>gdzieś we Wszechświecie istnieje drugi ja -

Nie strasz.

>Witam, ostatnio dość często myślę nad problemem nieskończoności.

Jeśli to dla Ciebie problem, no to wal.

>Jak każda istota zadająca pytania, też posiadam. Otóż:
>Wszechświat jest nieskończony tak jak zbiór liczb jest nieskończona.

Wszechświat jest nieskończony ale zamknięty. Zbiór liczb jest naprawdę nieskończony. Widzę, że nawet intuicyjnie tego nie czujesz, nie mówiąc o rozwadze ruszania tego tematu w sposób prymitywny, co pokazujesz poniżej.

>Jeżeli coś jest nieskończone -
>to powtarzalność elementów jest nieskończona. Przykład: gdzieś we Wszechświecie istnieje drugi ja -
>ta sama osoba piszący ten tekst. Mogło to być kilkaset milionów lat temu, może nastąpi za
>kilkadziesiąt miliardów lat.

Tu snujesz niczym nie uzasadnione bzdury. W sumie o czym piszesz sensownie?

>Ale co z liczbami? Tak, są nieskończone ale czy się powtarzają? NIE.

Tak i mogą się powtarzać. Ocierasz się o teorię losowości w chaosie. Masz jakiekolwiek przygotowanie na rozwinięcie tematu?

>Ps. prosta analogia nieskończoności z małpą: będzie tak długo pisać aż pewnego dnia napisze ten sam
>tekst co ja teraz, oraz wszystkie części Harrego Pottera.

W takiej sytuacji, gdy nauki pochodzą od bajkowego czarodzieja Harry'ego Pottera, to Ciebie nie naprostuję.
Odsyłam raczej do eseju o teorii gier losowych, nieżyjącego już dziś prof. Uniwerku Lwowskiego, który przeżył II wojnę światową i został w Polsce jako wykładowca na Uniwersytecie Wrocławskim, kierując katedrą statystyki na wydziale ekonomii, Hugo Steinhaus. Znakomity znawca praw nieskończoności i statystyki zdarzeń przypadkowych, oraz czynników determinujących jednak nieprzypadkowość. On właśnie był współstworzycielem obecnego GUS-u.
Trudno odpowiedzieć Tobie na tak naiwne pytania, bo naprawdę nie wiem czy piszesz poważnie. Radzę więc, byś sobie dał spokój z tematami Ciebie przerastającymi.

---

Jednak jestem lepszy jak moja reputacja. Cholera! A może gorszy? Najgorsza ta niepewność.

>Witam, ostatnio dość często myślę nad problemem nieskończoności.
>Jak każda istota zadająca pytania, też posiadam. Otóż:
>Wszechświat jest nieskończony tak jak zbiór liczb jest nieskończona. Jeżeli coś jest nieskończone -
>to powtarzalność elementów jest nieskończona. Przykład: gdzieś we Wszechświecie istnieje drugi ja -
>ta sama osoba piszący ten tekst. Mogło to być kilkaset milionów lat temu, może nastąpi za
>kilkadziesiąt miliardów lat.
>Ale co z liczbami? Tak, są nieskończone ale czy się powtarzają? NIE.
>Ps. prosta analogia nieskończoności z małpą: będzie tak długo pisać aż pewnego dnia napisze ten sam
>tekst co ja teraz, oraz wszystkie części Harrego Pottera.
>Z poważaniem.

Niekoniecznie o taką nieskończoność chodzi.
Zauważ,że powierzchnia kuli, dla dwuwymiarowej istoty jest nieskończona. Niezależnie od czynionych wysiłków, prędkości, energii i technologii, istota ta, "nigdy" powierzchni tej kuli nie opuści i jej wszechświat "zawsze" będzie dla niej nieskończony. Z natury rzeczy. Musiałaby przeistoczyć się w byt trójwymiarowy.

Analogie dokończ sam.

>Zauważ,że powierzchnia kuli, dla dwuwymiarowej istoty jest nieskończona. Niezależnie od czynionych wysiłków, prędkości, energii i technologii, istota ta, "nigdy" powierzchni tej kuli nie opuści i jej wszechświat "zawsze" będzie dla niej nieskończony. Z natury rzeczy. Musiałaby przeistoczyć się w byt trójwymiarowy.

Co z tego, że nie opuści, jak może go sobie zmierzyć, biorąc cokolwiek za punkt odniesienia, to nie jest on nieskończony.

>>Zauważ,że powierzchnia kuli, dla dwuwymiarowej istoty jest nieskończona. Niezależnie od czynionych wysiłków, prędkości, energii i technologii, istota ta, "nigdy" powierzchni tej kuli nie opuści i jej wszechświat "zawsze" będzie dla niej nieskończony. Z natury rzeczy. Musiałaby przeistoczyć się w byt trójwymiarowy.
>Co z tego, że nie opuści, jak może go sobie zmierzyć, biorąc cokolwiek za punkt odniesienia, to nie jest on nieskończony.

To nie ma znaczenia, że go zmierzy. Miejsce to będzie dla niego nieskończone, bez początku i końca. Nie będzie mógł powiedzieć i wskazać: Tu się wszechświat zaczyna, a tam kończy.

