 |
Paradoks teorii względności - pomóżcie!!
Ten wątek jest przedawniony
Działy Forum » Nauka
| Napisano | Autor | Tytuł | | 07-12-2009 11:51 | Tofas (25 punktów) | Paradoks teorii względności - pomóżcie!!
 1 na 1 | W sprawach fizyki jestem laikiem-amatorem. Czytałem trochę książek poświęconych fizyce relatywistycznej, pisanych "prozą" (tzn. dla takich jak ja). Od jakiegoś czasu chodzi mi po głowie problem dotyczący szczególnej teorii względności, z którym nie mogę sobie poradzić... Jednym z głównych postulatów szczególnej teorii względności jest zależność upływu pomierzonego czasu od prędkości, z jaką poruszamy się względem danego układu odniesienia. Np. w rakiecie poruszającej się względem planety X (planeta jest układem odniesienia), czas powinien płynąć wolniej i po powrocie rakiety na planetę zegar powinien wykazać, że w rakiecie upłynęło mniej czasu niż na planecie - jest to słynny paradoks bliźniąt. Ale nie o niego mi chodzi... Wszystko pięknie dopóki nie zamienimy miejscami planety i rakiety... Co jeśli to rakieta będzie układem odniesienia? Wówczas to planeta poruszać się będzie względem rakiety... Dla klarowności modelu rozważmy nieco inną sytuację: 2 rakiety lecą z tą samą prędkością (względem planety X), w tym samym kierunku, ale o przeciwnym zwrocie - mówiąc kolokwialnie lecą prosto na siebie. Czas na obu płynie zatem podobnie - po powrocie na planetę, zegary na obu (oczywiście przy założeniu, że uniknęły zderzenia) powinny wskazywać tę samą wartość... No dobrze, ale gdybyśmy założyli inny układ odniesienia, np. jedną z rakiet... Niech rakieta A będzie układem odniesienia, wówczas rakieta B porusza się względem nowego układu odniesienia z inną (większą) prędkością, a rakieta A spoczywa nieruchomo. Zatem również czas względem tego układu odniesienia powinien płynąć inaczej... W efekcie zegary na rakietach A i B powinien wskazywać inne wartości... Czyli mamy paradoks. Dla planety jako układu odniesienia czas obu rakiet miał być identyczny  W moim mniemaniu taka zmiana układu odniesienia jest uprawniona na podstawie zasady względności Galileusza, z której "wyrasta" szczególna teoria względności Einstaine. Chciałbym zrozumieć, gdzie popełniam błąd, bo sprawa ta nie daje mi spokoju  Proszę o pomoc. |
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.
| Heretic013 (19 punktów) | Szczerze to cała ta teoria ma zwolenników jak i przeciwników. Ja jestem po stronie tych którzy twierdzą, że czas jest stały i się nie zmieni nie zależnie od prędkości. Oglądasz jakaś gwiazdę sprzed x lat. Co jest teraz na niej (i czy wogóle jest) nie ma wpływu na obraz dostrzegany przez ciebie. To tylko obraz. Jeśli osiągniesz/przekroczysz prędkość światła (jest to prędkość światła a nie prędkość absolutna - jak na razie nie znam 'dowodów' ani za ani przeciw  i wybierzesz się tam nie dolecisz do tego co widzisz na niebie. Czas jest stały i wszędzie taki sam. Lecąc będziesz wyłapywał światło wysyłane przez tą gwiazdę od tamtego czasu - będzie to niczym oglądanie filmu na przyspieszonych obrotach. Z 2 strony to co zostawiasz za sobą znika. Światło nie dociera do ciebie. Gdybyś zwolnił, zatrzymał się lub po prostu po dotarciu do celu spojrzał w kierunku z którego przyleciałeś będziesz wtedy mógł zobaczyć Ziemię nie taką jaka jest teraz ale jaką była x czasu temu. Odbierasz obrazy które były wysłane wcześniej (wyprzedziłeś światło). Czy czas się zmienił? Nie. To twoja pozycja się zmieniła. Czas biegnie dalej w ten sam sposób. Wracając na Ziemię znowu wskakuje przewijanie  To co widzimy ma swoje ograniczenie w prędkości światła. Czas jest jednak niezależny i niezmienny. Podróże w czasie, inny upływ czasu - bzdura, czekam na dowody naukowe a nie rozważania metafizyczno-filozoficzne (wręcz religijne) nowoczesnej nauki. Czekam teraz na miażdżącą, druzgocącą krytykę ;D
|
|
 | | Tofas (25 punktów) | Hmm, to co napisałeś, jawnie stoi w sprzeczności z podstawowymi aktualnie obowiązującymi prawami fizyki relatywistycznej. Jeśli chcesz, mogę się odnieść do niektórych "tez" zgodnie z moją wiedzą. Niestety jest ona dosyć skromna, więc z góry zastrzegam, że twoja potrzeba merytorycznej dyskusji może nie zostać zaspokojona przeze mnie. Mnie jednak interesuje rozwiązanie problemu postawionego w poście inicjującym wątek. Na tym forum znalazłem wiele ciekawych informacji - być może znajdę również odpowiedź na moje pytanie
|
|
| | | stilgar (7322 punktów) | >Hmm, to co napisałeś, jawnie stoi w sprzeczności z podstawowymi aktualnie obowiązującymi prawami fizyki relatywistycznej.
Uważaj, na tym forum, jest tutaj kilka osób (zwłaszcza kombi), które prezentują "własną", totalnie nonsensowną fizykę, zupełnie niezgodną z TW i doświadczeniami, co oczywiście nie bedzie im przeszkadzało na zarzucanie cie wzorami i nawracaniem na ich drogę...
Najlepiej w ogóle nie traktować tego forum jako wiarygodnego źródła informacji.
|
|
| | |  1 na 1 | Tofas (25 punktów) | Dzisiaj na tym forum poznałem odpowiedź (wygląda na sensowną) na pytanie, które mnie strasznie dręczyło!  A więc nie mogę się zgodzić z przedmówcą - okazuje się, że zaglądają tu ludzie z wartościową wiedzą - przynajmniej z mojego punktu widzenia.
|
|
| | | | | stilgar (7322 punktów) | > Dzisiaj na tym forum poznałem odpowiedź (wygląda na sensowną) na pytanie, które mnie strasznie dręczyło! A więc nie mogę się zgodzić z przedmówcą - okazuje się, że zaglądają tu ludzie z wartościową wiedzą - przynajmniej z mojego punktu widzenia.A, to ja temu nie przeczę, jest tutaj wiele wartościowych osób, które potrafią dobrze odpowiedzieć na pytanie, ale mimo wszystko, jest też wiele, co tu dużo nie mówić, trolli, które ci tylko zamieszają w głowie, dlatego wszystko trzeba przepuszczać przez filtr percepcyjny i obficie korzystać z funkcji "ignoruj użytkownika"
|
|
| 2 na 2 | ostry (125 punktów) | > Szczerze to cała ta teoria ma zwolenników jak i przeciwników.Szczerze to jeśli liczyć garść głupków i nieuków pokazujących się od czasu do czasu na różnych forach to tak, ta teoria ma przeciwników. > Ja jestem po stronie tych którzy twierdzą, że czas jest stały i się nie zmieni nie zależnie od prędkości.Cóż, amerykańskie wojsko wdrażając GPS stanęło po drugiej stronie. > Czekam teraz na miażdżącą, druzgocącą krytykę ;DBomba JDAM może być ? pozdrawiam
|
|
| | | Heretic013 (19 punktów) | > Cóż, amerykańskie wojsko wdrażając GPS stanęło po drugiej stronie.> Bomba JDAM może być ? ... to nie jest odpowiedź - nie ma na dobrą sprawę nic wspólnego (nie stoi w sprzeczności)
|
|
| | | 5 na 5 | stilgar (7322 punktów) | >>Cóż, amerykańskie wojsko wdrażając GPS stanęło po drugiej stronie.
>...
>to nie jest odpowiedź - nie ma na dobrą sprawę nic wspólnego (nie stoi w sprzeczności)
Poczytaj o GPS.
Ten system działa w ten sposób, że na satelitach masz zamontowane zegary atomowe które nadają swoją pozycję i czas z zegara. Odbiornik porównuje czasy z 4 satelitów, dzięki czemu ma dokładny czas i zna opóźnienia do trzech z nich. Na podstawie tych opóźnien wylicza swoją odległość od każdego znich, a w ten sposób swoją pozycję. Zegary na satelitach raz na dobę synchronizowane są z zegarem na Ziemi.
I tutaj jest problem, bo zegar naziemny znajduje się w silniejszym polu grawitacyjnym naszej planety niż satelity więc doświadcza silniejszej grawitacyjnej dylatacji czasu - mówiąc krótko, późni się w stosunku do zegarów orbitalnych. W efekcie, zegary atomowe, które względem siebie powinny zachowywać dokładność rzędu nanosekund przez miliony lat, późnią się o te nanosekundy już w przypadku dni!
Dylatacja grawitacyjna jest taką samą jak ta wynikająca z przyspieszeń przy rozpędzaniu się.
Mam też drugi dowód na słuszność tej teorii - cząstki o krótkim czasie półrozpadu rozpędzone do wielkich prędkości rozpadają się znacznie wolniej, co wynika ze spowolnienia ich wewnętrznego "zegara".
|
|
| | | | | Heretic013 (19 punktów) | czyli co tu udowodniłeś? różnica jest stała
znaczy to wolniejszy 'upływ czasu' w pewnych warunkach. Grawitacja, magnetyzm itd i jej wpływ na zachowanie się cząstek? Czas jest ten sam tylko zegar nie działa jak powinien w każdych warunkach. Nie jest to uniwersalna metoda pomiaru. Należy więc zbadać jak w jakich warunkach będzie mierzony i jaką poprawkę trzeba wtedy uwzględnić. Jest to jednak właściwość cząstek a nie czasu samego w sobie. Należy przyjąć pewien odnośnik (ziemia) na podstawie którego będziemy korygować resztę. Jak więc ma to się do innego upływu czasu? To nie jego upływ ale metoda i pomiar musi być inaczej odczytywana.
Czy zachowanie się atomu jest takie samo w próżni pomiędzy 2 układami co na powierzchni słońca?
Udowodnij mi teraz błąd. Czy atom zachowuje się tak samo w każdych warunkach?
Skończyli by już co po niektórzy wyzywać innych i zaczęli dyskusję zamiast uważać się za wielce oświeconych. Jeśli moje poglądy są błędne to uznam porażkę. Inni są zbyt zapatrzeni w siebie i walczyli by do upadłego a jeśli nie mieli by już o co po prostu wzruszyli ramionami. Jak na razie obie strony są w pacie i 100% dowodów brak.
|
|
| | | | | | stilgar (7322 punktów) | >Jest to jednak właściwość cząstek a nie czasu samego w sobie.
Czas nie istnieje bez materii/energii.
>Udowodnij mi teraz błąd. Czy atom zachowuje się tak samo w każdych warunkach?
Nie rozumiem tego pytania. O jakie zachowanie pytasz? Czas półrozpadu cząstek jest wartością ściśle powiązanę z typem cząstki i wynika z rozkładu prawdopodobieństwa jego rozpadu.
>Jak na razie obie strony są w pacie i 100% dowodów brak.
No to wytłumacz w inny sposób przedstawione przeze mnie zjawiska. Poproszę o szczegóły, bo to, że własciwości cząstek zależą od warunków zewnętrznych pasuje równie dobrze do TW. Ja przedstawiłem dwa zjawiska, które przemawiają na korzyść TW.
Jak zamierzasz też bez TW wytłumaczyć stałość prędkości światła, która jest niezależna od prędkości obserwatora? W mechanice klasycznej nie powinno to mieć miejsca.
|
|
| | | | | |  -1 na 1 | Heretic013 (19 punktów) | Gunter Nimtz, Alfons Stahlhofen poszukaj tych panów - eksperymentalnie przekroczyli prędkość światła stwierdzili jednak później, że nie łamie to żadnych praw i zaczęli się tłumaczyć lol mniejsza EOT bo to i tak do niczego nie doprowadzi pzdr PS: nawet się zmusiłem i poszukałem czegoś po polsku kopalniawi(*)tz-Alfons-Stahlhofen-3198.html
|
|
| | | | | | | | stilgar (7322 punktów) | >Gunter Nimtz, Alfons Stahlhofen
>poszukaj tych panów - eksperymentalnie przekroczyli prędkość światła stwierdzili jednak później, że nie łamie to żadnych praw i zaczęli się tłumaczyć lol
>mniejsza
>EOT bo to i tak do niczego nie doprowadzi
Czytałem o tym eksperymencie dawno temu. Tunelowanie kwantowe to jednak coś innego niż ruch. Równie dobrze można przecież przebyć dowolną odległość przez wormhole, przeskakując z jednego końca wszechświata na drugi, cały czas jednak nie przekraczając prędkości światła.
Pytam się o doświadczenie Michelsona-Morleya. Jak uzasadnisz to, że prędkość światła jest niezależna od prędkości obserwatora?
Jeśli dwa obiekty lecą sobie na spotkanie z 3/4 c, to ich prędkość wypadkowa powinna być większa od c. Jak jest możliwe, że wszystkie fotony jakie spotkaliśmy ( mowa o próżni oczywiście ) poruszają się z prędkością c względem nas, bez względu na to, z jaką prędkością poruszało się ich źródło?
|
|
| | | | | | | Heretic013 (19 punktów) | > Czas nie istnieje bez materii/energii.ciekawe... > Czas półrozpadu cząstek jest wartością ściśle powiązanę z typem cząstki i wynika z rozkładu prawdopodobieństwa jego rozpadu.aha stały zawsze i wszędzie? nic na niego nie wpływa/nie może wpływać?
|
|
| | | | | | | | stilgar (7322 punktów) | > >Czas nie istnieje bez materii/energii.> ciekawe...A jaki czas płynie wg. ciebie w pustym kawałku próżni? > >Czas półrozpadu cząstek jest wartością ściśle powiązanę z typem cząstki i wynika z rozkładu prawdopodobieństwa jego rozpadu.> aha > stały zawsze i wszędzie? nic na niego nie wpływa/nie może wpływać?Rozkład prawdopodobieństwa samoistnego rozpadu jest stały. Rozpad wymuszony, przez np. bombardowanie neutronami nie jest samoistny. No, ale nawet przyjmijmy, że nie jest, niech będzie po twojemu. Dlaczego prędkość względem obserwatora ma wpływ na czas rozpadu czastki? I wróćmy jeszcze do tego GPS. Jak wg ciebie natężenie pola grawitacyjnego wpływa na dokładność pracy atomowego zegara cezowego?
|
|
1 na 1 | Piątkowski (5131 punktów) | A co jest "zerowym" punktem odniesienia dla czasu, gdzie jest jego początek? Jak wyglądał "start" czasu we wszechświecie? Czy "czas" zaczął się wraz z wielkim wybuchem? Czy może czas istniał zawsze? Co jeśli czas jest czymś w rodzaju pierścienia/koła, nie ma początku i końca, a poruszać się w nim możemy z różnymi prędkościami (a może i nie możemy?), jaki jest wtedy jego punkt odniesienia?
