Użytkownik dokowski założył wątek poświęcony kwestii "prostowania" błędu polegającego na mówieniu, że życie jest "przypadkowym produktem mutacji". W wątku tym poruszono szereg interesujących kwestii, szczególnie natury przypadku, gdzie pan Fizyk zwrócił uwagę, że indeterminizm kwantowy implikuje indeterminizm w skali makro (no ja tak w każdym razie to rozumiem).

Wszystko to jest bardzo interesujące, ale myślę, że leży niejako obok kwestii jakie są interesujące dla biologów, przynajmniej w kontekście ewolucji (choć zagadnienie unikania dekoherencji w widzeniu u ptaków, czy w fotosyntezie byłyby niewątpliwie bardzo interesujące dla wielu biologów).

Współczesny ewolucjonizm, abstrahując od wszystkich cudów związanych z teorią gier, pojęciem replikatorów etc... opiera się na następujących fundamentach: jeśli jest zmienność i jest selekcja, to z czasem zmienność będzie dążyć w kierunku wyznaczonym przez siły selekcyjne. W istocie ten fundament współczesnego darwinizmu był już znany w starożytności o czym poucza jego przeprowadzona explicite krytyka u Arystotelesa.

Drugi fundament to źródło zmienności. Choć czasami mówi się o przypadkowych mutacjach, dla biologa bardziej istotne jest, że są niekierunkowe. I właściwie to chyba tego słowa należałoby używać. Jest to ważka dystynkcja, bo tak naprawdę nie ma znaczenia czy owa bezkierunkowość wynika z autentycznego indeterminizmu, czy jest jedynie produktem ubocznym poza tym deterministycznych, ale bardzo złożonych, aż do chaotyczności, procesów.

Czym są mutacje bezkierunkowe? Są to zmiany w genotypie, które zachodzą "bez wiedzy" o siłach selekcyjnych działających na genotyp. Spróbuję jaśniej: w teorii lamarckowskiej w organizmach działała pewna siła, która wywoływała w nich kierunkowe zmiany. A więc, na przykład przodkowie żyraf mieli coraz dłuższe szyje bo je wyciągali jedząc pokarm z drzew, i przekazywali te cechy potomstwu.

Gdyby chcieć taką lamarckowską ewolucję pożenić ze współczesną biologią molekularną, to genetyka musiałaby działać w bardzo specyficzny sposób: powstające mutacje odzwierciedlałyby nie "losową" (w prawdziwie losowym, czy tylko "pozornie losowym" sensie) zmianę fenotypów, ale warunkowałyby zawsze (lub chociaż zazwyczaj) cechy sprzyjające przeżyciu w danych warunkach. W przypadku naszych żyraf byłyby to na przykład mutacje prowadzące do dłuższej szyi.

Podsumowując: ewolucja ma pewną wpisaną w siebie kierunkowość (szczególnie w skali mikro, ale, jak niektórzy postulują, także w skali makro), ale pochodzi ona właśnie z komponentu selekcji, nie mutacji. Mutacje są źródłem niekierunkowej zmienności. Owa zmienność jest niekierunkowa nie dlatego, że jest przypadkową, a raczej, że ewentualne determinanty kierunku mutacji (o ile w ogóle istnieją) są nietożsame z siłami selekcyjnymi. Mutacje u żyraf, o ile wpływają na długość szyi, mogą równie łatwo ją skracać jak i wydłużać. To selekcja wybiera te użyteczne.

>...W wątku tym poruszono szereg interesujących kwestii, szczególnie natury
>przypadku, gdzie pan Fizyk zwrócił uwagę, że indeterminizm kwantowy implikuje indeterminizm w skali
>makro (no ja tak w każdym razie to rozumiem).

Sprawa wydaje się istotna, więc, by nie wracać do tamtego wątku przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."

Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji. Dlaczego wątpliwe? Bo w przypadku zabaw z przedmiotami makroskopowymi (kostka, kule do losowania) mamy do czynienia z obiektami o określonej strukturze, gdzie przypadkowość wyniku jest powodowane przez drobne nierówności powierzchni, rozkładu gęstości, twardości itd. (nie wspominając o problemach matematycznych, niemożności rozwiązania równań). Nierówności, zawsze nieuniknione, dotyczą jednak struktury makroskopowej, a zdarzenia te odbywają się z reguły w normalnych warunkach (temperatury, prędkości itd.)

Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka. Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa. Tak samo jak pomysły Penrose'a, których, mam nadzieję, Fizyk nie podziela?
-

>Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie

Zanim wypowie się fachowiec, podam argument z obszaru modelowania cyfrowego. Wydaje mi się, że indeterminizm związany z lokalizacją elektronów na powłoce posiada pewien wpływ na zachowanie układów makro. Napisałem program, modelujący w 2D ruch cząstek gazu jednoatomowego. Najpierw namozoliłem się, aby zaimplementować zderzenia sprężyste (świetnie wyszło, w efekcie ubocznym powstał program symulujący w 2D ruch kul o różnych rozmiarach i masie zamkniętych w pudełku, zasada zachowania energii i pędu świetnie utrzymywana przez setki zderzeń). Jednak zastosowanie tego do modelu masowego powodowało niedokładności. Wprowadzenie losowości odbicia (o ile pamiętam, losowość po łuku możliwych punktów zetknięcia) - parametry makro idealnie oddawały charakterystyki gazu jednoatomowego. Tu najprawdopodobniej chodziło o to, że statystyka niwelowała narastające wykładniczo niedokładności modelu ściśle deterministycznego, ale intuicja mi podpowiada, że w naturze zderzenia cząsteczek nie są chyba idealnie deterministyczne. Byłoby bardzo ciekawe poznać ew. doświadczenia pokazujące, na ile np. zderzenia atomów argonu są rzeczywiście zderzeniami "idealnych kul", a na ile zderzeniami "pól prawdopodobieństwa oddziaływania" między atomami, dla których kule są jedynie statystycznym przybliżeniem.
(Mój model nie zakładał górnego ograniczenia liczby cząsteczek, jest w pełni skalowalny, jednak ze względu na ograniczone moce sprzętu w praktyce ograniczony był do ok. 300 cząstek).

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>nie trzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka. Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa.
>-
Na poziomie mikroskopowym oczywiście mamy indeterminizm, lecz nie dowolność, jako że o możliwych "wyborach" decyduje stan kwantowy systemu i prawa zachowania które muszą być respektowane (np zachowanie parzystości). Układ ma więc istotne ograniczenia co do jego możliwych stanów przyszłych. Z drugiej strony żaden układ nie jest kompletnie odizolowany od reszty świata więc np zmiana stanu może być stymulowana czynnikiem zewnętrznym - jakaś mutacja może zostać wywołana np przez cząstkę promieniowania kosmicznego. Zgadzam się że siły selektywne decydują dalej o tym jakie modyfikacje maja szansę przetrwania lub wyeliminowania z dalszej gry. Nie ma więc czegoś takiego jak ślepy przypadek typu losowania totolotka (o ile jest przeprowadzane "uczciwie"). Coś do powiedzenia na ten temat ma teoria ewolucji systemów złożonych jak i termodynamika w ogólności (dzięki gorącemu Słońcu i zimnej pustce kosmosu lokalnie 2-ga zasada termodynamiki nie musi być respektowana). W sumie więc poruszana kwestia nie jest taka trywialna by ja streścić w dwóch zdaniach, dotyka ona zagadnień od mechaniki kwantowej do kosmologii (dokładniej ewolucji wzechświata jako całości).

>(Mój model nie zakładał górnego ograniczenia liczby cząsteczek, jest w pełni skalowalny, jednak ze względu na ograniczone moce sprzętu w praktyce ograniczony był do ok. 300 cząstek).
To bardzo mało cząstek. Gdy rozmawiamy o jednej cząstce, może być w danej chwili częściowo tu, częściowo pod Zgierzem. Przy kuli bilardowej prawdopodobieństwo, że wszystkie cząstki ruszą pod Zgierz, jest pomijalnie małe. Za to kula bilardowa ma temperaturę.

---

Są bakterie, które zabija się światłem (Boy)

> ... przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."
> Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji.

Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.

Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.

> Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Nie potrzeba: analiza klasyczna daje tu taki sam wynik jak i kwantowa.

> Uważam, że implikacja, o której mowa, choć może intuicyjna, jest wątpliwa. Tak samo jak pomysły Penrose'a, których, mam nadzieję, Fizyk nie podziela?

Pomysł Penrose'a o kwantowym źródle świadomości opiera się na innym zjawisku kwantowym, zjawisku koherencji stanów, które hipotetycznie miałyby istnieć w pewnych podukładach mózgu. Uważam tę hipotezę za obaloną, bo czas dekoherencji układów makroskopowych jest zbyt krótki.

