>Własność ta jest dowodem, że zbiór punktów tworzących tę krzywą//powierzchnię jest ograniczony,
Jesteś pewny? Bo przecież krzywa Hilberta może uogólniać się na wyższe wymiary. Na przykład w wymiarze 3 musi przejść przez osiem wierzchołków sześcianu z jednego wierzchołka do sąsiedniego wierzchołka. Aby przejść od kroku n-1 do kroku n, sześcian jednostkowy jest cięty na osiem podsześcianów, w których mamy przybliżoną krzywą Hilberta rzędu n-1, ale tak, aby punkt końcowy każdego grafu rzędu n-1 był jak najbliżej początkowego wierzchołka grafu rzędu n-1.

Uogólnienie można również wykonać przez kompozycję funkcjonalną. Tak więc krzywa Hilberta wymiaru 4 może być zdefiniowana przez f(t) = (x(x(t)), y(x(t)), x(y(t)), y(y(t))). Definicję tę można rozszerzyć na wymiary, które są potęgami liczby 2.


Krzywa Hilberta może być również skonstruowana przez system Lindenmayera. W informatyce teoretycznej system L lub system Lindenmayera to system gramatyki formalnej. Jest to gałąź informatyki i nauk formalnych.

>>Własność ta jest dowodem, że zbiór punktów tworzących tę krzywą//powierzchnię jest ograniczony,

>Jesteś pewny?

Tak. Słowa 'zbiór ograniczony' bynajmniej nie wykluczają możliwości jednemu zbiorowi bycia podzbiorem drugiego, znacznie liczniejszego zbioru, tak jak liczby całkowite są podzbiorem zbioru zawierającego oprócz WSZYSTKICH liczb całkowitych także ułamki skończone i nieskończone.

>Aby linia łamana zwana krzywą Hilberta mogła przechodzić przez wszystkie punkty powierzchni
>kwadrata, to te punkty muszą się ze sobą stykać, a więc pomiędzy dwa stykające się punkty
>powierzchni kwadrata nie da się zmieścić innego rzeczywistego.
>Własność ta jest dowodem, że zbiór punktów tworzących tę krzywą//powierzchnię jest ograniczony, a
>punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.

Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.

No i oblicz długość tej.. linii.

>>punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.

>Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.
>No i oblicz długość tej.. linii.

To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.
Takie założenia określane nazwą "aksjomaty" stoją na przeszkodzie by osoby zainteresowane mogły badać cechy-właściwości punktów.
Chce Pan by policzyć długość tej linii, ale nie zna Pan rachunku, możliwości zapisu liczb większych od liczby wyrażającej długość osi liczbowej. Nie wie Pan, że długość osi to ∞ odcinków o długości =1, więc oś ma długość ∞. Natomiast krzywa Hilberta wypełniająca kwadrat o boku 1 ma długość 1^2, a więc długość którą zapisuje się liczbą z wyższego wymiaru. 1^2 to pole.
Krzywa Hilberta jest tak długa, że aż ma pole.
Wracając do elementarza: warunkiem koniecznym do zrozumienia liczb nieskończenie wielkich i nieskończenie małych jest zrozumienie słowa WSZYSTKIE.
∞ = wszystkie
∞-1 = nie wszystkie
∞+1 = więcej niż wszystkie

>>>punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.
>>Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.
>>No i oblicz długość tej.. linii.
>To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.
>Takie założenia określane nazwą "aksjomaty" stoją na przeszkodzie by osoby zainteresowane mogły badać cechy-właściwości punktów.

Punkt jest miejscem a nie obiektem.

wektor, czy odcinek, to nie jest zbiór punktów, lecz taka relacja dwóch punktów: A i B.

A----------B

i teraz można zmierzyć odległość od A do B...
no to tyle z tym roboty.

A te punkty wzdłuż odcinka są po prostu kolejnymi miejscami,
które można sobie wyznaczać -
gdy jest miejsce pomiędzy A i B, czyli gdy A <> B, np. środek, ćwiartka, itd.

>Krzywa Hilberta jest tak długa, że aż ma pole.
>Wracając do elementarza: warunkiem koniecznym do zrozumienia liczb nieskończenie wielkich i nieskończenie małych jest zrozumienie słowa WSZYSTKIE.
>∞ = wszystkie
>∞-1 = nie wszystkie
>∞+1 = więcej niż wszystkie

długość twojego pola - kwadratu 1x1:
1+1+1+... = -1/2

>>>>punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.
>>>Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.
>>>No i oblicz długość tej.. linii.
>>To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.
>>Takie założenia określane nazwą "aksjomaty" stoją na przeszkodzie by osoby zainteresowane mogły badać cechy-właściwości punktów.

>Punkt jest miejscem a nie obiektem.

E tam. Miejscem to jest BRAKpunkt (zerowa krawędź). Punkt to nie BRAKpunkt. Na linii ma dwa miejsca: początek i koniec.

>wektor, czy odcinek, to nie jest zbiór punktów, lecz taka relacja dwóch punktów: A i B.
>A----------B
>i teraz można zmierzyć odległość od A do B...
>no to tyle z tym roboty.

To są jakieś poglądy naiwne. Punkt ma ciało np. jeden pojedynczy człowiek ze zbioru nieskończonego N zawierającego samych ludzi, stanowi 1/∞ część całego zbioru i to jest właśnie punkt. Pomiędzy dwoma stykającymi się ludźmi są BRAKpunkty określające granice ciała.

>A te punkty wzdłuż odcinka są po prostu kolejnymi miejscami,
>które można sobie wyznaczać -
> gdy jest miejsce pomiędzy A i B, czyli gdy A <> B, np. środek, ćwiartka, itd.

Ciało można kroić na kawałki i porozsuwać, a długość sumy kawałków zawsze będzie stała.
W przerwach pomiędzy kawałkami ciała jest NIC.

>>Krzywa Hilberta jest tak długa, że aż ma pole.
>>Wracając do elementarza: warunkiem koniecznym do zrozumienia liczb nieskończenie wielkich i nieskończenie małych jest zrozumienie słowa WSZYSTKIE.
>>∞ = wszystkie
>>∞-1 = nie wszystkie
>>∞+1 = więcej niż wszystkie

>długość twojego pola - kwadratu 1x1:
>1+1+1+... = -1/2

hehe, niezły żartowniś był twórca powyższego zapisu.

Dam Panu zadanie za zadanie (coś za coś).
Mamy nieskończoną ilość ludzików i nieskończenie cienką nitkę. Te ludziki to punkty 1/∞
Robimy ludzikom dziurę w brzuszku i nawlekamy ich na nitkę. Po skończeniu jeden koniec nieskończenie długiej nitki przywiązujemy w jednym rogu kwadrata o boku 1, a drugi koniec w innym rogu kwadrata.
Pytanie:
Potrafi Pan wcisnąć jakiś punkt (ludzika) pomiędzy sąsiadujące ludziki-koraliki, bez przecinania nitki, której przeciąć się nie da z założenia?

>>>>>punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.
>>>>Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.
>>>>No i oblicz długość tej.. linii.
>>>To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.
>>>Takie założenia określane nazwą "aksjomaty" stoją na przeszkodzie by osoby zainteresowane mogły badać cechy-właściwości punktów.
>>Punkt jest miejscem a nie obiektem.
>E tam. Miejscem to jest BRAKpunkt (zerowa krawędź). Punkt to nie BRAKpunkt. Na linii ma dwa miejsca: początek i koniec.
>>wektor, czy odcinek, to nie jest zbiór punktów, lecz taka relacja dwóch punktów: A i B.
>>A----------B
>>i teraz można zmierzyć odległość od A do B...
>>no to tyle z tym roboty.
>To są jakieś poglądy naiwne. Punkt ma ciało np. jeden pojedynczy człowiek ze zbioru nieskończonego N zawierającego samych ludzi, stanowi 1/∞ część całego zbioru i to jest właśnie punkt. Pomiędzy dwoma stykającymi się ludźmi są BRAKpunkty określające granice ciała.
>>A te punkty wzdłuż odcinka są po prostu kolejnymi miejscami,
>>które można sobie wyznaczać -
>> gdy jest miejsce pomiędzy A i B, czyli gdy A <> B, np. środek, ćwiartka, itd.
>Ciało można kroić na kawałki i porozsuwać, a długość sumy kawałków zawsze będzie stała.
>W przerwach pomiędzy kawałkami ciała jest NIC.
>>>Krzywa Hilberta jest tak długa, że aż ma pole.
>>>Wracając do elementarza: warunkiem koniecznym do zrozumienia liczb nieskończenie wielkich i nieskończenie małych jest zrozumienie słowa WSZYSTKIE.
>>>∞ = wszystkie
>>>∞-1 = nie wszystkie
>>>∞+1 = więcej niż wszystkie
>>długość twojego pola - kwadratu 1x1:
>>1+1+1+... = -1/2
>hehe, niezły żartowniś był twórca powyższego zapisu.
>Dam Panu zadanie za zadanie (coś za coś).
>Mamy nieskończoną ilość ludzików i nieskończenie cienką nitkę. Te ludziki to punkty 1/∞
>Robimy ludzikom dziurę w brzuszku i nawlekamy ich na nitkę. Po skończeniu jeden koniec nieskończenie długiej nitki przywiązujemy w jednym rogu kwadrata o boku 1, a drugi koniec w innym rogu kwadrata.
>Pytanie:
>Potrafi Pan wcisnąć jakiś punkt (ludzika) pomiędzy sąsiadujące ludziki-koraliki, bez przecinania nitki, której przeciąć się nie da z założenia?