Wyobraźmy sobie perspektywę tego stwora i co może czuć.
Załóżmy, że porusza się z prędkością 0.99c i po miliardzie lat od wyruszenia ze swojej chaty, dociera z powrotem... szok, ponieważ w jego perspektywie, poruszał się ruchem jednostajnie prostoliniowym, cały czas do przodu, a tu jednak wrócił skąd przybył.
Analogicznie, gdybyśmy wyruszyli z ziemi rakietą z 0.99c to (być może, bo nie wiem czy to prawda) po x miliardów lat moglibyśmy wrócić na ziemię, cały czas lecąc prosto (ten przykład opiera się na założeniu, że wszechświat się nie rozszerza, bo przy obecnym stanie wiedzy, czyli tempie rozszerzania przestrzeni większym nic c, to rakieta nigdy nie okrąży wszechświata)

W przykładzie chodzi o zilustrowanie, że nieskończoność przestrzeni nie musi oznaczać nieskończonych rozmiarów i nieskończonej ilości materii/energii.

Zdaje się, że Michio Kaku jest autorem tej koncepcji i takie podaje przykłady:
Jednowymiarowy byt w okręgu.
Dwuwymiarowy byt na powierzchni kuli.
Trójwymiarowy byt ... hmm na/w czymś czterowymiarowym.
Dla każdej z tych istot jej wszechświat jest nieskończony.

>W przykładzie chodzi o zilustrowanie, że nieskończoność przestrzeni nie musi oznaczać nieskończonych rozmiarów i nieskończonej ilości materii/energii.

Nadal nie rozumiem dlaczego w takim wszechświecie przestrzeń nazywasz nieskończoną. To tak jak byś powiedział, że chomik biegający w kołowrotku ma do dyspozycji nieskończenie wiele miejsca.

>>W przykładzie chodzi o zilustrowanie, że nieskończoność przestrzeni nie musi oznaczać nieskończonych rozmiarów i nieskończonej ilości materii/energii.
>Nadal nie rozumiem dlaczego w takim wszechświecie przestrzeń nazywasz nieskończoną. To tak jak byś powiedział, że chomik biegający w kołowrotku ma do dyspozycji nieskończenie wiele miejsca.

Po namyśle doszedłem do wniosku, że posłużyłem się pewnym nadużyciem definicyjnym "nieskończoności", dlatego wycofuję się ze stanowiska o nieskończoności takiej przestrzeni.

Powierzchnia kuli nie jest nieskończona, podobnie zresztą jak powierzchnie wszystkich innych brył.

>W przykładzie chodzi o zilustrowanie, że nieskończoność przestrzeni nie musi oznaczać nieskończonych rozmiarów

No właśnie, że musi. Wyobraź sobie, że te płaszczaki, ktorych wszechświatem jest powierzchnia kuli, rozmnażają się w takim tempie, że całkowicie pokrywają powierzchnię tej kuli. No więc jak ona może być nieskończona, skoro tylko skończona ilość płaszczaków może się na niej zmieścić? To, że coś nie posiada granic, środka itp. (np. powierzchnia kuli), nie znaczy, że jest nieskończone.

>Powierzchnia kuli nie jest nieskończona, podobnie zresztą jak powierzchnie wszystkich innych brył.
>>W przykładzie chodzi o zilustrowanie, że nieskończoność przestrzeni nie musi oznaczać nieskończonych rozmiarów
>No właśnie, że musi. Wyobraź sobie, że te płaszczaki, ktorych wszechświatem jest powierzchnia kuli, rozmnażają się w takim tempie, że całkowicie pokrywają powierzchnię tej kuli. No więc jak ona może być nieskończona, skoro tylko skończona ilość płaszczaków może się na niej zmieścić? To, że coś nie posiada granic, środka itp. (np. powierzchnia kuli), nie znaczy, że jest nieskończone.

Rzeczywiście, posłużyłem się błędną interpretacją znaczenia słowa "nieskończoność" uznając, że zachodzi już wtedy kiedy można wykonać nieskończoną ilość kroków, nawet jeśli będą to kroki zapętlone.

>Zauważ,że powierzchnia kuli, dla dwuwymiarowej istoty jest nieskończona.

Nie ma czegoś takiego jak dwuwymiarowa istota jako byt istniejący w trójwymiarowej przestrzeni. Istota taka jest nieskończenie "cienka" w trzecim wymiarze więc nie istnieje.

>>Zauważ,że powierzchnia kuli, dla dwuwymiarowej istoty jest nieskończona.
>Nie ma czegoś takiego jak dwuwymiarowa istota jako byt istniejący w trójwymiarowej przestrzeni. Istota taka jest nieskończenie "cienka" w trzecim wymiarze więc nie istnieje.

