>W fizyce mówią od 100 lat przynajmniej że energia potencjalna układu pary ciał (zagadnienie dwóch
>ciał Newtona) wynosi:
>Ep = - GmM/r
>no ale wystarczy to wyliczyć ściśle - zgodnie z definicją! i się okazuje że to jest nieprawidłowa
>wartość, niestety.
>definicja:
>Ep = m*V, czyli energia pot. masy m, zanurzonej w potencjale V = m V, p prostu.
>Zatem zastosujmy to do układu pary mas w odległości d, np. Ziemia i Słońce:
>Ez = m_ziemia * V_słońca = -m GM/d; energia pot. Ziemi w polu Słońca
>Es = m_słońce * V_ziemia = -M Gm/d; Słońca w polu Ziemi
>co należy posumować, bo chodzi nam o energię całego układu pary:
> Ep = Es + Ez = -2 GmM/dTak to wygląda.
>Oficjalnie serwują: Ep = -GmM/d, czyli z leciutkim błędem bo tylko 200%.
>-------------

Zastanawiam się dlaczego dla wyliczenia energii potencjalnej Słońca oraz Ziemi zastosował Pan ich sumowanie?
Dla tego układu energia potencjalna w danym punkcie nie może być sumą energii potencjalnej każdego ciała w tym miejscu.
Jest ona taka sama dla każdej z nich w tym miejscu.
Jest to analogiczne do przyciągania się dwóch ciał.
Siła z jaką się one przyciągają jest taka sama i nie jest ona wcale równa sumie sił z jaką każde z nich przyciąga drugie ciało.

>A na dokładkę energia potencjalna sferycznej skorupy,
>czyli takiej cienkiej warstwy o kształcie kuli.
>Ep = -1/2 GM^2/R; taka jest oficjalna wersja
>takie rewelacje serwują w podręcznikach!
>No, ale przecież nawet uczniak wie że potencjał dowolnej kuli, czy sfery jest równy:
>V = -GM/R,
>cała masa tej sfery ewidentnie leży w tym jej swoim własnym potencjalne, zatem:
>Ep = M * V = - GM^2/R
>jak widać nie ma 1/2 lecz jest full 1 - błąd znowu 200%. >

I dla tego przypadku należy zastosować rozumowanie, które przedstawiłem powyżej.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

> Zastanawiam się dlaczego dla wyliczenia energii potencjalnej Słońca oraz Ziemi zastosował Pan ich sumowanie?

Energia się zwyczajnie sumuje.

>Dla tego układu energia potencjalna w danym punkcie nie może być sumą energii potencjalnej każdego ciała w tym miejscu.

Naprawdę? Zatem niby czym miałaby być energia układu kilku ciał?

Totalna parodia:
ponad 100 lat nie potrafili legalnie poskładać energii układu ciał - kpiny!

Czujesz teraz skąd te spiny połówkowe i inne badziewia pseudonaukowe?

>> Zastanawiam się dlaczego dla wyliczenia energii potencjalnej Słońca oraz Ziemi zastosował Pan ich sumowanie?
>Energia się zwyczajnie sumuje.
>>Dla tego układu energia potencjalna w danym punkcie nie może być sumą energii potencjalnej każdego ciała w tym miejscu.
>Naprawdę? Zatem niby czym miałaby być energia układu kilku ciał

Kilka tygodni temu, jeszcze zastanawiałbym się na tym problemem i zapewne zgodziłbym
się z zasadą superpozycji pól.
Dzisiaj, kiedy już wiem, iż Newton zaserwował nam anty grawitację nie zaprzątam sobie tym głowy.

>Totalna parodia:
> ponad 100 lat nie potrafili legalnie poskładać energii układu ciał - kpiny!
>Czujesz teraz skąd te spiny połówkowe i inne badziewia pseudonaukowe?
>

Budowa atomów opiera się na tej samej zasadzie co budowa układu słonecznego.
Ją również można wyrzucić na śmietnik historii.
Co bardziej światlejsi ludzie narzekają na bardzo powolny rozwój podstawowych badań naukowych.
Jak ma to przyśpieszać, kiedy oparte jest na wierutnych bzdurach?
Nie zbuduje się przecież domu na bagnie.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

Mylisz się niestety -
i dlatego będziesz się nad tym zastanawiał do końca żywota swego.

Podobnie jak ci frajerzy, którym się przypadkiem przepołowiła energia, w trakcie obliczeń, i tak to pozostawili.

oni od stu lat rozwiązują takie coś (nieświadomie!):

E/2 = Ek/2 + Ep/2

no i dlatego zatwierdzono oficjalnie że energia potencjalna pary ciał = połowa tylko.

Niestety: wpływy ciał są zawsze wzajemne i symetryczne - akcja = reakcja.

