A ja mam pytanie techniczne do twojego pytania Jak chcesz przeprowadzić pomiar w obu cząstkach jednocześnie? Chyba fizyka relatywistyczna stwierdza, że jest to dość problematyczne ( a elektrony poruszają się z relatywistycznymi prędkościami, nie? )

A tak przy okazji, całe twoje pytanie jest dość stare i ma nazwet swoją nazwę "Paradoks Einsteina-Podolskiego-Rosena". Został on rozwiązany przez Bella.

>A ja mam pytanie techniczne do twojego pytania Jak chcesz przeprowadzić pomiar w obu cząstkach jednocześnie? Chyba fizyka relatywistyczna stwierdza, że jest to dość problematyczne ( a elektrony poruszają się z relatywistycznymi prędkościami, nie? )
Tak jak się te pomiary przeprowadza.
Elektrony niekoniecznie poruszają się z prędkościami relatywistycznymi. A swobodne z każdą prędkością mogą lecieć.
>A tak przy okazji, całe twoje pytanie jest dość stare i ma nazwet swoją nazwę "Paradoks Einsteina-Podolskiego-Rosena". Został on rozwiązany przez Bella.
Bell stworzył nierówność (matematyczną formułę, badamy, czy jest spełniona). Badania przemawiają za nielokalnością (aczkolwiek są to raczej bardzo silne poszlaki niż dowody).
Nawet, gdy mamy wyniki eksperymentów pytanie jest, co one przedstawiają (jaka jest ich interpretacja).
Pozdrawiam

>>A ja mam pytanie techniczne do twojego pytania Jak chcesz przeprowadzić pomiar w obu cząstkach jednocześnie? Chyba fizyka relatywistyczna stwierdza, że jest to dość problematyczne ( a elektrony poruszają się z relatywistycznymi prędkościami, nie? )
>Tak jak się te pomiary przeprowadza.
Nie chodziło mi o technike prowadzenia pomiarów tylko o jednoczesność...

>>>A ja mam pytanie techniczne do twojego pytania Jak chcesz przeprowadzić pomiar w obu cząstkach jednocześnie? Chyba fizyka relatywistyczna stwierdza, że jest to dość problematyczne ( a elektrony poruszają się z relatywistycznymi prędkościami, nie? )
>>Tak jak się te pomiary przeprowadza.
>Nie chodziło mi o technike prowadzenia pomiarów tylko o jednoczesność...
Ustawiamy materiał, który emituje splątane elektrony na środku dwukilometrowej ekranowanej prostej rury. Oczywiście nie wiemy, w którym kierunku będą one lecieć, ale po pewnym czsasie trafią nam się takie, które polecą wzdłuż takiej rury. Na jednym końcu notujemy położenie (uderzenie elektronu w taśmę magnetyczną), na drugim mierzymy pęd (odchylenie biegu elektronu pod wpływem pola magnetycznego).
Pierwsza część paradoksu wynika z tego, że pomiary położenia i pędu są wykonywane tak szybko po sobie, że zakładając prędkość światła jako szybkość przechodzenia informacji jedna cząstka 'nie wie', że na drugiej został wykonany pomiar i powinna 'mierzyć się losowo' nie wykazując zależności od wykonanego pomiaru.
Jednoczesność jest warunkiem krytycznym- jeśli przeprowadzisz eksperyment myślowy, w którym obie cząstki 'są mierzone' dokładnie w tym samym czasie, to nie widać, pomiar której cząstki miały wpływać na drugą. Wynik z zasady H byłby przezabawny- powinie wyjść błąd pomiaru pierwiastek z h kreślone na dwa dla obu pomiarów niezależnie, jak byś to mierzył.
Pozdrawiam

   Trochę się krzywię, kiedy słyszę o jednoczesności; dwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne w drugim, związanym z pierwszym poprzez Lorentz boost. Mówmy więc o rozdzielności przestrzennej.
   Myślę, że przed tym paradoksem ratuje nas trochę właśnie relatywistyczna mechanika kwantowa. Nieoznaczoność położenia jest limitowana przez prędkość światła pomnożoną przez czas pomiaru. Z tego wynika, że nieoznaczoność pędu pomnożona przez czas pomiaru jest proporcjonalna do h/c, więc jeśli chcemy zmierzyć dokładnie pęd, czas pomiaru trzeba uczynić nieskończenie długim.
   Mierząc pęd jednej cząstki przez pewien skończony czas Δt, dostaniemy wynik obarczony konieczną niedokładnością rzędu h/cΔt.
   Dodatkowo problem komplikuje konieczność zapewnienia przestrzennej rozdzielności pomiarów. Aby ją zapewnić, musimy odczekać, aż cząstki oddalą się od siebie co najmniej na odległość cΔt, co zajmie czas t=cΔt/v=(mcΔt)/(p + Δp), dając niepewność pomiaru położenia tΔp/m=h/(p + Δp) (długość fali).
   Ta dodatkowa niepewność położenia musi być co najmniej równa Δx=h/Δp (dla pędów dążących do 0) i już widać, że relacje nieoznaczoności są uratowane: ΔxΔp = h.
   Może być coś nie tak z tymi rachunkami, bo skleciłem je trochę na szybko.

   Pozdrawiam.

Nie jestem fizykiem, mam jednak z fizyką co nieco do czynienia na co dzień.

I tak sobie myślę, że przykładanie klasycznych pojęć "pomiaru" czy też "równocześnie" do cząstek elementarnych nie specjalnie ma sens. Tu przecież nigdy, fizycznie, nie mamy możliwości bezpośredniego pomiaru czegokolwiek. Zawsze mierzy się efekt jakiejś reakcji - czy to rozproszenia, odchylenia, zmian jądrowych czy czegokolwiek innego. I zawsze jest to związane z jakąś statystyką.

Odbieram to tak, że na zasady typu nieoznaczoności czy splątania należy patrzeć inaczej - nie przez pryzmat klasycznego pomiaru, ale przez pryzmat tego, w jaki sposób cząstki reagują. Jeśli więc mamy dwie splecione cząstki, to oznacza to wyłącznie tyle, że zareagują one w ten sam sposób. Podobnie z zasadą nieoznaczoności - jeśli pęd jest istotny w reakcji, to pozycja staje się mniej istotna. I na odwrót.

Przeczytałem gdzieś fajne zdanie o nieoznaczoności, które, parafrazując, brzmi: "Jeśli parametry, takie jak pęd i pozycja są parametrami równania falowego to mierzalne reakcje są związane z formą kwadratową tego równania". Co ładnie określa ideę nieoznaczoności.

Jeszcze raz podkreślę - nie jestem fizykiem, wiec jeśli fizyk mnie sprostuje to będzie z korzyścią dla mnie.

Pozdrawiam,

---

Tomasz Sztejka

>Nie jestem fizykiem, mam jednak z fizyką co nieco do czynienia na co dzień.
>I tak sobie myślę, że przykładanie klasycznych pojęć "pomiaru" czy też "równocześnie" do cząstek elementarnych nie specjalnie ma sens. Tu przecież nigdy, fizycznie, nie mamy możliwości bezpośredniego pomiaru czegokolwiek. Zawsze mierzy się efekt jakiejś reakcji - czy to rozproszenia, odchylenia, zmian jądrowych czy czegokolwiek innego. I zawsze jest to związane z jakąś statystyką.
Nigdy nie masz pomiaru bezpośredniego. Zawsze musi dotrzeć do Twojego mózgu przez zmysły.
Co do pomiaru cząstek elementarnych niestatystycznego- fizycy je robią. Potrafią Ci zmierzyć w odpowiednich warunkach pęd pojedyńczego elektronu i jego położenie(oczywiście nie jednocześnie).
>Odbieram to tak, że na zasady typu nieoznaczoności czy splątania należy patrzeć inaczej - nie przez pryzmat klasycznego pomiaru, ale przez pryzmat tego, w jaki sposób cząstki reagują. Jeśli więc mamy dwie splecione cząstki, to oznacza to wyłącznie tyle, że zareagują one w ten sam sposób. Podobnie z zasadą nieoznaczoności - jeśli pęd jest istotny w reakcji, to pozycja staje się mniej istotna. I na odwrót.
Pomiar pierwszej splecionej cząstki robisz na Alfa Centaurii, drugiej na Ziemi. Kwanty mówią, że cząstki zachowają się jakby wiedziały od razu, że na drugiej cząstce przeprowadza się pomiar. Jak to wytłumaczyć?

