>www.racjonalista.pl/forum.php/s,309110#w309166
>PS: Co nie zmienia faktu, że wyzwaniem jest zadanie nr 5.

Tu zgoda. Nic z tego nie rozumiem.

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

Zadanie to jest bardzo proste. Trzeba metodą eliminacji poszukać pary liczb, z których jedna jest liczbą całkowitą z przedziału od 11 do 19, a druga powiedzmy liczbą całkowitą z przedziału od 1 do 100.
Po przetestowaniu 1800 (bo mamy do tego 2 siostry) par liczb, wybieramy tę parę, która najlepiej odpowiada warunkom zadania. A jakie są warunki zadania? Ten, czyj mózg jest w stanie objąć pamięcią operacyjną 1800 kombinacji par liczb, zrozumie je bez trudu.
(Ja wolałem poszukać rozwiązania na stronach MENSY)

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

>Zadanie to jest bardzo proste. Trzeba metodą eliminacji poszukać pary liczb, z których jedna jest liczbą całkowitą z przedziału od 11 do 19, a druga powiedzmy liczbą całkowitą z przedziału od 1 do 100.

Nie, trzeba je rozwiązać.

>Po przetestowaniu 1800 (bo mamy do tego 2 siostry) par liczb

I nawet tutaj popełniłeś błąd. Jedna jest nastolatką a druga nie wiadomo więc nawet metodą "uwaga strzelam", jak pogardliwie mówił mój profesor od matematyki jest to 900. Po prostu nastolatką może być albo jedna albo druga - to nie ma znaczenia. Niestety, oblałeś nawet metodę "uwaga strzelam".

>(Ja wolałem poszukać rozwiązania na stronach MENSY)

Bo nie umiesz rozwiązać. Nie chwal się tym.
PS: Ja rozwiązałem jedno równanie i wyszły mi trzy możliwości.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>PS: Ja rozwiązałem jedno równanie i wyszły mi trzy możliwości.

1. Gratuluję.
2. Nie chwalę się, ale raczej przyznaję do bezradności.

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

> Jeśli wyobrazimy sobie mnożenie jako ustawienie tego samego w rzędach i kolumnach, to


10 kobiałek truskawek/rząd razy 10 rzędów to będzie 100 kobiałek (a nie 100 kobiałek do kwadratu jak w zadaniu).

Łatwo pisać o tym co już 10 osób napisało, nie? Moje 30 zł za podanie siatki koniunkcji dni tygodnia i miesiąca czeka.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Rexusowi, genialnemu dokowskiemu et consortes dziękujemy. Mogą sobie pisać w piaskownicy. Tu są
>zadania dla wytrwałych i najlepszych. Jak ktoś rozwiąże to jest dobry.
>1) Dziewczynka miała sześć zapałek, bo to była bardzo biedna dziewczynka z zapałkami. Chciała je
>sprzedać bardzo bogatemu królewiczowi. Ale on powiedział: Zrób z tych zapałek cztery trójkąty a
>ożenię się z tobą i będziesz miała całe królestwo. Ponieważ była to dziewczynka biedna ale z
>wyobraźnią, zrobiła to bez trudu. Jak?

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

Chodzi raczej o czworościan foremny.

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

>Chodzi raczej o czworościan foremny.

Spoko. Ułóż to z zapałek

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

EDYTKA:

Ok. Da się. Sprawdzałem

Wstyd się przyznać ale znałem tę zagadkę

Bez szybkoschnącego kleju nie da rady, a dziewczynkę na niego nie stać, co czyni księcia hipokrytą

>Bez szybkoschnącego kleju nie da rady, a dziewczynkę na niego nie stać, co czyni księcia hipokrytą

Też tak myślałem i dlatego na przekór sam nie wiem komu podałem nieprawidłowe rozwiązanie ale w końcu sprawdziłem i przekonałem się, że można. Oczywiście tylko na chwilkę. Podstawę ułożyłem na płaskiej acz nie śliskiej powierzchni, kolejne trzy zapałki oparłem na wierzchołkach "spodniego" trójkąta i złapałem trzema palcami stykając je z sobą. Może było nieco koślawe ale było
Dziewczynka jako podstawki mogła użyć drugiej dłoni popisując się raz-inteligencją a dwa-zdolnościami manualnymi. Taka żona to skarb.
Może i szukanie dziury w całym nie jest takie głupie ale jednak często skutkuje daremną stratą czasu i energii

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

>Wstyd się przyznać ale znałem tę zagadkę

Bo to bardzo znana zagadka.

---

Nie zawsze się traci, kiedy się zostaje pozbawionym czegoś. [Goethe]

Kwadratu z przekątnymi nie da się ułożyć z zapałek o tej samej długości, bo dwie przekątne są pierwiastek-z-2 razy dłuższe od boków.

>Kwadratu z przekątnymi nie da się ułożyć z zapałek o tej samej długości, bo dwie przekątne są pierwiastek-z-2 razy dłuższe od boków.

Od początku nie podobało mi się to "rozwiązanie"

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

Nie chcąc zakładać nowego wątku dodam zagadkę 6 (uważam, że piękną )

6) Mamy dwa sznurki. Każdy spala się nierównomiernie przez 1h. Jak za pomocą zapalniczki i tych sznurków odmierzyć dokładnie 15 min. ?

* od razu zaznaczam, że spalanie nierównomierne oznacza, że np. po 5 min. może wypalić się 90% sznurka, a przez kolejne 55 min. reszta - tego nie wiemy.

P.S. Z poprzednich 5 zadań za piękne uznaję tylko 2) ale już dawno poznałem na nie odpowiedź ..

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

A czy zapalniczka jest na tyle ciężka, że nadaje się na wahadło?

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

>A czy zapalniczka jest na tyle ciężka, że nadaje się na wahadło?

Nie nadaje się. Ma tę przewagę nad dwoma zapałkami, że można jej użyć więcej razy

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

>A czy zapalniczka jest na tyle ciężka, że nadaje się na wahadło?

Każda zapalniczka posiada z def. niezerową masę więc nadaje się na wahadło ale nie tędy droga Jak odkryjesz rozwiązanie (które nie jest żadną ściemą/ grą słów) stwierdzisz, że było to naprawdę proste, choć zawsze znajdą się 'tacy' dla których to już zbyt wysoki poziom abstrakcji ;p

* zadanie jak by ktoś nie wiedział brzmi:

6) Mamy dwa sznurki. Każdy spala się nierównomiernie przez 1h. Jak za pomocą zapalniczki i tych sznurków odmierzyć dokładnie 15 min. ?

---

"Największy błąd popełnia ten, kto sądząc, że może zrobić niewiele, nie robi nic"

Sznurek też musi być odpowiednio długi.

>Nie chcąc zakładać nowego wątku dodam zagadkę 6 (uważam, że piękną )
>6) Mamy dwa sznurki. Każdy spala się nierównomiernie przez 1h. Jak za pomocą zapalniczki i tych sznurków odmierzyć dokładnie 15 min. ?
>* od razu zaznaczam, że spalanie nierównomierne oznacza, że np. po 5 min. może wypalić się 90% sznurka, a przez kolejne 55 min. reszta - tego nie wiemy.

Mam, uff. Poniżej rozwiązanie, nie czytać, jak kto chce sam:

Można łatwo, za pomocą jednego sznurka, odmierzyć pół godziny, podpalając go jednocześnie z obu stron - bez względu na tempo spalania w poszczególnych częściach sznurka, sznurek wypali się po 30 minutach.

Jeśli podpalimy drugi sznurek z jednej strony w chwili podpalenia pierwszego sznurka, a zgasimy w chwili zagaśnięcia pierwszego sznurka, zostanie nam sznurek, za którego pomocą można odmierzyć pół godziny. Jeśli jednak podpalimy go jednocześnie z obu stron, pozwoli nam odmierzyć 15 minut (analogicznie do pierwszego).

Brzmi sensownie.

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

>Brzmi sensownie.
Raczej bełkot. Równie dobrze można by podzielić sznurek na 4 i powiedzieć, że 1/4 spali się w 15 minut. Po prostu kolega zupełnie nie pomyślał.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Raczej bełkot. Równie dobrze można by podzielić sznurek na 4 i powiedzieć, że 1/4 spali się w 15 minut. Po prostu kolega zupełnie nie pomyślał.

Podzielenie sznurka na 4 nie da tego samego efektu - każda z części z osobna spali się w dowolnym czasie od ~0 s do 60 min (suma czasu spalania każdej z części to 60 min), co nie pozwoli nam nic zmierzyć.

I po co tak ostre słowa w przyjemnym wątku z zagadkami? Bełkot od razu? Nie łatwiej powiedzieć "błąd" i sprostować?

>>Raczej bełkot. Równie dobrze można by podzielić sznurek na 4 i powiedzieć, że 1/4 spali się w 15 minut. Po prostu kolega zupełnie nie pomyślał.
>Podzielenie sznurka na 4 nie da tego samego efektu - każda z części z osobna spali się w dowolnym czasie od ~0 s do 60 min (suma czasu spalania każdej z części to 60 min), co nie pozwoli nam nic zmierzyć.
>I po co tak ostre słowa w przyjemnym wątku z zagadkami? Bełkot od razu? Nie łatwiej powiedzieć "błąd" i sprostować?

Przepraszam właśnie to robiłem w chwili gdy odpowiedziałeś. Ubiegłeś mnie o kilka sekund.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Przepraszam właśnie to robiłem w chwili gdy odpowiedziałeś. Ubiegłeś mnie o kilka sekund.

A to czekam niecierpliwie.

>>Przepraszam właśnie to robiłem w chwili gdy odpowiedziałeś. Ubiegłeś mnie o kilka sekund.
>A to czekam niecierpliwie.
>
Już za późno na zmiany bo odpisałeś.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Już za późno na zmiany bo odpisałeś.

No ale... sprostowanie?

>>Już za późno na zmiany bo odpisałeś.
>No ale... sprostowanie?
>
PRZEPRASZAM, PRZEPRASZAM, PRZEPRASZAM. Jesteś wielki a ja źle pomyślałem, że nie odmierzy to pół godziny. Kajam się ochoczo, bo rozwiązanie jest pomysłowe (aczkolwiek wymaga jednoczesnego podpalenia trzech końców a potem jednocześnie dwóch).

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

:P Ale ja naprawdę liczyłem na sprostowanie pokazujące prostsze, ładniejsze rozwiązanie (jak rozwiązanie zagadki bram autorstwa garmen, przy którym moje więdnie).

Pozdrawiam i dzięki za zagadki.

Oferta specjalna specjalnie dla Ciebie. Jeśli rozwiążesz z taką samą gracją zapisz się do Mensy:

Alicja przechadzała się właśnie wyłożonymi kamieniem ścieżkami rozległego lasu Krainy Czarów, gdy z pobliskiego prześwitu doszły ją jakieś odgłosy. Będąc osobą ciekawą wdrapała się na rosnące opodal drzewo i stała się świadkiem następującej sceny...

Dookoła olbrzymiego stołu zgromadziło się 31 ludzi. Naprzeciw nich stał Mówca, zabawny, odziany w szkarłatną tunikę profesor z krótką, białą brodą. Gestem uciszył on zebranych i wygłosił najprzedziwniejszą mowę, jaką Alicji kiedykolwiek zdarzyło się słyszeć.