Może dla ludzi obytych z fizyką to głupie pytania, ale ja jakoś nie mogę znaleźć odpowiedzi na nie...
|
|
| 1 na 1 | Tofas (25 punktów) | Wygląda na to, że czas nie ma "zera", podobnie jak przestrzeń. Nie istnieje uniwersalny układ odniesienia, ani dla przestrzeni, ani dla czasu. Każdy punkt w czasoprzestrzeni można umiejscowić tylko względem innego punktu w czasoprzestrzeni. Czas jest dość dobrze opisany za pomocą wzorów matematycznych. Ja tylko nie potrafię ich do końca interpretować... Zakładam jednak, że Mądrzy Ludzie potrafią i mi pomogą... Oczywiście inna sprawa, czy wzory i teorie są prawdziwe. Dla uproszczenia załóżmy, że są
|
|
1 na 1 | ostry (125 punktów) | > W sprawach fizyki jestem laikiem-amatorem. Czytałem trochę książek poświęconych fizyce> relatywistycznej, pisanych "prozą" (tzn. dla takich jak ja).Tzn. jakich ? Spróbuj jakiegoś podręcznika, to nie takie trudne. Np. to: www.fuw.edu.pl/~dragan/Fizyka/Nstw.pdf> Od jakiegoś czasu chodzi mi po głowie problem dotyczący szczególnej teorii względności, z którym> nie mogę sobie poradzić...> Jednym z głównych postulatów szczególnej teorii względności jest zależność upływu pomierzonego> czasu od prędkości, z jaką poruszamy się względem danego układu odniesienia. Np. w rakiecie> poruszającej się względem planety X (planeta jest układem odniesienia), czas powinien płynąć wolniej> i po powrocie rakiety na planetę zegar powinien wykazać, że w rakiecie upłynęło mniej czasu niż na> planecie - jest to słynny paradoks bliźniąt. Ale nie o niego mi chodzi...> Wszystko pięknie dopóki nie zamienimy miejscami planety i rakiety... Co jeśli to rakieta będzie> układem odniesienia? Wówczas to planeta poruszać się będzie względem rakiety...> Dla klarowności modelu rozważmy nieco inną sytuację: 2 rakiety lecą z tą samą prędkością (względem> planety X), w tym samym kierunku, ale o przeciwnym zwrocie - mówiąc kolokwialnie lecą prosto na> siebie. Czas na obu płynie zatem podobnie - po powrocie na planetę, zegary na obu (oczywiście przy> założeniu, że uniknęły zderzenia) powinny wskazywać tę samą wartość... No dobrze, ale gdybyśmy> założyli inny układ odniesienia, np. jedną z rakiet...> Niech rakieta A będzie układem odniesienia, wówczas rakieta B porusza się względem nowego układu> odniesienia z inną (większą) prędkością, a rakieta A spoczywa nieruchomo. Zatem również czas> względem tego układu odniesienia powinien płynąć inaczej... W efekcie zegary na rakietach A i B> powinien wskazywać inne wartości... Czyli mamy paradoks. Dla planety jako układu odniesienia czas> obu rakiet miał być identyczny Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić... > W moim mniemaniu taka zmiana układu odniesienia jest uprawniona na podstawie zasady względności> Galileusza, z której "wyrasta" szczególna teoria względności Einstaine.> Chciałbym zrozumieć, gdzie popełniam błąd, bo sprawa ta nie daje mi spokoju Proszę o pomoc.> Nie jest uprawniona, bo rakieta nie jest w tym przykładzie układem inercjalnym, a o takich mówi zasada względności Galileusza. Można pokazać że obserwator w przyspieszającej rakiecie widzi że zegary w kierunku których przyspiesza przyspieszają, jest to efekt analogiczny do spowolnienia upływu czasu w polu grawitacyjnym (więcej informacji tu: en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates). Można, oczywiście, policzyć ile czasu upłynie na każdym z zegarów posługując się nieinercjalnym układem rakiety, ale znacznie łatwiej to zrobić w układzie inercjalnym planety, wyniki się będą zgadzać, na planecie upłyneło najwięcej czasu. pozdrawiam
|
|
| 1 na 1 | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić...
Nie ma tak łatwo. Obie rakiety wyruszają z nieruchomych miejsc mając zsynchronizowane zegary i lecą w kierunku planety, która leży na środku linii łączącej te miejsca.
Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.
Pozdrawiam
|
|
| | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić...> Nie ma tak łatwo. Obie rakiety wyruszają z nieruchomych miejsc mając zsynchronizowane zegary i lecą w kierunku planety, która leży na środku linii łączącej te miejsca.Jest łatwiej, bo przyspieszają tylko raz > Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.Widzi że zegar kolegi z rakiety pokazuje to samo co jego, a zegar na planecie się spieszy. pozdrawiam
|
|
| | | 1 na 1 | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | > >>Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić...> >Nie ma tak łatwo. Obie rakiety wyruszają z nieruchomych miejsc mając zsynchronizowane zegary i lecą w kierunku planety, która leży na środku linii łączącej te miejsca.> Jest łatwiej, bo przyspieszają tylko raz > >Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.> Widzi że zegar kolegi z rakiety pokazuje to samo co jego, a zegar na planecie się spieszy.No jak to? Siedząc w rakiecie (mając tam układ odniesieni) widzimy, że Planeta porusza się prawie z 'c', a druga rakieta szybciej niż Planeta (choć wolniej od 'c'). Będąc w tej rakiecie oczekiwałbym, że na planecie zegar pokaże wcześniejszy czas (czas biegnie wolniej), a w drugiej rakiecie jeszcze wcześniejszy czas (jeszcze wolniej)! Wynika to z równouprawnienia układów odniesienia. Dlaczego miało by być inaczej????? Pozdrawiam
|
|
| | | | 3 na 3 | ostry (125 punktów) | > >>>Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić...> >>Nie ma tak łatwo. Obie rakiety wyruszają z nieruchomych miejsc mając zsynchronizowane zegary i lecą w kierunku planety, która leży na środku linii łączącej te miejsca.> >Jest łatwiej, bo przyspieszają tylko raz > > >>Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.> >Widzi że zegar kolegi z rakiety pokazuje to samo co jego, a zegar na planecie się spieszy.> No jak to? Siedząc w rakiecie (mając tam układ odniesieni) widzimy, że Planeta porusza się prawie z 'c', a druga rakieta szybciej niż Planeta (choć wolniej od 'c'). Będąc w tej rakiecie oczekiwałbym, że na planecie zegar pokaże wcześniejszy czas (czas biegnie wolniej), a w drugiej rakiecie jeszcze wcześniejszy czas (jeszcze wolniej)! Wynika to z równouprawnienia układów odniesienia.> Dlaczego miało by być inaczej?????Znowu chodzi o przyspieszenie. Narysuj to sobie na diagramie czasoprzestrzennym (w układzie planety, jako jedyny nie przyspiesza) na liniach świata możesz narysować działki odpowiadające jednostce czasu własnego. Teraz dla jednej z rakiet narysuj linie równoczesności tuż przed ruszeniem i zaraz po, zauważ gdzie (tzn. kiedy tzn. w jakim czasie własnym drugiej rakiety ) przetną one linie świata drugiej rakiety. To pozwala lepiej uświadomić sobie co się dzieje w czasie przyspieszania. (Przepraszam za poprzedni akapit, łatwiej mi pisać co narysować niż rysować i wstawiać tutaj, mam nadzieje że opis jest jasny) Można pójść o krok dalej i rozważyć bardziej realistyczną sytuację kiedy przyspieszenie nie jest nagłe ale zachodzi w skończonym czasie. Wtedy możemy sobie wyobrazić "chwilowy układ inercjalny" którego oś czasu jest równoległa do chwilowej czteroprędkości rakiety, wtedy nachylenie linii równoczesności też sie będzie zmieniać, w szczególności punkt przecięcia z linią świata drugiej rakiety (oraz planety) będzie się poruszał w przód w czasie tym szybciej im większe przyspieszenie. Interpretowane jest to jako przyspieszenie zegarów obserwowanych z przyspieszającego układu odniesienia. pozdrawiam P.S. Podobne rozumowanie można znaleźć w "Grawitacji" Misnera Wheelera i Thorne'a, tam w ten sposób wprowadzają współrzędne Rindlera. P.P.S. Dla ustalenia uwagi, mówiąc obserwacji mówimy w zasadzie o późniejszej rekonstrukcji przez obserwatora(-ów) diagramu czasoprzestrzennego całego procesu, czyli zakładamy że mają oni techniczne możliwości pozwalające im wprowadzić poprawki na propagacje sygnału, itd. Co "widzą" obserwatorzy, czyli przyporządkowanie docierających sygnałów kolejnym chwilom ich czasu własnego to oddzielny, też bardzo ciekawy, temat. P.P.P.S. Na Wikipedii (angielskiej) w artykule o transformacji Lorentza jest taki ładny, animowany gif...
|
|
| | | | | 2 na 2 | stilgar (7322 punktów) |
> P.P.P.S.> Na Wikipedii (angielskiej) w artykule o transformacji Lorentza jest taki ładny, animowany gif...Pozwoliłem sobie wkleić  Troche hipnotyzujący ten obrazek...
|
|
| | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Zawsze się zastanawiałem co tak właściwie się znajduje na tym obrazku 
|
|
| | | | | | | 2 na 2 | stilgar (7322 punktów) | > Zawsze się zastanawiałem co tak właściwie się znajduje na tym obrazkuKrzywa na środku to droga po której porusza sie statek z predkoscia relatywistyczna a kropki to gwiazdy Pokazuje jak zmienia sie odległość między obserwatorem a obiektami w wyniku dylatacji. (Nie byłem pewny czy twoja wypowiedz była ironiczna czy nie, więc na wszelki wypadek wytłumaczyłem tym, którzy nie wiedzą )
|
|
| | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Pomińmy przyspieszanie na razie, bo to OTW (załóżmy, że w porównaniu do efektów podróży z wielką stałą prędkością- bliską c, przez bardzo długi czas, aż do miejsca mijania przy Planecie, efekty od przyspieszania niewiele wnoszą-- jeśli można oczywiście tak zrobić). Spróbujmy ogarnąć efekty STW.
Najśmieszniejsze jest, że w czasie mijania się przy Planecie kosmonauci i planeciuszki będą miały możliwość spojrzenia na wszystkie zegary (swoje i nie swoje), więc powinny rozstrzygnąć się wszystkie efekty.
Jasnym dla mnie jest, że zegary w rakietach muszą wskazywać to samo. Jednak nie potrafię tego uzasadnić, jeśli wybieram 'obserwację świata (układ odniesienia)' związany z rakietą. Koniec końców zastanawiam się, czy można odróżnić spowalnianie czasu w swojej rakiecie od tego w rakiecie na przeciwko, bo nie widzę innej drogi.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > Pomińmy przyspieszanie na razie, bo to OTW (załóżmy, że w porównaniu do efektów podróży z wielką stałą prędkością- bliską c, przez bardzo długi czas, aż do miejsca mijania przy Planecie, efekty od przyspieszania niewiele wnoszą-- jeśli można oczywiście tak zrobić). Spróbujmy ogarnąć efekty STW.Niestety nie możemy sobie pozwolić na pominięcie efektów przyspieszenia. > Najśmieszniejsze jest, że w czasie mijania się przy Planecie kosmonauci i planeciuszki będą miały możliwość spojrzenia na wszystkie zegary (swoje i nie swoje), więc powinny rozstrzygnąć się wszystkie efekty.> Jasnym dla mnie jest, że zegary w rakietach muszą wskazywać to samo. Jednak nie potrafię tego uzasadnić, jeśli wybieram 'obserwację świata (układ odniesienia)' związany z rakietą. Koniec końców zastanawiam się, czy można odróżnić spowalnianie czasu w swojej rakiecie od tego w rakiecie na przeciwko, bo nie widzę innej drogi.Rysowałeś linie równoczesności ? Może nie wyraziłem się jasno. Z punktu widzenia obserwatora w jednej z rakiet sprawa wygląda tak: -gość gada z kolegami w drugiej rakiecie i na planecie, synchronizują zegary, umawiają się o której startują. -przed startem stwierdza że druga rakieta stoi oraz wszystkie trzy zegary są zsynchronizowane. -włącza silnik o umówionej godzinie (i świat za oknem robi się dziwny ) -zauważa że zegary na planecie i w statku kolegi przyspieszają względem jego zegara (dokładnie o ile zależy od iloczynu odległości i przyspieszenia). Jednocześnie widzi we wstecznym lusterku że powyżej pewnej odległości od jego ogona wszechświat zniknął (horyzont Rindlera). -wyłącza silnik (teraz wszystko wraca do względnej normy) -widzi zbliżającą się planetę oraz swojego kolegę ("kurde, znowu się pospieszył ...") i ,uwaga , stwierdza że ich zegary chodzą wolniej niz jego, ale zaraz po wyłączeniu silników wskazują późniejszą godzinę niż jego własny. I ten właśnie efekt przyspieszenia zegarów w czasie pracy silników w połączeniu z późniejszą dylatacją obserwowaną w locie swobodnym powoduje że w układzie odniesienia związanym z rakietą różnice wskazań zegarów przy spotkaniu będą takie jak wyliczone w układzie inercjalnym. Obrazek (widziany z jednej z rakiet): |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| Tykanie zegara własnego |-|-|||||||||||||||---|---|---|---|---|---|---| Tykanie zegara kolegi pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>I ten właśnie efekt przyspieszenia zegarów w czasie pracy silników w połączeniu z późniejszą dylatacją obserwowaną w locie swobodnym powoduje że w układzie odniesienia związanym z rakietą różnice wskazań zegarów przy spotkaniu będą takie jak wyliczone w układzie inercjalnym.
>Obrazek (widziany z jednej z rakiet):
>|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| Tykanie zegara własnego
>|-|-|||||||||||||||---|---|---|---|---|---|---| Tykanie zegara kolegi
Tego właśnie nie rozumiem. Przyspieszenie daje stały efekt- na przykład przyspiesza zegar o godzinę. Spowolnienie w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?), zatem może wynosić i godzinę i 10 lat! Nie widzę dlaczego miałoby wyjść równo.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | 2 na 2 | stilgar (7322 punktów) | >>I ten właśnie efekt przyspieszenia zegarów w czasie pracy silników w połączeniu z późniejszą dylatacją obserwowaną w locie swobodnym powoduje że w układzie odniesienia związanym z rakietą różnice wskazań zegarów przy spotkaniu będą takie jak wyliczone w układzie inercjalnym.
>>Obrazek (widziany z jednej z rakiet):
>>|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| Tykanie zegara własnego
>>|-|-|||||||||||||||---|---|---|---|---|---|---| Tykanie zegara kolegi
>Tego właśnie nie rozumiem. Przyspieszenie daje stały efekt- na przykład przyspiesza zegar o godzinę.
Jeśli ktoś jest od ciebie odległy o godzinę świetlną, to mu przyspieszy o godzinę, jeśli o rok świetlny, to o rok, więc nie jest to stały efekt. Popatrz na mój post o locie na Alfa Centauri.
> Spowolnienie w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?), zatem może wynosić i godzinę i 10 lat! Nie widzę dlaczego miałoby wyjść równo.
No tak, ale do spotkania pokonasz taką odległość, jaka was dzieli - i ta sama odległość miała wpływ na przesunięcie zegara w trakcie przyspieszania.
|
|
| | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >>I ten właśnie efekt przyspieszenia zegarów w czasie pracy silników w połączeniu z późniejszą dylatacją obserwowaną w locie swobodnym powoduje że w układzie odniesienia związanym z rakietą różnice wskazań zegarów przy spotkaniu będą takie jak wyliczone w układzie inercjalnym.
>>Obrazek (widziany z jednej z rakiet):
>>|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| Tykanie zegara własnego
>>|-|-|||||||||||||||---|---|---|---|---|---|---| Tykanie zegara kolegi
>Tego właśnie nie rozumiem. Przyspieszenie daje stały efekt- na przykład przyspiesza zegar o godzinę.
W pewnym uproszczeniu jest tak (c=1, metryka (-+++)):
stosunek tempa chodu zegarów wygląda tak:
dt/ \Delta t = (-g_{00})^{-1/2} dt zegar nasz, \Delta t zegar obserwowany g tensor metryczny.
Natomiast w jednostajnie przyspieszanym układzie współrzędnych
g_{00}=-(1-a x^{1})^2 (przyspieszamy w kierunku x_{1} z przyspieszeniem własnym a)
Widać że interesujący nas współczynnik g_{00} tym bardziej różni się od 1 im bardziej drugi zegar jest od nas oddalony, czyli efekt przyspieszenia nie jest stały.
Wzór pierwszy jest słuszny tylko jeśli drugi zegar się nie porusza, powinny tam być jeszcze składniki zawierające czteroprędkość drugiej rakiety (normalna dylatacja) jednak przyspieszenie chodu zegara może być dowolnie duże (x^{1} może być dowolnie duże).
Aby zrobić to do końca należy (umówmy się na jednostajne przyspieszenie):
-wyznaczyć ruch drugiej rakiety w układzie współrzędnych pierwszej (trzeba by znaleźć transformacje z układu inercjalnego do przyspieszanego)
(pytanie pomocnicze: Jaki kształt ma linia świata rakiety poruszającej się z jednostajnym przyspieszeniem i dlaczego jest to hiperbola ?)
-wyznaczyć tensor metryczny g w układzie pierwszej rakiety, nie będzie on stały bo przyspieszamy tylko przez określony czas.
-wycałkować różniczkę czasu własnego po linii świata drugiej rakiety.
-sprawdzić czy jest równa naszemu czasowi układowemu w momencie przecięcia linii świata z naszą osią t (powinna być).
Jest to, jak widać, dość złożone ćwiczenie rachunkowe na długie zimowe wieczory.
Znacznie łatwiej wycałkować czas własny (który jest niezmiennikiem) w układzie inercjalnym.
>Spowolnienie w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?)
prawda, a przyspieszenie zależy od początkowej odległości
Pozdrawiam
P.S. Z braku lepszego pomysłu wzory pisze w LaTeX'u
|
|
| | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>>Spowolnienie w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?)
>prawda, a przyspieszenie zależy od początkowej odległości
Nie rozumiem tego kawałka.
Ty stoisz kilometr ode mnie, Stilgar dwa kilometry ode mnie na tej samej prostej. Przyspieszam w waszym kierunku od 0 do c-1. Moje przyspieszenie będzie czym innym dla Ciebie i Stilgara?
W zasadzie jako nieporuszające się obiekty jesteście w tym samym układzie odniesienia. Nie rozumiem, jak dla obiektów z tego samego układu efekt może być inny!
(układ taki nie odpowiada temu z rakietami, za to obrazuje moje wątpliwości, co do zależności efektów przyspieszenia od odległości)
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | ostry (125 punktów) | >>>Spowolnienie w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?)
>>prawda, a przyspieszenie zależy od początkowej odległości
>Nie rozumiem tego kawałka.
