>0²=1
>0!=1
>Kredyt na 0%

Dziecko wie, że 0²=0

0% istnieje tylko wtedy, gdy RRSO = 0%
Matematyka nie kłamie, marketing tak.
0² = 1 → z niczego zrobi jedynkę

>>0²=1
>>0!=1
>>Kredyt na 0%
>Dziecko wie, że 0²=0
>0% istnieje tylko wtedy, gdy RRSO = 0%
>Matematyka nie kłamie, marketing tak.
>0² = 1

wiesz że e emotikony to nie emotikony?

np. emotikona "uśmiech" to trojan?

""

pozdrawiam handzlik coś z niczego.

> wiesz że e emotikony to nie emotikony?
>np. emotikona "uśmiech" to trojan?
>""
Emotikony (ASCII) nie mogą być trojanami.
To zwykły tekst.

Emoji można użyć jako element ataku w phishingu - fałszywe wiadomości z emoji, które wyglądają "niewinnie" i wtedy nie bardzo odbiorcy jest do śmiechu. W fałszywych linkach, gdzie emoji maskują prawdziwy adres.

Emoji bywają częścią socjotechniki, która prowadzi do trojana

>> wiesz że e emotikony to nie emotikony?
>>np. emotikona "uśmiech" to trojan?
>>""
>Emotikony (ASCII) nie mogą być trojanami.
>To zwykły tekst.
>Emoji można użyć jako element ataku w phishingu - fałszywe wiadomości z emoji, które wyglądają "niewinnie" i wtedy nie bardzo odbiorcy jest do śmiechu. W fałszywych linkach, gdzie emoji maskują prawdziwy adres.
>Emoji bywają częścią socjotechniki, która prowadzi do trojana
>

Pomyśl co by było, gdyby jednak to trojan?

Jak długo istniałby internet?

@eacjonaliści

>>> wiesz że e emotikony to nie emotikony?
>>>np. emotikona "uśmiech" to trojan?
>>>""
>>Emotikony (ASCII) nie mogą być trojanami.
>>To zwykły tekst.
>>Emoji można użyć jako element ataku w phishingu - fałszywe wiadomości z emoji, które wyglądają "niewinnie" i wtedy nie bardzo odbiorcy jest do śmiechu. W fałszywych linkach, gdzie emoji maskują prawdziwy adres.
>>Emoji bywają częścią socjotechniki, która prowadzi do trojana
>>
>Pomyśl co by było, gdyby jednak to trojan?
>Jak długo istniałby internet?

Tak długo jak długo Internet będzie kanałem dostarczania.

>>Pomyśl co by było, gdyby jednak to trojan?
>>Jak długo istniałby internet?
>Tak długo jak długo Internet będzie kanałem dostarczania.
@wszyscy

Trzeba być kmiotem żeby nie traktować internetu jako źródła
do manipulowania masami ?

Jak się odɓędą igrzyska, Sejm, wojna?

>Trzeba być kmiotem żeby nie traktować internetu jako źródła
>do manipulowania masami ?

Trzeba być świadomym, że internet stał się narzędziem do masowej manipulacji

>Trzeba być kmiotem żeby nie traktować internetu jako źródła
>do manipulowania masami ?

Manipulacja masami jest wprogamowana do mózgów homo sapiens.
Kanał komunikacji nie odgrywa tu istotnego znaczenia.

Homo sapiens szuka lidera, którego myśli i zachowania będzie kopiował.
Czasem taki lider jest mu wrogi to inna sprawa.

Internet tylko ułatwia kult jednostki ale ten kult znajduje się już w człowieku, więc ten znajdzie sobie tego czy tamtego lidera i czasem szarlatana.

---

youtu.be/5VCiU1osa3w

>Trzeba być kmiotem żeby nie traktować internetu jako źródła
>do manipulowania masami ?
>Jak się odɓędą igrzyska, Sejm, wojna?

taka prawda.

Cytat:

Super Kwęk😊 - powiem tak:

Enjoy? Oczywiście!
Bank też cieszy się, że przeczytałeś tylko duży druk.
😉

Утре е днес - с тази разлика, че ще бъде утре, а не днес.
😊



.

S pozdravem, Cienki Lolek

---

Zwierzęta podobnie jak ludzie mają BARDZO SILNY INSTYNKT ŻYCIA oraz ODCZUWAJĄ CIERPIENIA.
Im więcej myślę o tym jak powstał Wszechświat tym bardziej utwierdzam się w swoim AGNOSTYCYŹMIE !

>0²=1
>0!=1
>Kredyt na 0%
>Enjoy

0² to kwadrat o boku zero na płaszczyźnie Euklidesa. Dla Platonistów znających geometrię jest oczywiste, że to zapis symbolizujący JEDEN punkt.
Prawdziwy jest więc zapis 0²=1 [punkt]
PS.
Ciekawy jestem, czy dożyję czasów gdy przedstawiciele homo sapiens nauczą się odróżniać kwadrat 0²=1 od NICOŚCI 0²=0, a więc kwadrat którego NIE_MA bo istnieje(!) jako BRAKpunkt.
Punkt JEST, BRAKpunkt istnieje (w myślach) ale go nie ma w empirii (nie posiada desygnatów).
- - -
Empiria doświadczenie oraz poznawanie świata za pośrednictwem zmysłów, takich jak wzrok, słuch czy dotyk. /Słownik Języka Polskiego/

masz zadanie z geometrii:

rysujemy odcinek dowolnej długości, np. a=2.5, i teraz oblicz z tego kwadrat;
ale nie masz rysować kwadratu o boku a, bo nic nie da -
trzeba narysować - skonstruować odcinek o długości a^2 = 6.25

Jest takie coś możliwe?

Gdy to zrobisz, wtedy otrzymasz trochę trudniejsze zadanie.

>masz zadanie z geometrii:

Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?

>>masz zadanie z geometrii:
>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?

na to samo wyjdzie: oblicz geometrycznie odcinek długości a^2 dla a = 0.

>>>masz zadanie z geometrii:

>>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?

>na to samo wyjdzie: oblicz geometrycznie odcinek długości a^2 dla a = 0.

Obliczyć - to banał. Zna Pan jednostki miary wielowymiarów?
Przykład:
Jednostką miary 4-tego wymiaru jest 1 cm^4
Jednostką miary 3-ciego wymiaru jest 1 cm^3
Jednostką miary 2-giego wymiaru jest 1 cm^2
Jednostką miary 1-szego wymiaru jest 1 cm
Jednostką miary 0-wego wymiaru jest 1 cm^0
- - -
Chce Pan obliczać coś geometrycznie? Proszę więc policzyć ile centymetrów ma 1 centymetr kwadratowy. To proste. Później przejdziemy do podwymiaru zerowego i okaże się, że to ilość TA SAMA^2.

>>>>masz zadanie z geometrii:
>>>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>>>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?
>>na to samo wyjdzie: oblicz geometrycznie odcinek długości a^2 dla a = 0.
>Obliczyć - to banał. Zna Pan jednostki miary wielowymiarów?
>Przykład:
>Jednostką miary 4-tego wymiaru jest 1 cm^4
>Jednostką miary 3-ciego wymiaru jest 1 cm^3
>Jednostką miary 2-giego wymiaru jest 1 cm^2
>Jednostką miary 1-szego wymiaru jest 1 cm
>Jednostką miary 0-wego wymiaru jest 1 cm^0
>- - -
>Chce Pan obliczać coś geometrycznie? Proszę więc policzyć ile centymetrów ma 1 centymetr kwadratowy. To proste. Później przejdziemy do podwymiaru zerowego i okaże się, że to ilość TA SAMA^2.

