Matematyka jest piękna !
www.4to40.(*)ities_mathemagic_beautyofmaths

---

Każdy bóg umiera wraz ze śmiercią jego ostatniego wyznawcy.

   Zwróć łaskawie uwagę na stosowanie spacji oraz akapitów - to nietrudne, za to ułatwia bardzo czytanie i zrozumienie. Tym bardziej, że sam nie jestem matematykiem, natomiast niesłychanie tę naukę szanuję.
.

>Współczesne myślenie zmusza do skracania pojęć.

   Ale niekoniecznie do chadzania na skróty.
.

Witam

>Matematyka królowa nauk.Licząca,mnożąca i dzieląca -wykonująca wszelkie pomiary w ułamkach sekund.
>Dla przeciętnego człowieka nie znaczy zbyt wiele-albo ją pojmuje albo odrzuca.
....
>Dziś matematyka w naszych polskich szkołach pełni rolę drugorzędnej nauki,której trzeba się
>uczyć.Przykry obowiązek,który trzeba wypełnić. Liczenie dla samego liczenia bez głębszej
>analizy,zrozumienia praw umysłu-który lubi rozwiązywać.
....
>Mądrze stosowana matematyka pozwala człowiekowi rozwiązywać najtrudniejsze problemy.

Odniosłem wrażenie, że pisze Pani jako wielbicielka (być może czynna nauczycielka) tego przedmiotu, bolejąca nad tym, że tak trudno zarazić pięknem matematyki przeciętnego człowieka. Mam dla Pani ciekawą myśl, która moim zdaniem może zainspirować kogoś kto nie zdaje sobie sprawy z pewnych faktów.

Jest taki dział matematyki, który ma bardzo duży wpływ na życie każdego człowieka i to już od najmłodszych lat życia. Jest to rachunek prawdopodobieństwa, nasz "zamknięty w głowie przyjaciel", który pomaga nam odróżnić rzeczy realne i możliwe od nieprawdopodobnych czyli mówiąc potocznie niemożliwych.

Cytat:
"W pewnym sympatycznym doświadczeniu kilkutygodniowemu lub nawet kilkudniowemu niemowlęciu przedstawiono oryginalny montaż. W pierwszej fazie dziecko widzi pluszowe króliki - jednego z nich na podwyższeniu. Spostrzega, że przesuwają się one za dużym sześcianem, który je zasłania (w książce jest rysunek, nie mam skanera by go pokazać). W drugiej fazie blok ma w środku wycięcie. Kiedy przesuwa się za nim niższy królik, blok całkowicie go zasłania, kiedy zaś przesuwa się za nim królik na podwyższeniu - w wycięciu bloku go widać. Dziecko obserwuje te ruchy i nie przejawia żadnych szczególnych reakcji.
Jednak sytuacja się zmienia, jeśli sprawimy, że królik na podwyższeniu nie będzie widoczny w wycięciu podczas przesuwania się za blokiem.
Dziecko jest zupełnie zaskoczone. Mimo, że jest noworodkiem, wie, że przedmioty są niezmienne i nie mogą pojawiać się i znikać jak za dotknięciem czarodziejskiej różdżki." (Umysł -David Casacuberta, Wa-wa wyd. 2007, str.193/194 )

Ten prosty eksperyment, obrazuje nam pracę naszych umysłów w oparciu o nieustanną podświadomą analizę matematyczną obserwowanej rzeczywistości. Od niemowlęctwa, do starości i śmierci bezwiednie używamy matematyki do oceny prawdziwości zdarzeń i faktów dookoła nas. Gdyby nie ta umiejętność nasze zmysły były by bezużyteczne, bo nigdy byśmy nie potrafili ustalić czy nas nie oszukują nasze oczy, uszy, dotyk czy nos. Z wiekiem, nabywanym doświadczeniem i sposobem życia cały czas udoskonalamy tę umiejętność, jedni co prawda pozostają dość naiwni do starości i łatwo ich zwieść pozorami rzeczywistości, inni ćwicząc umiejętność wykrywania fałszerstw i odróżniania rzeczy prawdopodobnych od nierealnych dochodzą do dużej biegłości czasami, nawet perfekcji co czyni ich wspaniałymi analitykami, doradcami i powszechnie szanowanymi "mędrcami".

