Często rozważamy system jako graf po którym poruszają się obiekty, jak np. użytkownicy po stronach www, samochody między skrzyżowaniami, elektrony po sieci krystalicznej ... Te obiekty kierują się zwykle bardzo skomplikowanymi regułami, często na podstawie wielu informacji ukrytych dla zewnętrznego obserwatora. Dlatego żeby mógł on modelować zachowanie takiego systemu, konieczne jest użycie modeli stochastycznych - ewoluujących w sposób probabilistyczny - reprezentujących naszą informację, którą zwykle dalej tracimy aż do pewnego dynamicznego stanu równowagi naszej maksymalnej niewiedzy.



Najprostszy model to że jeśli wiemy że obiekt jest w danym węźle, w następnym kroku będzie w którymś z najbliższych sąsiadów tego węzła z pewnym rozkładem prawdopodobieństwa - pytanie jak wybrać ten rozkład prawdopodobieństwa?
Innymi słowy: jak dobierać prawdopodobieństwa na krawędziach zadanego grafu? - gdy obiekt jest w wierzchołku a, jakie jest prawdopodobieństwo że przeskoczy do wierzchołka b?
Pytanie wydaje się proste, jednak takie nie jest.
Standardowym wyborem jest tzw. pijany marynarz - obiekt rozgląda się dookoła, liczy możliwe wybory i losowo wybiera jeden z nich z jednorodnym prawdopodobieństwem - nazwijmy taki dobór prawdopodobieństw dla danego grafu jako Generic Random Walk (GRW). Jeśli jako graf wybierzemy sieć kwadratową, w ciągłej granicy prowadzi on do ruchów Browna.

Co jednak jeśli obiekt nie używa dokładnie tego algorytmu?
Jeśli po prostu jakoś (nawet deterministycznie) wybiera jakąś trajektorię, a tylko my nie wiemy jaką?
W takich sytuacjach w termodynamice zakłada się zasadę maksymalnej niewiedzy - że spośród wszystkich modeli probabilistycznych jakie możemy wybrać, powinniśmy wybrać ten który maksymalizuje entropię. W przestrzeni wszystkich możliwych przypadków, te generowane przez ten optymalny model, asymptotycznie zdominują te generowane przez posiadające dowolny inny zestaw parametrów.
Na przykład ilość ciągów zerojedynkowych z dokładnie połową jedynek, rośnie (exp(entropia*długość)) istotnie szybciej niż dla innych proporcji symboli - asymptotycznie zupełnie je dominując - długi zupełnie losowy ciąg zerojedynkowy prawie na pewno ma praktycznie połowę jedynek.
Wracając do błądzenie na grafie, możemy dla niego zdefiniować średnią produkcję entropii na krok:
-sum_a* Pr(obiekt jest w a) * sum_b Pr(a->b) log(Pr(a->b)
Okazuje się że standardowy wybór (GRW) nie zawsze maksymalizuje tą formułę - nazwijmy błądzenie które to robi jako MERW (Maximal Entropy Random Walk).
Warunek które ten wybór prawdopodobieństw przejść powinien spełniać, to że dla każdych 2 wierzchołków, każda ścieżka między nimi o tej samej długości (dowolnej), jest tak samo prawdopodobna.
Innymi słowy - gdy nie wiemy jaką trajektorię wybierze obiekt, zakładamy jednorodny rozkład pomiędzy jego możliwymi wyborami (ścieżkami).
Jak GRW wyróżnia pewną charakterystyczną odległość do najbliższego sąsiada, MERW można otrzymać jako jego bezskalową granicę.

Okazuje się że możemy jednoznacznie dobrać prawdopodobieństwa żeby spełniać ten warunek, jednak zależą one od całej sytuacji (grafu). Ten model jest więc nielokalny - drobne zmiany mogą zmienić odległą sytuację, jednak należy pamiętać że jest to model termodynamiczny - tylko reprezentuje naszą informację - obiekt nie używa go bezpośrednio do podejmowanie decyzji(!). Nie mając bezpośredniego dostępu do ukrytych dla nas stopni swobody (jak to o czym myśli kierowca), dzięki termodynamice dostajemy do nich pośredni dostęp w modelu który jest od nich niezależny.
Ale żeby robić to optymalnie, musimy znać całą przestrzeń możliwości.

