> Ja na gruncie OTW nie widzę ograniczenia prędkości oddziaływania grawitacyjnego.

Bo tam nie ma nic o tej prędkości.

>Zgodnie z OTW grawitacja to zakrzywienie czasoprzestrzeni. Jeżeli tak,
> to informacja o oddziaływaniu jest niejako zaprogramowane w postaci tego zakrzywienia.

W takiej wersji powinieneś pytać o propagację tego zakrzywienia, więc problem pozostaje.

To jest coś jak ten pingpong zawieszony nad strumieniem powietrza:
strumień ma tu niedużą prędkość, która zresztą maleje z dystansem,
a prędkość samego dźwięku jest duża -
i która z nich odpowiada za przenoszenie oddziaływania na ten pingpong?
Po jakim czasie zacznie spadać od wyłączenia dmuchawy?

Problem z OTW czy mechaniką kwantową jest taki, że do ich choćby oględnego zrozumienia jest potrzebna dobra znajomość matematyki, a o to jest trudno

Wyobraźmy sobie, że nagle znikąd pojawia się w czasoprzestrzeni w chwili t=0 gwiazda. Zabłąkana planetka znajdująca się w odległości 10 minut świetlnych zostanie oświetlona światłem tej gwiazdy po 10 min. od jej (gwiazdy) pojawienia się. Analogicznie, czasoprzestrzeń w miejscu, w którym znajduje się planetka zostanie zakrzywiona dopiero po 10 minutach, bo tyle czasu będą potrzebowały fale grawitacyjne na dotarcie tam.

Według OTW prędkość grawitacji = c.

PS Załączam 10 równań OTW (w kompaktowej wersji)
G ^mn = -(8pG/c ²)T ^mn

W równaniach znajduje się stała c, którą interpretuje się jako prędkość światła w próżni.

>Problem z OTW czy mechaniką kwantową jest taki, że do ich choćby oględnego zrozumienia jest potrzebna dobra znajomość matematyki, a o to jest trudno

Z matematyką jest słabo, więc próbuję to brać na logikę

>Wyobraźmy sobie, że nagle znikąd pojawia się w czasoprzestrzeni w chwili t=0 gwiazda. Zabłąkana planetka znajdująca się w odległości 10 minut świetlnych zostanie oświetlona światłem tej gwiazdy po 10 min. od jej (gwiazdy) pojawienia się. Analogicznie, czasoprzestrzeń w miejscu, w którym znajduje się planetka zostanie zakrzywiona dopiero po 10 minutach, bo tyle czasu będą potrzebowały fale grawitacyjne na dotarcie tam.
>Według OTW prędkość grawitacji = c.

Wybacz ale nie odpowiedziałeś na moje pytanie. Brzmi to tak; skoro światło przemieszcza się z pś. to i grawitacja też się tak rozprzestrzenia. Brzmi to trochę jak dogmat.

. Analogicznie, czasoprzestrzeń w miejscu, w którym znajduje się planetka zostanie zakrzywiona dopiero po 10 minutach, bo tyle czasu będą potrzebowały fale grawitacyjne na dotarcie tam.
Wprowadzasz pojęcie fal grawitacyjnych. Czy aby nie była to próba połączenia OTW i Kwantowej teorii pola. Nie można mieć dwóch rzeczy na raz.

>Problem z OTW czy mechaniką kwantową jest taki, że do ich choćby oględnego zrozumienia jest potrzebna dobra znajomość matematyki, a o to jest trudno
>Wyobraźmy sobie, że nagle znikąd pojawia się w czasoprzestrzeni w chwili t=0 gwiazda. Zabłąkana planetka znajdująca się w odległości 10 minut świetlnych zostanie oświetlona światłem tej gwiazdy po 10 min. od jej (gwiazdy) pojawienia się. Analogicznie, czasoprzestrzeń w miejscu, w którym znajduje się planetka zostanie zakrzywiona dopiero po 10 minutach, bo tyle czasu będą potrzebowały fale grawitacyjne na dotarcie tam.
>Według OTW prędkość grawitacji = c.
>PS Załączam 10 równań OTW (w kompaktowej wersji)
> G ^mn = -(8pG/c ²)T ^mnW równaniach znajduje się stała c, którą interpretuje się jako prędkość światła w próżni.
>
Ciekawostka: pojawienie się gwiazdy znikąd jest sprzeczne z równaniami OTW, więc na gruncie tej teorii nie da się policzyć, co by się działo w takim przypadku Spytanie co się stanie, jeśli nagle znikąd pojawi się gwiazda (albo jeśli gwiazda nagle zniknie) jest trochę analogiczne do spytania, co będzie jak nagle 2+2 będzie równe 5.

>Ciekawostka: pojawienie się gwiazdy znikąd jest sprzeczne z równaniami OTW, więc na gruncie tej teorii nie da się policzyć, co by się działo w takim przypadku

Hmm, myślę że wiele doświadczeń myślowych można uznać za absurdalne (tym samym niezgodne z żadną teorią). W ujęciu popularnonaukowym pewne uproszczenia są do przyjęcia.
Poza tym niekoniecznie jest to niezgodne z OTW, jeśli bym zmodyfikował tamto zdanie w rodzaju ''gwiazda wyskakuje z tunelu czasoprzestrzennego (wormhole)''. Tunele czasoprzestrzenne są dopuszczalne w OTW.

>Spytanie co się stanie, jeśli nagle znikąd pojawi się gwiazda (albo jeśli gwiazda nagle zniknie) jest trochę analogiczne do spytania, co będzie jak nagle 2+2 będzie równe 5.
Myślę że ta analogia nie zachodzi, bo nie wiemy na 100% że gwiazdy nie mogą przemieszczać się tunelami czasoprzestrzennymi, co w uproszczeniu może być interpretowane jako pojawianie/znikanie gwiazdy.

Pisząc poprzedni post myślałem o absurdalności przykładu, ale po przeczytaniu Twojego posta zaświtało mi iż być może wcale nie jest absurdalny!

