>Zbiór - intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja
>niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.

Zbiór to pojęcie pierwotne. Kropka. Nie wiem, skąd wziąłeś tę definicję.

>Zacznę od tego, iż wg mnie pojęcia: liczby, porządku i zbioru są tożsame.

Zbiór: pojęcie pierwotne.

Liczba: definicja jest różna zależna od tego, o jakich liczbach mówimy.W przypadku liczb naturalnych definicji jest kilka, najciekawszą jest chyba ta od von Neumanna:
pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_naturalne.

Liczby całkowite definiuje się jako liczby naturalne i liczby do nich przeciwne, to jest takie, które spełniają zależność a+a'=0, gdzie a' jest liczbą przeciwną do a.

I tak dalej. Jak chcesz bawić się w konstrukcje matematyki z filozofii polecam Prinicipia Mathematica Russela, jeśli zdołasz przejść całe tomiszcze zanim zobaczysz definicję liczby.

Co do uporządkowania to jest to własność zbioru mówiąca o przyporządkowaniu jego elementom innego zbioru o określonych własnościach.

Koła nie ma sensu od początku wynajdywać, a tym bardziej matematyki.

>Zbiór liniowy = porządek liniowy = liczba w systemie binarnym.

Niestety (albo i stety), jest to niemądre i ściśle błędne bez dowodu formalnego.

Okreslenia
zbior czerwonych piłek
10 czerwonych piłek
różnią się tym tylko, ze w pierwszym przypadku porządek jest nienazwany a w drugim nazwany.
W obu przypadkach jednak umysł rozpoznaje istnienie porządku obiektów i antyobiektow (czyli przerw, odstepow, odległości, opóźnień).

Pojęcie zbiór znaczy uporzadkowany.
Pojecie liczby nazywa porządek.

Kazdy zbiór jest liczbą choc czasem tej liczby nie potrafimy nazwać.
Kazda liczba jest zbiorem.

Zbior liczb naturalnych jest liczbą.
Podwazam także bezwymiarowosc punktu i istnienie nieskonczonosci.
Każdy punkt ma wymiar inaczej odległość między punktami nie moglaby miec wymiaru.
Nieskończoność nie istnieje a co najwyżej niepoliczalnosc.

>Okreslenia
>zbior czerwonych piłek
>10 czerwonych piłek
>różnią się tym tylko, ze w pierwszym przypadku porządek jest nienazwany a w drugim nazwany.

Nie, różnią się tym, że w drugim podana jest moc zbioru. Mylisz pojęcia bez stworzenia pełnego formalnego wywodu.

>W obu przypadkach jednak umysł rozpoznaje istnienie porządku obiektów i antyobiektow (czyli przerw, odstepow, odległości, opóźnień).

To jest kwestia postrzegania czegoś, co modelujemy zbiorem, a nie zbioru, który jest czysto abstrakcyjnym bytem.

>Pojęcie zbiór znaczy uporzadkowany.

Nie, pojęcie zbiór jest pierwotne. Kropka.

>Pojecie liczby nazywa porządek.

Relacja odwzorowania elementów zbioru na liczby naturalne jest dopiero jego uporządkowaniem.

>Kazdy zbiór jest liczbą choc czasem tej liczby nie potrafimy nazwać.

Każdy zbiór jest zbiorem.

>Kazda liczba jest zbiorem.

Błędne stwierdzenie.

>Zbior liczb naturalnych jest liczbą.

Zbiór liczb naturalnych jest zbiorem i zawiera liczby naturalne, które są liczbami.

>Podwazam także bezwymiarowosc punktu i istnienie nieskonczonosci.

To to kurka mać wyprowadź, a nie podważaj wszystko bez sensu. Ja podważam sens Twojego wywodu. Nieskończoność jest przydatną abstrakcją, ale próżno jej szukać w przyrodzie.

>Każdy punkt ma wymiar inaczej odległość między punktami nie moglaby miec wymiaru.

Wróć proszę do teorii miary i całki Lebesgue'a.

