>lub atmosfera ziemska by go wyhamowała

Sądzę, że to będzie zależeć od kształtu tego obiektu i związanego z tym oporem powietrza.

Mnie też to by interesowało. Czy rozważamy tu realność projektu "mass driver'a"? Gigantycznej katapulty, służącej do wynoszenia na orbitę ładunków za pomocą symbolicznych kosztów eksploatacyjnych?
Nie robiłem żadnej matematyki na ten temat, ale pomysł jest częścią science-fiction, które tworzę w wolnym czasie.

---

And the man said:
Let there be light.

Jest to problem którego sam nie mogę rozgryźć przy teoretycznym rozmyślaniu o "mass driver".

Jeżeli wystrzelisz obiekt pionowo w górę, to spadnie on zawsze pionowo w dół. Chyba że wystrzelisz go tak daleko, że wpływ sił grawitacyjnych od Ziemi będzie porównywalny z siłami innych ciał niebieskich (Księżyca, Słońca, innych planet), ale wtedy pocisk wejdzie na ekscentryczną, i co najważniejsze trudno przewidywalną orbitę. Jeżeli orbita ma być przewidywalna trzeba zawsze nadać pewną poprzeczną składową prędkości (btw wysokość orbity zależy ściśle od prędkości orbitalnej obiektu, mierzonej 'w poprzek' wysokości).

Grubość atmosfery to około 100 km. 8km/s początkowej oznaczałoby że obiekt wyjdzie z atmosfery po około 12 sekundach, w tym czasie straci jakieś 700m/s (w rzeczywistości pewnie trochę mniej, licząc tylko wpływ grawitacji).. tylko że nadal będzie leciał pionowo w górę, po osi łączącej środki mas Ziemi i pocisku. No i nie uwzględniając wpływu atmosfery - policzenie tego to wyższa szkoła jazdy, przynajmniej dla mnie

Powyżej pewnej prędkości w atmosferze pojawia się tzw. bariera cieplna - efekt nagrzewania się obiektu poruszajacego się w atmosferze (ten sam efekt jest odpowiedzialny za 'spalanie się' orbitalnego śmiecia po wejściu w atmosferę). Na wysokościach rzedu kilku-kilkunastu kilometrów efekt znaczącego nagrzewania się konstrukcji pojawia się przy prędkosciach rzędu 2.5Ma (a więc w okolicy 'zaledwie' 3km/s), a na poziomie morza - jeszcze szybciej. Rozpędzenie zatem obiektu do prędkości rzędu 8km/s na poziomie morza spowodowałoby jedynie wygenerowanie ciekawego fajerwerka. Gdyby obiekt wyszedł z wyrzutni na wysokości kilku-kilkunastu km - należałoby zaopatrzyć go w 'normalne' osłony termiczne takie, jak stosowane w pojazdach schodzących z orbity. Chociaż wydaje mi się, że przy tych prędkościach i wysokościach niezależnie od rodzaju osłon pocisk zawsze spłonie, lub wyhamuje do zera w atmosferze.

>Chociaż wydaje mi się, że przy tych prędkościach i wysokościach niezależnie od rodzaju osłon pocisk zawsze spłonie, lub wyhamuje do zera w atmosferze.
Można pomyśleć ewentualnie o czymś takim. Pocisk ma dwie warstwy osłony; pomiędzy nimi jest jakaś pusta przestrzeń. W momencie startu uruchamiamy proces chłodzenia zewnętrznej osłony polegający na wpuszczeniu pomiedzy te osłony silnego strumienia bardzo zimnego gazu. Można wykorzystać gwałtowne rozprężanie lub parowanie skroplonego gazu. Ten strumień można zresztą wykorzystać jako dodatkowy ciąg. Inna sprawa, że materiał z jednej strony tak chłodzony, a z drugiej grzany tarciem atmosferycznym musiałby być naprawdę nadzwyczajny, aby to wytrzymać. Można ewentualnie pomyśleć o wypuszczaniu z okolic dzioba strumienia takiego zimnego gazu "omywającego" resztę kadłuba (to zdaje mi się, że skądś już znam).

Ale - aby było jasne - to science fiction !

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

W pierwszym przypadku - materiał na osłonę musiałby być faktycznie nieziemski. W drugim - ciśnienie poduszki z gazu musiałoby być naprawdę niezwykłe, aby wytrzymać takie warunki. Mozna problem ominąć, postulując wprowadzenie 'widn kosmicznych' - zwykłej windy, której punktem zaczepienia jest geostacjonarny satelita. Tylko w zamian mamy problem liny, która rozciągnięta na setki kilometrów nie zerwie się pod własnym ciężarem. Zresztą logika budowy takiej windy jest IMO nieco naciągana - to też science fiction.

>Można ewentualnie pomyśleć o wypuszczaniu z okolic dzioba strumienia takiego zimnego gazu "omywającego" resztę kadłuba (to zdaje mi się, że skądś już znam).
Nie z 'Iskry'?

>Mozna problem ominąć, postulując wprowadzenie 'wind kosmicznych' - zwykłej windy, której punktem zaczepienia jest geostacjonarny satelita. Tylko w zamian mamy problem liny, która rozciągnięta na setki kilometrów nie zerwie się pod własnym ciężarem.
Ostatnio pisano coś o takich linach wzorowanych na nici pajęczej, która rzeczywiście ma niesłychaną wytrzymałość w stosunku do przekroju.