- Koledzy logicy. My, najbardziej zdyscyplinowane i ścisłe umysły Krainy Czarów, zgromadziliśmy się tu dzisiaj na naszej 125-tej dorocznej konwencji. Usłyszeć będziemy mogli zadziwiające baśnie logiki, myśleć będziemy o rzeczach dla zwykłych śmiertelników niepomyślanych, przemierzymy zbocza Gór Nieskończonych Dociekań i najbardziej wymagające Szlaki Intelektu. Lecz wprzód musimy upewnić się, że żaden intruz nie ukrywa się w naszym kręgu.

Po czym profesor ruszył dookoła stołu, każdemu mijanemu logikowi przylepiając do czoła niewielką kolorową kropkę. Powróciwszy do swego miejsca u szczytu stołu, rozpoczął objaśnianie zasad tego cudacznego eksperymentu.

- Każdy z was widzi kropki na czołach wszystkich swych kolegów, ale byłem ostrożny, aby nikt nie dostrzegł koloru swej własnej. Zadaniem każdego z was jest odgadnąć kolor, jakim jest oznaczone jego czoło.

- Tylko jedna jest reguła i jest ona prosta. Każdej minuty ten dzwonek wyda dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż nieznany, niech pozostanie przy stole.

- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się logikiem. Ktoś taki usunięty będzie z tej konwencji, z nieodwołalnym zakazem powrotu.

Profesor zamierzał już odejść, gdy jego uwagę zwróciło wyraźne zakłopotanie najbystrzejszego z nowicjuszy. Jego wątpliwości rozproszył tymi słowy:

- Nie obawiaj się młodzieńcze. Jest możliwym rozwiązać to zadanie. Choć, oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.

Nowicjusz uśmiechnął się, gdyż Mówca Zgromadzenia Najbardziej Zdyscyplinowanych i Ścisłych Umysłów Krainy Czarów nie może wygłaszać zdań fałszywych.

Na oczach zdziwionej już do wszelkich granic Alicji, profesor opuścił zgromadzenie i eksperyment się rozpoczął.

Na pierwszy dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.

Znużoną długimi mowami Alicję ogarnął głęboki sen zanim test dobiegł końca. Czy możesz wyjawić jej, ile razy rozległ się dzwonek, zanim stół opustoszał?

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Oferta specjalna [...]

Do Mensy nie chcę, zresztą pewnie się nie kwalifikuję. Wystarczy zwykła matematyka.

Pytanie: Ile razy rozległ się dzwonek?
Odpowiedź: Dzwonek rozległ się 6 razy.

Rozwiązanie:
Z przesłanki, że zagadka ma rozwiązanie, oraz, że liczba dzwonków jest skończona, wnioskuję, że:
1. każda kropka występuje w przynajmniej dwóch egzemplarzach, tj. że każdy logik ma do dyspozycji widoczny na czołach kolegów skończony zbiór kolorów, spośród których musi wskazać własny;
2. i
- albo każdy okaże się godnym miana logika,
- albo obecność osób reagujących niewłaściwie nie wpływa na możliwość rozwiązania zagadki przez pozostałych;

Z przesłanki, że jest 31 uczestników eksperymentu, wnioskuję, że:
1. liczba kolorów do wyboru jest skończona i nie większa od 15;

Z różnych przesłanek wnioskuję, że liczba kolorów jest większa od jeden.

Z przesłanki, że na pierwszy dzwonek stół opuściły 4 osoby, wnioskuję, że:
1. każda z nich zobaczyła dokładnie jedną osobę mającą na czole kropkę koloru X, z czego wyciągnęła wniosek, że sama też ma kropkę koloru X (bo każdy kolor musi wystąpić co najmniej dwa razy, aby zagadka miała rozwiązanie). Wyszły więc dwie osoby z kolorem X i dwie z Y. Zostało 27 osób.

Z przesłanki, że wszyscy mający czerwone kropki wstali po drugim dzwonku, wnioskuję, że:
1. wyszły trzy osoby, z których każda widziała tylko dwie inne osoby z czerwoną kropką, a skoro nie wyszły one po pierwszym dzwonku, oznaczało to, że muszą być 3 takie osoby;
2. zostały co najmniej 24 osoby (a z założeniem, że wyszli tylko ci z czerwonym - zostały dokładnie 24 osoby);

Z przesłanki, że po trzecim dzwonku nie wstał nikt, wnioskuję, że:
1. żaden kolor nie wystąpił w liczbie 4, a więc każdy inny kolor musi mieć co najmniej pięciu nosicieli, co z kolei oznacza, że zostały co najwyżej 4 kolory, co z kolei oznacza, że maksymalna liczba nosicieli jednego koloru wynosi 9, a więc maksymalna liczba dzwonków jest nie większa niż 8.

Z przesłanki, że po czwartym dzwonku wstała co najmniej jedna osoba, wnioskuję, że:
1. był co najmniej jeden kolor występujący na 5 czołach, a więc przy stole zostało 19, 14 albo 9 osób noszących odpowiednio 3, 2 lub 1 kolor.

Z przesłanki, że dwie osoby z kropkami innego koloru wstały wcześniej niż za ostatnim dzwonkiem, wnioskuję, że:
1. po czwartym dzwonku wyszli nosiciele tylko jednego koloru, bo aby przesłanka była prawdziwa, musiały przy stole zostać trzy inne kolory, a więc przy stole po czwartym dzwonku zostało 19 osób noszących 3 różne kolory.
2. że liczba nosicieli któregoś koloru jest większa od liczby nosicieli obu pozostałych,
3. a zatem przy stole siedzi:
- 6 osób z kolorem Z,
- 6 osób z kolorem Ź,
- 7 osób z kolorem Ż
(łącznie 19 osób);
4. A zatem owe dwie osoby z różnymi kolorami Z i Ź, które wyszły przed ostatnim dzwonkiem, wyszły jednocześnie po dzwonku piątym;
5. Przy stole zostało więc 7 osób z kolorem Ż, które wyszły po ostatnim, szóstym dzwonku (bo wychodzić miały na dzwonek, choć równie dobrze mogłyby wyjść po piątym, nie czekając na szósty).

Rozwiązanie bazuje na założeniu, że każdy zdał test. Nie jestem w stanie w tej chwili opisać rozwiązania zakładającego, że co najmniej jedna osoba zachowuje się niezgodnie z oczekiwaniami, ani dowieść, że stałoby to w sprzeczności z założeniem, że zadanie ma rozwiązanie.

Uff! Mensa jak nic. Zapraszam do mojego zadania za 30 zł. Niżej.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Rozwiązanie, co sprawdziłem, da się wyguglać (choć nie umiejąc rozwiązać zagadki trudno byłoby wybrać spośród mnóstwa bełkotliwych propozycji rozwiązania tę jedną właściwą). Jeśli więc przyjdzie mi kiedyś do głowy zadać tę zagadkę publicznie, wprowadzę małą modyfikację, co jeszcze bardziej utrudni życie guglaczom: 32 logików zamiast 31. Reszta bez zmian. Jak teraz brzmi prawidłowa odpowiedź?

> Jak teraz brzmi prawidłowa odpowiedź?

W ostatniej turze wychodzi nie 7, a 8 osób - reszta bez zmian.

>> Jak teraz brzmi prawidłowa odpowiedź?
>W ostatniej turze wychodzi nie 7, a 8 osób - reszta bez zmian.

Zgadza się.

>>Brzmi sensownie.
>Raczej bełkot. Równie dobrze można by podzielić sznurek na 4 i powiedzieć, że 1/4 spali się w 15 minut. Po prostu kolega zupełnie nie pomyślał.

Wygląda na to ,że kolega Psyk także nie pomyślał? A ja owszem, i rozwiązanie Lontri uważam za poprawne.

---

Rozum to umiejętność naginania poglądów do faktów

To brawo. Jak pomyślisz jeszcze bardziej możesz wygrać 30 zł w moim konkursie.
www.racjonalista.pl/forum.php/s,309110#w309293

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Jak najbardziej bełkot, który tylko brzmi sensownie. Niestety, należałoby przyjąć, że każda z części sznura spala się równomiernie, a to niestety nadmierna idealizacja.

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

>Jak najbardziej bełkot, który tylko brzmi sensownie. Niestety, należałoby przyjąć, że każda z części sznura spala się równomiernie, a to niestety nadmierna idealizacja.

Założenie równomiernego spalania nie jest potrzebne. Rozwiązanie, które tak rzeczowo nazywasz bełkotem, zadziała choćby się sznurek palił zupełnie 'chaotycznie' - byle czas spalania od początku do końca wynosił 60 minut, co jest w danych wyjściowych.

>Jak najbardziej bełkot, który tylko brzmi sensownie. Niestety, należałoby przyjąć, że każda z części sznura spala się równomiernie, a to niestety nadmierna idealizacja.

Popełniłem ten sam błąd, ale policzyłem jeszcze raz i przeprosiłem. Co i Tobie radzę.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Brzmi sensownie.
>

---

BENE DOCET QUI BENE DISTINGUIT

Racja. A podpowiadałem

---

Tak widzę to do momentu, gdy znajdziesz kolejną nieścisłość.

To jest odpowiedź.
Kiedyś Hauzer mi to zadanie opowiedział. Niestety nie żyje.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Jak mi Bug światkiem, nie czytałem odpowiedzi innych. Mierzę się od zera.

>1) Dziewczynka miała sześć zapałek, bo to była bardzo biedna dziewczynka z zapałkami. Chciała je
>sprzedać bardzo bogatemu królewiczowi. Ale on powiedział: Zrób z tych zapałek cztery trójkąty a
>ożenię się z tobą i będziesz miała całe królestwo. Ponieważ była to dziewczynka biedna ale z
>wyobraźnią, zrobiła to bez trudu. Jak?
>[proste jak się umie myśleć "poza pudełkiem", jak mówią Anglicy]

Zrobiła czworościan.

>2) Stoisz przed dwiema bramami, z których jedna prowadzi do wyjścia natomiast druga do przepaści.
>Przed bramami stoi dwóch strażników, z których jeden kłamie a drugi mówi prawdę. Jak sformułujesz
>tylko jedno pytanie, które zadając tylko jednemu strażnikowi uzyskasz odpowiedź, która prowadzi do
>wyjścia?
>[raczej znane]

Jak odpowie mi ten drugi strażnik, jeśli zapytam go, czy jesteś kłamcą? Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem kłamcą" - wchodzę. Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem prawdomówny" - idę do drugiej bramy.

>3)
>Znajdź błąd w poniższym rozumowaniu:
>1 zł = 1 zł
>1 zł = 100 gr
>10 gr = 0.1 zł
>100 gr = 10 gr * 10 gr
>1 zł = 0.1 zł* 0.1 zł
>1 zł = 0.01 zł
>1 zł = 1 gr
>[banalne]

100 gr = 10 * 10 gr =/= 10 gr * 10 gr = 100 gr²
1 zł = 0,1 zł * 10 =/= 0,1 zł * 0,1 zł = 0,01 zł²

>4) Producent świec zauważył, ze z odpadów produkcyjnych, powstałych przy produkcji 6 świec, może
>wytworzyć jedną nową świecę. W pewnym momencie dysponował odpadami produkcyjnymi z 600 świec. Ile
>świec może wytworzyć z tego materiału?
>[było na Kangurze, proste]

100 + 16 + 2 = 118
Poprawka: po zrobieniu 16 świec ze 100 resztek zostały 4 niewykorzystane resztki, po zrobieniu 2 świec z 16 resztek zostały 4 niewykorzystane resztki, więc łącznie 8 resztek pozwala na zrobienie jeszcze jednej świecy, z kórej zostaje jedna resztka, więc łącznie da się zrobić 119 świec i zostaną resztki z trzech.