Mieszasz pojęcia.

Miejsce to położenie - lokalizacja danego obiektu.

A obiektem (geometrycznym) jest np. okrąg, kwadrat, kula.

I teraz:

kula leży w pewnym miejscu - i to jest punkt.

kula ma też swój środek, no i to jest też punkt... czyli miejsce,
ale w ramach samej kuli.

Geometria.

Odcinek, okrąg, parabola - to są linie,
w 3D masz: sfera, paraboloida, płaszczyzna...

i to takie relacje geometryczne, a nie żadne zbiory punktów.

np.
p = sin(q); to jest taka krzywa falista zwana sinusoidą.

parabola: y = x^2, okrąg r(f)= 1, a odcinek to np. x= 7y w granicach od... do.

.........
No i z czym masz problem?
Aha!

Ty z punktów - czyli z miejsc chcesz budować solidne domy, ludzi... itd. haha!

Byli lepsi od ciebie fachowcy:
zrobili nawet czarną dziurę... i do tego z jednego punktu... no ale potem Hawking wyparował.

>>Dam Panu zadanie za zadanie (coś za coś).
>>Mamy nieskończoną ilość ludzików i nieskończenie cienką nitkę. Te ludziki to punkty 1/∞
>>Robimy ludzikom dziurę w brzuszku i nawlekamy ich na nitkę. Po skończeniu jeden koniec nieskończenie długiej nitki przywiązujemy w jednym rogu kwadrata o boku 1, a drugi koniec w innym rogu kwadrata.
>>Pytanie:
>>Potrafi Pan wcisnąć jakiś punkt (ludzika) pomiędzy sąsiadujące ludziki-koraliki, bez przecinania nitki, której przeciąć się nie da z założenia?

>Mieszasz pojęcia.

Raczej prostuję skrzywione.
Gdy ze zbioru N zabiorę jakąś liczbę n, to jej już w zbiorze nie będzie. Ilość elementów zmniejszy się o 1 i będzie wynosić ∞-1.
To jest ŚCISŁOŚĆ.
Pan mnie namawiasz, żebym zrezygnował ze ścisłości i zadowolił się czymś, co zadowolenia nie daje. Mam się cofnąć w rozwoju?
Zacytuję jeszcze raz fragment z Wikipedii:
"Krzywa Hilberta - przykład krzywej, która wypełnia całkowicie płaszczyznę, tzn. przechodzi przez wszystkie punkty płaszczyzny."
Czy słowo 'wszystkie' ma dla Pana jakieś znaczenie?

Umówmy się tak:
Ja przed Panem roztaczam nowe horyzonty, a Pan ich nie chce. i OK.
Dobrze jest Panu z założeniem, że ∞ - 1 = ∞ = ∞ + 1
Nie jest to nauka ścisła, ale jaka zabawna, i daje poczucie przynależności do słusznej większości, która uznała to samo.

>>>Dam Panu zadanie za zadanie (coś za coś).
>>>Mamy nieskończoną ilość ludzików i nieskończenie cienką nitkę. Te ludziki to punkty 1/∞
>>>Robimy ludzikom dziurę w brzuszku i nawlekamy ich na nitkę. Po skończeniu jeden koniec nieskończenie długiej nitki przywiązujemy w jednym rogu kwadrata o boku 1, a drugi koniec w innym rogu kwadrata.
>>>Pytanie:
>>>Potrafi Pan wcisnąć jakiś punkt (ludzika) pomiędzy sąsiadujące ludziki-koraliki, bez przecinania nitki, której przeciąć się nie da z założenia?
>>Mieszasz pojęcia.
>Raczej prostuję skrzywione.
>Gdy ze zbioru N zabiorę jakąś liczbę n, to jej już w zbiorze nie będzie. Ilość elementów zmniejszy się o 1 i będzie wynosić ∞-1.
>To jest ŚCISŁOŚĆ.

Nie, to jest głupi błąd tylko.

oo-1 = nonsens

ponieważ oo nie jest liczbą, a operator '-' działa na liczbach.

przetestuj to sobie:

krowa - 1 = ?

>Pan mnie namawiasz, żebym zrezygnował ze ścisłości i zadowolił się czymś, co zadowolenia nie daje. Mam się cofnąć w rozwoju?
>Zacytuję jeszcze raz fragment z Wikipedii:
>"Krzywa Hilberta - przykład krzywej, która wypełnia całkowicie płaszczyznę, tzn. przechodzi przez wszystkie punkty płaszczyzny."
>Czy słowo 'wszystkie' ma dla Pana jakieś znaczenie?
>Umówmy się tak:
>Ja przed Panem roztaczam nowe horyzonty, a Pan ich nie chce. i OK.
>Dobrze jest Panu z założeniem, że ∞ - 1 = ∞ = ∞ + 1
>Nie jest to nauka ścisła, ale jaka zabawna, i daje poczucie przynależności do słusznej większości, która uznała to samo.

oo jest tylko symbolem, który mówi że dany proce można kontynuować dowolnie długo.

np. dzielenie na pół:
1/2, 1/4, 1/8, ...

znaczy to tyle że możesz sobie to tak połowić do... końca życia i nie skończysz.

Ktoś mówił: była oo potencjalna i aktualna.

OK. ale ta aktualna powstaje wciąż, więc jeszcze się nie skończyła.

>>Gdy ze zbioru N zabiorę jakąś liczbę n, to jej już w zbiorze nie będzie. Ilość elementów zmniejszy się o 1 i będzie wynosić ∞-1.
>>To jest ŚCISŁOŚĆ.

>Nie, to jest głupi błąd tylko.
>oo-1 = nonsens

A wszystkie minus jeden to dalej jest wszystkie? Takie trochę mniejsze jakby. A może to też głupi błąd?
Wszystkie punkty płaszczyzny...
Coś to Panu mówi?

RE: punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.

alsor: Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.

RE: To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.

alsor: Punkt jest miejscem a nie obiektem.

RE: E tam. Miejscem to jest BRAKpunkt (zerowa krawędź). Punkt to nie BRAKpunkt. Na linii ma dwa miejsca: początek i koniec.

alsor: wektor, czy odcinek, to nie jest zbiór punktów, lecz taka relacja dwóch punktów: A i B.
alsor: A----------B
alsor: i teraz można zmierzyć odległość od A do B...

RE: Próbuje Pan ILOŚĆ punktów wyrazić wymiarem wyższym, a więc długością. Zgodnie z domysłami uznanych myślicieli punktów tych jest więcej niż nieskończoność ∞, bowiem zbiór continuum C jest liczniejszy od niekończonego zbioru liczb naturalnych N.
Zapis N < C jest formalnie poprawny.

Pytanie:
Czy zwiększając długość odcinka A----------B np. dwukrotnie
A----------B + A----------B = A---------------------C
zwiększa Pan ILOŚĆ miejsc (a nie obiektów) a nazwach liczb rzeczywistych?
Przykład:
Odcinek 0-----1 zawiera miejsca a nie obiekty o nazwach pomiędzy 0 a 1
Odcinek 0----------2 zawiera te same nazwy, a oprócz tego nazwy, których NIE_MA odcinek krótszy. Czy to oznacza, że miejsc (a nie obiektów) które niektórzy nazywają punktami jest w odcinku 0----------2 więcej niż w odcinku 0-----1 ?

---

>>>>Wracając do elementarza: warunkiem koniecznym do zrozumienia liczb nieskończenie wielkich i nieskończenie małych jest zrozumienie słowa WSZYSTKIE.
>>>>∞ = wszystkie
>>>>∞-1 = nie wszystkie
>>>>∞+1 = więcej niż wszystkie
>>>długość twojego pola - kwadratu 1x1:
>>>1+1+1+... = -1/2
>>hehe, niezły żartowniś był twórca powyższego zapisu.