>Zresztą logika budowy takiej windy jest IMO nieco naciągana
Także moim zdaniem (a nie IMO! - przepraszam, ale nie daruję! ) rzeczywiście jest to nie takie proste. Już choćby ze względu na silne wiatry wiejące w wyższych warstwach atmosfery. Czy nie prostsze byłoby już wybudowanie odpowiednio wysokiego "słupa"?

>to też science fiction.
Jeśli o tym wiemy - w porządku.

>Nie z 'Iskry'?
Nie wiem, co to jest "Iskra". Coś mi się wydaje, że znam to z jakiejś archaicznej rzeczy (czy nie "Astronauci" Lema?).

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>Zresztą logika budowy takiej windy jest IMO nieco naciągana
>Także moim zdaniem (a nie IMO! - przepraszam, ale nie daruję! ) rzeczywiście jest to nie takie proste. Już choćby ze względu na silne wiatry wiejące w wyższych warstwach atmosfery. Czy nie prostsze byłoby już wybudowanie odpowiednio wysokiego "słupa"?
A właśnie że IMO!

Wystarczy sobie uświadomić, że orbita geostacjonarna, gdzie wisiałby taki satelita to około 36k km kilometrów, a stąd: 36*10^6m * 1g/m daje 36 ton. I pokaż mi linkę, która ważąc 1 gram na metr długości wytrzyma 36 ton obciążenia, o ładunku użytecznym nie wspominając.. Przy takich problemach silne wiatry to już niewielki pikuś, wystarczy że linka będzie z grubsza elastyczna. Ładunki nie muszą 'wdrapywać się' po prostej.

Winda w słupie nie urąga co prawda logice, tylko pokaż mi znowuż materiał, który wytrzyma te 36 ton nacisku...

>>Nie z 'Iskry'?
>Nie wiem, co to jest "Iskra". Coś mi się wydaje, że znam to z jakiejś archaicznej rzeczy (czy nie "Astronauci" Lema?).
'Iskra' to treningowy samolot polskiej konstrukcji i produkcji z lat 60-tych. Ochrona tylnej części kadłuba przed gazami wylotowymi polegała właśnie na odpowiednim ukształtowaniu napływu zimnego powietrza. Ale to pewnie nie z rozwiązaniem z 'Iskry' Ci się skojarzyło

>A właśnie że IMO!
Typowa agresja na bazie nieczystego sumienia (IMO... psiakrew! to zaraźliwe! )

>Wystarczy sobie uświadomić, że orbita geostacjonarna, gdzie wisiałby taki satelita to około 36k km kilometrów, a stąd: 36*10^6m * 1g/m daje 36 ton. I pokaż mi linkę, która ważąc 1 gram na metr długości wytrzyma 36 ton obciążenia, o ładunku użytecznym nie wspominając..
W Wikipedii jest artykuł o windzie kosmicznej. Oczywiście - wikipedia, jaka jest - każdy widzi, ale mówi się tam o nanorurkach węglowych i w ogóle o całym projekcie, jako o rzeczy zupełnie realnej. Właściwie z tego, co tam piszą - to może i to się w samej rzeczy uda. Pożyjemy, zobaczymy. Choć ja sobie coraz częściej myślę, że za te pieniądze, to lepiej byłoby trochę chociaż uporządkować tę "agencję towarzyską" na rodzimej planecie, zamiast pchać się tam, gdzie nas nikt nie prosi. Zabawne jest także to, że ta kosmiczna winda może się okazać bardziej niezawodna od tych w naszych wieżowcach (fakt, że i trochę droższa...). Oczywiście ten słup, to też fantastyka naukawa .

>'Iskra' to treningowy samolot polskiej konstrukcji i produkcji z lat 60-tych. Ochrona tylnej części kadłuba przed gazami wylotowymi polegała właśnie na odpowiednim ukształtowaniu napływu zimnego powietrza.
Tego w ogóle nie wiedziałem.

>Ale to pewnie nie z rozwiązaniem z 'Iskry' Ci się skojarzyło
Nie. Ale się zawziąłem i znalazłem cytat (pamięć, dzięki Bogu - antyklerykały spokój! - dopisuje). Jest to właśnie z "Astronautów" Lema:

[...]ma dookoła dziobu otwory, którymi w czasie przebijania atnosfery wytryska pod ciśnieniem wodór. Pomiędzy bokiem pocisku a powietrzem tworzy się cienka warstewka wodoru, poruszająca sie z połową szybkości rakiety. Jest to tak zwana faza o szybkości pośredniej. Na skutek tego temperatura powłoki nie przekracza 1000°C. Jest to znośne dzięki naszym maszynom chłodzącym.

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

Wiem że rozpędzanie obiektu na poziomie morza byłoby raczej skazane na niepowodzenie; myślałem, żeby taką wyrzutnie umieścić na Wyżynie tybetańskiej, która jest płaskowyżem o wysokości 4500 m n.p.m. do 5000 m n.p.m., dla tej wysokości już prędzej dałoby się zaprojektować jakieś osłony termiczne (dodatkowo przed wystrzeleniem można by go schłodzić).
A wystrzeliwanie pionowo w górę, chodziło mi o to, żeby obiekt miał najkrótszą drogę do przebycia (tak czy inaczej obiekt powinien mieć chociaż silniki manewrowe, żeby ustawić się na jakieś orbicie).
Ostatecznie można by wystrzeliwać obiekt z prędkością niższą, taką którą osłony by wytrzymywały np. 3-4km/s, tyle że obiekt miałby zainstalowany silnik który odpaliłby gdy traciłby siłę rozpędu.
Obiekt-(chodzi mi tu głównie o kapsułę do transportu towarów na orbitę).
Co o tym myślicie?

