>Godel uważa, że posiadamy coś takiego jak intuicja matematyczna, która pozwala nam niejako >dostrzegać, odkrywać matematyczne struktury w świecie. Wychodzi on z obserwacji, że uznajemy >pewne twierdzenia za prawdziwe bezdowodowo, a to za sprawą właśnie rzekomej intuicji >matematycznej.

Brzmi to jak kwalifikowana, "njuejdżowska" pseudonauka. Matematycy uznający taki pogląd winni natychmiast zrehabilitować humanistów, których pojęcia, język i przedmiot badań są - jakże często - w ich ujęciu płynne, nieostre, trudno uchwytne.
Tytułem dygresji. Wielokrotnie już spotykałem się z podobną sytuacją - przyglądając się dyskusjom reprezentantów nauk ścisłych. Istota owej "podobnej sytuacji" sprowadza się do tego, iż na trochę wyższym poziomie, matematyka transformuje się w rodzaj filozofii - czyli nauki najbardziej humanistycznej, w której wszystko jest relatywne i płynne, bardziej zdecydowanie niż w historii czy socjologii.

>Brzmi to jak kwalifikowana, "njuejdżowska" pseudonauka. Matematycy uznający taki pogląd winni natychmiast zrehabilitować humanistów, których pojęcia, język i przedmiot badań są - jakże często - w ich ujęciu płynne, nieostre, trudno uchwytne.

Wielu wybitnych matematyków, fizyków miało duże inklinacje poetyckie i romantyczne, przez co ich wypowiedzi później były tylko źródłem problemów i nieporozumień. Godel chyba też miał.

>Tytułem dygresji. Wielokrotnie już spotykałem się z podobną sytuacją - przyglądając się dyskusjom reprezentantów nauk ścisłych. Istota owej "podobnej sytuacji" sprowadza się do tego, iż na trochę wyższym poziomie, matematyka transformuje się w rodzaj filozofii - czyli nauki najbardziej humanistycznej, w której wszystko jest relatywne i płynne, bardziej zdecydowanie niż w historii czy socjologii.

No, matematyka ma sporą obudowę filozoficzną, a przynajmniej takie poglądy prezentuje większość matematyków i logików, bo z kolei neurobiolodzy, czy neurokognitywiści raczej sprowadzają na ziemię mówiąc, że matematyka jest ucieleśniona i ani trochę transcendentna.

>Wielu wybitnych matematyków, fizyków miało duże inklinacje poetyckie i romantyczne,

-matematyka, fizyka osiągnęła kres możliwości, dalej ściana (oni o tym wiedzą ale udaja głupa, magicy nauki)

---

szukanie raju, moim celem

>>Wielu wybitnych matematyków, fizyków miało duże inklinacje poetyckie i romantyczne,
>-matematyka, fizyka osiągnęła kres możliwości, dalej ściana (oni o tym wiedzą ale udaja głupa, magicy nauki)

Za to Ty wiesz oczywiście lepiej. I masz prawo osądzać jako geniusz nauki. Czyli Twój geniusz wynosisz nad poziomy nie znane naukowcom. Masz poczucie skromności choć trochę? A kim Ty jesteś? Żałosnym zlepkiem białek szukającym beznadziejnie raju w XXI wieku? Babulisz o TWOIM raju bez przerwy, co zaczyna wyglądać jak "idee fix" czyli skrzywienie psychiczne. Dowodem są na to Twoje ciągłe wypowiedzi o "raju". Nawet nie wiesz, że takiego nie znajdziesz i nie przyjmujesz do swojej nędznej świadomości. Nawet nie możesz podać dowodów, że taki był. Pojęcie raju jest produktem religijnych marzeń. Jest po prostu mrzonką, którą zaśmiecasz to forum. Mrzonka powtarzana z uporem staje się myślą idioty, próbującego nakłaniać mu wierzących do zainteresowania Twoimi wymysłami. Są pewne granice głupoty strawialnej jeszcze, jednak Ty je świadomie przekraczasz. Twoje tzw. racje jednak wskazują, iż nie jesteś w dokładnym kontakcie z rzeczywistością. Brak podstaw wiedzy deklasuje więc Ciebie jako tego mającego prawo do arbitralnych osądów nad nauką. Typowy zaściankowy katolicyzm. Dajże sobie spokój. Twój bełkot staje się mocno niestrawny. To jest portal zwany "Racjonalista". Mylisz, iż jesteś tu odkrywczy? Widzisz swoją beznadzieję? Pewnie nie. Tacy jak Ty, przeczący wiedzy, mają to do siebie. Czyż tacy jak Ty, mają dowody na słabość nauki? Czy Ty wykazałeś to w swoich piśmiennych wynurzeniach? NIE WIDZIAŁEM! Ale snujesz te swoje makarony bez żenady. Człowiek racjonalny i mający kontakt z rzeczywistością nie robi tego. Dlaczego?....

