jednak stwierdzenie, że ma się do rzeczywistości, "jak piernik do wiatraka", jest chyba zbyt mocne i po prostu nieprawdziwe. Przecież nawet ze stanowiska zdrowego rozsądku jest tak, że w sytuacji, kiedy mamy do przebrania pewną ilość elementów (choćby jabłek na targu) stosujemy instynktownie podobne modele - to znaczy przglądamy pewną ilość, aby się zorientować w tym, co jest do wyboru, a potem wybieramy jakiś element uznany >za "będący w czołówce" (jeśli już >nie najlepszy).

To bardziej skomplikowane zagadnienie niz sie moze wydawac na pierwszy rzut oka. Po pierwsze, dlatego ze decyzje "nie maja na celu" dzialac na korzysc osobnika, a okreslonych genow w definicji Maynarda. Po drugie dlatego, ze nawet jesli nie jest tak jak napisalem powyzej to i tak "najlepsze" nigdy nie jest jednoznaczenie zdefiniwane w swiecie rzeczywistym. Model przez pana przedstawiony przyjmuje takie zalozenie. Jest ono bledne. Przyklad: dla pana najlepszym wyborem moze byc wysoka, wysportowana blondynka, a dla mnie inteligentna brunetka lub odwrotnie.
Czyli mamy juz dwie powazne usterki modelu, ktore z punktu widzenia etologii praktycznie go dyskfalifikuja jako opisujacy rzeczywiste mechanizmy behawioru (zwlaszcza ten pierwszy jest istotny). Oczywiscie model pozostaje poprawny z punktu widzenia mamtematyki, badz nie, w co nie wnikam. Ale matematyka to tylko (lub az) taki jezyk plus logika i moze opisywac modele nie majace nic wpolnego z rzeczywistoscia, z czego pan oczywiscie zdaje sobie sprawe.
Stosuje pan sprytny przyklad wyboru ilosci jablek. Z tym, ze oczywiscie wyboru jablek nie mozemy odnosic w zaden sposob do wyboru partnera.
Nawet jakbym zaakceptowal te porownanie do wyboru partnera i zignorowal fakt, ze to chodzi o geny to i tak dla pana wiecej jablek moze oznaczac "najlepszy", a dla mnie nie, bo moze jestem slabszy i ich nie udzwigne, albo jestem na nie uczulony, albo niose juz gruszki, albo nie mam miejsca, gdzie je przechowac w domu itd itd

>Oczywiście bywają różne sytuacje i stosujemy różne modele.
>Myślę jednak, że warto się im przyjrzeć i coś o nich wiedzieć, jeśli nawet nie przylegają dokładnie do rzeczywistości.

Oczywiscie warto, jako zadanie do cwiczenia matematyki.

>I temu, między innymi (poza rozrywką) służy ten wątek.
>
Pozdrowienia,

Rowniez pozdrawiam.
17-04-2008 00:31 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
Zacznę od tego, że zakładając pierwszą cześć tego wątku już na samym początku napisałem, że jest to zadanie matematyczne i tylko ma taką bajkową "łupinkę" dla celów towarzysko - rozrywkowo - mnemotechnicznych. Takich anegdotycznych sformułowań w matematyce jest zresztą mnóstwo, jak choćby twierdzenie "o uczesaniu jeża", "o mapie Polski", "o kanapce z szynką" etc. Być może rzeczywiście wnoszą one więcej zamieszania niż przynoszą pożytku. Powtarzam jednak - jestem w pełni świadom, że matematyka, to takie puste struktury, które przykładamy do rzeczywistości z mniejszym lub większym powodzeniem.

>Ten model nie jest uproszczeniem. On po prostu nie opisuje efektownego algorytmu podejmowania decyzji przez kogokolwiek.
A tu się nie zgadzam. Oczywiście stosowanie tak prostego modelu do wyboru sekretarki (nie mówiąc już o mężu) byłoby raczej nierozsądne, ale użycie go (powiedzmy) do testowania elementów półprzewodnikowych mogłoby już pewnie mieć całkiem zdrowy sens.