>> ... przytoczę słowa Fizyka: " Tak nie może być: indeterminizm kwantowy implikuje obiektywny indeterminizm wyników totka, mutacji DNA, wypadków drogowych i mnóstwa innych zdarzeń codziennych."
>> Stwierdzenie to wydaje mi się wątpliwe, dlatego chciałbym prosić Fizyka o jakieś uzasadnienie lub wyjaśnienie tej implikacji.
>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.
Mam tu pytanie. Czy dekoherencja nie przeszkadza temu przełożeniu nieoznaczoności kwantowej na makroskopowe ruchy kulek?

>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.
Jeśli jednak przyjmiemy interpretację kopenhaską, to czy nie jest tak, że indeterminizm kwantowy oznacza - nomen omen - całkowity brak przyczyn dla przynajmniej jakiejś danej wartości (parametru) ?

Natomiast w tej drugiej sytuacji: czy nie jest tak, że niedokładność znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej jest przecież sytuacją w pełni zdeterminowaną owymi początkowymi warunkami - tzn. przynajmniej teoretycznie, gdy pominiemy wpływ przypadkowości kwantowej, a więc w tym klasycznym modelu mówilibyśmy chyba jednak o determiniźmie, a nie o indeterminiźmie?

Tak więc odróżnić przypadkowości kwantowej od klasycznej nie możemy chyba z tego tylko względu, że jak Pan powyżej dowiódł, ta pierwsza wpływa na tę drugą (tzn. ta klasyczna jest tylko niedokładnym modelem teoretycznym, a faktycznie jest modyfikowana przez przypadkowość kwantową - która w sumie również jest modelem, tyle że dokładniej tłumaczącym rzeczywistość w skali mikro, co jednak najwyraźniej prawie bezpośrednio przekłada się na skalę makro)?

Bardzo się cieszę (sądzę, że wraz z innymi forumowiczami), że po krótkiej przerwie znów Pan się udziela na forum.

>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js.

Jeżeli można, będę kontynuował zgłaszanie wątpliwości, zdając sobie sprawę, że mogą świadczyć tylko o niekompetencji. Jeżeli dojdziesz do tego wniosku, Fizyku, to po prostu nie odpowiadaj...

Zasada nieoznaczoności dotyczy sytuacji, kiedy usiłujemy wyznaczyć równocześnie np. położenie i pęd. Ok, ale to jest niesłychanie rzadko występująca okoliczność, że usiłujemy coś wyznaczyć czy zmierzyć. Zwyczajnie cząsteczki odbijają się od siebie, kiedy nikt na nie nie patrzy i niczego nie wyznacza. Zatem kwestia dokładności wynikającej z nieoznaczoności poza pomiarem nie występuje.

Z przytoczonego wyliczenia nieoznaczoności położenia kul w bębnie (co do precyzji zarzutów mieć nie można), wynika jednak że po 32 odbiciach wystąpi taka ogromna w stosunku do wielkości kuli nieoznaczoność, że nie wiadomo gdzie te kule w ogóle będą się znajdowały i czy przypadkiem dwie nie znajdują się w tym samym miejscu. A przecież kule widzimy, zawsze możemy je sfotografować a ich położenie nie będzie nieoznaczone nawet po tysiącu odbić. Może więc nieoznaczoności położenia Heisenberga nie wolno mnożyć przez ilość odbić?

>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych.

Może jednak wystarczy stwierdzenie, że kule odbijają się w sposób nieprzewidywalny bo nie są idealne, a nie z kwantowej natury rzeczy?

Chyba że przyjmiemy, że przestrzeń jest nieciągła i czas również. Ale przecież kule do odbicia angażują powierzchnie bardzo duże (kilka mm ² ?) i ogromne ilości cząsteczek, więc efekty kwantowe znikają!
-

>Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.

Mam tu pewne wątpliwości odnośnie aplikacji zasady nieoznaczoności do obiektów makroskopowych. Co prawda są pod tym względem postępy (patrz np www.huffin(*)quantum-physics_n_2694043.html) nie mniej w ogólności nie można traktować tej zasady do makroskopowej kuli jak do cząstki elementarnej. Ponadto ten czynnik 10 też jest wzięty z powietrza. W przypadku losowania totolotkowego wystarczy rozumowanie mechaniki klasycznej w odniesieniu do układów chaotycznych (wrażliwość ewolucji systemu na warunki początkowe i wynikająca z tego nieprzewidywalność stanu końcowego).