>Nieskończoność nie istnieje a co najwyżej niepoliczalnosc.

To dwa inne pojęcia.

Ile pojęć jesteś w stanie pomylić w jednym poscie?

>Nie, pojęcie zbiór jest pierwotne. Kropka.
Nie, zbiór to inaczej nieokreślony porządek lub nieokreślona liczba.
Samo stwierdzenie istnienia zbioru jest stwierdzeniem istnienia porządku, istnienia liczby choć jeszcze nieokreślonej.

>To jest kwestia postrzegania czegoś, co modelujemy zbiorem, a nie zbioru, który jest czysto abstrakcyjnym bytem.
Czy doznałeś kiedykolwiek takiego wyrazu liczby lub funkcji, żeby wyraz ten nie miał postaci fizycznej?
Każdy symbol, każda liczba, każde równanie - obojętnie czy wyrażone pismem na kartce papieru, głosowo, wyświecone z monitora, czy narysowane palcem w powietrzu zawsze mają postać fizyczną. Nie ma takiej liczby ani takiego wzoru w matematyce, które dałby się wyrazić bez fizycznej postaci.

Co z tego, że jedną liczbą można wyrazić na niepoliczalną ilość sposobów, kiedy wszystkie sposoby łączy jedno, każdy ma swoją postać fizyczną.

Matematyka i rzeczywistość fizyczna to jedność. Rzeczywistość fizyczna jest matematyką. Zmiany fizyczne i myślenie abstrakcyjne to jedność. Każde zdarzenie fizyczne jest jednocześnie pojęciem abstrakcyjnym.

> Matematyka i rzeczywistość fizyczna to jedność.

Czy jabłko na drzewie i słowo " jabłko" to jest to samo?

Jak smakują słowa?
Z ilu liter składa się jabłko na drzewie? A po angielsku?

metaDrobner...

>Podwazam także bezwymiarowosc punktu i istnienie nieskonczonosci.
>Każdy punkt ma wymiar inaczej odległość między punktami nie moglaby miec wymiaru.

To jest bardzo ciekawy temat, który również i mnie nurtuje a jest bardzo skrzętnie omijany przez fizyków, ponieważ należy do tak nazwanych prze zemnie problemów pierwotnych. Pierwotnych inaczej super podstawowych. Zauważyłem, czytając niezliczone publikacje popularnonaukowe, oglądając różne rozmowy prowadzone w gronie naukowców (tutaj polecam www.youtube.com/user/worldsciencefestival/videos , po angielsku ale mnogość fajnych zagadnień jest poruszanych), że nie potrafią oni czy też nie chcą dyskutować o tym czym tak naprawdę może być to co widzimy wokoło nas. Wypowiedzi są bardzo niejasne gdy pytamy o kształt wszechświata...słyszymy, ze jest płaski ??? Jak płaski... To znaczy ja rozumiem geometrię pomiędzy punktami i sumy kątów, ale przecież mamy na myśli wszechświat o którym wiemy, ze jest przestrzennie trójwymiarowy, koniec i kropka no panowie i panie coś trójwymiarowego nie może być jednocześnie płaskie. Następna kwestia to brak wyróżnionego punkt we wszechświecie...zaraz zaraz ale co to znaczy w praktyce ? Otóż to, że w zasadzie wszędzie jest jego środek i nie ma granic, to znaczy nie można się znaleźć w jakimś wyróżnionym miejscu wszechświata na przykład jego krańcu tak aby patrząc w jednym z kierunków nie ujrzeć gwiazd i galaktyk a jedynie pustkę do której podążamy wraz z rozszerzającą się przestrzenią. Zaznaczyć tutaj należy, że dochodzi jednocześnie do rozszerzania się przestrzeni jak i ruchu obiektów wewnątrz tej przestrzeni a mimo to z definicji nie ma obiektów znajdujących się na krańcu lub brzegu wszechświata. Często tłumaczy się to na moim zdaniem głupim przykładzie pompującego się balona i galaktyk znajdujących się na jego powierzchni, to niejako tłumaczy brak wyróżnionego miejsca i brzegów, jednak jak wiemy sama powierzchnia balona nie jest płaska a posiada krzywiznę, powiedzmy sobie, że jest przecież kulą. Tak więc mówienie o płaskości wszechświata i jednoczesne tłumaczenie jego właściwości kształtem balona jest już samo w sobie bzdurą i nietaktem. Idąc dalej tym tropem wiemy, że jeżeli wszechświat miał by mieć kształt balona to nie może jego przestrzeń być w pełni trój wymiarowa ponieważ istniejemy tylko na powierzchni a przestrzeń to skórka balona po której w zasadzie poruszanie jest dozwolone tylko w 2D a nie prawdziwym 3D co dało by nam możliwość poruszania się nie tylko po powierzchni ale i w głąb balona jak i poz niego, w górę tak jednak się z definicji nie da zrobić.