Dla niskich orbit prędkośc 8 km/s raczej nie jest wymagana. Pytanie ile czasu miałby spędziec na orbice oraz jak wysoko miałby się wznieśc. Pomijając opór powietrza (który powinien miec duże znaczenie tylko dla początkowej fazy lotu, gdyż gęstośc powietrza spada szybko z wysokością) obiekt wystrzelony z prędkością V dotarłby na wysokośc V^2/2*g, gdzie g to przyspieszenie ziemskie ok. 10 m/s^2. Oznacza to, że obiekt wystrzelony z prędkością 1 km/s dotrze to wysokości 50 km. Wystarczą 2 km/s wystarczą, żeby dostrzec do dolnej granicy niskiej orbity okołoziemskiej.

Dla wyższych orbit wymagane prędkości rosną niestedy dosyc szybko. Powyższy wzór co prawda się nie sprawdza (bo g nie jest stałe i maleje wraz z odległością od Ziemi), a z wzoru na energie w centralnym polu grawitacyjnym wynika, że wysokośc jest równa h = 12.7*10^6 / (2 - 157*10^(-10)*V^2). Ten wzór przed chwilą wyprowadziłem, o jego poprawności powinno świadczyc to, że dla V=1km/s i V=2km/2 daje zbliżone wyniki do wyliczonych poprzednio (dokładnie 50.24km oraz 205.85km). Dotarcie do wysokości 2000 km (dolna granica średniej orbity okołoziemskiej) wymaga prędkości poczatkowej 5.6 km/s, do 36 000 km (orbita geostacjonarna) aż 10.4 km/s.

Czyli dla wysokości LEO(low Earth orbit)rzędu 350 km starczyłaby prędkość 2,7-3km/s (poprawić mnie jak się mylę co do prędkości) a przy takiej prędkości odpowiednio zaprojektowana kapsuła transportowa z osłonami termicznymi powinna by wytrzymać.

Czas jaki miałaby pozostać na orbicie to czas na przyłączenie do Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS) i rozładownie kapsuły transportowej.

Mój teoretyczny model projektowanego przeze mnie mass drivera nie nadaje się do transportu ludzi z powodu zbyt dużych przeciążeń przy rozpędzaniu kapsuły.

A na tym forum chce tylko uzyskać jakieś przybliżone informacje odnośnie do jakich prędkości musiałaby rozpędzać się kapsuła transportowa aby osiągnęła LEO rzędu 350km z uwzględnieniem oporów aerodynamicznych dla wysokości z których zostanie wystrzelona npm. 5000m i npm. 0m

Czekam na konstruktywne odpowiedzi.

2-3 km/s nie wystarczy.

7,91km/s na poziomie morza - to pierwsza prędkość kosmiczna, konieczna żeby obiekt wyrzucony na orbitę już tam pozostał.
Według wikipedii, do pozostania na orbicie geostacjonarnej potrzeba około 11 km/s, a wprowadzenie obiektu na orbitę kołową wymaga jeszcze trochę manewrowania. Orbita na jakiej pozostaje ISS wymaga zapewne prędkości bliższej tej pierwszej, niż tej drugiej.

W obu wypadkach nie wystarczy wyrzucić ładunek w górę. ISS posiada jeszcze pewną prędkośc postępową, w sposób jaki chcesz dostarczyć ładunek możesz co najwyżej zestrzelić stację.

>Mój teoretyczny model projektowanego przeze mnie mass drivera nie nadaje się do transportu ludzi z powodu zbyt dużych przeciążeń przy rozpędzaniu kapsuły.

O! A to czemu? Zakładając prędkość konieczną do rozpędzenia pojazdu na 10km/s, 1-2g przez 15 minut to za dużo dla człowieka?

>O! A to czemu? Zakładając prędkość konieczną do rozpędzenia pojazdu na 10km/s, 1-2g przez 15 minut to za dużo dla człowieka?

Ponieważ przy moim projekcie przy V=10km/s przeciążenie sięgnęłoby prawie 1020g
a przy V=2,7km/s - 275,5g.

>>O! A to czemu? Zakładając prędkość konieczną do rozpędzenia pojazdu na 10km/s, 1-2g przez 15 minut to za dużo dla człowieka?
>Ponieważ przy moim projekcie przy V=10km/s przeciążenie sięgnęłoby prawie 1020g
>a przy V=2,7km/s - 275,5g.
Z działa będziesz ten ładunek strzelał? Pomysł nienowy, coś podobnego było u Verne'a i Wellsa.

>u Verne'a
To wiem.
>i Wellsa.
Gdzie? Chodzi o "Wojnę światów"? Te pociski z Marsa?