>Jeszcze raz podkreślę - nie jestem fizykiem, wiec jeśli fizyk mnie sprostuje to będzie z korzyścią dla mnie.

Pozdrawiam

   Jasne. Pomiar w mechanice kwantowej to jest pewna idealizacja. W rzeczywistości dzieje się masa skomplikowanych rzeczy, które prowadzą do uruchomienia gigantycznej liczby stopni swobody i np. wychylenia jakiejś wskazówki, tak aby to było zauważalne dla człowieka.
   Jednakże mechanika kwantowa została skonstruowana tak, aby ta idealizacja miała sens. Wśród założeń mechaniki kwantowej jest koncepcja tzw. rzutowania von Neumanna, która mówi, że możliwe wyniki pomiarów pewnej obserwabli stanowią wartości własne operatora odpowiadającego tej obserwabli, a prawdopodobieństwo ich uzyskania jest równie kwadratowi modułu rzutu stanu mierzonego na stan własny odpowiadający wartości pomiaru.
   To niesamowite, ale to jakoś działa.

   Pozdrawiam.

I.... wymiękam.

Ale i tak - dzięki.

Swoją drogą to irytujące - jak od pewnego poziomu fachowości specjaliści tracą możliwość rozmowy na sensownym dla nich poziomie z nie-specjalistami. Ja wymiękam na Twoich obserwablach, Ty pewnie wymiękniesz wchodząc głębiej w mój teren.

W sumie - szkoda. Człowiek uczy się, pracuje, zdobywa wiedzę. I wszystko po to, by prawie z nikim nie móc swobodnie na te tematy porozmawiać.

Pozdrawiam,

---

Tomasz Sztejka

   Dziękuję za tą uwagę. To dla mnie bardzo istotne. Zależy mi na tym, żeby umieć tłumaczyć ludziom moje idee, bo jeśli to się udaje, to jest to przesłanka za tym, że dobrze rozumiem temat. A zrozumienie jest dla mnie bardzo ważne.
   Faktycznie, wydaje mi się, że mój błąd polegał na nadużywaniu żargonu, który – jak to zbyt często bywa – może być niezrozumiały dla osób postronnych.
   Pozwolę sobie zatem wyjaśnić elementy żargonu, które mam nadzieję umożliwią zrozumienie mojej poprzedniej wypowiedzi.

   Obserwabla to nic innego jak po prostu wielkość obserwowalna, mierzalna. Operator to przyporządkowanie, które „działając” na wektor z przestrzeni Hilberta, przyporządkowuje mu inny wektor z tej przestrzeni. Sama przestrzeń Hilberta to również nie jest nic strasznego. To zwyczajna przestrzeń na której zdefiniowany jest sposób liczenia odległości (tzw. metryka) przy pomocy iloczynu skalarnego. W mechanice kwantowej elementami tej przestrzeni są typowo funkcje falowe. Mówiłem też o rzucie jednego stanu na drugi. Ponieważ w mechanice kwantowej funkcje falowe są unormowane, tj. mają długość 1 (w sensie wspomnianej metryki), można przywołać geometryczną analogię iloczynu skalarnego jako rzutu jednego wektora na drugi. Bardzo istotnym elementem żargonu jest koncepcja stanów (lub wektorów, funkcji – używam tych terminów zamiennie) i wartości własnych. Wagę tej koncepcji podkreśla fakt, że samo stacjonarne (czyli „bez czasu&rdquo) równanie Schroedingera jest formą zagadnienia na wartości własne. Wektor własny danego operatora to po prostu taki wektor, dla którego działanie tego operatora na niego sprowadza się do pomnożenia przez liczbę. Liczbę tą nazywa się wartością własną.
   Ot i cała mechanika kwantowa (no trochę przesadzam[]), garść algebry po prostu ze szczyptą analizy funkcjonalnej.
   A pomijając żargon, moją poprzednią wypowiedź można streścić następująco: „Pomiar w mechanice kwantowej jest idealizacją, ale została ona sformułowana właśnie w taki sposób, żeby ta idealizacja działała”. Mimo to, wciąż jest dla mnie dość niesamowite, że daje się tym coś policzyć i otrzymać dobrą zgodność z doświadczeniem. Nawiasem mówiąc, pomiar to jest wciąż dość zagadkowa rzecz.

   Pozdrawiam.

Dziękuję.

Rzeczywiście, żeby umieć dobrze coś wytłumaczyć trzeba na prawdę doskonale rozumieć temat.

---

Tomasz Sztejka

>   Trochę się krzywię, kiedy słyszę o jednoczesności; dwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne w drugim, związanym z pierwszym poprzez Lorentz boost. Mówmy więc o rozdzielności przestrzennej.
Argument odbity: Zwiąż układ odniesienia z badaną cząstką, niech 'jej się wydaje', że oba pomiary są jednoczesne. Jak powinna się zachować?
Jeszcze lepiej, jak 'nie widzi ona' drugiego pomiaru (który został wykonany w dużej odległości). Jaki powinien być wynik pomiary na niej.
>   Myślę, że przed tym paradoksem ratuje nas trochę właśnie relatywistyczna mechanika kwantowa. Nieoznaczoność położenia jest limitowana przez prędkość światła pomnożoną przez czas pomiaru. Z tego wynika, że nieoznaczoność pędu pomnożona przez czas pomiaru jest proporcjonalna do h/c, więc jeśli chcemy zmierzyć dokładnie pęd, czas pomiaru trzeba uczynić nieskończenie długim.
Nie zgadza się. Zasada nieoznaczoności mówi o niedokładnościach mierzenia, nie o czasie pomiaru.
>   Mierząc pęd jednej cząstki przez pewien skończony czas Δt, dostaniemy wynik obarczony konieczną niedokładnością rzędu h/cΔt.
Nie tak.
>   Dodatkowo problem komplikuje konieczność zapewnienia przestrzennej rozdzielności pomiarów. Aby ją zapewnić, musimy odczekać, aż cząstki oddalą się od siebie co najmniej na odległość cΔt, co zajmie czas t=cΔt/v=(mcΔt)/(p + Δp), dając niepewność pomiaru położenia tΔp/m=h/(p + Δp) (długość fali).
Jak wyżej.
>   Ta dodatkowa niepewność położenia musi być co najmniej równa Δx=h/Δp (dla pędów dążących do 0) i już widać, że relacje nieoznaczoności są uratowane: ΔxΔp = h.
>   Może być coś nie tak z tymi rachunkami, bo skleciłem je trochę na szybko.
Pozdrawiam

>Argument odbity: Zwiąż układ odniesienia z badaną cząstką, niech 'jej się wydaje', że oba pomiary są jednoczesne. Jak powinna się zachować?
   Można i tak, chociaż sugerowałbym raczej związanie układu odniesienia z ich środkiem masy. Wtedy można mówić o jednoczesności w tym konkretnym układzie odniesienia, choć to wciąż jest niewygodne w tym przypadku.

>Jeszcze lepiej, jak 'nie widzi ona' drugiego pomiaru (który został wykonany w dużej odległości). Jaki powinien być wynik pomiary na niej.
   To właśnie jest klucz do zagadki. Operatory oddzielone czasowo komutują, więc nie ma relacji nieoznaczoności pomiędzy obserwablami z nimi związanymi. Trzeba zapewnić rozdzielność przestrzenną.