Ups... Mamy tu problem ze słownictwem, używałem słowa "przyspieszenie" w dwóch różnych znaczeniach, z jednej strony przyspieszenie chodu jednego zegara względem drugiego (o to przyspieszenie chodzi tutaj). A z drugiej przyspieszenie kinematyczne dv/dt.
Starałem się pisząc zaznaczać o które chodzi, jak widać tu tego nie zrobiłem i jest kłopot. Powyższy cytat powinien wyglądać tak:
>>>Spowolnienie chodu zegara w locie zależy od odległości pokonanej w trakcie lotu z daną prędkością (prawda to?)
>>prawda, a przyspieszenie chodu zegara zależy od początkowej odległości
>Ty stoisz kilometr ode mnie, Stilgar dwa kilometry ode mnie na tej samej prostej. Przyspieszam w waszym kierunku od 0 do c-1. Moje przyspieszenie będzie czym innym dla Ciebie i Stilgara?
>W zasadzie jako nieporuszające się obiekty jesteście w tym samym układzie odniesienia. Nie rozumiem, jak dla obiektów z tego samego układu efekt może być inny!
To, oczywiście, prawda (tu mowa o normalnym przyspieszeniu kinematycznym)
|
|
| | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Kwestia leży w kawałku, gdzie mówisz, że przyspieszanie rakiety 'tak samo z siebie sie dobiera', że jego efekty znoszą się z efektami ruchu z jednostajną prędkością.
Jest to dla mnie niezrozumiałe, bo ruch z jednostajną prędkością do spotkania z innym obiektem (np Planetą, czy drugą rakietą) może trwać dowolnie długo. Ten sam sposób przyspieszania (początkowe nabieranie prędkości) można dobrać dla przypadków, gdy spotykają się po godzinie, roku i stu latach. Zupełnie nie mogę się połapać, jak miało by się to dziać, a już wcale, gdy mamy 'punkty kontrolne' nieruchome stojące na drodze w różnych odległościach.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | > Kwestia leży w kawałku, gdzie mówisz, że przyspieszanie rakiety 'tak samo z siebie sie dobiera', że jego efekty znoszą się z efektami ruchu z jednostajną prędkością.Nic sie nie "dobiera". Popatrz na ten obrazek z transformacją Lorentza który wkleiłem gdzieś w tym wątku. Te gwiazdy na obrazku poruszają sie ruchem jednostajnym, bo stoją w miejscu Zwróć uwagę na to, że przy dylatacji odległości, gdy następuje ta "kompresja" całej przestrzeni w wyniku przyspieszania rakiety im dalej jakaś gwiazda od niej była tym o większą odległość "przeskoczy". I rakieta niczego nie musi celować i dobierać dla konkretnej gwiazdy, bo sama transformacja przestrzeni to za nią załatwia, dla wszystkich obiektów wszechświata jakie może spotkać. Zwróć też uwagę, że jak rakieta przestanie przyspieszać i sama będzie lecieć ruchem jednostajnym, to transformacja będzie zachowana dopóki nie postanowi wyhamować.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | > >Kwestia leży w kawałku, gdzie mówisz, że przyspieszanie rakiety 'tak samo z siebie sie dobiera', że jego efekty znoszą się z efektami ruchu z jednostajną prędkością.> Nic sie nie "dobiera". Popatrz na ten obrazek z transformacją Lorentza który wkleiłem gdzieś w tym wątku. Te gwiazdy na obrazku poruszają sie ruchem jednostajnym, bo stoją w miejscu Zwróć uwagę na to, że przy dylatacji odległości, gdy następuje ta "kompresja" całej przestrzeni w wyniku przyspieszania rakiety im dalej jakaś gwiazda od niej była tym o większą odległość "przeskoczy".Wpierw wyjaśnienie, że patrząc na ten obrazek nie doznałem olśnienia i nie wystrczyło mi to za wyjaśnienie. Zupełnie nie zrozumiałem, skąd gwiazdy wiedzą, gdzie mają odskoczyć. > I rakieta niczego nie musi celować i dobierać dla konkretnej gwiazdy, bo sama transformacja przestrzeni to za nią załatwia, dla wszystkich obiektów wszechświata jakie może spotkać.I nie ważne, że te obiekty jeszcze o tym nie wiedzą, bo są oddalone o lata świetlne od miejsca przyspieszenia? > Zwróć też uwagę, że jak rakieta przestanie przyspieszać i sama będzie lecieć ruchem jednostajnym, to transformacja będzie zachowana dopóki nie postanowi wyhamować.A jak z drugiej strony będzie leciała rakieta (z symetrycznymi warunkami), to powstanie paradoks, bo według jednej rakiety druga się porusza, a ona sama nie, więc wynik na zegarze musi być różny, a podobno ma być taki sam przy mijaniu się. Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | 2 na 2 | ostry (125 punktów) | > >>Kwestia leży w kawałku, gdzie mówisz, że przyspieszanie rakiety 'tak samo z siebie sie dobiera', że jego efekty znoszą się z efektami ruchu z jednostajną prędkością.> >Nic sie nie "dobiera". Popatrz na ten obrazek z transformacją Lorentza który wkleiłem gdzieś w tym wątku. Te gwiazdy na obrazku poruszają sie ruchem jednostajnym, bo stoją w miejscu Zwróć uwagę na to, że przy dylatacji odległości, gdy następuje ta "kompresja" całej przestrzeni w wyniku przyspieszania rakiety im dalej jakaś gwiazda od niej była tym o większą odległość "przeskoczy".> Wpierw wyjaśnienie, że patrząc na ten obrazek nie doznałem olśnienia i nie wystrczyło mi to za wyjaśnienie.> Zupełnie nie zrozumiałem, skąd gwiazdy wiedzą, gdzie mają odskoczyć.A skąd katedra wie że ma się kręcić jak chodzisz dookoła niej ? > > I rakieta niczego nie musi celować i dobierać dla konkretnej gwiazdy, bo sama transformacja przestrzeni to za nią załatwia, dla wszystkich obiektów wszechświata jakie może spotkać.> I nie ważne, że te obiekty jeszcze o tym nie wiedzą, bo są oddalone o lata świetlne od miejsca przyspieszenia?Zauważ że taki obrazek nie przedstawia tak naprawdę tego co widzisz, możesz go narysować dopiero później jak już pozbierasz informację ze wszystkich zdarzeń. > >Zwróć też uwagę, że jak rakieta przestanie przyspieszać i sama będzie lecieć ruchem jednostajnym, to transformacja będzie zachowana dopóki nie postanowi wyhamować.> A jak z drugiej strony będzie leciała rakieta (z symetrycznymi warunkami), to powstanie paradoks, bo według jednej rakiety druga się porusza, a ona sama nie, więc wynik na zegarze musi być różny, a podobno ma być taki sam przy mijaniu się.Cały czas zakładamy że goście w rakietach DOGADALI się wcześniej co robią i zsynchronizowali swoje zegary więc mogą ruszyć w tym samym czasie mimo że momenty ruszania nie sa związane przyczynowo. Jeśli ze sobą nie gadali nie ma sensu porównywanie ich zegarów. To nie jest tak że leci sobie gościu, nagle nie wiadomo skąd pojawia się drugi, podobny i mamy paradoks. pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>Zauważ że taki obrazek nie przedstawia tak naprawdę tego co widzisz, możesz go narysować dopiero później jak już pozbierasz informację ze wszystkich zdarzeń.
Nie uwzględnia tego, że info przemieszcza się z czasem. Jeśli tak by było powinno wyjść coś w rodzaju fali ze środkiem jako miejscem przyspieszenia (jak po wrzuceniu kamienia w wodę). Jeśli przyjąć to co piszesz o zależności od odległości dla przyspieszania, to zewnetrzna linia fali reprzentująca początek przypieszania i wewnętrzna znacząca jego koniec powiększały by rozstęp wraz z odległością.
>>>Zwróć też uwagę, że jak rakieta przestanie przyspieszać i sama będzie lecieć ruchem jednostajnym, to transformacja będzie zachowana dopóki nie postanowi wyhamować.
>>A jak z drugiej strony będzie leciała rakieta (z symetrycznymi warunkami), to powstanie paradoks, bo według jednej rakiety druga się porusza, a ona sama nie, więc wynik na zegarze musi być różny, a podobno ma być taki sam przy mijaniu się.
>Cały czas zakładamy że goście w rakietach DOGADALI się wcześniej co robią i zsynchronizowali swoje zegary więc mogą ruszyć w tym samym czasie mimo że momenty ruszania nie sa związane przyczynowo. Jeśli ze sobą nie gadali nie ma sensu porównywanie ich zegarów. To nie jest tak że leci sobie gościu, nagle nie wiadomo skąd pojawia się drugi, podobny i mamy paradoks.
Problem dogadania się jest założeniem. Jeśli wszyscy na początku sa nieruchomi i znają odległości od siebie, to synchronizacja zegarów jest prosta. Planeta wysył do rakiet sygnał świetlny o danej godzinie, wcześniej uprzedzając radiowo, o której to zrobi. Panowie w rakietach wyliczają, o której powinni go dostać i ustawiają na tę godzinę zegary.
Nie przedstawiam tu problemu bliźniaków (trojaczków w tym przypadku), bo tam dochodziły by obliczenia związane z nawrotem zaciemniające obraz. Jednak gdyby rakiety bliźniaków mijały się (przekazując przy mijaniu się info o swoim casie własnym), a nie hamowały przy Ziemi mielibyśmy sytuacje bardzo podobną do opisywanej.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | ostry (125 punktów) | >>Zauważ że taki obrazek nie przedstawia tak naprawdę tego co widzisz, możesz go narysować dopiero później jak już pozbierasz informację ze wszystkich zdarzeń.
>Nie uwzględnia tego, że info przemieszcza się z czasem. Jeśli tak by było powinno wyjść coś w rodzaju fali
Mówisz o stożku świetlnym ?
>ze środkiem jako miejscem przyspieszenia (jak po wrzuceniu kamienia w wodę).
Tam na osi pionowej jest czas a na poziomej współrzędna przestrzenna. Dla każdego zdarzenia określasz je na postawie otrzymanych sygnałów i rysujesz obrazek.
>Jeśli przyjąć to co piszesz o zależności od odległości dla przyspieszania, to zewnetrzna linia fali reprzentująca początek przypieszania i wewnętrzna znacząca jego koniec powiększały by rozstęp wraz z odległością.
Być może, w tej chwili nie wiem, w nieinercjalnym układzie informacja (światło) porusza się po geodezyjnych o zerowymi interwale, co oznacza że jest konkretne równanie do rozwiązania.
W układzie inercjalnym wszystko będzie normalnie.
pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | >>>Zauważ że taki obrazek nie przedstawia tak naprawdę tego co widzisz, możesz go narysować dopiero później jak już pozbierasz informację ze wszystkich zdarzeń.
>>Nie uwzględnia tego, że info przemieszcza się z czasem. Jeśli tak by było powinno wyjść coś w rodzaju fali
>Mówisz o stożku świetlnym ?
Tak. Ale dla zrozumienia wolę widzieć to jako falę w przestrzeni niż stożek, gdy czas jest jedną z osi. Bo widze wtedy, 'kto co widzi'.
>>ze środkiem jako miejscem przyspieszenia (jak po wrzuceniu kamienia w wodę).
>Tam na osi pionowej jest czas a na poziomej współrzędna przestrzenna. Dla każdego zdarzenia określasz je na postawie otrzymanych sygnałów i rysujesz obrazek.
>>Jeśli przyjąć to co piszesz o zależności od odległości dla przyspieszania, to zewnetrzna linia fali reprzentująca początek przypieszania i wewnętrzna znacząca jego koniec powiększały by rozstęp wraz z odległością.
>Być może, w tej chwili nie wiem, w nieinercjalnym układzie informacja (światło) porusza się po geodezyjnych o zerowymi interwale, co oznacza że jest konkretne równanie do rozwiązania.
>W układzie inercjalnym wszystko będzie normalnie.
Wydaje mi się, że geodezyjność przy przyspieszeniu można pominąć wyliczając tylko zmiane czasu własnego (założenie, że rakiety są daleko od siebie i efekty od przyspieszenia nie maja miejsca przy spotkaniu rakiet). Układ wchodząc w ruch jednostajny jest łatwiejszy do ogarnięcia.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | ostry (125 punktów) | >Kwestia leży w kawałku, gdzie mówisz, że przyspieszanie rakiety 'tak samo z siebie sie dobiera', że jego efekty znoszą się z efektami ruchu z jednostajną prędkością.
>Jest to dla mnie niezrozumiałe, bo ruch z jednostajną prędkością do spotkania z innym obiektem (np Planetą, czy drugą rakietą) może trwać dowolnie długo. Ten sam sposób przyspieszania (początkowe nabieranie prędkości) można dobrać dla przypadków, gdy spotykają się po godzinie, roku i stu latach. Zupełnie nie mogę się połapać, jak miało by się to dziać, a już wcale, gdy mamy 'punkty kontrolne' nieruchome stojące na drodze w różnych odległościach.
Nic się samo nie dobiera. Przyjmijmy że rakiety przyspieszały jednostajnie (co to znaczy jednostajnie ?) przez skończony czas. Mamy wtedy trzy parametry: początkową odległość rakiet od planety mierzoną w układzie planety, przyspieszenie z jakim poruszają się rakiety po starcie (w zasadzie to lepiej mówić o czteroprzyspieszeniu), oraz czas w jakim pracują silniki (mierzone czasem własnym każdej z rakiet, sensowne jest założyć że się umówili na określony czas pracy silników mierzony ich własnymi zegarkami, jeśli mają te same co do wartości ale przeciwnie skierowane przyspieszenia to nie musimy dbać o synchronizacje po ruszeniu, nie tracimy symetrii).
Teraz, to o ile zegar przeskoczy do przodu zależy od początkowej odległości, przyspieszenia, i czasu pracy silników. To o ile się opóźni zależy od prędkości końcowej i czasu podróży, z kolei prędkość końcowa zależy od przyspieszenia i czasu pracy silników a czas podróży od odległości początkowej, prędkości docelowej a także wielkości i czasu przyspieszania.
Podsumowując mamy dwie wielkości: przyspieszenie chodu zegara i jego spowolnienie zależne od tych samych trzech wielkości, pozostaje wykazanie że różnica wskazań zegarów dwóch rakiet w momencie spotkania (czyli różnica czasu układowego jednej i własnego drugiej w układzie pierwszej) jest tożsamościowo równa zeru.
Obawiam się że dochodzimy do tego miejsca gdzie dalsze "opowiadanie" o tym problemie przestaje być możliwe i aby posunąć się dalej trzeba coś policzyć i parę rzeczy ściśle zdefiniować (przede wszystkim jak wygląda ten nieinercjalny układ współrzędnych w tym przypadku).
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
>Teraz, to o ile zegar przeskoczy do przodu zależy od początkowej odległości, przyspieszenia, i czasu pracy silników. To o ile się opóźni zależy od prędkości końcowej i czasu podróży, z kolei prędkość końcowa zależy od przyspieszenia i czasu pracy silników a czas podróży od odległości początkowej, prędkości docelowej a także wielkości i czasu przyspieszania.
Wszystko byłoby dobrze, gdyby był powód zależności od odległości od obserwatora. Nie przerywając rozważań jakościowych, ewidentnie tego powodu zobaczyć nie mogę. Jeśli wyobrażę sobie nieruchome obiekty stojące przy drodze rakiety, to zdarzenia - start i wejście w jednostajną prędkość są w nieruchomym układzie dobrze zdefiniowane. Horyzont każdego z tych zdarzeń przesuwa się z prędkością c napotykając obiekty, o których wspomniałem. Jednak interwał między dojściem infa o starcie i wejściu w stałą prędkość jest jak myślę stały, tak więc i wszelkie efekty relatywistyczne muszą wydawać się dla obserwatorów w nieruchomym układzie na linii ruchu takie same.
Rozważałem inne możliwości, ale sprowadzają się one do tego, że informacja o starcie i informacja o wejściu w stałą prędkość nie biegną z c, co prowadzi do sprzeczności albo bardzo nieprzyjemnych tworów matematycznych.