O Talesie słyszałeś?

tam jest taka zależność, za pomocą której można obliczać rozmaite rzeczy...
nawet lepiej niż kalkulatorem, bo szybciej i dokładniej.

z tw. Talesa mamy takie proporcje:
a/b = c/d => ad = bc

zatem gdy chcesz obliczyć np.: a^2,
wystarczy tu użyć/narysować sobie: d = a, oraz c = 1, no i wtedy otrzymasz wynik: b = a^2.

no i co - czy to aż tak trudne było?

wiadomo że tu masz automatycznie: 1cm * b cm = a cm * a cm...
jednostki same się dopasowują - na tym polega siła geometrii.

>>Chce Pan obliczać coś geometrycznie? Proszę więc policzyć ile centymetrów ma 1 centymetr kwadratowy. To proste. Później przejdziemy do podwymiaru zerowego i okaże się, że to ilość TA SAMA^2.

>O Talesie słyszałeś?
>tam jest taka zależność, za pomocą której można obliczać rozmaite rzeczy...
>nawet lepiej niż kalkulatorem, bo szybciej i dokładniej.
>z tw. Talesa mamy takie proporcje:
>a/b = c/d => ad = bc
>zatem gdy chcesz obliczyć np.: a^2,
>wystarczy tu użyć/narysować sobie: d = a, oraz c = 1, no i wtedy otrzymasz wynik: b = a^2.
>no i co - czy to aż tak trudne było?
>wiadomo że tu masz automatycznie: 1cm * b cm = a cm * a cm...
>jednostki same się dopasowują - na tym polega siła geometrii.

Jeśli mamy 5 szt. odcinków o długości 1cm to suma długości 5*1cm = 5cm
Niech continuum ma symbol C
Jeśli mamy C szt. odcinków o długości 1cm to suma długości C*1cm = Ccm
... i tu mamy 2 problemy, które nie występują w matematyce którą pan zna.
Po pierwsze według narzuconego założenia continuum nie jest uznawane za liczbę, więc jakiś nieznany autorytet wprowadza zakaz mnożenia przez C obowiązujący i powszechny.
Po drugie współczesna matematyka nie zna metody liczenia długości krzywych nieskończonych za pomocą powierzchni jaką te krzywe wypełniają, a więc nie znana jest metoda konwersji* liczb nieskończenie wielkich w jednym wymiarze na liczby skończone w wyższym wymiarze np. Ccm=1cm^2.
- - -
Co na to pański Tales jeśli piszę do pana o rzeczach których w szkole nie uczyli?

*konwersja (zamiana jednostek) wyrażenie tej samej wielkości fizycznej lub matematycznej (np. długości, masy, czasu, objętości) za pomocą innej jednostki miary.

>Co na to pański Tales jeśli piszę do pana o rzeczach których w szkole nie uczyli?
>*konwersja (zamiana jednostek) wyrażenie tej samej wielkości fizycznej lub matematycznej (np. długości, masy, czasu, objętości) za pomocą innej jednostki miary.

tym sposobem możesz chyba podważać... teorię Cantora, czyli swoje własne założenia.

N*1cm = C*1cm ?

mnie to akurat nie wzrusza - pomysły Cantora traktuję jako egzotyczny... duperelek w historii nauki, podobnie jak i relatywizm, kwantową, itp. wynalazki studencki.

>>Co na to pański Tales jeśli piszę do pana o rzeczach których w szkole nie uczyli?
>>*konwersja (zamiana jednostek) wyrażenie tej samej wielkości fizycznej lub matematycznej (np. długości, masy, czasu, objętości) za pomocą innej jednostki miary.
>tym sposobem możesz chyba podważać... teorię Cantora, czyli swoje własne założenia.
>N*1cm = C*1cm ?
>mnie to akurat nie wzrusza - pomysły Cantora traktuję jako egzotyczny... duperelek w historii nauki, podobnie jak i relatywizm, kwantową, itp. wynalazki studencki.
>

N*1cm = C*1cm ???
W żadnym wypadku. N*1cm ma długość 0cm^2 nie może więc być równe 1cm^2

Cytat:

---------------------------

"0² = 0" - ilu to rozumie?
Hm....?
Tyle osób, ile rozumie polityków 😉- czyli wszyscy słyszeli, ale nikt nie potrafi wyjaśnić, o co chodzi.





"0² = 1" - ilu to rozumie?
Hm....?
To proste: wystarczy odpowiednio długo nic nie robić, a w końcu wyjdzie z tego coś.

Tak powstają też niektóre kariery.

😉


.




.

S pozdravem, Cienki Lolek

---

Zwierzęta podobnie jak ludzie mają BARDZO SILNY INSTYNKT ŻYCIA oraz ODCZUWAJĄ CIERPIENIA.
Im więcej myślę o tym jak powstał Wszechświat tym bardziej utwierdzam się w swoim AGNOSTYCYŹMIE !

>>masz zadanie z geometrii:

>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?

Osobom rozumiejącym słowo pisane dopowiem, że jest taka konstrukcja geometryczna o nazwie "krzywa Hilberta" przechodząca przez wszystkie punkty np kwadrata o boku 1cm, ta krzywa mająca początek i koniec jest dłuższa (sic!) od nieskończonej prostej.
Niemożliwe? A jednak taka właśnie jest ta figura.

---

Oszołomom i innym trolom mówimy stanowcze NIE.

>>>masz zadanie z geometrii:
>>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?
>Osobom rozumiejącym słowo pisane dopowiem, że jest taka konstrukcja geometryczna o nazwie "krzywa Hilberta" przechodząca przez wszystkie punkty np kwadrata o boku 1cm, ta krzywa mająca początek i koniec jest dłuższa (sic!) od nieskończonej prostej.
>Niemożliwe? A jednak taka właśnie jest ta figura.

Bez przesady... dlaczego zaraz dłuższa?

nieskończoność to nieskończoność...

>>>>masz zadanie z geometrii:
>>>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>>>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?
>>Osobom rozumiejącym słowo pisane dopowiem, że jest taka konstrukcja geometryczna o nazwie "krzywa Hilberta" przechodząca przez wszystkie punkty np kwadrata o boku 1cm, ta krzywa mająca początek i koniec jest dłuższa (sic!) od nieskończonej prostej.
>>Niemożliwe? A jednak taka właśnie jest ta figura.

>Bez przesady... dlaczego zaraz dłuższa?
>nieskończoność to nieskończoność...