No masz rację i nie da się tego ukryć. Ale, że tego nie można potraktować realnie. Bo(?), i "przestrzeń" dwuwymiarowa/płaszczaka jest też dziwna i niezrozumiała dla "trójwymiarowca". To także jak dla "trójwymiarowca" przestrzeń jest jeszcze obarczona czwartym wymiarem (czas), którego nie "widzimy" ale akceptujemy, choć go czujemy po samych sobie jego upływ. Także samo tłumaczenie zasady grawitacji w pojęciu ugięcia przestrzeni na przykładzie kulki rzuconej na napiętą przeponę jest też z gruntu prymitywne, lecz celem jest rozbudzenie wyobraźni mogącym pomóc istotę tego ugięcia przestrzeni. No prościej się nie da. Wydaje mi się, że przykład "dwuwymiarowca" był podany by zobrazować w miarę przystępny sposób zasadę i logikę myślenia dla powszedniego zjadacza chleba razowego. Już prof. Uniwersytetu Lwowskiego Stefan Banach, znakomity matematyk, stworzył rachunkiem macierzowym przestrzeń sześciowymiarową, lecz ówczesne czasy nie dorosły do owego rozumowania. Bo(?).....nie wiadomo po co ją stworzył i czemu miałaby ona służyć i tłumaczyć. To było czysto teoretyczne zagadnienie, którym nikt się nie interesował. Najgorsze przecież było wyjaśnić istotę pozostałych wymiarów. Obecnie prof. Michio Kaku bawi się w teorię strun, a więc przestrzeń wielowymiarową. Tyle tylko, że tak naprawdę nie znamy my "trójwymiarowcy", jak ją traktować i czym są pozostałe wymiary, bo ich się nawet nie domyślamy. Myśl ludzka wybiega jednak o wiele w przód i nam nieraz trudno za nią biec. Tłumaczenie więc, na ten przykład, teorii względności niektórym forumowiczom, wymaga używania pojęć im w miarę zrozumiałym/prostackim. Jest to prostackie i prymitywne, ale nie ma innych rozwiązań, by trafić "dociekliwym" tak, by w końcu uruchomili te parę komórek mózgowych jakie jeszcze mają w użyciu do efektywnego działania.

---

Jednak jestem lepszy jak moja reputacja. Cholera! A może gorszy? Najgorsza ta niepewność.

>Bo(?), i "przestrzeń" dwuwymiarowa/płaszczaka jest też dziwna i niezrozumiała dla "trójwymiarowca".

Przestrzeń dwuwymiarowa dla trójwymiarowca to tylko taka abstrakcja, gdzie abstrahuje on (pomija) trzeci wymiar. Czyli takie coś fizycznie nie istnieje. A jak już to tylko w głowie trójwymiarowca.

>To także jak dla "trójwymiarowca" przestrzeń jest jeszcze obarczona czwartym wymiarem (czas)

Czas to nie wymiar przestrzenny. Czasoprzestrzeń to tylko taka matematyczna forma ułatwiająca konkretne kalkulacje.

>którego nie "widzimy" ale akceptujemy

No ale przestrzeni jako wymiaru też nie widzimy. Widzimy tylko konkretne byty.

>Także samo tłumaczenie zasady grawitacji w pojęciu ugięcia przestrzeni na przykładzie kulki rzuconej na napiętą przeponę jest też z gruntu prymitywne, lecz celem jest rozbudzenie wyobraźni mogącym pomóc istotę tego ugięcia przestrzeni.

Zgadzam się, jest to matematycznie przydatne. Nie jest to jednak dowód na to, że czasoprzestrzeń to taki fizyczny byt, który się zagina.

>Wydaje mi się, że przykład "dwuwymiarowca" był podany by zobrazować w miarę przystępny sposób zasadę i logikę myślenia dla powszedniego zjadacza chleba razowego.

Rozumiem intencję tego typu przykładów, ale często używa się ich żeby zobrazować dodatkowe przestrzenne wymiary, co jest wg mnie czystym mistycyzmem. Poza tym miesza się tu różne konteksty. Dodatkowo, żeby nadać temu jakiś sens trzeba to obwarować jakimiś dodatkowymi założeniami. Tutaj - dwuwymiarowy ludzik nie może zorientować się, że istnieje trzeci wymiar. Z jakiegoś nieznanego powodu nie jest w stanie odkleić się z powierzchni kartki czy kuli i zaobserwować tego. Dla niego istnieją tylko 2 wymiary - bo tak pasuje do tezy. Ignorując te problemy tworzymy zupełnie inny kontekst, gdzie abstrahowanie trzeciego wymiaru usuwa go fizycznie.

>Już prof. Uniwersytetu Lwowskiego Stefan Banach, znakomity matematyk, stworzył rachunkiem macierzowym przestrzeń sześciowymiarową,

I to jest właśnie ten mistycyzm. Platonicy tworzą w swoich głowach różne matematyczne konstrukty, opierają je na konkretnych aksjomatach (wybranych a priori), po czym pokazując niesprzeczność teorii itp. twierdzą, że to jest fizycznie możliwe. Nie twierdzę, że taki był zamysł Banacha i Tarskiego, ale są matematycy i fizycy którzy twierdzą, że ich paradoks może jak najbardziej zachodzić fizycznie. Że rzeczywistość na tym swoim najgłębszym, podstawowym poziomie, dopuszcza takie paradoksy.

>Bo(?).....nie wiadomo po co ją stworzył i czemu miałaby ona służyć i tłumaczyć. To było czysto teoretyczne zagadnienie, którym nikt się nie interesował.

Tym właśnie są twierdzenia o istnieniu dodatkowych wymiarów przestrzennych, początku wszechświata, jego skończoności, fizycznym istnieniu nieskończenie małych/gęstych punktów, wieloświatach, ciemnej materii itp. - czystą teorią. Dla platonika wszystko co jest do pomyślenia jest możliwe. Dla platonika-matematyka wszystko co jest np. zgodne z konkretną aksjomatyką, też jest możliwe fizycznie.

>Najgorsze przecież było wyjaśnić istotę pozostałych wymiarów. Obecnie prof. Michio Kaku bawi się w teorię strun, a więc przestrzeń wielowymiarową. Tyle tylko, że tak naprawdę nie znamy my "trójwymiarowcy", jak ją traktować i czym są pozostałe wymiary, bo ich się nawet nie domyślamy.

