>W którym miejscu pomiędzy dwoma ciałami, sumaryczny potencjał jest minimalny?
>np. pomiędzy Słońcem i Ziemią -> gdzie jest to miejsce?
>

Tak sobie palne - w centrum któregoś z dwu ciał?

>Tak sobie palne - w centrum któregoś z dwu ciał?

Ale ma być pomiędzy nimi:
w jakiej odległości od Ziemi jest taki punkt w drodze do Słońca?

No, może się trochę pomyliłem: chyba chodziło mi o maksimum, raczej.

>>Tak sobie palne - w centrum któregoś z dwu ciał?
>Ale ma być pomiędzy nimi:

Tak w nocy mi sie jeszce przysnilo ze minimalny to jednak moze nie w srodku a jeszcze dalej, na najdalszym skraju lzejszego ciała. Najdalszym od cięższego ciała. Miało być miedzy dwoma cialami, nie ich środkami tylko miedzy nimi.

>w jakiej odległości od Ziemi jest taki punkt w drodze do Słońca?
>No, może się trochę pomyliłem: chyba chodziło mi o maksimum, raczej.
>

No to tu moze na skraju ciała wiekszego najblizszym ciału mniejszemu?

Nie mów ze to by bylo w odleglosci proporcji mas tych obiektow.

>No to tu moze na skraju ciała wiekszego najblizszym ciału mniejszemu?
>Nie mów ze to by bylo w odleglosci proporcji mas tych obiektow.

Nie. To jest całkiem pomiędzy i dość daleko - blisko Księżyca.

A po uwzględnieniu trzeciego ciała - Księżyca będą aż dwa takie miejsca, znaczy ekstrema tego potencjału.

>W którym miejscu pomiędzy dwoma ciałami, sumaryczny potencjał jest minimalny?
>np. pomiędzy Słońcem i Ziemią -> gdzie jest to miejsce?
>

Sumaryczny potencjał, ale czego?

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

>>W którym miejscu pomiędzy dwoma ciałami, sumaryczny potencjał jest minimalny?
>>np. pomiędzy Słońcem i Ziemią -> gdzie jest to miejsce?
>>
> Sumaryczny potencjał, ale czego?

A wy macie problemy!

Potencjał to takie coś:
V(r) = -Gm/r,
gdzie m to masa, natomiast r to odległość od m.

Gdy masz dwie lub kilka mas: m1, m2, ...
wtedy sumujesz te potencjały, wg tamtej definicji,
no i wyliczasz maksima... te takie jakby górki pomiędzy tymi masami.

>>>W którym miejscu pomiędzy dwoma ciałami, sumaryczny potencjał jest minimalny?
>>>np. pomiędzy Słońcem i Ziemią -> gdzie jest to miejsce?
>>>
>> Sumaryczny potencjał, ale czego?
>A wy macie problemy!
>Potencjał to takie coś:
>V(r) = -Gm/r,
>gdzie m to masa, natomiast r to odległość od m.
>Gdy masz dwie lub kilka mas: m1, m2, ...
>wtedy sumujesz te potencjały, wg tamtej definicji,
>no i wyliczasz maksima... te takie jakby górki pomiędzy tymi masami.
>

Tak myślałem, iż rozchodzi się o potencjał pola grawitacyjnego.
Nie wiem, czy spostrzegł Pan, iż w tym wzorze potencjał powiada wartość ujemną.
Jest on zawsze mniejszy od zera. Podobnie dotyczy to energii potencjalnej w centralnym polu grawitacyjnym.
Rozumując logicznie i racjonalistycznie powinniśmy zauważyć, iż w centralnym polu grawitacyjnym nie jest możliwy potencjał rzeczywisty, lecz jedynie abstrakcyjny.
Jest to jakaś furtka, przez którą można przemycać oddziaływania duchowe, tak potępiane
w nowożytnej nauce.
Innym wyjaśnieniem, lecz już racjonalnym, tej nieporadności jest niepoprawny wzór na przyciąganie grawitacyjne dwóch ciał podany przez Isaaka Newtona.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

Dzieci wiedzą że potencjały są definiowane z dokładnością do stałej.

Co znaczy że potencjał ma postać :
V(r) = -Gm/r + C

gdzie C jest dowolną stałą - arbitralnie dobraną, jak komu pasuje!

W praktyce ta stała ma wartość c^2,
ale to ma znaczenie dopiero w skrajnych przypadkach,
tzw. czarne dziury, gwiazdy neutronowe, kwazary, itp. cuda.

>Dzieci wiedzą że potencjały są definiowane z dokładnością do stałej.
>Co znaczy że potencjał ma postać :
>V(r) = -Gm/r + C
>gdzie C jest dowolną stałą - arbitralnie dobraną, jak komu pasuje!
>W praktyce ta stała ma wartość c^2,
>ale to ma znaczenie dopiero w skrajnych przypadkach,
> tzw. czarne dziury, gwiazdy neutronowe, kwazary, itp. cuda.