To łatwo wyjaśnić:
Jeśli od każdego punktu z jednego boku kwadrata 1cm^2 poprowadzimy rzędną do drugiego boku i zsumujemy ich łączną długość, to te odcinki podobnie jak krzxywa Hilberta wypełnią całą powierzchnię tej figury a długość będzie równa 'continuum' centymetrów; tymczasem prosta na płaszczyśnie Euklidesa ma tylko '∞' cm
Zgadza się: nieskończoność to nieskończoność, a continuum to continuum
continuum ＞ nieskończoność

>>>>>masz zadanie z geometrii:
>>>>Obawiam się, że autorowi wątku chodziło o coś innego.
>>>>Ilu ludzi na świecie wie co to jest 0^2=1, oraz czym różni się coś od nic?
>>>Osobom rozumiejącym słowo pisane dopowiem, że jest taka konstrukcja geometryczna o nazwie "krzywa Hilberta" przechodząca przez wszystkie punkty np kwadrata o boku 1cm, ta krzywa mająca początek i koniec jest dłuższa (sic!) od nieskończonej prostej.
>>>Niemożliwe? A jednak taka właśnie jest ta figura.
>>Bez przesady... dlaczego zaraz dłuższa?
>>nieskończoność to nieskończoność...
>To łatwo wyjaśnić:
>Jeśli od każdego punktu z jednego boku kwadrata 1cm^2 poprowadzimy rzędną do drugiego boku i zsumujemy ich łączną długość, to te odcinki podobnie jak krzxywa Hilberta wypełnią całą powierzchnię tej figury a długość będzie równa 'continuum' centymetrów; tymczasem prosta na płaszczyśnie Euklidesa ma tylko '∞' cm
>Zgadza się: nieskończoność to nieskończoność, a continuum to continuum
>continuum ＞ nieskończoność

chcesz mi powiedzieć, że gdy zacznę składać tę prostą w prostokąt,
tak centymetr po centymetrze, wtedy ona się nagle skończy w pewnym momencie... i nie wypełnię całego 1cm, lecz mniej?

>>Jeśli od każdego punktu z jednego boku kwadrata 1cm^2 poprowadzimy rzędną do drugiego boku i zsumujemy ich łączną długość, to te odcinki podobnie jak krzxywa Hilberta wypełnią całą powierzchnię tej figury a długość będzie równa 'continuum' centymetrów; tymczasem prosta na płaszczyśnie Euklidesa ma tylko '∞' cm
>>Zgadza się: nieskończoność to nieskończoność, a continuum to continuum
>>continuum ＞ nieskończoność

>chcesz mi powiedzieć, że gdy zacznę składać tę prostą w prostokąt,
>tak centymetr po centymetrze, wtedy ona się nagle skończy w pewnym momencie... i nie wypełnię całego 1cm, lecz mniej?

Długość nieskończonej krzywej Hilberta która wypełnia cały kwadrat o boku 1cm mierzy się polem powierzchni którą wypełnia - ma więc ta krzywa w tym wypadku długość 1 cm^2.
Gdybyśmy chcieli powiększyć obszar wypełnienia krzywą na prostokąt 2x1cm^2, to należałoby przedłużyć długość tej krzywej dwukrotnie nadając nowym punktom nowe nazwy, których w kwadracie nie było.

>>>Jeśli od każdego punktu z jednego boku kwadrata 1cm^2 poprowadzimy rzędną do drugiego boku i zsumujemy ich łączną długość, to te odcinki podobnie jak krzxywa Hilberta wypełnią całą powierzchnię tej figury a długość będzie równa 'continuum' centymetrów; tymczasem prosta na płaszczyśnie Euklidesa ma tylko '∞' cm
>>>Zgadza się: nieskończoność to nieskończoność, a continuum to continuum
>>>continuum ＞ nieskończoność
>>chcesz mi powiedzieć, że gdy zacznę składać tę prostą w prostokąt,
>>tak centymetr po centymetrze, wtedy ona się nagle skończy w pewnym momencie... i nie wypełnię całego 1cm, lecz mniej?
>Długość nieskończonej krzywej Hilberta która wypełnia cały kwadrat o boku 1cm mierzy się polem powierzchni którą wypełnia - ma więc ta krzywa w tym wypadku długość 1 cm^2.
>Gdybyśmy chcieli powiększyć obszar wypełnienia krzywą na prostokąt 2x1cm^2, to należałoby przedłużyć długość tej krzywej dwukrotnie nadając nowym punktom nowe nazwy, których w kwadracie nie było.

mylisz te miary gęstości fraktali z długością:
pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_Hausdorffa

Prosta ma tyle samo punktów co odcinek o dł. 1.

jak to się udowodnia?

proste: należy zapisać funkcję zbioru X w Y, i gdy to mamy wtedy wiemy że te zbiory są tak samo liczebne.

i przykładowo: y = 1/x dla x z [0,1] daje y z [1..oo], czyli całą prostą nieskończoną,
zatem odcinek o dł. 1 (dowolny skończony) ma tyle samo punktów co cała nieskończona prosta.

I dalej: krzywa Hilberta ma nadal tyle samo punktów co prosta, a więc tyle co i odcinek 1.

Cały kwadrat, dowolna powierzchnia, a nawet i objętość mają tyle samo!

I to jest poprawny wniosek z tej teorii... o nieskończonościach wszelakich: istnieje tylko jedna nieskończoność (pomijam ten motyw Cantora, który zaproponował dwa rodzaje: niepoliczalna i policzalna, no ale to jest i tak nieistotne - bezużyteczne).

>>Długość nieskończonej krzywej Hilberta która wypełnia cały kwadrat o boku 1cm mierzy się polem powierzchni którą wypełnia - ma więc ta krzywa w tym wypadku długość 1 cm^2.
>>Gdybyśmy chcieli powiększyć obszar wypełnienia krzywą na prostokąt 2x1cm^2, to należałoby przedłużyć długość tej krzywej dwukrotnie nadając nowym punktom nowe nazwy, których w kwadracie nie było.

>mylisz te miary gęstości fraktali z długością:
>pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_Hausdorffa
>Prosta ma tyle samo punktów co odcinek o dł. 1.
>jak to się udowodnia?
>proste: należy zapisać funkcję zbioru X w Y, i gdy to mamy wtedy wiemy że te zbiory są tak samo liczebne.
>i przykładowo: y = 1/x dla x z [0,1] daje y z [1..oo], czyli całą prostą nieskończoną,
>zatem odcinek o dł. 1 (dowolny skończony) ma tyle samo punktów co cała nieskończona prosta.
>I dalej: krzywa Hilberta ma nadal tyle samo punktów co prosta, a więc tyle co i odcinek 1.
>Cały kwadrat, dowolna powierzchnia, a nawet i objętość mają tyle samo!
>I to jest poprawny wniosek z tej teorii... o nieskończonościach wszelakich: istnieje tylko jedna nieskończoność (pomijam ten motyw Cantora, który zaproponował dwa rodzaje: niepoliczalna i policzalna, no ale to jest i tak nieistotne - bezużyteczne).

Rozumiem pana wypowiedź tak:
zakładamy sobie, że "prosta ma tyle samo punktów co odcinek o dł. 1" a następnie twierdzimy, że to założenie jest dowodem potwierdzającym bowiem dwie literki X w Y to potwierdzają.
Powiem panu smutną prawdę: te literki NIC_NIE_POTWIERDZAJĄ i nie są żadnym dowodem lecz tym samym założeniem zapisanym algebraicznie.
Dowodem byłoby wykazanie, że w zbiorze punktów odcinka o długości 1cm występują punkty o nazwach większych od 1, bo jak wiadomo na osi x pomiędzy 0 a jeden WSZYSTKIE (sic!) punkty mają nazwy według szablonu: 0,x (część całkowita = ZERO)
Proszę mi napisać:
czy punkt z osi x=1,345 znajduje się w przedziale 0-1 czy może poza tym zbiorem?
0--------0,5--------1........1,345
Da pan radę?
Wiem, że to trudne, ale proszę spróbować. OK?