>5) Kiedy Asia będzie miała o rok mniej niż Becia będzie miała, gdy Asia będzie miała 2 razy mniej
>lat niż Becia będzie miała,gdy Asia będzie miała 2 razy więcej lat niż Becia ma teraz, wtedy Becia
>będzie miała 3 razy więcej lat niż miała Asia, gdy Becia miała tyle lat, ile Asia ma teraz.Po ile
>lat mają obie dziewczyny teraz, jeżeli wiadomo, że jedna z nich jest nastolatką, a wiek każdej z
>nich jest liczbą całkowitą.
>[diabelnie zakręcone - jeszcze robię]

Diabelnie zakręcone - pewnie nie zrobię.

>Jak odpowie mi ten drugi strażnik, jeśli zapytam go, czy jesteś kłamcą? Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem kłamcą" - wchodzę. Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem prawdomówny" - idę do drugiej bramy.

To nic nie da, bo nie wiemy czy prawdomówny stoi przy bramie do wyjścia, czy do przepaści. To który jest prawdomówny nie ma dla nas znaczenia.

>>Jak odpowie mi ten drugi strażnik, jeśli zapytam go, czy jesteś kłamcą? Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem kłamcą" - wchodzę. Jeśli odpowiedź jest "Powie, że jestem prawdomówny" - idę do drugiej bramy.
>To nic nie da, bo nie wiemy czy prawdomówny stoi przy bramie do wyjścia, czy do przepaści. To który jest prawdomówny nie ma dla nas znaczenia.

Racja. Stoję więc przed prawdomównym z rozdziawioną gębą i podziwiam bezmiar swojej bezmyślności.

Zawsze możesz wyjść. 50% szans nikt Ci nie odbierze

Za to Twoje rozwiązanie zadania z Alicją podziwiam. Nie dość, że rozwiązałeś poprawnie, to wyłożyłeś wszystko tak, że nie ma się do czego przyczepić.
Teraz każdy może prześledzić Twój tok myślenia i zrozumieć rozwiązanie.
To była naprawdę dobra robota.

Ja mam zadanie nieco podobne, ale krótsze i chyba łatwiejsze:

Mamy 3 kapelusze zielone i 2 czerwone. Mamy też trzech panów stojących jeden za drugim tak, że trzeci widzi dwóch, a pierwszy nikogo.

Każdemu z tych panów założono kapelusz. Ich zadanie polega na odgadnięciu jego koloru na podstawie tego co widzą (lub co nie widzą).

Pada komenda start. Mijają dwie chwile i pierwszy w szeregu (ten który nie widział nikogo) mówi WIEM.

Jaki kolor miał kapelusz tego pana?

>Jaki kolor miał kapelusz tego pana?
Zielony.

Z przesłanki, że mijają dwie chwile, wnioskuję, że:
1. Trzeci (ostatni) nie zobaczył dwóch czerwonych kapeluszy, co sprawiłoby, że natychmiast zakrzyknąłby "Wiem!".
2. Po braku okrzyku trzeciego drugi wiedział, że:
- albo 1. i 2. mają dwa zielone,
- albo 1. i 2. mają zielony i czerwony,
widząc jednak przed sobą zielony nie mógł wiedzieć, czy ma czerwony czy zielony (gdyby widział przed sobą czerwony, zakrzyknąłby "Wiem!" po drugiej chwili, wiedząc, że sam ma zielony).
3. Stąd po braku okrzyku drugiego pierwszy zorientował się, że ma na głowie kapelusz zielony.

Kolor kapelusza 2. i 3. pozostają nieznane.

Lepiej się nie dało tego wyłożyć.

Wiem, że kolejna zagadka również nie sprawi Ci problemu, dlatego proszę abyś co najwyżej podał rozwiązanie, a wyjaśnienie niech napisze może ktoś inny

Kolejna zagadka z kapeluszami. Znowu trzech panów. Znowu 3 kapelusze zielone i dwa czerwone do dyspozycji. Znowu panowie zgadują jaki kapelusz na głowie mają.
Różnica jest taka, że teraz każdy widzi dwóch innych.

Rozgrywane są 3 tury. Wygrywa ten, kto pierwszy odgadnie.

W pierwszej pan nr 1 nie dał nikomu szans od razu mówiąc WIEM.
W drugiej turze również wygrał pan nr 1(choć nie musiał) mówiąc WIEM po 10 sekundach.
W turze trzeciej znowu najlepszy był pan nr 1 (choć i tym razem mógł wygrać ktoś inny). Potrzebował jednak do namysłu aż 20 sekund.

Pytanie:
Jakiego koloru kapelusze w każdej turze zostawały na półce?

>Kolejna zagadka z kapeluszami. Znowu trzech panów. Znowu 3 kapelusze zielone i dwa czerwone do dyspozycji. Znowu panowie zgadują jaki kapelusz na głowie mają.
>Różnica jest taka, że teraz każdy widzi dwóch innych.
>Rozgrywane są 3 tury. Wygrywa ten, kto pierwszy odgadnie.
>W pierwszej pan nr 1 nie dał nikomu szans od razu mówiąc WIEM.
>W drugiej turze również wygrał pan nr 1(choć nie musiał) mówiąc WIEM po 10 sekundach.
>W turze trzeciej znowu najlepszy był pan nr 1 (choć i tym razem mógł wygrać ktoś inny). Potrzebował jednak do namysłu aż 20 sekund.
>Pytanie:
>Jakiego koloru kapelusze w każdej turze zostawały na półce?

Odpowiedź poniżej (żeby nie psuć innym zabawy i utrudnić im przypadkowe podejrzenie odpowiedzi niechcący, zmieniłem kolejność tur i całe rozwiązanie jest w jednej linijce): 2. 1 zielony, 1 czerwony. 3. 2 czerwone. 1. 2 zielone.

>Lepiej się nie dało tego wyłożyć.
>Wiem, że kolejna zagadka również nie sprawi Ci problemu, dlatego proszę abyś co najwyżej podał rozwiązanie, a wyjaśnienie niech napisze może ktoś inny
>Kolejna zagadka z kapeluszami. Znowu trzech panów. Znowu 3 kapelusze zielone i dwa czerwone do dyspozycji. Znowu panowie zgadują jaki kapelusz na głowie mają.
>Różnica jest taka, że teraz każdy widzi dwóch innych.
>Rozgrywane są 3 tury. Wygrywa ten, kto pierwszy odgadnie.
>W pierwszej pan nr 1 nie dał nikomu szans od razu mówiąc WIEM.
>W drugiej turze również wygrał pan nr 1(choć nie musiał) mówiąc WIEM po 10 sekundach.
>W turze trzeciej znowu najlepszy był pan nr 1 (choć i tym razem mógł wygrać ktoś inny). Potrzebował jednak do namysłu aż 20 sekund.
>Pytanie:
>Jakiego koloru kapelusze w każdej turze zostawały na półce?

Pierwsza tura.
Pan 1 widzi 2 czerwone więc od razu wie, że ma zielony. Zostały 2 zielone.

Druga tura.
Pan 1 widzi zielony i czerwony. Jeśli widzi tak, a sam ma czerwony to ten co ma zielony odezwałby się od razu bo by widział 2 czerwone. Nie odzywa się więc pan 1 ma zielony. Drugi pan, który ma też zielony powinien rozumować tak samo. Na półce zielony i czerwony.

Trzecia tura.
Pan 1 widzi, że pan 2 ma zielony i 3 ma też zielony.
Jeśli 1 ma czerwony to pan 2 widzi czerwony i zielony. Pan 2 przeprowadza takie samo wnioskowanie jak pan 1 w drugiej turze. Pan 2 więc sobie myśli, że skoro widzi u pana 1 czerwony a u pana 3 zielony, to gdyby miał też czerwony to pan 3 by zgadł kolor swego kapelusza. Pan 3 się nie odzywa więc pan 3 nie widzi czerwonego i czerwonego. Tak więc pan 3 widzi, że 1 ma czerwony, a 2 ma zielony. Ale analogicznie do myślenia pana 1 z drugiej tury pan 2 wtedy odgadłby, że ma zielony. Jednak tego nie czyni. Jest tak bo widzi, że 1 ma zielony a nie czerwony.
1 więc z tego wszystkiego wnioskuje, że ma zielony. Zostały 2 czerwone.

Tylko wtedy pozostali też powinni odezwać się po tych 20 sekundach bo przecież kazdy widzi 2 zielone kapelusze.

Trochę zawile opisałeś, ale poprawnie.

>Tylko wtedy pozostali też powinni odezwać się po tych 20 sekundach bo przecież kazdy widzi 2 zielone kapelusze.

Może myśleli trochę wolniej?

>Trochę zawile opisałeś, ale poprawnie.
>>Tylko wtedy pozostali też powinni odezwać się po tych 20 sekundach bo przecież kazdy widzi 2 zielone kapelusze.
>Może myśleli trochę wolniej?
>

Ta trzecia tura to samodzielna zagadka. Każdy z 3 panów widzi 2 zielone kapelusze i każdy po pewnym czasie odgaduje jaki ma kolor.

Owszem może być samodzielna. Nawet nie trzeba mówić jakie kapelusze widzą.
Można wprowadzić system dzwonków, po których panowie będą mogli powiedzieć wiem.

W ogóle te zadania są trochę "z kapelusza" wzięte.
Gdzieś kiedyś czytałem coś o odgadywaniu kolorów kapeluszy, ale nie pamiętałem dokładnie o co chodziło.
Pokombinowałem chwilę i tak powstały owe zadania.
Nie wiem jak bardzo zgodne są z oryginałem, który był ich inspiracją, ale biorąc pod uwagę raczej niewielkie możliwości zmian myślę, że odtworzyłem je raczej wiernie.

Pozdrawiam

>Racja. Stoję więc przed prawdomównym z rozdziawioną gębą i podziwiam bezmiar swojej bezmyślności.

Na Twoje usprawiedliwienie łatwo się na to nabrać.
www.racjonalista.pl/forum.php/s,309110#w309264

>Rexusowi, genialnemu dokowskiemu et consortes dziękujemy. Mogą sobie pisać w piaskownicy. Tu są
>zadania dla wytrwałych i najlepszych. Jak ktoś rozwiąże to jest dobry.
>1) Dziewczynka miała sześć zapałek, bo to była bardzo biedna dziewczynka z zapałkami. Chciała je
>sprzedać bardzo bogatemu królewiczowi. Ale on powiedział: Zrób z tych zapałek cztery trójkąty a
>ożenię się z tobą i będziesz miała całe królestwo. Ponieważ była to dziewczynka biedna ale z
>wyobraźnią, zrobiła to bez trudu. Jak?
>[proste jak się umie myśleć "poza pudełkiem", jak mówią Anglicy]

Należy ułożyć czworościan foremny, każda ściana jest trójkątem.

>2) Stoisz przed dwiema bramami, z których jedna prowadzi do wyjścia natomiast druga do przepaści.
>Przed bramami stoi dwóch strażników, z których jeden kłamie a drugi mówi prawdę. Jak sformułujesz
>tylko jedno pytanie, które zadając tylko jednemu strażnikowi uzyskasz odpowiedź, która prowadzi do
>wyjścia?
>[raczej znane]

Którą bramę wskaże Twój kolega, gdybym to jego zapytała.