Ciekawe jest że jak standardowe błądzenie przypadkowe i ruchy Browna prowadzą do praktycznie jednorodnego stacjonarnego rozkładu prawdopodobieństwa, to podejście prowadzi do rozkład stacjonarnego będącego kwadratami współrzędnych dominującego wektora własnego macierzy przystawania tego grafu. Ta macierz odpowiada minus Hamiltonianowi, czyli dostajemy termalizację do gęstości prawdopodobieństwa kwantowego stanu podstawowego - co też termodynamicznie oczekujemy od mechaniki kwantowej. W przeciwieństwie do standardowych ruchów Browna które powstały z przybliżonej maksymalizacji niewiedzy, te poprawione termodynamiczne modele stochastyczne są w końcu zgodne z termodynamicznymi przewidywaniami mechaniki kwantowej (czego chyba powinniśmy oczekiwać?).
Różnica ze standardowym podejściem może być olbrzymia - zamiast prawie jednorodnego rozkładu stacjonarnego dla ruchów Browna, tu i w mechanice kwantowej dostajemy bardzo silne własności lokalizacyjne - np. stacjonarnej gęstości elektronów w zdefektowanej sieci półprzewodnika: physicsworld.com/cws/article/news/41659
Używając grafu jako sieci, w granicy dostajemy Schrodingerowski hamiltonian - czyli że kwantowy stan podstawowy np. elektronu w potencjale protonu jest też uniwersalny z perspektywy termodynamiki.

Tu jest praca o lokalizacji: prl.aps.org/abstract/PRL/v102/i16/e160602
Tu symulator przewodnictwa
Tutaj np. są porównane entropie różnych błądzeń: pre.aps.org/abstract/PRE/v83/i3/e030103
Tu jest świeża duża zbiorcza i rozszerzająca praca: arxiv.org/abs/1111.2253

Ta ostatnia to wstępna wersja mojego obecnego doktoratu - bardzo chętnie bym podyskutował na ten temat.
Na przykład:
Kiedy powinniśmy używać GRW, a kiedy raczej MERW? A może lepiej jeszcze inny wybór?
MERW w przeciwieństwie do GRW ma silne własności lokalizacyjne - może komuś się kojarzy jakiś taki "z życia" przykład statystycznej lokalizacji??
Czy zgodność takich "poprawionych" ruchów Browna z termodynamicznymi oczekiwaniami mechaniki kwantowej to tylko zbieg okoliczności? Czy mechanika kwantowa jest teorią fundamentalną, czy może raczej reprezentuje naszą informację?

>MERW kompletnie ignoruje naturę falową - nie ma w nim szans na destruktywną interferencję.

Prawidłowo. Fale same mają wychodzić - statystycznie.

>To się nazywa theta wave w obrazie de Broglie, ale niesie tak niską energię że nie udało się tego bezpośrednio zaobserwować - nie jest to typowy foton, bo np. nie ma spinu 1 - niełatwo to zaabsorbować.

W symulacji nie używam fotonów lecz sam kręt - wektor.

>To jak tłumaczysz odbijanie neutronów od powierzchni?

Neutron ma ładunek ujemny na powierzchni jak wszystkie atomy, co zresztą potwierdzono eksperymentalnie.

>Na niedawnym kongresie w Wiedniu z emergentnej mechaniki kwantowej, miałem w końcu okazję zobaczyć filmiki Coudera (miał wykład otwierający) - bardzo pouczające były np. kropelki odbijające się od bariery: nie dotykały jej, tylko odbijały się trochę przed dzięki interakcji z falami które wytworzyły. Analogicznie neutron wytwarzający takie fale powinien się z pewnym prawdopodobieństwem odbijać od materii która też je wytwarza.

Możliwe, ale to jest drugi poziom - nie ten fundamentalny, lecz zaledwie obraz statystyczny (ignorowanie przyczyn powstawania takich statystyk to domena QM).

W MERW fale same nie wyjdą - amplitudy w tym czysto termodynamicznym modelu są rzeczywiste.
Jak neutron może zyskać ujemny ładunek??? Elektron będzie krążył dookoła bez przyciągania???
Jeśli nie uznajesz pola, to w statystyce czego chcesz dostać fale??