>>>Długość nieskończonej krzywej Hilberta która wypełnia cały kwadrat o boku 1cm mierzy się polem powierzchni którą wypełnia - ma więc ta krzywa w tym wypadku długość 1 cm^2.
>>>Gdybyśmy chcieli powiększyć obszar wypełnienia krzywą na prostokąt 2x1cm^2, to należałoby przedłużyć długość tej krzywej dwukrotnie nadając nowym punktom nowe nazwy, których w kwadracie nie było.
>>mylisz te miary gęstości fraktali z długością:
>>pl.wikipedia.org/wiki/Wymiar_Hausdorffa
>>Prosta ma tyle samo punktów co odcinek o dł. 1.
>>jak to się udowodnia?
>>proste: należy zapisać funkcję zbioru X w Y, i gdy to mamy wtedy wiemy że te zbiory są tak samo liczebne.
>>i przykładowo: y = 1/x dla x z [0,1] daje y z [1..oo], czyli całą prostą nieskończoną,
>>zatem odcinek o dł. 1 (dowolny skończony) ma tyle samo punktów co cała nieskończona prosta.
>>I dalej: krzywa Hilberta ma nadal tyle samo punktów co prosta, a więc tyle co i odcinek 1.
>>Cały kwadrat, dowolna powierzchnia, a nawet i objętość mają tyle samo!
>>I to jest poprawny wniosek z tej teorii... o nieskończonościach wszelakich: istnieje tylko jedna nieskończoność (pomijam ten motyw Cantora, który zaproponował dwa rodzaje: niepoliczalna i policzalna, no ale to jest i tak nieistotne - bezużyteczne).
>Rozumiem pana wypowiedź tak:
>zakładamy sobie, że "prosta ma tyle samo punktów co odcinek o dł. 1" a następnie twierdzimy, że to założenie jest dowodem potwierdzającym bowiem dwie literki X w Y to potwierdzają.
>Powiem panu smutną prawdę: te literki NIC_NIE_POTWIERDZAJĄ i nie są żadnym dowodem lecz tym samym założeniem zapisanym algebraicznie.
>Dowodem byłoby wykazanie, że w zbiorze punktów odcinka o długości 1cm występują punkty o nazwach większych od 1, bo jak wiadomo na osi x pomiędzy 0 a jeden WSZYSTKIE (sic!) punkty mają nazwy według szablonu: 0,x (część całkowita = ZERO)
>Proszę mi napisać:
>czy punkt z osi x=1,345 znajduje się w przedziale 0-1 czy może poza tym zbiorem?
>0--------0,5--------1........1,345
>Da pan radę?
>Wiem, że to trudne, ale proszę spróbować. OK?

przecież napisałem.

y = 1/x, paruje wszystkie punkty z 0-1 na 1-oo,
zatem musi być ich tyle samo - inaczej nie da rady tego sparować.

X w Y
1/100 ma parę 100
1/10 ma 10
1/2 -> 2

..

y=1.345 ma parę 1/y = 1000/1345 =~ 0.7434944
wszystko ma swoją parę, więc liczebność jest po równo - jasne?

>>Dowodem byłoby wykazanie, że w zbiorze punktów odcinka o długości 1cm występują punkty o nazwach większych od 1, bo jak wiadomo na osi x pomiędzy 0 a jeden WSZYSTKIE (sic!) punkty mają nazwy według szablonu: 0,x (część całkowita = ZERO)
>>Proszę mi napisać:
>>czy punkt z osi x=1,345 znajduje się w przedziale 0-1 czy może poza tym zbiorem?
>>0--------0,5--------1........1,345
>>Da pan radę?
>>Wiem, że to trudne, ale proszę spróbować. OK?

>przecież napisałem.
>y = 1/x, paruje wszystkie punkty z 0-1 na 1-oo,
>zatem musi być ich tyle samo - inaczej nie da rady tego sparować.
>X w Y
>1/100 ma parę 100
>1/10 ma 10
>1/2 -> 2
>..
>y=1.345 ma parę 1/y = 1000/1345 =~ 0.7434944
>wszystko ma swoją parę, więc liczebność jest po równo - jasne?
>

Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
Zbiór punktów z przedziału [0,1] i zbiór punktów z przedziału [0,2] mają punkty wspólne.
Jeśli usuniemy z obu zbiorów pary liczb oi takich samych nazwach - to
ILE PUNKTÓW ZOSTYANIE BEZ PARY i o czym to świadczy?

>Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
>Zbiór punktów z przedziału [0,1] i zbiór punktów z przedziału [0,2] mają punkty wspólne.
>Jeśli usuniemy z obu zbiorów pary liczb oi takich samych nazwach - to
>ILE PUNKTÓW ZOSTYANIE BEZ PARY i o czym to świadczy?

odcinek 1 ma tyle samo punktów co 2:

y = 2x; dla x = 0..1 i y = 0..2

każdy punkt na y ma swoją parę w x, czyli jest ich dokładnie tyle samo.

Z AI możesz sobie zawsze podyskutować dla podbudowania... swojego samopoczucia,
bo on zawsze przyzna ci rację choćbyś niewiemjakie bzdury wypisywał...
nie zauważyłeś tego jeszcze?

Jeszcze daleka droga zanim powstanie prawdziwe I... nie jakieś tam Arty I.

>>Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
>>Zbiór punktów z przedziału [0,1] i zbiór punktów z przedziału [0,2] mają punkty wspólne.
>>Jeśli usuniemy z obu zbiorów pary liczb oi takich samych nazwach - to
>>ILE PUNKTÓW ZOSTYANIE BEZ PARY i o czym to świadczy?

>odcinek 1 ma tyle samo punktów co 2:

To założenie jest błędne.
Dowód:
Ze zbioru liczb przedziału [0,1] każda liczba rzeczywista ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,2], ale nie każda liczba ze zbioru liczb przedziału [0,2] ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,1]
Wniosek:
Zbiór liczb przedziału [0,2] jest liczniejszy od zbioru liczb przedziału [0,1].

>y = 2x; dla x = 0..1 i y = 0..2
>każdy punkt na y ma swoją parę w x, czyli jest ich dokładnie tyle samo.

Ale na osi x nie ma y. Skąd ten y?

>Z AI możesz sobie zawsze podyskutować dla podbudowania... swojego samopoczucia,
>bo on zawsze przyzna ci rację choćbyś niewiemjakie bzdury wypisywał...
>nie zauważyłeś tego jeszcze?
>Jeszcze daleka droga zanim powstanie prawdziwe I... nie jakieś tam Arty I.

a w drugą stronę masz odwrotną:

y = x/2

bijekcja.

Po prostu te punkty są taką tylko abstrakcją, i dlatego tak jest, moc: #1 = #2 = #7 = ... wszystkie zbiory nieskończone są jednakowe pod tym względem.