Ludzie nie zdają sobie sprawy, ale bezwiednie, nieświadomie w naszym umyśle wszyscy jesteśmy matematykami. Liczymy, sprawdzamy, oceniamy prawdopodobieństwo, tego co widzimy, słyszymy odczuwamy. Nawet każde minimalne muśnięcie czegokolwiek naszymi receptorami od razu w mózgu poddawane jest matematycznej obróbce.

Temat jest obszerny i nie wiem czy o wywody tego typu chodziło. Ale tak, bezsprzecznie, czy tego chcemy czy nie, czy o tym wiemy, czy nie mamy pojęcia, matematyka jest królową nauk, dzięki niej żyjemy, od niej wszystko się zaczyna i na niej kończy.

James Clerk Maxwell (1831-1879 )
Cytat:

pozdr. Nabukomb

Słów parę krytyki.

Przede wszystkim - nie da się zaimplementować matematyki do humanistyki. Badania statystyczne w socjologii charakteryzują się powierzchownością, nie są w stanie dotrzeć do głębszych, bardziej fundamentalnych zasad. Jedynie logiczna refleksja nad człowiekiem, zdobywanie "mądrości życiowej" pozwala na wyrwanie się z ograniczeń naszych narzędzi poznawczych. Podobnie rzecz się ma w historii, archeologii, antropologii. Problematyczna jest tu psychologia. Można się zastanawiać na ile jej matematyzacja i biologizacja daje nam adekwatny obraz człowieka. Dane statystyczne mogą być bazą do dalszych rozważań, nie są jednak, lub nie powinny być, rozstrzygające. Problemem humanistyki jest tożsamość przedmiotu i podmiotu poznania, nierozerwalnego związku między jednym a drugim. Spróbuj opisać siebie i swoje zachowanie za pomocą matematycznych wzorów. Jeśli Ci się to uda - oddaj to do analizy komuś innemu, niech oceni Twoje aksjomaty i zobaczymy jak to się sprawdza. Wydaje mi się, że nie wyjdziesz daleko w swoim poznaniu.

Ktoś mógłby powiedzieć, że przecież istnieje matematyczna teoria gier. Jednak problemem jest nieadekwatność tej metody. Wartość analizy gier jest niestety ograniczony do działań ekonomicznych (która charakteryzuje się sama w sobie matematyzacją) a i tam nie tłumaczy nam wielu decyzji. I znów problemem są przyjęte założenia. Ludzie działają racjonalnie? Czyli jak? Co to znaczy działać racjonalnie? Co to znaczy racjonalnie podejmować decyzje? Jeśli dwie decyzje są sprzeczne ze sobą - to która jest racjonalna? Filozofia próbuje od lat odpowiedzieć na te pytania i jeszcze się nie udało. Czy możliwe jest zamknięcie całego ogromu działań ludzkich we wzorach i liczbach? Chyba nie...

I jeszcze słowem komentarza do samej matematyki. Od paru lat zastanawia mnie procesowa definicja matematyki zastosowana przez Ludwika Wittgensteina w "Tractatus logico - philosophicus". Na własny użytek nazwałem ją definicją procesową. Uważał on, że matematyka istnieje tylko i wyłącznie, kiedy ktoś próbuje jakiegoś nowego rozwiązania, a nie gdy powtarza się w szkole stare wzory i rozwiązania. Matematyka w tej perspektywie jest właściwie zredukowana do logiki, do logicznego podejścia do problemów. Może Autorka w ten sposób użyła pojęcia "matematyka"? Jeśli tak, to zgadzam się, logiczne pojęcie do poznania jest podstawową kwestią. Ale nie dlatego, że daje nam jakieś tajemne moce poznawcze - jako jedna pozwala nam ona przekazywać nasze myśli w sposób zrozumiały, lecz, o czy Wittgenstein pouczał, nie w pełni adekwatny. Lecz to już chyba problem języka a nie samej matematyki/logiki. Pozdrawiam!