---

Pozdrowienia,

IQ955. [Marek Czeszek]

>>i Wellsa.
>Gdzie? Chodzi o "Wojnę światów"? Te pociski z Marsa?
Nie, chodzi o 'Pierwszych ludzi na Księżycu'. Niemniej jednak strzeliłem toto na wyrost, w oparciu o obie książki nakręcono film 'Podróż na Księżyc', gdzie środkiem transportu również była artyleria. No i na tej podstawie rzuciłem też Wellsa.. niestety bezpodstawnie

>Z działa będziesz ten ładunek strzelał? Pomysł nie nowy, coś podobnego było u Verne'a i Wellsa.
Nie można moje pomysłu zaliczyć do działa czy railguna ani nic podobnego.

Rzeczywiście trzeba jeszcze uwzględnic prędkośc satelity/stacji, gdyż raczej trudno sobie wyobrazic, że kontakt między nimi miałby się odbywac z względną prędkością kilku km/s. Wzór na pierwszą prędkośc kosmiczną to sqrt(GM/R) (G - stała grawitacji, M - masa, R - promień orbity). Dla 350 km nad Ziemią wymagana prędkośc to około 7.7 km/s. Dla orbity geostacjonarnej 3.07 km/s. Podana przez saleka prędkośc 11 km/s jest błędna (mogę się domyślac, że albo wziął on prędkośc ucieczki albo prędkośc pozostania na orbicie geostacjonarnej w km/h). Można tu wykorzystac prędkośc obrotową Ziemi, która na równiku wynosi około 0.460 km/s. Z tego co się orientuje większośc (jeśli nie wszystkie) sztucznych satelitów porusza się zgodnie z ruchem obrotowym Ziemi, właśnie dlatego, żeby mogły wykorzystac tę prędkośc.

No niezupełnie. Gdyby wyrzutnię ustawić na Wyżynie, ale wylot działa kończyłby się powyżej Everstu to może i takie cuś miałoby szansę zadziałania.. tylko jak pisałem samoloty latające tak szybko latają jeszcze wyżej. Ładunek użyteczny miałby zapewne zupełnie inny kształt - więc porównanie do samolotu odpada w zupełności.
Schłodzenie niewiele pomoże. Wystarczy przeliczyć moce rozwijane na hamowanie takowego obiektu i porównać z pojemnościami cieplnymi znanych materiałów. No i nie wspominając o takim drobiazgu - pasażerów też zamierzasz schładzać?

Przed kolejnymi pytaniami sugerowałbym poczytać o wahadłowcu Sangera, a następnie odpowiedzieć na pytanie: dlaczego ludzie nadal budują kosmodromy dla konwencjonalnych rakiet, a nie wyrzucają sprzęt z kosmodromu w Tybecie?

Pozdrawiam

Taki pocisk pewnie nie wyleci nawet z atmosfery.
Dla dużych prędkości opór aerodynamiczny zależy od kwadratu prędkości.

Fo = b*v^2, gdzie: b = 0.5 * S * ro * K,
S - powierzchnia, ro - gęstość powietrza, K - wsp. zależny od kształtu,

Przyjmując:
S = 1m2, ro = 1 kg/m3, K = 0.01 (gładka kula ma 0.1)

otrzymamy współczynnik oporu:
b = 0.5 * 0.01 = 0.005 [kg/m]
wstawiamy prędkość:
v = 8000 m/s i jest siła oporu:
Fo = 0.005 * (8*10^3)^2 = 320000 [kg/m * m2/s2 = N]

Masa pocisku: m = 5 ton, czyli przyspieszenie:
a = Fo/m = 320000 / 5000 = 64 = ponad 6g,
dochodzi jeszcze 1g z grawitacji, czyli na starcie hamuje jak diabli,
później coraz słabiej, ale tyko dlatego że prędkość maleje...

Można obliczyć dokładniej - rozwiązując równanie:
am = -mg - bv^2

tu jest opisany dość podobny przypadek - spadania w atmosferze:
pl.wikiped(*)C4™dkość_graniczna

Szkoda wygląda na to że nie będzie można stosować Mass Drivera mojego pomysłu na Ziemi z powodu zbyt dużej gęstości atmosfery ziemskiej.
Zatem zacznę od czegoś prostszego Mass driver wersja:
-Księżycowa (Prędkość ucieczki względem ziemi wynosi według wiki 1.4km/s no i brak atmosfery).
-orbitalna do wystrzeliwania sond.

>Szkoda wygląda na to że nie będzie można stosować Mass Drivera mojego pomysłu na Ziemi z powodu zbyt dużej gęstości atmosfery ziemskiej.
>Zatem zacznę od czegoś prostszego Mass driver wersja:
>-Księżycowa (Prędkość ucieczki względem ziemi wynosi według wiki 1.4km/s no i brak atmosfery).
>-orbitalna do wystrzeliwania sond.

Nie wiem jak chcesz to wystrzeliwać.

Bez atmosfery prędkość można wyliczyć z energii:
mv^2/2 - mGM/R = mu^2/2 - mGM/(R+h),
v - prędkość początkowa (w odległości R od środka planety, np. na powierzchni),
u - prędkość po zwiększeniu odległości o h

wyliczamy:
u^2 = v^2 - 2GM[1/R - 1/(R+h)] = v^2 - 2GM/R * h/(R+h)
przyspieszenie w punkcie startu: g = GM/R^2:
u^2 = v^2 - 2gRh/(R+h)

można wyliczyć maks. wysokość, wtedy u = 0, czyli:
v^2 = 2gRh/(R+h), czyli:
h = v^2 R/(2gR-v^2), np. dla h = oo, otrzymamy: v^2 = 2gR, czyli jest to prędkość ucieczki.