> Odwracalności w czasie nie rozumiem. Wydaje mi się, że coś takiego istnieje tylko jako model abstrakcyjny, ponieważ żeby uzyskać odwrócenie zjawisk, należałoby "odwrócić czas", a to jest nawet teoretycznie niemożliwe, biorąc pod uwagę że czas jest skutkiem zmian a nie ich przyczyną.

Spróbuj uwolnić się od myślenia w kategoriach przyczyn i skutków. Czas jest bardzo łatwo odwrócić teoretycznie: wystarczy każde t zamienić na -t i jeżeli równanie opisujące dane prawo natury jest nadal poprawne, to mamy pełną symetrię przeszłość-przyszłość.

Obserwowana w praktyce strzałka czasu (to, że czas "płynie" jak to mówią laicy) bierze się z drugiego prawa termodynamiki, które nie jest prawem podstawowym, ale statystycznym, stosującym się do obiektów makroskopowych. Jak wyjaśnić powstawanie tej asymetrii czasu z symetrycznych praw podstawowych to temat-rzeka, zwłaszcza dla filozofów. Niemniej wniosek jest nieodparty: jeżeli szukasz obiektywizmu to dla przyczyn i skutków nie ma w nim miejsca.

> 'ludzka perspektywa' czyli model posiadany przez umysł człowieka - jeżeli zawiera ogólną i powszechną przyczynowość - to dlatego, że taka przyczynowość istnieje powszechnie.

Nadmierny optymizm przebija z tego stwierdzenia. Nie wszystkie modele, nawet te bardzo powszechne, mają obiektywne odzwierciedlenie w rzeczywistości. Na przykład kolory, jako kategorie pojęciowe, nie istnieją obiektywnie. Nie mając danych o fizjologii ludzkiej nie da się w obiektywnej rzeczywistości znaleźć coś takiego jak "czerwień" albo "błękit". Nie mówiąc już o Bogu.

> powyższy dylemat jest błędny, zawiera nieuprzątnięty z rozumowania paradygmat subiektywizmu

Subiektywizm ludzkiego myślenia jest faktem. Nawet w matematyce istnieje coś takego jak prawdopodobieństwo subiektywne. Nauka nie ignoruje tego faktu, choć stara się od niego uwolnić.

>W MERW fale same nie wyjdą - amplitudy w tym czysto termodynamicznym modelu są rzeczywiste.


Są tu fale, czy nie ma?

>Jak neutron może zyskać ujemny ładunek??? Elektron będzie krążył dookoła bez przyciągania???
Mówiłem o rozkładzie ładunku neutronu - w centrum jest dodatni, a ujemny na zewnątrz.
Tu zderzenie proton - neutron:
www.terra.es/personal/gsardin/n-p-scat.htm


Ta chmura to elektron, który przeskakuje niekiedy na drugi proton i stąd duże kąty rozpraszania (50%), których nie potrafią wytłumaczyć.

>Jeśli nie uznajesz pola, to w statystyce czego chcesz dostać fale??

Z serii zdarzeń.

>Czas jest bardzo łatwo odwrócić teoretycznie: wystarczy każde t zamienić na -t i jeżeli równanie opisujące dane prawo natury jest nadal poprawne, to mamy pełną symetrię przeszłość-przyszłość.

No nie! To jest tylko manipulacja na modelu a nie odwrócenie czasu. Nie odwróciliśmy czasu 'teoretycznie', lecz tylko odwróciliśmy jeden z elementów modelu. Z tego co zrobiliśmy na modelu teoretycznym nie wynika zmiana w rzeczywistości.

>Niemniej wniosek jest nieodparty: jeżeli szukasz obiektywizmu to dla przyczyn i skutków nie ma w nim miejsca.

Wniosek radykalny choć niezrozumiały, ale nie pytam o wyjaśnienie, bo przypuszczam, że po wyjaśnieniu mógłbym rozumieć jeszcze mniej...

>Na przykład kolory, jako kategorie pojęciowe, nie istnieją obiektywnie. Nie mając danych o fizjologii ludzkiej nie da się w obiektywnej rzeczywistości znaleźć coś takiego jak "czerwień" albo "błękit".

