1. Wstęp
Zaczynamy od ustalenia układu odniesienia w któym rozważamy ruch pojazdu. Wybieram nieruchomy układ związany z podłożem. Jest tak samo dobry jak każdy inny, ale najbardziej intuicyjny i naturalny dla tych którzy usiłują zrozumieć co tu zachodzi.
Dokonywac będę analizy jakościowej, nie ilościowej. Bo po pierwsze nie chce mi się tu pisać wzorów, pilnować i sprawdzać czy nie ma błędów - ogólnie się męczyć.
Po drugie, taka analiza byłaby przydługa a większość czytelników szybko straciłaby zainteresowanie bez zyskania nawet częściowego zrozumienia.

Do dwóch problemów wymienionych w poprzednim fragmencie, dodam trzeci.
Otóż w przypadku pojazdu mamy do czynienia ze sprzężeniem "żagla" i podłoża. Czyli tą przekładnię łączącą śmigło z kołami. A ona wprowadza dodatkowe zamieszanie. Czy to śmigło napędza koła, czy koła napędzają śmigło? A może jedno i drugie? A skoro śmigło napędza koła, to czy koła hamują śmigło? Lub odwrotnie?

Postaram się, aby to również stało się jasne.

2. Ciąg
Ustalmy najpierw jaka siła powoduje powstanie ruchu. Tzn, przyśpieszanie pojazdu a później podtrzymanie prędkości pomimo istnienia oporów.
Ta siła to ciąg śmigła. Chcemy, aby był skierowany do przodu i miał odpowiednią wielkość mogąca przeciwstawić się siłom oporu. Czyli równą bądź większą.
Pytanie brzmi - czy możemy uzyskać ciąg śmigła gdy pojazd porusza się z taką samą albo większą prędkością niż wiatr rzeczywisty? Czyli z zerowym lub ujemnym (wiejącym z przodu) wiatrem pozornym?

Spójrzmy w jaki sposób powietrze opływa poruszająca się łopatę śmigła. Łopaty działają jak skrzydło samolotu, więc będę je zamiennie nazywał skrzydłami.
Gdy pojazd porusza się z nieco mniejszą prędkością niż wiatr, czyli niewielki wiatr pozorny wieje z tyłu:
[Załącznik]
I analogiccznie, gdy pojazd porusza się z prędkością wiatru lub nieco szybciej, czyli bez wiatru pozornego lub z niewielkim wiatrem pozornym z przodu.
[Załącznik]
[Załącznik]

Co z tego wynika? Bardzo ważna rzecz. Otóż przy odpowiedniej prędkości śmigła i odpowiednim skręceniu łopat, można uzyskać dodatni kąt natarcia bez względu na to czy pojazd porusza się wolniej, tak samo, czy szybciej niż wiatr. W pewnych granicach oczywiście.
A dodatni kąt natarcia pozwala uzyskać ze śmigła siłę ciągu skerowaną do przodu, czyli tak jak potrzeba.
Jaka jest ta siła ciągu i jakie w ogóle powstaja siły na śmigle, w następnym odcinku.
cdn.