>Podwazam także bezwymiarowosc punktu i istnienie nieskonczonosci.

Pojawia się tutaj bardzo poważny problem, również skrzętnie pomijany w naukowych dyskusjach a mianowicie problem natury samej rzeczywistości i to własnie dla tego moim zdaniem zaczyna się lansować teorie holograficzną z której niejako wynika, że istniejemy tylko jako hologramy zapisanego na dwuwymiarowej powierzchni kodu zer i jedynek, samej pierwotnej informacji. Na czym polega problem pojedynczego punktu ? Polega on na tym, że o ile założymy, że istnieje najmniejszy możliwy fizycznie istniejący obiekt, który tworzy czy to przestrzeń czy materię czy cokolwiek innego to musi on mieć wymiary i kształt i tu pojawia się szereg paradoksów a najważniejszym jest moim zdaniem ten w którym należało by określić jakie są dopuszczalne możliwe faktyczne, fizyczne odległości pomiędzy takimi punktami i tu jest problem, ponieważ punkty takie nie mogą się fizycznie stykać ponieważ stanowiły by jedność czyli P2 (P najmniejszy możliwy fizycznie istniejący punkt posiadający wymiary). Natomiast odległość należy mierzyć jakąś miarą w tym konkretnym przypadku nie ma mowy o odległościach rzędu 1/2 P czy 1/100 P ponieważ P ma wymiar 1 i jest najmniejszym możliwym mającym jakikolwiek sens fizyczny punktem i wymiarem czyli 1 tu pozbywamy się jednocześnie bezsensownych nieskończoności i pojemności i bzdur typu "Wszechświat był na początku nieskończenie gęsty, to znaczy, że w nieskończenie małym punkcie znajdowało się nieskończenie wiele masy" No panowie i panie miejmy na tyle zdrowego rozsądku i powiedzmy wreszcie otwarcie wszem i wobec, że to bzdura niesamowita i nierealność w jednym !!! Nie, nie ma czegoś takiego jak nieskończoność w wymiarze fizycznym, realnie istniejącym znaczyło by to jedynie tyle, że nie żyjemy w realnym świecie a jedynie jego hologramie, który dopuszcza brak granic i nieskończoności. Tylko jak wyjaśnić odległości pomiędzy takimi punktami ? Takie odległości musiały by wynosić jeden, innymi słowy nie mogły by się stykać a to rodzi problem komunikacji i przesyłu informacji pomiędzy punktami o odległości jeden, informacja czyli jakikolwiek impuls wymiana przebiegała by skokami pomiędzy punktami a nie ciągłym przepływie tylko skąd informacja miała by wiedzieć jak dostać się, przeskoczyć z punktu do punkt i co tak naprawdę znajdowało by się pomiędzy takimi najmniejszymi już wymiarowymi punktami...zastanawiające. Pozdrawiam. Idę na spacer.

>pojawia się szereg paradoksów a najważniejszym jest moim zdaniem ten w którym należało by określić jakie są dopuszczalne możliwe faktyczne, fizyczne odległości pomiędzy takimi punktami

Wyrażę coś szalonego a potem spróbuję to uzasadnić odrębnym wątkiem, równie szalonym.

