To jest fakt, prawo przyrody, a może odkrycie naukowe XXw?

Nie, to jest szkolny problemik typu:

c_śr(f) = c = const;

czyli problem czysto matematyczny w stylu:
prędkość średnia = stała, znaczy nie zależy od kierunku.

Jak obliczamy średnią prędkość?

Tak:
v_śr = harmoniczna z poszczególny prędkości = n/suma (1/vi), i = 1 do n;

zatem w naszym przypadku mamy bardzo prosty problemik, bowiem mamy jedynie dwie składowe w tej średniej: prędkość tam, oraz druga z powrotem.

Takie coś można zgadnąć od ręki, żadnej specjalistycznej wiedzy do tego nie potrzeba.

1/c(f) + 1/c(f+180) = c = const

i to się mus skasować - do stałej, zatem musi być tak:
1/c(f) = stała + f(x); oraz:
1/c(f+180) = stała - f(x);
bo tylko wtedy otrzymamy sumę: f(x)-f(x) + stała = stała.

No i co to za sztuka znaleźć taką funkcję?

Bierzemy np. takie coś:
c(f) = c/(1 + c/v cos(f)), i to już spełnia: c_śr = c;
a ponadto spełnia to wszystkie znane pomiary, eksperymenty, wzory, testy i równania...

Zatem w czym problem?
W niczym! Fizykom zwyczajnie odjebało i tyle!

Dla przykładu weźmy ten słynny Michelsona-Morleya eksperyment.

średnia poziomo:
2/[1/c(f) + 1/c(f+180)] = 2/[(1 + c/v cos(f))/c+(1 + c/v cos(f+180))/c]=
2c/(1 + c/v cos(f)+ 1 - c/v cos(f))]= 2c/2 = c

średnia pionowo:
2/[1/c(f+90) + 1/c(f+90+180)] = 2/[(1 + c/v cos(f+90))/c+(1 + c/v cos(f+90+180))/c]=
2c/(1 + c/v sin(f)+ 1 - c/v sin(f))]= 2c/2 = c

to samo - zero różnicy.