>Inaczej to ujmujac, jezeli ktokolwiek uzyje tego algorytmu do podejmowania decyzji w jakiejkolwiek sprawie, zawiedzie sie.
Tu również nie całkiem moge się zgodzić. Oczywiście w konkretnym przypadku model może się zawalić (konkretna Królewna może mieć pecha i kandydaci mogą przyjeżdzać od najlepszego do najgorszego, choć prawdopodobieństwo tego jest znikome; policzyłem je w jednym z poprzednich wpisów). My jednak nie pytamy o sukces w konkretnym wypadku, tylko o strategię, a w tym zawarte jest założenie, że chodzi o optymalne postępowanie wewnątrz dużej ilości prób.

>Czyli mamy juz dwie powazne usterki modelu, ktore z punktu widzenia etologii praktycznie go dyskfalifikuja jako opisujacy rzeczywiste mechanizmy behawioru (zwlaszcza ten pierwszy jest istotny).
Wszystko to święta prawda, tyle, że to nie jest "kamyk do mojego ogródka". To, wbrew treści, nie jest zadanie o rzeczywistym życiu. Że też mnie podkusiło opowiadać te bajki o Królewnach!

No koniec pozwolę sobie jeszcze odesłać tutaj, do artykułu "Dziwolągi matematyczne". Jest tam równie mądry, co uroczy cytat z "Summy technologiae" S. Lema (ten o szalonym krawcu). To powinno ostatecznie wyjaśnić możliwe nieporozumienia.

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]
Cieślański (994 punktów)
Wielce szanowny IQ955.
Usilnie dążę do zawieszenia broni.
Chociaż szympanse takie jak ja, raczej preferują iskanie w celu zażegnania konfliktów interpersonalnych, będę pisał.
Gdyby był pan kobietą, to zaproponowałbym w tym względzie strategię "bonobo".

Na "pocieszenie" dodam, że często spotykane włączanie kontekstu społecznego, w legendzie zadań matematycznych, ma za zwyczaj celowy wymiar motywacyjny, zaprzęgający umiarkowane emocje pozytywne do intensyfikacji reakcji układu nerwowego.

Wyimaginowany wybór narzeczonego dla królewny, pozwala przyciągnąć uwagę ludzką a zwłaszcza typowo kobiecą, do tego typu aktywności myślowej, czyli do czysto abstrakcyjnych zadań matematycznych.
Skojarzenie, nawet powierzchowne, abstrakcyjnego procesu matematycznego z atrakcyjnym wątkiem psychologiczno-matrymonialnym, nadaje pozorną celowość i opłacalność tego typu wysiłkowi systemu nerwowego.
Mózg ludzki wykształcił się w procesie ewolucji "algorytmów" podejmowania decyzji w warunkach rywalizacji seksualnej, społecznej i negocjacji układu dominacja-podporządkowanie, w stosunkach interpersonalnych.
Stąd, nasza psychika jest wyjątkowo skłonna do selektywnego przywiązywania uwagi oraz lepszego zapamiętywania informacji związanych z kontekstem społecznym i między osobniczym.
Tego typu chwyty uczymy się stosować świadomie np.: w metodach i treningach doskonalenia pamięci.

Oczywiście im bardziej doświadczony życiowo uczeń lub studentka, tym założony model matematyczny musi być bardziej wiarygodny w odwzorowaniu w realiów podejmowania wyborów i decyzji społecznych.
Zbyt uproszczony, zostanie od razu, intuicyjnie, lub względnie świadomie, odrzucony jako fałszywy i prowadzący do straty czasu, czyli będzie nie efektywny pedagogicznie lub andragogicznie.
Andragogiką, przyjęło się nazywać proces kształcenia osób dorosłych.

Niestety, im prostszy model matematyczny, tym bardziej muszą być rozbudowane (a zawarte w legendzie zadania) objaśnienia usprawiedliwiające wszelkie przyjęte uproszczenia modelu, dystansujące go od rzeczywistych zależności społecznych.
W przeciwnym razie, dysonans poznawczy zniechęci ucznia do podejmowania wzmożonej aktywności intelektualnej mającej na celu bezsensowne (zwłaszcza z punktu widzenia mózgu o strukturze typowo kobiecej) myślenie abstrakcyjne.