Taki przykład pozytywnej dyskusji

>Hmm, myślę że wiele doświadczeń myślowych można uznać za absurdalne (tym samym niezgodne z żadną teorią). W ujęciu popularnonaukowym pewne uproszczenia są do przyjęcia.
Z jednej strony tak, ale z drugiej - chyba nie znam doświadczeń myślowych bezpośrednio sprzecznych z teorią, którą mają ilustrować, a tutaj mamy do czynienia dokładnie z czymś takim. Na przykład, podobny problem nie wystąpiłby w teorii Newtona, bo ona nic nie ma do powiedzenia na temat materii powstającej z niczego. Teoria Newtona mówi tylko o tym, jak oddziałują między sobą masy. W OTW natomiast zasada zachowania energii (a tym samym niemożliwość powstania materii z niczego) jest wbudowana w równania i to w postaci tożsamości matematycznej. Dlatego też zapostulowanie jej złamania jest praktycznie analogiczne do stwierdzenia, że niech na chwilę 2+2 = 5.

>Poza tym niekoniecznie jest to niezgodne z OTW, jeśli bym zmodyfikował tamto zdanie w rodzaju ''gwiazda wyskakuje z tunelu czasoprzestrzennego (wormhole)''. Tunele czasoprzestrzenne są dopuszczalne w OTW.
No dobra, powiedzmy że tak. Problem polega na tym, że musiałbyś napisać metrykę czasoprzestrzeni, która po pierwsze zawiera tunel czasoprzestrzenny, a po drugie, odpowiada gwieździe przesuwającej się przez ten tunel. Wtedy możnaby policzyć jak zmieniałby się wpływ grawitacyjny na coś w okolicy, ale zadanie jest tak karkołomne, że nie sądzę, by ktoś był w stanie tego dokonać - a poza tym, podejrzewam że wpływ grawitacyjny tej gwiazdy byłby odczuwalny na długo przed jej wyjściem z tunelu

>>Spytanie co się stanie, jeśli nagle znikąd pojawi się gwiazda (albo jeśli gwiazda nagle zniknie) jest trochę analogiczne do spytania, co będzie jak nagle 2+2 będzie równe 5.
>Myślę że ta analogia nie zachodzi, bo nie wiemy na 100% że gwiazdy nie mogą przemieszczać się tunelami czasoprzestrzennymi, co w uproszczeniu może być interpretowane jako pojawianie/znikanie gwiazdy.
Niestety, to jest już uproszczenie do momentu, w którym zaczynamy kompletnie ignorować teorię, którą próbujemy ilustrować. Uproszczenia są ważne i często w wyjaśnianiu zagadnień konieczne, ale trzeba uważać, żeby z nimi nie przesadzić. Podtrzymuję więc swoje stanowisko

>Ja na gruncie OTW nie widzę ograniczenia prędkości
No właściwie to dobrze widzisz tj. sama w sobie einsteinowska OTW nie narzuca konkretnych wartości na prędkość propagacji fal grawitacyjnych.

Fizyka jest nauką eksperymentalną i o ile mi wiadomo, to nie zmierzono prędkości propagacji fal grawitacyjnych - same fale pośrednio się obserwuje - ale czy ich prędkość jest równa c ?

Póki co to mamy tylko poszlaki teoretyczne. Po pierwsze w ramach zgodności z STW mamy równanie falowe dla fali grawitacyjnej zawierające stałą c. Tak po prostu przyjmujemy aby OTW była teorią relatywistyczną.
Po drugie - ponieważ jak wskazuje doświadczenie prędkością (maksymalną ) przenoszenia oddziaływania przenoszonego przez pole bezmasowe jest prędkość c, to zgodnie z naszymi modelami pola grawitacyjnego ( jako pola bezmasowego ) jego prędkośc również powinna wynosic c.

>Dlatego nie bardzo rozumiem dlaczego
>Einstein twierdził że prędkość przekazywania oddziaływania nie może przekroczyć pś.

Nie wiem, dlaczego tak twierdził, ale prędkość propagowania grawitacji zmierzono już w 2001

news.astronet.pl/2834

>>Dlatego nie bardzo rozumiem dlaczego
>>Einstein twierdził że prędkość przekazywania oddziaływania nie może przekroczyć pś.
>Nie wiem, dlaczego tak twierdził, ale prędkość propagowania grawitacji zmierzono już w 2001
>news.astronet.pl/2834

W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.

Do Księżyca mierzą precyzyjnie odległości za pomocą impulsów lasera,
ale wcześniej kalibrują aparaturę zgodnie z konwencją Einsteina, znaczy celują w to c = const.

>W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.

Że co? Że niby czemu nie można zmierzyć prędkości światła?

To niby jakim cudem sposób ją mierzymy?

>>W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.
>Że co? Że niby czemu nie można zmierzyć prędkości światła?

Niedawno Hetman stwierdził że można zmierzyć www.racjonalista.pl/forum.php/s,529732#w530856 więc coś się musiało zmienić od tamtej pory lub ja czegoś nie zrozumiałem

>Niedawno Hetman stwierdził że można zmierzyć www.racjonalista.pl/forum.php/s,529732#w530856 więc coś się musiało zmienić od tamtej pory lub ja czegoś nie zrozumiałem

Cytat:

Acha... dobra, to ja już wszystko rozumiem.
Dzięki

>Grawitacja to też takie elektromagnetyczne zjawisko (...)[/cytat]
>Acha... dobra, to ja już wszystko rozumiem.

Ty pewnie myślałeś że jest tu z 50 rodzajów, typów i odmian sił, potencjałów i energii, bo tak sobie w podręcznikach wyliczają?

Przykładowo energia może być: mechaniczna, kinetyczna, chemiczna, elektryczna, magnetyczna, atomowa, jądrowa, biologiczna, no i ciemna przede wszystkim, bo jasnej nie widać, hehe!