>3)
>Znajdź błąd w poniższym rozumowaniu:
>1 zł = 1 zł
>1 zł = 100 gr
>10 gr = 0.1 zł
>100 gr = 10 gr * 10 gr
>1 zł = 0.1 zł* 0.1 zł
>1 zł = 0.01 zł
>1 zł = 1 gr
>[banalne]

Nie zgadzają się miary. Prawidłowo powinno być:
100 gr = 10 * 10 gr
1 zł = 10 *0.1 zł

>4) Producent świec zauważył, ze z odpadów produkcyjnych, powstałych przy produkcji 6 świec, może
>wytworzyć jedną nową świecę. W pewnym momencie dysponował odpadami produkcyjnymi z 600 świec. Ile
>świec może wytworzyć z tego materiału?
>[było na Kangurze, proste]

119 świec.

>5) Kiedy Asia będzie miała o rok mniej niż Becia będzie miała, gdy Asia będzie miała 2 razy mniej
>lat niż Becia będzie miała,gdy Asia będzie miała 2 razy więcej lat niż Becia ma teraz, wtedy Becia
>będzie miała 3 razy więcej lat niż miała Asia, gdy Becia miała tyle lat, ile Asia ma teraz.Po ile
>lat mają obie dziewczyny teraz, jeżeli wiadomo, że jedna z nich jest nastolatką, a wiek każdej z
>nich jest liczbą całkowitą.
>[diabelnie zakręcone - jeszcze robię]

Asia 19, Becia 25.

>Asia 19, Becia 25.

A jak do tego doszedłeś(aś)? Bo ja to nawet równań ułożyć nie mogę.

>>Asia 19, Becia 25.
>A jak do tego doszedłeś(aś)? Bo ja to nawet równań ułożyć nie mogę.
>
Ja w ogóle ze sprawdzeniem walczę, co mi się 1 x w życiu zdarza.
PS: Szczelam, że zajrzała do Mensy.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Ja w ogóle ze sprawdzeniem walczę, co mi się 1 x w życiu zdarza.
>PS: Szczelam, że zajrzała do Mensy.

Nie. Mogę wpisać rozwiązanie, ale wtedy to już będzie dosyć łatwe. Poczekam do jutra...
Ewentualnie mogę wysłać na maila.

>Którą bramę wskaże Twój kolega, gdybym to jego zapytała.
Tylko pamiętaj, żeby potem wejść w tę drugą bramę.

Pierwsze trzy to klasyka, do pozostałych spróbuję coś wnieść.

> 4) (...) z odpadów produkcyjnych, powstałych przy produkcji 6 świec, może wytworzyć jedną nową świecę.

A spróbujmy niekonwencjonalnie (i półżartem) tak:

Skoro 6 odpadów daje nam nową świecę plus dodatkowo 1 odpad, to możemy zapisać:
6 odpadów = 1 świeca + 1 odpad, czyli po odjęciu od obu stron 1 odpadu:
1 świeca = 5 odpadów

Zatem skoro z produkcji 600 świec dostaniemy 600 odpadów, to możemy z nich (teoretycznie) wytworzyć 600/5 = 120 nowych świec. Co prawda (w praktyce) po wykonaniu 119-stu świec zostanie nam tylko 5 odpadów, z którymi już nic nie zrobimy, no ale jeżeli pożyczę na chwilkę szósty odpad (od konkurencji?), to będę mógł zrobić 120-stą świecę i zaraz zwrócić "dług" wychodząc z bilansem na zero.

> 5) Kiedy Asia będzie miała...

Oznaczenia: Asia ma obecnie A lat, Becia ma B. Becia jest starsza od Asi o (B-A) lat.
Prawa strona równania jest łatwiejsza, więc od niej zacznę. Liczyć trzeba oczywiście od końca:

> gdy Becia miała tyle lat, ile Asia ma teraz
Gdy Becia miała A, czyli (B-A) lat temu, wówczas Asia miała A-(B-A) = 2A-B

> wtedy Becia będzie miała 3 razy więcej lat niż miała Asia...
Asia miała 2A-B (obliczone powyżej), 3x tyle to 6A-3B, tyle właśnie Becia będzie miała "wtedy".

Proste? No to teraz lewa strona równania, też od końca:

> gdy Asia będzie miała 2 razy więcej lat niż Becia ma teraz
Czyli gdy Asia będzie miała 2B.
Becia będzie miała wówczas 2B + (B-A) = 3B-A.

> gdy Asia będzie miała 2 razy mniej lat niż Becia będzie miała...
2x mniej niż 3B-A to (3B-A)/2.
Becia będzie miała wówczas (3B-A)/2 + (B-A) = (5B-3A)/2.

> Kiedy Asia będzie miała o rok mniej niż Becia będzie miała...
O rok mniej, czyli (5B-3A)/2 - 1 = (5B-3A-2)/2.
Becia będzie miała wówczas (5B-3A-2)/2 + (B-A) = (7B-5A-2)/2.

Można już porównać obie strony:
(7B-5A-2)/2 = 6A-3B
7B-5A-2 = 12A-6B
13B = 17A+2

Ponieważ liczyłem ambitnie w pamięci (o czym jako chwalipięta muszę nadmienić), założyłem sobie że nastolatką jest Asia i "brutalnie" sprawdzałem po kolei dla jakiego A (od 11 do 19) wyrażenie 17A+2 jest podzielne przez 13. Szkoda, że wyszło dopiero na końcu (dla A=19), no ale przynajmniej nie musiałem już sprawdzać hipotezy "nastoletniej Beci". Pięknie dziękuję za miłe chwile łamania głowy, nie znałem tego wcześniej.

Sza po pa, Father. Chociaż nie łapię z tymi świecami. Mi wyszło 119 i 1/3 (2 * na 2/3 z niepełnych resztek czyli 4/3 czyli 119-a i na 1/3). Do 120-ej brakuje 2/3.

Ja chciałem to rozbić na układ równań i zrobiłem:

b=3(a-b+a)
b=3(2a-b)
b=6a-3b
4b=6a
b=1,5a

A=14 i B=21
A=16 i B=24
A=18 i B=27

Teraz widzę, że zrobiłem błąd. A teraz coś z zupełnie innej beczki.
Za rozwiązanie przelewam na konto 30 zł - na Żołądkową Gorzką.

Pacjent obudził się ze śpiączki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że był piątek 13-go?
Podpowiedź: nieco mniej niż 0,5%.

Jaka kombinacja dni tygodnia i miesiąca występuje dokładnie tak często jak można się tego spodziewać?

Jaka kombinacja jest najbardziej prawdopodobna?

Jaka kombinacja jest najmniej prawdopodobna?

W jakim kalendarzu 13-go w piątek jest bardziej prawdopodobny - w juliańskim czy gregoriańskim? O ile?

> Chociaż nie łapię z tymi świecami. (...) Do 120-ej brakuje 2/3.

Zapisuj wszystko skrupulatnie, to niczego nie zgubisz:

600 odpadków => (100 świec + 100 odpadków)
100 odpadków => 4 odpadki + (16 świec + 16 odpadków)
20 odpadków => 2 odpadki + (3 świece + 3 odpadki)

Czyli ostatecznie zostaje 119 świec + 5 odpadków.

Biję się w piersi - nie wykonałem ostatniego kroku. Zmarnowałem 1/3 świecy!
Ja to robię iteracyjnie:

było 600 świec
z nich 100
z nich 16 i 4 odpadki (2/3 świecy) na bok
z nich 2 i 4 odpadki na bok
z nich 1/3 świecy
z ostatnich resztek - 2/3+2/3+1/3=5/3 a nie 4/3
Ale to nam daje 119+4/6 a nie 5/6, chyba, że Twoje "odpadki" to nie zawsze 1/6. Jeśli "odpadek" to 1/6 to masz za dużo o 1 odpadek. Jeśli się mylę powiedz gdzie.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

> z ostatnich resztek - 2/3+2/3+1/3=5/3

Do tego momentu dobrze (choć mętnie). Masz już 118 świec i 4+4+2=10 odpadków.
Cztery z nich odkładasz, a z sześciu robisz świecę nr 119 + 1 odpadek produkcyjny.
Kończysz więc procedurę mając 119 świec i 5 odpadków.
Nie doliczyłeś się tego z ostatniej świecy.

>Nie doliczyłeś się tego z ostatniej świecy.
>
Masz rację, Twoja metoda jest lepsza. Robiąc iteracyjnie dwa razy się pomyliłem. Trzeba pamiętać o tym co na boku, lepić i dojść do końca. Ty to zrobiłeś w 3 linijkach. Liczę, że zmierzysz się z pacjentem wybudzonym ze śpiączki.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

> Liczę, że zmierzysz się z pacjentem wybudzonym ze śpiączki.

Niestety, problem ma niekorzystny stosunek złożoności obliczeniowej do oczekiwanego poziomu satysfakcji z rozwiązania - więc raczej podziękuję.

>> Liczę, że zmierzysz się z pacjentem wybudzonym ze śpiączki.
>Niestety, problem ma niekorzystny stosunek złożoności obliczeniowej do oczekiwanego poziomu satysfakcji z rozwiązania - więc raczej podziękuję.
>
Ja tam za Żołądkową Gorzką poszedłbym na pięterko z posłanką Sobecką. Ale cóż - zdarzają się wstrętni materialiści dla których 30 zł nic nie znaczy...

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Biję się w piersi - nie wykonałem ostatniego kroku. Zmarnowałem 1/3 świecy!
>Ja to robię iteracyjnie:

Niezależnie jak to robisz rób ten ostatni krok zawsze - bądź konsekwentny

> z nich 1/3 świecyz ostatnich resztek - 2/3+2/3+1/3=5/3 a nie 4/3
>Ale to nam daje 119+4/6 a nie 5/6,

119-tą świecę zrobiłeś bezodpadkowo?

> chyba, że Twoje "odpadki" to nie zawsze 1/6.

W tym sęk, że zawsze, w odróżnieniu do twoich

> Jeśli "odpadek" to 1/6 to masz za dużo o 1 odpadek. Jeśli się mylę powiedz gdzie.

j.w.

Przeanalizujmy jeszcze raz:
W pierwszym etapie robimy 100 świec. Otrzymujemy również 100 odpadków.
W drugim etapie z 96 odpadków robimy 16 świec. Po ich wykonaniu mamy 20 odpadków (16 z obecnej produkcji i 4 z poprzedniego etapu).
Z 18 odpadków w trzecim etapie robimy 3 świeczki. Po ich wykonaniu mamy 5 odpadków (3 z produkcji obecnej i 2 z etapu drugiego).

> Za rozwiązanie przelewam na konto 30 zł - na Żołądkową Gorzką.Pacjent obudził się ze śpiączki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że był piątek 13-go?

Przy założeniu, że chory posługuje się kalendarzem gregoriańskim:
Prawdopodobieństwo, że jest piątek, wynosi 1 do 7.
Prawdopodobieństwo, że jest 13. dzień miesiąca, wynosi 12 do liczby dni w roku, którą oznaczymy jako R.
Prawdopodobieństwo, że jest piątek 13. wynosi zatem 12 do 7R.
Liczba dni w roku wynosi 365,2425, więc prawdopodobieństwo jest równe 0,46935548691231559462939984100583%.

>Jaka kombinacja dni tygodnia i miesiąca występuje dokładnie tak często jak można się tego spodziewać?

Każda.