Jeśli wzór matematyczny może coś pomóc, to oczywiście poproszę.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >Teraz, to o ile zegar przeskoczy do przodu zależy od początkowej odległości, przyspieszenia, i czasu pracy silników. To o ile się opóźni zależy od prędkości końcowej i czasu podróży, z kolei prędkość końcowa zależy od przyspieszenia i czasu pracy silników a czas podróży od odległości początkowej, prędkości docelowej a także wielkości i czasu przyspieszania.> Wszystko byłoby dobrze, gdyby był powód zależności od odległości od obserwatora. Nie przerywając rozważań jakościowych, ewidentnie tego powodu zobaczyć nie mogę.Narysuj te linie równoczesność ... Powód jest taki że układ współrzędnych przyspieszającego obserwatora robi się krzywoliniowy i różniczka czasu własnego drugiej rakiety to już nie d\tau = -(-dt^2+dx^2) ale coś w rodzaju d\tau = -(-(1-a x)^2 dt^2+dx^2). Ponieważ tu przestrzeń dalej jest płaska wyprowadza się to z normalnej metryki Minkowskiego (z czego już wynika że musi wyjść dobrze ). Współrzędne w układzie przyspieszającego wprowadza się mniej więcej tak wychodząc z układu inercjalnego: W każdym punkcie (nazwijmy go sobie P(\tau) bo zależy od czasu własnego) na linii świata rakiety rysujemy sobie czterowektor prędkości (długość^2=-1 styczny do linii świata) jest to chwilowy wersor w kierunku czasu. Teraz rysujemy linię ortogonalną (geometria Minkowskiego !!!) do naszej czteroprędkości przecinającą linię świata P(\tau) . Jeśli na tej linii jest jakieś zdarzenie to przypisujemy mu współrzędną czasową równą \tau a przestrzenną równą interwałowi pomiędzy tym zdarzeniem a P(\tau) (oczywiście w jedną stronę osi + a w drugą -). (Jeśli przyspieszenie jest równe zeru to operacja ta doprowadzi do transformacji Lorentza) teraz możemy wyrazić nowe współrzędne przez stare (inercjalne) i napisać metrykę Minkowskiego w nowych współrzędnych i tam właśnie pojawia się ta zależność od odległości. Jesli uwzględnimy trzy wymiary przestrzenne sprawa się nieco komplikuje. > Jeśli wyobrażę sobie nieruchome obiekty stojące przy drodze rakiety, to zdarzenia - start i wejście w jednostajną prędkość są w nieruchomym układzie dobrze zdefiniowane. Horyzont każdego z tych zdarzeń przesuwa się z prędkością c napotykając obiekty, o których wspomniałem. Jednak interwał między dojściem infa o starcie i wejściu w stałą prędkość jest jak myślę stały, tak więc i wszelkie efekty relatywistyczne muszą wydawać się dla obserwatorów w nieruchomym układzie na linii ruchu takie same.Tak, ale tu chyba pojawia się problem "widzieć a mierzyć" co ja staram się zrobić to pokazać jak wygląda diagram czasoprzestrzenny w układzie (nieinercjalnym) w którym jedna z rakiet jest nieruchoma i że jest tam to "przyspieszenie czasu własnego". Co oni wszyscy WIDZĄ (światłem, okiem i w funkcji czasu własnego) wymaga odrębnej analizy. > Rozważałem inne możliwości, ale sprowadzają się one do tego, że informacja o starcie i informacja o wejściu w stałą prędkość nie biegną z c, co prowadzi do sprzeczności albo bardzo nieprzyjemnych tworów matematycznych.Tego nie kumam. > Jeśli wzór matematyczny może coś pomóc, to oczywiście poproszę.Jak to spiszę to się pochwalę, ostrzegam, nie będzie to ładne Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) |
> Narysuj te linie równoczesność ...> Powód jest taki że układ współrzędnych przyspieszającego obserwatora robi się krzywoliniowy i różniczka czasu własnego drugiej rakiety to już nie d\tau = -(-dt^2+dx^2) ale coś w rodzaju d\tau = -(-(1-a x)^2 dt^2+dx^2).> Ponieważ tu przestrzeń dalej jest płaska wyprowadza się to z normalnej metryki Minkowskiego (z czego już wynika że musi wyjść dobrze ). ...Rozumiem, że jak rakieta wejdzie już w stałą prędkość, to już wychodzimy z tego układu krzywoliniowego, o którym piszesz. Dwie rakiety są daleko od siebie (dalej niż światło biegnie w czasie przyspieszania jednej i drugiej). Gdy kończy się przyspieszanie rakieta pierwsza widzi rakietę drugą bliżej siebie tylko o tyle, o ile sama się przesunęła (nie widzi, że druga 'już' wystartowała). Coś mi się wydaje, że ten [color=blue]x[color] odnosi się do drogi, na której mamy przyspieszenie. Jeśli by tak nie było obserwator z rakiety nr 1 po skończonym przyspieszeniu widziałby co innego niż drugą rakietę bliższą tylko o drogę pokonaną w czasie przyspieszania. Być może tak jest, ale ja nie widzę dlaczego tak miałoby być. > >Jeśli wyobrażę sobie nieruchome obiekty stojące przy drodze rakiety, to zdarzenia - start i wejście w jednostajną prędkość są w nieruchomym układzie dobrze zdefiniowane. Horyzont każdego z tych zdarzeń przesuwa się z prędkością c napotykając obiekty, o których wspomniałem. Jednak interwał między dojściem infa o starcie i wejściu w stałą prędkość jest jak myślę stały, tak więc i wszelkie efekty relatywistyczne muszą wydawać się dla obserwatorów w nieruchomym układzie na linii ruchu takie same.> Tak, ale tu chyba pojawia się problem "widzieć a mierzyć" co ja staram się zrobić to pokazać jak wygląda diagram czasoprzestrzenny w układzie (nieinercjalnym) w którym jedna z rakiet jest nieruchoma i że jest tam to "przyspieszenie czasu własnego". Co oni wszyscy WIDZĄ (światłem, okiem i w funkcji czasu własnego) wymaga odrębnej analizy.Przecież promień świetlny jest linią świata, a każdy układ ma rację. Widzenie jest kluczowe z tym, że zawsze trzeba uwzględniać spowolnienie czasu (dla STW) takie, by widzącemu prędkość światła wychodziła 'c'. > >Rozważałem inne możliwości, ale sprowadzają się one do tego, że informacja o starcie i informacja o wejściu w stałą prędkość nie biegną z c, co prowadzi do sprzeczności albo bardzo nieprzyjemnych tworów matematycznych.> Tego nie kumam.To są punkty kluczowe dla mnie by ominąć OTW i trzymać się STW. Liczę, że interwał czasowy między nimi w nieruchomym układzie będzie stały, niezależny od odległości obserwatora. Inne wyjścia wydają się sprzeczne. Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | 3 na 3 | ostry (125 punktów) | > >Teraz, to o ile zegar przeskoczy do przodu zależy od początkowej odległości, przyspieszenia, i czasu pracy silników. To o ile się opóźni zależy od prędkości końcowej i czasu podróży, z kolei prędkość końcowa zależy od przyspieszenia i czasu pracy silników a czas podróży od odległości początkowej, prędkości docelowej a także wielkości i czasu przyspieszania.> Wszystko byłoby dobrze, gdyby był powód zależności od odległości od obserwatora. Nie przerywając rozważań jakościowych, ewidentnie tego powodu zobaczyć nie mogę.To może teraz:  Tak wygląda ten układ krzywoliniowy (wrysowany w układ inercjalny). Oś pionowa to czas, pozioma x, w układzie planety. Czerwona i zielona linia to rakiety, niebieska to planeta. Szare to siatka współrzędnych obserwatora w rakiecie czerwonej (linie stałego t i stałego x). pozdrawiam P.S. Dane do obrazka:c=1, początkowa odległość 10, czas przyspieszania 5, przyspieszenie 0.16
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | Wszystkim wyszedł ten sam czas.
Dzięki.
Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Tak się patrzę na ten obrazek i się zastanawiam: czy on na pewno pokazuje prawdę? Gdy rakiety i planeta się ze sobą spotykają to wg. obrazka u wszystkich minął ten sam czas, a ponoć planeta powinna być starsza. No chyba, że jakoś źle odczytuję ten wykres.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | 2 na 2 | ostry (125 punktów) | > Tak się patrzę na ten obrazek i się zastanawiam: czy on na pewno pokazuje prawdę? Gdy rakiety i planeta się ze sobą spotykają to wg. obrazka u wszystkich minął ten sam czas, a ponoć planeta powinna być starsza. No chyba, że jakoś źle odczytuję ten wykres.> Źle odczytujesz, jednostki czasu planety są z lewej strony na osi, jednostki czasu rakiety to są punkty przecięcia się linii czerwonej z kolejnymi szarymi, tych drugich jest mniej (różnica w tym konkretnym przypadku wynosi ok. 3 jednostki). Fajnie by było zaznaczyć tyknięcia własnego zegara na każdej z linii, jednak nie zamierzam aż tak dokładnie uczyć się gnuplota żeby to zrobić. pozdrawiam P.S. Dla zainteresowanych dołączam plik przy pomocy którego ten obrazek wygenerowałem (gnuplot 4.2). P.P.S. Nie, nie klepałem wszystkiego ręcznie [Załącznik]
|
|
| | | | | | | 1 na 1 | Fizyk (17637 punktów) | > włącza silnik o umówionej godzinie (i świat za oknem robi się dziwny )Oj, uważaj! Wprowadzasz ludzi w błąd. W teorii względności mierzyć a widzieć to nie to samo. Wątpię czy tutejsi dyskutanci rozumieją potrzebę re-synchronizacji zegarów po wykonaniu pchnięcia (boost) układu odniesienia. > Jednocześnie widzi we wstecznym lusterku że powyżej pewnej odległości od jego ogona wszechświat zniknął (horyzont Rindlera).Tu już przeholowałeś! Jak ruszasz samochodem to prawie wszystkie gwiazdy za Twoimi plecami są poza horyzontem Rindlera, a wcale nie znikają.
|
|
| | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > > włącza silnik o umówionej godzinie (i świat za oknem robi się dziwny )> Oj, uważaj! Wprowadzasz ludzi w błąd. W teorii względności mierzyć a widzieć to nie to samo.Wiem, pisałem o tym gdzieś wyżej. > Wątpię czy tutejsi dyskutanci rozumieją potrzebę re-synchronizacji zegarów po wykonaniu pchnięcia (boost) układu odniesienia.Zegar jak to zegar, pokazuję czas własny, chodzi o to żeby pokazać że różnicę wskazań dwóch zegarów w momencie mijania się można policzyć posługując się nieinercjalnym układem jednego z zegarów i że wynik będzie taki sam jak w inercjalnym układzie odniesienia. Jakkolwiek może to wyglądać na drapanie się prawą nogą za lewym uchem, uważam że takie ćwiczenie może być pożyteczne (dla mnie ) > > Jednocześnie widzi we wstecznym lusterku że powyżej pewnej odległości od jego ogona wszechświat zniknął (horyzont Rindlera).> Tu już przeholowałeś! Jak ruszasz samochodem to prawie wszystkie gwiazdy za Twoimi plecami są poza horyzontem Rindlera, a wcale nie znikają.Racja, jednak jeśli utrzymasz stałe przyspieszenie, pewnych zdarzeń dla gwiazd w odległości większej niż horyzont nigdy nie zobaczysz. Oczywiście jeśli przyspieszamy w ciągu skończonego czasu, tego problemu nie ma. Zgadzam się że tekst o lusterku nie był do końca przemyślany. pozdrawiam
|
|
| | Tofas (25 punktów) | > Tzn. jakich ? Spróbuj jakiegoś podręcznika, to nie takie trudne.> Np. to: www.fuw.edu.pl/~dragan/Fizyka/Nstw.pdfWielkie dzięki! To zajefajna pozycja! Polecam wszystkim! > >Od jakiegoś czasu chodzi mi po głowie problem dotyczący szczególnej teorii względności, z którym> >nie mogę sobie poradzić...> >Jednym z głównych postulatów szczególnej teorii względności jest zależność upływu pomierzonego> >czasu od prędkości, z jaką poruszamy się względem danego układu odniesienia. Np. w rakiecie> >poruszającej się względem planety X (planeta jest układem odniesienia), czas powinien płynąć wolniej> >i po powrocie rakiety na planetę zegar powinien wykazać, że w rakiecie upłynęło mniej czasu niż na> >planecie - jest to słynny paradoks bliźniąt. Ale nie o niego mi chodzi...> >Wszystko pięknie dopóki nie zamienimy miejscami planety i rakiety... Co jeśli to rakieta będzie> >układem odniesienia? Wówczas to planeta poruszać się będzie względem rakiety...> >Dla klarowności modelu rozważmy nieco inną sytuację: 2 rakiety lecą z tą samą prędkością (względem> >planety X), w tym samym kierunku, ale o przeciwnym zwrocie - mówiąc kolokwialnie lecą prosto na> >siebie. Czas na obu płynie zatem podobnie - po powrocie na planetę, zegary na obu (oczywiście przy> >założeniu, że uniknęły zderzenia) powinny wskazywać tę samą wartość... No dobrze, ale gdybyśmy> >założyli inny układ odniesienia, np. jedną z rakiet...> >Niech rakieta A będzie układem odniesienia, wówczas rakieta B porusza się względem nowego układu> >odniesienia z inną (większą) prędkością, a rakieta A spoczywa nieruchomo. Zatem również czas> >względem tego układu odniesienia powinien płynąć inaczej... W efekcie zegary na rakietach A i B> >powinien wskazywać inne wartości... Czyli mamy paradoks. Dla planety jako układu odniesienia czas> >obu rakiet miał być identyczny > Tak, ale żeby ludzie w rakietach i na planecie mogli porównać wskazania swoich zegarów muszą sie znowu spotkać, czyli rakiety muszą zawrócić...Przeczytałem przed chwilą kolejny post Sceptymuchy (dzięki!), będący wcześniejszą odpowiedzią na twój. No właśnie - pozwolę sobie zacytować: > Obie rakiety wyruszają z nieruchomych miejsc mając zsynchronizowane zegary i lecą w kierunku planety, która leży na środku linii łączącej te miejsca.> Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.Od siebie jeszcze mogę dodać jedno drobne uproszczenie - nie wyglądają przez okno, tylko w jednej chwili "wyskakują na spadochronie" - w ten sposób eliminujemy potencjalną wątpliwość co do jednoczesności zdarzeń. > >W moim mniemaniu taka zmiana układu odniesienia jest uprawniona na podstawie zasady względności> >Galileusza, z której "wyrasta" szczególna teoria względności Einstaine.> Nie jest uprawniona, bo rakieta nie jest w tym przykładzie układem inercjalnym, a o takich mówi zasada względności Galileusza. Można pokazać że obserwator w przyspieszającej rakiecie widzi że zegary w kierunku których przyspiesza przyspieszają, jest to efekt analogiczny do spowolnienia upływu czasu w polu grawitacyjnym (więcej informacji tu: en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates). Można, oczywiście, policzyć ile czasu upłynie na każdym z zegarów posługując się nieinercjalnym układem rakiety, ale znacznie łatwiej to zrobić w układzie inercjalnym planety, wyniki się będą zgadzać, na planecie upłyneło najwięcej czasu.Przyznam otwarcie, że nie do końca rozumiem ideę układu inercyjnego, jednak za wikipedią: > jest to układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku).Obie rakiety poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym i nie podlegają zewnętrznemu oddziaływaniu. Czy to nie oznacza, że zarówno planeta jak i rakieta A mogą stanowić taki układ odniesienia?
|
|
| | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) |
> > Wskazania zegarów porównują przelatując obok siebie i planety 'wyglądając przez okno' i widząc, co pozostałe zegary wskazują.> Od siebie jeszcze mogę dodać jedno drobne uproszczenie - nie wyglądają przez okno, tylko w jednej chwili "wyskakują na spadochronie" - w ten sposób eliminujemy potencjalną wątpliwość co do jednoczesności zdarzeń.W jaki sposób to miałoby pomóc? Wyrzucając zegary ze statku nadasz im ujemne przyspieszenie, co spowoduje zmianę układu odniesienia i te wszystkei zabawne relatywistyczne efekty dzięki którym czas w takim wyrzuconym zegarze nie będzie miał nic wspólnego z czasem z rakiety. > Przyznam otwarcie, że nie do końca rozumiem ideę układu inercyjnego, jednak za wikipedią:> > jest to układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku).> Obie rakiety poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym i nie podlegają zewnętrznemu oddziaływaniu. Czy to nie oznacza, że zarówno planeta jak i rakieta A mogą stanowić taki układ odniesienia?Tak, nie ma tutaj żadnych sił. Co ciekawe - rakieta lecac jest w układzie z planetą. Zatrzymując się - zmienia układ odniesienia - do układu planety Czyli, wszystkie obiekty na które nie działa siła, wracają do tego samego układu. Poprzez oddziaływanie siły zmieniasz układ i wszystkie te magiczne efekty zachodzą właśnie w tych momentach zmiany.
|
|
| | | | Tofas (25 punktów) | > >Od siebie jeszcze mogę dodać jedno drobne uproszczenie - nie wyglądają przez okno, tylko w jednej chwili "wyskakują na spadochronie" - w ten sposób eliminujemy potencjalną wątpliwość co do jednoczesności zdarzeń.> W jaki sposób to miałoby pomóc? Wyrzucając zegary ze statku nadasz im ujemne przyspieszenie, co spowoduje zmianę układu odniesienia i te wszystkei zabawne relatywistyczne efekty dzięki którym czas w takim wyrzuconym zegarze nie będzie miał nic wspólnego z czasem z rakiety.Wiem. Ten post pisałem przed 15, a rozwiązanie problemu zrozumiałem dopiero między 15 a 16... 
|
|
1 na 1 | Marian (5438 punktów) |
>Jednym z głównych postulatów szczególnej teorii względności jest zależność upływu pomierzonego czasu od prędkości, z jaką poruszamy się względem danego układu odniesienia.
Nie. To nie jest postulat. Postulat jest w zasadzie tylko jeden: prawa natury są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia (takich, w których działa pierwsza zasada dynamiki). Dylatacja czasu wynika z tego postulatu.