>>>W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.
>>Że co? Że niby czemu nie można zmierzyć prędkości światła?
>Niedawno Hetman stwierdził że można zmierzyć www.racjonalista.pl/forum.php/s,529732#w530856 więc coś się musiało zmienić od tamtej pory lub ja czegoś nie zrozumiałem

Oczywiście że można, ale nie w ramach TW, gdzie stoi jak byk: c = 1, albo te 299... m/s.

>>W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.
>Że co? Że niby czemu nie można zmierzyć prędkości światła?

Nie można bo jest ustalona z góry na c.

>To niby jakim cudem sposób ją mierzymy?

Mierzą tylko średnie: tam i z powrotem, czyli dwukierunkowe.
A w zasadzie mierzą tylko odległości, bo c jest już tam ustalona.

ct = d, więc mierząc t, uzyskamy jedynie d, albo odwrotnie:
gdy znamy już d, wówczas wyliczamy t - bez jakichkolwiek pomiarów,
a gdy zmierzymy i wyjdzie coś innego, będzie to oznaczać,
że pomiar był wykonany niezgodnie z STW, znaczy nieprawidłowo, błędnie,
ponieważ STW jest uznana za pewnik.

Podobnie jest wielu innych pomiarach, np. odległość do Słońca wyznaczona jakoś pośrednio - z okresu i mas, musi być zgodna z pomiarami radarem,
i tu wchodzi OTW - skracamy coś, zwalniamy zegary, i musi pasować!

A co jeśli nie pasuje?
Wtedy zmieniamy parametry - fakty, czyli te okresy i masy,
ale nie teorię - otw jest tu pewnikiem, samosprawdzającą się przepowiednią.

Człowieku, prędkość światła nie jest ustalona z góry, tylko wyliczona eksperymentalnie

www.bryk.p(*)‚a_i_metody_jej_pomiaru.html

>Człowieku, prędkość światła nie jest ustalona z góry, tylko wyliczona eksperymentalnie
>www.bryk.p(*)‚a_i_metody_jej_pomiaru.html

Romer i reszta mierzyli średnie - dwukierunkowe.
A z popularnej i zawsze stosowanej, bo wygodnej w praktyce, konwencji c = const otrzymujemy trans. Lorentza i całe TW.

W codziennej praktyce, np. podczas rozmowy telefonicznej,
nikt się nawet nie zastanawia ile czasu sygnał leci stąd do Ameryki,
a ile z powrotem, ponieważ to nie ma tu żadnego znaczenia:

odczuwamy tylko opóźnienie - jedno opóźnienie, nie dwa osobno,
a z tego nie da rady już odtworzyć tych dwóch osobnych: t1 + t2 = t,
więc idziemy na kompromis i dzielimy po połowie: t1 = t2 = t/2,
co właśnie oznacza c = const; c.t1 = c.t2 = dystans;

Ale dlaczego światło miałoby lecieć w jedną stronę szybciej, a w druga wolniej albo na odwrót?

>Ale dlaczego światło miałoby lecieć w jedną stronę szybciej, a w druga wolniej albo na odwrót?

Jednakowe prędkości fali w obu kierunkach są tylko
w układzie spoczynkowym medium, po którym się te fale się propagują.

Sądzisz że akurat my jesteśmy w spoczynku względem tego globalnego medium?

Takie naiwne pomysły pamiętamy z historii: byliśmy wtedy w centrum Wszechświata, a gwiazdy i reszta krążyły posłusznie dookoła.

Są oczywiście pomysły z falami bez medium, ale to są tylko improwizacje początkujących matematyków... można sobie dość łatwo wyobrazić równanie falowe bez medium, którego ono dotyczy - do tego wystarczy zawiesić sobie w niczym kilka odpowiednich symboli.

>>W TW nie można zmierzyć prędkości światła, więc takie pomiary to puste bzdury.
>Że co? Że niby czemu nie można zmierzyć prędkości światła?
>To niby jakim cudem sposób ją mierzymy?
Jakkolwiek powiedziane trochę kontrowersyjnie, to jednak tutaj Hetman ma rację (przynajmniej częściowo, bo kwestia ma więcej wspólnego z układem jednostek SI, niż z TW). Na podstawie prędkości światła zdefiniowany jest wzorzec metra (jako odległości przebywanej przez światło w ciągu 1/299792458 sekundy), więc w jednostkach SI jest po prostu ustalone c = 299 792 458 m/s. Mierzyć można co najwyżej inne prędkości.

>Jakkolwiek powiedziane trochę kontrowersyjnie, to jednak tutaj Hetman ma rację (przynajmniej częściowo, bo kwestia ma więcej wspólnego z układem jednostek SI, niż z TW). Na podstawie prędkości światła zdefiniowany jest wzorzec metra (jako odległości przebywanej przez światło w ciągu 1/299792458 sekundy), więc w jednostkach SI jest po prostu ustalone c = 299 792 458 m/s. Mierzyć można co najwyżej inne prędkości.

Ciekawostka:
To prowadzi do absurdalnej sytuacji: kiedy wzorcem metra był kawał metalu pod Paryżem, prędkość światła można było mierzyć, a teraz już nie można. Jeśli wzorzec stopy sobie ustalimy niezależnie od c to w tym układzie będzie można mierzyć c, podczas gdy w SI nie można...

>>Jakkolwiek powiedziane trochę kontrowersyjnie, to jednak tutaj Hetman ma rację (przynajmniej częściowo, bo kwestia ma więcej wspólnego z układem jednostek SI, niż z TW). Na podstawie prędkości światła zdefiniowany jest wzorzec metra (jako odległości przebywanej przez światło w ciągu 1/299792458 sekundy), więc w jednostkach SI jest po prostu ustalone c = 299 792 458 m/s. Mierzyć można co najwyżej inne prędkości.
>Ciekawostka:
>To prowadzi do absurdalnej sytuacji: kiedy wzorcem metra był kawał metalu pod Paryżem, prędkość światła można było mierzyć, a teraz już nie można. Jeśli wzorzec stopy sobie ustalimy niezależnie od c to w tym układzie będzie można mierzyć c, podczas gdy w SI nie można...
>
Nie jest to taki znowu absurd. Nie tyle nie można mierzyć prędkości światła, co każdy pomiar tej prędkości staje się z automatu sprawdzeniem dokładności stosowanych przyrządów. Na przykład, jeśli zmierzymy prędkość światła w próżni i wyjdzie nam np. 301 765 499 m/s, to znaczy albo że nasz przyrząd do mierzenia odległości ma za krótkie metry, albo że przyrząd do mierzenia czasu ma za długie sekundy (albo że mamy jakieś złożenie obu efektów). No a prędkość światła nadal jest 299 792 458 m/s z definicji.