---

Jednak jestem lepszy jak moja reputacja. Cholera! A może gorszy? Najgorsza ta niepewność.

>>>Wielu wybitnych matematyków, fizyków miało duże inklinacje poetyckie i romantyczne,
>>-matematyka, fizyka osiągnęła kres możliwości, dalej ściana (oni o tym wiedzą ale udaja głupa, magicy nauki)
>Za to Ty wiesz oczywiście lepiej. I masz prawo osądzać jako geniusz nauki.
to był żart, nie ogarniam tego, czuje intuicyjnie że zmyślają, wymyslaja problemy, sztuka dla sztuki. Miałbym do nich jedna prośbę- niech dadzą nam ekologiczna, tania energę.

>A kim Ty jesteś? Żałosnym zlepkiem białek szukającym beznadziejnie raju w XXI wieku?
To Ty tu (nie ja) poruszyłeś temat raju, ale jak wywołałeś wilka z lasu to masz; w raju żyliśmy 2 000 000 lat, cywilizacja to 10 000 lat. Musimy wrócić do raju, on naszym matecznikiem, korzeniem życia

>Babulisz o raju bez przerwy, co zaczyna wyglądać jak "idee fix" czyli skrzywienie psychiczne.
tak to moje idee fix ale nie skrzywienie psychiczne. Idea jest rozsądna, czerpmy z 2 mln lat kiedy to powstaliśmy, wydaje sie logiczne

>Nawet nie możesz podać dowodów, że taki był. Pojęcie raju jest produktem religijnych marzeń.
jest coraz więcej dowodów, co miesiąc czytam nowy artykuł o tym, że w paleo żyli lepiej niż rolnicy (np o 50% dłużej). A pojęcie raju to przekazywana z pokolenia na pokolenie tego co utracili bezpowrotnie.

>Tacy jak Ty, przeczący wiedzy,
jest odwrotnie. Raj to idea oparta na wiedzy, intuicji i obserwacji życia współczesnego człowieka (cierpienia). Dzikie zwierzęta nie cierpią, żyją w raju tak i my kiedyś żyliśmy

---

szukanie raju, moim celem

To taka estetyczna nadbudowa, bo niby do czego potrzebna?

>To taka estetyczna nadbudowa, bo niby do czego potrzebna?

Nie wiem. Dla matematyków i logików to chyba kwestia życia i śmierci, a przynajmniej dla tych bardziej romantycznych, którzy chcieliby żeby przedmiot ich pracy był czymś więcej niż kolejnym tworem biologicznego mózgu.

>>To taka estetyczna nadbudowa, bo niby do czego potrzebna?
>Nie wiem. Dla matematyków i logików to chyba kwestia życia i śmierci....

Ale fizyków, w tym kontekście, też nie można całkowicie wyłączyć?

>zobowiązujemy się do istnienia tych obiektów matematycznych, które muszą istnieć, by twierdzenie
>było prawdziwe.

Jak można się zobowiązać do istnienia czegoś?

>>zobowiązujemy się do istnienia tych obiektów matematycznych, które muszą istnieć, by twierdzenie
>>było prawdziwe.
>Jak można się zobowiązać do istnienia czegoś?

Hmm musiałem się zagapić. Miało być "zobowiązujemy się do UZNANIA istnienia tych obiektów..."

>Arg 1 "semantyczny":
>Jeśli uznajemy prawdziwość jakichś twierdzeń matematycznych, tym samym na mocy kryterium Quine'a
>zobowiązujemy się do istnienia tych obiektów matematycznych, które muszą istnieć, by twierdzenie
>było prawdziwe.

