Kombinuję ostatnio z rozkładem na kwadraty liczby, czyli: a^2 + b^2 = n
i tu jakieś jaja mi wychodzą, a może zdurniałem?
Wg teorii biorąc dowolną liczbę pierwszą typu: 4p + 1, ma to się rozkładać na te kwadraty, ale algorytm jest ponoć dość ciężki.
No a ja robię to tak: 37 = [sqrt37] = 6, zatem ta suma kwadratów wygląda tak: 6^2 + 1^1
i zawsze tak to wychodzi: 137: całkowite sqrt137 = 11, zatem 137 - 11^2 = 16, czyli mamy: 11 i 4
997: sqrt = 31, zatem 997 - 31^2 = 36 = 6^2
co tu jeszcze mamy? 102481 = 4p + 1
no to robimy z tego pierwiastek: 320 zatem: 102481 - 320^2 = 81
320^2 + 9^2 = 102481, zgadza się?
co jeszcze?
I mi to zawsze tak wypala... o co tu chodzi z tymi algorytmami - przecież to jest 1 hit!
|