Rzekomy paradoks, który opisujesz nie jest związany ze Szczególną Teorią Względności, ale z Ogólną. W momencie przyspieszania (i zwalniania, które są konieczne do powrotu na planetę) rakieta przestaje być układem inercjalnym. Na skutek przyspieszenia (zasada równoważności) dochodzi do grawitacyjnej dylatacji czasu i to jest jedyne źródło różnic wiekowych bliźniaków po powrocie na planetę. Nie ma tu niejednoznaczności; tylko rakieta doznaje przyspieszenia.
Pozdrawiam.
|
|
| 1 na 1 | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | >>Jednym z głównych postulatów szczególnej teorii względności jest zależność upływu pomierzonego czasu od prędkości, z jaką poruszamy się względem danego układu odniesienia.
> Nie. To nie jest postulat. Postulat jest w zasadzie tylko jeden: prawa natury są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia (takich, w których działa pierwsza zasada dynamiki). Dylatacja czasu wynika z tego postulatu.
> Rzekomy paradoks, który opisujesz nie jest związany ze Szczególną Teorią Względności, ale z Ogólną. W momencie przyspieszania (i zwalniania, które są konieczne do powrotu na planetę) rakieta przestaje być układem inercjalnym. Na skutek przyspieszenia (zasada równoważności) dochodzi do grawitacyjnej dylatacji czasu i to jest jedyne źródło różnic wiekowych bliźniaków po powrocie na planetę. Nie ma tu niejednoznaczności; tylko rakieta doznaje przyspieszenia.
Ale po co ten nawrot- niech rakiety startują z innych miejsc (planet), przyspieszają do bliskiej c prędkości i lecą z powrotem. Mijają się przy Planecie, gdzie dochodzi (w trakcie mijania) do ustalenia wskazań zegarów. Zakładając, że przy starcie wszystkie chodziły jednakowo i wskazywały ten sam czas, jakie czasy odczytamy?
I pojawi się bardzo duży problem, bo wiedząc, że zachowanie rakiet było symetryczne względem Planety mamy prawo oczekiwać, że pokażą one ten sam czas! Z punktu widzenia pasażera jednej rakiety (układ odniesienia w tej rakiecie) zegar z drugiej rakiety będzie miał inne wskazania niż jego własny!
Jak to wyjaśnić?
Pozdrawiam
|
|
| Tofas (25 punktów) |
 O ile dobrze rozumiem, to usiłujecie mi wytłumaczyć, że: 1. To nie stała prędkość powoduje zajście paradoksu bliźniąt, tylko przyspieszenie/opóźnienie. 2. Zasada względności dotyczy układu inercyjnego, tj. takiego, w którym nie zachodzi zjawisko przyspieszenia/opóźnienia. 3. Nie można mówić o wstępnej synchronizacji zegarów na planecie i obu rakietach, jeżeli nie znajdują się one w spoczynku względem siebie. Potem rakiety trzeba rozpędzić, aby nadać im prędkość. Podczas nadawania im przyspieszenia nie można mówić o zasadzie względności, bo układ nie jest wówczas inercyjny. Nie ma więc możliwości "przepięcia" układu odniesienia pomiędzy ciałami. Dopiero kiedy osiągną stałą prędkość, zyskujemy "wzajemną inercyjność", ale czas już przyspieszył/zwolnił i paradoks de facto nie zachodzi. Innymi słowy w opisywanym przypadku dylatacja czasu i możliwość zamiany układu odniesienia wzajemnie się wykluczają (nie mogą zajść "jednocześnie"). Hmm, muszę to jeszcze wszystko przemyśleć, ale tak czy inaczej chętnie dowiem się, czy rozumuję właściwie... Wielkie dzięki!!
|
|
2 na 2 | stilgar (7322 punktów) |
> Wszystko pięknie dopóki nie zamienimy miejscami planety i rakiety... Co jeśli to rakieta będzie> układem odniesienia? Wówczas to planeta poruszać się będzie względem rakiety...Nie możesz tak sobie bezkarnie zmieniać układu odniesienia Przykład: Masz jabłko na stole. Wyciągasz rękę i obracasz jabłko o 90 stopni. Co się stało? Jaki układ odniesienia przyjąć? Obróciłeś właśnie jabłko o 90 stopni czy cały Wszechświat dookoła jabłka o minus 90 stopni? Oczywiście, obracało sie to, na co działała siła. Działałeś siłą na jabłko a nie na każdy inny atom Wszechświata. I tak samo jest w przypadku rakiety i planety - to rakieta jest tym obiektem na który oddziaływują przyspieszenia, a nie planeta, więc ten układ nie jest symetryczny, więc nie możesz go traktowac jakby był i nie możesz bezkarnie zamieniać układu na "a teraz to planeta ucieka".
|
|
| | Tofas (25 punktów) | > >Wszystko pięknie dopóki nie zamienimy miejscami planety i rakiety... Co jeśli to rakieta będzie> >układem odniesienia? Wówczas to planeta poruszać się będzie względem rakiety...> Nie możesz tak sobie bezkarnie zmieniać układu odniesienia Przykład:> Masz jabłko na stole. Wyciągasz rękę i obracasz jabłko o 90 stopni. Co się stało? Jaki układ odniesienia przyjąć? Obróciłeś właśnie jabłko o 90 stopni czy cały Wszechświat dookoła jabłka o minus 90 stopni?> Oczywiście, obracało sie to, na co działała siła. Działałeś siłą na jabłko a nie na każdy inny atom Wszechświata.> I tak samo jest w przypadku rakiety i planety - to rakieta jest tym obiektem na który oddziaływują przyspieszenia, a nie planeta, więc ten układ nie jest symetryczny, więc nie możesz go traktowac jakby był i nie możesz bezkarnie zamieniać układu na "a teraz to planeta ucieka".> Uściślając rozumiem, że jednak mogę, ale tylko dopóki nie "przyspieszam kosmosu" Czyli dopóki układ jest inercyjny
|
|
| | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) |
> Uściślając rozumiem, że jednak mogę, ale tylko dopóki nie "przyspieszam kosmosu" > Czyli dopóki układ jest inercyjnyTak, dopóki nie działasz na nic siłą. A skoro nie działasz na nic siłą, to znaczy, że nic nie robisz i nic sie nie dzieje ( oprócz obiektów poruszających sie ruchem jednostajnym) A, żeby porównać wiek bliźniaków z rakiety i na Ziemi, rakieta musi na nią wrócić, bez zawracania się nie da
|
|
| Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Odrzućmy na chwilę planetę i przypatrzmy się statkom. Jeżeli dwa statki lecą na siebie to czyż statek"1" nie powinien obserwować spowolnienia czasu w statku"2"?
|
|
| | sceptymucha (moderator, 11470 punktów) | > Odrzućmy na chwilę planetę i przypatrzmy się statkom. Jeżeli dwa statki lecą na siebie to czyż statek"1" nie powinien obserwować spowolnienia czasu w statku"2"?Po czym rozpoznam, że to drugi statek (2) się opóźnia, a nie w moim własnym czas zwolnił? Pozdrawiam
|
|
| | | Tofas (25 punktów) | > >Odrzućmy na chwilę planetę i przypatrzmy się statkom. Jeżeli dwa statki lecą na siebie to czyż statek"1" nie powinien obserwować spowolnienia czasu w statku"2"?> Po czym rozpoznam, że to drugi statek (2) się opóźnia, a nie w moim własnym czas zwolnił? > PozdrawiamChyba każdy post teraz będę zaczynał od "O ile dobrze rozumiem..." A więc, o ile dobrze rozumiem to, czego się dzisiaj dowiedziałem, to kiedy już wszystkie 3 ciała poruszają się względem siebie ze stałą prędkością (nie działają żadne siły, czyli przyspieszenie), to każde z nich przeprowadzając obserwację względem samych siebie, tzn. względem statycznego w ich mniemaniu układu odniesienia, zobaczy czas mijający na pozostałych ciałach zgodnie z oczekiwaniami teorii, czyli spowolniony. O zgrozo, także zegary na planecie obserwowane ze statku będą tykały wolniej! Taaa... Wszystko "naprawi się" w momencie hamowania statków i powrotu na planetę. Wszystkie 3 ciała znajdą się w jednym miejscu w spoczynku - czas na nich znowu będzie płynął w tym samym tempie. Oczywiście przesunięcie czasowe jakie wydarzyło się podczas przyspieszania/hamowania statków już się nie odstanie. 
|
|
| | | | stilgar (7322 punktów) | > >>Odrzućmy na chwilę planetę i przypatrzmy się statkom. Jeżeli dwa statki lecą na siebie to czyż statek"1" nie powinien obserwować spowolnienia czasu w statku"2"?> >Po czym rozpoznam, że to drugi statek (2) się opóźnia, a nie w moim własnym czas zwolnił? > >Pozdrawiam> Chyba każdy post teraz będę zaczynał od "O ile dobrze rozumiem..." > A więc, o ile dobrze rozumiem to,Rozumowanie poprawne, ale nie zaczyna się zdania od "a więc"
|
|
| | Tofas (25 punktów) | > Odrzućmy na chwilę planetę i przypatrzmy się statkom. Jeżeli dwa statki lecą na siebie to czyż statek"1" nie powinien obserwować spowolnienia czasu w statku"2"?O ile dobrze zrozumiałem dzisiejszy "wykład", to tak, owszem! Załóżmy, że na obu rakietach/statkach znajdują się olbrzymie zegary, których wskazówki/cyferblat widać z zewnątrz. Ponadto oba obiekty poruszają się, jak wcześniej zakładaliśmy, z prędkościami wystarczająco dużymi, aby zauważalne były efekty relatywistyczne. Oba statki wyruszyły z jednego miejsca (planety) w jednym czasie w różnych kierunkach a następnie zawróciły, tak aby po pewnym czasie spotkać się w jednym miejscu (niekoniecznie na planecie). Obecnie poruszają się z jedną stałą prędkością i właśnie się mijają. Statek A, który obserwuje statek B w stosunku do układu odniesienia, jakim jest sam statek A, zobaczy, że na statku B czas płynie wolniej. Identycznie będzie na statku B! Jego załoga zaobserwuje spowolnione wskazówki statku A! Dylatacja czasu zaszła w czasie przyspieszania/opóźniania oraz zmiany kierunku obu statków. Teraz z czasem dzieje się coś dziwnego, co absolutnie przeczy zdrowemu rozsądkowi...  Oczywiście obserwator z planety zobaczy, że na obu mijających się statkach wskazówki zegarów poruszają się tak samo... Warunek pomiarów w jednym miejscu i czasie musi zostać zachowany, bowiem w przeciwnym razie nie można zagwarantować poprawności pomiarów - informacja o wartości pomiaru też musi przebyć pewną drogę z prędkością światła. Stąd statki muszą wyruszyć z jednego miejsca o jednym czasie. Uff...  Dobrze mówię?
|
|
| | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) |
> Oba statki wyruszyły z jednego miejsca (planety) w jednym czasie w różnych kierunkach a następnie zawróciły, tak aby po pewnym czasie spotkać się w jednym miejscu (niekoniecznie na planecie). Obecnie poruszają się z jedną stałą prędkością i właśnie się mijają.Układ jest idealnie symetryczny, więc jeśli statki przed wylotem miały zsynchronizowane zegary to będą mieć je też po powrocie. > Statek A, który obserwuje statek B w stosunku do układu odniesienia, jakim jest sam statek A, zobaczy, że na statku B czas płynie wolniej. Identycznie będzie na statku B! Jego załoga zaobserwuje spowolnione wskazówki statku A!Zgadza się. > Dylatacja czasu zaszła w czasie przyspieszania/opóźniania oraz zmiany kierunku obu statków. Teraz z czasem dzieje się coś dziwnego, co absolutnie przeczy zdrowemu rozsądkowi... Oczywiście obserwator z planety zobaczy, że na obu mijających się statkach wskazówki zegarów poruszają się tak samo...Mhm. > Warunek pomiarów w jednym miejscu i czasie musi zostać zachowany, bowiem w przeciwnym razie nie można zagwarantować poprawności pomiarów - informacja o wartości pomiaru też musi przebyć pewną drogę z prędkością światła. Stąd statki muszą wyruszyć z jednego miejsca o jednym czasie.Akurat opóźnienie sygnału można uwzględnić, problemem może być niejednoczesność zdarzeń w różnych układach odniesienia. Jedyne sensowne pomiary można wykonać wtedy, kiedy wszystkie trzy obiekty znajdują się w tym samym układzie odniesienia, tj. przed odlotem i po powrocie na planetę (statki muszą się zatrzymać). Tak dla porządku zapytam - wiesz o niejednoczesności zdarzeń w różnych układach? Eksperyment z pociągiem i laserem otwierającym drzwi? > Uff... > Dobrze mówię? Tak. Każdemu z obiektów będzie sie wydawało, że na pozostałych dwóch zegary chodzą wolniej, ale dopiero gdy statki wylądują na planecie, okaże sie, że na obu zegary spóźniły się o dokładnie tę samą wartość.
|
|
| | | 1 na 1 | Tofas (25 punktów) | >Akurat opóźnienie sygnału można uwzględnić, problemem może być niejednoczesność zdarzeń w różnych układach odniesienia. Jedyne sensowne pomiary można wykonać wtedy, kiedy wszystkie trzy obiekty znajdują się w tym samym układzie odniesienia, tj. przed odlotem i po powrocie na planetę (statki muszą się zatrzymać).
>Tak dla porządku zapytam - wiesz o niejednoczesności zdarzeń w różnych układach? Eksperyment z pociągiem i laserem otwierającym drzwi?
Tak, czytałem o tym, ale wraz z uporządkowywaniem całej tej wiedzy, wszystko nabiera nowego sensu.
|
|
1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | Zwrócę ci jeszcze uwagę na inny aspekt TW. Rakieta(R) leci z Ziemi (Z) na Alfę Centauri(AC) z prędkością relatywistyczną bliską c. Z punktu widzenia Z i AC rakieta leciała do celu jakieś 5 lat. Dylatacja czasu sprawiła, że czas w rakiecie zwolnił do jednego miesiąca. A teraz wyobraź sobie ten lot z punktu widzenia rakiety Mamy tutaj do czynienia nie z dylatacją czasu a odległości. W momencie kiedy rakieta będzie się rozpędzać, pilot zobaczy zmianę układu odniesienia wyglądającą jak skompresowanie całego Wszechświata wzdłuż kierunku lotu rakiety. Odległość z Z do AC zmniejszy się do miesiąca świetlnego, którą to odległość przeleci rakieta. Hamując w układzie AC nastąpi "rozprężenie" przestrzeni która wróci do swoich zwykłych wymiarów Efekty niczym z filmów s-f (Ciekawe po co mi było oznaczenie rakiety jako R, skoro go nie użyłem )
|
|
| | Tofas (25 punktów) | > Zwrócę ci jeszcze uwagę na inny aspekt TW.> Rakieta(R) leci z Ziemi (Z) na Alfę Centauri(AC) z prędkością relatywistyczną bliską c.> Z punktu widzenia Z i AC rakieta leciała do celu jakieś 5 lat. Dylatacja czasu sprawiła, że czas w rakiecie zwolnił do jednego miesiąca.> A teraz wyobraź sobie ten lot z punktu widzenia rakiety Mamy tutaj do czynienia nie z dylatacją czasu a odległości. W momencie kiedy rakieta będzie się rozpędzać, pilot zobaczy zmianę układu odniesienia wyglądającą jak skompresowanie całego Wszechświata wzdłuż kierunku lotu rakiety. Odległość z Z do AC zmniejszy się do miesiąca świetlnego, którą to odległość przeleci rakieta. Hamując w układzie AC nastąpi "rozprężenie" przestrzeni która wróci do swoich zwykłych wymiarów > Efekty niczym z filmów s-f > (Ciekawe po co mi było oznaczenie rakiety jako R, skoro go nie użyłem)Wiele bym dał, żeby zobaczyć widok z okna takiej rakieeety.
|
|
| | | stilgar (7322 punktów) |
> Wiele bym dał, żeby zobaczyć widok z okna takiej rakieeety.No to teraz praca domowa dla ciebie Pilot tej rakiety po przebyciu miesiąca świetlnego zobaczy, że zegar na AC śpieszy się o 5 lat w stosunku do jego własnego. Jak będą wyglądały odczyty zegara z AC przez pilota R w trakcie całej podróży ( włącznie ze startem i hamowaniem ) ?