Ale zanim do tego przejdziemy, zastanówmy sie nad...
3. Opory ruchu.
To wbrew pozorom nie jest takie oczywiste. Jakie mamy opory ruchu w przypadku naszego pojazdu?
Opór powietrza? Nie. Tylny wiatr pozorny wręcz pomaga. Brak wiatru pozornego oznacza brak oporu powietrza. A niewielki przedni wiatr pozorny też nie czyni dużej różnicy o ile pojazd ma sensowne kształty aerodynamiczne. Mamy jeszcze opory mechaniczne (tarcia) w przekładni i na osiach. Możemy je bezpiecznie zaniedbać, bo przy odpowiedniej konstrukcji będą niewielkie.
W drugiej dyskusji wspominano o oporach toczenia. Obawiam się, że to sugeruje opory jakie napotkałby nasz pojazd tocząc się swobodnie. Czyli niewielki opór tarcia tocznego opon i tarcie na osiach.
Ale to nie tak. Głównym źródłem oporów toczenia jest tu śmigło! Koła poprzez przekładnię napędzają je. Obracając kołami napotykamy na opór obracającego sie śmigła. Im szybciej chcemy obracac kołami, tym większy opór stawia obracające się śmigło.
Reasumując. Mamy z jednej strony siłę ciągu śmigła, które napędzane kołami właśnie ciągnie pojazd do przodu chcąc go przyśpieszyć. Z drugiej strony mamy podłoże, które za pośrednictwem siły tarcia stara się obracać kołami tym szybciej im szybciej porusza się pojazd. Ta siła tarcia (a raczej jej moment) musi być co najmniej równa momentowi hamującemu koła a pochodzacemu od oporów śmigła. I owa siła tarcia działająca do tyłu stara się pojazd spowalniać.
Więc różnica siły ciągu i siły tarcia decyduje o tym, czy pojazd przyśpiesza, zwalnia lub porusza się jednostajnie.
Tym samym, rodzaj ruchu pojazdu zależy od stosunku siły ciągu śmigła do momentu hamującego śmigło, który z kolei powoduje hamowanie kół.
Teraz przyszła kolej na owe siły na śmigle.
cdn.

4. Siła aerodynamiczna na skrzydle
Na skutek opływu łopat śmigła przez powietrze, powstaje na nich siła aerodynamiczna. Przedstawia się ją jako sumę dwóch składowych:
1. Składowej prostopadłej do kierunku strug, zwanej siłą nośną lub siłą wyporu.
2. Składową równoległą do kierunku strug, zwaną siłą oporu aerodynamicznego.
[Załącznik]
Jak widać, tych składowych nie można utożsamiać z siłą ciągu i siłą "hamowania" śmigła. Żeby je uzyskać, trzeba siłę aerodynamiczną rozłożyć na inne kierunki - prostopadły oraz równoległy do płaszczyzny obrotu śmigła.
[Załącznik]
Tutaj widać, że zależnie od kąta natarcia strug, siła nośna może dawać wkład zarówno do siły ciągu jak i siły hamowania śmigła. Podobnie jest z siła oporu aerodynamicznego. Co więcej, ten wkład może być zarówno dodatni jak i ujemny. Co jest istotne, bowiem w odpowiednich warunkach siła ciągu może być wzmacniana przez obydwie składowe, a siła hamowania osłabiana przez obie. Stąd bierze się np. "pchający" efekt żagla, gdy kąt natarcia jest duży. Wówczas siła nośna praktycznie nie powstaje. Całość siły aerodynamicznej stanowi opór łopat. I ten opór jest jedynym składnikiem siły ciągu. Jednocześnie, hamowania łopat praktycznie nie ma (nie uwzględniamy tu tarcia na osi śmigła). Śmigło sie obraca, bo obracją je koła, ale ten obrót ma małe znaczenie (jest jeszcze powolny). Liczy się tylny wiatr "pchający" łopaty.
[Załącznik]
Z kolei przy szybkiej jeździe, kąt natarcia jest mały. "Pchającego" efektu siły oporu nie ma. Siła ciągu w całości bierze się z siły nośnej, a siła oporu jest głównym czynnikiem hamującym śmigło.
[Załącznik]

Co wynika z tej jakościowej analizy? Ano, że sytuacja w której pomimo przedniego wiatru pozornego, ciąg śmigła jest wystarczający żeby zrównoważyć moment hamujący śmigła przeniesiony na koła, nie jest niemożliwa.
Czy jest realna? Eksperymenty wskazują, że jak najbardziej. Teraz należałoby przeprowadzic analizę ilościową, czyli wyprowadzić wzory pokazujące zależność siły ciągu śmigła oraz siły tarcia kół (w efekcie momentu hamującego śmigła) od prędkości pojazdu przy zadanej prędkości wiatru rzeczywistego. Oraz przedstawić wykres pokazujący, że przy możliwych do osiągnięcia warunkach (charakterystyka śmigła, masa pojazdu, rodzaj nawierzchni, przełożenie mechanizmu itp) siła ciągu przewyższa siłę tarcia w zakresie prędkości 0-Vmax, gdzie Vmax moze być większe od prędkości wiatru rzeczywistego.