>Nie zgadza się. Zasada nieoznaczoności mówi o niedokładnościach mierzenia, nie o czasie pomiaru.
   W mechanice nierelatywistycznej – tak. I tu jest problem. Ponieważ w tym reżimie prędkość nie ma ograniczeń, nieoznaczoność położenia może być dowolnie duża przy dowolnie krótkim pomiarze, więc nie ma potrzeby wprowadzania pojęcia czasu pomiaru.
   Jeżeli chcemy rozważać zagadnienie z relatywistycznego punktu widzenia, czas pomiaru zaczyna odgrywać istotną rolę, co starałem się pokazać. Jeśli w pomiarze otrzymaliśmy pewną liczbę x i pomiar trwał Δt, to cząstka może być najwyżej w otoczeniu Δx=cΔt, bo tylko punkty z tego otoczenia są czasowo oddzielone od x. Zakładając, że pomiar ma cokolwiek wspólnego z rzeczywistością, to nonsensem jest przypuszczać, że jeśli w pomiarze dostaliśmy x to cząstka może być w punkcie, który jest oddzielony przestrzennie od x.
   Oczywiście, można powiedzieć, że w nierelatywistycznej mechanice kwantowej mamy paradoks, ale nie ma w tym nic dziwnego. Nie jest ona lorentzowsko niezmiennicza, więc nie może dobrze opisywać tego co się dzieje w najdrobniejszym detalu. Może się wydawać, że dopóki rozważamy małe prędkości, nierelatywistyczna mechanika powinna w zupełności wystarczyć, ale nie jest tak do końca, bo okazuje się, że relatywistyczna mechanika wprowadza pewne fundamentalne ograniczenia, jak te opisane.

   Pozdrawiam.

>>Argument odbity: Zwiąż układ odniesienia z badaną cząstką, niech 'jej się wydaje', że oba pomiary są jednoczesne. Jak powinna się zachować?
>   Można i tak, chociaż sugerowałbym raczej związanie układu odniesienia z ich środkiem masy. Wtedy można mówić o jednoczesności w tym konkretnym układzie odniesienia, choć to wciąż jest niewygodne w tym przypadku.
Bez różnicy. Możesz sprawdzić każdą opcję. Nie ma to wpływu na kwestie splątania.
>>Jeszcze lepiej, jak 'nie widzi ona' drugiego pomiaru (który został wykonany w dużej odległości). Jaki powinien być wynik pomiary na niej.
>   To właśnie jest klucz do zagadki. Operatory oddzielone czasowo komutują, więc nie ma relacji nieoznaczoności pomiędzy obserwablami z nimi związanymi. Trzeba zapewnić rozdzielność przestrzenną.
Nie na temat. Mamy już te cząstki splątane. Pomiar potwierdzi splątanie albo mu zaprzeczy. Albo wyjdzie na to, że kwanty mylą się w tym miejscu (c- jest absolutna), albo jest oddziaływanie szybsze niż prędkość światła między splatanymi cząstkami (kwanty mają rację, c nie jest absolutna).
>>Nie zgadza się. Zasada nieoznaczoności mówi o niedokładnościach mierzenia, nie o czasie pomiaru.
>   W mechanice nierelatywistycznej – tak. I tu jest problem. Ponieważ w tym reżimie prędkość nie ma ograniczeń, nieoznaczoność położenia może być dowolnie duża przy dowolnie krótkim pomiarze, więc nie ma potrzeby wprowadzania pojęcia czasu pomiaru.
Nie na temat. Napisałem w odpowiedzi na post stilgara taki schemat eksperymentu, w którym to nic nie ma do rzeczy.
>   Jeżeli chcemy rozważać zagadnienie z relatywistycznego punktu widzenia, czas pomiaru zaczyna odgrywać istotną rolę, co starałem się pokazać. Jeśli w pomiarze otrzymaliśmy pewną liczbę x i pomiar trwał Δt, to cząstka może być najwyżej w otoczeniu Δx=cΔt, bo tylko punkty z tego otoczenia są czasowo oddzielone od x. Zakładając, że pomiar ma cokolwiek wspólnego z rzeczywistością, to nonsensem jest przypuszczać, że jeśli w pomiarze dostaliśmy x to cząstka może być w punkcie, który jest oddzielony przestrzennie od x.
Mamy splątane dwie cząstki. Dla każdej mierzymy tylko jedną obserwable.
>   Oczywiście, można powiedzieć, że w nierelatywistycznej mechanice kwantowej mamy paradoks, ale nie ma w tym nic dziwnego. Nie jest ona lorentzowsko niezmiennicza, więc nie może dobrze opisywać tego co się dzieje w najdrobniejszym detalu. Może się wydawać, że dopóki rozważamy małe prędkości, nierelatywistyczna mechanika powinna w zupełności wystarczyć, ale nie jest tak do końca, bo okazuje się, że relatywistyczna mechanika wprowadza pewne fundamentalne ograniczenia, jak te opisane.
W tym doświadczeniu nic nie wprowadza.
Pozdrawiam

   Ok, mogę się wydać dość arogancki, dlatego, że jestem trochę pewny siebie w tej kwestii (właściwie, to jestem arogancki, nie muszę się takim wydawać[]). Bez urazy
   W każdym razie, jeśli chodzi Ci tylko o to, że w nierelatywistycznej mechanice jest paradoks, przyznam rację i się wycofam, bo tak jest. Jednak jeśli chcemy się dowiedzieć co się dzieje w takiej sytuacji, to problem należy rozważać z punktu widzenia relatywistyki. W nierelatywistycznej mechanice nie ma różnicy jak daleko od siebie są układy, ani czy są rozdzielone przestrzennie czy czasowo, a te kwestie są tutaj bardzo istotne według mnie.

>>   Można i tak, chociaż sugerowałbym raczej związanie układu odniesienia z ich środkiem masy. Wtedy można mówić o jednoczesności w tym konkretnym układzie odniesienia, choć to wciąż jest niewygodne w tym przypadku.
>Bez różnicy. Możesz sprawdzić każdą opcję. Nie ma to wpływu na kwestie splątania.
   Pewnie tak, ale w przypadku, gdy układ odniesienia jest związany z jedną z cząstek, nie można powiedzieć, że
sceptymucha:Takie nic, bo niby nie powinno na nic wpłynąć (prócz jednoczesności via Lorentz boost, ale nie ma się czym przejmować i tak), ale to była tylko moja sugestia.

>>Jeszcze lepiej, jak 'nie widzi ona' drugiego pomiaru (który został wykonany w dużej odległości). Jaki powinien być wynik pomiary na niej.
>>   To właśnie jest klucz do zagadki. Operatory oddzielone czasowo komutują, więc nie ma relacji nieoznaczoności pomiędzy obserwablami z nimi związanymi. Trzeba zapewnić rozdzielność przestrzenną.
>Nie na temat. Mamy już te cząstki splątane. Pomiar potwierdzi splątanie albo mu zaprzeczy. Albo wyjdzie na to, że kwanty mylą się w tym miejscu (c- jest absolutna), albo jest oddziaływanie szybsze niż prędkość światła między splatanymi cząstkami (kwanty mają rację, c nie jest absolutna).
   Jak to nie na temat? Napisałem przecież wyraźnie, że operatory rozdzielone czasowo zawsze komutują, więc relacji nieoznaczoności nie dostaniesz. Proste.
   Pomiar potwierdzi splątanie tylko wtedy, kiedy oba pomiary (na jednej i na drugiej cząstce) będą oddzielone przestrzennie; inaczej jeden pomiar może wpłynąć na drugi. To był na prawdę tylko komentarz do Twojej uwagi: nie „jeszcze lepiej” – to jest warunek konieczny.