-------
prędkość orbitalną na kole obliczamy tak:
siła odśrodkowa = siła grawitacji,
mv^2/r = mGM/r^2, stąd od razu wychodzi: v^2 = GM/r,

gdy znamy prędkość promień orbity obliczymy tak: r = GM/v^2

Czy 6-7g, to rzeczywiście tak dużo? Przy prędkości 8 km/s obiekt opuści troposfere już po 1.5s (zależy jeszcze od pory roku, wysokości i szerokości geograficznej, ale przyjmijmy, że troposfera kończy się na wysokości 12 km). Czyli na przelot w troposferze utracone zostanie około 0.1 km/s. Wcale nie tak dużo. A to wyliczenie jest bardzo pesymistyczne, gdyż zakłada stałą gęstośc powietrza na każdej wysokości w tropsoferze. Ciśnienie powietrza maleje bardzo szybko i na wysokości 12 km wynosi około 200 hPa (5x mniej niż na wysokości morza). Gęstośc powietrza mamy daną wzorem d=pM/RT (d - gęstośc, M - masa molowa powietrza, R - stała, T - temperatura). M jest mniej więcej stałe (i jeśli już to raczej powinno malec z wysokością), T w troposferze będzie malec ale nie w aż tak znaczym stopniu (o około 30% na wysokości 12km w porównaniu z poziomem morza). Wniosek jest taki, że gęstośc powietrza spadnie około 3-4 krotnie w górnej granicy troposfery a to oznacza, że również 3-4 krotnie również spadnie siła oporu. W dalszych warstwy atmosfery spadek oporu może byc jeszcze znaczniejszy ze względu na wzrost temperatury w tych warstwach (która spowoduje, że powietrze będzie jeszcze rzadsze).

Pozwoliłem sobie przeprowadzić stosowne obliczenia, symulując metodą prostego całkowania, model o następujących założeniach i uproszczeniach:

- opór powietrza prezentowany funkcją F = 0,5*C*r*S*V^2, gdzie r jest gęstością powietrza, C współczynnikiem oporu, S powierzchnią czołową obiektu a V prędkością. Model ten jest słuszny dla prędkości poniżej ok 300m/s - dla wyższych zdecydowanie zaniża opory;
- przyciąganie ziemskie stałe, bez uwzględnienia zmiany od wysokości;
- gęstość powietrza liniowo zmienna do zera na wysokości 100km;
- kąt wystrzału dobierany;
- założona zmiana prędkości w kroku całkowania 1%;
- nie uwzględniona krzywizna ziemi;

Wyniki jak następuje:

Obiekt o masie 5 ton, o powierzchni czołowej 1m^2 wystrzelony z prędkością 8km/s pod kątem 45 stopni od poziomu osiągnie wysokość 21km po 39 sekundach lotu z pozostałą prędkością poziomą 220ms. Zużyje na to 99,2% włożonej weń energii co wystarczy na podgrzanie, stopienie i odparowanie 12 ton aluminium.

Ten sam obiekt wystrzelony z prędkością 80km/s osiągnie 41km po 44 sekundach z prędkością poziomą 252 m/s, zużywszy 99,99% energii startowej co odpowiada odparowaniu 1250 ton aluminium.

Jeśli zmniejszymy powierzchnię czołową do 0.1m^2 wówczas prędkość wystrzału 53'5km/s przy kącie 75 stopni od poziomu pozwoli osiągnąć orbitę geostacjonarną (42'000 km) przy prędkości poziomej 7,6km/s co pozwoli nań pozostać. Straty energii w atmosferze wyniosą 69% włożonej energii co odpowiada odparowaniu 372 ton aluminium.

Jeśli spróbujemy wystrzelić obiekt o masie 50 ton i przekroju czołowym 1m^2, wówczas te same parametry wystrzału wystarczą do osiągnięcia identycznego efektu, kosztem oczywiście 10-krotnie większej wydzielonej w atmosferze energii.

Natomiast obiekt o masie 50kg i przekroju 0.01m^2 przy tej samej prędkości i kącie wystrzału 89 stopni osiągnie ledwo 49km zużywszy na straty termiczne 99% włożonej weń energii.

Moim zdaniem błędy modelu związane z uproszczeniami grawitacji zginą w błędach wprowadzonych uproszczonym modelem oporu powietrza, jako że to opór powietrza i związane z nim procesy cieplne odgrywają krytyczną rolę w tym zagadnieniu.

Tak czy siak ilości energii wydzielone w atmosferze (a to w pierwszych kilkunastu sekundach lotu) będą krytycznym problemem.

Nie wspominam już nic o przyspieszaniu obiektu do prędkości wystrzału - jak tego dokonać nie tracąc jeszcze więcej energii lub nie rozgniatając ładunku na papkę przyspieszeniami - nie mam pojęcia.

Pozdrawiam i polecam poradnik fizyki, poradnik matematyki i arkusz kalkulacyjny.

---

Tomasz Sztejka

>Nie wspominam już nic o przyspieszaniu obiektu do prędkości wystrzału - jak tego dokonać nie tracąc jeszcze więcej energii lub nie rozgniatając ładunku na papkę przyspieszeniami - nie mam pojęcia.

Ten problem już dawno rozwiązałem więc jest nieistotny.

Ale dziękuje panu za rzeczową odpowiedź na moje pytanie.