5.Jak to wszystko działa.
Czyli od postoju pojazdu do osiągnięcia prędkości większej niż wiatr.
Na początku pojazd stoi, hamowanie na kołach jest minimalne, bo śmigło się nie obraca. Wiatr pozorny jest taki sam jak rzeczywisty i wieje silnie od tyłu. Siły nośnej na śmigle nie ma (zbyt duży kąt natarcia) ale siła oporu jest duża i działa całkowicie jako siła ciągu - typowy "żagiel". Różnica między siłą ciągu a siłą hamowania kół jest duża, pojazd rusza i żwawo przyśpiesza.
W miarę jak nabiera prędkości, śmigło obraca się coraz szybciej. Wiatr pozorny maleje, ale powietrze zaczyna opływac łopaty coraz szybciej pod coraz mniejszym kątem. Pojawia się siła nośna która dodaje do siły ciągu. Siła oporu aerodynamicznego daje coraz mniej ciągu ale zwiększa hamowanie śmigła co powoduje większe hamowanie kół. Na szczęście, siła oporu aerodynamicznego maleje wraz ze spadkiem kąta natarcia, więc hamowanie kół jest cały czas mniejsze niż siła ciągu. Pojazd nadal przyśpiesza.
W końcu dochodzimy do momentu, gdy pojazd porusza się już szybciej od wiatru. Wiatr pozorny wieje z przodu, nieco hamując pojazd, ale to nie jest wielka siła. Za to śmigło obraca się na tyle szybko, że hamująca siła oporu aerodynamicznego jest już spora, natomiast siła nośna działająca jako ciąg relatywnie osłabła, ponieważ malejący kąt natarcia niweluje efekt zwiększonej prędkości łopat. Siła ciągu równoważy sie z siłą hamowania kół (w zasadzie z siłą tarcia o podłoże) i pojazd jedzie z jednostajną prędkością.
Wydaje się, że rzeczywisty wiatr w tym momencie nie jest źródłem energii dla pojazdu, bo pojazd prawie go nie odczuwa. Żeby się przekonać, "wyłączmy" wiatr rzeczywisty. Pojazd porusza się szybko, więc nagle pojawia się silny wiatr pozorny z przodu. Łopaty przeczodzą na ujemny kąt natarcia, bo strugi powierza zaczynają nadbiegać z przodu. Siła nośna na ujemnym kącie natarcia zmienia kierunek. Siła ciągu działa teraz "do tyłu". Całe śmigło jest w tej chwili wielkim hamulcem aerodynamicznym. Pojazd zaczyna hamować, wiatr pozorny maleje, ale łopaty też zwalniają, więc kąty natarcia nadal sa ujemne, ciąg jest ujemny, pojazd zwalnia... itd.

Zbytnio to rozwleczone jak dla normalnego człowieka.

Jedno pytanie zasadnicze:
jaka jest siła napędowa w funkcji v - prędkości jazdy i u - wiatru?

Spróbuję to wyznaczyć z marszu
i za pomocą jednego prostego wzoru: moc P = F*v;

1. siła z kół ma postać: Fo = P/v, czyli to jest opór!
2. ale ta siła przełożona na śmigło da ciąg: Fs = P/(v-u)

różnica sił, która nas tu interesuje, wynosi:
F = Fs - Fo = P/(v-u) - P/v = P u/v(v-u)

Jaka jest moc P?

chyba taka: P = x*(v-u), bo to jest praca śmigła.

zatem finalnie otrzymujemy tu siłę napędową netto w postaci:

Fout = u/v

czyli to maleje stopniowo ze wzrostem prędkości jazdy v,
no ale nigdy się nie zeruje - bez oporów można przyspieszać w nieskończoność!

