Racjonalista - Strona głównaDo treści
wizualizacja kontrakcji Lorentza

Ten wątek jest przedawniony

Działy Forum » Nauka
NapisanoAutorTytuł
29-07-2014 17:47atto (627 punktów)
(zablokowany)
wizualizacja kontrakcji Lorentza
Zauważyłem w temacie o czasie w STW kilku ambitnych modelarzy - rysowników.
W związku z tym mam taki prosty problem do narysowania:

|---|---|---|---| tu stoi gigantyczny obiekt, o znanej długości - taka megalinijka
|.../
|../
|./ linie światła itd.
|/
R--> v tu zasuwa ruchomy obserwator

No i chodzi mi o to żeby narysować jak faktycznie będzie widział ten ruchomy - dłuższe, krótsze, czy też może bez zmian - co obstawiam.

Potem odwracamy sytuację: niech ta megalinijka leci, natomiast R stoi.
.........

Jednak będzie zupełnie inaczej - w zasadzie kompletna masakra: długi obiekt skraca się z tyłu, ale od przodu wydłuża.

Można jedynie sprawdzić czy wyjdzie to samo, znaczy z obu stron: ruchomy patrzy na stojącego i odwrotnie... no i tak właśnie będzie - i na tym też polega STW:
transformują tam czas tak aby c zachować, a faktycznie tam to c się zmienia, co na jedno wychodzi, bo tu istotny jest iloczyn: ct, a nie samo c lub t.
Autor wątku ma uprawnienia do usuwania wypowiedzi, jeżeli łamią regulamin Forum lub znacznie odbiegają od tematu.

atto (627 punktów)
(zablokowany)
Może trochę przesadziłem z tym rysunkiem - taki przypadek niełatwo obliczyć!

Zatem odwracamy sytuację:

0'---1'---2'---3' v<---- tu jedzie gigantyczny obiekt
|.../
|../
|./ linie światła itd.
|/
O------> x tu stoimy

i teraz należy obliczyć jak ten przelatujący obiekt wygląda.

Ale tu mi nadal wychodzi, że to nie jest łatwe.

Interesuje nas obraz z danej chwili czasu, np. t0 = 0.

Łatwo zgadnąć że obraz punktu 0' będzie w 0 na osi x, tylko po czasie dt = y/c, gdzie y to odległość OO', można przyjąć cokolwiek, np. y = 1 najprościej.
Ale gdzie będzie widziany 1', w tej samej chwili?

Tego chyba nie da rady rozwiązać tak wprost, ponieważ nie znamy położenia p-tu 1', które spełniałoby warunek dla promienia światła!

Tu jest tak zależność:
d(x',-t) = c(t0-t), i x' = 1 - vt;

ale to jest uwikłane, bo ta nieznana odległość determinuje nam czas przelotu światła: t = d(t)/c;
chyba coś jak funkcja typu: y(y) = ?
atto (627 punktów)
(zablokowany)
Może podam rozwiązanie, bo widzę że 'widzenie' to dość trudny problem - taka ruchoma geometria, co jest strasznie trudne w percepcji.

y^2 + (x - vt)^2 = (y - ct)^2

To jest równanie spełniające 'warunek widzenia'.

Jest to równanie hiperboli, co pewnie nie jest przypadkiem: ta przestrzeń Minkowskiego jest właśnie hiperboliczna.

Wróć do listy wątków działu Nauka
Aby pisać w tym wątku, musisz się zalogować

  

Zaloguj przez OpenID..
Jeżeli nie jesteś zarejestrowany/a - załóż konto..

Szukaj na Forum  Przewodnik  Regulamin i instrukcja obsługi Forum  Kolegium Moderatorów

 


[ Regulamin publikacji ] [ Bannery ] [ Mapa portalu ] [ Reklama ] [ Sklep ] [ Zarejestruj się ] [ Kontakt ]
Racjonalista © Copyright 2000-2018 (e-mail: redakcja | administrator)
Fundacja Wolnej Myśli, konto bankowe 101140 2017 0000 4002 1048 6365