Kiedy obiekty istnieją w przestrzeni przerwa między nimi istnieje w czasie.
Kiedy obiekty istniej w czasie przerwa między nimi istnieje w przestrzeni.
Zaraz napiszę wątek "transformacja czasu i przestrzeni". Proszę szukać w bazgrołach bo tam pewnie trafi

>Wyrażę coś szalonego a potem spróbuję to uzasadnić odrębnym wątkiem, równie szalonym.

Prawda jest taka, że rzeczywistość w jakiej istniejemy jest w istocie swojej bardziej szalona niż w ogóle można sobie to wyobrazić a "poziomu" podstawowego i samej istoty i struktury rzeczywistości nie jesteśmy póki co nawet spróbować poznać a co dopiero wytłumaczyć, zrozumieć. Gdzieś niedawno usłyszałem w jednej z debat, że to czego naukowcy są pewni to, że teoria która połączy świat makro i mikro oddziaływań, wytłumaczy grawitację, zunifikuje wszystkie oddziaływania i ogólnie wytłumaczy naturę wszechświata musi być z naszego punktu widzenia opartego na obecnej wiedzy super szalona i w ogóle "out of the box" pod każdym względem. Więc tak naprawdę daje to również pole do popisu różnym "wariatom" rozmyślającym nad wszelkimi, nawet mocno szalonymi, teoretycznymi aspektami natury czasu i przestrzeni oraz materii, energii i oddziaływań.

Ach jednak nie umiem tego jeszcze jasno wyrazić.
W kosmicznym skrócie powtórzę co już napisałem.
Kiedy obiekty istnieją w przestrzeni wówczas relacja, zależność, funkcja miedzy tymi obiektami istnieje w czasie.
Kiedy obiekty istnieją w czasie relacja, zależność, funkcja istniejąca między nimi istnieje w przestrzeni.

Jeśli x i y istnieją w przestrzeni to y=x istnieje w czasie.

-------------------

Za wiki:
Transformacja - inaczej: przemiana, przeobrażenie, przekształcenie

Przestrzeń - zbiór elementów, zwykle nazywanych punktami, z pewną dodatkową strukturą; definiuje zakres, czy ramy rozpatrywanych w niej zjawisk.

Czas - skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu.

Relacja - odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp.

To może dodam od siebie.
Przestrzeń - zbiór elementów, obiektów w relacji przerwy, odległości, odstępu w jednym punkcie czasu.
Czas - zbiór elementów, zdarzeń w relacji przerwy, odległości, odstępu, opóźnienia w jednym punkcie przestrzeni.
Relacja, zależność, odległość, opóźnienie obiektów jest antyobiektem.
Kiedy obiekty istnieją w przestrzeni antyobiekty (zależności między obiektami) istnieją w czasie i na odwrót, kiedy obiekty istnieją w czasie antyobiekty istnieją w przestrzeni.

Wyobraźmy sobie zębaty pierścień. Niech zębaty pierścień oddziałuje z drugim bezzębnym pierścieniem i kiedy pierwszy odkształca się na skutek oddziaływań tracąc zęby, drugi zniekształca się zyskując je. Zmiany w pierścieniach zachodzą w jednym punkcie przestrzeni w różnym czasie.
Wyprostujmy teraz pierścienie i niech oddziałują ze sobą jako pręty. Zmiany w prętach zachodzą w jednym punkcie czasu i w różnych punktach przestrzeni.

>Ach jednak nie umiem tego jeszcze jasno wyrazić.
>W kosmicznym skrócie powtórzę co już napisałem.

>Wyobraźmy sobie zębaty pierścień. Niech zębaty pierścień oddziałuje z drugim bezzębnym pierścieniem i kiedy pierwszy odkształca się na skutek oddziaływań tracąc zęby, drugi zniekształca się zyskując je. Zmiany w pierścieniach zachodzą w jednym punkcie przestrzeni w różnym czasie.
>Wyprostujmy teraz pierścienie i niech oddziałują ze sobą jako pręty. Zmiany w prętach zachodzą w jednym punkcie czasu i w różnych punktach przestrzeni.