Kolor oznacza wrażenie odpowiadające pewnej długości fali i istnieje obiektywnie zarówno po stronie rzeczywistości fizycznej (fale z zakresu np. fioletu) jak i po stronie modelu jako zapis porównawczy w umyśle w module rozpoznawania barw. Widzimy fiolet gdy reprezentacja fal jest zgodna z zapisem fioletu w neuronach. Dlaczego miałbym uznać, że fiolet nie istnieje?

> Nie mówiąc już o Bogu.

Istnieje pojęcie, istnieją różne modele. Fakt, że odpowiadający mu obiekt, jak uważamy, nie istnieje, ma duże znaczenie, ale to jest odrębna kwestia. Modele Boga obywają się bez obiektu fizycznego, istnieją, działają na umysł, skutkują, powodują zmiany w zachowaniu. Obiekt, jak uważamy, nie działa, ale modele działają jak najbardziej.

Dobry moment żeby porównać odwracanie czasu z Bogiem. Odwracanie czasu na modelu fizycznym nie działa na rzeczywistość fizyczną (chyba że czegoś nie wiem...) a model Boga działa jak najbardziej poprzez działanie ludzi. Dlaczego? - to dość oczywiste: bo jest ściśle połączony z umysłowym modelem rzeczywistości, umysł steruje człowiekiem a człowiek - czym tylko może...
-

>Są tu fale, czy nie ma?
Są tu obszary z bardzo nietrywialnymi ciemnymi prążkami - destruktywną interferencją.
Pytanie skąd się wzięły?
Ale tutaj jest możliwość różnych wytłumaczeń jak efekty na brzegu szczeliny - lepiej się skupić na konfiguracji Macha-Zehndera.
>Tu zderzenie proton - neutron:
Z danych eksperymentalnych wynika że neutron nie ma elektrycznego momentu dipolowego ani kwadrupolowego - skąd wziąłeś taki rozkład?
Czyli twierdzisz że neutron odbija się bezpośrednio od jąder?? Oszacuj sobie prawdopodobieństwo na coś takiego ...
>>Jeśli nie uznajesz pola, to w statystyce czego chcesz dostać fale??
>Z serii zdarzeń.
Ale interferencję możemy też obserwować w próżni - zmieniając odległość zmienia się przesunięcie fazowe ... czyli chyba zderzeń z eterem??

>>Są tu fale, czy nie ma?
>Są tu obszary z bardzo nietrywialnymi ciemnymi prążkami - destruktywną interferencją.
>Pytanie skąd się wzięły?

Nie ma tu literalnej destrukcji... energii, czy czegoś tam.

Po prostu ciemne obszary są rzadziej trafiane.

>Ale tutaj jest możliwość różnych wytłumaczeń jak efekty na brzegu szczeliny - lepiej się skupić na konfiguracji Macha-Zehndera.

Zakrywasz jedną szparę i nie będzie już tych fal wcale (pomijając dyfrakcję).
Będzie tradycyjna losówka.
W MZ tak samo: zaburzamy jeden kanał i statystyka się zmienia - loteria: 50:50, zamiast 100:0.

>>Tu zderzenie proton - neutron:
>Z danych eksperymentalnych wynika że neutron nie ma elektrycznego momentu dipolowego ani kwadrupolowego - skąd wziąłeś taki rozkład?

Sfery mają wszystkie momenty zerowe, oprócz pierwszego.

>Czyli twierdzisz że neutron odbija się bezpośrednio od jąder?? Oszacuj sobie prawdopodobieństwo na coś takiego ...

Nie, pewnie odbija się od atomów.
Ale nie wnikam za bardzo w szczegóły tego zjawiska.

>>Z serii zdarzeń.
>Ale interferencję możemy też obserwować w próżni - zmieniając odległość zmienia się przesunięcie fazowe ... czyli chyba zderzeń z eterem??

Zmienisz odległość, w takim obwodzie zamkniętym, bez ruszania kątów?

Nie zderzeń, lecz zdarzeń - produkowanych i transmitowanych fotonów, powiedzmy.

>> Czas jest bardzo łatwo odwrócić teoretycznie: wystarczy każde t zamienić na -t i jeżeli równanie opisujące dane prawo natury jest nadal poprawne, to mamy pełną symetrię przeszłość-przyszłość.