> w jednostkach SI jest po prostu ustalone c = 299 792 458 m/s. Mierzyć można co najwyżej inne prędkości.

Prędkość światła też można mierzyć do woli, ale po co, skoro została już zmierzona i to bardzo dokładnie. Normalne, że ludzie mierzą to, co nie zostało jeszcze zmierzone.

>Zgodnie z OTW grawitacja to zakrzywienie czasoprzestrzeni. Jeżeli tak, to informacja o
>oddziaływaniu jest niejako zaprogramowane w postaci tego zakrzywienia. Nie potrzebuje żadnego
>materialnego nośnika, który podlegałby ograniczeniom prędkości. Dlatego nie bardzo rozumiem dlaczego
>Einstein twierdził że prędkość przekazywania oddziaływania nie może przekroczyć pś. Czy wynika to z
>pewnej niekonsekfencji czy istnieją jakieś ograniczenia. Nie chcę umniejszać jego dokonaniom, ale
>moim zdaniem miał tendencję do wprowadzania pewnych stałych, jak choćby stała kosmologiczna, które
>pasowałyby do jego wyobrażenia Wszechświata. Ja na gruncie OTW nie widzę ograniczenia prędkości
>oddziaływania grawitacyjnego.
Nie tyle istnieją ograniczenia, co taka prędkość rozchodzenia się zaburzeń grawitacyjnych wynika z równań OTW. Poniekąd od strony ograniczeń też można jednak na to spojrzeć - teoretycznie falami grawitacyjnymi da się przekazać informację, a jakiekolwiek przekazywanie informacji szybciej niż z prędkością światła w teorii względności psuje przyczynowość (istnieją wtedy układy odniesienia, w których skutki poprzedzają przyczyny).

>Nie tyle istnieją ograniczenia, co taka prędkość rozchodzenia się zaburzeń grawitacyjnych wynika z równań OTW. Poniekąd od strony ograniczeń też można jednak na to spojrzeć - teoretycznie falami grawitacyjnymi da się przekazać informację, a jakiekolwiek przekazywanie informacji szybciej niż z prędkością światła w teorii względności psuje przyczynowość (istnieją wtedy układy odniesienia, w których skutki poprzedzają przyczyny).

Niczego nie psują, lecz jedynie TW nie ma wtedy zastosowania.

W teorii fal należy rozwiązywać dwa przypadki osobno, i tam wyjdzie ten sqrt(1-v^2) dla v < 1, a dla przypadków supersonicznych v .> 1 pojawi się nam: sqrt(v^2-1).
Dla v = 1 oba rozwiązania są oczywiście zgodne.

>>Nie tyle istnieją ograniczenia, co taka prędkość rozchodzenia się zaburzeń grawitacyjnych wynika z równań OTW. Poniekąd od strony ograniczeń też można jednak na to spojrzeć - teoretycznie falami grawitacyjnymi da się przekazać informację, a jakiekolwiek przekazywanie informacji szybciej niż z prędkością światła w teorii względności psuje przyczynowość (istnieją wtedy układy odniesienia, w których skutki poprzedzają przyczyny).
>Niczego nie psują, lecz jedynie TW nie ma wtedy zastosowania.
>W teorii fal należy rozwiązywać dwa przypadki osobno, i tam wyjdzie ten sqrt(1-v^2) dla v < 1, a dla przypadków supersonicznych v .> 1 pojawi się nam: sqrt(v^2-1).
>Dla v = 1 oba rozwiązania są oczywiście zgodne.
Pierwiastek pierwiastkiem, a przyczynowość dalej leży, niestety. Najprostszy przykład:

Załóżmy, że ktoś zdołał wysłać sygnał z prędkością 4c. Zdarzenie wysłania sygnału niech ma współrzędne (0,0), a odebrania - (1,4) (c=1, kolejność współrzędnych: t,x).

To teraz popatrzmy na to z punktu widzenia kogoś, kto porusza się z prędkością 1/2 c (gamma = 2/sqrt(3)). W układzie tego kogoś dostajemy takie oto współrzędne:
Wysłanie - (0,0)
Odebranie:
x' = gamma*(x-vt) = 2/sqrt(3)*(4-1/2) = 7/sqrt(3) = 4,04
t' = gamma*(t-vx/c^2) = 2/sqrt(3)*(1-2) = -2/sqrt(3) = -1,15

No i co? t' jest ujemne. Odebranie sygnału w układzie tego kogoś nastąpiło 1,15 jednostek (np. sekund) przed jego wysłaniem. Ups.

>Odebranie:
>x' = gamma*(x-vt) = 2/sqrt(3)*(4-1/2) = 7/sqrt(3) = 4,04
>t' = gamma*(t-vx/c^2) = 2/sqrt(3)*(1-2) = -2/sqrt(3) = -1,15
>No i co? t' jest ujemne. Odebranie sygnału w układzie tego kogoś nastąpiło 1,15 jednostek (np. sekund) przed jego wysłaniem. Ups.

Po prostu liniowe równie z jedną zmienną zawsze ma jedno rozwiązanie, i tu właśnie to wychodzi.

Pocisk goni rakietę i ma prędkość c, która ucieka z prędkością v - równanie:

ct = d + vt; gdzie: d - początkowa odległość

Rozwiązujemy: t = d/(c-v)

Wstawiamy c < v, no i jaki czas trafienia otrzymasz i co to oznacza?