Tu nie chodzi o żadne osie, lecz o zbiory: X i Y,
jedynie poszczególne elementy z X oznaczamy x, a z Y jako y.

odwzorowanie A w B, P w Q, zbór Krów mapujemy/parujemy w Kuraczki itd.

>a w drugą stronę masz odwrotną:
>y = x/2
>bijekcja.
>Po prostu te punkty są taką tylko abstrakcją, i dlatego tak jest, moc: #1 = #2 = #7 = ... wszystkie zbiory nieskończone są jednakowe pod tym względem.
>Tu nie chodzi o żadne osie, lecz o zbiory: X i Y,

Ależ nie. Proszę przeczytać jeszcze raz:
Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
Mamy wyłącznie oś liczbową na której punkty są kolejno po sobie występującymi liczbami rzeczywistymi.
Pisze pan do mnie o bijekcji którą panu przytoczyłem:
------------------
Ze zbioru liczb przedziału [0,1] każda liczba rzeczywista ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,2], ale nie każda liczba ze zbioru liczb przedziału [0,2] ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,1]
------------------
W przypadku dwóch zbiorów liczb rzeczywistych z których jeden jest liczniejszy od drugiego ŻADNA BIJEKCJA NIE ZACHODZI = ZBIORY NIE SĄ RÓWNOLICZNE.
Pokaż pan w jaki sposób liczba rzeczywista 1,5 znajdująca aię na osi x zawarta jest w zbiorze do którego nie należy[0,1]
Nie jest zawarta bo jest poza tym zbiorem, a założenia w rodzaju y = x/2, moc: #1 = #2 = #7 = ... -- to tylko fikcja literacka bez uzasadnienia jakiejkolwiek prawdziwości.

>jedynie poszczególne elementy z X oznaczamy x, a z Y jako y.
>odwzorowanie A w B, P w Q, zbór Krów mapujemy/parujemy w Kuraczki itd.

0------------------1 ➙x zbiór 1
||||||||||||||||||||
0------------------------------------2 ➙x zbiór 2
To jest ta sama oś ➙x
Liczby rzeczywiste z przedziału [0,1] należą do obu zbiorów. To są te same liczby.
Zna pan język grecki: ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω
Jasiu ma piwne oczy: ten sam Jasiu należy do kilku zbiorów
1. zbiór chłopców
2. zbiór piwnookich
3. zbiór siódmoklasistów
Nie mnożymy liczb rzeczywistych przez 2 bo to tworzenie bytów ponad potrzebę.
Po co mnożyuć liczbę 0,9 przez 2 skoro liczba 1,8 od zawsze jest na osi, ale poza zbiorem 1.

>>a w drugą stronę masz odwrotną:
>>y = x/2
>>bijekcja.
>>Po prostu te punkty są taką tylko abstrakcją, i dlatego tak jest, moc: #1 = #2 = #7 = ... wszystkie zbiory nieskończone są jednakowe pod tym względem.
>>Tu nie chodzi o żadne osie, lecz o zbiory: X i Y,
>Ależ nie. Proszę przeczytać jeszcze raz:
>Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
>Mamy wyłącznie oś liczbową na której punkty są kolejno po sobie występującymi liczbami rzeczywistymi.
>Pisze pan do mnie o bijekcji którą panu przytoczyłem:
>------------------
>Ze zbioru liczb przedziału [0,1] każda liczba rzeczywista ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,2], ale nie każda liczba ze zbioru liczb przedziału [0,2] ma swoją parę według nazwy w zbiorze liczb przedziału [0,1]
>------------------
>W przypadku dwóch zbiorów liczb rzeczywistych z których jeden jest liczniejszy od drugiego ŻADNA BIJEKCJA NIE ZACHODZI = ZBIORY NIE SĄ RÓWNOLICZNE.

przeciwnie: one są równoliczne, o czym właśnie świadczy bijekcja.

>Pokaż pan w jaki sposób liczba rzeczywista 1,5 znajdująca aię na osi x zawarta jest w zbiorze do którego nie należy[0,1]

każda liczba ze zbioru liczb 0..2, ma swoją parę w 0..1;
zatem oba te zbiory muszą zawierać dokładnie po tyle samo elementów.

1.5 ma parę 0.75 i odwrotnie: 0.75 ma 1.5,

i nic tu nie wykombinujesz.

>Nie jest zawarta bo jest poza tym zbiorem, a założenia w rodzaju y = x/2, moc: #1 = #2 = #7 = ... -- to tylko fikcja literacka bez uzasadnienia jakiejkolwiek prawdziwości.
>>jedynie poszczególne elementy z X oznaczamy x, a z Y jako y.
>>odwzorowanie A w B, P w Q, zbór Krów mapujemy/parujemy w Kuraczki itd.
>0------------------1 ➙x zbiór 1
>||||||||||||||||||||
>0------------------------------------2 ➙x zbiór 2
>To jest ta sama oś ➙x
>Liczby rzeczywiste z przedziału [0,1] należą do obu zbiorów. To są te same liczby.
>Zna pan język grecki: ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω
>Jasiu ma piwne oczy: ten sam Jasiu należy do kilku zbiorów
>1. zbiór chłopców
>2. zbiór piwnookich
>3. zbiór siódmoklasistów
>Nie mnożymy liczb rzeczywistych przez 2 bo to tworzenie bytów ponad potrzebę.
>Po co mnożyuć liczbę 0,9 przez 2 skoro liczba 1,8 od zawsze jest na osi, ale poza zbiorem 1.

kwestia skali: gdy sobie przeskalujesz tę oś x, wtedy co się dziej?
nic, oczywiście...

0-----1-------
skala 2:
0--------------1

to jest to samo w dowolnym sensie logicznym, geometrycznym...

to jest matematyka a nie fizyka, bo fizycznie nie przeskalujemy sobie np. 1 metra szyny, otrzymując 2m, bo to byłoby sprzeczne z zasadami zachowania masy, materii... itp. fizycznych rzeczy.

>>W przypadku dwóch zbiorów liczb rzeczywistych z których jeden jest liczniejszy od drugiego ŻADNA BIJEKCJA NIE ZACHODZI = ZBIORY NIE SĄ RÓWNOLICZNE.

>przeciwnie: one są równoliczne, o czym właśnie świadczy bijekcja.

Bijekcja (funkcja wzajemnie jednoznaczna) to funkcja, która łączy elementy dwóch zbiorów w idealne pary "jeden do jednego". /Tryb AI/
przykład:
liczba 0,75 ze zbioru [0,1] ma parę z liczbą 0,75 ze zbioru [0,2], ale równocześnie (?) ma parę z liczbą 2*0,75=1,5 która występuje w zbiorze [0,2] a więc idealna para składa się z trzech elementów. O to chodzi?

----------
>>Pokaż pan w jaki sposób liczba rzeczywista 1,5 znajdująca aię na osi x zawarta jest w zbiorze do którego nie należy[0,1]

>każda liczba ze zbioru liczb 0..2, ma swoją parę w 0..1;
>zatem oba te zbiory muszą zawierać dokładnie po tyle samo elementów.
>1.5 ma parę 0.75 i odwrotnie: 0.75 ma 1.5,
>i nic tu nie wykombinujesz.

Twierdzi pan, że 0.75 ze zbioru pierwszego nie jest parą z liczbą 0.75 ze zbioru drugiego?
A niby dlaczego liczby sparowane według nazw nie mają być parą?