Szczerze nie umiem sobie tego póki co wyobrazić, ale brzmi fajnie, kombinuj dalej i staraj sobie robić szkice, rysunki tych wyobrażonych trybów itp. Ja tak robię, pomaga w wizualizowaniu 3D w głowie własnych wizji rozmytych i nieraz bezwymiarowych. Przelane na papier luźne myśli w postaci prostych szkiców przestrzennych potrafią nieraz fajnie uzmysłowić sobie błędy logiczne we własnym rozumowaniu.

>Wypowiedzi są bardzo niejasne gdy pytamy o kształt wszechświata...słyszymy, ze jest płaski ??? Jak płaski... To znaczy ja rozumiem geometrię pomiędzy punktami i sumy kątów, ale przecież mamy na myśli wszechświat o którym wiemy, ze jest przestrzennie trójwymiarowy, koniec i kropka no panowie i panie coś trójwymiarowego nie może być jednocześnie płaskie.
Płaski w sensie zerowej krzywizny przestrzennej. Słowo "płaski" w sensie matematycznym może odnosić się do przestrzeni o dowolnym wymiarze. Ściśle tego się nie wyrazi bez matematyki, ale z grubsza chodzi o to, że w dużej skali Wszechświat w danej chwili wygląda jak przestrzeń euklidesowa.

>Następna kwestia to brak wyróżnionego punkt we wszechświecie...zaraz zaraz ale co to znaczy w praktyce ? Otóż to, że w zasadzie wszędzie jest jego środek i nie ma granic (...) Często tłumaczy się to na moim zdaniem głupim przykładzie pompującego się balona i galaktyk znajdujących się na jego powierzchni, to niejako tłumaczy brak wyróżnionego miejsca i brzegów, jednak jak wiemy sama powierzchnia balona nie jest płaska a posiada krzywiznę, powiedzmy sobie, że jest przecież kulą. Tak więc mówienie o płaskości wszechświata i jednoczesne tłumaczenie jego właściwości kształtem balona jest już samo w sobie bzdurą i nietaktem.
To jest problem z tym, że ciężko znaleźć dobrą analogię w codziennych zjawiskach. Analogia do balonu jest niedoskonała, ale nie ma doskonałej. Nieco lepsza mogłaby być analogia do płaskiej, gumowej płachty, rozciąganej naraz we wszystkich kierunkach, z tym że to z kolei nie demonstruje dobrze braku granic i wyróżnionego punktu. Topologia naszej przestrzeni niestety nie pozwala na zanurzenie w niej powierzchni płaskiej i bez granic o ludzkim rozmiarze.

>Idąc dalej tym tropem wiemy, że jeżeli wszechświat miał by mieć kształt balona to nie może jego przestrzeń być w pełni trój wymiarowa ponieważ istniejemy tylko na powierzchni a przestrzeń to skórka balona po której w zasadzie poruszanie jest dozwolone tylko w 2D a nie prawdziwym 3D co dało by nam możliwość poruszania się nie tylko po powierzchni ale i w głąb balona jak i poz niego, w górę tak jednak się z definicji nie da zrobić.
Analogie tłumaczące Wszechświat często schodzą o wymiar niżej, bo czasoprzestrzeń jest 4-wymiarowa, a my mamy do dyspozycji tylko 3 wymiary. W przypadku analogii z balonem należy zapomnieć o tym, że ma jakiś środek czy zewnętrze - Wszechświat to sama guma, reszta nie istnieje (albo istnieje, ale na razie nie mamy możliwości tego sprawdzić).

