Ciąg dalszy poprzedniego postu
Kryzys w nauce
Kryzysy są wyzwalane, gdy uczeni uznają odkryte sprzeczności za anomalię w dopasowaniu istniejącej teorii z naturą. Wszystkie kryzysy są rozwiązywane na trzy sposoby:
1
Nauka instytucjonalna może udowodnić zdolność do objęcia kryzysowego problemu, i w tym przypadku wszystko wraca do "normalności".
2.
Alternatywnie, problem pozostaje, jest zaetykietowany, natomiast postrzega się go jako wynik niemożności użycia niezbędnych przyrządów do rozwiązania go, więc uczeni pozostawiają go przyszłym pokoleniom z ich bardziej rozwiniętymi (zaawansowanymi) przyborami.
3.
W niewielu przypadkach pojawia się nowy kandydat na paradygmat, i wynika bitwa o jego uznanie będąca w istocie wojną paradygmatów.
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.Nowa Teoria Implikacji to właśnie punkt 3, czyli totalna negacja starego paradygmatu. Tu nie ma miejsca na kompromis, bo takowy jest po prostu niemożliwy.
Powyższy cytat doskonale pokazuje na jakie opory napotka NTI w drodze do podręcznika matematyki I klasy LO. Możemy mieć tylko nadzieję, że kiedyś to nastąpi.
W dniu dzisiejszym paradygmat naukowy:
"Implikacja odwrotna ~> jest w logice zbędna a tym samym prawa Kubusia są w logice zbędne (sic! - poprawne także w KRZ !)"
osiągnął niebotyczne rozmiary tzn. powstało potwornie dużo teorii "matematycznych" w sposób oczywisty gwałcących świętość algebry Boole'a, prawa Kubusia i inne prawa tu odkryte np. logika dodatnia i ujemna w algebrze Boole'a czy równanie ogólne implikacji prawdziwe zarówno w NTI jak i KRZ.
Najśmieszniejszy w tym wszystkim jest fakt, że o ile w operatorach AND i OR matematycznie można się obejść bez jednego z tych operatorów na podstawie praw de'Morgana to w implikacji operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> (albo odwrotnie) na podstawie prawa Kubusia, które zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej. Tak więc miejsce jakiejkolwiek logiki w obszarze implikacji wykorzystującej wyłącznie jeden operator implikacji prostej => jest w koszu na śmieci.
Istota Nowej Teorii Implikacji1.1 Podstawowe definicje NTIDefinicja implikacji prostej:p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "musi" => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia:p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora implikacji prostej => na odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora implikacji odwrotnej ~> na prostą =>
1.5 Niezwykłe dowody w historii logikiRównanie ogólne implikacji poprawne w KRZ i NTI:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)
Wypowiadam zdanie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 jest wystarczajże dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
Oczywiście zachodzi tu prawa strona równania ogólnego implikacji:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)
Wypowiadam teraz zupełnie inne zdanie:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna prawdziwa
W tym przypadku zachodzi prawa strona równania ogólnego implikacji:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)
Dla A i B pełne równanie ogólne implikacji przybierze postać:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2) # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8)
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna gwarantowana przez operator implikacji prostej =>Dla lewej strony mamy:Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Gwarantowany zbiór: 8,16,24 ...
To samo w operatorach AND:
Nie może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
~(P8*~P2) =1
Gwarantowany zbiór: 8,16,24...
Dla prawej strony mamy:Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =1
Gwarantowane liczby: 3,5,7...
To samo w operatorze AND:
Nie może się zdarzyć ~(...), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
~(~P2*P8)
Gwarantowane liczby: 3,5,7 ...
Wnioski:
1.
Nie zachodzi przemienność argumentów w operatorach AND i OR wynikłych z definicji implikacji bo:
~(P8*~P2) # ~(~P2*P8)
Po obu stronach nierówności mamy do czynienie z dwoma różnymi zbiorami jak wyżej
2.
Poza tymi gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8 czyli 2,4,6....
Dlatego to jest implikacja a nie równoważność.3.
Prawo kontrapozycji w implikacji jest fałszywe bo:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
po przywiązaniu na stałe p i q do lewej strony mamy:
p=>q # ~q=>~p
3 na 3