|
|
| | | 1 na 1 | Tofas (25 punktów) | > >Wiele bym dał, żeby zobaczyć widok z okna takiej rakieeety.> No to teraz praca domowa dla ciebie > Pilot tej rakiety po przebyciu miesiąca świetlnego zobaczy, że zegar na AC śpieszy się o 5 lat w stosunku do jego własnego. Jak będą wyglądały odczyty zegara z AC przez pilota R w trakcie całej podróży ( włącznie ze startem i hamowaniem ) ?Skomplikowane to trochę... Może gdybym miał wzory (pewnie nietrudno je znaleźć w necie, tylko trzeba wiedzieć które... ). No ale spróbujmy bardziej na intuicję... Zegar na AC widoczny z R podczas spoczynku (i z Ziemi) chodzi z "prawidłową prędkością", ale jest spóźniony o 4.2 roku (szczerze mówiąc nie wiem, czy to dobre założenie...). Podczas całego lotu dochodzi efekt Dopplera... Generalnie w ciągu 1 miesiąca zegar będzie "miał do nadrobienia" 4.2 + 5 - 1/12 roku czyli ~ 9 lat(?). Jeśli tak, to będzie gnał jak szalony - najbardziej podczas startu (wskazówki będą się rozkręcać coraz bardziej). Podczas lotu ze stałą prędkością wskazówki nadal będą się szybko kręcić, trudno mi jednak powiedzieć w jakim tempie, prawdopodobnie w stałym. Podczas hamowania wskazówki będą "hamowały kątowo", tzn. tempo kręcenia z bardzo szybkiego spadnie do normalnego (przy prędkości końcowej = 0). No dobra, to jak jest naprawdę?
|
|
| | | | | stilgar (7322 punktów) | > >>Wiele bym dał, żeby zobaczyć widok z okna takiej rakieeety.> >No to teraz praca domowa dla ciebie > >Pilot tej rakiety po przebyciu miesiąca świetlnego zobaczy, że zegar na AC śpieszy się o 5 lat w stosunku do jego własnego. Jak będą wyglądały odczyty zegara z AC przez pilota R w trakcie całej podróży ( włącznie ze startem i hamowaniem ) ?> Skomplikowane to trochę... Może gdybym miał wzory (pewnie nietrudno je znaleźć w necie, tylko trzeba wiedzieć które... ). No ale spróbujmy bardziej na intuicję...> Zegar na AC widoczny z R podczas spoczynku (i z Ziemi) chodzi z "prawidłową prędkością", ale jest spóźniony o 4.2 roku (szczerze mówiąc nie wiem, czy to dobre założenie...).> Podczas całego lotu dochodzi efekt Dopplera...Najlepiej jest w takim wypadku pominąć opóźnienia wynikające z tego, że obraz zegara do nas leci z prędkością światła. To są osobne zjawiska i nie mają wpływu na dylatację, więc można je rozpatrywać oddzielnie. > to będzie gnał jak szalonyNiby tak, bo będziesz wyłapywał te wszystkie fotony na całej drodze ruchu, ale to jest tylko złudzenie, które ci, co słabo znają TW biorą za "dylatację". Gdyby była możliwośc obserwowania zegara na AC z rakiety w czasie rzeczywistym to musiałby on chodzić wolniej niż ten na rakiecie, co stwierdziliśmy już w wielu postach tutaj. > No dobra, to jak jest naprawdę?Gdyby pilot mógł widzieć zegar na AC bez opóźnień, w momencie startu zobaczyłby jak zaczyna on chodzić coraz szybciej i w czasie kiedy rakieta przyspieszała dostałby on +4.2lś. Podczas lotu jednostajego nie zachodzi nic ciekawego oprócz tego, że obu stronom wydaje sie, że zegar tego drugiego chodzi wolniej i kiedy rakieta hamuje zegar z AC zaczyna chodzić normalnym tempem i możemy sprawdzać naszą różnicę między zegarami. Gdyby pilot wyhamował nagle w połowie drogi, zaobserwowałby, że zegar na AC cofnął się o 2.1lś. Patrząc na Ziemię widzielibyśmy odwrotne efekty. Ogólnie, to wszystkie obiekty przed rakietą skaczą do przyszłości wprost proporcjonalnie do ich odległości od rakiety a obiekty z tyłu cofają się w czasie w momentach zmieniania układów. A gdyby dodać opóźnienia... no to mamy zegar na AC, który dla nas późni się o 4.2lś, mimo, że chodzi dobrze Przyspieszamy. Prawdziwy zegar AC właśnie przyspieszył o 4.2lś, a my, w nowej rzeczywistości w której AC jest odległa od Ziemi o 1 mś, zbieramy te wszystkie gęsto upakowane fotony, obserwując jak zegar gna jak szalony, jednak cały czas zwalninia, mimo, że my lecimy ze stałą prędkością - bo odległość między nami a zegarem się zmniejsza. Kiedy hamujemy zegar na AC nie robi nic ciekawego, ale zegar na Ziemi, który przez całą naszą podróż wydawał się niemal zamrożony, zaczyna chodzić z normalną prędkością
|
|
| | | | | | Tofas (25 punktów) | Czyli prawie dobrze napisałem
|
|
-2 na 2 kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > W moim mniemaniu taka zmiana układu odniesienia jest uprawniona na podstawie> zasady względności GalileuszaTak. > z której "wyrasta" szczególna teoria względności Einstaine.Nie wyrasta. > Chciałbym zrozumieć, gdzie popełniam błąd, bo sprawa ta nie daje mi spokoju Proszę o pomoc.Okres zegara nie zależy od prędkości układu odniesienia, bo ten sobie sami wyznaczamy, czyli jest on nieistotny dla przebiegu procesów fizycznych.
|
|
| | stilgar (7322 punktów) |
>Okres zegara nie zależy od prędkości układu odniesienia, bo ten sobie sami wyznaczamy, czyli jest on nieistotny dla przebiegu procesów fizycznych.
Szkoda tylko, że rzeczywistość nie chce sie dopasować do twoich eleganckich i prostych teorii.
|
|
| | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >>Okres zegara nie zależy od prędkości układu odniesienia, bo ten sobie sami wyznaczamy, czyli jest on nieistotny dla przebiegu procesów fizycznych.
>Szkoda tylko, że rzeczywistość nie chce sie dopasować do twoich eleganckich i prostych teorii.
Pasuje. Gdy zegar leci po krzywej, wtedy zwalnia, np. na karuzeli.
Przyspieszenie tu decyduje, bo światło nie może przyspieszać, więc wtedy pojawiają się zaburzenia: wydłużanie, a niekiedy skracanie, efektywnej drogi, więc i czasu przelotu fal światła.
|
|
| | | | stilgar (7322 punktów) | >>>Okres zegara nie zależy od prędkości układu odniesienia, bo ten sobie sami wyznaczamy, czyli jest on nieistotny dla przebiegu procesów fizycznych.
>>Szkoda tylko, że rzeczywistość nie chce sie dopasować do twoich eleganckich i prostych teorii.
>Pasuje. Gdy zegar leci po krzywej, wtedy zwalnia, np. na karuzeli.
>Przyspieszenie tu decyduje, bo światło nie może przyspieszać, więc wtedy pojawiają się zaburzenia: wydłużanie, a niekiedy skracanie, efektywnej drogi, więc i czasu przelotu fal światła.
Światło nie może przyspieszać? Zawsze leci z c? Co w takim wypadku z doświadczeniem M-M ? Wg. Galileusza moglibyśmy przecież nadać mu dowolną prędkość, bo moglibyśmy wybrać układ odniesienia, który "leci mu na spotkanie".
Po co ja w ogóle odpowiadam na twoje posty?
|
|
| | | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Światło nie może przyspieszać? Zawsze leci z c? Co w takim wypadku z doświadczeniem M-M ? Wg. Galileusza moglibyśmy przecież nadać mu dowolną prędkość, bo moglibyśmy wybrać układ odniesienia, który "leci mu na spotkanie".
Z Galileusza wychodzi dobrze: tam przebieg procesów nie zależy od układu współrzędnych. I dlatego piłka odbija się w pociągu tak samo jak w domu - nie leci skosem; wahadło podobnie - nie zmienienia okresu, pion wisi pionowo, itd.
Z falami tak samo: szarpiesz strunę w odrzutowcu i ona drga normalnie - wibracje nie zostają z tyłu. Zapalasz lampkę i światło normalnie leci; w dowolnym kierunku zmierzysz c, a z zewnątrz nie zmierzysz... bo światła z boku nie widać, o czym zapomnieli miłośnicy gedankeneksperymentów.
Stawiasz zgar świetlny Einsteina w pociągu, i chcesz zmierzyć jego okres, stojąc na twardej glebie (masz drugi taki sam zegar). Jak chcesz to zrobić?
Musisz uzyskać informację z tego pociągu, czyli odbierasz sygnały, które są wysyłane np. wprost z tych lusterek w chwili, gdy impuls się od nich odbija (np. coś błyska w chwili odbicia i każdy to widzi w promieniu miliona km).
Te impulsy w zegarach chodzą normalnie z okresem: T.
Natomiast te impulsy, biegnące na zewnątrz (pomiędzy dwoma zegarami), możesz traktować jako trzeci zegar, i okres będzie tu inny, bo odległość którą pokonują stale się zmienia.
Przelicz to sobie, ale zgodnie z regułami, wg których mierzymy takie rzeczy w praktyce - od 300 lat.
Miony i inne takie trywializmy podobnie załatwiamy.
Nie ma tu żadnych transformacji współrzędnych, bo nie ma układów: tylko obiekty, oraz prędkości i odległości pomiędzy nimi, + c = const na odbiorze (bez odbioru nie ma nic).
>Po co ja w ogóle odpowiadam na twoje posty?
Faktycznie - porywasz się z motyką na Księżyc.
|
|
1 na 1 | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | A jak rozwiązać taki przypadek:
Z Ziemi startuje rakieta. Jak już ustaliliśmy na jej pokładzie czas płynie wolniej. Po tym jak już nabierze odpowiedniej prędkości i wyłączy silniki to staje się układem inercjalnym. W tym momencie rakieta wypuszcza kapsułę w kierunku Ziemi, jednak nadał jej taką prędkość, że wciąż oddala się od Ziemi. Ponieważ rakieta była układem inercjalnym to czas w kapsule względem rakiety zwolnił. Jednak Ziemia zaobserwowała, że nasza kapsuła ucieka od Ziemi z mniejszą prędkością niż rakieta, a więc i czas na niej przyspieszył. Mamy tu pewien paradoks: względem Ziemi czas w rakiecie jest wolniejszy od czas w kapsule, mimo iż względem rakiety to czas w kapsule jest wolniejszy od czasu w rakiecie.
|
|
| kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > A jak rozwiązać taki przypadek:> Z Ziemi startuje rakieta. Jak już ustaliliśmy na jej pokładzie czas płynie wolniej. Po tym jak już nabierze odpowiedniej prędkości i wyłączy silniki to staje się układem inercjalnym. W tym momencie rakieta wypuszcza kapsułę w kierunku Ziemi, jednak nadał jej taką prędkość, że wciąż oddala się od Ziemi. Ponieważ rakieta była układem inercjalnym to czas w kapsule względem rakiety zwolnił. Jednak Ziemia zaobserwowała, że nasza kapsuła ucieka od Ziemi z mniejszą prędkością niż rakieta, a więc i czas na niej przyspieszył. Mamy tu pewien paradoks: względem Ziemi czas w rakiecie jest wolniejszy od czas w kapsule, mimo iż względem rakiety to czas w kapsule jest wolniejszy od czasu w rakiecie.Zapomnij o tych upiorach w krzywych lusterkach. STW: x' = (x - vt)*g; t' = (t - xv/c2)*g w jednym wymiarze współczynnik skali g jest jednakowy na wszystkich wymiarach, więc jest nieistotny, bo można zmienić jednostki tak żeby: g = 1 - więc tak przyjmujemy: x' = x - vt; t' = t - xv/c2; A---------v<---B A wysyła impuls do B w chwili t0 = 0. B odbierze go po czasie t: ct = x (zgodnie z c = const), wyliczamy: t = x/c, i wstawiamy do wzoru na x': x' = x - v x/c = x(1 - v/c) - co to jest? w czasie t = x/c B zbliżył się do A o vt = v x/c, był w odległości x, więc teraz jest w odl: x - v x/c = x(1 - v/c). czyli x' to współrzędna B w chwili odebrania sygnału. Teraz sprawdzimy czym jest to tajemnicze t'. x = ct i wstawiamy ten x do wzoru na t': t' = t - ct v/c^2 = t(1 - v/c); ale t = x/c: t' = x(1 - v/c)/c = x'/c (zgodnie z c = const). Zatem t' jest czasem powrotu impulsu do A, po odbiciu od B w odległości x'. Łączny czas do powrotu impulsu - tam i z powrotem: t + t' = x/c + x'/c = x/c + x/c(1 - v/c) = x/c(2 - v/c). Ciekawe w jakiej odległości będzie wtedy B... x'', oczywiście. 
|
|
| | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >A jak rozwiązać taki przypadek:> >Z Ziemi startuje rakieta. Jak już ustaliliśmy na jej pokładzie czas płynie wolniej. Po tym jak już nabierze odpowiedniej prędkości i wyłączy silniki to staje się układem inercjalnym. W tym momencie rakieta wypuszcza kapsułę w kierunku Ziemi, jednak nadał jej taką prędkość, że wciąż oddala się od Ziemi. Ponieważ rakieta była układem inercjalnym to czas w kapsule względem rakiety zwolnił. Jednak Ziemia zaobserwowała, że nasza kapsuła ucieka od Ziemi z mniejszą prędkością niż rakieta, a więc i czas na niej przyspieszył. Mamy tu pewien paradoks: względem Ziemi czas w rakiecie jest wolniejszy od czas w kapsule, mimo iż względem rakiety to czas w kapsule jest wolniejszy od czasu w rakiecie.> Zapomnij o tych upiorach w krzywych lusterkach.> STW:> x' = (x - vt)*g;> t' = (t - xv/c2)*g> w jednym wymiarze współczynnik skali g jest jednakowy na wszystkich wymiarach, więc jest nieistotny, bo można zmienić jednostki tak żeby: g = 1 - więc tak przyjmujemyChyba przyjmujecie... Nie wiem co to jest ale na pewno nie jest to STW. W STW to g to tak naprawdę g(v). g=1 => v=0 => x'=x; t'=t . A poza tym jak chcesz zmieniać jednostki to zacznij od czegoś prostszego, nie wiem, kilometry na centymetry sobie przelicz na przykład. No, przepraszam, nie mogłem sobie darować
|
|
| | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > W STW to g to tak naprawdę g(v).Masz tylko dwie osie: x i t, czyli wartość g jest tu nieistotna: mierzymy tylko proporcje - przypomnij sobie definicje sekundy i metra. ct * g = x * g - takich cudów nie zmierzymy, lecz po prostu tak: ct = x; Globalna skala nie istnieje (przynajmniej w geometrii). > g=1 => v=0 => x'=x; t'=tv zostaje, bo nie zależy od jednostek: v = dx/dt = dx'/dt'; v = gdx/gdt - takie coś trudno zmierzyć... no, ale miłośnicy krzywych lusterek wciąż próbują... i wierzą.
|
|
| 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >A jak rozwiązać taki przypadek:
>Z Ziemi startuje rakieta. Jak już ustaliliśmy na jej pokładzie czas płynie wolniej. Po tym jak już nabierze odpowiedniej prędkości i wyłączy silniki to staje się układem inercjalnym. W tym momencie rakieta wypuszcza kapsułę w kierunku Ziemi, jednak nadał jej taką prędkość, że wciąż oddala się od Ziemi. Ponieważ rakieta była układem inercjalnym to czas w kapsule względem rakiety zwolnił. Jednak Ziemia zaobserwowała, że nasza kapsuła ucieka od Ziemi z mniejszą prędkością niż rakieta, a więc i czas na niej przyspieszył. Mamy tu pewien paradoks: względem Ziemi czas w rakiecie jest wolniejszy od czas w kapsule, mimo iż względem rakiety to czas w kapsule jest wolniejszy od czasu w rakiecie.
A co powiesz na taki paradoks: z punktu widzenia rakiety to czas na Ziemi zwolnił ?
Tempo obserwowanego przez nas upływu czasu zależy z jakiego układu odniesienia obserwujemy odmierzający go zegarek i nie ma w tym nic dziwnego.
Paradoks by był jeśli teoria by mówiła że przy porównaniu wskazań zegarów jeden się względem drugiego późni i vice versa, a porównać zegary można wtedy kiedy spotkają się w tym samym miejscu w przestrzeni, w przypadku zegarów poruszających się inercjalnie taka sytuacja zdarza się co najwyżej raz.
