.
Mijanka dwóch długich prętów według STW i według MG.

STW

Spróbujmy rozpatrzyć problem mijających się dwóch układów inercjalnych w postaci długich prętów o jednakowej długości. Na początku i końcu każdego z prętów znajduje się obserwator. Dla obserwatora zewnętrznego znajdującego się na przecięciu się linii świata obydwu prętów (na diagramie linia pionowa), będą one miały jednakową długość, jednakowo upływający czas a w przypadku zrównania obserwatorzy na końcach będą naprzeciwko siebie.



Jednak z punktu widzenia obserwatorów na prętach sytuacja będzie się przedstawiała zgoła inaczej. Byłoby pięknie i ładnie gdyby można było przedstawić mijankę diagramem czasoprzestrzennym Minkowskiego.



Każdy z prętów posiada swoją własną przestrzeń fizyczną, na diagramie zwaną linią świata. Na tej linii wszystkie zdarzenia odbierane są przez obserwatorów tego pręta, jako równoczesne. Wszelkie obiekty i zdarzenia w czasoprzestrzeni przedstawione są na tym diagramie jako rzuty na tą właśnie linię. Tak więc np. rzut pręta B na linię świata A jest zawsze krótszy. Jest to tzw. kontrakcja przestrzenna.
Jeśli ktoś wnikliwie spojrzy na diagram to zauważy, że przed mijanką pręt B był cały w przeszłości pręta A, a po mijance znalazł się w jego przyszłości, co świadczy o tym, że czas w pręcie B płynie szybciej niż w pręcie A. Dokładnie to samo dzieje się z prętem A w opinii obserwatorów pręta B. A więc odwrotnie niż w STW. Dzieje się tak zapewne dlatego, że jedna z osi (przestrzenna lub czasowa) jest w STW urojona a na diagramie Minkowskiego jest narysowana jako rzeczywista.
Ale jak tu narysować oś urojoną?
Od razu pojawiają się kłopoty z logiką.
Weźmy pod lupę jednego z obserwatorów. Niech to będzie np. B ₂.



Stwierdzi on obecność obserwatora A ₂ tuż obok siebie, ponieważ go właśnie mija i obserwatora B ₁ na własnym pręcie w odległości długości pręta. Pręt A jest krótszy niż własny pręt B, więc obserwator A ₁ przestrzennie minął już B ₁. Jeśli chodzi o czas, to mamy dwa przypadki, jakie może rozpatrzyć B ₂ ze swojego punktu widzenia:

Czas w pręcie A upływa szybciej niż w pręcie B tak jak na diagramie Minkowskiego.
W tym przypadku A ₁ minął już przestrzennie i czasowo obserwatora B ₁. Oznacza to, że w przeszłości było rzeczywiste zdarzenie fizyczne polegające na minięciu się A ₁ z B ₁. Jest to więc przypadek geometrycznie i logicznie poprawny.

Czas w pręcie A upływa wolniej niż w pręcie B jak w STW.
Tutaj jest już całkiem ciekawie. Ponieważ obserwatorowi A ₁ czas płynie wolniej niż na pręcie B, więc dopiero przygotowuje się do spotkania z B ₁. Zatem z punktu widzenia B ₂, zdarzenia 1 (mijanka A ₁ z B ₁) w ogóle nie ma, NIGDY nie było i NIGDY nie będzie, ponieważ A ₁ przestrzennie już minął obserwatora B ₁ a czasowo jeszcze nie. Czy to jakiś przypadek urojony?
Tej łamigłowki nie podejmuję się rozwiązać. Zapewne są mądrzejsi ode mnie i znajdą jakieś wyjaśnienie.

MODEL GEOMETRYCZNY


Tutaj wszystko jest jasne i proste od samego początku do końca. Czas najszybciej płynie w obiektach nieruchomych w przestrzeni. We wszelkich innych poruszających się obojętnie w którą stronę, czas może płynąć tylko wolniej.

Na diagramie pręt A jest nieruchomy w eterze a pręt B mija go. Jak widać, linie świata obu prętów są do siebie równoległe. Równoległość linii świata powoduje, że rzut obiektu czy zdarzenia na inną linię świata jest identyczny co sam obiekt czy zdarzenie. Nie występuje zatem kontrakcja przestrzenna ani różnica czasów w różnych miejscach pręta przez zewnętrznego obserwatora.
Zegary na pręcie B będą szły wolniej niż na A a zegary na A będą szły szybciej niż na B. Będą szły najszybciej ze wszystkich.
Czy ktokolwiek zna jakiekolwiek przyczyny, dlaczego nie mogłoby tak być w rzeczywistości?

-----------------------------------------
Przeciętne umysły zwykle odrzucają to, czego nie mogą pojąć. [La Rochefoucauld]