Mam do pana jeszcze jedno pytanie jak by w takim razie wyglądały opory aerodynamiczne dla planety Mars.

Oczekuje na pana rzeczową odpowiedź.

Podam tylko kilka danych, które mogą byc pomocne przy analizie zagadnienia dla Marsa:
ciśnienie atmosferyczne na Marsie wynosi nieco poniżej 1 kPa, jest około 120 razy mniejsze niż na Ziemi, temperatura to około 210K, czyli 3/4 ziemskiej, a masa molowa powietrza wynosi około 44g/mol (atmosfera Marsa to głównie CO2) jest to 1.5x więcej niż masa molowa dla powietrza ziemskiego. Te wszystkie informacje są potrzebne do obliczenia gęstości marsjańskiego powietrza (wzór to (ciśn*masa molowa)/(temp.*stała R)). Wynik jest taki, że gęstośc atmosfery na Marsie jest 60 razy mniejsza niż na Ziemi. Oznacza to, że straty wynikające z oporu będą jedynie mała frakcją strat, które powoduje atmosfera na Ziemi. Prędkośc ucieczki dla Marsa to 5km/s a prędkośc orbitalna (na "poziomie morza") 3.5 km/s i im wyżej tym jest mniejsza.

@sztejkat: Uważam, że założenie, że gęstośc powietrza jest liniowo zbieżna do 0 na wysokości 100 km jest dużym uproszczeniem wpływającym pesymistycznie na rozwiązanie. Gęstośc powietrza maleje raczej wykładniczo i jest mniej więcej zbliżona do zależności ciśnienia od wysokości (p = po *10^(-h/16), gdzie h to wysokośc w km, a po to ciśnienie na wysokości 0 metrów n.p.m, oczywiście w wzorze na gęstośc zamiast po wstawiamy gęstośc powietrza na poziomie morza równą 1.2kg/m^3), głównym zaburzeniem jest temperatura, która również wpływa na gęstośc i powoduje, że w górnej troposferze gęstośc jest o jakieś 30% większa niż wynikałoby z wzoru na ciśnienie (W stratosferze ten efekt znowu traci na znaczniu, najważniejsza jest jednak troposfera). Z moich wyliczeń wynika, że gęstośc powietrza na wysokości 12 km będzie wynosic około 0.3 kg/m^3 (3.5 razy mniej niż na poziomie morza).

>@sztejkat: Uważam, że założenie, że gęstośc powietrza jest liniowo zbieżna do 0 na wysokości 100 km jest dużym uproszczeniem (....)

Masz oczywiście rację. Jest to duże uproszczenie. Ale prosto się liczy

Obliczenia są naprawdę zgrubne. Jednak moim zdaniem haczyk nie tyle tkwi w gęstości powietrza, współczynnikach kształtu itp, a w przyjęciu założenia o oporach powietrza wg. wzoru słusznego dla prędkości poddźwiękowych. Stąd uznałem, że reszta przy tym to furda.

Zresztą w obliczeniach jest dużo więcej uproszczeń. Uznałbym, że błąd może być rzędu przynajmniej x10 w obie strony.

---

Tomasz Sztejka

>>@sztejkat: Uważam, że założenie, że gęstośc powietrza jest liniowo zbieżna do 0 na wysokości 100 km jest dużym uproszczeniem (....)
>Masz oczywiście rację. Jest to duże uproszczenie. Ale prosto się liczy
>Obliczenia są naprawdę zgrubne. Jednak moim zdaniem haczyk nie tyle tkwi w gęstości powietrza, współczynnikach kształtu itp, a w przyjęciu założenia o oporach powietrza wg. wzoru słusznego dla prędkości poddźwiękowych. Stąd uznałem, że reszta przy tym to furda.
>Zresztą w obliczeniach jest dużo więcej uproszczeń. Uznałbym, że błąd może być rzędu przynajmniej x10 w obie strony.
>

---

Tomasz Sztejka
>

Jaki jest problem ze wzorem? Angielska wikipedia podaje wzór, który podałeś w podrozdziale "Drag at high velocity", a inny wzór dla niewielkich prędkości. Polska wikiepdia stwierdza, że "ogólnie siłę oporu w dowolnym przypadku oblicza się z zależności", której użyłeś.
Wiem, że jest problem z przekraczaniem prędkości dźwięku, ale powinien on dotyczyc tylko niewiekiego przedziału prędkości. Concordy jakoś na siebie zarabiały, więc opór chyba nie rośnie aż tak strasznie dla prędkości ponaddźwiękowych.

>Obiekt o masie 5 ton, o powierzchni czołowej 1m^2 wystrzelony z prędkością 8km/s pod kątem 45 stopni od poziomu osiągnie wysokość 21km po 39 sekundach lotu z pozostałą prędkością poziomą 220ms. Zużyje na to 99,2% włożonej weń energii co wystarczy na podgrzanie, stopienie i odparowanie 12 ton aluminium.

Chyba wstawiłeś za duży współczynnik oporu.
Np. dla kuli K = 0.1, i mamy na starcie hamowanie rzędu 100g.

Dla cienkiego pocisku będzie znacznie mniejszy opór.
A w przypadku rozkręconego pocisku opory spadają drastycznie, ale takie przypadek raczej trudno obliczyć.

Wszystkie szybkie cząstki poruszają się po linii śrubowej... liście też tak spadają.