>RE: punkty nie są ZERAMI, bowiem ich mnogość wpływa na długość krzywej.
>alsor: Punkt jest pojęciem pierwotnym, dlatego to nie ma żadnych cech - właściwości.
>RE: To że punkt nie ma żadnych cech-właściwości jest tylko założeniem bez uzasadnienia prawdziwości.
>alsor: Punkt jest miejscem a nie obiektem.
>RE: E tam. Miejscem to jest BRAKpunkt (zerowa krawędź). Punkt to nie BRAKpunkt. Na linii ma dwa miejsca: początek i koniec.
>alsor: wektor, czy odcinek, to nie jest zbiór punktów, lecz taka relacja dwóch punktów: A i B.
>alsor: A----------B
>alsor: i teraz można zmierzyć odległość od A do B...
>RE: Próbuje Pan ILOŚĆ punktów wyrazić wymiarem wyższym, a więc długością. Zgodnie z domysłami uznanych myślicieli punktów tych jest więcej niż nieskończoność ∞, bowiem zbiór continuum C jest liczniejszy od niekończonego zbioru liczb naturalnych N.
>Zapis N < C jest formalnie poprawny.

C to tradycyjnie ta przestrzeń zespolona: Complex = x+iy, a nie jakieś kontinuum.

>Pytanie:
>Czy zwiększając długość odcinka A----------B np. dwukrotnie
>A----------B + A----------B = A---------------------C
>zwiększa Pan ILOŚĆ miejsc (a nie obiektów) a nazwach liczb rzeczywistych?
>Przykład:
>Odcinek 0-----1 zawiera miejsca a nie obiekty o nazwach pomiędzy 0 a 1
>Odcinek 0----------2 zawiera te same nazwy, a oprócz tego nazwy, których NIE_MA odcinek krótszy. Czy to oznacza, że miejsc (a nie obiektów) które niektórzy nazywają punktami jest w odcinku 0----------2 więcej niż w odcinku 0-----1 ?

nic to nie zmienia;

dowolny odcinek tak samo można dzielić... dowolnie długo, i nie krócej ani dłużej.

Na tym polega ta nieskończoność - proces trwa bez końca.

oo/2 = połowa nieskończoności?
kolejny błąd, bo operator / działa na liczbach, a nie na symbolach dowolnych:

krowa / 2 = ?

>C to tradycyjnie ta przestrzeń zespolona: Complex = x+iy, a nie jakieś kontinuum.

#1

#2
Zapytaj go:

A ILE wynosi to C?
Czemu TO jest równe?
Jak TO się oblicza?

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>A ILE wynosi to C?
>Czemu TO jest równe?
>Jak TO się oblicza?

Piotrze!

Tego się nie oblicza, to się czyta!
Czasem jak C (cydr, Cider*)
czasem jak S (Cervantes)
czasem jak K (corrida)
Jak dołożysz Z czytasz CZ (człowiek)
Jak dołożysz I czytasz Ć (ciastko)
Jak dołożysz H czytasz H (...pominę)

Możesz dołożyć czapeczkę (Karel Čapek)
Możesz dołożyć ogonek u dołu (Çatalhöyük)

Dołóż cobie ko scesz, to wolny craj

Wniosek jest jeden, C się nie oblicza, choć ma różne oblicza.
To jest litera, a nie liczba!!!!!!

Można to jeszcze zagrać na puzonie jako dźwięk C, ale wtedy nie zrobisz z tego K, ani S tylko wysokie C lub niskie C. A i czapeczka nic nie da

Za to na gitarze masz więcej swobody. Tam możesz dać nawet "cis" ale jak już pociśniesz to popuść

* Kto to jest Cider zapytaj Bergeraca

---

Dyktaturze sprzeciwiają się tylko ludzie mający potrzebę wolności. Łańcuchowy burek nie czuje tej potrzeby

ANKIETA - WYNIKI
www.racjonalista.pl/forum.php/s,898632#w898854
W ANKIECIE udział wzięło 7 użytkowników; szarley, romaro, Berzerac, Edward Robak*, uxbridge, panTeista i ja. WYNIKI: 4 osoby głosowały na +, 3 na -.

Ps. Forum Racjonalista czy szambo?
Autorzy wątków mają prawo usuwać wypowiedzi innych użytkowników, ja wczoraj zostałem tej możliwości pozbawiony, nie mogłem usunąć wypowiedzi Drobnera:
www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899802
www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899805
www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899810
www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899816
www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899818
itd. jeszcze kilka wypowiedzi, można to prześledzić w wątku.

Czy to jeszcze nasze Forum, czy czyjeś ręcznie sterowane szambo?

---

(Jedyną i) Absolutną Prawdą jest (Bezinteresowna) Miłość.

>ANKIETA - WYNIKI
>www.racjonalista.pl/forum.php/s,898632#w898854
>W ANKIECIE udział wzięło 7 użytkowników; szarley, romaro, Berzerac, Edward Robak*, uxbridge, panTeista i ja. WYNIKI: 4 osoby głosowały na +, 3 na -.
>Ps. Forum Racjonalista czy szambo?
>Autorzy wątków mają prawo usuwać wypowiedzi innych użytkowników, ja wczoraj zostałem tej możliwości pozbawiony, nie mogłem usunąć wypowiedzi Drobnera:
>www.racjonalista.pl/forum.php/s,899516#w899802
[...]
>itd. jeszcze kilka wypowiedzi, można to prześledzić w wątku.
>Czy to jeszcze nasze Forum, czy czyjeś ręcznie sterowane szambo?
>hr>(Jedyną i) Absolutną Prawdą jest (Bezinteresowna) Miłość.

Nie pałam bezinteresowną miłością do Drobnera, a wręcz niejako odwrotnie, a głosowałem na +, bo gdy na jednej szali położyłem zalety, a na drugiej ułomności Forum Racjonalista - to zalety wygrały, co nie oznacza, że tego co dobre nie dałoby się poprawić, aby było lepsze.

>Nie pałam bezinteresowną miłością do Drobnera
A ja pałam, będę go wychowywał i uczył nadal.

Ps. SZAMBO DROBNERA
www.racjonalista.pl/forum.php/s,900187

---

(Jedyną i) Absolutną Prawdą jest (Bezinteresowna) Miłość.

>>C to tradycyjnie ta przestrzeń zespolona: Complex = x+iy, a nie jakieś kontinuum.
>#1
>
>#2
>Zapytaj go:
>A ILE wynosi to C?
>Czemu TO jest równe?
>Jak TO się oblicza?

normalnie się oblicza.

Sprawa algebry - i o co tu chodzi?

chodzi o wykonywanie obliczeń w łady i sensowny sposób.

przykład:

liczby rzeczywiste czyli to R tradycyjnie,
są całkiem fajne, ale zbytnio zawodne - kalekie, niestety;

wielu prostych obliczeń w tym nie można wykonać,

np.: sqrt(-4) nie da rady wyliczyć w tym R,
i podobnie wielu innych: arcsin(5), log2(-8), ...

.........

I wtedy ktoś pomyślał... może Gauss:
a może da radę to ulepszyć - pozbyć się tych wad R?

i tak powstała algebra zespolona, w której już wszystko można wyliczyć... co jest bardzo fajne.

sqrt(-4) = 2i, a nawet -2i

arcsin(5) = 1.5707963267949 - 2.29243166956118i (około)

log2(-8) = 3 + 4.53236014182719i

i wszystko można wyliczyć... Algebra jest kompletna!

Complex - liczby zespolone: co to jest?

x+iy = (x,y)
czyli to są to pary liczb (rzeczywistych), oraz operacje na parach.

Pytanie: czy istnieją inne takie fajne... sposoby które pozwalają wyliczać wszystko - niezawodnie?

Tak, są takie - dwa inne... czyli razem tylko 3 mamy takie komplety.

>>alsor: i teraz można zmierzyć odległość od A do B...
>>RE: Próbuje Pan ILOŚĆ punktów wyrazić wymiarem wyższym, a więc długością. Zgodnie z domysłami uznanych myślicieli punktów tych jest więcej niż nieskończoność ∞, bowiem zbiór continuum C jest liczniejszy od niekończonego zbioru liczb naturalnych N.
>>Zapis N < C jest formalnie poprawny.

>C to tradycyjnie ta przestrzeń zespolona: Complex = x+iy, a nie jakieś kontinuum.

continuum [łac.], mat. jedna z liczb kardynalnych będąca mocą zbioru liczb rzeczywistych, oznaczenie ℂ.

>>Pytanie:
>>Czy zwiększając długość odcinka A----------B np. dwukrotnie
>>A----------B + A----------B = A----------B-----------C
>>zwiększa Pan ILOŚĆ miejsc (a nie obiektów) o nazwach liczb rzeczywistych?
>>Przykład:
>>Odcinek 0-----1 zawiera miejsca a nie obiekty o nazwach pomiędzy 0 a 1
>>Odcinek 0----------2 zawiera te same nazwy, a oprócz tego nazwy, których NIE_MA odcinek krótszy. Czy to oznacza, że miejsc (a nie obiektów) które niektórzy nazywają punktami jest w odcinku 0----------2 więcej niż w odcinku 0-----1 ?