To jest właśnie ten mistycyzm. Tutaj w wydaniu turbo - czyli postulowanie czegoś, czego się po prostu zaobserwować, zbadać czy udowodnić nie da. Bo my, trójwymiarowe płaszczaki, nie mamy takiej opcji. Tak to można twierdzić cokolwiek (a jak np. aksjomatyka nie pasuje to się ją odpowiednio zmodyfikuje). W podobny sposób racjonalizowano kiedyś istnienie Boga. Lub Matrixa.

>Myśl ludzka wybiega jednak o wiele w przód i nam nieraz trudno za nią biec.

No cóż. Naukowców postulujących np. istnienie eteru się wyśmiewa (na tym forum też). Jeśli np. jest to coś, czego (lub wpływu czego na resztę materii) zaobserwować nie można, to o czym mowa. Teorię strun z kolei traktuje się poważnie.

>Tłumaczenie więc, na ten przykład, teorii względności niektórym forumowiczom, wymaga używania pojęć im w miarę zrozumiałym/prostackim.

Ciekawy jestem jak wielu forumowiczów zna filozoficzne poglądy Einsteina, na których oparł on swoja teorię (np. to, że był neo-kantystą). Nie jest to, wbrew pozorom, bez znaczenia.

>Tym właśnie są twierdzenia o istnieniu dodatkowych wymiarów przestrzennych, początku >wszechświata, jego skończoności, fizycznym istnieniu nieskończenie małych/gęstych >punktów, wieloświatach, ciemnej materii itp. - czystą teorią. Dla platonika wszystko >co jest do pomyślenia jest możliwe. Dla platonika-matematyka wszystko co jest np. >zgodne z konkretną aksjomatyką, też jest możliwe fizycznie.

Wszystko, co fizyczne jest czystą teorią.

Trójwymiarowy model rzeczywistości (który ty z jakiegoś powodu wyróżniasz) tez
tak naprawdę jest jedynie czystą teorią.

Jak byś się uparł, to byś skonstruował inną teorię / model, która nie wykorzystuje trójwymiarowej przestrzeni, ale prowadzi do takich samych przewidywań na poziomie danych zmysłowych (nawet tabela z wynikami pomiarów jest z ogólnego punktu widzenia przykładem takiego modelu, ale nikt na serio nie postuluje jej jako teorii fizycznej, ponieważ modele które intuicyjnie uważamy za "dobre" charakteryzują się wysokim stopniem kompresji, a surowa tabela z wynikami pomiarów ma najniższy możliwy stopień kompresji tych danych).

Nie masz wiec powodu by zakładać ze rzeczywistość naprawdę jest trójwymiarowa, a nie jest to np. jedynie wygodny sposób porządkowania wrażeń zmysłowych.

.

>Wszystko, co fizyczne jest czystą teorią.

Nie, wszystko co fizyczne jest tym, co realnie istnieje, tam na zewnątrz czyjejś świadomości. Teoria istnieje w umyśle, nie rzeczywistość.

>Trójwymiarowy model rzeczywistości (który ty z jakiegoś powodu wyróżniasz) tez
>tak naprawdę jest jedynie czystą teorią.

Model tak, rzeczywistość sama w sobie nie. Jej trójwymiarowość jest namacalna poprzez zmysły, czyli są dowody. Dodatkowe wymiary to czysta abstrakcja - czyli bez dowodów na jakikolwiek związek z rzeczywistością.

>Jak byś się uparł, to byś skonstruował inną teorię / model, która nie wykorzystuje trójwymiarowej przestrzeni,

Model trójwymiarowy nie ma źródła w samej tylko matematyce (czysta dedukcja) tylko w rzeczywistości (indukcja, ale nie ta matematyczna).

>ale prowadzi do takich samych przewidywań na poziomie danych zmysłowych

Danych zmysłowych, które odbierasz w trzech wymiarach. Poza tym sama przewidywalność nie jest żadnym gwarantem zgodności teorii z rzeczywistością. Ważne na jakich filozoficznych przesłankach opiera się dana teoria. Jak są np. sprzeczne to coś z teorią nie tak. Poza tym wreszcie pokaż zmysłowy dowód na n>3 wymiarów przestrzennych.

>(nawet tabela z wynikami pomiarów jest z ogólnego punktu widzenia przykładem takiego modelu

Tabela z wynikami to nie teoria (ani model). Musisz dodać interpretację.

>ale nikt na serio nie postuluje jej jako teorii fizycznej

Bo to nie teoria.

>ponieważ modele które intuicyjnie uważamy za "dobre" charakteryzują się wysokim stopniem kompresji, a surowa tabela z wynikami pomiarów ma najniższy możliwy stopień kompresji tych danych).

Modelowanie polega na odpowiednim uporządkowaniu danych i nadaniu im kontekstu (opis zachowania jakiegoś układu itp.). Nie na samej rejestracji pomiarów. Ten najniższy stopień kompresji to punkt wyjściowy dopiero do stworzenia modelu/teorii.

>Nie masz wiec powodu by zakładać ze rzeczywistość naprawdę jest trójwymiarowa

Mam - dowody, których dostarczają mi moje zmysły. Ty nie masz żadnego dowodu na jej sześcio- czy jedenastowymiarowość. Wymyślić można cokolwiek, ale to rzeczywistość weryfikuje czy jest prawdą czy nie.

>a nie jest to np. jedynie wygodny sposób porządkowania wrażeń zmysłowych.