>>Odebranie:
>>x' = gamma*(x-vt) = 2/sqrt(3)*(4-1/2) = 7/sqrt(3) = 4,04
>>t' = gamma*(t-vx/c^2) = 2/sqrt(3)*(1-2) = -2/sqrt(3) = -1,15
>>No i co? t' jest ujemne. Odebranie sygnału w układzie tego kogoś nastąpiło 1,15 jednostek (np. sekund) przed jego wysłaniem. Ups.
>Po prostu liniowe równie z jedną zmienną zawsze ma jedno rozwiązanie, i tu właśnie to wychodzi.
>Pocisk goni rakietę i ma prędkość c, która ucieka z prędkością v - równanie:
>ct = d + vt; gdzie: d - początkowa odległość
>Rozwiązujemy: t = d/(c-v)
>Wstawiamy c < v, no i jaki czas trafienia otrzymasz i co to oznacza?
>
No i znaczy, że musiały się spotkać wcześniej. Nic zaskakującego.

Ale dokładnie to samo oznacza ujemny czas w tym, co pisałem, a mianowicie, że w tamtym układzie odniesienia odebranie sygnału nastąpiło wcześniej, niż wysłanie. Szkoda tylko, że ta kolejność raczej powinna być odwrotna.

>No i znaczy, że musiały się spotkać wcześniej. Nic zaskakującego.
>Ale dokładnie to samo oznacza ujemny czas w tym, co pisałem, a mianowicie, że w tamtym układzie odniesienia odebranie sygnału nastąpiło wcześniej, niż wysłanie. Szkoda tylko, że ta kolejność raczej powinna być odwrotna.

I co tu jest sprzecznego z zasadą przyczynowości?
Masz moment potencjalnego spotkania w przeszłości i tyle.
Nie ma tu żadnego przenoszenia w czasie.

Cały ten cyrk w STW to konsekwencje nadużywania wzoru na składanie prędkości.
w' = (w - v)/(1 - vw);

Można sobie podstawić dowolne liczby za w i v, i wtedy otrzymasz różne przypadkowe wyniki, bo w STW dopuszczalne są tylko te poniżej 1 = c.

Sam wzór tego składania jest całkowicie klasyczny, co można dość łatwo pokazać,
i dotyczy światła w ruchomym medium refrakcyjnym, tj. w lub v ma tam być równe 1/n (c/n), a wynik to rzeczywista prędkość fali w takim przypadku (Fresnel, Fizeau, itd).

>I co tu jest sprzecznego z zasadą przyczynowości?
>Masz moment potencjalnego spotkania w przeszłości i tyle.
>Nie ma tu żadnego przenoszenia w czasie.
Jest. Załóżmy, że zdarzenie A to np. polecenie zapłaty, a zdarzenie B - dokonanie tej zapłaty przez bank.

Obserwator X w chwili 0 wysyła polecenie zapłaty, które dociera do banku oddalonego o 4 jednostki w chwili 1. Bank dokonuje wtedy tejże zapłaty.

Obserwator Y widzi, jak w chwili -1,15 bank dokonuje zapłaty, a później, w chwili 0, X wysyła polecenie. Coś tu się chyba odwróciło, nie?

>Cały ten cyrk w STW to konsekwencje nadużywania wzoru na składanie prędkości.
>w' = (w - v)/(1 - vw);
>Można sobie podstawić dowolne liczby za w i v, i wtedy otrzymasz różne przypadkowe wyniki, bo w STW dopuszczalne są tylko te poniżej 1 = c.
>Sam wzór tego składania jest całkowicie klasyczny, co można dość łatwo pokazać,
Sam wzór tego składania wynika z faktu, że prędkość w STW wiąże się z addytywną wielkością przez tangens hiperboliczny.

Prędkość w STW jest analogiczna do współczynnika kierunkowego prostej (a w y=ax+b), natomiast transformacja Lorentza - do obrotu.

(Współczynnik kierunkowy jest tangensem kąta nachylenia, a kąt jest wielkością addytywną w obrotach. Jedyna różnica między tym a STW polega na tym, że w STW mamy tangens hiperboliczny, zamiast zwykłego, trygonometrycznego.)

>Jest. Załóżmy, że zdarzenie A to np. polecenie zapłaty, a zdarzenie B - dokonanie tej zapłaty przez bank.

W tym moim przypadku także masz zjazd w czasie?

To jest zwyczajna kontynuacja procesu wstecz - aż do wyzerowania tego dystansu.

No, a jeśli cały proces zaczyna się w punkcie t = 0, wówczas taki zjazd wstecz nie wchodzi w grę - nasze równanie nie ma rozwiązania bo nie mieści się w dopuszczalnej dziedzinie, która jest w przypadku taka: t >= 0.

>Sam wzór tego składania wynika z faktu, że prędkość w STW wiąże się z addytywną wielkością przez tangens hiperboliczny.

Tak to będzie w przestrzeni matematycznej Minkowskiego, co nie ma wiele wspólnego z transformacjami Lorentza w wersji oryginalnej, którą Lorentz wyprowadził w celu uzasadnienia wyników Michelsona.

>Prędkość w STW jest analogiczna do współczynnika kierunkowego prostej (a w y=ax+b), natomiast transformacja Lorentza - do obrotu.
>(Współczynnik kierunkowy jest tangensem kąta nachylenia, a kąt jest wielkością addytywną w obrotach. Jedyna różnica między tym a STW polega na tym, że w STW mamy tangens hiperboliczny, zamiast zwykłego, trygonometrycznego.)

Tak. Zwyczajna geometria sferyczna na sferze o promieniu = i.

Ale poprawny i fizyczny sens TL jest zupełnie inny.

W zasadzie ta przestrzeń Minkowskiego powinna być podprzestrzenią tej rzeczywistej,
ponieważ to jest tylko rozwiązanie tego subsonicznego wariantu: v<c, zatem 1/oo = 0 zaledwie w stosunku do całości (v < 1 ma długość 1, a powyżej 1 mamy aż do nieskończoności).