----------
>>Nie mnożymy liczb rzeczywistych przez 2 bo to tworzenie bytów ponad potrzebę.
>>Po co mnożyuć liczbę 0,9 przez 2 skoro liczba 1,8 od zawsze jest na osi, ale poza zbiorem 1.

>kwestia skali: gdy sobie przeskalujesz tę oś x, wtedy co się dziej?
>nic, oczywiście...
>0-----1-------
>skala 2:
>0--------------1
>to jest to samo w dowolnym sensie logicznym, geometrycznym...
> to jest matematyka a nie fizyka, bo fizycznie nie przeskalujemy sobie np. 1 metra szyny, otrzymując 2m, bo to byłoby sprzeczne z zasadami zachowania masy, materii... itp. fizycznych rzeczy.

Pisze pan o skali. Na gumce robimy kreski flamastrem i rozciągamy. Kresek pozostaje tyle samo, bo rozciąganie gumki nie zmienia ilości kresek. Zmieniają się tylko odstępy pomiędzy kreskami.
Ale proszę zauważyć, że choć wydłużamy gumkę, to jej objętość się nie zmienia. Ilość punktów tworzących gumkę pozostaje constans i nazwy punktów są zachowane.

>liczba 0,75 ze zbioru [0,1] ma parę z liczbą 0,75 ze zbioru [0,2], ale równocześnie (?) ma parę z liczbą 2*0,75=1,5 która występuje w zbiorze [0,2] a więc idealna para składa się z trzech elementów. O to chodzi?

nie. dla y = 2x jest para 0.75 z 1.5, nie ma tu pary 0.75 z 0.75.

>Pisze pan o skali. Na gumce robimy kreski flamastrem i rozciągamy. Kresek pozostaje tyle samo, bo rozciąganie gumki nie zmienia ilości kresek. Zmieniają się tylko odstępy pomiędzy kreskami.
>Ale proszę zauważyć, że choć wydłużamy gumkę, to jej objętość się nie zmienia. Ilość punktów tworzących gumkę pozostaje constans i nazwy punktów są zachowane.

rozciągana gumka ewidentnie się kurczy - zasada zachowania masy to dyktuje.

V = S * L, zatem gdy rozciągniemy 4 razy, wtedy pole przekroju skurczy się 4 razy: S/4 * 4L = S * L, co da 2 razy mniejszą średnicę - gumka jest teraz dwa razy cieńsza.

>>liczba 0,75 ze zbioru [0,1] ma parę z liczbą 0,75 ze zbioru [0,2], ale równocześnie (?) ma parę z liczbą 2*0,75=1,5 która występuje w zbiorze [0,2] a więc idealna para składa się z trzech elementów. O to chodzi?

>nie. dla y = 2x jest para 0.75 z 1.5, nie ma tu pary 0.75 z 0.75.

Mamy pierwszy zbiór [0,1] i drugi zbiór [0,2].
W pierwszym zbiorze jest liczba 0,75 i w drugim zbiorze jest liczba 0,75.
Liczba 0,75 z pierwszego zbioru tworzy parę z liczbą 0,75 drugiego zbioru.
Taka relacja ma nazwę 'parowanie według nazwy'.
Proszę sprawdzić:
pisze pan na kartce 0,75 i przykłada do lustra. Powstaje para obiekt i jego odbicie w lustrze.
Czy w lustrze widać 0,75 czy może lustro zmienia nazwę i odbija się 1,5? Ma pan takie lustro które pokazuje nieprawdę?

>>Pisze pan o skali. Na gumce robimy kreski flamastrem i rozciągamy. Kresek pozostaje tyle samo, bo rozciąganie gumki nie zmienia ilości kresek. Zmieniają się tylko odstępy pomiędzy kreskami.
>>Ale proszę zauważyć, że choć wydłużamy gumkę, to jej objętość się nie zmienia. Ilość punktów tworzących gumkę pozostaje constans i nazwy punktów są zachowane.

>rozciągana gumka ewidentnie się kurczy - zasada zachowania masy to dyktuje.
>V = S * L, zatem gdy rozciągniemy 4 razy, wtedy pole przekroju skurczy się 4 razy: S/4 * 4L = S * L, co da 2 razy mniejszą średnicę - gumka jest teraz dwa razy cieńsza.

No właśnie. Liczba atomów (punktów fizycznych) pozostaje niezmienna przy naciąganiu, a napis na końcach gumki pozostaje ten sam. Jeśli naciągnie pan przedział [0,1] ta aby miał on długość przedziału [0,2] to taka linia stanie się cieńsza (będzie miała mniejszą średnicę). .

liczy się liczebność zbioru, nazwy elementów są tu nieistotne.

> pisze pan na kartce 0,75 i przykłada do lustra. Powstaje para obiekt i jego odbicie w lustrze. Czy w lustrze widać 0,75 czy może lustro zmienia nazwę i odbija się 1,5? Ma pan takie lustro które pokazuje nieprawdę?

no co ty... w lustrze będzie 5.1 zamiast 1.5 - sprawdź to sobie.

>liczy się liczebność zbioru, nazwy elementów są tu nieistotne.

A jeśli w jednym zbiorze jest tylko jedna liczba 0,75 a w drugim zbiorze są dwie liczby 0,75 i 1,5, to z którą liczbą drugiego zbioru ta liczba z pierwszego tworzy parę?

>> pisze pan na kartce 0,75 i przykłada do lustra. Powstaje para obiekt i jego odbicie w lustrze. Czy w lustrze widać 0,75 czy może lustro zmienia nazwę i odbija się 1,5? Ma pan takie lustro które pokazuje nieprawdę?

>no co ty... w lustrze będzie 5.1 zamiast 1.5 - sprawdź to sobie.

hehehe To tylko złudzenie pańskiego oka. Proszę zapytać lustra CO SIĘ W NIM ODBIJA.

>>liczy się liczebność zbioru, nazwy elementów są tu nieistotne.
>A jeśli w jednym zbiorze jest tylko jedna liczba 0,75 a w drugim zbiorze są dwie liczby 0,75 i 1,5, to z którą liczbą drugiego zbioru ta liczba z pierwszego tworzy parę?

Bijekcja istnieje tylko wtedy, gdy liczebność obu zbiorów jest jednakowa.

zatem dla zbiorów Y={0.75} i X={0.75, 1.5} bijekcja nie istnieje.

można sobie zrobić np. funkcję typu:

dla x=0.75, y = 0.75
oraz dla x=1.5 to samo y= 0.75

jak widać to nie jest odwracalne, bo nie wiemy który x daje y - niejednoznaczność.

>>>liczy się liczebność zbioru, nazwy elementów są tu nieistotne.
>>A jeśli w jednym zbiorze jest tylko jedna liczba 0,75 a w drugim zbiorze są dwie liczby 0,75 i 1,5, to z którą liczbą drugiego zbioru ta liczba z pierwszego tworzy parę?

>Bijekcja istnieje tylko wtedy, gdy liczebność obu zbiorów jest jednakowa.
>zatem dla zbiorów Y={0.75} i X={0.75, 1.5} bijekcja nie istnieje.
>można sobie zrobić np. funkcję typu:
>dla x=0.75, y = 0.75
>oraz dla x=1.5 to samo y= 0.75
>jak widać to nie jest odwracalne, bo nie wiemy który x daje y - niejednoznaczność.