Szczególnie, dysonans narzucony dojrzewającym seksualnie "krnąbrnym" i buntowniczym nastolatkom, pod groźbą uzyskania złej oceny, działa anty-motywacyjnie i obniża spodziewane ogólne wyniki szkolnego procesu poznawczego.
Uproszczony model kontra skomplikowana rzeczywistość, (wręcz kłócąca się już to nie z założeniami modelu, a wręcz ze zdrowym rozsądkiem) świetnie hamuje w tym wieku motywację do zaangażowanego rozwiązywania, tak postawionego zadania.
Dzieje się tak ponieważ, podejmowanie przemyślanych racjonalnych decyzji w mózgu ograniczane jest emocjonalnym automatyzmem upraszczania procesu decyzyjnego.
Jest to związane jest z utrwalonymi w procesie ewolucji gatunków, odruchami zaprogramowanymi w układzie limbicznym, mającymi na celu "skracanie" czasu podejmowania decyzji do "opłacalnego" minimum.
Minimum owo jest zmienne i modyfikowane do możliwości wyboru zastanych w danych warunkach społecznych i środowiskowych, a zwłaszcza w stresie powodowanym zagrożeniem życia i przetrwania gatunku.
Destrukcyjną rolę, zwłaszcza u młodzieży odgrywają tu negatywne emocje z układu limnicznego, upośledzające czasowo sprawność intelektualną i zdolności do rozbudowanego, złożonego abstrakcyjnego myślenia.

Należy pamiętać, że według badań brytyjskich, tylko 25% mężczyzn ma budowę mózgu typowo męską, czyli bardziej uzdolnioną w myśleniu abstrakcyjnym, wyizolowanym od kontekstu społecznego a motywowanym popędem rywalizacji o bycie "najlepszym".
Wśród kobiet, jedynie od 1% do 3% populacji ma budowę mózgu typowo męską.
Stąd przekazywanie wiedzy w formie czysto abstrakcyjnej i pod silną presją systemu ocen na sprawdzianach, najskuteczniej trafiać będzie do ok. 30% populacji uczniów, i to w znacznej większości do chłopców.

Natomiast pozostała część populacji ludzkiej ma budowę mózgu mieszaną, czyli męsko-kobiecą (ponad 50%-70% mężczyzn i kobiet) lub typowo kobiecą (25% kobiet i ok. 1-5% mężczyzn), czyli wymaga nieco innej metodyki przekazywania wiedzy z dziedzin ścisłych, operujących dużym zasobem aktywności myślowej abstrakcyjnej.
Nie sugeruję, broń boże, że pańska obrona rozpatrywanego zagadnienia matematycznego, świadczyć miałaby o uwarunkowanym płciowo, preferowaniu takiego wspomagającego wplatania kontekstu społecznego.

Drogi panie IQ955, obecnie rozbudowane elementy półprzewodnikowe testuje się za pomocą odpowiednio wyskalowanych przyrządów i sprawdzonych wzorców w zautomatyzowanych, zrobotyzowanych procedurach.
Testowanych jest 100% elementów, bo całkowite koszty (logistyczne i marketingowe związane z utratą dobrego imienia marki), ewentualnej wymiany gwarancyjnej prawdopodobnie wadliwej partii towaru są zbyt wysokie.
Ponoć stąd na rynku występują np. tańsze partie wyselekcjonowanych mikroprocesorów ze znanym dokładnie producentowi, a założonym procentowo dla informacji nabywcy, stopniem wadliwości oraz droższe partie procesorów 100% bezbłędnych.
Chociaż czuję, że w powyższym zdaniu mogłem przeholować w pewności ferowania opinii, to mam nadzieje, że nastrój kłótliwości podniesie atrakcyjność pańskiego wątku.

