>Proces Cayleya-Dicksona pozwala nam rozszerzyć liczby zespolone na kwaterniony, kwaterniony na >oktoniony, a oktoniony na sedeniony (i nie dalej niż to). Czy istnieje taki system liczb, który jest >wewnętrznie spójny (w sposób podobny do wspomnianych), ale w którym liczba składowych każdej liczby >nie jest potęgą liczby 2? Jeśli nie, czy wiadomo, dlaczego nie?
Nie ma.
Są tylko te cztery : 1,2,4,8, czyli R, C, Q, O.
ale R jest chyba tylko takim marginalnym - kalekim, bo niekompletnym, np. sqrt(-1) albo arcsin(5) nie istnieje w R.
|