>nic to nie zmienia;
>dowolny odcinek tak samo można dzielić... dowolnie długo, i nie krócej ani dłużej.
>Na tym polega ta nieskończoność - proces trwa bez końca.

Rzecz w tym, że ja nie piszę o procesie rozdrabniania większego na mniejsze kawałki, który to proces dokonuje się w czasie rzeczywistym, lecz piszę o zdarzeniu bezczasowym, gdy wszystkie podziały dokonały się równocześnie w jednej CHWILI dt, a więc żaden proces dzielenia już się nie dokonuje bo co było możliwe to już się dokonało.
Równoliczność:
⊂ Zbiory A i B są równe i zapisujemy A=B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A ⊃
Dlatego pytam:
czy zbiory o liczności wyrażonej długocią są równoliczne, gdy długości A =/= B ?

>oo/2 = połowa nieskończoności?

Oczywiście. Wstęga o długości ∞ i szerokości 1 ma pole dwa razy większe od wstęgi o tej samej długości, ale szerokości o połowę mniejszej. Potrzeba dwa razy mniej farby na pomalowanie połowy niż pomalowanie całośści. Pana to dziwi?

>kolejny błąd, bo operator / działa na liczbach, a nie na symbolach dowolnych:
>krowa / 2 = ?

E tam. Ja nie piszę o teoriach, ale o NAUCE. Już w czasach biblijnych Salomon pokazał, że dziecko można przeciąć na pół, a pół krowy krowa/2 to był zwyczajowy dar ofiarny:
połowę krowy oddawano bogom, a drugą połowę zjadali kapłani.

---

Twierdzenie Cantora. Dla dowolnego zbioru A zachodzi nierówność |2^A| ≻ |A|.
2^N ≻ N
2^∞ ≻ ∞

A ile to jest: continuum=

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>A ile to jest: continuum=

Trzeba tylko przyjąć sposób zapisu np. system dwójkowy, system dziesiętny, lub jakikolwiek inny i tego trzeba się trzymać. Dla przykładu system dziesiętny.
Potrzebna będzie jeszcze tabela o wymiarach 2^∞ x 2^∞
Pierwszą kolumnę przeznaczamy na wszystkie liczby naturalne których jest mniej niż pól w kolumnie, a następne kolumny przeznaczone są na wpisywanie liczb mających 1, 2, 3 ... ∞ miejsc po przecinku.
Jak się komuś nie chce liczyć to niech się zapozna z tym co już inni dawno policzyli np. tworząc naukę o zbiorach (tu: zbiór potęgowy).

>>A ile to jest: continuum=
>Trzeba tylko przyjąć sposób zapisu np. system dwójkowy, system dziesiętny, lub jakikolwiek inny i tego trzeba się trzymać. Dla przykładu system dziesiętny.
>Potrzebna będzie jeszcze tabela o wymiarach 2^∞ x 2^∞
>Pierwszą kolumnę przeznaczamy na wszystkie liczby naturalne których jest mniej niż pól w kolumnie, a następne kolumny przeznaczone są na wpisywanie liczb mających 1, 2, 3 ... ∞ miejsc po przecinku.
>Jak się komuś nie chce liczyć to niech się zapozna z tym co już inni dawno policzyli np. tworząc naukę o zbiorach (tu: zbiór potęgowy).

no masz kolejne zadanie z obliczeń:

2^oo
>oo ?

ewentualnie:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
>1 + 1 + 1 + 1 + ... ?

kto jest szybszy: żółw wolno idący czy zając skaczący.

i kto dalej zajdzie?

>>>A ile to jest: continuum=
>>Trzeba tylko przyjąć sposób zapisu np. system dwójkowy, system dziesiętny, lub jakikolwiek inny i tego trzeba się trzymać. Dla przykładu system dziesiętny.
>>Potrzebna będzie jeszcze tabela o wymiarach 2^∞ x 2^∞
>>Pierwszą kolumnę przeznaczamy na wszystkie liczby naturalne których jest mniej niż pól w kolumnie, a następne kolumny przeznaczone są na wpisywanie liczb mających 1, 2, 3 ... ∞ miejsc po przecinku.
>>Jak się komuś nie chce liczyć to niech się zapozna z tym co już inni dawno policzyli np. tworząc naukę o zbiorach (tu: zbiór potęgowy).

>no masz kolejne zadanie z obliczeń:
>2^oo
>ewentualnie:
>1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
>1 + 1 + 1 + 1 + ... ?
>kto jest szybszy: żółw wolno idący czy zając skaczący.
>i kto dalej zajdzie?

Umówmy się tak:
Ja otwierając wątek "Krzywa Hilberta w granicy" próbuję dyskutantom tego portalu przybliżyć FAKT bezsporny, że nieskończona ILOŚĆ odcinków jednostkowych np. o długości 1 cm, a więc linia mająca długość ∞⋅1[cm] jest odcinkiem krótszym od długości krzywej Hilberta granicy, który to odcinek w kwadracie o boku 1 cm ma długość conajmniej 2^∞⋅1[cm] a więc 1 [cm^2].
Nie jest więc linia złożona z ∞ ilości elementów nieskończona, choć ma taką nazwę.

Pan próbuje w tym wątku namówić mnie bym znajdywał algorytmy do obliczania sumy szeregów nieskończonych, zwłaszcza tych określnych we współczesnej nomenklaturze jako szeregi rozbieżne, ale to jeszcze za wcześnie. Najpierw będę odpowiadał na swoje pytania skoro nikt nawet nie próbuje zauważyć, że zostały zadane:

Równoliczność:
⊂ Zbiory A i B są równe i zapisujemy A=B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A ⊃
Dlatego pytam:
czy zbiory o liczności wyrażonej długością są równoliczne, gdy długości A =/= B ?

Odpowiedź:
Zbiory o różnej liczności nie mają jednakowej długości. Należy zastosować bijekcję o nazwie:
łączenie w pary liczbowe wg jednakowych nazw obiektów.
Dwa zbiory nie są równoliczne gdy w zbiorze większym występują wszystkie nazwy zbioru mniejszego, a są ponadto elementy o nazwach, których nie ma w zbiorze mniejszym.

>>>>A ile to jest: continuum=
>>>Trzeba tylko przyjąć sposób zapisu np. system dwójkowy, system dziesiętny, lub jakikolwiek inny i tego trzeba się trzymać. Dla przykładu system dziesiętny.
>>>Potrzebna będzie jeszcze tabela o wymiarach 2^∞ x 2^∞
>>>Pierwszą kolumnę przeznaczamy na wszystkie liczby naturalne których jest mniej niż pól w kolumnie, a następne kolumny przeznaczone są na wpisywanie liczb mających 1, 2, 3 ... ∞ miejsc po przecinku.
>>>Jak się komuś nie chce liczyć to niech się zapozna z tym co już inni dawno policzyli np. tworząc naukę o zbiorach (tu: zbiór potęgowy).
>>no masz kolejne zadanie z obliczeń:
>>2^oo
>>ewentualnie:
>>1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...
>1 + 1 + 1 + 1 + ... ?
>>kto jest szybszy: żółw wolno idący czy zając skaczący.
>>i kto dalej zajdzie?
>Umówmy się tak:
>Ja otwierając wątek "Krzywa Hilberta w granicy" próbuję dyskutantom tego portalu przybliżyć FAKT bezsporny, że nieskończona ILOŚĆ odcinków jednostkowych np. o długości 1 cm, a więc linia mająca długość ∞⋅1[cm] jest odcinkiem krótszym od długości krzywej Hilberta granicy, który to odcinek w kwadracie o boku 1 cm ma długość conajmniej 2^∞⋅1[cm] a więc 1 [cm^2].
>Nie jest więc linia złożona z ∞ ilości elementów nieskończona, choć ma taką nazwę.
>Pan próbuje w tym wątku namówić mnie bym znajdywał algorytmy do obliczania sumy szeregów nieskończonych, zwłaszcza tych określnych we współczesnej nomenklaturze jako szeregi rozbieżne, ale to jeszcze za wcześnie. Najpierw będę odpowiadał na swoje pytania skoro nikt nawet nie próbuje zauważyć, że zostały zadane:
>Równoliczność:
>⊂ Zbiory A i B są równe i zapisujemy A=B wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element zbioru B jest elementem zbioru A ⊃
>Dlatego pytam:
>czy zbiory o liczności wyrażonej długością są równoliczne, gdy długości A =/= B ?
>Odpowiedź:
>Zbiory o różnej liczności nie mają jednakowej długości. Należy zastosować bijekcję o nazwie:
>łączenie w pary liczbowe wg jednakowych nazw obiektów.
>Dwa zbiory nie są równoliczne gdy w zbiorze większym występują wszystkie nazwy zbioru mniejszego, a są ponadto elementy o nazwach, których nie ma w zbiorze mniejszym.

ależ ja jedynie wciąż mówię że nie ma żadnych nieskończonych w tym świecie.

a te matematycne nieskończonosci są... beznadziejne, bo bezuzytecne.

a dowolny obiekt geometryczny - linia, powierzchnia czy coś tam 7D... to zawracanie dupy,
bo to jest relacja a nie zbór..

continuum... to też zawracanie dupy.