Uff....Forum traktuję jako miejsce dostępne dla ogółu internautów o różnym stopniu wykształcenia , więc staram się zamieszczać podstawowe definicje, obok krotochwilnych dywagacji własnych.
W każdym razie nie zamierzałem urazić uczuć "patriotyzmu wątkowego" osób z uprawnieniami do usuwania cudzych postów.
Moim zdaniem, dla czystości konkurencji idei, moderator nie powinien mieć uprawnień do moderacji wątków założonych przez samego siebie.
W tym poglądzie utwierdza mnie pamiętna histeria, teoretycznie najbardziej zasłużonych i zadomowionych tutaj forumowiczów, związana z negatywną punktacją.
PZDR, Jerzuś, IQ001, Cieślański

bóg jest oszustwem
18-04-2008 13:05 
 Ocena 1 na 1
radek (767 punktów)
>Zacznę od tego, że zakładając pierwszą cześć tego wątku już na samym początku napisałem, że jest to zadanie matematyczne i tylko ma taką bajkową "łupinkę" dla celów towarzysko - rozrywkowo - mnemotechnicznych. Takich anegdotycznych sformułowań w matematyce jest zresztą mnóstwo, jak choćby twierdzenie "o uczesaniu jeża", "o mapie Polski", "o kanapce z szynką" etc. Być może rzeczywiście wnoszą one więcej zamieszania niż przynoszą pożytku. Powtarzam jednak - jestem w pełni świadom, że matematyka, to takie puste struktury, które >przykładamy do rzeczywistości z mniejszym lub większym >powodzeniem.

Tutaj jestesmy zatem zgodni. Model ma wartosc w matematyce i warto go pokazywac jako cwiczenie z matematyki.

>>Ten model nie jest uproszczeniem. On po prostu nie opisuje efektownego algorytmu podejmowania decyzji przez kogokolwiek.
>A tu się nie zgadzam. Oczywiście stosowanie tak prostego modelu do wyboru sekretarki (nie mówiąc już o mężu) byłoby raczej nierozsądne, ale użycie go (powiedzmy) do >testowania elementów półprzewodnikowych mogłoby już pewnie mieć całkiem zdrowy
>sens.

Rozumiem probe odejscia od etologii, w celu ratowania prktycznosci tego modelu, ale nie sadze, zeby to byla udana proba z polprzewodnikami. Wytwarzanie połprzewodnikow jest jednym z najbardziej skomplikowanych i najdrozszych procesów produkcyjnych. Typowy proces tego typu wymaga tysiecy prawie w pełni zautomatyzowanych krokow, w wyniku ktorych powstają ogromne ilosci układow krzemowych, kazdy zawierajacy olbrzymia ilosc mikrochipow. Niestety prawie wszystkie (90% lub wiecej) wyprodukowane w efekcie działania tego skomplikowanego i czasochłonnego procesu układy nie przechodza koncowego testu jakosci. Testowane jest 100 % ukladow powstalych w procesie, z uwagi na wysokie ryzyko powstania wady.

>>Inaczej to ujmujac, jezeli ktokolwiek uzyje tego algorytmu do podejmowania decyzji w jakiejkolwiek sprawie, zawiedzie sie.
>Tu również nie całkiem moge się zgodzić. Oczywiście w konkretnym przypadku model może się zawalić (konkretna Królewna może mieć pecha i kandydaci mogą przyjeżdzać od najlepszego do najgorszego, choć prawdopodobieństwo tego jest znikome; policzyłem je w jednym z poprzednich wpisów). My jednak nie pytamy o sukces w konkretnym wypadku, tylko o strategię, a w tym zawarte jest założenie, że chodzi o optymalne postępowanie wewnątrz dużej >ilości prób.

Strategia to istotny termin w etologii. Z tym, ze dla jednych genow dana strategia moze byc korzystna dla innych mniej lub wcale. Jezeli nawet zastosujemy uproszczenie, ze okreslone geny, ktore sa przenoszone w osobnikach do kolejnego pokolenia dzialaja zawsze na korzysc osobnika (wiemy dzis, ze nie jest to prawda) to i tak np: dla pani krolewny A moze okazac sie korzystna inna strategia niz dla pani krolewny B.