>W przypadku zabaw z przedmiotami makroskopowymi (...) przypadkowość wyniku jest powodowane przez drobne nierówności powierzchni, rozkładu gęstości, twardości itd. (nie wspominając o problemach matematycznych, niemożności rozwiązania równań).

>Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Sądzę, że nie dodam wiele do tego, co tu napisano, spróbuję jednak pewnym prostym "makroskopowym" doświadczeniem myślowym pokazać, że przypadkowość makroświata nie wynika z nierówności powierzchni i różnych niejednostajności rozkładów ani z problemów matematycznych. Jej źródła chyba jednak trzeba szukać w mikroświecie.

Wyobraźmy sobie dwie idealne kule o promieniu np. r odległe o d>2r. Niech między tymi kulami biegnie promień światła albo jakaś inna mała kulka z pomijalną masą mogąca się odbijać od naszych kul idealnie sprężyście.

Jeśli ten promień biegnie od jednej z kul w stronę drugiej idealnie wzdłuż prostej łączącej środki kul, to będzie się on odbijać nieskończenie długo tzn. będzie uwięziony między tymi kulami. Jeśli jednak promień odbity od jednej z kul zostanie minimalnie odchylony od tej osi o kąt a, to po następnym odbiciu od drugiej kuli będzie odchylony o kąt K*a (wystarczy proste wykorzystanie twierdzenia sinusów dla mikroskopijnych kątów). Po trzecim odbiciu odchylenie wyniesie K*K*a. Itd. Można tak dobrać r i d, aby ciąg kolejnych odchyleń był - z grubsza biorąc - ciągiem geometrycznym o ilorazie K równym ok. 10 (np. d=6*r ). Promień po skończonej ilości odbić opuści układ dwóch kul.
Widać, że rozrzut z każdym kolejnym odbiciem wzrasta wykładniczo. Odwrotnie - aby przewidzieć odchylenie w jakimś odbiciu, musimy znać odchylenie z precyzją wykładniczo rosnącą wstecz.

Postawmy pytanie: czy po 50-tym odbiciu promień opuści układ dwóch kul czy dopiero po 51 ? Czy 50. odbicie będzie ostatnie?

Niestety, aby odpowiedzieć na to, musielibyśmy znać kąt pierwszego odchylenia z dokładnością rzędu 10^-50 stopnia. I tu jest problem, bo takiej precyzji nie osiągniemy - wchodzimy tu w topologiczną strukturę przestrzeni, w której zanika nasza zwykła (makroskopowa) metryka. Kąt jako wielkość metryczna ma związek z metryką, a kąt tak mały ma niestety związek z długością Plancka i jako taki traci sens fizyczny.

Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni ani z zaokrągleń obliczeń, ale z tego, że przesłanka takiego zdarzenia tj. kąt odchylenia przy pierwszym odbiciu nie jest przechowywany przez Naturę ani tym bardziej nie jest przez nią poddany jakiejś obróbce rachunkowej. Chociaż w makroskopowym świecie jedyną przesłanką zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" jest kąt pierwszego odbicia, natura nie skorzysta z wartości tego kąta, bo go nie zna, a decyzję o zajściu/nie zajściu zdarzenia - mówiąc nieco metaforycznie - "podejmie" w czasie późniejszych odbić.

Można zarzucić słabość tego rozumowania, bo przecież w świecie, w którym wszystko mierzy się z dokładności do długości Plancka, nie ma idealnych geometrycznie kul. No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka. Ale to tylko pogarsza sytuację, bo - jak widać - wszystko to dzieje się w świecie, w którym promień "nie wie", pod jakim dokładnie kątem się odbija a kula "nie wie", gdzie się sama dokładnie zaczyna i gdzie kończy.

Wygląda na to, że tzw. warunki początkowe to tylko pomocnicze pojęcie użyteczne dla tworzenia makroskopowych modeli. Bo trudno uznać za warunek początkowy kąt o wartości < 10^-50 stopnia, skoro tylko my go znamy (na papierze), "nie zna" go jednak sam ewoluujący układ. Ani wtedy gdy "powinien" go znać tj. na początku procesu ani tym bardziej później tj. pod koniec procesu.

pozdrawiam

>>Chyba nie potrzeba sięgać do praw fizyki kwantowej, żeby wyjaśnić przypadkowość wyników totka.