Nie wiem co masz na myśli pisząc wygodny ale ważne aby był zgodny z tymi wrażeniami i logiczny. Jeśli chcemy zdobyć jakąś wiedzę o świecie oczywiście. Jak ktoś chce może się oczywiście bawić matematyką ale ja wolę jak używa się jej do poznawania prawdy o fizycznym świecie.

>Model tak, rzeczywistość sama w sobie nie. Jej trójwymiarowość jest namacalna poprzez >zmysły, czyli są dowody.

Jakie dowody ? Jeśli twierdzisz kategorycznie, podaj jakikolwiek bezpośredni i empiryczny dowód, ze rzeczywistość fizyczna naprawdę jest "trójwymiarowa". Nie uda Ci się wskazać takiego dowodu, ponieważ jakąkolwiek sekwencje wrażeń zmysłowych byś nie przedstawił, będzie można ja równie dobrze opisać na jednym wymiarze (po prostu jako surowy ciąg informacji pochodzących z pięciu zmysłów).

Wprowadzenie trójwymiarowej przestrzeni z metryka euklidesowa nie służy nam niczemu więcej niż uproszczeniu opisu. Gdybyśmy chcieli, wszystko moglibyśmy opisać w sposób dużo mniej optymalny posługując się tylko jednym wymiarem.

>Danych zmysłowych, które odbierasz w trzech wymiarach. Poza tym sama przewidywalność >nie jest żadnym gwarantem zgodności teorii z rzeczywistością. Ważne na jakich >filozoficznych przesłankach opiera się dana teoria. Jak są np. sprzeczne to coś z >teorią nie tak. Poza tym wreszcie pokaż zmysłowy dowód na n>3 wymiarów przestrzennych.

Ja w przeciwieństwie do Ciebie nie twierdze, ze mam empiryczny dowód. Nie zgadzam sie natomiast ze stwierdzeniem, ze mamy obiektywne podstawy, by niezależnie od innych czynników sądzić, że określona liczba wymiarów jest tą właściwą.

Proponowałem właściwe podejście, a wstępem do niego jest zrozumienie, ze przestrzeń fizyczna i wszystkie przedmioty fizyczne (zarówno te z życia codziennego jak i te o których mówi nauka) sa teoretyczne i zdefiniowane w teorii, którą świadomie lub nieświadomie się posługujemy. Przedmioty fizyczne nie mogą wiec być punktem wyjściowym, bo nie istnieją niezależnie od teorii. Posiadamy jedynie dane zmysłowe, natomiast teoria którą preferujemy jako wyjaśnienie tych danych to model, który zapewnia najwyższy znany stopień kompresji dla tych danych.

Teorie, która charakteryzuje sie wyższym stopniem kompresji sa zwykle bogate ontologicznie (wprowadzanie nowych bytów upraszcza opis, ponieważ jest to sposób na powiązanie danych dotąd interpretowanych jako niezależne). Stad właśnie sie bierze idea przedmiotów fizycznych czy wszelkich innych nieobserwowalnych bezpośrednio obiektów znanych z nowoczesnej nauki.

>Tabela z wynikami to nie teoria (ani model). Musisz dodać interpretację.

A co z formalnego punktu widzenia na to nie pozwala ? Mogę dodać jakaś interpretacje np. twierdząc, ze za każdy wynik pomiaru odpowiada odrębny byt, który ujawnia sie tylko raz w powiązaniu z unikalnymi właściwościami pomiaru (zmienną czasową). Będzie to teoria i nie widze w niej nic dziwnego poza tym ze jest bardzo nieoptymalna. Stosuje ten przyklad, aby pokazac, ze te same dane empiryczne można zawsze wyprowadzić z bardzo różnych ontologicznie teorii. Niektóre z nich sa jak widać trywialne.

>Modelowanie polega na odpowiednim uporządkowaniu danych i nadaniu im kontekstu (opis zachowania jakiegoś układu itp.). Nie na samej rejestracji pomiarów. Ten najniższy stopień kompresji to punkt wyjściowy dopiero do stworzenia modelu/teorii.

Czepiasz się nieistotnych szczegółów. Mając tablice z wynikami pomiarów równie dobrze mogę nadać taki kontekst, ze za każdy pomiar odpowiada odrębny, niezależny i unikalny dla każdego pomiaru byt. I stopień kompresji takiej teorii będzie tak samo niski jak dla surowych danych.

>>Nie masz wiec powodu by zakładać ze rzeczywistość naprawdę jest trójwymiarowa
>Mam - dowody, których dostarczają mi moje zmysły. Ty nie masz żadnego dowodu na jej sześcio- czy jedenastowymiarowość. Wymyślić można cokolwiek, ale to rzeczywistość weryfikuje czy jest prawdą czy nie.

No to podaj te dowody.

Ja co prawda nie podałem "dowodu" którego oczekujesz, ale podałem pewne kryterium, które realizujemy podczas wyboru teorii zarówno w życiu codziennym jak i w nauce. Teoria zbudowana na bazie trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej z absolutny czasem (E^3 x E^1) stanowi prawdopodobnie najprostszy znany model jeżeli bierzemy pod uwagę niewielka ilość danych i dlatego była ona dość długo stosowana. Okazuje sie, ze przy większej ilości danych (tych które obecnie zgromadziła nauka) inna struktura prościej opisuje te dane. Nie widze innego obiektywnego sposobu rozstrzygnięcia, który model należy uznać za bardziej "rzeczywisty" niz kryterium prostoty (które można sformalizować na bazie stopnia kompresji danych). Twoje kryterium rozwiązania tego problemu doświadczalnie według mnie tutaj zawiedzie, bo jak tłumaczyłem wyżej, dla każdego zbioru danych empirycznych możesz znaleźć jednowymiarową trywialną teorię, która również implikuje te dane.