Mając zegary poruszające się bezwładnie nie ma sposobu by pokazać na jeden z nich palcem i powiedzieć że to właśnie on "w rzeczywistości" chodzi wolniej bo zawsze znajdzie się obserwator który powie że nie, że jednak to ten drugi.
pozdrawiam
|
|
| | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Nie rozumiem tego dlaczego one koniecznie muszą się spotkać. To, że Ty teraz nie widzisz prawdziwego położenia gwiazd na niebie nie znaczy, że te gwiazdy nie są tak naprawdę gdzieś tam w swoim "prawdziwym" położeniu. Podobnie z czasem, Ty go teraz nie możesz zmierzyć, ale on gdzieś tam już jakiś jest. Wyobraźmy sobie, że robimy symulację tej całej sytuacji. Zegary się nie spotykają, ale ja mogę je zmierzyć jako taki "główny obserwator". Tak jak we wszechświecie jest "ustalone", że tu czas leci wolniej, a tu szybciej, tak i w mojej symulacji tak by było. Oczywiście dla mnie by leciał normalny czas, ale na symulacji bym widział, że tu zegar leci w zwolnionym tempie, a gdzieś indziej niesamowicie szybko.
|
|
| | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > Nie rozumiem tego dlaczego one koniecznie muszą się spotkać.W skrócie, bo musiał byś odczytać oba zegary w tej samej chwili. A każdy obserwator ma różne te same chwile. Dlatego tylko kiedy się spotkają wynik jest jednoznaczny. > To, że Ty teraz nie widzisz prawdziwego położenia gwiazd na niebie nie znaczy, że te gwiazdy nie są tak naprawdę gdzieś tam w swoim "prawdziwym" położeniu. Podobnie z czasem, Ty go teraz nie możesz zmierzyć, ale on gdzieś tam już jakiś jest. Wyobraźmy sobie, że robimy symulację tej całej sytuacji. Zegary się nie spotykają, ale ja mogę je zmierzyć jako taki "główny obserwator".A jak ja zrobię sobie symulacje tej samej sytuacji i przy porównaniu wyjdzie że mój obserwator się względem Twojego porusza to co ? Który jest "bardziej główny" ? > Tak jak we wszechświecie jest "ustalone", że tu czas leci wolniej, a tu szybciej, tak i w mojej symulacji tak by było.A u mnie by było że tu szybciej a tam wolniej > Oczywiście dla mnie by leciał normalny czas, ale na symulacji bym widział, że tu zegar leci w zwolnionym tempie, a gdzieś indziej niesamowicie szybko.Ten czas co "tobie normalnie leci" nazywa się "czas własny". Czyj czas leci najnormalniej ? pozdrawiam
|
|
| | | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | > Ten czas co "tobie normalnie leci" nazywa się "czas własny". Czyj czas leci najnormalniej ?Zapętliłeś się. Spróbuj użyć czasu obcego.
|
|
| | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Ostry - nie rozumiesz mojej sytuacji. Czas obserwatora naszego symulowanego wszechświata się nie liczy. Po prostu w symulacji każdy punkt, który nasz interesuje ma własny zegar i nasz obserwator na wgląd do każdego zegara w każdej chwili. I nie ważne jest to czy sekunda w symulacji będzie równa sekundzie w moim prawdziwym świecie tylko to jakie będą różnice między zegarami w mojej symulacji.
|
|
| | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >Ostry - nie rozumiesz mojej sytuacji. Czas obserwatora naszego symulowanego wszechświata się nie liczy. Po prostu w symulacji każdy punkt, który nasz interesuje ma własny zegar i nasz obserwator na wgląd do każdego zegara w każdej chwili.
Co rozumiesz przez "chwilę" ?
>I nie ważne jest to czy sekunda w symulacji będzie równa sekundzie w moim prawdziwym świecie tylko to jakie będą różnice między zegarami w mojej symulacji.
O jakich konkretnie różnicach mowa ?
pozdrawiam
|
|
| | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | > Co rozumiesz przez "chwilę" ?No to co się powszechnie rozumie za "chwilę" > O jakich konkretnie różnicach mowa ?Przykład: Puszczamy symulację w której na Ziemi i w kilku rakietach mamy rozmieszczone zegary. Widzimy, że tutaj wskazówki poruszają się trochę wolniej, gdzie indziej trochę szybciej. Zatrzymujemy symulację i widzimy, że na Ziemi minęło np. 1h, a na statku 45min. Eureka! Właśnie ujrzeliśmy, że na rakiecie czas zwolnił względem Ziemi.
|
|
| | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >Co rozumiesz przez "chwilę" ?> No to co się powszechnie rozumie za "chwilę"> >O jakich konkretnie różnicach mowa ?> Przykład: Puszczamy symulację w której na Ziemi i w kilku rakietach mamy rozmieszczone zegary. Widzimy, że tutaj wskazówki poruszają się trochę wolniej, gdzie indziej trochę szybciej. Zatrzymujemy symulację i widzimy, że na Ziemi minęło np. 1h, a na statku 45min. Eureka! Właśnie ujrzeliśmy, że na rakiecie czas zwolnił względem Ziemi.> Ta jedna godzina to upłynęła między czym a czym ? A 45 min. ? Pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | 1h upłynęła między startem symulowanego zegara, a końcem symulacji.
45min upłynęło między startem symulowanego zegara, a końcem symulacji.
Równie dobrze po każdej minucie mogłaby się "respawnować" kulka na statku i określać czas na podstawie liczby kulek, a Ty byś się spytał na jakiej podstawie określam liczbę kulek. Między czym, a czym wypadło 60 kulek?
|
|
| | | | | | | | | | ostry (125 punktów) | >1h upłynęła między startem symulowanego zegara, a końcem symulacji.
>45min upłynęło między startem symulowanego zegara, a końcem symulacji.
A koniec to w każdym miejscu w tej samej "chwili" był ?
>Równie dobrze po każdej minucie mogłaby się "respawnować" kulka na statku i określać czas na podstawie liczby kulek, a Ty byś się spytał na jakiej podstawie określam liczbę kulek. Między czym, a czym wypadło 60 kulek?
Nie, spytam na jakiej podstawie wybierasz moment w którym przestajesz liczyć i podajesz wynik 60 ?
pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Czuje się jak w szkole "to jest taka oczywista oczywistość, że wszyscy znają teorię względności i potrafią się poprawnie przemieszczać w jej obrębie". Naprawdę nie zrozumiałeś jak przebiega moja symulacja? Włączam symulację, patrzę jak sobie rakiety latają i w dowolnym momencie ją zatrzymuję i sobie na spokojnie zmierzam czasy zegarów. Chyba każdy by się zorientował co mam na myśli i jeśli znałby się na temacie to by mi powiedział czy dobrze kombinuję, a jeśli nie to gdzie mam błąd. A tu otrzymuję pytania w stylu "co to jest chwila" i "czy wszędzie ta chwila jest taka sama" :/
|
|
| | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >Czuje się jak w szkole "to jest taka oczywista oczywistość, że wszyscy znają teorię względności i potrafią się poprawnie przemieszczać w jej obrębie". Naprawdę nie zrozumiałeś jak przebiega moja symulacja? Włączam symulację, patrzę jak sobie rakiety latają i w dowolnym momencie ją zatrzymuję i sobie na spokojnie zmierzam czasy zegarów.
Tam wyżej wkleiłem taki obrazek przedstawiający ruch trzech obserwatorów, przyjmijmy że program który to rysował wykonał pewną symulację, jednak w tej symulacji parametrami były czasy własne przebiegające ten sam przedział co oznacza że "po zatrzymaniu symulacji" wszystkie zegary pokazują ten sam czas (tam akurat 30) mimo że zegary chodziły w różnym tempie.
> Chyba każdy by się zorientował co mam na myśli i jeśli znałby się na temacie to by mi powiedział czy dobrze kombinuję, a jeśli nie to gdzie mam błąd. A tu otrzymuję pytania w stylu "co to jest chwila" i "czy wszędzie ta chwila jest taka sama" :/
>
Bo odpowiedzi na te pytania nie są oczywiste. Np. mówisz że zatrzymujesz symulacje, jest tu ukryte założenie że w każdym punkcie symulowanego wszechświata robisz to jednocześnie czyli "w tej samej chwili", a tu jest problem, bo każdy "główny obserwator" ma swój pogląd na to co jest jednoczesne. Czyli dla jednego obserwatora ta chwila wszędzie jest ta sama, dla innego nie, i "główny obserwator" nie jest wyjątkiem.
Mówiłeś że można zrobić symulację w której jest "główny obserwator" który widzi wszystko, ja mówię że można zrobić nieskończenie wiele spójnych ze sobą symulacji tego samego procesu ,każda ze swoim "głównym obserwatorem", które mimo że są spójne, na pewne pytania, takie jak "który z dwóch poruszających się swobodnie zegarów naprawdę chodzi wolniej", nie dadzą jednoznacznej odpowiedzi.
pozdrawiam
P.S. Czy to co rozumiesz pod pojęciem "główny obserwator" różni się jakoś od układu odniesienia ?
|
|
| | | | | | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) |
> P.S. Czy to co rozumiesz pod pojęciem "główny obserwator" różni się jakoś od układu odniesienia ?Proszę, zlituj się już, poddaje się A możesz mi wytłumaczyć paradoksy takie jak: 1)Pociąg z prędkością relatywistyczną wjeżdża do garażu. Z powodu skrócenia własnej długości mieści się. Jednak z punktu widzenia pociągu to reszta świata się skróciła, a więc i garaż, więc nie powinien się zmieścić do garażu. 2)Dwa statki kosmiczne połączone są linią. Przyspieszając do prędkości relatywistycznej ulegają skróceniu podobnie jak i linia je łącząca, która się w takim razie zrywa. Jednak z punktu widzenia statków, to cały świat się skraca, a statki i linia są na swoim miejscu więc linia nie powinna się zerwać. 3) (uzupełnia 2) Wielokilometrowy pręt rozpędzamy do prędkości relatywistycznej. Pręt się skraca więc czy to oznacza, że jego koniec musi przyspieszać bardziej żeby zbliżyć się do środka pręta, a jego początek musi trochę zwalniać?
|
|
| | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | > >P.S. Czy to co rozumiesz pod pojęciem "główny obserwator" różni się jakoś od układu odniesienia ?> Proszę, zlituj się już, poddaje się> A możesz mi wytłumaczyć paradoksy takie jak:Ja mogę Załóżmy, że w tej stodole czy tunelu mamy jeszcze drzwi na końcach, które zamykają się w sposób natychmiastowy. Operator obu drzwi widzi zbliżający się skrócony relatywistycznie pociąg, który wjeżdza do tunelu, zamyka obie pary drzwi i śmieje sie donośnie "HAHAHA, zamknąłem pociąg dłuższy od tunelu w tunelu!, HAHAHA!", po czym obie otwiera, żeby relatywistyczny pociąg nie wyjechał mu razem z drzwiami. Tymczasem z punktu widzenia maszynisty, kiedy tylko wjechał lokomotywą do tegoż tunelu, zamykają się drzwi wylotowe, po czym się otwierają - a kiedy ostatni wagon pociągu już się schował we wnętrzu, zamykają się drzwi wjazdowe, po czym tez się otwierają. Zdarzenia jednoczesne z punktu widzenia jednego obserwatora nie są takie z punktu widzenia innego i o tym trzeba pamiętać, dlatego "odczytywanie zegarów w jednej chwili" jest możliwe i ma sens tylko wtedy, jak nie poruszają się one względem siebie.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | -1 na 1 kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Zdarzenia jednoczesne z punktu widzenia jednego obserwatora nie są takie z punktu widzenia innego i o tym trzeba pamiętać, dlatego "odczytywanie zegarów w jednej chwili" jest możliwe i ma sens tylko wtedy, jak nie poruszają się one względem siebie.
Powielasz jakieś śmieszne interpretacje naiwnych szczeniaków.
Jednoczesność Einsteina wynika ze sposobu synchronizacji zegarów, czyli z konwencji, której nie stosujemy w praktyce, bo prowadzi do błędów rzędu v/c (dla v = 0 będzie dobrze).
W GPS zastosowano zwyczajną jednoczesność - wszystkie zegary wskazują ten sam czas w sensie klasycznym.
Zapomnij o tych bzdurach w STW - ten model to prosta geometria Minkowskiego, tam nie ma nic rewelacyjnego - mierzysz po hiperboli i tyle. Matematyka abstrakcyjna, która nie ma nic wspólnego z ruchem - kinematyką.
Geometria Euklidesa jest fundamentalna.
W tzw. geometrii 'nieeuklidesowej' mierzysz odległości wzdłuż krzywej (geodezyjnej), ale odcinki i linie proste nadal tu zostają, bo bez nich przecież nie obliczysz długości tej krzywej: całkujesz zwyczajnie po krzywej, czyli obliczasz sumę odcinków prostych, nie pokrzywionych.
|
|
| | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | Tofas (25 punktów) | > 2)Dwa statki kosmiczne połączone są linią. Przyspieszając do prędkości relatywistycznej ulegają skróceniu podobnie jak i linia je łącząca, która się w takim razie zrywa. Jednak z punktu widzenia statków, to cały świat się skraca, a statki i linia są na swoim miejscu więc linia nie powinna się zerwać.Jeżeli statki lecąc stanowią jedną "bryłę", tzn. wraz z liną poruszają się w jednym kierunku i zwrocie z tą samą (zwiększającą się) prędkością, to razem ulegną "skróceniu" i lina w żadnym wypadku nie pęknie. > 3) (uzupełnia 2) Wielokilometrowy pręt rozpędzamy do prędkości relatywistycznej. Pręt się skraca więc czy to oznacza, że jego koniec musi przyspieszać bardziej żeby zbliżyć się do środka pręta, a jego początek musi trochę zwalniać?W fizyce relatywistycznej (czaso-)przestrzeń to twór inny, niż przestrzeń w starej dobrej fizyce Newtona i spółki. Na pręt działa jedno przyspieszenie. Osoba znajdująca się na/w pręcie oczywiście nie zaobserwuje żadnego odkształcenia. Obserwator z zewnątrz takie odkształcenie może zaobserwować i dla niego owszem oba końce prętu będą mieć inne przyspieszenie. Dla niego jednak czas płynie inaczej, niż dla prętu. Mi przestawienie się z myślenia w kategoriach intuicyjnych na abstrakcyjne zajęło właściwie kilka lat. O ile dobrze pamiętam, szybciej mi poszło z wiarą w Świętego Mikołaja, płaskość Ziemi oraz przeświadczeniem, że aby ciało poruszało się ze stałą prędkością, należy mu stale dostarczać przyspieszenie (podtrzymujące ). Jeszcze raz dzięki wszystkim za wyjaśnienia! Podziwiam was, którym chce się wytrwale wbijać wiedzę w tak oporny materiał, jak ja
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Załóżmy, że dwa statki w odległości od siebie o 1km zaczną się rozpędzać do relatywistycznych prędkości. Statki dalej się będą widzieć, że są o 1km od siebie oddalone, a świat się skrócił. Natomiast my będziemy widzieć, że statki zaczęły się skracać, ale każdy osobno, czyli będziemy widzieć dwa płaszczaki oddalone od siebie o 1km. Teraz między nimi będzie lecieć 1-kilometrowy statek-lina. Na razie będzie całkiem oddzielony od pozostałych statków. Przyspieszamy nasze 3 statki i widzimy, że wszystkie się skracają, ale odległości pomiędzy ich środkami pozostają niezmienne. Czyli kiedy statki startowały to stykały się ze sobą, a potem kiedy zaczęły się skracać to pomiędzy nimi zaczęła pojawiać się przerwa. Teraz przyklejamy statki do siebie i co widzimy? Że środkowy statek-lina skracając się ściąga pozostałe statki do swojego środka, albo nie wytrzymuje naprężeń i się rozpada?
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | 2 na 2 | ostry (125 punktów) | > Załóżmy, że dwa statki w odległości od siebie o 1km zaczną się rozpędzać do relatywistycznych prędkości. Statki dalej się będą widzieć, że są o 1km od siebie oddalone, a świat się skrócił. Natomiast my będziemy widzieć, że statki zaczęły się skracać, ale każdy osobno, czyli będziemy widzieć dwa płaszczaki oddalone od siebie o 1km.Nie, na pewno nie będzie w jednym i w drugim układzie 1km, chyba że to ten sam układ. Jak dokładnie będą się zmieniać odległości zależy szczegółów sposobu w jaki oba statki przyspieszają. Dokładna analiza problemu pręta.pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | Aż takim angielskim nie potrafię się posługiwać, aby w pełni zrozumieć co tam pisze
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | >Załóżmy, że dwa statki w odległości od siebie o 1km zaczną się rozpędzać do relatywistycznych prędkości. Statki dalej się będą widzieć, że są o 1km od siebie oddalone, a świat się skrócił. Natomiast my będziemy widzieć, że statki zaczęły się skracać, ale każdy osobno, czyli będziemy widzieć dwa płaszczaki oddalone od siebie o 1km.
Skróceniu ulega przestrzeń, a nie obiekty materialne, co oznacza, że statki z punktu widzenia obserwatora zewnętrzenego musza się do siebie zbliżyć. To zbliżanie nie będzie jednak ich ruchem, a właściwością ich przestrzeni. Tak samo jak przy moim przykładzie z Alfa Centauri, gdy dla statku gwiazda znajduje sie w odległosci miesiąca świetlnego - ona nie przebyła tej odległości, obiekty nie zbliżyły się do siebie, tylko przestrzeń została przekształcona. Zapomniałem, jak sie nazywaja funkcje, które tak przekształcają przestrzenie... izomorfizmy?
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | Mateusz "Nezghul" Drost (115 punktów) | No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | stilgar (7322 punktów) | >No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?
Jeśli poruszają się synchronicznie, to odległość między nimi nie ma znaczenia, są jednym układem. A do twojego problemu nie potrzebujesz nawet dwóch statków, bo każdy obiekt możesz podzielić na dwie logicznie osobne części, z których każda mogłaby się skracać osobno.