>>   W mechanice nierelatywistycznej – tak. I tu jest problem. Ponieważ w tym reżimie prędkość nie ma ograniczeń, nieoznaczoność położenia może być dowolnie duża przy dowolnie krótkim pomiarze, więc nie ma potrzeby wprowadzania pojęcia czasu pomiaru.
>Nie na temat. Napisałem w odpowiedzi na post stilgara taki schemat eksperymentu, w którym to nic nie ma do rzeczy.
   Widziałem ten post. Brawo. To jest właśnie rozdzielenie przestrzenne. Mógłbym się znów przyczepić do jednoczesności, ale to nie jednoczesność jest tutaj istotna, tylko właśnie rozdzielenie przestrzenne (żeby nie było niedomówień – interwał czysto urojony).
   Wciąż jednak nie bierzesz pod uwagę innej konsekwencji relatywistycznej mechaniki kwantowej – zakładasz, że pomiar jest natychmiastowy, podczas gdy pokazałem, że czas trwania pomiaru ma istotny wpływ na nieoznaczoność. W Twoim schemacie nawet nie wiadomo jak długo on trwa, ale brak tej wiedzy nie uprawnia do przyjęcia go za natychmiastowy.

>>   Jeżeli chcemy rozważać zagadnienie z relatywistycznego punktu widzenia, czas pomiaru zaczyna odgrywać istotną rolę, co starałem się pokazać. Jeśli w pomiarze otrzymaliśmy pewną liczbę x i pomiar trwał Δt, to cząstka może być najwyżej w otoczeniu Δx=cΔt, bo tylko punkty z tego otoczenia są czasowo oddzielone od x. Zakładając, że pomiar ma cokolwiek wspólnego z rzeczywistością, to nonsensem jest przypuszczać, że jeśli w pomiarze dostaliśmy x to cząstka może być w punkcie, który jest oddzielony przestrzennie od x.
>Mamy splątane dwie cząstki. Dla każdej mierzymy tylko jedną obserwable.
   Nie na temat Powyższe mówi o pomiarze jednej obserwabli (położenia).

>>   Oczywiście, można powiedzieć, że w nierelatywistycznej mechanice kwantowej mamy paradoks, ale nie ma w tym nic dziwnego. Nie jest ona lorentzowsko niezmiennicza, więc nie może dobrze opisywać tego co się dzieje w najdrobniejszym detalu. Może się wydawać, że dopóki rozważamy małe prędkości, nierelatywistyczna mechanika powinna w zupełności wystarczyć, ale nie jest tak do końca, bo okazuje się, że relatywistyczna mechanika wprowadza pewne fundamentalne ograniczenia, jak te opisane.
>W tym doświadczeniu nic nie wprowadza.
   Czyżby? Wydawało mi się, że pokazałem, iż idąc konsekwentnie tropem relatywistycznym i wprowadzając zależność nieoznaczoności pomiaru od czasu jego trwania ratuje relacje nieoznaczoności. To istotny faktor według mnie.

   Pozdrawiam.

>   Ok, mogę się wydać dość arogancki, dlatego, że jestem trochę pewny siebie w tej kwestii (właściwie, to jestem arogancki, nie muszę się takim wydawać[]). Bez urazy


>   Pewnie tak, ale w przypadku, gdy układ odniesienia jest związany z jedną z cząstek, nie można powiedzieć, że
>sceptymucha:

Mają taki sam pęd, co do wartości [...]

Takie nic, bo niby nie powinno na nic wpłynąć (prócz jednoczesności via Lorentz boost, ale nie ma się czym przejmować i tak), ale to była tylko moja sugestia.
To bez różnicy. Koniec końców będziemy patrzeć na wynik pomiaru. Doprawdy fizycy mierząc prędkości relatywistyczne cząstek wcale nie uwzględniają togo, że jako Układ Słoneczny pędzimy w przestrzeni dodatkowo kręcąc się na ramieniu galaktyki.
>>>Jeszcze lepiej, jak 'nie widzi ona' drugiego pomiaru (który został wykonany w dużej odległości). Jaki powinien być wynik pomiary na niej.
>>>   To właśnie jest klucz do zagadki. Operatory oddzielone czasowo komutują, więc nie ma relacji nieoznaczoności pomiędzy obserwablami z nimi związanymi. Trzeba zapewnić rozdzielność przestrzenną.
>>Nie na temat. Mamy już te cząstki splątane. Pomiar potwierdzi splątanie albo mu zaprzeczy. Albo wyjdzie na to, że kwanty mylą się w tym miejscu (c- jest absolutna), albo jest oddziaływanie szybsze niż prędkość światła między splatanymi cząstkami (kwanty mają rację, c nie jest absolutna).
>   Jak to nie na temat? Napisałem przecież wyraźnie, że operatory rozdzielone czasowo zawsze komutują, więc relacji nieoznaczoności nie dostaniesz. Proste.
Za wikipedią:
Stan splątany - rodzaj skorelowanego stanu kwantowego dwóch lub więcej cząstek lub innych układów kwantowych. Posiada on niemożliwą w fizyce klasycznej cechę polegającą na tym, że stan całego układu jest lepiej określony niż stan jego części. Na przykład istnieje stan splątany polaryzacji dwóch fotonów, tzw. singlet, który ma taką właściwość, że jeżeli będziemy mierzyć polaryzacje obu fotonów, używając dwóch identycznie ustawionych, ale odległych od siebie polaryzatorów, to zawsze otrzymamy dwie przeciwne polaryzacje. Natomiast zmierzone polaryzacje każdego z fotonów z osobna są zupełnie przypadkowe. Zatem para fotonów w stanie singletowym ma precyzyjnie określoną własność wspólną (polaryzacje mierzone tak samo ustawionymi polaryzatorami są zawsze przeciwne), natomiast stan podukładu, czyli pojedynczego fotonu, jest całkowicie nieokreślony - wynik pomiaru polaryzacji pojedynczego fotonu jest zupełnie przypadkowy. Splątanie nie zanika wraz z odległością - tak przewiduje teoria kwantów. W latach 90. XX wieku eksperymentalnie udowodniono istnienie splątania pomiędzy fotonami odległymi od siebie o kilkanaście kilometrów (grupa Gisin'a, Genewa), potem zaobserwowano to zjawisko na odległości aż 144km - doświadczenie przeprowadzone na wyspach La Palma i Teneryfa.

Pojęcie splątania zostało wprowadzone przez twórcę mechaniki kwantowej Erwina Schroedingera w 1935 roku Leży ono u postaw paradoksu Einsteina, Podolskiego i Rosena oraz prowadzi do twierdzenia Bella o niemożliwości pogodzenia opisu kwantowego mikroświata z opisem o charakterze klasycznym zgodnym z teorią względności (patrz nierówność Bella). Stany splątane mają szerokie zastosowanie w informatyce kwantowej (zwłaszcza kryptografia kwantowa i teleportacja kwantowa).

>>>   W mechanice nierelatywistycznej – tak. I tu jest problem. Ponieważ w tym reżimie prędkość nie ma ograniczeń, nieoznaczoność położenia może być dowolnie duża przy dowolnie krótkim pomiarze, więc nie ma potrzeby wprowadzania pojęcia czasu pomiaru.
>>Nie na temat. Napisałem w odpowiedzi na post stilgara taki schemat eksperymentu, w którym to nic nie ma do rzeczy.
>   Widziałem ten post. Brawo. To jest właśnie rozdzielenie przestrzenne. Mógłbym się znów przyczepić do jednoczesności, ale to nie jednoczesność jest tutaj istotna, tylko właśnie rozdzielenie przestrzenne (żeby nie było niedomówień – interwał czysto urojony).
>   Wciąż jednak nie bierzesz pod uwagę innej konsekwencji relatywistycznej mechaniki kwantowej – zakładasz, że pomiar jest natychmiastowy, podczas gdy pokazałem, że czas trwania pomiaru ma istotny wpływ na nieoznaczoność. W Twoim schemacie nawet nie wiadomo jak długo on trwa, ale brak tej wiedzy nie uprawnia do przyjęcia go za natychmiastowy.
Dla położenia jest natychmiastowy (prawie natychmiastowy). Dla pędu nie potrafię odpowiedzieć, ale można tak zrobić eksperyment, by nie był to tak długi czas, by info o pomiarze mogło dobiec do drugiej cząstki.

