No cóż, nikogo ten post nie "poderwał", no bo poziom zaufania do OTW jest dość wysoki więc prawdopodobieństwo odkrycia zjawiska stojącego z nią w sprzeczności wydaje się marginalnie małe. Dokładna znajomość orbity Merkurego pozwoliła na przewidzenie jego wczorajszego tranzytu na tle tarczy słonecznej - wiadomosci(*)ie-astronomiczne-2016-r/8zwwz3 Następne takie wydarzenie będzie miało miejsce za dopiero 16 lat

Tranzyty nie mają nic wspólnego z precesją peryhelium, lecz z inklinacją orbity,
no i z rozmiarem Słońca, który wynosi jakieś 0.5 stopnia, czyli aż 1800''.

>Gdzie jest ten kąt precesji peryhelium Merkurego: 574''/cy - pomiędzy czym, jakimi liniami,
>wektorami?
Zmiana "Argument of periapsis" w czasie.

>Zmiana "Argument of periapsis" w czasie.

Wiesz jak się wylicza ten kąt peryhelium w astronomii?

Powiedzmy że mam dwie orbity Merkurego: wyznaczone w odstępie 100 lat;
pokaż teraz wzory na ten kąt precesji.

>Powiedzmy że mam dwie orbity Merkurego: wyznaczone w odstępie 100 lat;
Ponieważ "wyznaczanie orbit" polega na określaniu ich parametrów, to by oznaczało, że posiadasz w szczególności argumenty peryhelium obu tych orbit. Wobec tego...
>pokaż teraz wzory na ten kąt precesji.
(argument peryhelium 2) - (argument peryhelium 1)

Choć szczerze powiedziawszy, nie wiem, czy zmiany pozostałych parametrów nie są jakoś uwzględniane w liczeniu też precesji, ale podejrzewam, że nie.

>Ponieważ "wyznaczanie orbit" polega na określaniu ich parametrów, to by oznaczało, że posiadasz w szczególności argumenty peryhelium obu tych orbit. Wobec tego...

Tak jest, co zresztą widać na załączonym rysunku:
kąt peryhelium jest mierzony względem węzła.

en.wikiboo(*)amics/Classical_Orbit_Elements


tym samy gdy nie znamy pozycji tego węzła orbity, no to i peryhelium nie wyznaczymy.
A ten węzeł nie jest przecież stały, lecz zwykle jedzie do tyłu:
precesja płaszczyzny orbity - jak w przypadku wirującego dysku.

Załóżmy nawet że znamy precesję węzłów, a to nadal nie załatwia sprawy,
ponieważ być może te precesje nie są niezależne!

Ja obstawiam w ciemno, że jest tu zależność typu:
precesja peryhelium = precesja węzłów x sin inklinacji;
a przynajmniej w przybliżeniu, bo np. może tu być zamiast sin(i)
wprost i, co dla małych kątów wychodzi na to samo: sinx jest podobne x,
dla małych x, nawet do 10 stopni.

Wówczas dodatkowa precesja pery = 430 x 0.1 = 43,
gdzie 430'' / wiek to precesja płaszczyzny - węzłów.

Ktoś to sprawdzał - weryfikował?

A ponadto jest tu inny problem:
wyznaczana orbita z parametrów chwilowych, r i v,
wcale nie musi być zgodna z rzeczywistą.

Przecież orbita chwilowa Merkurego, to taka orbita,
po której Merkury poleciałby po usunięciu wszystkich pozostałych planet!
Pozycja peryhelium, jak i węzła, byłaby wtedy inna.

Fantastyczna koincydencja odnośnie tej precesji.

Precesję Merkurego 43''/wiek odtwarza idealnie siła typu:

F = GMm / r^2.000000165

znaczy zamiast 2 wsadzamy tam lekko zmieniony wykładnik: 2 + 0.000000165

Ale teraz mamy problem: co ten numer reprezentuje?

Łatwo to zgadnąć: 0.000000165 = 1/6 milionów;
ale masa Merkurego jest przecież właśnie 6 milionów razy mniejsza od masy Słońca!

po prostu: m/M = 0.000000165

Zatem mamy taki wzór:
F = GMm / r^(2 + m/M)

Można to zweryfikować?
Oczywiście, wystarczy sprawdzić inne przypadki z nienormalną precesją!

Znamy takie?

Jasne!
Księżyc, on ma aż 3 stopnie precesji perygeum (na orbitę = miesiąc),
z czym sam Newton, a potem cała armia innych matematyków
się męczyli przez ponad 100 lat, i nie potrafił tego wyliczyć!

A tu właśnie ta śmieszna modyfikacja pasuje...
choć już troszkę gorzej niż w przypadku Merkurego,
niemniej wynik jest dość bliski 3 stopni (Newton wyliczył zaledwie 1.5 zamiast 3).

Podaję finalne rozwiązanie problemu:
ta precesja Merkurego to rzeczywiście kompletna ściema.

Wystarczyło zauważyć prosty fakt:
en.wikipedia.org/wiki/Barycenter



Jakie jest przyspieszenie Słońca - średnie?
Można to sobie wyliczyć nawet z tego wykresu...

Tam wychodzi z 20 lat na pętlę, co jest przy okazji zgodne z cyklem słonecznym!
średni promień r tego obiegu jest z grubsza zgodny z promieniem Słońca: 0.7 mln km.

Zatem przyspieszenie Słońca wynosi średnio:
a = w^2 r = v^2/r

Przecież to jest przyspieszenie dokładnie takie,
żeby wytworzyć tę dodatkową precesję Merkurego - 43'' / wiek.

Pełna precesja peryhelium Merkurego: 580'' / wiek;

43/580 = ...

to jest banał - prosta zależność matematyczna.

A tym samym zabawna propozycja OTW to tylko numerologia, w ramach której mamy:
g(r) = GM/r^2 + b/r^4

i to dodatkowe przyspieszenie, które tu widać w postaci: b/r^4
jest właśnie średnim przyspieszeniem Słońca - dokładnie!.

Przykłady wyliczeń z historii:

Planet Le Verrier Newcomb Doolittle Clemence
Venus 276.312 277.649 276.188 277.881
Earth 90.747 91.433 90.700 90.038
Mars 2.471 2.485 2.472 2.536
Jupiter 152.900 154.004 152.904 153.584
Saturn 7.266 7.310 7.260 7.302
Uranus 0.141 0.141 0.141 0.141
Neptune 0.044 0.044 0.042 0.042
Total 529.881 533.066 529.707 531.524

Oni wszyscy używali tej samej metody, pt. The Ring-Planet Model.
Metoda ta polega na tym, że otaczamy słońce pierścieniami o masie
kolejnych planet (pierścień daje tu rzekomo uśredniony wpływ planety z wielu lat).

I to był właśnie błąd, ponieważ Słońce otoczone
takimi pierścieniami stoi w miejscu -
siły są wówczas idealnie zrównoważone,
a tak wcale nie jest - co widać na tym rysunku!

Resumując:
Nie istnieje żadna relatywistyczna precesja peryheliów planet.
To jest jedynie zwyczajny - newtonowski efekt wynikający z ruchu (przyspieszonego) samego Słońca!