.

> Jakie dowody? Jeśli twierdzisz kategorycznie, podaj jakikolwiek bezpośredni i empiryczny dowód, ze rzeczywistość fizyczna naprawdę jest "trójwymiarowa". Nie uda Ci się wskazać takiego dowodu, ponieważ jakąkolwiek sekwencje wrażeń zmysłowych byś nie przedstawił, będzie można ja równie dobrze opisać na jednym wymiarze (po prostu jako surowy ciąg informacji pochodzących z pięciu zmysłów).

To się nie uda. Gdyby tak było, to na pilotów samolotów zatrudnialiby motorniczych tramwajów. Q.E.D.

>Jakie dowody ? Jeśli twierdzisz kategorycznie, podaj jakikolwiek bezpośredni i empiryczny dowód, ze rzeczywistość fizyczna naprawdę jest "trójwymiarowa".

Patrzę sobie na pudełko czekoladek i widzę jego wysokość, szerokość i długość. Mam dowód. Nie muszę nawet mierzyć.

>Nie uda Ci się wskazać takiego dowodu, ponieważ jakąkolwiek sekwencje wrażeń zmysłowych byś nie przedstawił, będzie można ja równie dobrze opisać na jednym wymiarze

Surowy ciąg informacji (pomiarów) jest całkowicie bez kontekstu dopóki sam go nie uporządkujesz i nie ujmiesz np. w jednym wymiarze, abstrahując dwa pozostałe.

>Wprowadzenie trójwymiarowej przestrzeni z metryka euklidesowa nie służy nam niczemu więcej niż uproszczeniu opisu.

Z góry zakładasz, że jest to uproszczenie. Argumentacja błędnego koła. Poza tym gdzie indziej piszesz coś dokładnie odwrotnego - że inne ujęcia są prostsze.

>Proponowałem właściwe podejście, a wstępem do niego jest zrozumienie, ze przestrzeń fizyczna i wszystkie przedmioty fizyczne (zarówno te z życia codziennego jak i te o których mówi nauka) sa teoretyczne

Nie, fizyczne byty nie są teoretyczne. One po prostu są. Odbierasz je zmysłami nawet jak do ich opisu nie używasz żadnych pojęć. Są dostępne Twojej świadomości bezpośrednio (jako konkrety). Masz dowód ostentacyjny na istnienie dowolnego z nich, o ile oczywiście jest ten byt odpowiednio duży itp. Pokazuję Ci palcem czekoladkę, Ty ją widzisz i już masz dowód na jej istnienie.

>Przedmioty fizyczne nie mogą wiec być punktem wyjściowym, bo nie istnieją niezależnie od teorii.

Muszą być punktem wyjściowym. Jak niby nauczyłeś się języka lub ludzie w przeszłości te języki tworzyli? Odbierałeś świat zmysłami i uczyłeś się od bytów typu ojciec i matka czy doznałeś jakiegoś wewnętrznego oświecenia? Jest dokładnie odwrotnie niż mówisz, i masz na to dowody ze swojego własnego życia. Tak powstają pojęcia - sięgamy zmysłami do fizycznej rzeczywistości i je definiujemy, ujmujemy w kontekst itd. Taka jest kolejność, nie odwrotnie.

>Posiadamy jedynie dane zmysłowe, natomiast teoria którą preferujemy jako wyjaśnienie tych danych to model, który zapewnia najwyższy znany stopień kompresji dla tych danych.

Ja bym powiedział stopień logicznej integracji danych, ale jak zwał tak zwał.

>(wprowadzanie nowych bytów upraszcza opis, ponieważ jest to sposób na powiązanie danych dotąd interpretowanych jako niezależne).

Nie tyle upraszcza opis co uzupełnia kontekst naszej wiedzy w danej dziedzinie.

>Stad właśnie sie bierze idea przedmiotów fizycznych czy wszelkich innych nieobserwowalnych bezpośrednio obiektów znanych z nowoczesnej nauki.

U platoników itd. tak jest. Tyle, że takie ujęcie problemu jest wewnętrznie sprzeczne. Udowodnij mi, że istniejesz.

>>Tabela z wynikami to nie teoria (ani model). Musisz dodać interpretację.
>A co z formalnego punktu widzenia na to nie pozwala ?

Definicja pojęcia teoria.

>Stosuje ten przyklad, aby pokazac, ze te same dane empiryczne można zawsze wyprowadzić z bardzo różnych ontologicznie teorii.

Tak, te same dane można zinterpretować w oparciu o różne filozoficzne podstawy - czy to ontologiczne czy epistemologiczne. Właściwa filozofia jest tylko jedna - problem w tym, że trzeba ją zidentyfikować. To nie nauka i wyniki doświadczeń pokazują nam, która filozofia jest właściwa. Tak udowadnia się tylko swoje własne założenia. To filozofia jest punktem wyjścia dla nauki, nie odwrotnie.

>Czepiasz się nieistotnych szczegółów. Mając tablice z wynikami pomiarów równie dobrze mogę nadać taki kontekst, ze za każdy pomiar odpowiada odrębny, niezależny i unikalny dla każdego pomiaru byt.

Jaki odrębny byt? Inna osoba dokonała każdego pomiaru? Pomiary dotyczą różnych bytów? Sorry ale nie rozumiem o czym tu piszesz. Kontekst wymaga konkretnych definicji, bytów, ich cech, zachowań itp.