> No nie! To jest tylko manipulacja na modelu a nie odwrócenie czasu. Nie odwróciliśmy czasu 'teoretycznie', lecz tylko odwróciliśmy jeden z elementów modelu. Z tego co zrobiliśmy na modelu teoretycznym nie wynika zmiana w rzeczywistości.

Obawiam się, że masz błędne wyobrażenie o tym czym jest czas.

>> Na przykład kolory, jako kategorie pojęciowe, nie istnieją obiektywnie. Nie mając danych o fizjologii ludzkiej nie da się w obiektywnej rzeczywistości znaleźć coś takiego jak "czerwień" albo "błękit".

> Kolor oznacza wrażenie odpowiadające pewnej długości fali i istnieje obiektywnie zarówno po stronie rzeczywistości fizycznej (fale z zakresu np. fioletu) jak i po stronie modelu jako zapis porównawczy w umyśle w module rozpoznawania barw.

Niestety, tu też się mylisz. Gdyby kolory odpowiadały długościom fal (które istnieją obiektywnie), to widmo ustalonych długości fal wywoływałoby zawsze wrażenie ustalonego koloru. A tak nie jest. Popatrz na ten obrazek:

Niebieskie płytki na wierzchu lewego sześcianu emitują dokładnie takie same długości fal jak żółte płytki na wierzchu prawego sześcianu. (Jeśli wątpisz, to załaduj ten obrazek do programu graficznego i odczytaj współrzędne RGB lub HSV tych płytek.) Natomiast kolory jakie widzimy są zupełnie różne. Nie da się w przyrodzie znaleźć obiektywnych odpowiedników wrażeń kolorów, takich jak długości fal. Kolory są subiektywne, a mówiąc ściślej, intersubiektywne.

Jeśli można podrzucić materiał do dyskusji (po angielsku):
www.physor(*)e-particle-reveal-physics.html
Interesujący kawałek artykułu rozpoczyna się od akapitu: "Time reversal?"

Pozdrawiam

---

Server and receiver are both blind.

>Nie ma tu literalnej destrukcji... energii, czy czegoś tam.
>Po prostu ciemne obszary są rzadziej trafiane.
Owszem dokładnie o to się pytam - dlaczego w MZ fotony z ostatniego lusterka idą zawsze poziomo?
A jak zmienimy odległość w próżni o pół długości fali, wtedy będą zawsze iść pionowo?
Czym dla Ciebie jest ta drobna różnica - że o kilkaset nanometrów dalej leci przez próżnię ... co diametralnie zmienia rezultat?
>Zmienisz odległość, w takim obwodzie zamkniętym, bez ruszania kątów?
Nie ma problemu używać czystej próżni - czyli bez możliwości dodatkowych zdarzeń/zderzeń których chciałbyś używać machając rękami - dla jednej ścieżki dokładamy 4 lusterka na wierzchołkach prostokąta:
---\.../---
...|...|
...\---/
Regulując pionową odległością zmieniamy drogę optyczną, czyli cyklicznie zmieniamy między interferencją konstruktywną a destruktywną.

>Ale nie wnikam za bardzo w szczegóły tego zjawiska.
I tu jest problem - dużo gadasz, ale mało konkretnie - diabeł tkwi w szczegółach ...

>Owszem dokładnie o to się pytam - dlaczego w MZ fotony z ostatniego lusterka idą zawsze poziomo?

Gdy jest tylko jedna droga wówczas ładuje 50:50, bo na ostatni BS padają czysto losowe fotony, więc wylatują też losowo (tak samo działa polaryzator - przepuszcza 50% niespolaryzowanego światła).

Po zapętleniu lecą już zawsze skorelowane pary fotonów i stąd zmiana wyniku:
cosx^2/2 i sinx^2/2, znowu dokładnie jak w przypadku polaryzatorów w eksperymentach EPR-Bell.

Po zaburzeniu jednego z kanałów dostajesz z powrotem losowe, bo zwykle zaburzamy losowo (czyli brak korelacji... ten entanglement wymięka).