>   Nie na temat Powyższe mówi o pomiarze jednej obserwabli (położenia).
Akurat położenie to wręcz natychmiastowe jest- uderzenie elektronu w nawijany w równym tempie polaroid daje znacznik położenia. Znacznik położenia można odczytać w dowolnym momencie- fizycznie zaistniał fakt obserwacji.

>>>   Oczywiście, można powiedzieć, że w nierelatywistycznej mechanice kwantowej mamy paradoks, ale nie ma w tym nic dziwnego. Nie jest ona lorentzowsko niezmiennicza, więc nie może dobrze opisywać tego co się dzieje w najdrobniejszym detalu. Może się wydawać, że dopóki rozważamy małe prędkości, nierelatywistyczna mechanika powinna w zupełności wystarczyć, ale nie jest tak do końca, bo okazuje się, że relatywistyczna mechanika wprowadza pewne fundamentalne ograniczenia, jak te opisane.
>>W tym doświadczeniu nic nie wprowadza.
>   Czyżby? Wydawało mi się, że pokazałem, iż idąc konsekwentnie tropem relatywistycznym i wprowadzając zależność nieoznaczoności pomiaru od czasu jego trwania ratuje relacje nieoznaczoności. To istotny faktor według mnie.
Możesz tak dobrać warunki eksperymentu, że długość pomiaru nic nie zmiania. Jeśli byś mierzył jeden pomiar na Alfa Centaurii a drugi na Ziemi, pomiar mógłby trwać nawet pół roku. Paradoks wciąż by wystąpił.
Pozdrawiam

>Za wikipedią:
>Stan splątany - rodzaj skorelowanego stanu kwantowego [...]
   Wiem czym są stany splątane i nie przeczę ich istnieniu. Fakt, że realizuje się teleportację kwantową przy ich pomocy i to działa, jest dla mnie jednoznacznie przekonujący.
   To czemu jednak się sprzeciwiam, to twierdzenie, że można przy pomocy stanów splątanych mierzyć niekomutujące obserwable, negując zasadę nieoznaczoności.

   Klucz polega według mnie na tym (być może nie wyraziłem się wystarczająco jasno), że ponieważ wiemy z góry, że obie splątane cząstki mają ten sam pęd, to mierząc pęd jednej z nich automatycznie znamy pęd drugiej cząstki; oczywiście zakładając, że cały czas były one swobodne, więc żaden czynnik nie mógł wpłynąć na ich pęd w czasie propagacji. Jeśli podczas pomiaru jednej z nich wyjdzie nam, że miała ona jakiś pęd p +/- Δp, to druga musi mieć identyczny z tą samą nieoznaczonością. Co więcej, obie musiały posiadać pęd z tego przedziału przez cały czas swojej propagacji ze źródła do detektora.
   Można teraz przeanalizować ruch takiej cząstki i jest dość jasne, że nieoznaczoność pędu wpłynie na nieoznaczoność położenia; w chwili pomiaru położenia cząstka z pędem p + Δp będzie „trochę dalej” na osi x niż cząstka z p - Δp. Do tego trzeba jeszcze dodać wymóg przestrzennej rozdzielności i, jeśli nie popełniłem błędu w moich prymitywnych rachunkach, to powinno uratować relacje nieoznaczoności.

   Pozdrawiam.

PS. Przepraszam, że tak długo to trwało, ale byłem dość zapracowany i nie mogłem znaleźć czasu na odpowiedź.

>>Za wikipedią:
>>Stan splątany - rodzaj skorelowanego stanu kwantowego [...]
>   Wiem czym są stany splątane i nie przeczę ich istnieniu. Fakt, że realizuje się teleportację kwantową przy ich pomocy i to działa, jest dla mnie jednoznacznie przekonujący.
>   To czemu jednak się sprzeciwiam, to twierdzenie, że można przy pomocy stanów splątanych mierzyć niekomutujące obserwable, negując zasadę nieoznaczoności.
Rzecz w tym, że jeśli zgadzamy sie, że zasada H jest utrzymana, to wydaje się, że negujemy 'c' jako absolutne. Jakkolwiek nie jest to potweirdzone ze 100% pewnością, ale jest tego potwierdzenia blisko.
>   Klucz polega według mnie na tym (być może nie wyraziłem się wystarczająco jasno), że ponieważ wiemy z góry, że obie splątane cząstki mają ten sam pęd, to mierząc pęd jednej z nich automatycznie znamy pęd drugiej cząstki; oczywiście zakładając, że cały czas były one swobodne, więc żaden czynnik nie mógł wpłynąć na ich pęd w czasie propagacji. Jeśli podczas pomiaru jednej z nich wyjdzie nam, że miała ona jakiś pęd p +/- Δp, to druga musi mieć identyczny z tą samą nieoznaczonością. Co więcej, obie musiały posiadać pęd z tego przedziału przez cały czas swojej propagacji ze źródła do detektora.
>   Można teraz przeanalizować ruch takiej cząstki i jest dość jasne, że nieoznaczoność pędu wpłynie na nieoznaczoność położenia; w chwili pomiaru położenia cząstka z pędem p + Δp będzie „trochę dalej” na osi x niż cząstka z p - Δp. Do tego trzeba jeszcze dodać wymóg przestrzennej rozdzielności i, jeśli nie popełniłem błędu w moich prymitywnych rachunkach, to powinno uratować relacje nieoznaczoności.
Problem w tym, że ta druga cząstka wie, że ta pierwsza została zmierzona- takie wyniki wydają się wychodzić z eksperymentu (znaczy się błąd pomiaru na pierwszej cząstce daje z błędem pomiaru na drugiej zasadę nieoznaczoności nie ważne jak bardzo starasz się zmierzyć wszystko dokładnie; jakbyś mierzył niesplątaną cząstkę dokładność pomiaru pojedyńczej obserwabli zależałaby od Twojej techniki pomiarowej).
>   Pozdrawiam.
>PS. Przepraszam, że tak długo to trwało, ale byłem dość zapracowany i nie mogłem znaleźć czasu na odpowiedź.
Też tak zasem mam.
Pozdrawiam

>Rzecz w tym, że jeśli zgadzamy sie, że zasada H jest utrzymana, to wydaje się, że negujemy 'c' jako absolutne. Jakkolwiek nie jest to potweirdzone ze 100% pewnością, ale jest tego potwierdzenia blisko.
   Nie wydaje mi się. Absolutność c jest gwarantowana przez Lorentzowską niezmienniczość. Wciąż jednak jestem pod wrażeniem, w jaki sposób kwantowa teoria pola może być jednocześnie relatywistyczna i nielokalna, tj. zawierać w sobie nielokalne efekty, takie jak splątanie, mimo że wydawałoby się, iż są to sprzeczne idee.

>Problem w tym, że ta druga cząstka wie, że ta pierwsza została zmierzona- takie wyniki wydają się wychodzić z eksperymentu (znaczy się błąd pomiaru na pierwszej cząstce daje z błędem pomiaru na drugiej zasadę nieoznaczoności nie ważne jak bardzo starasz się zmierzyć wszystko dokładnie; jakbyś mierzył niesplątaną cząstkę dokładność pomiaru pojedyńczej obserwabli zależałaby od Twojej techniki pomiarowej).
   Zatem tak na prawdę sprowadza się do tego, że jeśli mierzymy pęd jednej ze splątanych cząstek, to wygląda to tak, jakbyśmy mierzyli pęd ich obu, bo wiemy z góry, że mają one identyczne pędy. Inny wynik prowadziłby do pogwałcenia zasady zachowania pędu.
   Być może można to rozumieć w ten sposób, że otrzymana nieoznaczoność pomiaru ma charakter epistemologiczny, tzn. że cząstki w chwili ich produkcji mają już faktycznie ustalony pęd, ale my nie możemy go zmierzyć dokładnie. W ten sposób, mierząc pęd jednej ze splątanych cząstek zyskujemy tylko wiedzę o drugiej cząstce i to nie jest tak, że druga nagle wie o dokonanym pomiarze. To my nagle wiemy, co się dzieje z odległą cząstką, wierząc w zachowanie pędu.
   W jaki sposób to przetłumaczyć na ontologiczną nieoznaczoność, nie wiem i też mam z tym problem. Można pewnie spekulować, że np. fakt pomiaru propaguje przy pomocy fali adwansowanej (wstecz w czasie) do źródła wpływając na nadany pęd w chwili produkcji. Adwansowane rozwiązanie równania falowego to dość nierozpoznany teren, bo na ogół odrzuca się je jako niefizyczne, ale takie zabawy mogą być ciekawe. Tylko jak to zweryfikować?