Prawdziwości twierdzeń matematycznych dowodzimy w oparciu o konkretną aksjomatykę i zasady logiki (formalizm matematyczny). Nie potrzeba tu żadnych odniesień do rzeczywistości, żadnej treści (a aksjomaty uznajemy a priori). Z kolei prawda w klasycznym filozoficznym ujęciu to zgodność twierdzenia ze stanem faktycznym - tutaj trzeba twierdzeniu nadać treść i do rzeczywistości się odnieść. To są dwa różne konteksty, przy czym kontekst czysto matematyczny jest w pewnym sensie obszerniejszy (a więc może wykroczyć poza to, co fizycznie prawdziwe czy możliwe). 2 dziubdziuby + 3 dziubdziuby = 5 dziubdziubów. Od strony matematycznej się zgadza, gorzej z ontologiczną.

Podobnież z pojęciem "istnienie" - obiekty czysto matematyczne istnieją tylko w naszych głowach (abstrakty), obiekty fizyczne istnieją niezależnie od naszej świadomości (konkrety). Oczywiście jeśli przyjmiemy prymat świadomości nad rzeczywistością to abstrakty istnieją realnie - tyle, że takie podejście jest wewnętrznie sprzeczne oraz do obalenia od strony "empirycznej" (proces tworzenia się pojęć w historii naszego gatunku czy ich uczenia się w trakcie życia).

>Arg 2 "z niezbędności"
>Nasze najlepsze teorie fizyczne są wyrażone w języku matematyki i nie mogą być wyrażone w innym -
>matematyka jest niezbędna do formułowania teorii fizycznych.
>A jeśli uznajemy teorie fizyczne za prawdziwe, to musimy uznawać, że istnieją byty które są
>zmiennymi w teoriach.
>(Oba argumenty mają charakter relatywny, warunkowy. Jeżeli uznajemy...)

Jeśli nie jesteśmy w stanie ująć teorii fizycznej w języku innym niż matematyczny, to mamy problem - nie wiemy (nie rozumiemy w oparciu o tzw. zdrowy rozsądek) co nam teoria mówi o rzeczywistości, jedyne co wiemy to to, że jest zgodna z konkretnym formalizmem matematycznym. To prawda, bez matematyki się nie obejdzie ale to tylko narzędzie do uporządkowania teorii (nadania jej "mierzalnej" struktury powiedzmy). Czyli ze zdania "matematyka jest konieczna do zbudowania teorii fizycznej" nie wynika, że "każdy byt postulowany w każdej teorii fizycznie istnieje". Przecież o prawdziwości teorii/modelu wnioskujemy na podstawie obserwacji zmysłowych (metoda indukcyjna) a nie samej czysto matematycznej dedukcji. Lub inaczej - sama matematyka jest tu warunkiem koniecznym ale nie wystarczającym. Nie istnieje fizycznie np. nieskończenie mały punkt (czy w ogóle punkt w matematycznym sensie) ale używa się tego pojęcia w teoriach fizycznych - ważne żeby zrozumieć, iż fizycznie punkt to tylko takie przybliżenie gdzie ignorujemy (abstrahujemy) część pomiaru. No ale fizykom-platonikom nie wytłumaczysz.

>Arg 3 "z intuicji" Godla.
>Najbardziej podstawowe aksjomaty teorii mnogości, jak np ekstensjonalności, pary, narzucają się nam
>jako prawdziwe - są oczywiste. Godel uważa, że posiadamy coś takiego jak intuicja matematyczna,
>która pozwala nam niejako dostrzegać, odkrywać matematyczne struktury w świecie. Wychodzi on z
>obserwacji, że uznajemy pewne twierdzenia za prawdziwe bezdowodowo, a to za sprawą właśnie rzekomej
>intuicji matematycznej.

Myślę, że mógł mieć tu na myśli proces automatycznego (podświadomego) postrzegania niektórych rzeczy. Ale każde nasze pojęcie (matematyczne czy nie) musiało wpierw zostać świadomie zintegrowane przez nasz umysł w jakąś wiedzę w oparciu o dane zmysłowe. To co dla platoników jest intuicją, oświeceniem czy jak to nazwać ma swoje źródło w bezpośredniej obserwacji rzeczywistości przez zmysły. Tak jak pisałem wyżej, każdy może sam to sobie udowodnić obserwując jak np. dzieci uczą się pojęć. Nic (żadna wiedza) nie jest nam dane od czystego umysłu - rodzimy się tabula rasa.

---

"Świat i ludzie nie są ta­cy źli, jak to wy­nika z ar­chi­wum IPN-u." - Donald Tusk