Podtrzymuję. Schodzenie wiele rzędów w głąb po to, żeby wyjaśnić problem tworzący się na poziomie technicznym jest błędem. Stawiam emeryturę przeciwko złotówce, że na tym świecie nie ma idealnych kul. A takie niedokładnie wykonane kule będą się odbijać przypadkowo z przyczyn makroskopowych. Mamy obiekt - zjawisko - przyczyny, wszystko na poziomie makro. Sprawa wyjaśniona, nie trzeba dzielić włosa na kwanty.

A w Twoim rozumowaniu ujawnia się pewna przypadłość, która, jak mi się wydaje, powoduje że wnioski są nieco chaotyczne. Mieszasz dwa porządki myślenia: matematyczny i fizyczny. Idealne kule, idealny promień, idealne odbicie. OK, matematyka. Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
Pisząc tak opuszczasz model matematyczny i podstawiasz cichcem (w tym samym rozumowaniu) w jego miejsce model fizyczny. W nim wyliczasz i dyskutujesz co tam trzeba, ale potem stawiasz pytanie: "czy po 50-tym odbiciu promień opuści układ dwóch kul czy dopiero po 51?"
A to pytanie ma dwie odpowiedzi: jedną w modelu matematycznym idealnych kul i warunków - i drugą w modelu Plancka. Pierwszą możesz wyliczyć dowolnie dokładnie, drugiej wyliczyć się nie da.

Jednak ani z tego, ani z dalszej analizy nie wynika stwierdzenia, iż :" Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni" (nierówności powierzchni w ogóle nie uwzględniałeś w modelu, to skąd wiesz, że nie wynika?).

Swobodne traktowanie przez Ciebie modeli widać w poniższym urywku:

>Można zarzucić słabość tego rozumowania, bo przecież w świecie, w którym wszystko mierzy się z dokładności do długości Plancka, nie ma idealnych geometrycznie kul. No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka. Ale to tylko pogarsza sytuację, bo - jak widać - wszystko to dzieje się w świecie, w którym promień "nie wie", pod jakim dokładnie kątem się odbija a kula "nie wie", gdzie się sama dokładnie zaczyna i gdzie kończy.

- Nie ma idealnych geometrycznie kul, ale są idealne i bardzo przydatne modele i działają bardzo dobrze, jeszcze od czasów Archimedesa.
- "No więc niech to będzie kula z dokładnością do długości Plancka". A takich kul właśnie nie ma w rzeczywistości, i zapewne nigdy nie będzie.
- Istnieją natomiast (tylko) kule wykonane bardzo niedokładnie i to one powinny być podstawą modelu do rozważań o przypadkowości i nieprzewidywalności.
-

> Stawiam emeryturę przeciwko złotówce, że na tym świecie nie ma idealnych kul.
Wiem. Nie ma.

> Mamy obiekt - zjawisko - przyczyny, wszystko na poziomie makro. Sprawa wyjaśniona, nie trzeba dzielić włosa na kwanty.
cóż, widzisz drzewa, ale nie widzisz lasu...

>Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
To był drugi wariant doświadczenia myślowego! W pierwszym promień został puszczony wzdłuż osi i tak sobie latał, w drugim został puszczony pod kątem i sobie inaczej latał.

>Jednak ani z tego, ani z dalszej analizy nie wynika stwierdzenia, iż :" Przypadkowość/niepewność zdarzenia "odbicie 50. jest ostatnie" wcale więc nie wynika z nierówności powierzchni" (nierówności powierzchni w ogóle nie uwzględniałeś w modelu, to skąd wiesz, że nie wynika?).
To bardzo prościutkie - pojawiająca się przypadkowość nie wynika z nierówności powierzchni, bo nierówności w tym modelu nie ma!

> Mieszasz dwa porządki myślenia: matematyczny i fizyczny.
Trochę mnie zaskakuje ten zarzut. Tak się przecież postępuje od czasu, gdy matematyka stała się językiem fizyki.
Celowo umieściłem w skwantowanej przestrzeni idealne matematycznie (z dokładnością do długości Plancka) obiekty, aby pokazać, że makroskopowe niedokładności nie mają większego znaczenia i jedynie odrobinę pogarszają i tak beznadziejną sytuację.
W gruncie rzeczy makroskopowe niedokładności są z lepszym lub gorszym skutkiem mierzalne i lepiej lub gorzej podają się obliczeniom - kwestia precyzji pomiaru, kwestia mocy obliczeniowej.
Prawdziwe i nieprzekraczalne bariery są takie:

• poniżej długości Plancka 10^-35m zanika pojęcie odległości (nie znaczy to, że odległość jest zaniedbywalnie mała, prawie zero itd. - po prostu nie istnieje)
  
• szukanie przyczyn konkretnego stanu po 50 uderzeniach i odbiciach (nawet tych idealnych dwóch kul) zmusza nas (nie Naturę) do obliczeń z precyzją 10^-50m
  

Te dwa fakty oznaczają, że zrywa się związek przyczynowy między stanem początkowym i końcowym. Wg naszych obliczeń promień/obiekt początkowo jest w jakimś konkretnym miejscu podanym z dokładnością 10^-50m a w "rzeczywistości" jest on gdzieś dowolnym "miejscu" kuli o promieniu Plancka. Ta jego nieokreśloność niestety przekłada się na dużą większą nieokreśloność stanu końcowego.

> Nie ma idealnych geometrycznie kul, ale są idealne i bardzo przydatne modele i działają bardzo dobrze, jeszcze od czasów Archimedesa.
>Istnieją natomiast (tylko) kule wykonane bardzo niedokładnie i to one powinny być podstawą modelu do rozważań o przypadkowości i nieprzewidywalności.
Wszystkie modele są pewną idealizacją jakiegoś wybranego fragmentu rzeczywistości, jakiejś klasy zjawisk. W modelach pomija się rzeczy, własności nieistotne lub znacznie utrudniające analizę. Twój model nie przydaje się do tego bo dramatycznie utrudnia analizę, mój wyidealizowany ułatwia to i pokazując zarazem prawdziwe źródła przypadkowości.
Przypominam, że szlachetna kinetyczna teoria gazów jest oparta na modelu idealnych kul, idealnie sprężyście odbijających się od siebie. I właśnie taki model jest wspaniałym narzędziem do analizowania przypadkowości. Dużo lepszym od Twojej propozycji z niedokładnie wykonanymi kulami. A te niedokładności, w których widzisz całą przyczynę przypadkowości, to niestety te drzewa, które zasłaniają Ci las...

pozdrawiam

Cytat:
   Moim zdaniem, to bardzo ważne spostrzeżenie Sylwek, które rodzi zarazem kolejne pytania.
Czy szyja żyrafy wydłużyła się (lub może skrócić), bo wystąpiła przypadkowa zmiana, czy.. po prostu MOŻE. To trochę rzeczywiście przypomina losowanie toto-lotka.
   Z jednej strony, wynik LOSOWANIA, jak sama nazwa wskazuje, jest LOSOWY. ALE... przecież tylko w pewnym zbiorze (zakresie). Może zostać wylosowana dowolna liczba ALE z zakresu od 1, do 49. Jeżeli niektóre z wyników losowań (np. liczba 21 albo szyja o długości 21) są bardziej użyteczne niż inne (ot, więcej żyraf przeżywa), to osobniki, które "wylosowały" daną cechę, zaczynają dominować w populacji. Po jakimś czasie, w określonym środowisku, osobniki z populacji "żyraf" o szyi "nr 21" zaczynają dominować.
   Tylko... czy to jest dowód ewolucji Darwinowskiej ? To tylko dowodzi, że wśród wachlarza możliwych cech będzie dominować ta, która pozwala na największą przeżywalność. W tym cechy "negatywne" ! Np. barwa futra lisów syberyjskich. U nich nie występuje już losowanie z "49"
(np. rudy, szary, czarny, itd. kolor futra) ale... z jednego - "brak pigmentu", bo wszelkie inne możliwości prowadzą do śmierci osobników. Tak więc paradoksalnie - strata, może być zyskiem. Trochę tak, jak z wyścigowymi samochodami. Wyciąga się z nich fotele, tapicerkę, zawartość bagażnika. Co prawda na drodze i w codziennym użytkowaniu stają się bezużyteczne, ALE w "środowisku wyścigów samochodowych" ZYSKUJĄ na masie, więc mogą szybciej ukończyć wyścig. Osobiście, po ewolucji Darwinowskiej spodziewałbym się "dodania" liczby "50" do losowanej puli. A tego widzisz... nikt zdaje się nie wykazał...
Mówi się, że dowodem ewolucji są np. rasy psów. Przepraszam ale moim zdaniem to tylko dowód zmienności fenotypowej PSA. Mówi się także o bakteriach "uodparniających się na antybiotyki". Przecież mechanizm tego "uodpornienia" jest dokładnie taki sam, jak lisów syberyjskich... Strata prowadzi do zysku...