>tu pozbywamy się jednocześnie bezsensownych nieskończoności i pojemności i bzdur typu "Wszechświat był na początku nieskończenie gęsty, to znaczy, że w nieskończenie małym punkcie znajdowało się nieskończenie wiele masy" No panowie i panie miejmy na tyle zdrowego rozsądku i powiedzmy wreszcie otwarcie wszem i wobec, że to bzdura niesamowita i nierealność w jednym !!! Nie, nie ma czegoś takiego jak nieskończoność
Mniej więcej podobnego zdania są fizycy, którzy uważają, że pojawiająca się w Wielkim Wybuchu nieskończoność świadczy po prostu o słabości naszej teorii. Dopóki jednak nie mamy lepszej, to jest jedyny wynik opisujący tamte warunki, jaki posiadamy.

> Topologia naszej przestrzeni niestety nie pozwala na zanurzenie w niej powierzchni płaskiej i bez granic o ludzkim rozmiarze.

Nie rozumiem tego zdania, jeżeli topologia naszej przestrzeni na to nie pozwala to jakim cudem się w niej znajdujemy jako trójwymiarowe obiekty ? To albo topologia jest zła, albo bez sensowne są obliczenia tłumaczące budowę samej przestrzeni, która w zasadzie ma cechy 2D a jest 'domem' dla obiektów 3D. Kolejny paradoks.

#1
Rozważmy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej.

Podaj, jaka to liczba?
Podaj, jaki to porządek?

#2
Rozważmy zbiór trzech różnych obiektów: dd, 8@x, *.
Skądinąd wiemy, że można go uporządkować na dokładnie 6 różnych sposobów.

Powiedz, którym z tych swoich własnych porządków jest ten zbiór?
Powiedz, jaką liczbą jest ten zbiór.

Drobner, nieuporządkowany...

>#1
>Rozważmy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej.
>Podaj, jaka to liczba?
>Podaj, jaki to porządek?

Wyróżnij wpierw elementy płaszczyzny, wyróżnij punkty a wtedy podam ci liczbę.
Bez wyróżnienia elementów płaszczyzny, bez wyróżnienia punktów twierdzę, że płaszczyzna jest jednym punktem.

>#2
>Rozważmy zbiór trzech różnych obiektów: dd, 8@x, *.
>Skądinąd wiemy, że można go uporządkować na dokładnie 6 różnych sposobów.
>Powiedz, którym z tych swoich własnych porządków jest ten zbiór?
>Powiedz, jaką liczbą jest ten zbiór.
>Drobner, nieuporządkowany...

Sam stwierdzasz, że w tym:
dd, 8@x, *
dostrzegasz porządek. Potrafisz odróżnić obiekt od przerwy między obiektami a nawet manipulować tym porządkiem.
Jaka to liczba zależy od tego jakie znaczenie mają dla ciebie te symbole. Nie ma uniwersalnych wartości, wartość zawsze zależy od indywidualnego odbiorcy i dla każdego odbiory może być inna.

>>Rozważmy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej.
>Wyróżnij wpierw elementy płaszczyzny, wyróżnij punkty a wtedy podam ci liczbę.

1. Zgodnie z aksjomatyką Hilberta geometrii euklidesowej, płaszczyzna jest zbiorem punktów. Obiekty, które nie są punktami nie są elementami płaszczyzny. Jedynymi elementami płaszczyzny są więc jej punkty.
(Aksjomat (I4): Dla dowolnej płaszczyzny P istnieją trzy niewspółliniowe punkty A, B i C takie, że A, B, C należą do P.)
O elementach płaszczyzny, które byłyby innego rodzaju niż punkty, aksjomaty nie wspominają).
W intuicyjnym systemie Euklidesa płaszczyzny mają identyczny charakter.
2. Późniejsze (udowodnione) twierdzenia geometrii głoszą, że punktów na płaszczyźnie jest 'trochę' więcej niż trzy. (Tw.: Płaszczyzna jest nieskończonym zbiorem punktów.)

>Bez wyróżnienia elementów płaszczyzny, bez wyróżnienia punktów twierdzę, że płaszczyzna jest jednym punktem.
Nie wystarczy twierdzić. Trzeba jeszcze udowodnić.
Podaj, proszę, dowód.