   Pozdrawiam.

>   Trochę się krzywię, kiedy słyszę o jednoczesności; dwa zdarzenia jednoczesne w jednym układzie odniesienia nie są jednoczesne w drugim, związanym z pierwszym poprzez Lorentz boost. Mówmy więc o rozdzielności przestrzennej.

Jednoczesność jest zawsze bezwzględna, czyli nie zależy od układu - zasada przyczynowości itd.

Symetria wystarczy aby to wykazać.
Masz dwa błyski z przeciwnych stron w jednakowej odległości L, i oba rejestrujesz po czasie:
t = L/c, tu nie ma prędkości odbiornika, ani źródła, czyli mogą być dowolne.
Każdy układ jest równoprawny, więc dylatacja/kontrakcja odpada.

Paradoksów nie ma - wystarczy liczyć poprawnie.

   Bzdura. Załóżmy, że w pewnym układzie odniesienia separacja przestrzenna jest równa Δx a czasowa Δt=0 (więc jednoczesność zdarzeń). Aplikujemy Lorentz boost:


i widać, że w przetransformowanym układzie odniesienia zdarzenia nie są jednoczesne.
   Nie ma to nic wspólnego z przyczynowością. Relacja przyczynowości zdarzeń może zachodzić tylko gdy, zdarzenia są rozdzielone czasowo, wiec interwał między nimi jest rzeczywisty. Interwał jest niezmiennikiem transformacji Lorentza, więc relacja przyczynowość również.
   Jeżeli dwa zdarzenia nie są jednoczesne, ale są rozdzielone przestrzennie (interwał czysto urojony) to nie ma możliwości, żeby jedno wpłynęło na drugie. Przyczynowość nie jest w żaden sposób zagrożona.
   Możesz spróbować swój przypadek też rozważyć z punktu widzenia poruszającego się układu odniesienia – jeśli zrobisz to dobrze, dostaniesz taki sam rezultat. Tu jest ekwiwalent, pierwsze z brzegu: www.youtube.com/watch?v=wteiuxyqtoM

   Pozdrawiam.

>   Bzdura. Załóżmy, że w pewnym układzie odniesienia separacja przestrzenna jest równa Δx a czasowa Δt=0 (więc jednoczesność zdarzeń).
>

Δx' = &gamma(Δx - VΔt) = γΔx

Δt' = &gamma(Δt - VΔx/c²) = -γVΔx/c²

>i widać, że w przetransformowanym układzie odniesienia zdarzenia nie są jednoczesne.

Oczywiście, i właśnie dlatego TL nie spełnia postulatu c = const.

>   Nie ma to nic wspólnego z przyczynowością.

Ma, i można to wykazać teoretycznie oraz sprawdzić praktycznie.

>   Możesz spróbować swój przypadek też rozważyć z punktu widzenia poruszającego się układu odniesienia – jeśli zrobisz to dobrze, dostaniesz taki sam rezultat. Tu jest ekwiwalent, pierwsze z brzegu: www.youtube.com/watch?v=wteiuxyqtoM

Transformacja Galileusza, czyli: c +/- v, bo Einstein próbował wyprowadzić TL z TG.

Tam właśnie ładnie pokazano tr. Galileusza w akcji: fragment od 45s - pociąg normalnie ucieka od fali światła z tyłu i dogania tę z przodu.

Te pioruny można odpalić z pociągu, a wtedy muszą być jednoczesne dla tej kobity w środku pociągu, a przecież sytuacja w ogóle się nie zmienia, zatem i dla faceta na zewnątrz będą jednoczesne.

>Oczywiście, i właśnie dlatego TL nie spełnia postulatu c = const.
   Czego to my nowego się nie dowiemy... Wyprowadzałem kiedyś dla zabawy transformacje Lorentza korzystając wyłącznie z postulatu c = const i żądania liniowości, więc wiem, że tak nie jest. Powinieneś kiedyś sam spróbować. To prosta algebra.

>>Nie ma to nic wspólnego z przyczynowością.
>Ma, i można to wykazać teoretycznie oraz sprawdzić praktycznie.
   No ciekaw jestem.

>Te pioruny można odpalić z pociągu, a wtedy muszą być jednoczesne dla tej kobity w środku pociągu, a przecież sytuacja w ogóle się nie zmienia, zatem i dla faceta na zewnątrz będą jednoczesne.
   Myk polega właśnie na tym, że nie. Będą wtedy jednoczesne dla pasażera pociągu, ale niejednoczesne dla gościa na zewnątrz.

   Mnie przekonują wystarczająco równania. Jeśli nie uznajesz transformacji Lorentza, to wygląda na to, że Ciebie nie przekonam. Kiedyś byłbym bardziej nieustępliwy, ale pewnie osiągnąłbym ten sam rezultat.

   Pozdrawiam.

>>Oczywiście, i właśnie dlatego TL nie spełnia postulatu c = const.
>   Czego to my nowego się nie dowiemy... Wyprowadzałem kiedyś dla zabawy transformacje Lorentza korzystając wyłącznie z postulatu c = const i żądania liniowości, więc wiem, że tak nie jest. Powinieneś kiedyś sam spróbować. To prosta algebra.

Kopiujesz tylko stare błędy.
Nie da rady wyprowadzić geometrii hiperbolicznej z c = const.

>>>Nie ma to nic wspólnego z przyczynowością.
>>Ma, i można to wykazać teoretycznie oraz sprawdzić praktycznie.
>   No ciekaw jestem.
>>Te pioruny można odpalić z pociągu, a wtedy muszą być jednoczesne dla tej kobity w środku pociągu, a przecież sytuacja w ogóle się nie zmienia, zatem i dla faceta na zewnątrz będą jednoczesne.
>   Myk polega właśnie na tym, że nie. Będą wtedy jednoczesne dla pasażera pociągu, ale niejednoczesne dla gościa na zewnątrz.

Sytuacja będzie identyczna, więc sam sobie wmawiasz oczywistą bzdurę.
Błyskawice mogą też stać w pociągu, albo dla urozmaicenia: jedna w pociągu, a druga na torach.

>Kopiujesz tylko stare błędy.
>Nie da rady wyprowadzić geometrii hiperbolicznej z c = const.
   Serio? Jakoś mi się udało i byłem wtedy jeszcze w szkole średniej, więc to nie jest aż taka zaawansowana matematyka. Dziecinne igraszki de facto.
   Transformację Lorentza można też wyprowadzić jako jedyną transformację zachowującą interwał, lub jedną z transformacji (oprócz obrotów w przestrzeni), które zachowują równania Maxwella. Wszystkie są oczywiście identyczne.

>Sytuacja będzie identyczna, więc sam sobie wmawiasz oczywistą bzdurę.
>Błyskawice mogą też stać w pociągu, albo dla urozmaicenia: jedna w pociągu, a druga na torach.
   To nie są takie same sytuacje. Poruszające się źródło a spoczywające źródło to jest różnica. Jeśli np. widzę, że drugi obserwator zbliża się do jednego ze źródeł a oddala od drugiego, to jasne, że jeśli c<∞ to zanim impuls do niego dotrze, zdąży się ten obserwator już przemieścić, tak że impuls będzie miał krótszą (lub dłuższą) drogę do pokonania i jako rezultat przybędzie do niego wcześniej (lub później).