---

"Anarchia matką porządku." P. Kropotkin

>... nie da się zaimplementować matematyki do humanistyki...
Chyba przesadziłeś, a przede wszystkim uwaga winna się odnosić nie do humanistyki, lecz ogólnie do tych dziedzin, które charakteryzują się złożonością oddziaływań (np. meteorologia, geofizyka itp.). Przecież również w podstawowych zagadnieniach fizyki klasycznej, o ile ruch dwu oddziaływujących grawitacyjnie ciał da się opisać jednoznacznym rozwiązaniem, to już wprowadzenie trzeciego stwarza wysoki stopień komplikacji, a większa ilość uniemożliwia uzyskanie dokładnego wyniku. Jeszcze w wypadku dużej ilości jednakowych i równomiernie rozłożonych w przestrzeni cząstek (mechanika płynów) można uzyskać statystycznie poprawne rezultaty obliczeń, ale gdy mamy do czynienia z czymś tak niejednorodnym jak zbiorowisko ludzi, z których każdy stanowi odrębne indywiduum pod względem psychicznym i fizycznym, sytuacja jest krańcowo utrudniona - ale nie beznadziejna. Są różne próby przezwyciężenia tej niemożności. Ostatnio matematycy wymyślili "teorię chaosu", którą uważa się za dział matematyki, mimo iż - podobno - od klasycznej matematyki różni się bardzo. Czy coś z tego wyjdzie? - nie wiadomo, ale szanse chyba są.

---

Stach M. G.

Rozumiem, że cały wątek nie dotyczy stosowania matematyki w humanistyce. Zdaje sobie sprawę, że trochę zbaczam z tematu, ale... No właśnie, Autorka sama uznała, że matematyka może być użyteczna w rozwiązywaniu problemów ogólnie zwanych "humanistycznymi". Otóż nie może. Przykładem jest teoria gier, stosowana na ten przykład w socjologii. Z własnych obserwacji, jako socjologia, wiem, że nie jest ona w żaden sposób użyteczna. Po prostu dokonuje zbyt wielkich uproszczeń. Człowiek tym się różni od innych bytów, które podlegają badaniu, że jest istotą suwerenną, aktywną i praktycznie nieprzewidywalną. Kwestia ta nie występuje w fizyce, biologii itp. Nie staram się podważyć użyteczności matematyki w ogóle, gdzież bym chciał! W tych dziedzinach nie ma tożsamości przedmiotu i podmiotu badania. Powtarzam - jeśli chcesz zastosować matematykę w naukach społecznych i humanistycznych, spróbuj sam się określić za pomocą liczb.

Dlaczego młodzież nie lubi matematyki (bo to był jeden z tematów)? Dlatego, że nie wiedzą, iż jest ona użyteczna. W polskiej szkole nie ma eksperymentów, nie ma dobrze wyposażonych laboratoriów, więc uczniom pozostaje wyobraźnia. Ale młodzież nie ma rozwiniętej wyobraźni. Abstrakcja to rzecz, której nie postrzegają. Bo nikt ich do tego nie przygotował. Nie potrafią przenieść jej na konkretną rzeczywistość empiryczną. Ale to wina systemu edukacji i nauczycieli, gdyż nie rozwijają w nich tej umiejętności. Pozdrawiam!

---

"Anarchia matką porządku." P. Kropotkin

>Matematyka królowa nauk.Licząca,mnożąca i dzieląca -wykonująca wszelkie pomiary w ułamkach sekund.

Jest tylko matematyka?

Jestem pod wrażeniem pracy wykładowcy Uniwersyteckiego Eugeniusza Bobuli, przeczytanej na www.bobula.pl Przyznam, że początkowo byłem BARDZO sceptycznie nastawiony, tym bardziej, że drażni mnie styl pisania autora.
Jednak po lekturze postanowiłem porozmawiać z Prof wykładającym matematykę na AHG. "Teoria kolegi Gienia Bobuli zasługuje na poważne potraktowanie... Warto przeprowadzić badania ... Bobula ma poparcie wielu profesorów..."