Dodatek: Domyślając się, że nie o odpowiedź "Każda" chodzi, próbuję dojść do intencji zadającego pytanie, której w pytaniu nie udało mu się wyrazić. Jedyne, co przychodzi mi do głowy, to "prawdopodobieństwo wystąpienia której kombinacji można zapisać najprostszym wzorem?". Na tak zadane pytanie odpowiedź brzmi: dowolny dzień tygodnia 31. dnia miesiąca - 1 do R.

>Jaka kombinacja jest najbardziej prawdopodobna?

Najczęściej i równie często występują kombinacje dowolnego dnia tygodnia z dniami 1.-28. miesiąca.

>Jaka kombinacja jest najmniej prawdopodobna?

Najrzadziej i równie często występują kombinacje dowolnego dnia tygodnia z 31. dniem miesiąca, potem z 30. dniem miesiąca, potem z 29. dniem miesiąca.

>W jakim kalendarzu 13-go w piątek jest bardziej prawdopodobny - w juliańskim czy gregoriańskim? O ile?

W kalendarzu juliańskim średnia długość roku wynosi 365,25 dnia - jest ona większa od gregoriańskiej, więc w gregoriańskim piątki 13. zdarzają się częściej. Prawdopodobieństwo ich wystąpienia jest większe o
0,46935548691231559462939984100583% - 0,46934584922264593722499266647111% = 0,000009637689669657404407174534%.

Kalkulacje nie biorą pod uwagę okresów przejściowych między kalendarzem rzymskim a juliańskim oraz między kalendarzem juliańskim a gregoriańskim.

>> Za rozwiązanie przelewam na konto 30 zł - na Żołądkową Gorzką.Pacjent obudził się ze śpiączki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że był piątek 13-go?
>Przy założeniu, że chory posługuje się kalendarzem gregoriańskim:
>Prawdopodobieństwo, że jest piątek, wynosi 1 do 7.
>Prawdopodobieństwo, że jest 13. dzień miesiąca, wynosi 12 do liczby dni w roku, którą oznaczymy jako R.
>Prawdopodobieństwo, że jest piątek 13. wynosi zatem 12 do 7R.
>Liczba dni w roku wynosi 365,2425, więc prawdopodobieństwo jest równe 0,46935548691231559462939984100583%.

Nie, nie, nie. Tak to można ziemniaki obierać. Nie policzysz tego bez znajomości całego cyklu. 12 : 7*365.2425 czyli 12 : 2556,6975 czyli 1 : 213,058125 to jest średnia oczekiwana, ale nawet nie dla wszystkich koniunkcji tylko dla dni 1-28, bo dla 29., 30. i 31. są po kolei mniejsze. Średnia rzeczywista nie jest taka jak średnia oczekiwana.

>>Jaka kombinacja dni tygodnia i miesiąca występuje dokładnie tak często jak można się tego spodziewać?
>Każda.

Nie, tylko jedna.

>>Jaka kombinacja jest najbardziej prawdopodobna?
>Najczęściej i równie często występują kombinacje dowolnego dnia tygodnia z dniami 1.-28. miesiąca.

A to ciekawe, bo średnia oczekiwana nie jest nawet liczbą naturalną. Jest gdzieś między 685 a 686 w czasie całego cyklu.

>>Jaka kombinacja jest najmniej prawdopodobna?

>Najrzadziej i równie często występują kombinacje dowolnego dnia tygodnia z 31. dniem miesiąca, potem z 30. dniem miesiąca, potem z 29. dniem miesiąca.

Jesteś na dobrej drodze. Mówisz o średniej oczekiwanej. Tak - jest to dzień tygodnia i 31-y. Ale rozkład ich częstotliwości się różni. Dla trzech dni tygodnia występuje częściej dla trzech rzadziej i tylko dla jednego tak jak "wychodzi".

>>W jakim kalendarzu 13-go w piątek jest bardziej prawdopodobny - w juliańskim czy gregoriańskim? O ile?

>W kalendarzu juliańskim średnia długość roku wynosi 365,25 dnia - jest ona większa od gregoriańskiej, więc w gregoriańskim piątki 13. zdarzają się częściej.

Gdzieś dzwoni, ale bardzo daleko. Nie masz nawet dowodu, że można się spodziewać iż występuje częściej - oczekiwana średnia częstotliwość dla 29-go jest bowiem rzadsza. Na razie działasz po omacku. Nie wiesz więc nawet czego się spodziewać, nie mówiąc już o policzeniu tego.

>Kalkulacje nie biorą pod uwagę okresów przejściowych między kalendarzem rzymskim a juliańskim oraz między kalendarzem juliańskim a gregoriańskim.
>
Nie biorą nawet pod uwagę rzeczywistych częstotliwości występowania.
Chętnie bym podpowiedział, ale ponieważ to moja kasa więc się nie kwapię. Na tę wódkę musisz ciężko zapracować.

No dobra - musisz wiedzieć od czego zacząć więc odsyłam Cię do wikipedii:
en.wikipedia.org/wiki/Friday_the_13th#Occurrence
Jednak ze względu na to kolosalne ułatwienie teraz poproszę o całą siatkę częstotliwości dla każdej możliwej koniunkcji.

>Dodatek: Domyślając się, że nie o odpowiedź "Każda" chodzi, próbuję dojść do intencji zadającego pytanie, której w pytaniu nie udało mu się wyrazić. Jedyne, co przychodzi mi do głowy, to "prawdopodobieństwo wystąpienia której kombinacji można zapisać najprostszym wzorem?". Na tak zadane pytanie odpowiedź brzmi: dowolny dzień tygodnia 31. dnia miesiąca - 1 do R.

Com napisał, napisałem. Spośród czterech możliwych dni (1-28, 29, 30 i 31) tylko jeden ma średnią oczekiwaną wyrażoną liczbą naturalną a w nim tylko jedna z siedmiu koniunkcji jest taka jak oczekiwana.

>Nie, nie, nie. Tak to można ziemniaki obierać. Nie policzysz tego bez znajomości całego cyklu. [...]
>Gdzieś dzwoni, ale bardzo daleko. [...] Na razie działasz po omacku. Nie wiesz więc nawet czego się spodziewać, nie mówiąc już o policzeniu tego.

Odpowiedź opierała się na niesprawdzonym założeniu, że w 400-letnim cyklu dni tygodnia rozkładają się przypadkowo, co niestety jest nieprawdą, bo nieszczęśliwie liczba dni cyklu jest podzielna przez siedem. To faktycznie sprawia, że moje obliczenia nie są poprawne.

Gdyby jednak założenie było prawdziwe, obliczenia byłyby poprawne - "omackiem" bym tego zatem nie nazwał.

Rezygnuję z mierzenia się z zadaniem, bo mi się nie chce babrać w każdym dniu tygodnia indywidualnie. Wystarczy mi, że wiem jak (po uzupełnieniu założeń). Życzę powodzenia innym (żołądkowa dobra)!

>>W jakim kalendarzu 13-go w piątek jest bardziej prawdopodobny - w juliańskim czy gregoriańskim? O ile?
>W kalendarzu juliańskim średnia długość roku wynosi 365,25 dnia - jest ona większa od gregoriańskiej, więc w gregoriańskim piątki 13. zdarzają się częściej. Prawdopodobieństwo ich wystąpienia jest większe o
>0,46935548691231559462939984100583% - 0,46934584922264593722499266647111% = 0,000009637689669657404407174534%.

Nadal nie policzyłeś co jaki okres jeden dodatkowy 13-go w piątek "wychodzi", ale podoba mi się, że policzyłeś to inną metodą. Ja w moim artykule, który chciałbym Ci wysłać, napisałem tak:

Można się spodziewać, że trzynasty w piątek w kalendarzu gregoriańskim występuje nieco częściej. Ściślej, po 71,149,239 dniach czyli 10,164,177 tygodniach (NWW dla długości cyklów w dniach, tj. 487*400=194,800 lat dla gregoriańskiego i 6957*28=194,796 dla juliańskiego) da to 48/7 feralnych dni więcej czyli jeden dodatkowy dzień wypada co 10375930,6875 dnia czyli już po 28408 latach i czterech miesiącach (w przybliżeniu jeden trzynastego w piątek więcej raz na rok platoński). Moja pesymistyczna hipoteza miała uzasadnienie.

Zauważ jednak, że nie wykonałeś całej roboty - 29-go w gregoriańskim należy spodziewać się rzadziej więc nie leci to z automatu tylko trzeba porównać to co wychodzi dla juliańskiego i gregoriańskiego.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Potrzebuję doprecyzowania- muszę wiedzieć, czy rozpatruję rok czy stulecie. Po drugie ważny jest konkretny rok- bo to jaki dzień tygodnia jest 1 stycznia ustawia całą resztę.
Przykładowo piątek trzynastego w styczniu generuje (!!!) brak piątku trzynastego w lutym! Nie mając skonkretyzowanego pierwszego dnia okresu będę musiał odwołać się do statystyki. Nie wiem, czy taki jest cel.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>Potrzebuję doprecyzowania- muszę wiedzieć, czy rozpatruję rok czy stulecie. Po drugie ważny jest konkretny rok- bo to jaki dzień tygodnia jest 1 stycznia ustawia całą resztę.

Podpowiedź - nie musisz wiedzieć. Zresztą było to już dość wyraźnie powiedziane. Wpadasz w pupłapkę podobną do mojej - niesprawdzone założenia.

>>Potrzebuję doprecyzowania- muszę wiedzieć, czy rozpatruję rok czy stulecie. Po drugie ważny jest konkretny rok- bo to jaki dzień tygodnia jest 1 stycznia ustawia całą resztę.
>Podpowiedź - nie musisz wiedzieć. Zresztą było to już dość wyraźnie powiedziane. Wpadasz w pupłapkę podobną do mojej - niesprawdzone założenia.
Jeśli tak jest, to nie widzę tej pułapki.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>Potrzebuję doprecyzowania- muszę wiedzieć, czy rozpatruję rok czy stulecie. Po drugie ważny jest konkretny rok- bo to jaki dzień tygodnia jest 1 stycznia ustawia całą resztę.

Ani rok ani stulecie tylko cykl podstawowy w kalendarzu gregoriańskim. Jeśli "za mało" wybudzenia ze śpiączki to niech będzie, że wracasz z wyprawy kosmicznej na Ziemię po upadku cywilizacji, jak w "Planecie małp".

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>>Potrzebuję doprecyzowania- muszę wiedzieć, czy rozpatruję rok czy stulecie. Po drugie ważny jest konkretny rok- bo to jaki dzień tygodnia jest 1 stycznia ustawia całą resztę.
>Ani rok ani stulecie tylko cykl podstawowy w kalendarzu gregoriańskim. Jeśli "za mało" wybudzenia ze śpiączki to niech będzie, że wracasz z wyprawy kosmicznej na Ziemię po upadku cywilizacji, jak w "Planecie małp".
Cykl 400 lat daje 146 099 dni (400*365+99), co nie dzieli się przez siedem skąd wynika, że dobre przybliżenie dla konkretnie piątku będzie po 400 lat *7. Inaczej będzie miało znaczenie, od którego dnia tygodnia zaczynał się okres 400 lat- dzień ten i następny będzie premiowany w statystyce wystąpieniem raz częściej w porównaniu do reszty dni.
Rzecz w tym, że jeśli uściślimy okres, w którym wybudzamy się ze śpiączki (z góry i z dołu), jeśli chcemy być poprawni całkowicie- od niego zależy, jak wygląda statystyka (im jest dłuższy, tym rozbieżność mniejsza).
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>Cykl 400 lat daje 146 099 dni (400*365+99)

zacznij od sprawdzenia czym jest kalendarz gregoriański

>Rzecz w tym, że jeśli uściślimy okres, w którym wybudzamy się ze śpiączki (z góry i z dołu), jeśli chcemy być poprawni całkowicie

jeśli chcesz być poprawny całkowicie to nie możesz rozpatrywać fragmentu cyklu

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

>Cykl 400 lat daje 146 099 dni (400*365+99), co nie dzieli się przez siedem skąd wynika, że dobre przybliżenie dla konkretnie piątku będzie po 400 lat *7.