>I stopień kompresji takiej teorii będzie tak samo niski jak dla surowych danych.

Jeśli dla Ciebie np. dane nieuporządkowane i uporządkowane mają taki sam stopień kompresji (lub dane nieuporządkowane i ujęte w jakiś kontekst) to ok. Wyjdzie na to, że "stopień kompresji" to koncept oderwany od kontekstualnego ujęcia ludzkiej wiedzy. Czyli pomimo, że w jednym z tych przypadków zdobywamy więcej wiedzy niż w drugim, stopień kompresji się nie zmienia. Jak dla mnie dowód na to, iż w kontekście odkrywania prawdy o rzeczywistości, pojęcie kompresji danych nie jest istotne.

>No to podaj te dowody.

Jak wyżej - sam sobie możesz to udowodnić.

>Ja co prawda nie podałem "dowodu" którego oczekujesz, ale podałem pewne kryterium, które realizujemy podczas wyboru teorii zarówno w życiu codziennym jak i w nauce.

Ok, nie neguję przydatności tego konkretnego kryterium w konkretnych przypadkach. Nie jest to natomiast kryterium uniwersalne czy ontologiczne (chodzi mi o ten stopień kompresji).

>Okazuje sie, ze przy większej ilości danych (tych które obecnie zgromadziła nauka) inna struktura prościej opisuje te dane.

Nie jestem pewien czy kryterium "prostoty" opisu powinno być uznane za przesłankę ku poprawności danej teorii.

>Nie widze innego obiektywnego sposobu rozstrzygnięcia, który model należy uznać za bardziej "rzeczywisty" niz kryterium prostoty (które można sformalizować na bazie stopnia kompresji danych).

Jak chcesz rozstrzygnąć obiektywnie, to musisz uznać przede wszystkim prymat rzeczywistości nad świadomością, jak subiektywnie to nie musisz. Ostatecznym kryterium jest sama rzeczywistość odbierana zmysłami. Inaczej się po prostu nie da. Co do konkretnych teorii to masz metodę indukcyjną (eksperymenty itp.). Tak sprawdzasz ich poprawność i związek z rzeczywistością.

>dla każdego zbioru danych empirycznych możesz znaleźć jednowymiarową trywialną teorię, która również implikuje te dane.

To właśnie pokazuje, jak nauki dedukcyjne (matematyka) mogą odchodzić od rzeczywistości. Czemu nie przyjąć teorii zerowymiarowej - rzeczywistość nie istnieje. Czy istnieje? Potrafisz to udowodnić?

>>Jakie dowody ? Jeśli twierdzisz kategorycznie, podaj jakikolwiek bezpośredni i empiryczny dowód, ze rzeczywistość fizyczna naprawdę jest "trójwymiarowa".

>Patrzę sobie na pudełko czekoladek i widzę jego wysokość, szerokość i długość. Mam dowód. Nie muszę nawet mierzyć.

To wciąż jest tylko Twoja interpretacja.

Ostatecznie wszystkie dane empiryczne wysyłane do Twojego mózgu mogą być
równie dobrze symulowane przez komputer i wtedy pudełko czekoladek
istniałoby tylko jako zapis w pamięci komputera (znany argument
z mózgiem w słoiku). Taka hipoteza też jest spójna z danymi
empirycznymi.

Jeżeli na to spojrzysz w ten sposób to może zrozumiesz, że pojęcia
przestrzenne, które wymieniłeś nie mogą być zawarte w danych
empirycznych. Mówiąc o nich siłą rzeczy operujesz już na trójwymiarowym modelu,
który sobie do nich trzeba było najpierw dorobić.

.

>Jeżeli na to spojrzysz w ten sposób to może zrozumiesz, że pojęcia
>przestrzenne, które wymieniłeś nie mogą być zawarte w danych
>empirycznych. Mówiąc o nich siłą rzeczy operujesz już na trójwymiarowym modelu,
>który sobie do nich trzeba było najpierw dorobić.

Tak ale "dorabiam" sobie ten model na podstawie bezpośrednich danych zmysłowych, kiedy patrzę na pudełko które sobie obracam w palcach. Każdy jego bok widzę jako coś danego świadomości bezpośrednio, to jak te boki rozciągają się w różne strony tak samo. Trójwymiarowość w samej swej istocie jest dana zmysłom wprost. Nie trzeba nic mierzyć, porównywać itp. - czyli nie twierdzę, że jest to zawarte w danych empirycznych tylko jeszcze przed ich pozyskaniem. Podobnież patrząc na spadające jabłko widzę grawitację jako coś danego zmysłom wprost - jeszcze przed interpretacją.

>Nie trzeba nic mierzyć, porównywać itp. - czyli nie twierdzę, że jest to zawarte w >danych empirycznych tylko jeszcze przed ich pozyskaniem.

Co dokładnie masz na myśli pisząc "przed pozyskaniem" ?

Pojęcia przestrzenne są według ciebie ramami interpretacji,
która jest narzucona na poziomie ludzkiego poznania
czy czymś obiektywnym ?

.

>>Nie trzeba nic mierzyć, porównywać itp. - czyli nie twierdzę, że jest to zawarte w >danych empirycznych tylko jeszcze przed ich pozyskaniem.
>Co dokładnie masz na myśli pisząc "przed pozyskaniem" ?

Przed dokonaniem pomiaru. Chyba, że pisząc "dane empiryczne" masz na myśli coś innego.