>Mylisz się niestety -
>i dlatego będziesz się nad tym zastanawiał do końca żywota swego.
>Podobnie jak ci frajerzy, którym się przypadkiem przepołowiła energia, w trakcie obliczeń, i tak to pozostawili.
>oni od stu lat rozwiązują takie coś (nieświadomie!):
>E/2 = Ek/2 + Ep/2
>no i dlatego zatwierdzono oficjalnie że energia potencjalna pary ciał = połowa tylko.
>Niestety: wpływy ciał są zawsze wzajemne i symetryczne - akcja = reakcja.
>

Nie spotkałem się z takim wzorem.
W użyciu jest poniższy wzór;

E = Ek + Ep

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"

> Nie spotkałem się z takim wzorem.
>W użyciu jest poniższy wzór;
> E = Ek + Ep

weź sobie parę ciał o równych masach na początek - aby nie zgłupieć:

wtedy masz energię:
E = mv^2/2 + mv^2/2 - mGm/r - mGm/r = mv^2 - 2mGm/r

i co tu masz:

jest 2 x potencjalna, znaczy suma obu - widzisz to?

I teraz wystarczy podzielić przez 2 i otrzymasz tradycyjny wzorek, stosowany powszechnie:

E = mv^2/2 - Gm^2/r

zgadza się?

..........

Przypadek dowolnych mas: m1 i m2, czyli klasyczny two-body problem.

Masa zredukowana pary ciał: m = m1m2/(m1+m2)

no to podstawiamy to i sprawdźmy co otrzymamy:

E = mv^2/2 - mG(m1+m2)/r

no i co to jest?

m * (m1+m2) = m1m2/(m1+m2) * (m1+m2) = m1m2

a teraz ten motyw z kinetyczną:
Ek = m1 v1^2/2 + m2v2^2/2 = ...

w przypadku pary ciał mamy:
v1 = m2/(m1+m2) v, oraz: v2 = m1/(m1+m2) v, zgadza się?

gdzie v = różnica prędkości obu ciał,
bo to leci zawsze przeciwnie na orbicie:
gdy Ziemia w prawo, wtedy Słońce idzie w lewo - równowaga... jasne?

podstawiamy:

Ek = m1 m2^2/(m1+m2)^2 / 2 + m2 m1^2/(m1+m2)^2 / 2 = (m1m2)(m1+m2)/(m1+m2)^2 v^2/2 = m1m2/(m1+m2) v/2 = m v^2/2

no i co chcesz więcej?
...............

Energia potencjalna pary ciał = 2GmM/r, a nie pół z tego - jasne?

Ten błąd pt. 1/2 będzie wkrótce miał swoją własną nazwę w encyklopediach:
kolosalny i skandaliczny błąd pt. 1/2, czyli skrótowo: błąd półgłówków.

>> Nie spotkałem się z takim wzorem.
>>W użyciu jest poniższy wzór;
>> E = Ek + Ep
>weź sobie parę ciał o równych masach na początek - aby nie zgłupieć:
>wtedy masz energię:
>E = mv^2/2 + mv^2/2 - mGm/r - mGm/r = mv^2 - 2mGm/r
>i co tu masz:
>jest 2 x potencjalna, znaczy suma obu - widzisz to?
>I teraz wystarczy podzielić przez 2 i otrzymasz tradycyjny wzorek, stosowany powszechnie:
>E = mv^2/2 - Gm^2/r
>zgadza się?
>..........

Nie, nie zgadza się.
Powinno być;

E/2 = mv^2/2 - Gm^2/r

Zapomniał Pan, że należy podzielić przez 2 obie strony równania, a nie tylko prawą stronę.
To wszystko co jest poniżej obliczone przez to jest również błędne.

>Przypadek dowolnych mas: m1 i m2, czyli klasyczny two-body problem.
>Masa zredukowana pary ciał: m = m1m2/(m1+m2)
>no to podstawiamy to i sprawdźmy co otrzymamy:
>E = mv^2/2 - mG(m1+m2)/r
>no i co to jest?
>m * (m1+m2) = m1m2/(m1+m2) * (m1+m2) = m1m2
>a teraz ten motyw z kinetyczną:
>Ek = m1 v1^2/2 + m2v2^2/2 = ...
>w przypadku pary ciał mamy:
> v1 = m2/(m1+m2) v, oraz: v2 = m1/(m1+m2) v, zgadza się?
>gdzie v = różnica prędkości obu ciał,
>bo to leci zawsze przeciwnie na orbicie:
>gdy Ziemia w prawo, wtedy Słońce idzie w lewo - równowaga... jasne?
>podstawiamy:
>Ek = m1 m2^2/(m1+m2)^2 / 2 + m2 m1^2/(m1+m2)^2 / 2 = (m1m2)(m1+m2)/(m1+m2)^2 v^2/2 = m1m2/(m1+m2) v/2 = m v^2/2
>no i co chcesz więcej?
>...............
>Energia potencjalna pary ciał = 2GmM/r, a nie pół z tego - jasne?
>Ten błąd pt. 1/2 będzie wkrótce miał swoją własną nazwę w encyklopediach:
>kolosalny i skandaliczny błąd pt. 1/2, czyli skrótowo: błąd półgłówków.

---

Trzeba podważyć wszystko, co się da podważyć, gdyż tylko w ten sposób można wykryć to, co podważyć się nie da. Tadeusz Kotarbiński ,, Traktat o dobrej robocie"