>Chyba wstawiłeś za duży współczynnik oporu.

Słusznie prawisz. Wstawiłem niefortunny 0.9

Po przeliczeniu 5ton, k=0.1, pow 1m^2, v0=8km/s, kąt 45stopni --> 310km.

---

Tomasz Sztejka

>A w przypadku rozkręconego pocisku opory spadają drastycznie

Mógłbyś rozwinąć?

>>A w przypadku rozkręconego pocisku opory spadają drastycznie
>Mógłbyś rozwinąć?
>

To jest dość trudny problem - obecnie na granicy nauki.

W ruch wirowym materiały ferromagnetyczne magnesują się proporcjonalnie do prędkości rotacji.
Ferromagnetyk ma atomy o niezerowym momencie magnetycznym - niesparowane spiny elektronów, podczas rotacji te spiny ustawiają się zgodnie z globalnym momentem pędu.

Jeśli jest pole magnetyczne to musi być również pole elektryczne.
Oba te pola mogą polaryzować gaz, i tam powstaje jakiś ciąg.

Natomiast w przypadku pierwiastków z jądrami o niezerowym
spinie pojawiają już jakieś dziwy grawitacyjne - redukcja masy i takie tam.
Redukujesz masę bezwładną do zera i lecisz jak foton...

Mam wrażenie że za dużo Witkowskiego się naczytałeś...

Marudzisz.
Samorzutne magnesowanie rotującej masy jest znane od dawna,
nawet ziemskie pole magnetyczne z tego wynika: efekt Barnetta,
oraz odwrotny - magnesowanie powoduje rotację, to nazwano efektem Einsteina-de Haasa.

Zmiana ciężaru jest sprzeczna obecnymi teoriami grawitacji,
czyli z brakiem takich teorii.
Tamte wyżej również podważają mocno teorię, i są nierozpoznane poprawnie,
stąd problemy z magnetyzmem planet, i Słońca.

Naczytałeś się pewnie Hawkinga i Bohra.

Jest jeszcze piłeczka golfowa - sprawdź sobie dlaczego ona tak daleko leci...

>Jest jeszcze piłeczka golfowa - sprawdź sobie dlaczego ona tak daleko leci...
Z powodu ciężkiego młotka?
Jedyny mechanizm jaki przychodzi mi tu do głowy to generowanie siły nośnej na rotującej kuli, tylko pozostaje problematyczna sprawa kontroli osi wirowania.. więc gdybym miał wybierać jako golfista, to chciałbym żeby nie wirowała wcale. Ale pewnie wiesz coś więcej..

>>Jest jeszcze piłeczka golfowa - sprawdź sobie dlaczego ona tak daleko leci...
>Z powodu ciężkiego młotka?
>Jedyny mechanizm jaki przychodzi mi tu do głowy to generowanie siły nośnej na rotującej kuli, tylko pozostaje problematyczna sprawa kontroli osi wirowania.. więc gdybym miał wybierać jako golfista, to chciałbym żeby nie wirowała wcale. Ale pewnie wiesz coś więcej..
>

Bez wirowania szybciej spadnie,
bardzo ważne są te okrągłe wgłębienia, około 300 sztuk:
en.wikipedia.org/wiki/Golf_ball

Rotacja wsteczna daje siłę nośną:
en.wikipedia.org/wiki/Magnus_effect
siła jest prostopadła do kierunku lotu piłki.

Teraz można pokombinować jak przekręcić tę siłę na kierunek ruchu.
Pewnie wypada zmienić linię prostą, po której leci środek ciężkości piłki,
na spiralkę - no i o to chodzi...
Trzeba jeszcze uwzględnić siły elektromagnetyczne - powietrze się jonizuje,
jony wirują i tworzą pole magnetyczne, sam obiekt również się magnesuje.
Należ to wszystko poustawiać jak należy i zasuwamy bezoporowo.

Są jeszcze bumerangi.

Tia.. Tylko zastanawiam się, gdzie do takowej piłki się wlewa. No bo wiesz - jonizacje, magnetycznie.. to i pewnie jakie promieniowanie się wydziela. A jak promieniowanie, to i te.. no.. A! promile latają. A jak promile, to i przekręcić łatwiej, i spirala jakoś tak sama wychodzi, a i oporu ni ma bo ze smarowaniem łatwiej zawsze.

>Tia.. Tylko zastanawiam się, gdzie do takowej piłki się wlewa. No bo wiesz - jonizacje, magnetycznie.. to i pewnie jakie promieniowanie się wydziela. A jak promieniowanie, to i te.. no.. A! promile latają. A jak promile, to i przekręcić łatwiej, i spirala jakoś tak sama wychodzi, a i oporu ni ma bo ze smarowaniem łatwiej zawsze.
>

Ty chyba w tenisa nigdy nie grałeś, co?

A promieniowanie nie przeszkadza - zbierasz i masz energię za darmo!

>Ty chyba w tenisa nigdy nie grałeś, co?
Stołowego? Nie raz i nie dwa. Tylko że do odchylania piłki od toru lotu w tenisie stołowym nie potrzeba zaraz przekręcania wektorów na kierunek ruchu, albo i spiralki, że o kole od roweru.. tfu! zjawiskach elektromagnetycznych nie wspomnę. Wiec nie wiem, po co mieszasz je do golfa.

Ale...