Wór na potencjał jest całką oznaczoną, czyli nie może posiadać stałej C.
Wyprowadza się go z energii potencjalne w centralnym polu grawitacyjnym, gdzie granice
całkowania są wyznaczone, od nieskończoności do r.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

> Wór na potencjał jest całką oznaczoną, czyli nie może posiadać stałej C.

Nie. To jest właśnie całka nieoznaczona, i stąd tam ta stała - dowolna.

>Wyprowadza się go z energii potencjalne w centralnym polu grawitacyjnym, gdzie granice
>całkowania są wyznaczone, od nieskończoności do r.

Mogę sobie przyjąć V(0) = 0, czyli w środku Ziemi, i wszystko będzie tak samo.

W praktyce przyjmuje się V(oo) = 0, bo wtedy ta stała C = 0,
więc teraz nam się nie pałęta żaden numerek pod nogami... co jest wygodne zazwyczaj.

V = 2 - GM/r, byłoby raczej mało wygodne

Faktycznie należy tu podstawić C = potencjał kosmosu,
no ale my takich numerów nie znamy... kompromisowo: C = c^2/2.

>> Wór na potencjał jest całką oznaczoną, czyli nie może posiadać stałej C.
>Nie. To jest właśnie całka nieoznaczona, i stąd tam ta stała - dowolna.
>>Wyprowadza się go z energii potencjalne w centralnym polu grawitacyjnym, gdzie granice
>>całkowania są wyznaczone, od nieskończoności do r.
>Mogę sobie przyjąć V(0) = 0, czyli w środku Ziemi, i wszystko będzie tak samo.

Jeśli będzie Pan odnosił do środka Ziemi, to wartość potencjału jaki energii potencjalnej wzrośnie do nieskończoności.
Z tego powodu właśnie przy wyprowadzaniu wzoru na energię potencjalną oblicza się pracę całkując od nieskończoności do punktu r.
Jest to bzdura, ponieważ w takim przypadku pracę wykonuje pole grawitacyjne a nie siła zewnętrzna.
Dla poprawności takiego zamierzenia powinno się wstawić przed całkę znak minus.
W takim jednak przypadku znak przed energia potencjalną zmieni się na plus, co będzie skutkowało tym, iż energia potencjalna będzie większa na niższej orbicie niźli na
wyższej.
A tak mamy energię większą na wyższej orbicie, ale ujemną.
I tak źle i tak nie dobrze.
Widocznie wzór Newtona na przyciąganie dwóch mas opisuje nieistniejący system
astronomiczny.

>W praktyce przyjmuje się V(oo) = 0, bo wtedy ta stała C = 0,
> więc teraz nam się nie pałęta żaden numerek pod nogami... co jest wygodne zazwyczaj.
>V = 2 - GM/r, byłoby raczej mało wygodne
>Faktycznie należy tu podstawić C = potencjał kosmosu,
>no ale my takich numerów nie znamy... kompromisowo: C = c^2/2.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

>>Mogę sobie przyjąć V(0) = 0, czyli w środku Ziemi, i wszystko będzie tak samo.
>Jeśli będzie Pan odnosił do środka Ziemi, to wartość potencjału jaki energii potencjalnej wzrośnie do nieskończoności.

Nie. W środku kuli masz potencjał: -3/2 GM/R, czyli 150% tego co na powierzchni.

Nieskończony potencjał nie istnieje w naturze,
co sugeruje ten wzór: GM/r = oo dla r = 0.

jak mówiłem: limitem jest tu c^2;
dla pełnej kuli chyba połowa: c^2/2 wyjdzie - byłaby to prawie czarna dziura...
no, może pół czarnej dziury.

OK. Podam wyniki, może się wam kiedyś przyda w życiu...

Potencjał grawitacji: GM/r.

Zatem w przypadku dwóch mas mamy pomiędzy:

V = Gm/|r| + GM/|a-r| ; bo one są w odległości a

ma być ekstremum pomiędzy, czyli pochodna = 0:

-Gm/r^2 + GM/(a-r)^2 = 0;

no, czyli to ekstremum jest tam, gdzie siły się równoważą...
fest fantastyka, co nie? hehe!

i rozwiązujemy:
(a-r)^2/r^2 = M/m;
(a-r)/r = +/-sqrt(M/m); a/r = 1 +/- sqrt(M/m)
minus odpada bo to nie jest pomiędzy...

czyli:
r = a/(1 + sqrt(M/m))
{zatem dobrze ktoś kombinował, bo jest tu stosunek mas, ale spierwiastkowany}

biorąc Ziemia - Słońce: M/m = 333000, a = 150 mln km;

r_max = a / 578

260 000 km
trochę bliżej jak stąd do Księżyca.