.........

Jedynie kosmos jest nieskończony, no ale to już nie nasza działka.

>>Zbiory o różnej liczności nie mają jednakowej długości. Należy zastosować bijekcję o nazwie:
>>łączenie w pary liczbowe wg jednakowych nazw obiektów.
>>Dwa zbiory nie są równoliczne gdy w zbiorze większym występują wszystkie nazwy zbioru mniejszego, a są ponadto elementy o nazwach, których nie ma w zbiorze mniejszym.

>ależ ja jedynie wciąż mówię że nie ma żadnych nieskończonych w tym świecie.
>a te matematycne nieskończonosci są... beznadziejne, bo bezuzytecne.
>a dowolny obiekt geometryczny - linia, powierzchnia czy coś tam 7D... to zawracanie dupy,
>bo to jest relacja a nie zbór..
>continuum... to też zawracanie dupy.
>.........
>Jedynie kosmos jest nieskończony, no ale to już nie nasza działka.

Dopytam Pana o rozwinięcie tego stwierdzenia:
"Punkt jest miejscem a nie obiektem." / www.racjonalista.pl/forum.php/s,899012#w899562 /
Na odcinku o długości (0, 1) przyjmuje się współcześnie, że jest tyle punktów (miejsc wyróżnionych nazwą) ile jest liczb rzeczywistych, a nie urojonych.
Czy potrafi Pan sprecyzować, czy ilość tych NAZW dla danego odcinka jest stała, czy zmienna?
(np. zależna od nastroju, samopoczucia, środowiska dla którego ten wywiad itd.)
A więc w ogólności:
czy ilość tych miejsc które można wylosować i nadać im nazwę jest ścisła, czy uznaniowa?

>Dopytam Pana o rozwinięcie tego stwierdzenia:
>"Punkt jest miejscem a nie obiektem." / www.racjonalista.pl/forum.php/s,899012#w899562 /
>Na odcinku o długości (0, 1) przyjmuje się współcześnie, że jest tyle punktów (miejsc wyróżnionych nazwą) ile jest liczb rzeczywistych, a nie urojonych.
>Czy potrafi Pan sprecyzować, czy ilość tych NAZW dla danego odcinka jest stała, czy zmienna?
>(np. zależna od nastroju, samopoczucia, środowiska dla którego ten wywiad itd.)
>A więc w ogólności:
>czy ilość tych miejsc które można wylosować i nadać im nazwę jest ścisła, czy uznaniowa?

to jest w ogóle bez sensu, bo ta ilość jest zawsze skończona w praktyce.

A jeśli ktoś sobie ubzdurał liczyć to nieskończenie długo..
no to ja poczekam na jego wynik.

i mam nadzieję że wyliczy coś ciekawego, np.:

0+0+0+ ... = 7.5 hihi!

>>Dopytam Pana o rozwinięcie tego stwierdzenia:
>>"Punkt jest miejscem a nie obiektem." / www.racjonalista.pl/forum.php/s,899012#w899562 /
>>Na odcinku o długości (0, 1) przyjmuje się współcześnie, że jest tyle punktów (miejsc wyróżnionych nazwą) ile jest liczb rzeczywistych, a nie urojonych.
>>Czy potrafi Pan sprecyzować, czy ilość tych NAZW dla danego odcinka jest stała, czy zmienna?
>>(np. zależna od nastroju, samopoczucia, środowiska dla którego ten wywiad itd.)
>>A więc w ogólności:
>>czy ilość tych miejsc które można wylosować i nadać im nazwę jest ścisła, czy uznaniowa?

>to jest w ogóle bez sensu, bo ta ilość jest zawsze skończona w praktyce.
>A jeśli ktoś sobie ubzdurał liczyć to nieskończenie długo..
>no to ja poczekam na jego wynik.
>i mam nadzieję że wyliczy coś ciekawego, np.:
>0+0+0+ ... = 7.5 hihi!

A Pana stosunek do zbioru przeliczalnego N, a więc zbioru który powstaje z pocięcia półprostej na jednakowej długości odcinki i ponumerowanie ich kolejnymi liczbami naturalnymi rozpoczynając od 1.
Czy prawdą jest, że można dowolnie podkradać z tego zbioru N losowe odcinki i tworzyć coraz to większy zbiór zdobyczny, a z tego zbioru N z którego się czerpie w ogóle nic nie ubywa?

>>>Dopytam Pana o rozwinięcie tego stwierdzenia:
>>>"Punkt jest miejscem a nie obiektem." / www.racjonalista.pl/forum.php/s,899012#w899562 /
>>>Na odcinku o długości (0, 1) przyjmuje się współcześnie, że jest tyle punktów (miejsc wyróżnionych nazwą) ile jest liczb rzeczywistych, a nie urojonych.
>>>Czy potrafi Pan sprecyzować, czy ilość tych NAZW dla danego odcinka jest stała, czy zmienna?
>>>(np. zależna od nastroju, samopoczucia, środowiska dla którego ten wywiad itd.)
>>>A więc w ogólności:
>>>czy ilość tych miejsc które można wylosować i nadać im nazwę jest ścisła, czy uznaniowa?
>>to jest w ogóle bez sensu, bo ta ilość jest zawsze skończona w praktyce.
>>A jeśli ktoś sobie ubzdurał liczyć to nieskończenie długo..
>>no to ja poczekam na jego wynik.
>>i mam nadzieję że wyliczy coś ciekawego, np.:
>>0+0+0+ ... = 7.5 hihi!
>A Pana stosunek do zbioru przeliczalnego N, a więc zbioru który powstaje z pocięcia półprostej na jednakowej długości odcinki i ponumerowanie ich kolejnymi liczbami naturalnymi rozpoczynając od 1.
>Czy prawdą jest, że można dowolnie podkradać z tego zbioru N losowe odcinki i tworzyć coraz to większy zbiór zdobyczny, a z tego zbioru N z którego się czerpie w ogóle nic nie ubywa?

Nie wiem co masz na myśli, ale chyba nasz Banach tworzył takie cuda..
np. zrobił z jednej sfery dwie całe i o tej samej wielkości co ta jedna.. czy coś w tym stylu.

Takie numery są normalne, bo zakładając z góry oo,
zawsze można to dzielić, co nic nie zmniejsza:
bo połowa nieskończoności to nadal oo.

No, ale to taki sam skecz jak te pierdoły w STW i kwantowej:
z błędnych założeń można wyprodukować wszystko.

fałsz -> prawda = prawda, wedle tej niedorobionej logiki.

w realnej logice implikacja ma ograniczone zastosowanie,
znaczy to tak działa:

gdy mamy dany fakt - jako przyczyna,
wtedy możemy wnioskować p -> q,

czyli to p - przesłanka, musi być prawdziwa...

a gdy jest fałszywa, no to wtedy cała ta procedura nie ma sensu.

krowy latają -> słońce świeci.

i wedle tej logiki tabelkowej to jest ok.

ale to jest bzdura - bo latanie krów nie ma nic wspólnego z Słońcem...
no może w logice piętrowej - krowy istnieją dzięki Słońcu, zatem istnieje tu jakaś realacja... no ale raczej odwrotna:

Słońce świeci -> krowy latają... co jest poprawne, bo bez Słońca krowy nie mogłyby latać,
no ale skoro jest już to słońce - prawda, no to i krowy mogą latać... przynajmniej pionowo gdy spadają z urwiska.

.

>>Czy prawdą jest, że można dowolnie podkradać z tego zbioru N losowe odcinki i tworzyć coraz to większy zbiór zdobyczny, a z tego zbioru N z którego się czerpie w ogóle nic nie ubywa?

>Nie wiem co masz na myśli, ale chyba nasz Banach tworzył takie cuda..
>np. zrobił z jednej sfery dwie całe i o tej samej wielkości co ta jedna.. czy coś w tym stylu.
>Takie numery są normalne, bo zakładając z góry oo,
>zawsze można to dzielić, co nic nie zmniejsza:
>bo połowa nieskończoności to nadal oo.