No i teraz już wiemy o czym mówi fizyka relatywistyczna - o tym zerze, czyli praktycznie o niczym.

>W zasadzie ta przestrzeń Minkowskiego powinna być podprzestrzenią tej rzeczywistej,
>ponieważ to jest tylko rozwiązanie tego subsonicznego wariantu: v<c, zatem 1/oo = 0 zaledwie w stosunku do całości (v < 1 ma długość 1, a powyżej 1 mamy aż do nieskończoności).
>No i teraz już wiemy o czym mówi fizyka relatywistyczna - o tym zerze, czyli praktycznie o niczym.
To jak mówić, że zakres kątów 0-45 stopni to praktycznie nic w porównaniu z zakresem 0-90, bo tangensy dla kątów 0-45 to 0-1, a dla 0-90 lecą aż do nieskończoności. Tymczasem w rzeczywistości mamy do czynienia z połową zakresu.

W TW jest nawet lepiej, bo prędkości 0-1 (czy tam 0-c, jak kto woli) pokrywają pełen zakres "kątów" (ściślej: pospieszności) od 0 do nieskończoności.

>To jak mówić, że zakres kątów 0-45 stopni to praktycznie nic w porównaniu z zakresem 0-90, bo tangensy dla kątów 0-45 to 0-1, a dla 0-90 lecą aż do nieskończoności. Tymczasem w rzeczywistości mamy do czynienia z połową zakresu.
>W TW jest nawet lepiej, bo prędkości 0-1 (czy tam 0-c, jak kto woli) pokrywają pełen zakres "kątów" (ściślej: pospieszności) od 0 do nieskończoności.

Możliwe, niemniej potężna część rzeczywistości jest nieznana, ignorowana, z uwagi na powszechnie stosowanie TW.

Ten model ledwo dotyka zjawisk na poziomie atomów, a jądrowych już zupełnie nie ogarnie, i właśnie z tego powodu kwantowa jest takim nielogicznym niewypałem.

Próbują dorabiać tę brakującą część w ramach tej pierwszej części rozwiązań równań falowych, ale to jest po prostu niemożliwe.

W większej skali podobnie: pulsary, gwiazdy neutronowe, czarne dziury w centralnych rejonach galaktyk, itp. to tylko takie robocze atrapy - namiastki rzeczywistości, całkiem podobne do tych potworków z kwantowej: spiny połówkowe, momenty spinowe... kwarki, skwarki, pozytony, i kolorowe baloniki na druciku.

> a kąt jest wielkością addytywną w obrotach.

Tu się pomyliłeś: kąty w przestrzeni nie sumują się tak zwyczajnie.
To jest typowy przypadek algebry nieprzemiennej (noncomutative), stąd też ten 'nieintuicyjny' bajer zwany precesją.

Algebra obrotów ma wiele wspólnego z kwaternionami, czyli wchodzi tu jakby full 4D.

>> a kąt jest wielkością addytywną w obrotach.
>Tu się pomyliłeś: kąty w przestrzeni nie sumują się tak zwyczajnie.
>To jest typowy przypadek algebry nieprzemiennej (noncomutative), stąd też ten 'nieintuicyjny' bajer zwany precesją.
>Algebra obrotów ma wiele wspólnego z kwaternionami, czyli wchodzi tu jakby full 4D.
W przestrzeni owszem, ja akurat o obrotach w jednej płaszczyźnie, ale w przestrzeni więcej niż 2D faktycznie jest bardziej skomplikowanie.

>Nie tyle istnieją ograniczenia, co taka prędkość rozchodzenia się zaburzeń grawitacyjnych wynika z równań OTW. Poniekąd od strony ograniczeń też można jednak na to spojrzeć - teoretycznie falami grawitacyjnymi da się przekazać informację, a jakiekolwiek przekazywanie informacji szybciej niż z prędkością światła w teorii względności psuje przyczynowość (istnieją wtedy układy odniesienia, w których skutki poprzedzają przyczyny).

Przekazywanie informacji z prędkością większą niż c nie pasuje do TW, ale w żaden sposób nie psuje przyczynowości. Choćby prędkość była nieskończona, to przyczyna nie poprzedzi skutku.

Skutek nie poprzedzi przyczyny

>Skutek nie poprzedzi przyczyny
Niestety, ale poprzedzi. Co prawda nie w układzie wysyłającego sygnał, ale w jakimś innym - jak najbardziej. Pisałem już o tym bardziej szczegółowo tutaj: www.racjonalista.pl/forum.php/s,558408#w558959
A tutaj to jest pokazane na ładnych rysunkach: www.thecul(*)sharpblue/archives/000089.html

>>Skutek nie poprzedzi przyczyny
>Niestety, ale poprzedzi. Co prawda nie w układzie wysyłającego sygnał, ale w jakimś innym - jak najbardziej. Pisałem już o tym bardziej szczegółowo tutaj: www.racjonalista.pl/forum.php/s,558408#w558959
>A tutaj to jest pokazane na ładnych rysunkach: www.thecul(*)sharpblue/archives/000089.html

Na szczęście przyczynowość nie ma nic wspólnego z układami, które sobie sami stawiamy.

Ale zaobserwować coś takiego chyba można - poprzez odwrócenie sekwencji, i być może właśnie to wychodzi z STW.

Podobnie jest z tym horyzontem czarnych dziur w GR, gdzie podczas spadania,
zdalny obserwator 'widzi' (nie zupełnie) zatrzymanie na horyzoncie, znaczy v = 0 (słynne zamrożenie nad cd).

I tyle też wychodzi z równań.
Ale faktycznie jest diametralnie inaczej!

Tam jest v = c dokładnie i w dół, i żaden sygnał nie może już wyjść stamtąd, co obserwacyjne daje opóźnienie dla zdalnego: dt = oo, i stąd właśnie mierzona zdalnie prędkość v = dr/dt = 0.

TW daje tylko obrazy, a nie autentyczne wielkości - filozofia która bazuje na tym: jakim mnie widzisz takim mnie masz.