Metoda parowania ( matematyka) prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej służy do porównywania liczebności dwóch zbiorów bez konieczności liczenia obiektów element po elemencie.
• łączy się w pary przedmioty z jednego zbioru z przedmiotami z drugiego zbioru (np. jeden niebieski klocek z jednym czerwonym lub jeden rysunek lwa z jednym rysunkiem klatki).
Ja proponuję w tym wątku, by łączyć w pary elementy według nazwy. To wolno. Edek z Edkiem, Józek z Józkiem, Małgosia z Małgosią, 0,75 z 0,75
Jeśli po połączeniu wszystkich możliwych par zostaną wolne elementy w jednym ze zbiorów, oznacza to, że ten zbiór ma więcej elementów, a drugi mniej. Jeśli wszystkie elementy znajdą swoją parę, zbiory są równoliczne (jest ich tyle samo) i wówczas dopiero możemy mówić, że zachodzi bijekcja.
pytanie:
Czy wykonał już pan parowanie WSZYSTKICH elemetów zbiorów nieskończonych od pierwszego do ostatniego (którego nie ma z założenia) aby twierdzić (bez uzasadnienia prawdziwości) że zachodzi bijekcja pomiędzy elementami dwóch zbiorów [0,1] i [0,2]

>Czy wykonał już pan parowanie WSZYSTKICH elemetów zbiorów nieskończonych od pierwszego do ostatniego (którego nie ma z założenia) aby twierdzić (bez uzasadnienia prawdziwości) że zachodzi bijekcja pomiędzy elementami dwóch zbiorów [0,1] i [0,2]

oczywiście że dawno to zrobiłem, podając tę bijekcję pomiędzy 0..1 i 0..2:

y = 2x

każdy element ma tu swoją parę - jednoznacznie, np. x=0.5 ma y=1, itd.
i nie ma tu żadnych powtórek, ani pominięć elementów.

Takich metod parowania jest oczywiście więcej - dowolnie wiele, np.:

y = 2sin(pi/2 * x)

znowu mamy pary jednoznaczne, ale teraz inne,
dla x=0.5 będzie do pary y = 2sin(pi/4) = sqrt2 =~ 1.41, zamiast y=2*0.5=1 co było poprzednio.

........
Albo weź taki fajny przykład: liczb naturalnych jest nieskończenie wiele - tak?

są tam te punkty na osi: 0---1---2---3--- .....

a teraz robimy z tego siatkę, czyli nie tylko wzdłuż, ale i w poprzek mamy N, czyli N^2 razem - tak?

3---4---5---...
|
2---3---4---...
|
1---2---3---...

i co teraz: ta siatka ma więcej liczby od N?
ależ skąd - jest ich tyle samo, dokładnie.

>>Czy wykonał już pan parowanie WSZYSTKICH elemetów zbiorów nieskończonych od pierwszego do ostatniego (którego nie ma z założenia) aby twierdzić (bez uzasadnienia prawdziwości) że zachodzi bijekcja pomiędzy elementami dwóch zbiorów [0,1] i [0,2]

>oczywiście że dawno to zrobiłem, podając tę bijekcję pomiędzy 0..1 i 0..2:
>y = 2x
>każdy element ma tu swoją parę - jednoznacznie, np. x=0.5 ma y=1, itd.
>i nie ma tu żadnych powtórek, ani pominięć elementów.
>Takich metod parowania jest oczywiście więcej - dowolnie wiele, np.:
>y = 2sin(pi/2 * x)
>znowu mamy pary jednoznaczne, ale teraz inne,
>dla x=0.5 będzie do pary y = 2sin(pi/4) = sqrt2 =~ 1.41, zamiast y=2*0.5=1 co było poprzednio.

Któryś z autorytetów okrzyknął, że można ogłosić równoliczność dwóch zbiorów wbrew logice i wbrew dowodom wykazującym fałsz takiego twierdzenia.
Oczywiście, że pan nie przeprowadził parowania WSZYSTKICH elementów obu zbiorów o mocy continuum, a funkcja y = 2x nie jest żadnym dowodem na bijekcję lecz 'zaklęciem' mającym przerwać dyskusję.
Ostatnim elementem zbioru [0,1] jest punkt o nazwie JEDEN.
Jego poprzednik (przedostatni element zbioru) jest o punkt mniejszy co można zapisać symbolicznie 1-1/ထ
Jeśli prawdą jest, że wykonał pan bijekcję pomiędzy 0..1 i 0..2 to proszę podać jak nazywa się para y = 2x dla elementu 1-1/ထ


>i co teraz: ta siatka ma więcej liczby od N?
>ależ skąd - jest ich tyle samo, dokładnie.

Popier przyjmie wszystko ale to fikcja.

Jak mówiłem: nieskończoność to nieskończoność.

i na tym to polega, znaczy ja to udowodniłem właśnie - formalnie, prosto i bezdyskusyjnie.

>Jak mówiłem: nieskończoność to nieskończoność.
>i na tym to polega, znaczy ja to udowodniłem właśnie - formalnie, prosto i bezdyskusyjnie.
>

Szanowny Panie @alsor
Udowodnił pan, że gdyby pozmieniać nazwy wszystkim liczbom z osi liczbowej z przedziału od 0 do 1, to nazwy by się pozmieniały ale długość odcinka 0-1 pozostałaby taka sama.
. . .
Co to byłaby za oś liczbowa:
0..0,1..0,2..0,3..0,4..0,5..0,6..0,7..0,8..0,9..1,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
0..0,2..0,4..0,6..0,8..1,0..1,2..1,4..1,6..1,8..2,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
Co ma wspólnego taka oszukana oś liczbowa z dowodem na równoliczność zbiorów [0,1]=[0,2] ?

>>Jak mówiłem: nieskończoność to nieskończoność.
>>i na tym to polega, znaczy ja to udowodniłem właśnie - formalnie, prosto i bezdyskusyjnie.
>>
>Szanowny Panie @alsor
>Udowodnił pan, że gdyby pozmieniać nazwy wszystkim liczbom z osi liczbowej z przedziału od 0 do 1, to nazwy by się pozmieniały ale długość odcinka 0-1 pozostałaby taka sama.
>. . .
>Co to byłaby za oś liczbowa:
>0..0,1..0,2..0,3..0,4..0,5..0,6..0,7..0,8..0,9..1,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
>0..0,2..0,4..0,6..0,8..1,0..1,2..1,4..1,6..1,8..2,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
>Co ma wspólnego taka oszukana oś liczbowa z dowodem na równoliczność zbiorów [0,1]=[0,2] ?

A co to ma za znaczenie jak to sobie narysujesz?

tak jest i cześć.

Wiesz do czego służą punkty geometrii?
Do wyznaczania istotnych miejsc, np. końców odcinka, wierzchołków wieloboku, przecięć prostych, itd.
I to jest legalne, bo użyteczne i niezbędne.

A te fantazje o kontinuum liczb, nieprzeliczalność, itd... no jaki ma to sens?

właśnie taki: 1 = 2 = 4.