Banach z Tarskim chcąc obalić fałszywe wyobrażenia o nieskończonościach wymyślili podział złotej kuli o ciężarze 1kg na fragmenty poprzez skręty i przesunięcia, a następnie opierając się na założeniach podali, że w wyniku tego eksperymentu myślowego uzyskali dwie złote kule identyczne jak ta pierwsza przed podziałem, a więc z 1 kg złota uzyskali 2 kilogramy.
Dowód polskich matematyków zamiast wyeliminować fałszywe rachunki został uznany jako potwierdzenie fałszywych teorii. Ale nie o to mi chodziło.
Pytałem czy Pan uważa zgodnie z zaleceniami czarowników matematyki teoretycznej, że 1/∞ = 0, dlatego odejmując COŚ ze zbioru N w zbiorze tym nie zmienia się NIC.
Chodzi mi o krótką odpowiedź: Tak lub Nie, bo wówczas można odnieść się do konkretu przywołując argumenty nie do odrzucenia.
Jeśli odpowie Pan Tak, to będzie znaczyło iż uważa Pan zbiór N jako coś nie mającego ograniczeń i jako takie nie może być mniej liczne od innego cosia tez nie mającego ograniczeń z założenia.
Jeśli odpowie Pan Nie to odkryje Pan, że punkt nie jest ZEREM.

>No, ale to taki sam skecz jak te pierdoły w STW i kwantowej:
>z błędnych założeń można wyprodukować wszystko.
>fałsz -> prawda = prawda, wedle tej niedorobionej logiki.
>w realnej logice implikacja ma ograniczone zastosowanie,
>znaczy to tak działa:
>gdy mamy dany fakt - jako przyczyna,
> wtedy możemy wnioskować p -> q,
>czyli to p - przesłanka, musi być prawdziwa...
>a gdy jest fałszywa, no to wtedy cała ta procedura nie ma sensu.
>krowy latają -> słońce świeci.
>i wedle tej logiki tabelkowej to jest ok.
>ale to jest bzdura - bo latanie krów nie ma nic wspólnego z Słońcem...
>no może w logice piętrowej - krowy istnieją dzięki Słońcu, zatem istnieje tu jakaś realacja... no ale raczej odwrotna:
>Słońce świeci -> krowy latają... co jest poprawne, bo bez Słońca krowy nie mogłyby latać,
>no ale skoro jest już to słońce - prawda, no to i krowy mogą latać... przynajmniej pionowo gdy spadają z urwiska.
>.

ja znam tylko tego typu rzeczy:

lim 1/n = 0, ewentualnie 0+ dla n -> oo.

natomiast wyrażenie 1/N, czy raczej 1/|N| gdzie N jest zbiorem naturalnych... jest do bani,
bo tu jest używany jakiś twór: |N| = oo, co ma reprezentować nieskończoność - tą aktualną, czyli dokończoną.

>ja znam tylko tego typu rzeczy:
>lim 1/n = 0, ewentualnie 0+ dla n -> oo.

A ja znam 1/∞ ≻ 0
2/∞ ≻ 1/∞ ≻ 0
3/∞ ≻ 2/∞ ≻ 1/∞ ≻ 0
itd.
Można też napisać tak:
∞ - (∞-1) = 1
1/∞ to jest mniej więcej to co coś, co Pan nazwał 0+
1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + ... + 1/∞ = 1 {od ziarka do ziarka i uzbiera się miarka}

>natomiast wyrażenie 1/N, czy raczej 1/|N| gdzie N jest zbiorem naturalnych... jest do bani,
>bo tu jest używany jakiś twór: |N| = oo, co ma reprezentować nieskończoność - tą aktualną, czyli dokończoną.

N to nazwa zbioru, a ∞ to liczność zbioru.
Każdy zbiór jest skończony zgonie z definicją:
zbiór «całość składająca się z jakichś elementów»
Jeśli coś jest całością to zawiera wszystkie elementy składające się na całość.
Przykład:
odcinek jest całością zawierającą wszystkie miejsca nazywane punktami. Taki zbiór ma nazwę zbiór PEŁNY. Jeśli schowamy ten odcinek pod dywan, to wszystkie punkty zostaną ukryte, a gdy go wrzucimy do wody, to wszystkie zostaną umoczone. Po tym można poznać zbiór, że da się wykonywać operacje na całości.

1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + ... + 1/∞ = 1 {od ziarka do ziarka i uzbiera się miarka}

nie ma takich wyrażeń w matematyce, bo to jest niejednoznaczne.

przykłady z matematyki dla frajerów:

oo = exp(oo), tak?

zatem masz:
1/exp(oo) + 1/exp(oo) + ... = oo/exp(oo) = 0

a teraz inaczej:

oo = ln(oo), tak?

no to masz:

1/ln(oo) + 1/ln(oo) = oo/ln(oo) = 0
............

albo lepszy niewypał:

(1+1/oo)^oo = 1^oo = 1

no ale niestety, bo takie coś jest powszechnie znane:

lim[n->oo] (1+n)^n = e = 2.718... czyli jednak nie jest to 1.

co sobie nawet łatwo sprawdzić na kalkulatorze:

(1+1/10)^10 = 2.5937424601
niewiele brakuje:

(1+1/100)^100 = 2.7048138294215260932671947108075

i już jest bliżej... itd.

>1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + 1/∞ + ... + 1/∞ = 1 {od ziarka do ziarka i uzbiera się miarka}

>nie ma takich wyrażeń w matematyce, bo to jest niejednoznaczne.

To o czym piszę to bardziej jest metamatematyka, a więc badanie tego co aktualnie nosi nazwę "matematyka" za pomocą narzędzi logicznych zarówno w obrębie samej matematyki jak i poza nią.
Opieram się na przykładach korzystając z dorobku gigantów, którzy pozostawili efekt swoich przemyśleń swoim potomnym.
Wyjaśniam ale nie nalegam, by ludzie uznawali moje przemyślenia bez sprawdzenia.
Przykład pierwszy z brzegu:
1/∞ co ten zapis oznacza?
1/2 oznacza jeden element ze zbioru dwuelementowego Jeden to jeden a nie zero
1/n oznacza jeden element ze zbioru n-elementowego Jeden to jeden a nie zero
1/∞ oznacza jeden element ze zbioru ∞-elementowego Jeden to jeden a nie zero
To jest ten sam element bez względu na to do jakiego zbioru został przypisany, i nie jest zerem przez sam fakt przynależności do jakiegokolwiek zbioru.
1/continuum także nie jest zerem lecz infinitezymalem = nieskończenie małą ale nie zerową.

>przykłady z matematyki dla frajerów:
>oo = exp(oo), tak?
>zatem masz:
>1/exp(oo) + 1/exp(oo) + ... = oo/exp(oo) = 0
>a teraz inaczej:
>oo = ln(oo), tak?
>no to masz:
>1/ln(oo) + 1/ln(oo) = oo/ln(oo) = 0
>............
>albo lepszy niewypał:
>(1+1/oo)^oo = 1^oo = 1
>no ale niestety, bo takie coś jest powszechnie znane:
>lim[n->oo] (1+n)^n = e = 2.718... czyli jednak nie jest to 1.
>co sobie nawet łatwo sprawdzić na kalkulatorze:
>(1+1/10)^10 = 2.5937424601
>niewiele brakuje:
>(1+1/100)^100 = 2.7048138294215260932671947108075
>i już jest bliżej... itd.

hehe Mnie śmieszy, gdy znawcy tzw. matematyki piszą, że odcinek to odległość pomiędzy dwoma punktami, ale żaden z tych speców nie potrafi powiedzieć, czy długość odcinka zmieni się po odjęciu z odcinka tych punktów skrajnych.

>To o czym piszę to bardziej jest metamatematyka, a więc badanie tego co aktualnie nosi nazwę "matematyka" za pomocą narzędzi logicznych zarówno w obrębie samej matematyki jak i poza nią.
>Opieram się na przykładach korzystając z dorobku gigantów, którzy pozostawili efekt swoich przemyśleń swoim potomnym.

zgadza się - wedle wykolejonych gigantów możesz sobie to tak liczyć, a raczej:
niepoliczyć, bo to jest nieprzeliczalne wedle ich opinii,
czyli sprzeczne z założeniem teorii - liczby służą do liczenia, a nie to pitolenia.

>>(1+1/100)^100 = 2.7048138294215260932671947108075
>>i już jest bliżej... itd.
>hehe Mnie śmieszy, gdy znawcy tzw. matematyki piszą, że odcinek to odległość pomiędzy dwoma punktami, ale żaden z tych speców nie potrafi powiedzieć, czy długość odcinka zmieni się po odjęciu z odcinka tych punktów skrajnych.

Nie ma żadnych punktów w odcinku - to jest tylko relacja pary miejsc.

np. dwa punkty A(1,0) i B(2,3), wtedy masz:

B-A = [1,3], i to jest odcinek - jako operacja-relacja a nie żadne liczenie punktów pomiędzy.

>>To o czym piszę to bardziej jest metamatematyka, a więc badanie tego co aktualnie nosi nazwę "matematyka" za pomocą narzędzi logicznych zarówno w obrębie samej matematyki jak i poza nią.
>>Opieram się na przykładach korzystając z dorobku gigantów, którzy pozostawili efekt swoich przemyśleń swoim potomnym.