I tu jest błąd: +97.

>>Cykl 400 lat daje 146 099 dni (400*365+99), co nie dzieli się przez siedem skąd wynika, że dobre przybliżenie dla konkretnie piątku będzie po 400 lat *7.
>I tu jest błąd: +97.

Panowie w takim tempie to Palikot wystąpi o kuroniówkę. Już po jednym dniu doszliście do tego co podałem za darmo w podpowiedzi:

Each Gregorian 400-year cycle contains 146,097 days (365 * 400 = 146,000 normal days plus 97 leap days), 146,097 / 7 = 20,871 weeks, and 400 * 12 = 4,800 months.
en.wikipedia.org/wiki/Friday_the_13th#Occurrence

Pytanie - jaka koniunkcja jest najbardziej a jaka najmniej prawdopodobna? 30 zł czeka.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Zacząłem robić 400 lat dla piątku trzynastego (w Excelu).
Idąc na łatwiznę wybrałem "żywy" okres od 2000-01-01 do 2399-12-31. Zrobiłem tabelkę z rozkładem piątków, czwartków i innych dni tygodnia dla 13-stego. Dla sprawdzenia sięgnąłem po następne 400 lat. Wyszło na to, że się te rozkłady różnią.
Stąd wniosek, że trzeba brać 2 800 lat by było równo.
Może popełniłem błąd, ale proszę sprawdźcie jaki dzień będzie 2000-03-13 a jaki 2400-03-13. Będą to różne dni tygodnia (+nierówny rozkład dni tygodnia wypadających 13) skąd wniosek, że 400 lat nie stanowi pełnego cyklu.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>Zacząłem robić 400 lat dla piątku trzynastego (w Excelu).
>Idąc na łatwiznę wybrałem "żywy" okres od 2000-01-01 do 2399-12-31. Zrobiłem tabelkę z rozkładem piątków, czwartków i innych dni tygodnia dla 13-stego. Dla sprawdzenia sięgnąłem po następne 400 lat. Wyszło na to, że się te rozkłady różnią.

1. Okres wyglądałby lepiej jako 2001-01-01 do 2400-12-31.

2. Jak to się różnią? Gdzieś musi być błąd - jeśli liczba dni cyklu jest podzielna przez siedem, to każdy cykl jest (tj. musi być) identyczny z pozostałymi.

>Stąd wniosek, że trzeba brać 2 800 lat by było równo.

O! A to by jednocześnie znaczyło, że moje obliczenia kilka postów wyżej są poprawne!

>Może popełniłem błąd, ale proszę sprawdźcie jaki dzień będzie 2000-03-13 a jaki 2400-03-13. Będą to różne dni tygodnia (+nierówny rozkład dni tygodnia wypadających 13) skąd wniosek, że 400 lat nie stanowi pełnego cyklu.

Wg Wikipedii, której w tej sprawie ufam bez liczenia, 400-letni cykl ma 146097 dni. Liczba ta jest podzielna przez siedem, więc pierwszy dzień każdego cyklu musi się zgadzać, a zatem także każdy kolejny.

Jak sprawdzałeś, jaki dzien tygodnia kiedy wypada?

>Jak sprawdzałeś, jaki dzien tygodnia kiedy wypada?
Wpisuje datę do Excela i funkcja dzień.tyg.
Ale racja- sprawdziłem Excela i mnie oszukał (sam się oszukałem)- bo miał angielski system dnia tygodnia, gdzie czwartek jest piątym dniem tygodnia.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Przypomnę, że prawdopodobieństwo, że dowolny dzień to piątek 13-go wynosi 688/146097. Co jest w podpowiedzi. Chodzi o wszystkie pozostałe koniunkcje.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

dla 13. piątek__ sobota__ niedziela__ poniedziałek__ wtorek__ środa__ czwartek
4800 _--_688 _--__684 _--__687 --_--_--__685 --_--__--685 _--__687 _--__684

Powyższa tabela jest dla dni występujących 13 każdego miesiąca. Działa ona dla dowolnych dni 0d 1 do 28 dnia miesiąca- weźmy 16: jest oddalony o 3 dni od 13 więc przesuwamy dni tygodnia o 3 w cyklu- liczby będą pasować.
Dni od 29 do 31 zdarzają się rzadziej- najrzadziej 31. By odpowiedzieć na najrzadziej powtarzającą się kombinację dzień tygodnia na dzień miesiąca trzeba dla niego zrobić analogiczną tabelę.

Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>dla 13. piątek__ sobota__ niedziela__ poniedziałek__ wtorek__ środa__ czwartek
>4800 _--_688 _--__684 _--__687 --_--_--__685 --_--__--685 _--__687 _--__684

Napisales to samo co jest w rozwiazaniu:
Day of the week Number of occurrences
Sunday 687
Monday 685
Tuesday 685
Wednesday 687
Thursday 684
Friday 688
Saturday 684

Czy mozesz zrobic to w tabelce 28*7? Nie wiadomo jak i w ktora strone to przesuwac. Dopiero tabelka jest rozwiazaniem. Poza tym prosilem o liste najczesciej wystepujacych koniunkcji. Masz racje, ze jest ich 28. Najrzadziej wystepuje jedna i "tak jak wychodzi" tez jedna.

>Dni od 29 do 31 zdarzają się rzadziej- najrzadziej 31. By odpowiedzieć na najrzadziej powtarzającą się kombinację dzień tygodnia na dzień miesiąca trzeba dla niego zrobić analogiczną tabelę.

Sa cztery "podtabelki" - 1-28, 29, 30 i 31 dni. Zrobiles glowna czesc, dorob reszte i powiedz:
1) jakie dni (koniunkcje) sa najbardziej prawdopdoobne
2) jaki dzien jest najmniej prawdopdobny
3) jaki dzien "wychodzi" tak jak powinien
4) po ilu latach mozna sie spodziewac dodatkowego 13-go w piatek a po ilu latach wystepuje naprawde?
5*) zadanie z gwiazdka poza konkursem - ile koniunkcji wystepuje czesciej a ile rzadziej niz w julianskim?

Z przyjemnoscia przeleje Ci 30 zl i wyślę mój artykuł "Paraskavedekatriaphobia mniej straszna".

PS: Istnieje 17 różnych prawdopodobieństw (czyli liczników czyli liczb występowania) dla wszystkich 217 koniunkcji. Czy możesz je podać? Byłoby to uszeregowanie tabeli od najmniejszego do największego prawdopodobieństwa.

PPS: Jaka koniunkcja na reformie gregoriańskiej najwięcej straciła a jaka najwięcej zyskała? Mówiąc żartem - jaka fobia powinna być w 1582 roku argumentem przeciwko reformie?

>Czy mozesz zrobic to w tabelce 28*7? Nie wiadomo jak i w ktora strone to przesuwac.
Po każdym piątku trzynastego jest sobota czternastego- jedno i drugie ma tyle samo wystąpień dla dni 1-28 bo mają tę samą strukturę wystąpień (co tyle samo dni od siebie w każdym miesiącu są oddalone).
Poniższe Twoje zapytania- tabelki dla 29,30 i 31 za chwilkę. Muszę je jeszcze zrobić.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Teraz dla 29.
Robię po kolei, bo jeśli chodzi o Excel w ten sposób później łatwiej jest wyłapać błędy.
dla 29. piątek sobota niedziela poniedziałek wtorek środa czwartek
4497 --__643 --__--641 --__--644 --__--641 --__644 --642 --__642

Tabelkę z prawdopodobieństwami od najmniejszego do największego zrobię na końcu.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

dla 30. piątek sobota niedziela poniedziałek wtorek środa czwartek

4400 --_--629 --__-629 --__--627 --__--631 --_626 --__631 --__627
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

dla 31. piątek sobota niedziela poniedziałek wtorek środa czwartek

2800 --__405 --__--397 --__--398 --__--404 --_396 --_402 --_398
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>dla 31. piątek sobota niedziela poniedziałek wtorek środa czwartek
>2800 --__405 --__--397 --__--398 --__--404 --_396 --_402 --_398
>Pozdrawiam
>

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.
>
Mógłbyś to przestawić od poniedziałku do niedzieli, zgodnie z polską normą i z ISO?

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Dodałem do postu obrazek- tabelkę.
Wyszło mi 18 możliwości, więc może mam gdzieś błąd. Poszukam.



Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

>Dodałem do postu obrazek- tabelkę.
>Wyszło mi 18 możliwości, więc może mam gdzieś błąd. Poszukam.
>Pozdrawiam

Mi wyszło inaczej dla 31-go. 1-30 mam tak samo.
pon wt śr czw pt sob ndz
31 399 401 398 402 399 401 400 2800

Liczyłem na piechotę. Być może to ja popełniłem błąd. Podaję Ci mój algorytm.

Jak widać harmonię zakłóca tylko - lub aż - nadreprezentacja kalendarzy typu L i N. Teraz zostało już "tylko" obliczyć częstotliwość występowania wszystkich 217 koniunkcji dla każdego z 14 kalendarzy czyli wypełnić 3038 komórek.
Na szczęście można to zrobić zaskakująco prosto. Wystarczą dane dla pierwszych dni miesiąca dla kalendarzy A i H. Zarówno pozostałe dni jak i kolejne kalendarze powtarzają tę samą sekwencję przesuniętą o jeden wyraz (np. "pierwsze dni" dla A występują tak samo jak "siódme" dla B, "szóste" dla C itd.). Działa to do 28-go lub 29-go.
Dla A jest to sekwencja 2-1-1-3-1-2-2 (licząc od poniedziałku do niedzieli) zaś dla H: 3-1-1-2-2-1-2. Do ich obliczenia napisałem program komputerowy. Mając pierwszą linijkę wypełniłem komórki do 7-go dnia miesiąca, co wystarcza do 28-go (dla A-G) lub 29-go (dla H-N). Kolejne dni bowiem powtarzają się, np. 1-y, 8-y, 15-y, 22-gi i 29-y dla H-N są takie same.
Nieco kłopotów sprawiają ostatnie dwa lub trzy dni (245 komórek). Dla dni 29-30-tych dla A-G oraz 30-tych dla H-N (których jest 11-ie zamiast 12-u) można jednak zastosować następującą sztuczkę:

A-G : 29-te : tak jak 1-e tylko z dwójką zamiast trójki
A-G : 30-te : tak jak 2-ie tylko z dwójką zamiast trójki
H-N : 30-te : tak jak 2-ie tylko z jedynką zamiast dwójki dla 5-go stycznia (trzy dni po trójce)

Natomiast dla ostatnich 98-iu komórek czyli siedmiu dni 31-ych w czternastu kalendarzach wygląda to następująco: jeden dzień tygodnia wypada dwa razy, jeden nie występuje a pozostałych pięć reprezentowanych jest raz.