Spadający z daleka zegar, tj. z prędkością v^2 = 2m/r, nie zwalnia wcale, ponieważ on jest w spoczynku (co jest nawet zgodne z zasadą EP - równoważności: spadek swobodny == inercjalny).

Zawieszony zegar zwalnia, i na horyzoncie r = 2m już zupełnie stoi, i ten przypadek jest zgodny z tymi metrykami..

On leci wtedy w górę z prędkością v = sqrt(2m/r), i dlatego zwalnia (żeby uciec musiałby lecieć szybciej - przekroczyć c, ale nie można, no i właśnie dlatego z czarnej nie można uciec... ale chyba można się z nią zderzyć z pr. 2c, bo 2c - c = c, czyli to jest c w dół, przypominam że na horyzoncie v = c to spoczynek... hihi!).

>Na szczęście przyczynowość nie ma nic wspólnego z układami, które sobie sami stawiamy.
O ile żaden z nich nie może zostać uznany za bardziej "rzeczywisty" od innych - a w STW nie może - to jednak trochę ma.

>Podobnie jest z tym horyzontem czarnych dziur w GR, gdzie podczas spadania,
>zdalny obserwator 'widzi' (nie zupełnie) zatrzymanie na horyzoncie, znaczy v = 0 (słynne zamrożenie nad cd).
>I tyle też wychodzi z równań.
>Ale faktycznie jest diametralnie inaczej!
A co to jest "faktycznie"? Dla obserwatora siedzącego sobie wygodnie na zewnątrz faktem jest to, że tamten gość coraz bardziej zwalnia i nigdzie nie wpada. Dla wpadającego faktem jest to, że nic go nigdzie nie zatrzymuje i w końcu zostaje zmasakrowany w okolicach osobliwości. Dlaczego uważasz, że któreś jest bardziej faktyczne?

>TW daje tylko obrazy, a nie autentyczne wielkości - filozofia która bazuje na tym: jakim mnie widzisz takim mnie masz.
No nie bardzo. Żeby daleko nie szukać, skrócenie Lorentza - STW postuluje, że obiekty faktycznie są skrócone, a widać będzie coś bardziej jak obrócone.
Inna sprawa, że często bardzo ciężko określić, co miałoby być "autentyczne", zwłaszcza w OTW.

Jeśli wolno dopytać..

> Dla wpadającego faktem jest to, że nic go nigdzie nie zatrzymuje i w końcu zostaje zmasakrowany w okolicach osobliwości.

.. co go miałoby zmasakrować?

[Rozumiem, że w ruchu orbitalny uległby rozerwaniu pływowemu. Załóżmy jednak, że promień horyzontu dziury jest dużo większy niż rozmiary obserwatora, oraz że porusza się on prostopadle do horyzontu. Czy gradient przyśpieszenia nie może być wtedy, w trakcie przekraczania granicy, słabszy niż wytrzymałość obserwatora na rozerwanie?]

>Jeśli wolno dopytać..
>> Dla wpadającego faktem jest to, że nic go nigdzie nie zatrzymuje i w końcu zostaje zmasakrowany w okolicach osobliwości.
>.. co go miałoby zmasakrować?
>[Rozumiem, że w ruchu orbitalny uległby rozerwaniu pływowemu. Załóżmy jednak, że promień horyzontu dziury jest dużo większy niż rozmiary obserwatora, oraz że porusza się on prostopadle do horyzontu. Czy gradient przyśpieszenia nie może być wtedy, w trakcie przekraczania granicy, słabszy niż wytrzymałość obserwatora na rozerwanie?]
>
Dla odpowiednio dużej czarnej dziury, na samym horyzoncie - jak najbardziej mogłyby to być wystarczająco małe siły. Ale w każdej czarnej dziurze (przynajmniej nierotującej) pod horyzontem wszystko już nieodwołalnie zmierza do osobliwości, która jest punktem. Nic tego nie wytrzyma, więc los wpadającego obserwatora w chwili przekraczania horyzontu staje się przesądzony, nawet jeśli wtedy jeszcze nic złego mu się nie dzieje

W rotujących czarnych dziurach są większe komplikacje, bo osobliwość przestaje być punktem, ale dopóki mają rozsądne parametry (tzn. nie wirują z jakimiś szalonymi prędkościami) sytuacja chyba nie różni się wiele od przypadku nierotującego.

> pod horyzontem wszystko już nieodwołalnie zmierza do osobliwości, która jest punktem.
A gdyby tak wziąć z milion Jowiszów w formie gromady kulistej, w której średnia odległość między sąsiadami wynosi (dajmy na to) milion kilometrów, to nie zamknęłyby horyzontu?

>> pod horyzontem wszystko już nieodwołalnie zmierza do osobliwości, która jest punktem.
>A gdyby tak wziąć z milion Jowiszów w formie gromady kulistej, w której średnia odległość między sąsiadami wynosi (dajmy na to) milion kilometrów, to nie zamknęłyby horyzontu?
W jakim sensie miałyby "zamknąć horyzont"?

>W jakim sensie miałyby "zamknąć horyzont"?
Stać się, wewnątrz przestronną, czarną dziurą.

>>W jakim sensie miałyby "zamknąć horyzont"?
>Stać się, wewnątrz przestronną, czarną dziurą.
>
To nie da rady. O wiele, wiele za mała gęstość. Jeden Jowisz musiałby zostać skompresowany do obszaru o średnicy rzędu metra, żeby został czarną dziurą. W takim razie milion Jowiszów - do obszaru o średnicy rzędu 1000 km (rośnie liniowo z masą). Nieco problematyczne

Co prawda skoro promień Schwarzschilda rośnie liniowo z masą, a masa rośnie jak sześcian promienia, to dałoby się zebrać nawet z taką gęstością odpowiednio dużo masy, żeby teoretycznie powstała czarna dziura - ale to nie byłoby sferycznie symetryczne, no i byłoby mocno niejednorodne, więc nie wiem do końca, co wtedy by się działo.