   To dość zabawne. Sugerujesz, że ogólna teoria względności, kwantowa teoria pola i mój odbiornik GPS nie mają prawa działać?

   Pozdrawiam.

>>Kopiujesz tylko stare błędy.
>>Nie da rady wyprowadzić geometrii hiperbolicznej z c = const.
>   Serio? Jakoś mi się udało i byłem wtedy jeszcze w szkole średniej, więc to nie jest aż taka zaawansowana matematyka. Dziecinne igraszki de facto.

Wystarczy przejrzeć wyprowadzenia Einsteina - same błędy.

>   Transformację Lorentza można też wyprowadzić jako jedyną transformację zachowującą interwał, lub jedną z transformacji (oprócz obrotów w przestrzeni), które zachowują równania Maxwella. Wszystkie są oczywiście identyczne.

Interwał jest w geometrii hiperbolicznej, a fizyce masz równania ruchu np.:
(ct)^2 = x^2,
czyli: x = ct i x = -ct - dwa impulsy światła w przeciwnych kierunkach.
c = const czyli w innym układzie:
x' = ct' i x' = -ct' - tak samo, i dlatego nie trzeba używać tych kreseczek.

>>Sytuacja będzie identyczna, więc sam sobie wmawiasz oczywistą bzdurę.
>>Błyskawice mogą też stać w pociągu, albo dla urozmaicenia: jedna w pociągu, a druga na torach.
>   To nie są takie same sytuacje. Poruszające się źródło a spoczywające źródło to jest różnica. Jeśli np. widzę, że drugi obserwator zbliża się do jednego ze źródeł a oddala od drugiego, to jasne, że jeśli c<∞ to zanim impuls do niego dotrze, zdąży się ten obserwator już przemieścić, tak że impuls będzie miał krótszą (lub dłuższą) drogę do pokonania i jako rezultat przybędzie do niego wcześniej (lub później).

To samo zawsze - przecież tu ten pociąg stoi, a facet jedzie.
Możesz tam puścić jeszcze samolot i on też stwierdzi jednoczesność błysków (w próżni, a w powietrzu będzie inaczej - właśnie coś w stylu STW...).

>   To dość zabawne. Sugerujesz, że ogólna teoria względności, kwantowa teoria pola i mój odbiornik GPS nie mają prawa działać?

Modele kwantowe to głównie wiedza empiryczna przetworzona na wzory matematyczne - taka egzotyczna aproksymacja.

TW: tu w kilku standardowych przypadkach wzory działają, ale będą się sypać powoli z postępem techniki.
Efekt Dopplera - masz serię anomalii: Pionier, i wiele innych - flyby anomaly itp.

Precesja orbit to kompleta bzdura - Le Verrier miał błędną masę Merkurego, więc improwizował i wyliczył jakieś głupoty.
Przecież okres i kształt orbity zależy od obu mas, a nie od jednej.

Światło w pobliżu dużych mas - optyka i elektromagnetyzm.
Góry ciemnej materii i inne zabawne pomysły to kompletna klęska modelu, a od kilkunastu lat trwa zwyczajna agonia całej kosmologii.

100 lat temu nikt nie miał zielonego pojęcia o medium międzyplanetarnym. Pewnie wystarczy tu uwzględnić zmiany gęstości ~1/r^2 w promieniu kilku mln km od Słońca tego strumienia protonów - wiatr słoneczny.

>Wystarczy przejrzeć wyprowadzenia Einsteina - same błędy.
   Poza tym transformacje Lorentza zostały wyprowadzone, jak sama nazwa wskazuje, przez Hendrika Lorentza w sposób podany przeze mnie jako trzeci.
   Nawet jeśli w swoim wyprowadzeniu Einstein popełnił błąd, to co mnie to obchodzi? Wyprowadziłem to sobie sam i sam się przekonałem, że to jest jedyna liniowa transformacja zachowująca c=const dla każdego układu odniesienia.

>Interwał jest w geometrii hiperbolicznej, a fizyce masz równania ruchu np.:
>(ct)^2 = x^2,
>czyli: x = ct i x = -ct - dwa impulsy światła w przeciwnych kierunkach.
>c = const czyli w innym układzie:
>x' = ct' i x' = -ct' - tak samo, i dlatego nie trzeba używać tych kreseczek.
   To co napisałeś oznacza tylko tyle, że z niezmienniczości interwału wynika absolutność c. To truizm.

>To samo zawsze - przecież tu ten pociąg stoi, a facet jedzie.
>Możesz tam puścić jeszcze samolot i on też stwierdzi jednoczesność błysków (w próżni, a w powietrzu będzie inaczej - właśnie coś w stylu STW...).
   Prościej już chyba nie potrafię wytłumaczyć. Przecież to jest oczywiste, że jeśli c<∞ to istnieje pewne opóźnienie między wysłaniem impulsu a jego odebraniem, więc jeśli gość (czy pociąg) się porusza względem źródeł to w czasie propagacji impulsów skróci dystans do jednego z nich wydłużając do drugiego, co będzie skutkowało postrzeganiem impulsów jako niejednoczesne.
   Ze względu na trywializm tego, jestem zmuszony skonkludować dysonans poznawczy z Twojej strony.

   Widzę jednocześnie, że jesteś zwolennikiem jakiejś pseudonaukowej interpretacji świata, według której mój odbiornik GPS działa najwyraźniej przez szczęśliwy zbieg okoliczności (bo przecież teoria musi być totalnie błędna). Nie chce mi się tracić czasu na obalanie punkt po punkcie Twoich twierdzeń, bo nawet sprowadzając to wszystko do trywializmów jak powyższe, nie przeskoczę dysonansu poznawczego. Dalsza rozmowa nie ma zatem sensu.

   Pozdrawiam.

>   Nawet jeśli w swoim wyprowadzeniu Einstein popełnił błąd, to co mnie to obchodzi? Wyprowadziłem to sobie sam i sam się przekonałem, że to jest jedyna liniowa transformacja zachowująca c=const dla każdego układu odniesienia.

Ten sam błąd popełniasz.

TL zachowuje tylko proporcje: dx/dt = dx'/dt', natomiast wielkości: dx, dx', dt i dt' nie mają znaczenia w praktyce... a w teorii wychodzą te paradoksy - bliźniaki itp.

t = d/c, d - odległość w chwili emisji t0 = 0, a nie w chwili odbioru, czyli po czasie t od emisji (wtedy d = 0).

Prędkość v występuje pomiędzy układami, a nie pomiędzy światłem i jednym układem!
To wynika już z samych równań Maxwella.

>   Widzę jednocześnie, że jesteś zwolennikiem jakiejś pseudonaukowej interpretacji świata, według której mój odbiornik GPS działa najwyraźniej przez szczęśliwy zbieg okoliczności (bo przecież teoria musi być totalnie błędna). Nie chce mi się tracić czasu na obalanie punkt po punkcie Twoich twierdzeń, bo nawet sprowadzając to wszystko do trywializmów jak powyższe, nie przeskoczę dysonansu poznawczego. Dalsza rozmowa nie ma zatem sensu.

Światło nie porusza się pomiędzy odbiornikiem a źródłem - mierzysz tylko odległość i czas: ct = d.

Zapomnij o GPS - to dobry argument dla studentów.

Błąd lokalizacji bez uwzględniania korekt wynosiłby poniżej 1cm. Nic tam nie musi się kumulować - odległości są nieduże w porównaniu do prędkości c, i wystarczy jeden zegar:
h = ct, wylicz sobie błąd pomiaru h z błędu pomiaru czasu t.

Zegary atomowe, czyli oparte na optyce, zwalniają tam fizycznie - taki prosty efekt Dopplera na karuzeli.

>Jednoczesność jest zawsze bezwzględna, czyli nie zależy od układu - zasada przyczynowości itd.