>>Czyli mamy juz dwie powazne usterki modelu, ktore z punktu widzenia etologii praktycznie go dyskfalifikuja jako opisujacy rzeczywiste mechanizmy behawioru (zwlaszcza ten pierwszy jest istotny).
>Wszystko to święta prawda, tyle, że to nie jest "kamyk do mojego ogródka". To, wbrew treści, nie jest zadanie o >rzeczywistym życiu. Że też mnie podkusiło opowiadać te bajki o >Królewnach!

Oczywiscie ja panu nic nie zarzucalem i nie mialem absolutnie nic przeciwko temu modelowi pod warunkiem, ze zostanie powiedziane wprost, ze jest to abstrakcyjny model matematyczny nie do praktycznego uzytku.

>No koniec pozwolę sobie jeszcze odesłać tutaj, do artykułu "Dziwolągi matematyczne". Jest tam równie mądry, co uroczy cytat z "Summy technologiae" S. Lema (ten o szalonym krawcu). To powinno ostatecznie wyjaśnić >możliwe nieporozumienia.

Za link dziekuje, a jesli chodzi o matematyke to ja zawsze postrzegalem jako zestaw "tokow rozumowania" przyjmujacych zalozenia i dajacych wnioski. Takie wlasnie "toki rozumowania" mozna uzywac do analizy i opisywania rzeczywistosci. Szkopul tkwi w zalozeniach, ktore moga byc mniej lub bardziej abstrakcyjne.

Pozdrawiam
19-04-2008 02:17 
 Ocena 1 na 1
IQ955 (2355 punktów)
>Rozumiem probe odejscia od etologii, w celu ratowania prktycznosci tego modelu, ale nie sadze, zeby to byla udana proba z polprzewodnikami.

Ja go nawet nie chcę ratować, bo mi na nim wcale tak znowu nie zależy. Co do przykładu, to wziąłem te półprzewodniki po prostu dlatego, że przypomniał mi się artykuł, jaki czytałem na temat testowania pamięci półprzewodnikowych (nie odtworzę sobie chyba, co to i gdzie to było). Autor pisał tam, że "porządne", tzn. pełne przetestowanie pamięci (a więc zapis zer, jedynek, szachownicy, wartości przypadkowych, testowanie przejścia 0-1, 1-0 etc.) jest właściwie przy obecnych pojemnościach niemożliwe (to znaczy praktycznie nieopłacalne). Dlatego też stosuje się tylko najprostsze testy, a bardziej wymyślne - albo właśnie wyrywkowo (losowo), albo dla specjalnych celów. Sporo tu zreszta chyba zależy od firmy i przewidywanego zastosowania. Może i przykład nie był najtrafniejszy - chodziło mi o to, aby pokazać, że nawet tak prosty model może mieć całkiem sensowne zastosowanie praktyczne. Może, wspomniane wyżej, wyszukiwanie najtańszych artykułów w internecie będzie lepszym przykładem.

W ogóle zresztą nie ma modeli doskonałych. Jeśli wybrany przez nas daje wystarczająco dokładne rezultaty - akceptujemy go - i tyle.

>Typowy proces tego typu wymaga tysiecy prawie w pełni zautomatyzowanych krokow, w wyniku ktorych powstają ogromne ilosci układow krzemowych, kazdy zawierajacy olbrzymia ilosc mikrochipow.
Nie bardzo rozumiem. O ile wiem jest to ok. 300 operacji, a jeden dysk, wycięty z monokryształu, daje ok. tysiaca (mocno zależnie od typu) chipów.

>Niestety prawie wszystkie (90% lub wiecej) wyprodukowane w efekcie działania tego skomplikowanego i czasochłonnego procesu układy nie przechodza koncowego testu jakosci.
Tu też nie za bardzo rozumiem. O ile sobie przypominam, jakaś japońska firma chwaliła się, że ma znikome ilości wadliwych układów (tak u nich niby czysto i dokładnie).

>Testowane jest 100 % ukladow powstalych w procesie, z uwagi na wysokie ryzyko powstania wady.
Też nie rozumiem.