Analiza nieprawidlowa, chociazby dlatego:
>Jaka jest moc P?
>chyba taka: P = x*(v-u), bo to jest praca śmigła.
Smiglo to nie wiatrak. W nieruchomym powietrzu wiatrak nie daje mocy, śmiglo tak.

Podstawowe nieporozumienie to wg. mnie założenie, że śmigło jest tu napędzane wiatrem, lub pędem powietrza. Śmigło napędzają koła obracające sie pod wpływem ciągu generowanego przez śmigło. Wiatr powoduje, że ciąg pojawia sie nawet gdy pojazd stoi lub jedzie wolno. A po rozpędzeniu wiatr umożliwia dalsze generowanie ciągu zamiast hamowania śmigłem które następowałoby bez wiatru.

>Analiza nieprawidlowa, chociazby dlatego:
>>Jaka jest moc P?
>>chyba taka: P = x*(v-u), bo to jest praca śmigła.
>Smiglo to nie wiatrak. W nieruchomym powietrzu wiatrak nie daje mocy, śmiglo tak.

Zatem chyba dobrze jest, bo zerowy wiatr masz dla v = u, co zgadza się tym co podałem :
P =~ (v-u) = 0, dla u = v

efektywny ciąg w punkcie u = v
uzyskujemy z impetu, co pokazałem za pomocą Pitagorasa.

>>Smiglo to nie wiatrak. W nieruchomym powietrzu wiatrak nie daje mocy, śmiglo tak.
>Zatem chyba dobrze jest, bo zerowy wiatr masz dla v = u, co zgadza się tym co podałem :
> P =~ (v-u) = 0, dla u = v
>efektywny ciąg w punkcie u = v
>uzyskujemy z impetu, co pokazałem za pomocą Pitagorasa.
Zerowa moc uzyskiwana (?) na smigle oznacza brak mocy do pokonania strat. A o jezdzie szybszej niz wiatr nie ma co mowic, bo twoj wzor daje wtedy moc ujemna.

Alternatywne uzasadnienie - za pomocą Pitagorasa!

jak wiadomo energia idzie proporcjonalnie do v^2;

a ponieważ dowolny kwadrat można rozłożyć na sumę w postaci:

v^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...

i teraz łatwo pokazać co tu się dzieje dla v = u, czyli gdy jedziemy już z prędkością wiatru.

powiedzmy że v = 13, wtedy mamy tu energię w postaci sumy:
10^2 = 1 + 3 + ... + 23 + 25

zabieramy z tego ostatni składnik czyli mamy energię: dE = 25, do wykorzystania;
a to będzie nas kosztować zmniejszeniem prędkości o dv = 1 tylko!

Przerzucamy to 25 na śmigło, ale śmigło stoi, więc zrobi z tego takie coś:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

No i co to jest?
To jest przyrost prędkości o dv = 5, a straciliśmy na to tylko 1,
zatem mamy zysk: dv = 5-1 = 4, co daje prędkość: v = 17, a było 13.

No i tak właśnie to działa:
13^2 = 12^2 + 5^2 ->
17^2 = 15^2 + 8^2
fajne?

>fajne?
Numerologia. Bede wycinal.

>a ponieważ dowolny kwadrat można rozłożyć na sumę w postaci:
>v^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...
A po co ta zabawa?
Wiadomo że suma szeregu arytmetycznego z różnicą 2
1 + 3 + 5... (n-ta nieparzysta)
to (1 + (n -1))*n
Czyli po prostu n*n
żadnej magii tu nie ma.

>powiedzmy że v = 13, wtedy mamy tu energię w postaci sumy:
>10^2 = 1 + 3 + ... + 23 + 25
>zabieramy z tego ostatni składnik czyli mamy energię: dE = 25, do wykorzystania;
>a to będzie nas kosztować zmniejszeniem prędkości o dv = 1 tylko!

Znowu niepotrzebne mącenie sumą szeregu.
A zamiast tego czary-mary po prostu napisać że 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25?