>Co prawda skoro promień Schwarzschilda rośnie liniowo z masą, a masa rośnie jak sześcian promienia, to dałoby się zebrać nawet z taką gęstością odpowiednio dużo masy, żeby teoretycznie powstała czarna dziura - ale to nie byłoby sferycznie symetryczne, no i byłoby mocno niejednorodne, więc nie wiem do końca, co wtedy by się działo.
O to właśnie chodziło, że czarna dziura nie musi być bardzo gęsta.

Dziękuję za wyjaśnienia
[Proszę darować błędne oszacowanie - powinienem był rozważać chyba kwadrylion Jowiszów.]

>O ile żaden z nich nie może zostać uznany za bardziej "rzeczywisty" od innych - a w STW nie może - to jednak trochę ma.

STW jest tylko uproszczeniem oryginalnego SR Lorentza, która jest zgodna z wszystkimi eksperymentami, i przy okazji jest całkowicie zrozumiała - racjonalna właśnie, czyli i zgodna z duchem Einsteina... tego już dorosłego - z lat 30-tych XXw.

>A co to jest "faktycznie"?

Obiektywnie, naprawdę, realnie, fizycznie.

No, a w STW jest tylko względnie - umownie, konwencjonalnie, pozornie.

> Dla obserwatora siedzącego sobie wygodnie na zewnątrz faktem jest to, że tamten gość coraz bardziej zwalnia i nigdzie nie wpada. Dla wpadającego faktem jest to, że nic go nigdzie nie zatrzymuje i w końcu zostaje zmasakrowany w okolicach osobliwości. Dlaczego uważasz, że któreś jest bardziej faktyczne?

Tak. Spadasz na cd z prędkością c (minimum), a odległy obserwator rejestruje coraz dłuższe opóźnienia sygnałów, i z tych opóźnień wylicza coraz mniejszą prędkość.

Tak samo jest w rzece:
niech nurt rzeki przyspiesza i w pewnym punkcie osiąga v_nurtu = c_sonic.
Sondując płynący obiekt dźwiękiem otrzymasz tu dokładnie to samo: v_domniemana = 0,
bo dźwięk stamtąd już nie wyleci pod prąd, a nie dlatego że ten obiekt tam wisi... on ma stale v = n_nurtu.

>No nie bardzo. Żeby daleko nie szukać, skrócenie Lorentza - STW postuluje, że obiekty faktycznie są skrócone, a widać będzie coś bardziej jak obrócone.
>Inna sprawa, że często bardzo ciężko określić, co miałoby być "autentyczne", zwłaszcza w OTW.

Bardzo łatwo to określić.

Geometryczny opis z TW gubi część informacji - metryka nie ma właściwości kierunkowych, ponieważ ona nie może zależeć od kierunku ruchu ciał w przestrzeni.

No, a w praktyce takie zależności są przecież bardzo powszechne - wystarczy przykład tej rzeki, która po przerobieniu na metrykę daje właśnie nic innego jak tę standardową metrykę Schwarzschilda, czyli 100% zgodności z OTW (tradycyjny model rzeczy grawitacji).

I widzimy, że to jest niepełny obrazek rzeki, bardzo uproszczony i kaleki, bo utraciliśmy całkowicie kierunkowość - podstawową cechę każdej rzeki.

>>A co to jest "faktycznie"?
>Obiektywnie, naprawdę, realnie, fizycznie.
>No, a w STW jest tylko względnie - umownie, konwencjonalnie, pozornie.
Poniekąd - bo bez obserwatora wielu rzeczy po prostu nie da się określić. Jak masz pustą kartkę i narysujesz na niej kropkę w jakimś miejscu, jak chcesz określić to miejsce bez wprowadzania jakiegoś układu współrzędnych? Nie da rady. To samo jest w STW - bez obserwatora masz gołą czasoprzestrzeń, w której może nawet coś się dziać, ale żeby określić jakiekolwiek wielkości typu położenie, czas, prędkość - potrzebny jest układ współrzędnych, czyli obserwator.

>Tak samo jest w rzece:
>niech nurt rzeki przyspiesza i w pewnym punkcie osiąga v_nurtu = c_sonic.
>Sondując płynący obiekt dźwiękiem otrzymasz tu dokładnie to samo: v_domniemana = 0,
>bo dźwięk stamtąd już nie wyleci pod prąd, a nie dlatego że ten obiekt tam wisi... on ma stale v = n_nurtu.
No i super, tylko nie wiem, czego próbujesz dowieść, skoro cała ta koncepcja z "rzeką" jest po prostu innym spojrzeniem na metrykę Schwarzschilda.

>Geometryczny opis z TW gubi część informacji - metryka nie ma właściwości kierunkowych, ponieważ ona nie może zależeć od kierunku ruchu ciał w przestrzeni.
>No, a w praktyce takie zależności są przecież bardzo powszechne - wystarczy przykład tej rzeki, która po przerobieniu na metrykę daje właśnie nic innego jak tę standardową metrykę Schwarzschilda, czyli 100% zgodności z OTW (tradycyjny model rzeczy grawitacji).
>I widzimy, że to jest niepełny obrazek rzeki, bardzo uproszczony i kaleki, bo utraciliśmy całkowicie kierunkowość - podstawową cechę każdej rzeki.
Zaraz, zaraz - najpierw sam mówisz, że to są rzeczy równoważne, a potem mówisz, że coś utraciliśmy. To w końcu jak? Pomijając już fakt, że nie bardzo wiem, co masz na myśli przez "kierunkowość".

Poza tym: załóżmy, że mamy funkcję na płaszczyźnie, która we współrzędnych biegunowych wyraża się tak: f(r, phi) = r^2. Widać piękną symetrię obrotową, przejawiającą się jako niezależność od phi.

Zamieniamy współrzędne na kartezjańskie - dostajemy f(x,y) = x^2 + y^2. Zależy od obu współrzędnych, symetrii nie widać, ale czy to znaczy, że ją utraciliśmy?