To mniej więcej jak z funkcją f(x) = x/2. Nie zmienia to położenia współrzędnych w układzie x ( statku), ale zbliża je do siebie w układzie y ( obserwatora ). W dodatku, to jak bardzo coś się zbliży, zależy od odległości od zera. Może gadam już głupoty, bo jestem zmęczony, ale w związku z tym obserwowane skrócenie będzie zależeć od odległości od obserwatora. ( ostry, mam rację?)
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | Tofas (25 punktów) | > >No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?> Jeśli poruszają się synchronicznie, to odległość między nimi nie ma znaczenia, są jednym układem. A do twojego problemu nie potrzebujesz nawet dwóch statków, bo każdy obiekt możesz podzielić na dwie logicznie osobne części, z których każda mogłaby się skracać osobno.> To mniej więcej jak z funkcją f(x) = x/2. Nie zmienia to położenia współrzędnych w układzie x ( statku), ale zbliża je do siebie w układzie y ( obserwatora ). W dodatku, to jak bardzo coś się zbliży, zależy od odległości od zera. Może gadam już głupoty, bo jestem zmęczony, ale w związku z tym obserwowane skrócenie będzie zależeć od odległości od obserwatora. ( ostry, mam rację?)A co z jednoczesnością zdarzeń? Statek ruszający z innej galaktyki? Niby jak zaobserwować podobną synchronizację? Czym innym jest w teorii NIEMOŻLIWA jednoczesna obserwacja oddalonych o 1km od siebie stateczków. W naszych uproszczonych rozważaniach możemy przyjąć, że odległość ta jest MAŁA, czyli pomijalna dla obserwatora. No, takie jest moje zdanie
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) |
> A co z jednoczesnością zdarzeń? Statek ruszający z innej galaktyki? Niby jak zaobserwować podobną synchronizację?Chodziło mi "synchronicznie względem zewnętrznego obserwatora" o którym cały czas tutaj mowa. Wybacz skrót myślowy Jak pisałem, jestem zmęczony
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Tofas (25 punktów) | > >A co z jednoczesnością zdarzeń? Statek ruszający z innej galaktyki? Niby jak zaobserwować podobną synchronizację?> Chodziło mi "synchronicznie względem zewnętrznego obserwatora" o którym cały czas tutaj mowa. Wybacz skrót myślowy Jak pisałem, jestem zmęczony > Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale jeżeli statki ruszają w odległości od siebie, tj. nadaje im się przyspieszenie, to w ogóle nie powinniśmy mówić o jednoczesności zdarzeń. To, co będzie jednoczesne dla obserwatora zewnętrznego, nie będzie jednoczesne dla pilotów statków...? Gdybyśmy zaś mieli do czynienia z układem już inercyjnym, tzn. bez przyspieszeń, wówczas postawiony problem, z tego co rozumiem, właściwie nie istnieje (bo czasoprzestrzeń już jest zakrzywiona "na stałe").
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | > >>A co z jednoczesnością zdarzeń? Statek ruszający z innej galaktyki? Niby jak zaobserwować podobną synchronizację?> >Chodziło mi "synchronicznie względem zewnętrznego obserwatora" o którym cały czas tutaj mowa. Wybacz skrót myślowy Jak pisałem, jestem zmęczony > >> Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale jeżeli statki ruszają w odległości od siebie, tj. nadaje im się przyspieszenie, to w ogóle nie powinniśmy mówić o jednoczesności zdarzeń. To, co będzie jednoczesne dla obserwatora zewnętrznego, nie będzie jednoczesne dla pilotów statków...?Ale jeśli ruszają względem siebie synchronicznie, to chyba są dla siebie układem inercjalnym? Tak jak załoga statku względem statku - nie poruszają się względem siebie, czyli zachowują pierwszą zasadę dynamiki, ergo, są w układzie. Nie? Co do jednoczesności, masz oczywiście rację.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >>A co z jednoczesnością zdarzeń? Statek ruszający z innej galaktyki? Niby jak zaobserwować podobną synchronizację?> >Chodziło mi "synchronicznie względem zewnętrznego obserwatora" o którym cały czas tutaj mowa. Wybacz skrót myślowy Jak pisałem, jestem zmęczony > >> Nie wiem, czy dobrze rozumuję, ale jeżeli statki ruszają w odległości od siebie, tj. nadaje im się przyspieszenie, to w ogóle nie powinniśmy mówić o jednoczesności zdarzeń. To, co będzie jednoczesne dla obserwatora zewnętrznego, nie będzie jednoczesne dla pilotów statków...?Będzie, bo kiedy "przekręcają kluczyk" jeszcze się względem wyrzutni nie poruszają. > Gdybyśmy zaś mieli do czynienia z układem już inercyjnym, tzn. bez przyspieszeń, wówczas postawiony problem, z tego co rozumiem, właściwie nie istnieje (bo czasoprzestrzeń już jest zakrzywiona "na stałe").pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >>No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?
>Jeśli poruszają się synchronicznie, to odległość między nimi nie ma znaczenia, są jednym układem. A do twojego problemu nie potrzebujesz nawet dwóch statków, bo każdy obiekt możesz podzielić na dwie logicznie osobne części, z których każda mogłaby się skracać osobno.
Nie do końca, po to są tam dwa statki aby mogły one przy pomocy własnych silników utrzymać niezmienioną odległość w układzie wyrzutni (nieruchomym). W układzie poruszającym się razem ze statkami ta odległość wzrośnie. Wskazuje to, że przy takich założeniach linka powinna się zerwać. Teraz co się dzieję w układzie nieruchomym. Wydaje się że linka nie powinna się zerwać bo nie zmienia długości (tak opisywał to Mateusz), ale teraz porusza się ona z jakąś prędkością i skróceniu lorentzowskiemu uległ jej próg zerwania. Innymi słowy linka powinna się skrócić ale statki aktywnie temu przeciwdziałają czym doprowadzają do zerwania.
>To mniej więcej jak z funkcją f(x) = x/2. Nie zmienia to położenia współrzędnych w układzie x ( statku), ale zbliża je do siebie w układzie y ( obserwatora ). W dodatku, to jak bardzo coś się zbliży, zależy od odległości od zera. Może gadam już głupoty, bo jestem zmęczony, ale w związku z tym obserwowane skrócenie będzie zależeć od odległości od obserwatora. ( ostry, mam rację?)
Nie, we wzorze na skrócenie to L to zawsze odległość między zdarzeniami polegającymi na pomiarze pozycji końców pręta. Nie ma znaczenia czy pręt jest tuż przy nas czy dwa kilometry dalej.
Za to to jak bardzo coś się skróci (o ile centymetrów) zależy od tego jak długie jest.
Nie jestem tylko pewien czy dobrze zrozumiałem pytanie.
pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | > >>No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?> >Jeśli poruszają się synchronicznie, to odległość między nimi nie ma znaczenia, są jednym układem. A do twojego problemu nie potrzebujesz nawet dwóch statków, bo każdy obiekt możesz podzielić na dwie logicznie osobne części, z których każda mogłaby się skracać osobno.> Nie do końca, po to są tam dwa statki aby mogły one przy pomocy własnych silników utrzymać niezmienioną odległość w układzie wyrzutni (nieruchomym). W układzie poruszającym się razem ze statkami ta odległość wzrośnie. Wskazuje to, że przy takich założeniach linka powinna się zerwać. Teraz co się dzieję w układzie nieruchomym. Wydaje się że linka nie powinna się zerwać bo nie zmienia długości (tak opisywał to Mateusz), ale teraz porusza się ona z jakąś prędkością i skróceniu lorentzowskiemu uległ jej próg zerwania. Innymi słowy linka powinna się skrócić ale statki aktywnie temu przeciwdziałają czym doprowadzają do zerwania.No to mamy Schroedingerowską linkę, jednocześnie zerwaną i nie Jakie pudełko mam otworzyć, żeby jej stan się ustalił ? Chciałbym go poznać.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >>>No tak, ale statki startują niezależnie od siebie. Gdyby jeden statek wystartował na Ziemi, a drugi zupełnym przypadkiem na tej samej prostej co nasz statek, ale w innej galaktyce to potraktowałbyś je jako jeden układ, a więc i powinny się przybliżać do wspólnego środka?> >>Jeśli poruszają się synchronicznie, to odległość między nimi nie ma znaczenia, są jednym układem. A do twojego problemu nie potrzebujesz nawet dwóch statków, bo każdy obiekt możesz podzielić na dwie logicznie osobne części, z których każda mogłaby się skracać osobno.> >Nie do końca, po to są tam dwa statki aby mogły one przy pomocy własnych silników utrzymać niezmienioną odległość w układzie wyrzutni (nieruchomym). W układzie poruszającym się razem ze statkami ta odległość wzrośnie. Wskazuje to, że przy takich założeniach linka powinna się zerwać. Teraz co się dzieję w układzie nieruchomym. Wydaje się że linka nie powinna się zerwać bo nie zmienia długości (tak opisywał to Mateusz), ale teraz porusza się ona z jakąś prędkością i skróceniu lorentzowskiemu uległ jej próg zerwania. Innymi słowy linka powinna się skrócić ale statki aktywnie temu przeciwdziałają czym doprowadzają do zerwania.> No to mamy Schroedingerowską linkę, jednocześnie zerwaną i nie Jakie pudełko mam otworzyć, żeby jej stan się ustalił ? Chciałbym go poznać.Moim zdaniem się zerwie. I w jednym i w drugim układzie.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) |
> >No to mamy Schroedingerowską linkę, jednocześnie zerwaną i nie Jakie pudełko mam otworzyć, żeby jej stan się ustalił ? Chciałbym go poznać.> Moim zdaniem się zerwie. I w jednym i w drugim układzie.Jakoś ci nie wierzę. Nie widzę powodu, dla którego linka miałaby się zerwać w układzie statków, a kogo obchodzi obserwator zewnętrzny.
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | > >>No to mamy Schroedingerowską linkę, jednocześnie zerwaną i nie Jakie pudełko mam otworzyć, żeby jej stan się ustalił ? Chciałbym go poznać.> >Moim zdaniem się zerwie. I w jednym i w drugim układzie.> Jakoś ci nie wierzę. Nie widzę powodu, dla którego linka miałaby się zerwać w układzie statków,Popatrz jeszcze raz na obrazek który wklejałem i wyobraź sobie drugą linię o dokładnie tym samym kształcie co ta czerwona, ale przesuniętą tak że przechodzi przez zero. Widać wyraźnie że będzie ona przecinać szare linie idące z dołu do góry, które w tym przypadku można nazwać liniami stałej odległości. Zerwie się bo się naciągnie (mówimy cały czas o tej wersji problemu w której oba statki mają identyczny czasowy profil przyspieszania) > a kogo obchodzi obserwator zewnętrzny.Mnie. Na podstawie teorii powinieneś być w stanie skonstruować wiele modeli tej samej sytuacji, każdy z innym obserwatorem. Wszystkie te modele muszą dostarczyć spójnych przewidywań, inaczej z teorią jest kłopot. Przykład z linką jest o tyle dobry że przewidywanie/wynik obserwacji jest "jednobitowy", albo linka jest w całości albo nie, i nie powinno to zależeć od obserwatora. pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Tofas (25 punktów) | >Moim zdaniem się zerwie. I w jednym i w drugim układzie.
Nie no, panowie... Na mój chłopski rozum będzie tak:
Twierdzicie, że moment startu można globalnie zsynchronizować... Ok, niech wam będzie.
Stateczki startują "razem" i ich załogi nie widzą się nawzajem, ale dzięki super-synchronizacji wiedzą, że lecą jako jeden układ odniesienia, w równych odległościach. "Równe odległości" są oczywiści względem układu odniesienia opartego na każdym z nich. Bo już względem obserwatora zewnętrznego - nie.
Obserwator zewnętrzny powinien zobaczyć, że statek-lokomotywa z upływem czasu będzie poruszał się wolniej niż statek-wagonik przybliżający się do obserwatora.
Być może to, co zobaczy obserwator zewnętrzny zależy od miejsca, w którym przebywa (chodzi mi o tempo odkształcania się przestrzeni).
Jak na mój chłopski rozum hipotetyczna linka nie powinna się zerwać, pod warunkiem, że oba statki wyruszą jednocześnie i będą zmieniać prędkość w identyczny sposób (np. ustalony zawczasu).
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 na 1 | ostry (125 punktów) | >>Moim zdaniem się zerwie. I w jednym i w drugim układzie.
>Nie no, panowie... Na mój chłopski rozum będzie tak:
>Twierdzicie, że moment startu można globalnie zsynchronizować... Ok, niech wam będzie.
>Stateczki startują "razem" i ich załogi nie widzą się nawzajem, ale dzięki super-synchronizacji wiedzą, że lecą jako jeden układ odniesienia, w równych odległościach. "Równe odległości" są oczywiści względem układu odniesienia opartego na każdym z nich. Bo już względem obserwatora zewnętrznego - nie.
>Obserwator zewnętrzny powinien zobaczyć, że statek-lokomotywa z upływem czasu będzie poruszał się wolniej niż statek-wagonik przybliżający się do obserwatora.
>Być może to, co zobaczy obserwator zewnętrzny zależy od miejsca, w którym przebywa (chodzi mi o tempo odkształcania się przestrzeni).
Nie, zewnętrzny obserwator jest inercjalny, on tego odkształcenia nie widzi.
>Jak na mój chłopski rozum hipotetyczna linka nie powinna się zerwać, pod warunkiem, że oba statki wyruszą jednocześnie i będą zmieniać prędkość w identyczny sposób (np. ustalony zawczasu).
Tu jest problem, mogą utrzymywać stałą odległość w układzie wyrzutni, wtedy układzie poruszającym się razem z nimi (ang. comoving) oddalą się i linka pęknie. Mogą też utrzymywać odległość w układzie poruszającym się, wtedy w układzie wyrzutni odległość się zmniejszy i linka nie pęknie. Obie te sytuacje można uzyskać programując w odpowiedni sposób silniki (wybór funkcji a1(\tau) i a2(\tau)).
pozdrawiam
|
|
| | | | | | | | | | | 1 na 1 | stilgar (7322 punktów) | > Czuje się jak w szkole "to jest taka oczywista oczywistość, że wszyscy znają teorię względności i potrafią się poprawnie przemieszczać w jej obrębie". Naprawdę nie zrozumiałeś jak przebiega moja symulacja? Włączam symulację, patrzę jak sobie rakiety latają i w dowolnym momencie ją zatrzymuję i sobie na spokojnie zmierzam czasy zegarów. Chyba każdy by się zorientował co mam na myśli i jeśli znałby się na temacie to by mi powiedział czy dobrze kombinuję, a jeśli nie to gdzie mam błąd. A tu otrzymuję pytania w stylu "co to jest chwila" i "czy wszędzie ta chwila jest taka sama" :/To może ja ci odpowiem, bo też od pewnego czasu zastanawiam sie, jak zasymulować relatywistyke na komputerze Otóż nie bardzo sie to daje zrobić w sensowny sposób ( chyba, że max dla jednego obserwatora...) - bo TW stwierdza, że nie ma globalnego, nadrzędnego obserwatora z głównym czasem wg. którego chcesz zatrzymywać swoją symulację. Każdy obserwator ma własny czas i nie istnieje wyróżniony czas całego wszechświata. W dodatku, zdarzenia jednoczesne dla jednego obserwatora nie są takie dla drugiego, więc twoje zamrożenie symulacji z punktu widzenia "obserwatora" nadrzędnego polegające na zatrzymanie wszystkiego jednocześnie z punktu widzenia innych obserwatorów bedzie wygladalo tak, że niektórzy zostali zatrzymani wcześniej a inni później.
|
|
| | | | | | | | | | | | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >W dodatku, zdarzenia jednoczesne dla jednego obserwatora nie są takie dla drugiego, więc twoje zamrożenie symulacji z punktu widzenia "obserwatora" nadrzędnego polegające na zatrzymanie wszystkiego jednocześnie z punktu widzenia innych obserwatorów bedzie wygladalo tak, że niektórzy zostali zatrzymani wcześniej a inni później.
Można mierzyć jednocześnie, niezależnie od opóźnień: t_i = d_i/c.
I tak się mierzy w praktyce.
Gdy dochodzi przyspieszenie wtedy trzeba to również uwzględnić, ale to wychodzi dopiero w skali kosmicznej - anomalia Pioniera.
|
|
| | kombi (1112 punktów)
(zablokowany) | >Mając zegary poruszające się bezwładnie nie ma sposobu by pokazać na jeden z nich palcem i powiedzieć że to właśnie on "w rzeczywistości" chodzi wolniej bo zawsze znajdzie się obserwator który powie że nie, że jednak to ten drugi.
Obserwator nie ma nic tu do gadania (magia została wycofana z programów nauczania).
Można porównać wskazania dwóch zegarów w ruchu i pokazać, który chodzi wolniej: GPS, zegary atomowe ustawione na różnych wysokościach, lub na karuzeli (jeden na karuzeli, bo gdy ustawimy oba, wtedy okresy będą identyczne, niezależnie od prędkości względnej).
W ruchu jednostajnym na prostej również mierzymy czas, ale tu zawsze wychodzi T = T'.
|
|
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować
Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..
Szukaj na Forum Przewodnik Regulamin i instrukcja obsługi Forum Kolegium Moderatorów
|
 |
|