>Jeśli zmniejszymy powierzchnię czołową do 0.1m^2 wówczas prędkość wystrzału 53'5km/s przy kącie 75 stopni od poziomu pozwoli osiągnąć orbitę geostacjonarną (42'000 km) przy prędkości poziomej 7,6km/s co pozwoli nań pozostać . Straty energii w atmosferze wyniosą 69% włożonej energii co odpowiada odparowaniu 372 ton aluminium.

Otóż nie tylko nie pozwoli zostać na orbicie geostacjonarnej, ale w ogóle nie pozwoli zostać na orbicie. Pierwsza prędkość kosmiczna (tzn. pozwalająca wyjść na orbitę okołoziemską) to 7.91km/s (w praktyce nieco więcej, bo ta jest obliczona dla poziomu morza). Zatem do pozostania zabraknie nieco. Żeby pozostać na geostacjonarnej potrzeba nieco ponad 11.

Coś Ci się pomieszało Prędkośc orbitalna MALEJE wraz z wysokością. Dla orbity geostacjonarnej wynosi 3 km/s lub 11 000 km/h.

>Coś Ci się pomieszało Prędkośc orbitalna MALEJE wraz z wysokością. Dla orbity geostacjonarnej wynosi 3 km/s lub 11 000 km/h.
Prawda. 'h' to nie 's'..

Za wiki:

7.91 km/s

I prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego. Inaczej jest to taka prędkość dla której siła odśrodkowa ruchu wokół planety równoważy siłę przyciągania grawitacyjnego.

11.2 km/s

II prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki) - potrzebna do opuszczenia orbity okołoziemskiej i osiągnięcia orbity okołosłonecznej

---

Tomasz Sztejka

Prawda. Też to czytałem. Pisałem też także, że pomyliłem 'km/h' z 'm/s'.

Pozdrawiam.

Dowiedziałem się na innym forum że prędkość 3,5km/s była uzyskiwano w projekcie HARP a wysokość jaką osiągał pocisk to prawie 180km no i najważniejsze pocisk wcale nie spłonął a osłon termicznych nie posiadał

Tutaj coś o tym projekcie.
en.wikipedia.org/wiki/Project_HARP

Czyli z doświadczeń tego projektu wynika że można osiągać duże prędkości i wcale nie skończy się to fajerwerkiem.

>Dowiedziałem się na innym forum że prędkość 3,5km/s była uzyskiwano w projekcie HARP a wysokość jaką osiągał pocisk to prawie 180km no i najważniejsze pocisk wcale nie spłonął a osłon termicznych nie posiadał
>Tutaj coś o tym projekcie.
>en.wikipedia.org/wiki/Project_HARP
>Czyli z doświadczeń tego projektu wynika że można osiągać duże prędkości i wcale nie skończy się to fajerwerkiem.
>
Dyskutowaliśmy o nieco większych prędkościach (od 'zaledwie' dwukrotnie do ponad jednego rzędu wielkości - a typowy Martlet 'startował' przy prędkościach nieco niższych) i mowa była o nieco większych przekrojach czołowych (armata kal. 406mm - 0,16m^2, strzelane Martlety były jeszcze mniejsze - przypominały nieco przerobione pociski kalibru 7''/170mm/0,03m^2 [Martlet 1] i 5''/127mm/0,017m^3[Martlet 2]). Oznacza to mniejszy opór czołowy, a więc i mniej ciepła wydzielonego na skutek tarcia, a więc i osłony nie musiały być znaczące. Niemniej jednak przekroju 'pojazdu' i opisu budowy wewnętrznej - nie znalazłem, więc trudno wyrokować czy i jakie osłony miały zastosowanie. Nie ryzykowałbym jednak twierdzenia, że mogło ich wcale być - obciążenie cieplne wychodzenia z atmosfery w sumie małego pocisku może być niewielkie w porównaniu do obciążeń generowanych przy strzale.
Martlety 3 przy tej samej średnicy miały być po prostu rakietami na paliwo stałe, wystrzeliwanymi z armat. Taka technika (rakieta była odpalana na kilkanaście sekund po 'starcie') umożliwiała poprawę osiągów przy mniejszych prędkościach wylotowych - w podobny sposób, jak strzelane są rakiety międzykontynentalne z pokładów okrętów podwodnych w zanurzeniu. Notabene dziś bardzo podobną technikę wykorzystuje się do powiększenia zasięgu strzelania wielkokalibrowej artylerii pod nazwą 'pocisków z gazogeneratorem'.

Trochę więcej o Martletach tutaj - trzeba poszukać hasła 'Martlet'.

Natomiast co do braku fajerwerku.. Odwołam się do opracowania sztejkata. Jeżeli strzelenie pocisku o masie 5 ton, który wychodząc z atmosfery straciłby 12 ton nie jest fajerwerkiem, to nie wiem, co nim jest...

>Natomiast co do braku fajerwerku.. Odwołam się do opracowania sztejkata. Jeżeli strzelenie pocisku o masie 5 ton, który wychodząc z atmosfery straciłby 12 ton nie jest fajerwerkiem, to nie wiem, co nim jest...

Mam jeszcze pytanko załóżmy prędkość 10km/s lub 20km/s (Mass driver wersja jako broń np do czołgów) i masa pocisku 1,5kg ile by z niego zostało po 1 sekundzie lotu. (ile by stracił masy i szybkości)