>zgadza się - wedle wykolejonych gigantów możesz sobie to tak liczyć, a raczej:
>niepoliczyć, bo to jest nieprzeliczalne wedle ich opinii,
>czyli sprzeczne z założeniem teorii - liczby służą do liczenia, a nie to pitolenia.

A według mojej opinii stwierdzenie że czerwona kura jest jednym z elementów zbioru zawierającego czerwone kury - jest stwierdzeniem ścisłym. Nie ma znaczenia czy kura należy do zbioru o mocy takiej czy siakiej, bo rosół z tej kury będzie taki sam.

>>>(1+1/100)^100 = 2.7048138294215260932671947108075
>>>i już jest bliżej... itd.
>>hehe Mnie śmieszy, gdy znawcy tzw. matematyki piszą, że odcinek to odległość pomiędzy dwoma punktami, ale żaden z tych speców nie potrafi powiedzieć, czy długość odcinka zmieni się po odjęciu z odcinka tych punktów skrajnych.
>Nie ma żadnych punktów w odcinku - to jest tylko relacja pary miejsc.
>np. dwa punkty A(1,0) i B(2,3), wtedy masz:
>B-A = [1,3], i to jest odcinek - jako operacja-relacja a nie żadne liczenie punktów pomiędzy.

To dlaczego matematycy piszą takie teksty:
"Odcinek - część prostej zawarta pomiędzy dwoma punktami tej prostej, z tymi punktami włącznie."
Te punkty to muszą być jakieś obiekty skoro mają możliwość być częściami odcinka i mogą być od niego odłączone.

>>>To o czym piszę to bardziej jest metamatematyka, a więc badanie tego co aktualnie nosi nazwę "matematyka" za pomocą narzędzi logicznych zarówno w obrębie samej matematyki jak i poza nią.
>>>Opieram się na przykładach korzystając z dorobku gigantów, którzy pozostawili efekt swoich przemyśleń swoim potomnym.
>>zgadza się - wedle wykolejonych gigantów możesz sobie to tak liczyć, a raczej:
>>niepoliczyć, bo to jest nieprzeliczalne wedle ich opinii,
>>czyli sprzeczne z założeniem teorii - liczby służą do liczenia, a nie to pitolenia.
>A według mojej opinii stwierdzenie że czerwona kura jest jednym z elementów zbioru zawierającego czerwone kury - jest stwierdzeniem ścisłym. Nie ma znaczenia czy kura należy do zbioru o mocy takiej czy siakiej, bo rosół z tej kury będzie taki sam.
>>>>(1+1/100)^100 = 2.7048138294215260932671947108075
>>>>i już jest bliżej... itd.
>>>hehe Mnie śmieszy, gdy znawcy tzw. matematyki piszą, że odcinek to odległość pomiędzy dwoma punktami, ale żaden z tych speców nie potrafi powiedzieć, czy długość odcinka zmieni się po odjęciu z odcinka tych punktów skrajnych.
>>Nie ma żadnych punktów w odcinku - to jest tylko relacja pary miejsc.
>>np. dwa punkty A(1,0) i B(2,3), wtedy masz:
>>B-A = [1,3], i to jest odcinek - jako operacja-relacja a nie żadne liczenie punktów pomiędzy.
>To dlaczego matematycy piszą takie teksty:
>"Odcinek - część prostej zawarta pomiędzy dwoma punktami tej prostej, z tymi punktami włącznie."
>Te punkty to muszą być jakieś obiekty skoro mają możliwość być częściami odcinka i mogą być od niego odłączone.

Tak sobie gadają bezmyślnie...

punkty na prostej/odcinku są tam tylko potencjalnie, a nie wprost.

to samo dot. dowolnej krzywej - parabola, elipsa, ...

i na powierzchni to samo: płaszczyzna, sfera, czy wstążka Mobiusa.

i na bryłach tak samo: dwunastościan, kula, czy jakaś inna... trąba.

Sfera: x^2 + y^2 +z^2 = 1
rura: x^2 + y^2 = 88

śruba: ...
...

>>To dlaczego matematycy piszą takie teksty:
>>"Odcinek - część prostej zawarta pomiędzy dwoma punktami tej prostej, z tymi punktami włącznie."
>>Te punkty to muszą być jakieś obiekty skoro mają możliwość być częściami odcinka i mogą być od niego odłączone.

>Tak sobie gadają bezmyślnie...
>punkty na prostej/odcinku są tam tylko potencjalnie, a nie wprost.
>to samo dot. dowolnej krzywej - parabola, elipsa, ...
>i na powierzchni to samo: płaszczyzna, sfera, czy wstążka Mobiusa.
>i na bryłach tak samo: dwunastościan, kula, czy jakaś inna... trąba.
>Sfera: x^2 + y^2 +z^2 = 1
>rura: x^2 + y^2 = 88
>śruba: ...
>...

Jeśli okrąg przetniemy linią, to miejsce przecięcia nie jest punktem?
Tniemy ten okrąg nieprzeliczalną serią losowo skręcaną linią.
Czy okrąg ZNIKNIE, bo nie będzie już co ciąć?

>>>To dlaczego matematycy piszą takie teksty:
>>>"Odcinek - część prostej zawarta pomiędzy dwoma punktami tej prostej, z tymi punktami włącznie."
>>>Te punkty to muszą być jakieś obiekty skoro mają możliwość być częściami odcinka i mogą być od niego odłączone.
>>Tak sobie gadają bezmyślnie...
>>punkty na prostej/odcinku są tam tylko potencjalnie, a nie wprost.
>>to samo dot. dowolnej krzywej - parabola, elipsa, ...
>>i na powierzchni to samo: płaszczyzna, sfera, czy wstążka Mobiusa.
>>i na bryłach tak samo: dwunastościan, kula, czy jakaś inna... trąba.
>>Sfera: x^2 + y^2 +z^2 = 1
>>rura: x^2 + y^2 = 88
>>śruba: ...
>>...
>Jeśli okrąg przetniemy linią, to miejsce przecięcia nie jest punktem?
>Tniemy ten okrąg nieprzeliczalną serią losowo skręcaną linią.
>Czy okrąg ZNIKNIE, bo nie będzie już co ciąć?

nieskończona liczba prostych wychodzących z punktu...

masz bujną wyobraźnię, ale nadal za słabą.

aby pokryć sferę o promieniu 1 wystarczy oo takich prostych - tak?

zatem ile potrzeba aby pokryć sferę r=2?

A. dwa razy więcej: 2 oo = 1 oo czy może dwie?
B. a może 4 razy: 4 oo = ?

powierzchnia sfery S = 4piR^2,
zatem ile to ma punktów?

może tyle: 4pi*oo^2 - tak?

pseudogeometria dla dzieci...

>>Jeśli okrąg przetniemy linią, to miejsce przecięcia nie jest punktem?
>>Tniemy ten okrąg nieprzeliczalną serią losowo skręcaną linią.
>>Czy okrąg ZNIKNIE, bo nie będzie już co ciąć?

>nieskończona liczba prostych wychodzących z punktu...
>masz bujną wyobraźnię, ale nadal za słabą.
>aby pokryć sferę o promieniu 1 wystarczy oo takich prostych - tak?
>zatem ile potrzeba aby pokryć sferę r=2?
>A. dwa razy więcej: 2 oo = 1 oo czy może dwie?
>B. a może 4 razy: 4 oo = ?
>powierzchnia sfery S = 4piR^2,
>zatem ile to ma punktów?
>może tyle: 4pi*oo^2 - tak?
>pseudogeometria dla dzieci...

Brzegiem koła jest okrąg. Zanim zaczniemy liczyć punkty dobrze jest uzgodnić, czy punkty są rzeczywistymi obiektami, czy tylko fikcją literacką. Stąd pytanie:
czy okrąg i przecinająca go linia mają jakieś wspólne punkty?

---

Definicja 1
Okręgiem o środku O i promieniu r, r> 0, nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r. Taki okrąg oznaczamy o(O,r).
szkolamatu(*)wiedzy/1609689922-okrag-i-kolo

>>>Jeśli okrąg przetniemy linią, to miejsce przecięcia nie jest punktem?
>>>Tniemy ten okrąg nieprzeliczalną serią losowo skręcaną linią.
>>>Czy okrąg ZNIKNIE, bo nie będzie już co ciąć?
>>nieskończona liczba prostych wychodzących z punktu...
>>masz bujną wyobraźnię, ale nadal za słabą.
>>aby pokryć sferę o promieniu 1 wystarczy oo takich prostych - tak?
>>zatem ile potrzeba aby pokryć sferę r=2?
>>A. dwa razy więcej: 2 oo = 1 oo czy może dwie?
>>B. a może 4 razy: 4 oo = ?
>>powierzchnia sfery S = 4piR^2,
>>zatem ile to ma punktów?
>>może tyle: 4pi*oo^2 - tak?
>>pseudogeometria dla dzieci...
>Brzegiem koła jest okrąg. Zanim zaczniemy liczyć punkty dobrze jest uzgodnić, czy punkty są rzeczywistymi obiektami, czy tylko fikcją literacką. Stąd pytanie:
>czy okrąg i przecinająca go linia mają jakieś wspólne punkty?
>

---

Definicja 1
>Okręgiem o środku O i promieniu r, r> 0, nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r. Taki okrąg oznaczamy o(O,r).
>szkolamatu(*)wiedzy/1609689922-okrag-i-kolo

chodzi o to ile jest tych punktów.

aby pokryć prostymi sferę ładujesz te punkty w tę sferę, wychodząc ze środka sfery.

nieskończenie wiele?

no ale to przecież pokryje dowolnie wielką sferę, czyli zarówno o promieniu r=0.00001nm, 1mm, 3m jak i 500 km.

zatem ile tych prostych tu będzie?

a co z kulą - ile punktów ma kula?
te proste przecinają się tylko w jednym punkcie,
no i pokrywają wszystkie sfery i kule - i z potężnym nadmiarem do tego!