>Czym dla Ciebie jest ta drobna różnica - że o kilkaset nanometrów dalej leci przez próżnię ... co diametralnie zmienia rezultat?
>>Zmienisz odległość, w takim obwodzie zamkniętym, bez ruszania kątów?
>Nie ma problemu używać czystej próżni - czyli bez możliwości dodatkowych zdarzeń/zderzeń których chciałbyś używać machając rękami - dla jednej ścieżki dokładamy 4 lusterka na wierzchołkach prostokąta:
>---\.../---
>...|...|
>...\---/

Możesz sobie zrobić tak trzy różne drogi, czyli dwa obwody niezależne z jedną z drog wspólną. To nic nie zmienia.

Każdą parę z tych dwóch obwodów musisz osobno 'synchronizować'.

Z fal de Broglie'a raczej nie wyjdzie korelacja pomiędzy pomiarami z dwóch różnych chwil ale w tym samym miejscu, np. jeden foton mierzę od razu - metr obok, a drugi przetrzymujemy jakoś, np. wpuszczamy w zapętlony światłowód i niech tam lata chwilę, i dopiero teraz mierzymy.

>Obawiam się, że masz błędne wyobrażenie o tym czym jest czas.

Możliwe. Wolałbym wprawdzie kontrargument na mój argument o różnicy między zmianą znaku w równaniu (modelu) a odwracaniem czasu w rzeczywistości, ale nie mogę zaprzeczyć, że moja wiedza o podstawach fizyki jest raczej niewielka a wyobrażenia niewyrafinowane.

W ogóle dyskutowanie z Tobą o fizyce - biorąc pod uwagę różnicę w posiadanej wiedzy - jest dla mnie czymś, co popularne powiedzenie nazywa 'kopać się z koniem', choć bez zakładanego w nim konfliktu. Niemniej nie uważam, że zastrzeżenia te dotyczące czasu i te poniżej, dotyczące koloru, są tak małe, że można je posmakować i wypluć.

>Niestety, tu też się mylisz. Gdyby kolory odpowiadały długościom fal (które istnieją obiektywnie), to widmo ustalonych długości fal wywoływałoby zawsze wrażenie ustalonego koloru. A tak nie jest. Popatrz na ten obrazek:

Obejrzałem obrazki, programowo nie testowałem, bo wierzę Ci na słowo. Kolory o tej samej długości fali widzę różnie. OK. Każdy widzi je odmiennie, z tym też się zgodzę. I co z tego?

Żeby to wyjaśnić muszę pokazać Ci grzyba, tak jak Ty mi kolor i posłużyć się Twiom rozumowaniem. Grzyb jaki jest każdy widzi? Nieprawda! Każdy widzi go inaczej. Z każej strony jest inny. Nie ma dwóch identycznych grzybów. Co jeszcze? - w każdym momencie czasowym każdy z egzemplarzy tego, co nazywamy grzybem jest inny, bo albo rosną albo się rozkładają. W każdym oświetleniu ma inną barwę, w każdym położeniu ma inną wagę i w ogóle w każdej chwili wszystkie jego parametry są inne. Nie ma czegoś takiego, o czym możemy powiedzieć fizycznie TO JEST GRZYB.

Wystawienie mojego zmysłu wzroku na iluzję koloru nie świadczy o tym, że kolory nie istnieją. Kolor istnieje 'jeszcze bardziej' niż grzyb, bo ma definicje fizyczną i pojęciową a grzyb tylko biologiczną (co jest słabsze, bo nie da się mierzyć) i pojęciową.

Jeżeli mi powiesz, że kolor jest tylko odczuciem, wrażeniem, quale, iluzją, to odpowiem, że percepcja grzyba też składa się z samych wrażeń ulotnych. Mamy pojęcie grzyba i koloru tak samo - i jest to fakt rzeczywisty. A także grzyby w spiżarni i kolory na obrazku.

Jeżeli jednak mi wykażesz, że grzyby nie istnieją ("jako kategorie pojęciowe, nie istnieją obiektywnie") - to nie będę dyskutował, tylko zrobię sobie grzybową a na drugie pieczarki z cebulką.

>Kolory są subiektywne, a mówiąc ściślej, intersubiektywne.

Tylko wrażenia kolorów są subiektywne.
-

>Obawiam się, że masz błędne wyobrażenie o tym czym jest czas.

dx/d(-t) = -dx/dt = -v;
widzisz teraz co tu odwracasz...