Całkiem możliwe, że mnie kojarzysz i wiesz, że ja sobie akurat (dziwak) wierzę w Boga.
Wiesz, co ZAJE..ŚCIE zachwiałoby moją wiarą ?? Pojawienie się liczby 50, oraz dowód na to, że wcześniej nie była możliwa do wylosowania.

Pozdrawiam

---

>> Mogę to stwierdzenie udowodnić wychodząc z zasady nieoznaczoności Heisenberga, która mówi, że iloczyn nieoznaczoności położenia i pędu jest rzędu stałej Plancka, h = 10^-34 Js. Przyjmijmy z grubsza, że kule w bębnie do losowania mają masę 0,01 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1 m/s. Ponieważ nieoznaczoność pędu kuli jest ograniczona jej średnim pędem, więc nieoznaczoność jej położenia jest co najmniej h/0,01 = 10^-32 m. Choć to bardzo mało, to ta nieoznaczoność narasta przy każdym zderzeniu co najmniej 10-cio krotnie, co już po 32 zderzeniach daje nieoznaczoność 1 m, a więc rzędu rozmiarów bębna do losowania.
> Czy dekoherencja nie przeszkadza temu przełożeniu nieoznaczoności kwantowej na makroskopowe ruchy kulek?

Uważam, że dekoherencja jest w tym przypadku nieistotna, bo dotyczy ona tylko pozadiagonalnych elementów macierzy gęstości, które ujawnają się w efektach interferencji - a tu takich nie mamy.

>>Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych. Nie widzę jednak aby indetermininizm kwatowy uważać za odmmienny od codziennego indeterminizmu spowodowanego niedokładnościami znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej.
> Jeśli jednak przyjmiemy interpretację kopenhaską, to czy nie jest tak, że indeterminizm kwantowy oznacza - nomen omen - całkowity brak przyczyn dla przynajmniej jakiejś danej wartości (parametru) ?

Z tym pytaniem mam kłopot, bo moim zadaniem przyczyny i skutki nie są obiektywną cechą świata, więc "całkowity brak przyczyn" mówi mi tylko, że nasz ulubiony schemat myślowy nie przystaje do tego przypadku.

> Natomiast w tej drugiej sytuacji: czy nie jest tak, że niedokładność znajomości warunków początkowych w sensie mechaniki klasycznej jest przecież sytuacją w pełni zdeterminowaną owymi początkowymi warunkami - tzn. przynajmniej teoretycznie, gdy pominiemy wpływ przypadkowości kwantowej, a więc w tym klasycznym modelu mówilibyśmy chyba jednak o determiniźmie, a nie o indeterminiźmie?

Tak, klasyczny opis jest całkowicie deterministyczny.

>Tak więc odróżnić przypadkowości kwantowej od klasycznej nie możemy chyba z tego tylko względu, że jak Pan powyżej dowiódł, ta pierwsza wpływa na tę drugą (tzn. ta klasyczna jest tylko niedokładnym modelem teoretycznym, a faktycznie jest modyfikowana przez przypadkowość kwantową - która w sumie również jest modelem, tyle że dokładniej tłumaczącym rzeczywistość w skali mikro, co jednak najwyraźniej prawie bezpośrednio przekłada się na skalę makro)?

Zgadzam się z tym.

>cóż, widzisz drzewa, ale nie widzisz lasu...

O tym, kto czego nie widzi, będzie na końcu

>>Ale dalej piszesz " promień... zostanie odchylony" Cóż to znaczy? Ktoś go odchyli? Sam się odchyli?
>To był drugi wariant doświadczenia myślowego! W pierwszym promień został puszczony wzdłuż osi i tak sobie latał, w drugim został puszczony pod kątem i sobie inaczej latał.

Jeżeli puszczony pod innym kątem a nie odchylony (gdy o kącie puszczenia nie wspominasz, to znaczy, że nie uległ zmianie), to sprawa jest oczywista. Może nawet nie trafić w kulę.

>To bardzo prościutkie - pojawiająca się przypadkowość nie wynika z nierówności powierzchni, bo nierówności w tym modelu nie ma!

Rozumowanie powala na kolana. Coś z określonej przyczyny nie wynika, bo tej przyczyny w modelu nie ma! Rzeczywiście prościutkie...