>chodzi o to ile jest tych punktów.
>aby pokryć prostymi sferę ładujesz te punkty w tę sferę, wychodząc ze środka sfery.
>nieskończenie wiele?
>no ale to przecież pokryje dowolnie wielką sferę, czyli zarówno o promieniu r=0.00001nm, 1mm, 3m jak i 500 km.
>zatem ile tych prostych tu będzie?
>a co z kulą - ile punktów ma kula?
>te proste przecinają się tylko w jednym punkcie,
>no i pokrywają wszystkie sfery i kule - i z potężnym nadmiarem do tego!

Jeśli już uzgodniliśmy, że punkt jest obiektem, cegiełką budującą formy przestrzenne to konieczne jest określić wielkość punktu, bo znając tę wielkość można wyliczyć ile punktów potrzeba aby pokryć całą powierzchnię kwadrata ile trzeba dodać aby powierzchnia wzrosła i ile razy pomnożyć by zapełniać rzeczywiste przestrzenie trójwymiarowe.

---

punkt 1/∞ jest większy od 1/continuum bo R jest większe od N

>>chodzi o to ile jest tych punktów.
>>aby pokryć prostymi sferę ładujesz te punkty w tę sferę, wychodząc ze środka sfery.
>>nieskończenie wiele?
>>no ale to przecież pokryje dowolnie wielką sferę, czyli zarówno o promieniu r=0.00001nm, 1mm, 3m jak i 500 km.
>>zatem ile tych prostych tu będzie?
>>a co z kulą - ile punktów ma kula?
>>te proste przecinają się tylko w jednym punkcie,
>>no i pokrywają wszystkie sfery i kule - i z potężnym nadmiarem do tego!
>Jeśli już uzgodniliśmy, że punkt jest obiektem, cegiełką budującą formy przestrzenne to konieczne jest określić wielkość punktu, bo znając tę wielkość można wyliczyć ile punktów potrzeba aby pokryć całą powierzchnię kwadrata ile trzeba dodać aby powierzchnia wzrosła i ile razy pomnożyć by zapełniać rzeczywiste przestrzenie trójwymiarowe.
>

---

punkt 1/∞ jest większy od 1/continuum bo R jest większe od N
>

tak, tak... właśnie o tym już było:

ustaw sobie milion ołówków w jednym punkcie centralnym sfery - tak promieniście,
aby ich końce pokryły całą sferę.

no i teraz sobie sprawdź co się tu dzieje..

to jest niemożliwe!

Dlatego potem wychodzą z tego te zabawne skecze: jedna kula zawiera tyle samo punktów co dwie.

Po prostu punkty nie istnieją fizycznie - to nie są obiekty, ciała z których można coś budować.

Sytuacja jest odwrotna: w dowolnym obiekcie można sobie wyznaczać punkty,
i do tego na dowolny sposób - losowo, równomiernie, regularnie, itd.

>
>>>>>Punkt jest miejscem a nie obiektem.
>Po prostu punkty nie istnieją fizycznie - to nie są obiekty, ciała z których można coś budować.
>
>Sytuacja jest odwrotna: w dowolnym obiekcie można sobie wyznaczać punkty,
>i do tego na dowolny sposób - losowo, równomiernie, regularnie, itd.

W definicji okręgu którą przywołałem edukator pisze o zbiorze wszystkich punktów płaszczyzny spełniających jakiś warunek.
Podobnego określenia użyto do opisu tematycznej krzywej:
Krzywa Hilberta - przykład krzywej, która wypełnia całkowicie płaszczyznę, tzn. przechodzi przez wszystkie punkty płaszczyzny.
Wyraz miejsce i wyraz punkt są synonimami. Jest też słowo równoznaczne: pozycja.
Aby nie drażnić Pana słowem punkt zapytam:
co oznacza słowo wszystkie w przywołanych definicjach np:
Okręgiem o środku O i promieniu r, r> 0, nazywamy zbiór wszystkich <s>punktów</s> miejsc płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r.

pytanie:
czy słowa 'wszystkie miejsca' oznaczają, że poza tymi tworzącymi(sic!) okrąg nie ma na płaszczyźnie innych miejsc spełniających zadany warunek?
Pomiędzy dwoma sąsiednimi miejscami należącymi do okręgu NIE MA pośredniego miejsca, które do okręgu nie należy. Tak?

---

pozycja - Słownik języka polskiego - PWN
«miejsce jakiegoś przedmiotu lub jakiejś osoby określone za pomocą odległości od innych przedmiotów, osób, punktów itp.»

>czy słowa 'wszystkie miejsca' oznaczają, że poza tymi tworzącymi(sic!) okrąg nie ma na płaszczyźnie innych miejsc spełniających zadany warunek?
>Pomiędzy dwoma sąsiednimi miejscami należącymi do okręgu NIE MA pośredniego miejsca, które do okręgu nie należy. Tak?

To jest tylko takie życzeniowe gadanie, i do tego cykliczne, czyli klasy: neverendingstory.

Z tymi postulatami STW sytuacja jest identyczna:
wszystkie układy inercjalne są równoważne.

A dlaczego są równoważne?

Układy inercjalne są równoważne bo prawa fizyki są w nich jednakowe - tak samo zapisane.

A dlaczego prawa są identyczne?

Prawa w inercjalnych są identyczne bo ... te układy są równoprawne.

pętla się zamyka...

możesz tak w nieskończoność gadać - uzasadniać swoje rewelacyjne odkrycia.
...

ale natrętny uczeń nadal swoje:
nic z tego nie rozumiem... cóż z tego ma wynikać, panie profesorze?

Wtedy zdesperowany profesor odpowiada: nie myśl synu za dużo - licz i ćwicz;
ja tak robię ponad 50 lat, no i widzisz że to działa - mam rację?

>>czy słowa 'wszystkie miejsca' oznaczają, że poza tymi tworzącymi(sic!) okrąg nie ma na płaszczyźnie innych miejsc spełniających zadany warunek?
>>Pomiędzy dwoma sąsiednimi miejscami należącymi do okręgu NIE MA pośredniego miejsca, które do okręgu nie należy. Tak?

>To jest tylko takie życzeniowe gadanie,

To jest raczej konsekwencja słowa 'wszystkie'. Gdyby ktoś sobie założył, że na okręgu nie byłoby wszystkich miejsc płaszczyzny, równo oddalonych od punktu O, to musiałby wyjaśnić po co mu taki dziurawy (nieciągły) okrąg sprzeczny z definicją.
Wszystkie to wszystkie.
wszystko «zaimek oznaczający ogół rzeczy i spraw» sjp.pwn.pl/slowniki/wszystkie.html

>i do tego cykliczne, czyli klasy: neverendingstory.
>Z tymi postulatami STW sytuacja jest identyczna:
>wszystkie układy inercjalne są równoważne.
>A dlaczego są równoważne?
>Układy inercjalne są równoważne bo prawa fizyki są w nich jednakowe - tak samo zapisane.
>A dlaczego prawa są identyczne?
>Prawa w inercjalnych są identyczne bo ... te układy są równoprawne.
>pętla się zamyka...
>możesz tak w nieskończoność gadać - uzasadniać swoje rewelacyjne odkrycia.
>...

Powiedziałbym, ze można obie stworzyć taką teorię i utrzymywać się w przeświadczeniu, że nawet jeśli prawa fizyczne w układach inercjalnych nie są równoważne, to jest to dowodem, że teoria jest dobra (spełnia swoje zadanie).

>ale natrętny uczeń nadal swoje:
> nic z tego nie rozumiem... cóż z tego ma wynikać, panie profesorze?
>Wtedy zdesperowany profesor odpowiada: nie myśl synu za dużo - licz i ćwicz;
>ja tak robię ponad 50 lat, no i widzisz że to działa - mam rację?

Działa. Uczniowie tracą wiarę w rozum...