Niestety, wszystkie podręczniki fizyki mówią inaczej.
Ale być może się mylą. Proponuję zapisać dowód i wysłać do PANu.

Przy okazji polecam książkę:
Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina. - Paul Davies
Pozycja popularnonaukowa, ale dobrze czytając ją orientować się choć trochę w fizyce.Znajdziecie tam więcej paradoksów i prób ich opisu według obecnego stanu wiedzy. Polecam.

>Rzecz taka wydaje się nonsensowna.

Prawa kwantowe fizyki wydają się nonsensowne, wtedy gdy usiłujemy sobie wyobrażać obiekty mikroświata tak, jak postrzegamy przedmioty. Dwa splątane elektrony wyobrażamy sobie jako dwa splątane przedmioty, podczas gdy w rzeczywistości są one jedną funkcją falową, propagującą się w przestrzeni fazowej jako jeden obiekt. Gdy następuje jej kolaps, zmienia się ona w dwa elektrony, czasem bardzo od siebie odległe. I nie ma w tym żadnego nonsensu.

---

doku

>>Rzecz taka wydaje się nonsensowna.
>Prawa kwantowe fizyki wydają się nonsensowne, wtedy gdy usiłujemy sobie wyobrażać obiekty mikroświata tak, jak postrzegamy przedmioty. Dwa splątane elektrony wyobrażamy sobie jako dwa splątane przedmioty, podczas gdy w rzeczywistości są one jedną funkcją falową, propagującą się w przestrzeni fazowej jako jeden obiekt. Gdy następuje jej kolaps, zmienia się ona w dwa elektrony, czasem bardzo od siebie odległe. I nie ma w tym żadnego nonsensu.
Według Twego tłumaczenia jaki byłby wynik eksperymentu (proponowanego pomiaru)?
Pozdrawiam

>Według Twego tłumaczenia jaki byłby wynik eksperymentu (proponowanego pomiaru)?
>Pozdrawiam

Nie da się takiego eksperymentu przeprowadzić.
Nawet jeżeli uznamy jakiś układ wraz z obserwatorem za uprzywilejowany i uznamy że jednoczesność w tym układzie nas zadowala, to i tak nie mamy dostatecznych danych na temat położenia elektronów w tej interesującej nas chwili.
Niestety nieoznaczoności nie przeskoczymy.

>>Według Twego tłumaczenia jaki byłby wynik eksperymentu (proponowanego pomiaru)?
>>Pozdrawiam
>Nie da się takiego eksperymentu przeprowadzić.
>Nawet jeżeli uznamy jakiś układ wraz z obserwatorem za uprzywilejowany i uznamy że jednoczesność w tym układzie nas zadowala, to i tak nie mamy dostatecznych danych na temat położenia elektronów w tej interesującej nas chwili.
>Niestety nieoznaczoności nie przeskoczymy.
To jak (przepraszam za wyrażenie) do k***y nędzy naukowcy dokonują jakichkolwiek pomiarów cząstek ???????
Pozdrawiam mocno zaskoczony

>To jak (przepraszam za wyrażenie) do k***y nędzy naukowcy dokonują jakichkolwiek pomiarów cząstek ???????

Normalna statystyka.
Elektrony w ogóle mogą nie istnieć - impulsy energii, oscylacje, prąd elektryczny, czyli fale e/m.

Natężenie prądu el.: I = dq/dt,
a faktycznie jest tak:
I = q*f, f - częstotliwość.
Tam nic nie płynie - oprócz energii, oczywiście.

>>To jak (przepraszam za wyrażenie) do k***y nędzy naukowcy dokonują jakichkolwiek pomiarów cząstek ???????
>Normalna statystyka.
Statystyka czego???? Przecież robione są eksperymenty z pojedyńczymi elektronami!
Płytka ccd łapie Ci pojedyńcze fotony.
Puszczając cząstkę przez zjonizowany gaz 'rysuje' Ci się jej tor lotu.
Z odchylenia takiej cząstki w polu magnetycznym możesz wyliczyć pęd.
Spektrometria moesbauerowska policzy Ci dla pojedyńczego elektronu energię.
Zajrzyj na wikipedie na pewno znajdziesz ciekawe topiki.
Pozdrawiam

>>>To jak (przepraszam za wyrażenie) do k***y nędzy naukowcy dokonują jakichkolwiek pomiarów cząstek ???????
>>Normalna statystyka.
>Statystyka czego???? Przecież robione są eksperymenty z pojedyńczymi elektronami!
>Płytka ccd łapie Ci pojedyńcze fotony.
>Puszczając cząstkę przez zjonizowany gaz 'rysuje' Ci się jej tor lotu.
>Z odchylenia takiej cząstki w polu magnetycznym możesz wyliczyć pęd.
>Spektrometria moesbauerowska policzy Ci dla pojedyńczego elektronu energię.
>Zajrzyj na wikipedie na pewno znajdziesz ciekawe topiki.
>Pozdrawiam

Foton to zjawisko rejestrowane na atomach,
a nie konkretny obiekt, i stąd właśnie wynika ta ciekawostka: c = const.
Rejestrujesz tylko różne zmiany stanu atomów - jednego lub zespołowe.
Detektor zrobiony jest z atomów.

W kwantowym efekcie Halla masz kawałki elektronów?
A w ferromagnetykach pewnie kawałki pozytonów przewodzą ten poprzeczny prąd (zgodnie z teorią przewodzą kawałki dziur po elektronach - półelektron leci w prawo, to półdziura o ładunku przeciwnym leci w lewo! )

Zmierzono stosunek e/m (czyli co?) i wymyślono sobie,
że tam jakieś punktowe elektrony latają, a żeby zachować neutralność
materii stworzono protony o ładunku przeciwnym.

Teraz nie wiedzą z czego się bierze grawitacja, bo tu m i tam m, więc ładunki zawsze jednakowe, a tu raptem przyciąganie, zamiast odpychania - bardzo dziwne, nie?

Ale co to niby ma być ten ładunek elektryczny i masa?

>W kwantowym efekcie Halla masz kawałki elektronów?
   Akurat w kwantowym efekcie Halla to są całe elektrony. Wypłaszczenia konduktancji i odpowiadające im zera oporu Halla są spowodowane kolejnym zapełnianiem poziomów Landaua przez elektrony.
   Ułamki elektronów pojawiają się w ułamkowym efekcie Halla, który tłumaczy się w ten sposób, że poziomy Landaua elektronów dzielą się na kilka innych wskutek pojawienia się nowych cząstek. W zależności od opisu, są to kwazicząstki Laughlina, bądź Jaina (tzw. złożone fermiony). Te ostatnie mają tę zaletę, że to zwykłe elektrony związane z dwoma kwantami strumienia magnetycznego. Aczkolwiek ułamkowy ładunek kwazicząstek Laughlina został potwierdzony eksperymentalnie.

>A w ferromagnetykach pewnie kawałki pozytonów przewodzą ten poprzeczny prąd (zgodnie z teorią przewodzą kawałki dziur po elektronach - półelektron leci w prawo, to półdziura o ładunku przeciwnym leci w lewo! )
   Chciałbym, żeby to były połówki elektronów (semiony)! Ale niestety nie są. Zarówno kwazielektron jak i kwazidziura w ciele stałym mają całkowity ładunek. Dziury nie są pozytonami, chociaż analogia z fizyką cząstek elementarnych jest bardzo bliska.

   Pozdrawiam.

>Według Twego tłumaczenia jaki byłby wynik eksperymentu (proponowanego pomiaru)?

Kolaps funkcji falowej następuje w efekcie jednego zdarzenia (oddziaływania), nawet jeśli więc założyć idealną jednoczesność wysiłków obydwu badaczy, to tylko jeden z nich zostanie spontanicznie wybrany przez funkcję falową do dokonania tego kolapsu. Wynikiem takiego eksperymentu zawsze jest więc tylko jeden pomiar, nigdy dwa jednocześnie.

---

doku