>>>Jak mówiłem: nieskończoność to nieskończoność.
>>>i na tym to polega, znaczy ja to udowodniłem właśnie - formalnie, prosto i bezdyskusyjnie.
>>>
>>Szanowny Panie @alsor
>>Udowodnił pan, że gdyby pozmieniać nazwy wszystkim liczbom z osi liczbowej z przedziału od 0 do 1, to nazwy by się pozmieniały ale długość odcinka 0-1 pozostałaby taka sama.
>>. . .
>>Co to byłaby za oś liczbowa:
>>0..0,1..0,2..0,3..0,4..0,5..0,6..0,7..0,8..0,9..1,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
>>0..0,2..0,4..0,6..0,8..1,0..1,2..1,4..1,6..1,8..2,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
>>Co ma wspólnego taka oszukana oś liczbowa z dowodem na równoliczność zbiorów [0,1]=[0,2] ?
>A co to ma za znaczenie jak to sobie narysujesz?
>tak jest i cześć.
>Wiesz do czego służą punkty geometrii?
>Do wyznaczania istotnych miejsc, np. końców odcinka, wierzchołków wieloboku, przecięć prostych, itd.
>I to jest legalne, bo użyteczne i niezbędne.
>A te fantazje o kontinuum liczb, nieprzeliczalność, itd... no jaki ma to sens?
>właśnie taki: 1 = 2 = 4.
>

Dla przypomnienia:
Oś liczbowa to geometryczna reprezentacja liczb w postaci prostej linii. Każdemu punktowi na takiej osi odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista. /tryb AI/
Cóż więc tu mamy? mamy oś, którą przecinamy linią, a to co jest wspólne dla obu linii ma nazwę PUNKT (geometryczny oczywiście). Nie ma na osi liczbowej takich miejsc w których nie byłoby takich właśnie punktów, a każdy punkt ma swoją niepowtarzalną nazwę (dokładnie jedna nazwa liczby rzeczywistej).
A co pan proponuje? A więc pan proponuje by wykorzystać funkcję y=2x do zmiany nazw punktów z przedziału 0..1.
Dzięki temu sprytnemu zabiegowi na osi liczbowej pojawią się zdublowane nazwy co pokazuje rysunek:
0..0,2..0,4..0,6..0,8..1,0..1,2..1,4..1,6..1,8..2,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
Gdy pozmieniamy nazwy elementom zbioru to nie ma to wpływu na jego liczność, tymczasem rysunek pokazuje, że proponowana przez pana metoda jest cudem naukowym, bowiem wszystkie liczby są z założenia (bijekcja) takie same a dodatkowo przybywa w cudowny sposób nieskończenie wiele powtórzonych nazw, co można odczytać:
jest ich więcej czyli tyle samo == matematyka nauka bardzo ścisła

---

Jeśli dowody zaprzeczają założeniom, to tym gorzej dla dowodów.
Dowód matematyczny: Wykazanie prawdziwości twierdzenia za pomocą logicznego wnioskowania (uzasadnienie prawdziwości).

>jest ich więcej czyli tyle samo == matematyka nauka bardzo ścisła
>

---

Jeśli dowody zaprzeczają założeniom, to tym gorzej dla dowodów.
>Dowód matematyczny: Wykazanie prawdziwości twierdzenia za pomocą logicznego wnioskowania (uzasadnienie prawdziwości).

a niby jak chciałbyś nazywać te liczby?

to jest niemożliwe, ponieważ biorąc ten odcinek 0 do 2, możesz go sobie podzielić na dwa i teraz masz 2 razy więcej: 1 i drugie 1?

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2

a teraz to co lubisz - nazwy!:

jeden + pół + ćwierć + ... = dwa

natomiast: (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...)/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

czyli masz tyle samo nazw, plus słowo pół - tak?

pół 1 + pół 1/2 + pół 1/4 = ...

>>jest ich więcej czyli tyle samo == matematyka nauka bardzo ścisła
>>

---

Jeśli dowody zaprzeczają założeniom, to tym gorzej dla dowodów.
>>Dowód matematyczny: Wykazanie prawdziwości twierdzenia za pomocą logicznego wnioskowania (uzasadnienie prawdziwości).

>a niby jak chciałbyś nazywać te liczby?
>to jest niemożliwe, ponieważ biorąc ten odcinek 0 do 2, możesz go sobie podzielić na dwa i teraz masz 2 razy więcej: 1 i drugie 1?
>1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2
>a teraz to co lubisz - nazwy!:
>jeden + pół + ćwierć + ... = dwa
>natomiast: (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...)/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1
>czyli masz tyle samo nazw, plus słowo pół - tak?
>pół 1 + pół 1/2 + pół 1/4 = ...

Drogi panie. Piszesz pan do mnie, że gdy zjem pół ciasteczka, później pół połowy i tak dalej będę zjadał tylko pół tego co zostało to nigdy w skończonym czasie nie zjem całego ciastka, bo w matematyce którą pan uznałeś za swoją nie ma takiej liczby, której nie dałoby się podzielić na pół. Jest to oczywiście założenie; ale nie o tym rozmawiamy. Przytoczę pana słowa:
- - - - - - -
>>>oczywiście że dawno to zrobiłem, podając tę bijekcję pomiędzy 0..1 i 0..2:
>>>y = 2x
- - - - - - -
Jeśli liczby w przedziale 0..2 nazwiemy zbiorem Y, a elementy tego zbioru punktami y
natomiast liczby w przedziale 0..1 nazwiemy zbiorem X, a elementy tego zbioru punktami x
to faktycznie każdemu punktowi ze zbioru X będzie przyporządkowana para y=2x
W efekcie tego przemianowania otrzymamy zbiór taki jak na rysunku:
0..0,2..0,4..0,6..0,8..1,0..1,2..1,4..1,6..1,8..2,0..1,1..1,2..1,3..1,4..1,5..1,6..1,7..1,8..1,9..2,0
pytanie:
czy zmiana nazw wg algorytmu y = 2x wymusiła powstanie nieskończonej ilości nowych punktów?
. . .
Przykład:
Jeśli w zbiorze 1, 2, 3, 4, 5 wielkość każdego elementu pomnożymy przez 2 to liczba elementów nie ulegnie zmianie: 2, 4, 6, 8, 10
Skąd więc wzięły się zdublowane nazwy o których rozmawiamy?

>a co to jest nieskończoność minus jeden?
>nie ma czegoś takiego... bezużyteczny bzdet.

Przecinamy oś liczbową linią uzyskując punkt przecięcia.
nieskończoność minus jeden to poprzednik a nieskończoność plus jeden to następnik.
Mamy więc 3 punkty stykające się ze sobą a pomiędzy nimi są BRAKpunkty. Coś co isnieje wyłącznie w wyobraźni...

Zatem inaczej: nie ma tu nazw.

Nazwa dotyczy tylko skończonych zbiorów, ponieważ sama legalna nazwa musi być skończona.

Przykład: punkty 0, 0.1, 0.5, mają nazwę,
a jak się nazywa punkt zaraz po 0.5 ?

0.5 + 0^+ = ?

0+ to taki punkt tuż przed zerem... czyli też 0 - nie?

a może:
0+ = 0.00000000000000000000000000000...1 ?

a może taki byłby lepszy:
0+ = 0.00000000000000000000000000000...01 ?