>Pojęcia przestrzenne są według ciebie ramami interpretacji,
>która jest narzucona na poziomie ludzkiego poznania
>czy czymś obiektywnym ?

Samo pojęcie "przestrzeni" czy "wymiaru" to abstrakcje stworzone przez naszą świadomość. Ale nie są to abstrakcje stworzone a priori tylko a posteriori. Czyli po obserwacji rzeczywistości poprzez zmysły (aposterioryzm to inaczej empiryzm).

pl.wikipedia.org/wiki/Aposterioryzm

Także tak jak pisałem, trójwymiarowość przestrzeni jest, w samej swej istocie, dana bezpośrednio (jest obiektywna). Natomiast ujęcie tego w takie a nie inne pojęcia i kontekst jest już działaniem naszego rozumu. My tworzymy model, ale w oparciu o to co obserwujemy zmysłami. Twierdzenie, że istnieją dodatkowe wymiary przestrzenne jest działaniem dokładnie w drugą stronę - przyjmujemy taką interpretację, żeby od strony matematycznej coś się zgadzało (jakieś równania itp.). Zaczynamy od dedukcji zamiast indukcji. W tym konkretnym przypadku jest to błąd logiczny.

Ja właśnie czytam książkę Maxa Tegmarka pt. "Nasz matematyczny wszechświat". Polecam. Autor nie przeprowadza nas przez historię nauki i główny nurt współczesnej nauki (jak to jest w większości książek popularnonaukowych). To próba odpowiedzi na fundamentalne pytania, a autor (bez skrępowania) wysuwa ciekawe hipotezy.

>Wszechświat jest nieskończony tak jak zbiór liczb jest nieskończona...

Twoja analogia pomiędzy wszechświatem a zbiorami liczb jest problematyczna bo:
1) nie wiadomo o jakim zbiorze mówisz - są różne zbiory liczb i inne ich miary (inna ilość ich elementów). Inna jest 'nieskończoność' zbioru liczb rzeczywistych a inna zbioru liczb naturalnych.
2) Do tego wszechświat jest być może 'praktycznie albo prawie nieskończony' albo nie ma granicy (np. ma kształt kuli) ale być może ma skończoną ilość elementów.

>...Jeżeli coś jest nieskończone - to powtarzalność elementów jest nieskończona.
wniosek, że z nieskończoności zbioru wynika powtarzalność elementów jest błędny:

W zbiorze, z definicji, każdy element występuje tylko 1 raz (nie powtarza się). Np.: {1,2,3} U { 1 } = {1,2,3} (a nie jak zdaje się założyłeś { 1, 1, 2, 3 })


Jeśli uparłeś się by używać jakiś modeli do swoich rozważań, to musisz wybrać model, który lepiej opisuje problem oraz rozumieć ten model by nie wyciągać wniosków, które z niego nie wynikają.

Pozdrawiam
Paolo Monstro

>Witam, ostatnio dość często myślę nad problemem nieskończoności.
>Jak każda istota zadająca pytania, też posiadam. Otóż:
>Wszechświat jest nieskończony tak jak zbiór liczb jest nieskończona. Jeżeli coś jest nieskończone -
>to powtarzalność elementów jest nieskończona. Przykład: gdzieś we Wszechświecie istnieje drugi ja -
>ta sama osoba piszący ten tekst.

Nie ta sama tylko taka sama - tak samo wyglądająca itp. ale to nie Ty. Jak masz dwie identyczne kule w różnych miejscach to to nie jest ta sama kula.

>Ale co z liczbami? Tak, są nieskończone ale czy się powtarzają? NIE.

Jednym z największych problemów ze współczesną matematyką jest to, że matematycy próbują liczyć używając nieskończoności (mamy różne nieskończoności, przeliczalne i nieprzeliczalne itp.). Pojęcie "liczenie", aby miało pierwotny (teraz mówi się "naiwny") sens, wymusza na nas ograniczenie ilości elementów do przeliczenia. Nie można powiedzieć, że np. po przeliczeniu zbiór liczb naturalnych ma mniej elementów niż zbiór liczb rzeczywistych (lub jak to się obecnie mówi "ma mniejszą moc"). W rzeczywistości nigdy nie przeliczymy ani nieskończonego zbioru przeliczalnego ani nieprzeliczalnego - są nieskończone więc nigdy nie skończymy liczyć. Tutaj właśnie matematyka rozbija się o twardą rzeczywistość - platonizm (i jego pochodne) pozwala nam bujać w czystych abstrakcjach, wyobrażać sobie "moc" różnych nieskończonych zbiorów, porównywać je i pokazywać różne paradoksy, potem odpływać w czyste abstrakcje jeszcze bardziej żeby paradoks wyeliminować. Są prądy w filozofii matematyki, które próbowały/próbują walczyć z takim podejściem jak finityzm czy nominalizm, ale nie są zbyt popularne.

Wszechświat jest nieskończony. Nie można go jednak ująć jako całość i dokonywać na nim operacji matematycznych bo tutaj nie ma w ogóle żadnej całości. No ale cóż, jak to często bywa matematyka czy fizyka swoje, rzeczywistość swoje.

>Ps. prosta analogia nieskończoności z małpą: będzie tak długo pisać aż pewnego dnia napisze ten sam
>tekst co ja teraz, oraz wszystkie części Harrego Pottera.

Patrząc czysto probabilistycznie - tak. W rzeczywistości raczej nigdy tego nie sprawdzisz.