>twierdzę, że płaszczyzna jest jednym punktem
Niemożliwe. Aż na trzy sposoby (I - III).
Przypominam: (Aksjomat (I4): Dla dowolnej płaszczyzny P istnieją trzy niewspółliniowe punkty A, B i C takie, że A, B, C należą do P.)
I. Punkt nie jest zbiorem, więc nie ma elementów. Płaszczyzna jest zbiorem punktów. Ergo: płaszczyzna nie jest punktem.
To wystarcza, ale 'dla rozrywki':
II. Biorąc jakikolwiek punkt, można się dopatrzyć w nim jednego punktu, ale nie trzech. 'Sprzeczność' (a w zasadzie: nieprzystawalność) z aksjomatem (I4) ewidentna. Więc płaszczyzna nie jest punktem.
III. Jeśli ktoś się uprze i zechce w punkcie widzieć trzy punkty (ale identyczne), to nie są one niewspółliniowe. 'Sprzeczność' (a w zasadzie: nieprzystawalność) z aksjomatem (I4) ewidentna. Więc płaszczyzna nie jest punktem.

Wyróżniłem więc wszystkie elementy płaszczyzny.
Czekam na jej liczbę.

>>#2
>>Rozważmy zbiór trzech różnych obiektów: dd, 8@x, *.
>>Skądinąd wiemy, że można go uporządkować na dokładnie 6 różnych sposobów.
>>Powiedz, którym z tych swoich własnych porządków jest ten zbiór?

>Sam stwierdzasz, że w tym:
>dd, 8@x, *
>dostrzegasz porządek.
Gdzie tak stwierdzam?
Przytocz moje słowa.
Inaczej całkowicie bezkarnie nazwę Cię hochsztaplerem (żeby się zbyt daleko nie posunąć).

>Potrafisz odróżnić obiekt od przerwy między obiektami a nawet manipulować tym porządkiem.
Przeczytaj mój post uważnie: mówię tam o sześciu różnych porządkach tego jednego zbioru. Nie użyłem słowa "porządek" w liczbie pojedynczej.
Którym z tych swoich porządków jest ten zbiór.

>>Rozważmy zbiór trzech różnych obiektów: dd, 8@x, *.
>Jaka to liczba zależy od tego jakie znaczenie mają dla ciebie te symbole.
Rozważamy zbiór trzech różnych obiektów. Absolutnie nieistotne są ich nazwy i oznaczenia. Gdyby te same obiekty miały inne nazwy, to tworzyłyby inny zbiór?
I wówczas od nazw (oznaczeń, symboli) zależałoby, jaką liczbą jest ten zbiór?
I ten sam zbiór byłby za każdym razem inną liczbą?

>Nie ma uniwersalnych wartości
Są. Na przykład: liczba 0, liczba 1. Ich istnienie i uniwersalność (obu) gwarantują aksjomaty zbioru wszystkich liczb rzeczywistych albo (co najmniej jednej) wcześniejsze logicznie aksjomaty Zermelo-Fraenkela teorii mnogości (jak kto woli).

>wartość zawsze zależy od indywidualnego odbiorcy i dla każdego odbiory może być inna.
Cóż.
Tak właśnie podejrzewałem.
I dlatego zastartowałem od aksjomatów.
Żeby choć słowa, pojęcia, miały kategoryczne (prezyzyjne i niezmienne) znaczenie.
####

A. Wyróżniłem wszystkie elementy płaszczyzny.
--a. podaj jej liczbę.
--b. jaki tu jest porządek punktów. Które są 'wcześniejsze', 'poprzednie', a któr są 'późniejsze', 'następne'? Podaj przykład.
B. Podaj dowód swojego twierdzenia: "Płaszczyzna jest jednym punktem".
C. Wybieram trzy różne znaki (litery): 'u', 'b' oraz 'x'. (Nie ma więc wątpliwości, czym są te symbole. Mam nadzieję.)
--a. którym z sześciu różnych porządków zbioru tych znaków jest zbiór tych znaków?
--b. jaka jest liczba zbioru utworzonego z tych trzech obiektów?

Drobner, podmiot niezbiorowy, indywidualny.