A-G : dwa występuje w tym dniu tygodnia, co trzy 7-go a zero w tym dniu tygodnia co trzy 4-go (cztery dni później); pozostałe dni po jednym razie
H-N : zero występuje w tym dniu tygodnia co trójka 1-go a dwójka dwa dni później; pozostałe dni po jednym razie

Tą metodą wyszło mi to samo co Tobie w Excelu dla 1-30 czyli działa. Ale któryś z nas ma błąd dla 31.

Czy liczyłeś ile razy występuje poszczególnych czternaście typów? To kluczowa informacja.

Zdefiniowałem czternaście istniejących wariantów następująco:

Typ Pierwszy stycznia przestępność
A Poniedziałek nieprzestępny
B Wtorek nieprzestępny
C Środa nieprzestępny
D Czwartek nieprzestępny
E Piątek nieprzestępny
F Sobota nieprzestępny
G Niedziela nieprzestępny
H Poniedziałek przestępny
I Wtorek przestępny
J Środa przestępny
K Czwartek przestępny
L Piątek przestępny
M Sobota przestępny
N Niedziela przestępny

Ja miałem błąd.
Poprawna tabelka:



Widać człowiek popełnia mniej błędów jak sam liczy niż jak zdaje się na maszynę.

Do sprawdzenia rozpisałem w Excelu wszystkie dni w tabeli 30x5000 (ostatnia kolumna nie pełna - 146 097) i dałem sprzężoną tabelę z "mechaniczną regułą" jeżeli numer dnia miesiąca oraz numer dnia tygodnia- tu dobierałem te numery dni to wstaw 1; przeciwnie 0 i sumowałem po tabeli.

Jako plus poczytuje sobie, że dzięki temu zadaniu umiem przez Irfanview zrzucać tabele z Excela od razu przerabiając na obrazek.

Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Excel z wyliczoną tabelką Arkusz1 i algorytmem (poprawionym) Arkusz2 dla wyliczenia dni tygodnia dla 31.
[Załącznik]
Inne dni były rozbudowaną wersją 31.dnia (i pierwotną do niego).
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Ja tez popelnilem blad, bo Twoj widac od razu wiec nie musialem pisac jak ja liczylem. Dni tygodnia sa rowne a w Twojej pierwszej wersji tu byl blad. Czulem, ze masz blad, bo srednia oczekiwana to 400 (u Ciebie to ostatnia kolumna) a u Ciebie to latalo w te i wewte, ale to mniej niz dowod wiec zdecydowalem sie napisac jak ja liczylem. Ale gratuluje - dobra robota. Teraz tylko odpowiedz:

1) uszereguj prawdopodobienstwa od najmniejszego do najwiekszego
2) ile koniunkcji wystepuje czesciej, tak samo czesto i rzadziej niz mozna sie spodziewac?
3) po ilu latach mozna sie spodziewac dodatkowego 13-go w piatek a po ilu latach wystepuje naprawde?
4) Jaka koniunkcja na reformie gregoriańskiej najwięcej straciła a jaka najwięcej zyskała? Mówiąc żartem - jaka fobia powinna być w 1582 roku argumentem przeciwko reformie?
5*) ile koniunkcji wystepuje czesciej, ile tak samo czesto a ile rzadziej niz w julianskim?

No i przelew plus moj artykul ze wszystkimi krokami.

PS: Na pytanie 3a juz odpowiedzialem:

Można się spodziewać, że trzynasty w piątek w kalendarzu gregoriańskim występuje nieco częściej. Ściślej, po 71,149,239 dniach czyli 10,164,177 tygodniach (NWW dla długości cyklów w dniach, tj. 487*400=194,800 lat dla gregoriańskiego i 6957*28=194,796 dla juliańskiego) da to 48/7 feralnych dni więcej czyli jeden dodatkowy dzień wypada co 10375930,6875 dnia czyli już po 28408 latach i czterech miesiącach (w przybliżeniu jeden trzynastego w piątek więcej raz na rok platoński). Moja pesymistyczna hipoteza miała uzasadnienie.

Swoja droga ten rozgardiasz pokazuje czemu jest tak potrzebne, by wprowadzic kalendarz uniwersalny. Wowczas:



A dokladnosc wieksza niz w gregorianskim.

> Teraz tylko odpowiedz:
>1) uszereguj prawdopodobienstwa od najmniejszego do najwiekszego
>2) ile koniunkcji wystepuje czesciej, tak samo czesto i rzadziej niz mozna sie spodziewać?


>3) po ilu latach mozna sie spodziewac dodatkowego 13-go w piatek a po ilu latach wystepuje naprawde?
Odpowiedź jest w tabelce: 146 097/688 do 146 097/685,71- wynik daje częstość występowania dla piątku 13. i oczekiwaną.
>4) Jaka koniunkcja na reformie gregoriańskiej najwięcej straciła a jaka najwięcej zyskała? Mówiąc żartem - jaka fobia powinna być w 1582 roku argumentem przeciwko reformie?
Przed reformą wszystkie dni szły równo w cyklach 28 letnich (moje założenie). Największe wychylenie w gregoriańskim jest dla środy 31. (minimum) i czwartku 31. (maximum)- liczone metodą (wychylenie-oczekiwana)/oczekiwana.
>5*) ile koniunkcji wystepuje czesciej, ile tak samo czesto a ile rzadziej niz w julianskim?
W tabelce.
>No i przelew plus moj artykul ze wszystkimi krokami.
Wystarczy artykuł. Mail chyba jest w profilu.
Kasa byłaby jakbym sam bez pomocy i poprawiania błędów bym doszedł- troszkę mi głupio by było brać za to kasę.
Pozdrawiam

---

Zastanów się, czy swoim powyższym postem nie uraziłeś moich uczuć religijnych. Jestem ateistą- czczę Święty Spokój.

Co prawda ja bym napisał od razu dla jakich to jest koniunkcji przynajmniej dla dni 29-31, ale ponieważ odpowiedź jest dobra i tabelka też dobra nie będę się czepiać szczegółów.

>Odpowiedź jest w tabelce: 146 097/688 do 146 097/685,71 - wynik daje częstość występowania dla piątku 13. i oczekiwaną.

Ale to nie jest odpowiedź na moje pytanie! Napisałeś tyle:
"prawdopodobieństwo, że dany dzień to piątek 13-go wynosi 688 : 146097". Już dla drugiej odpowiedzi dzielisz 146097 przez zaokrąglony iloraz zamiast zrobić ułamek piętrowy i wymnożyć. Jeśli następnie otrzymany ułamek podzielisz to dostaniesz liczbę wymierną! I ostatecznie otrzymasz 1 : 213,058125. No dobra, to są prawdopodobieństwa, ale pytanie brzmi "po ilu latach". Moją odpowiedź na pierwsze pytanie już wcześniej ujawniłem - raz na 28408 lat i 4 miesiące. Zachęcam Cię do sprawdzenia i proszę o podobny wynik dla zmiany występowania rzeczywistego (w stosunku do juliańskiego). Z dokładnością do jednego roku jeśli nie wychodzi równa liczba miesięcy.

>>4) Jaka koniunkcja na reformie gregoriańskiej najwięcej straciła a jaka najwięcej zyskała? Mówiąc żartem - jaka fobia powinna być w 1582 roku argumentem przeciwko reformie?
>Przed reformą wszystkie dni szły równo w cyklach 28 letnich (moje założenie).

Nie możesz sobie tego zakładać. To trzeba albo policzyć albo ściągnąć.
In the Julian calendar the relationship between the days of the week and the dates of the year is repeated in cycles of 28 years.
www.tondering.dk/claus/cal/node3.html
The solar cycle is a 28-year cycle of the Julian calendar with respect to the week. It occurs because leap years occur every 4 years and there are 7 possible days to start a leap year, making a 28 year sequence. This cycle also occurs in the Gregorian calendar, but it is interrupted by years such as 1700, 1800, 1900 and 2100, which are divisible by four but which are not leap years. This interruption has the effect of skipping 16 years of the solar cycle between February 28 and March 1. Because the Gregorian cycle of 400 years has exactly 146,097 days, i.e. exactly 20,871 weeks, one can say that the Gregorian so-called solar cycle lasts 400 years.
en.wikipedia.org/wiki/Solar_cycle_(calendar)
No. Da się? Przynajmniej ściągnąć mogłeś - byłaby ciągłość dowodu przynajmniej ze ściągi!

>Największe wychylenie w gregoriańskim jest dla środy 31. (minimum) i czwartku 31. (maximum)- liczone metodą (wychylenie-oczekiwana)/oczekiwana.

Ma być liczone metodą "co ile lat jeden dzień częściej" / "co ile lat jeden dzień rzadziej". Środa 31-go pierwszego jest najmniej prawdopodobna, ale nie występuje "najbardziej rzadziej". Również czwartek 31-go nie występuje "najbardziej częściej".

Ostateczna zmiana koniunkcji względem juliańskiego:
398 (środa 31) - 193826 razy (487*398) zamiast 194796 (6957*28) czyli 1d/201 lat rzadziej
402 (czwartek 31) - 195774 zamiast 194796 czyli 1d/199 lat częściej

Istnieje koniunkcja, której występowanie jest proporcjonalnie rzadsze niż środy 31-go. Żeby Cię deczko pognębić napiszę, że nawet 13-go w piątek występuje proporcjonalnie częściej niż czwartek 31-go, co wiedziałbyś gdybyś odpowiedział na poprzednie pytanie. Ale nawet to nie jest odpowiedź na to pytanie. Zasugerowałeś się tym, że 31-y wypada najrzadziej zamiast policzyć jak zmienia się częstotliwość w stosunku do juliańskiego dla wszystkich 17-u grup koniunkcji! Tak więc - walka trwa!

>>5*) ile koniunkcji wystepuje czesciej, ile tak samo czesto a ile rzadziej niz w julianskim?
>W tabelce.
Nie, to jest tabelka pokazująca zależność między średnią oczekiwaną a rzeczywistą dla gregoriańskiego a nie między średnią rzeczywistą dla juliańskiego a średnią rzeczywistą dla gregoriańskiego! Zapomnij o tym czego się spodziewałeś po gregoriańskim - teraz chodzi o to czym oba kalendarze faktycznie się różnią!
Dowód:
400 (niedziela 31) - 194800 zamiast 194796 czyli 1d/48700 lat częściej
A więc rozkład jest inny.

---

To, że sobie coś wymyśliłeś i masz nadzieję za to umrzeć nie znaczy, że to wiesz.

PS: Z artykułu:

Podsumowanie

Zadanie polegało na znalezieniu odpowiedzi na trzy pytania:
1) Jaka jest średnia oczekiwana rozkładu dla juliańskiego i gregoriańskiego oraz oczekiwana zmiana występowania po wprowadzeniu gregoriańskiego?
2) Jaki jest rzeczywisty rozkład dla juliańskiego i gregoriańskiego?
3) Jaka jest zmiana między juliańskim i gregoriańskim?

Ad 1

Dla juliańskiego: dla gregoriańskiego: zmiana o 1 dzień co
1-28 - 10227/48=213,0625 1-28 - 146097*7/4800=213,058125 28408,(3) lat częściej
29 - 10227/45=227,2(6) 29 - 146097*7/4497=227,41... 963 lata rzadziej
30 - 10227/44=232,43(18) 30 - 146097*7/4400=232,4270(45) 30990,(90) lat częściej
31 - 10227/28=365,25 31 - 146097/400=365,2425 48700 lat częściej

Badanie statystyczne sugerowało, że częstotliwość występowania trzynastego w piątek została mimowolnie zwiększona w kalendarzu gregoriańskim o trzy dni na 85225 lat na skutek zmniejszenia liczby lat przestępnych. Oczekiwana częstotliwość to raz na średnio 213,058125 dni.