>>> Na przykład kolory, jako kategorie pojęciowe, nie istnieją obiektywnie. Nie mając danych o fizjologii ludzkiej nie da się w obiektywnej rzeczywistości znaleźć coś takiego jak "czerwień" albo "błękit".

czerwień 700 nm; błękit: 400 nm, zielony z 500nm.

>Niebieskie płytki na wierzchu lewego sześcianu emitują dokładnie takie same długości fal jak żółte płytki na wierzchu prawego sześcianu. (Jeśli wątpisz, to załaduj ten obrazek do programu graficznego i odczytaj współrzędne RGB lub HSV tych płytek.) Natomiast kolory jakie widzimy są zupełnie różne. Nie da się w przyrodzie znaleźć obiektywnych odpowiedników wrażeń kolorów, takich jak długości fal. Kolory są subiektywne, a mówiąc ściślej, intersubiektywne.

Tam są oba szare: rgb = 150,150,150; czyli to nie ma koloru - tylko jasność.

Oko odejmuje z tego tło, żeby wydusić istotne różnice, więc widzisz różnice:
150,150,150 - żółty = 80,80,00 = 70,70,150 - niebieski dominuje.
150,150,150 - blue = 0,0,80 = 150,150,70 - żółty wygrywa.

>Gdy jest tylko jedna droga wówczas ładuje 50:50, bo na ostatni BS padają czysto losowe fotony, więc wylatują też losowo (tak samo działa polaryzator - przepuszcza 50% niespolaryzowanego światła).
W przepuszczaniu połowy światła nie ma nic dziwnego - cały czas się pytam o destruktywną interferencję (w niej jest cała magia!) ... którą uparcie omijasz.
>Po zapętleniu lecą już zawsze skorelowane pary fotonów i stąd zmiana wyniku:
>cosx^2/2 i sinx^2/2, znowu dokładnie jak w przypadku polaryzatorów w eksperymentach EPR-Bell.
EPR to zachowanie momentu pędu - też nie ma problemu i nie na temat.
>>---\.../---
>>...|...|
>>...\---/
>Możesz sobie zrobić tak trzy różne drogi, czyli dwa obwody niezależne z jedną z drog wspólną. To nic nie zmienia.
Po co 3 drogi??? Gadamy o zmianie interferencji konstruktywnej i destruktywnej manipulując długością jednej z 2 dróg.

>>Gdy jest tylko jedna droga wówczas ładuje 50:50, bo na ostatni BS padają czysto losowe fotony, więc wylatują też losowo (tak samo działa polaryzator - przepuszcza 50% niespolaryzowanego światła).
>W przepuszczaniu połowy światła nie ma nic dziwnego - cały czas się pytam o destruktywną interferencję (w niej jest cała magia!) ... którą uparcie omijasz.

Już mówiłem o tym: tu nie ma żadnej interferencji, czyli odejmowania energii w dosłownym sensie.
To tylko tak się wylicza za pomocą modelu falowego.

A ja wyliczam ten model falowy, znaczy generuję te fale... z samej statystyki serii zdarzeń elementarnych.

Ty bierzesz gotowe fale i mówisz: O, patrz! Sam widzisz że to działa!

To tak samo możesz wyjaśnić problem spadania w grawitacji.
student pyta: Dlaczego tu ciała spadają?
Profesor: Tak. Zawsze spadają i opuszcza długopis - o, patrz! Już upadł!

> EPR to zachowanie momentu pędu - też nie ma problemu i nie na temat.

Jasne że jest zachowany, ale z samego zachowania pędu i energii nawet zderzenia kul w bilarzie nie wyliczysz.

W MZ tak samo jest zachowany.

>Po co 3 drogi??? Gadamy o zmianie interferencji konstruktywnej i destruktywnej manipulując długością jednej z 2 dróg.

Nie widzę tu możliwości przesuwania lusterek o metry, ani mikrony, bez jednoczesnej zmiany kątów.

A jeśli koniecznie chcesz mierzyć drogi, no to przecież pokazywałem ten model z wolframa. Tam właśnie mierzą drogę, z której wyliczają fazę, no i generują te przebiegi bez problemu.
Chyba to nawet krytykowałeś, stwierdzając: foton przecież drogi nie może mierzyć.