Jestem ciekaw opinii racjonalistów na temat równania Fouriera-Bobuli
Jeżeli to prawda - trzeba działać, jeżeli kłamstwo - zniszczyć
Czyżby nowe przełomowe wydarzenie naukowe?
Wszystko jest matematyką?

na wiki znalazłem ciekawa wypowiedz na ten temat
cytuję :
Józef Kossecki napisał
.... prace polskiego fizyka zatrudnionego na AGH w Krakowie, Eugeniusza Bobuli. Bobula jest twórcą oryginalnych teorii z zakresu podstawowych zagadnień fizyki, np. teorii struktury masy. Do literatury weszło jego zmodyfikowane równanie Fouriera (jako równanie Bobuli-Fouriera). Wykrył i zlikwidował w nim istotne błędy, które rzutują na wszystkie teorie i dowody, które go wykorzystują. Wyprowadził dedukcyjnie wzory Maxwella z innej wiedzy fizycznej. Stworzył język umożliwiający uzgodnienie teorii procesów odwracalnych i nieodwracalnych. W tym co napisałem mogą być pewne nieścisłości terminologiczne. Fizyka to nie moja dziedzina. Ważne jest, że jego teorie wyjaśniają, a przynajmniej rzucają światło na to, dlaczego fizyka XX wieku stała się jak mawia Bobula "magią XX wieku". Fizycy na potęgę tworzą modele teoretyczne i wprowadzają wzorem Maxwella wzory i współczynniki z nikąd. To musiało spowodować problemy z odróżnianiem tego co prawdziwe od tego co weryfikowalne i dziś ma wpływ m.in. na zasady Wikipedii. Jeżeli dąży się do "weryfikowalnej prawdy materialnej", to trzeba sięgać do fundamentów i wszelkich źródeł weryfikując je. Teorie Bobuli były wielokrotnie recenzowane przez matematyków (choćby dlatego, że by je tworzyć musiał rozwiązywać pewne problemy matematyczne, których matematycy dotychczas nie rozwiązywali), a ponieważ mają charakter dedukcyjny, to przy poprawnych operacjach formalnych poprawność założeń można potwierdzić tylko przez zgodność z rzeczywistością stwierdzoną w eksperymentach, zwłaszcza takich w których z różnych teorii wynikają rozbieżne przewidywania. Teorie Bobuli sprawdzają już w pierwszych eksperymentach w AGH. Zainteresowała się nim również grupa fizyków ze słynnego MIT (uważanego za najlepszą uczelnię techniczną świata), którzy zauważyli, że z fizyką jest coś nie tak i cofnęli się do fizyki Newtonowskiej z XIX wieku i szukają błędów. Szukają fizyków publikujących nieortodoksyjne teorie. Znaleźli Bobulę, zlecili nawet tłumaczenie tych książek Bobuli, które były wydane po polsku. W ostatnich latach Bobula co rok publikował książkę naświetlającą jego teorie, a w nich podaje notki bibliograficzne do innych swoich publikacji. Łatwo je znajdziesz w sieci. Jeżeli Cię zainteresowałem sprawdź również katalogi dużych bibliotek, jak Biblioteka Narodowa w Warszawie, czy Jagiellonka w Krakowie. Życzę stymulującej lektury!!! Pozdrawiam.

link do tego materiału : pl.wikiped(*)/Dyskusja_wikipedysty:Belfer00

Jakie równania Maxwella wyprowadził?
Maxwell nie podał finalnych równań, a teraz jest pełno różnych wersji...

>Jakie równania Maxwella wyprowadził?
Przypuszczalnie chodzi o zespół dwu równań różniczkowych wyrażających wzajemne zależności pól elektrycznego i magnetycznego: 1-sze mówi, że zmiana pola elektrycznego wywołuje rotację pola magnetycznego, 2-gie, że zmiana pola magnetycznego tworzy rotację pola elektrycznego. Ogólnym rozwiązaniem tych równań jest równanie fali elektromagnetycznej przy zadanych tzw. warunkach brzegowych.

---

Stach M. G.

>>Jakie równania Maxwella wyprowadził?
>Przypuszczalnie chodzi o zespół dwu równań różniczkowych wyrażających wzajemne zależności pól elektrycznego i magnetycznego: 1-sze mówi, że zmiana pola elektrycznego wywołuje rotację pola magnetycznego, 2-gie, że zmiana pola magnetycznego tworzy rotację pola elektrycznego. Ogólnym rozwiązaniem tych równań jest równanie fali elektromagnetycznej przy zadanych tzw. warunkach brzegowych.
>

---

Stach M. G.

Taka zależność E od B występuje we wszystkich wersjach.

Różnice występują przy transformacjach pomiędzy układami.
Np. tu mamy dwie różne wersje:
www.angelfire.com/sc3/elmag/

To co tam nazwano 'Maxwellian elektrodynamics' jest obecnie obowiązującą wersją, czyli Einsteinian.