A2 2
W kalendarzu juliańskim faktyczny rozkład koniunkcji jest taki sam jak średnia oczekiwana, tzn. trzynastego w piątek występuje 48 razy czyli raz na 213,0625 dnia (16 : 3409) i występuje z taką samą częstotliwością jak pozostałe dni do 28-go dnia miesiąca, aczkolwiek liczba koniunkcji w roku wynosi 1 lub 3 (a "powinna" - 1 lub 2 ponieważ średnio jest to 12/7). Ponieważ w kalendarzu gregoriańskim poszczególne warianty występują nierównomiernie jest on znacznie bardziej skomplikowany. W efekcie liczba koniunkcji dla dni 1-28 wynosi 684, 685, 687 lub 688. Piątek trzynastego występuje najczęściej, 688 razy czyli co 212,35 dnia.

[odpowiedzi na pytanie 3 nie zamieszczam, bo zawiera wskazówki jak rozwiązać to co Ci zostało]

PPS: Niedziela 31-go to święty dzień. Jedyny, który "wychodzi" tak jak powinien i jednocześnie jedyny, który występuje średnio raz na rok! Idealny na Wielkanoc!

Niepotrzebnie napisałem gdzie masz błąd. Wystarczyłoby Uroczyste Słowo Honoru, że gdzieś jest ponieważ pomyliłeś się co do tego co policzyłeś. Zabrałem Ci przyjemność znalezienia błędu. Nie zdradzam jednak czy jest to jedyna różnica między tabelkami. Aby się zrehabilitować policz zmiany dla wszystkich siedemnastu. A raczej czternastu, bo chyba trzy już podałem.
PS: Dopiero teraz znalazłem pomysłowy sposób na sprawdzenie co zmienia się w tej drugiej tabelce w stosunku do tej pierwszej (częściej/rzadziej), którą policzyłeś - bez obliczania szczegółowego każdej grupy koniunkcji.

Sceptymucho, wierzę, że jesteś w stanie i na drodze do rozwiązania zagadki.
Ale tego nie rozwiążesz nawet za 100 zł:

Najpierw trochę wprowadzenia:
W 1930 r. James A. Colligan zaproponował, by przestępny nie był dzień, lecz tydzień. Kosztem zwiększenia odchylenia od roku zwrotnikowego można upiec dwie pieczenie na jednym ogniu: kalendarz uniwersalny, tj. jeden na wszystkie lata (ang. "perennial calendar") i zgodność z cyklem tygodniowym. Tak więc rok zwykły miałby 52 tygodnie (364 dni) a przestępny - 53 (371 dni). Stąd jego współczesna nazwa - "52+1".
Colligan, wzorując się na gregoriańskim, zaproponował 71 lat przestępnych w cyklu 400 lat. Istnieje nawet analogiczna do gregoriańskiej trzystopniowa reguła przestępności: podzielne przez 5 (zamiast 4), bez podzielnych przez 40 (zamiast 100), plus podzielne przez 400 (tak samo).

Jak można przedstawić to inaczej odwołując się do tego jaki jest dzień tygodnia w Nowy Rok? Podaj wszystkie dziewiętnaście możliwości. Które rozwiązanie byś wybrał i dlaczego?

No, teraz mam spokój.

PS: Nie jest to łatwe, ale z dziewiętnastu możliwości jedna wysuwa się na czoło ze względu na korzyści z faktu, że cykl można stosować zamiennie ze zwykłym gregoriańskim oraz należy dążyć do zminimalizowania odchylenia względem tego co kalendarze naśladują czyli roku zwrotnikowego.

>1. Okres wyglądałby lepiej jako 2001-01-01 do 2400-12-31.

Brawo Abdu! Ja też liczyłem dla 2001-2400, bo nie obchodziłem 0 urodzin.

>>Stąd wniosek, że trzeba brać 2 800 lat by było równo.

" W podpowiedzi stało, że cykl ma 400 lat, ale mi nie wyszło więc cykl jest siedem razy dłuższy".
Nie, no to muszę oprawić w ramkę i powiesić.

>Wg Wikipedii, której w tej sprawie ufam bez liczenia, 400-letni cykl ma 146097 dni.

Tak, to jest cykl podstawowy czyli mianownik naszego prawdopodobieństwa.

>Jak sprawdzałeś, jaki dzien tygodnia kiedy wypada?

Ja w kalendarzu w prawym dolnym rogu komputera, ale sceptymucha chyba dzwonił do wróżki Samanty.

Panowie, Żołądkowa Gorzka czeka!

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Czy tu nie ma czasem sugestii, że cykl ma 28 lat?

>Czy tu nie ma czasem sugestii, że cykl ma 28 lat?
>
Kalendarz wieczysty nie ma z tym nic wspólnego. Cykl ma 400 lat i 146097 dni.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

> Cykl ma 400 lat i 146097 dni.
Czyli łącznie 800 lat?

A w ogóle, to skąd czerpiesz dane o tych setkach? Bo przyglądając się podlinkowanej stronie wyraźnie widać, że powtarza się wszystko co 28 lat. Zresztą to nawet logiczne: każdego roku przesuwamy się o jeden dzień, a co 4 lata o jeden extra.
W ciągu 28 lat przesuniemy się o 28 dni + 7 dni, czyli rok 29 zaczynamy w ten sam dzień co rok pierwszy. W obu przypadkach najpierw mieć będziemy 3 lata zwykłe, po nich jeden rok przestępny (4 i 32).

Skoro 28 lat wystarczy, to po co szukać większych liczb?

>Skoro 28 lat wystarczy, to po co szukać większych liczb?

Bo są w tym kalendarzu zdarzenia cykliczne mające miejsce co 100 i 400 lat.

Ostatnio pomijaliśmy rok przestępny w roku 1900.
Następny raz pominiemy w roku 2100.
Z naszej perspektywy 28 lat jest wystarczające do obliczeń, a wyniki uzyskane dla lat 400 nie będą zgodne z tym co będziemy mogli zaobserwować.

>Ostatnio pomijaliśmy rok przestępny w roku 1900.
>Następny raz pominiemy w roku 2100.
>Z naszej perspektywy 28 lat jest wystarczające do obliczeń, a wyniki uzyskane dla lat 400 nie będą zgodne z tym co będziemy mogli zaobserwować.

Z tym, co zaobserwujemy żyjąc, nie będą zgodne "statystycznie". Co nie zmienia faktu, że pełen okres trwa 400 lat, a autorowi zagadki chodzi o wynik dla całego cyklu, który jest inny niż dla 28 lat.

Co 4 lata dodajemy dzień
co 100 lat odejmujemy dzień
co 400 lat dodajemy dzień
/\
tego nijak nie wcisnąć w 28 lat.

Sięgnijmy do zagadki:

Cytat:

Czy mam zakładać, że pacjent może obudzić się po 2100 roku? Albo, że przebudzenie miało miejsce przed 1900?

Cytat:

Występuje na przestrzeni lat, tysiącleci?
A w ogóle, to co kilka tysięcy lat potrzebne będą dodatkowe modyfikacje. Te parę tysięcy to za dużo? To zaledwie kilka cykli po 400.

Cytat:

Z powyższego wynika, że chodzi o 400?
A może z tego:

Cytat:

> Co 4 lata dodajemy dzień
> co 100 lat odejmujemy dzień
> co 400 lat dodajemy dzień
A precyzyjniej to w latach podzielnych przez 4 dodajemy jeden dzień.
W latach podzielnych przez 100 rezygnujemy z tego dodawania (nic nie odejmujemy).
W latach podzielnych przez 400 rezygnujemy z rezygnowania.

> tego nijak nie wcisnąć w 28 lat.
Bo ja tego nawet wciskać nie próbuję.
Ja zauważam tylko, że między rokiem 1901, a rokiem 2099 cykl wynosi 28 lat.
I wydaje mi się to dostatecznie długim okresem, aby móc przewidywać czy pacjent obudzi się w piątek 13-go.

>Sięgnijmy do zagadki:
>Czy mam zakładać, że pacjent może obudzić się po 2100 roku? Albo, że przebudzenie miało miejsce przed 1900?

Wychodzę na agenta zagadkowdawcy w sumie... ale uczciwsze, szczególnie pośród innych zawiłych zagadek logicznych i abstrakcyjnych, wydaje mi się przyjęcie, że czas jest nieistotny, i że może to być 2437 rok. Do tego dochodzi jasno wyrażona w którymś dalszym poście intencja zagadkodawcy. Ale przestaję się wypowiadać, bo w końcu sam zrezygnowałem z udziału w konkursie. Moimi uwagami miałem nadzieję moc głów móc wzmóc.

>> Co 4 lata dodajemy dzień
>> co 100 lat odejmujemy dzień
>> co 400 lat dodajemy dzień
>A precyzyjniej to w latach podzielnych przez 4 dodajemy jeden dzień.
>W latach podzielnych przez 100 rezygnujemy z tego dodawania (nic nie odejmujemy).
>W latach podzielnych przez 400 rezygnujemy z rezygnowania.

A mi się moje bardziej podoba, bo prostsze, i łatwiej mi zakodować.
1 - 1 + 1 = 1 = 1 + /rezygnujemy z rezygnowania/

>A mi się moje bardziej podoba, bo prostsze, i łatwiej mi zakodować.
>1 - 1 + 1 = 1 = 1 + /rezygnujemy z rezygnowania/

Jeżeli operacje dodawania i odejmowania potratować osobno i przyjąć, że mogą zachodzić jednocześnie, to w zasadzie może być.
Tylko obstaję nadal przy swoich 28 latach.
Taki tok myślenia wydaje mi się prostszy, a jednocześnie wystarczający w przewidywaniu nieodległej przyszłości.
A ile razy wypadnie piątek 13-go po roku 2099 to niech się już przyszłe pokolenia martwią.

Oczywiście autor ma prawo mieć swoje intencje, ale wypadałoby, aby zapisane były one jasno w zadaniu. Precyzyjne podanie treści zadania też jest ważne.

Gdybyś Ty podał: pewna ilość świń, być może do tej pory męczyłbym się szukając rozwiązania.

>Tylko obstaję nadal przy swoich 28 latach.

To tylko Twój problem. Sam zauważyłeś, że chodziło o porównanie kalendarza juliańskiego z gregoriańskim. Zresztą to się przewija także tam gdzie pytam "jaka fobia byłaby najlepszym argumentem przeciwko reformie w 1582 roku".

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.

Porównanie kalendarzy jest tylko jednym z podpunktów (ostatnim) tej zagadki.
Z jej treści nie wynika, że ostatni punkt ma wpływać jakoś na początkowe.
A pytania, które gdzieś później ci do głowy przyszło by zadać średnio mnie interesują.

Napisałem już dzisiaj - zadawanie zagadek też jest sztuką.

>Porównanie kalendarzy jest tylko jednym z podpunktów (ostatnim) tej zagadki.
>Z jej treści nie wynika, że ostatni punkt ma wpływać jakoś na początkowe.
>A pytania, które gdzieś później ci do głowy przyszło by zadać średnio mnie interesują.
>Napisałem już dzisiaj - zadawanie zagadek też jest sztuką.
>
Być może to zagadka z 1890 roku. A więc ten argument upada.

---

Jeśli Jezus rzeczywiście istniał, upadłby na twarz przed odkurzaczem.