>Celowo umieściłem w skwantowanej przestrzeni idealne matematycznie (z dokładnością do długości Plancka) obiekty,...

Idealny matematycznie model kuli nie zakłada nieciągłości i niedokładności, tylko continuum przestrzeni i materii. Jeżeli do modelu wprowadzasz jakąś stałą fizyczną, to uzależniasz ten model od dokładności wyznaczenia tej stałej i wtedy nie jest już idealny. 'Model idealny' ze stałą fizyczną w środku to oksymoron.

>... aby pokazać, że makroskopowe niedokładności nie mają większego znaczenia i jedynie odrobinę pogarszają i tak beznadziejną sytuację.
> A te niedokładności, w których widzisz całą przyczynę przypadkowości, to niestety te drzewa, które zasłaniają Ci las...
> Twój model nie przydaje się do tego bo dramatycznie utrudnia analizę, mój wyidealizowany ułatwia to i pokazując zarazem prawdziwe źródła przypadkowości.

Powyższe rewelacje skwituję przykładem piłki nożnej. Możesz nie pamiętać, ale nie tak dawno temu piłki miały charakterystyczne rozcięcie w skórzanej powłoce, do której wpychało się wentyl i sznurowało rzemykiem. Mimo starannego wykonania, zawsze pozostawała wyraźna nierówność powierzchni, nie mówiąc już o tym, że niekiedy piłka była znacznie odkształcona, czyli niezbyt kulista. Krótko mówiąc po odbiciu od ściany leciała, gdzie chciała.

A teraz, jeżeli chcesz, to udowadniaj, że przyczyną przypadkowości odbicia tych piłek były zjawiska w skali Plancka, a ich makroskopowe niedokładności "nie mają większego znaczenia". Sobie udowadniaj, bo ja kończę tę dyskusję.
-

> Z przytoczonego wyliczenia nieoznaczoności położenia kul w bębnie (co do precyzji zarzutów mieć nie można), wynika jednak że po 32 odbiciach wystąpi taka ogromna w stosunku do wielkości kuli nieoznaczoność, że nie wiadomo gdzie te kule w ogóle będą się znajdowały i czy przypadkiem dwie nie znajdują się w tym samym miejscu.

Znalezienie dwóch kul w tym samym miejscu jest wnioskiem zbyt daleko idącym z prostego wyliczenia, które podałem dla jednej kuli. Uwzględnienie wielu kul w tym modelu wykluczyłoby taką sytuację.

> A przecież kule widzimy, zawsze możemy je sfotografować a ich położenie nie będzie nieoznaczone nawet po tysiącu odbić. Może więc nieoznaczoności położenia Heisenberga nie wolno mnożyć przez ilość odbić?

Moim zdaniem nie tylko wolno, ale nawet należy mnożyć zwielokrotnienie nieoznaczoności położenia po każdym zderzeniu. Obserwacja kul - wizualna czy fotograficzna - to pomiar ich położenia. To prawda, że po każdym takim pomiarze nowa nieoznaczoność jest mniejsza od starej (tej zwielokrotnionej zderzeniami), ale ta stara wcale nie znika, lecz ujawnia się w nieco innym zaobserwowanym położeniu kuli niż to by wynikało z przewidywań mechaniki klasycznej. W sumie wyjdzie na to samo: czy obserwujemy czy nie, początkowa nieoznaczoność położenia kuli będzie narastać wykładniczo w miarę zderzeń.

>> Tak więc, jeżeli przypadkowości kwantowej przypisywać jakiś szczególny, zasadniczy indeterminizm, to taki rodzaj indeterminizmu niewątpliwie objawia się w makroskopowych zdarzeniach codziennych.
> Może jednak wystarczy stwierdzenie, że kule odbijają się w sposób nieprzewidywalny bo nie są idealne, a nie z kwantowej natury rzeczy?

Nie, odchyłki od idealnej kulistości to zagadnienie odrębne od nieoznaczoności kwantowej.

> Chyba że przyjmiemy, że przestrzeń jest nieciągła i czas również.

Nie ma takiej potrzeby.

> Ale przecież kule do odbicia angażują powierzchnie bardzo duże (kilka mm ² ?) i ogromne ilości cząsteczek, więc efekty kwantowe znikają!

Nie, efekty kwantowe nie znikają dla ciał makroskopowych - są jedynie tak małe, że nieodróżnialne od wyników analizy klasycznej.