>Inaczej to ujmujac, jezeli ktokolwiek uzyje tego algorytmu do podejmowania decyzji w jakiejkolwiek sprawie, zawiedzie sie.
Według mnie zawiedzie się tylko wóczas, jeśli ten algorytm będzie nieodpowiedni do danej sprawy.

>Oczywiscie ja panu nic nie zarzucalem
A szkoda, bo może bym się wtedy czegoś nauczył.

>i nie mialem absolutnie nic przeciwko temu modelowi pod warunkiem, ze zostanie powiedziane wprost, ze jest to abstrakcyjny model matematyczny
No, chyba już dość jasno to powiedziałem. A żeby dobić ostatni gwóźdź do trumny, to dodam, że ja sam umieściłem tę zagadkę skromnie i stosownie w dziale "Bazgroły". To Webmaster (a nie ja!) nobilitował ją do działu "Nauka" i narobił mi kłopotów.

>nie do praktycznego uzytku.
Uwaga: Panie - proszę tego nie czytać, a jak już przeczytacie - to się nie obrażać!
Tu pozwolę sobie jeszcze coś dodać. Otóż odnosząc ten model do wyboru Królewicza - Debeściaka - zgadzam się, że jest on oczywiście bardzo prymitywny i tym samym tutaj nieużyteczny. I nawet poszedłbym dalej! Uważam też, że nawet lansowane ostatnio namolnie "modele biologiczne" (czyli "coś nam się w mózgu wydziela i geny nami rządzą") - są w sprawach męsko - damskich, moim zdaniem, także prostacko uproszczone. Nie biorą one bowiem pod uwagę czynników kulturowych. Ujmujac najprościej - mężczyzna (zwłaszcza młody i niedoświadczony) widząc "atrakcyjną biologicznie" kobietę może wpaść w chwilowy zachwyt, ale jeśli szybko okaże się, że jest to wulgarne, odrażające babsko - niewykluczone, że rozejrzy się za inną, także ładną, ale do tego miłą, inteligentną, elegancką etc. Przecież jest chyba tak, że reagujemy nie na konkretny egzemplarz, a raczej na pewien typ, obejmujący jakąś grupę (powiedzmy łagodne, pulchne szatynki). Wiadomo też zresztą, że istnieją całkiem ładne kobiety, które zostają starymi pannami i równocześnie tzw. "urocze brzydule", za którymi włóczą się ogonki adoratorów. Nie wiem, jaki udział ma ten "czynnik kulturowy", ale chyba dostatecznie duży, aby go nie lekceważyć. A modelu matematycznego dla niego - to nawet nie potrafię sobie wyobrazić. Chyba tak, jak w opowiadaniu S. Lema o "Elektrybałcie" trzeba by wymodelować cały dotychczasowy kosmos !

Można zresztą ten "czynnik kulturowy" zaobserwować nawet na tym forum. Wiekszość osób chyba nie zna się tu fizycznie, a równocześnie łatwo zauważyć, że niektóre panie (z podobnej grupy wiekowej - to można z grubsza oszacować) mają tu większe powodzenie, a inne mniejsze. I tu nie działają, żadne geny, czy hormony. Tu właśnie ten "czynnik kulturowy" rozbudza (lub tłumi) wyobraźnię korespondentów.

>Za link dziekuje,
Tutaj jest dyskusja pt. "Matematyzacja świata". Jest tam nieco o tym, że obszary przydatności matematyki są czasem zaskakujaco nieprzwidywalne. Może to pana zainteresuje...


Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

Wróć do listy wątków działu Nauka
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować

  

Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..

Szukaj na Forum  Przewodnik  Regulamin i instrukcja obsługi Forum  Kolegium Moderatorów

 


[ Regulamin publikacji ] [ Bannery ] [ Mapa portalu ] [ Reklama ] [ Sklep ] [ Zarejestruj się ] [ Kontakt ]
Racjonalista © Copyright 2000-2018 (e-mail: redakcja | administrator)
Fundacja Wolnej Myśli, konto bankowe 101140 2017 0000 4002 1048 6365