>Obecnie studiuję logikę Awicenna, aby móc wyruszyć w podróż, studiując argumenty za i przeciw Bogu
>oraz inne powiązane argumenty w filozofii religii.
>Niektórzy z Was sugerowali, że może być przestarzały i będę musiał nauczyć się współczesnej logiki,
>aby móc zająć się współczesną filozofią. Jakie jest więc najlepsze wprowadzenie do współczesnej
>logiki? Chcę czegoś, co nauczy mnie wszystkiego, czego będę potrzebował, aby móc właściwie prowadzić
>argumenty, a jednocześnie będzie stosunkowo krótkie.

Może i dobrze mówi, tylko jest jeden problem w tej logice, jak każdej innej:
nierozstrzygalność.

Łatwo wydedukować że że kosmos, czy Wszechświat - Uniwersum,
istnieje od zawsze, czyli nie ma początku.

Można oczywiście improwizować:
Bóg stworzył Uniwersum... no ale to nic ne daje, oczywiście:
zatem musiał istnieć nieskończony Bóg, co na jedno wychodzi,
ponieważ nieskończony Bóg == nieskończony Kosmos.

Generalnie: istnieją pojęcia pierwotne, i nierozstrzygalne,
i dlatego ludzie nigdy tej sprawy nie rozpracują -
ale będą gadać o tym... w nieskończoność.

>Może i dobrze mówi, tylko jest jeden problem w tej logice, jak każdej innej:
>nierozstrzygalność.

Problemów jest więcej.
www.racjonalista.pl/forum.php/s,917755#w917978

To jest bot.
pl.m.wikipedia.org/wiki/Bot_(program)

Ten wątek jest oszustwem, wyrazem wyjebania człowieka na człowieka, potraktowaniem innego człowieka jak przedmiotu, zasobu do wyzysku.

Gadanie z tym czymś ma o tyle sens, że może stać się czymś innym niż architekt tego czegoś założył, albo nawet może być tym co założył ale dla niego a dla innych już czymś innym.

>Generalnie: istnieją pojęcia pierwotne, i nierozstrzygalne,
>i dlatego ludzie nigdy tej sprawy nie rozpracują -
>ale będą gadać o tym... w nieskończoność.

Generalnie wszystko co wykracza poza nasz horyzont jest nierozstrzygalne, nieokreślone, nieograniczone, nieskończone, niepoliczalne, niepodzielne.

Dlatego powstaje potrzeba wykroczenia poza horyzont, żeby to rozstrzygnąć, określić, ograniczyć, zakończyć, policzyć, podzielić.

Dlatego ludzie od zawsze przekraczają swoje horyzonty - wychodzą z doliny, przekraczają góry, przepływają morza i oceany, schodzą do jaskiń, unoszą się w powietrzu, przedostają się w kosmoa, budują mikroskopy, teleskopy, lewarki, rusztownai, przekładnie, liczydła i wykonują czynności i programy, które pozwalają im przekroczyć nieprzekraczalne wcześniej granice.

Żadna osoba nie pojmie wszechświata dopóki go nie wypełni swoim cialem, dopóki całym wszechświatem się nie stanie, a kiedy już tego dokona wtedy stanie się Bogiem.

---

youtu.be/5VCiU1osa3w

>Generalnie wszystko co wykracza poza nasz horyzont jest nierozstrzygalne, nieokreślone, nieograniczone, nieskończone, niepoliczalne, niepodzielne.

ale tu nic nie wykracza...

po prostu tak jest: twierdzenia Godla.

>Dlatego powstaje potrzeba wykroczenia poza horyzont, żeby to rozstrzygnąć, określić, ograniczyć, zakończyć, policzyć, podzielić.

możesz sobie przekraczać - to nic nie zmienia:
im większa dziedzina, tym więcej będzie nierozstrzygalnych.

>Dlatego ludzie od zawsze przekraczają swoje horyzonty - wychodzą z doliny, przekraczają góry, przepływają morza i oceany, schodzą do jaskiń, unoszą się w powietrzu, przedostają się w kosmoa, budują mikroskopy, teleskopy, lewarki, rusztownai, przekładnie, liczydła i wykonują czynności i programy, które pozwalają im przekroczyć nieprzekraczalne wcześniej granice.
>Żadna osoba nie pojmie wszechświata dopóki go nie wypełni swoim cialem, dopóki całym wszechświatem się nie stanie, a kiedy już tego dokona wtedy stanie się Bogiem.

błędne analogie i mitomania.

>>Generalnie wszystko co wykracza poza nasz horyzont jest nierozstrzygalne, nieokreślone, nieograniczone, nieskończone, niepoliczalne, niepodzielne.
>ale tu nic nie wykracza...
>po prostu tak jest: twierdzenia Godla.

Aby skutecznie zastosować to twierdzenie, należy zintegrować aksjomaty arytmetyki. W związku z tym, nie można przypisać nierozstrzygalności logice samej w sobie.

Istnieją proste teorie (nieobejmujące pełnej arytemtyki), które są spójne i rozstrzygalne.

Takie osłabienie wystarczy:

pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka_Presburgera

Aby tw. Godla nie zaszło.

.

To że tw. Godla dotyczy bardzo ograniczonej dziedziny
znaczy tylko tylko tyle: że im dalej, szerzej tym gorzej z tym jest.

zresztą to jest i było od zawsze oczywiste, więc szkoda czasu na dyskutowanie...

i wiadomo że nie znajdziemy dowodu, bo to jest sedno tej nierozstrzygalności właśnie.

A skąd wiadomo że tak z tym jest?
Wiadomo skąd: od Godla.

Twierdzenie Gödla dotyczy nierozstrzygalności pewnych zdań w systemach formalnych zawierających pełną arytmetykę.

Nie jest to ogólne twierdzenie o ograniczeniach logiki ani metod ludzkiego poznania. To twierdzenie pokazuje ograniczenia formalnych systemów matematycznych (lub metod równoważnych), a nie ogólnych zdolności poznawczych człowieka.

Nie twierdzę, że możliwości poznawcze człowieka są nieograniczone - prawie na pewno są, ale te ograniczenia nie wynikają z twierdzenia Gödla, które dotyczy innych kwestii.

.

>Twierdzenie Gödla dotyczy nierozstrzygalności pewnych zdań w systemach formalnych zawierających pełną arytmetykę.

a co to jest: niepełna arytmetyka, i do czego miałoby to służyć?

2+2+2+2 + ... = 2*n

>Nie jest to ogólne twierdzenie o ograniczeniach logiki ani metod ludzkiego poznania. To twierdzenie pokazuje ograniczenia formalnych systemów matematycznych (lub metod równoważnych), a nie ogólnych zdolności poznawczych człowieka.

Nieszkodzi: zawsze można to uogólnić - a może nie można?

>Nie twierdzę, że możliwości poznawcze człowieka są nieograniczone - prawie na pewno są, ale te ograniczenia nie wynikają z twierdzenia Gödla, które dotyczy innych kwestii.

Przecież sam widzisz to jest zawsze ograniczone - nierozstrzygalne:

- jest Bóg, czy nie ma Boga?

a najogólniejsza nauka, czyli fizyka - co mówi w tej sprawie?
- co to jest czas
- co to jest ładunek elektryczny
- dlaczego przestrzeń (kosmos) ma tylko 3 wymiary, a nie np. 7?
- c = const ? - i co to jest: postulat, czy życzenie?
itd.

to są właśnie te sprawy nierozstrzygalne... im dalej tym gorzej.

>>Twierdzenie Gödla dotyczy nierozstrzygalności pewnych zdań w systemach formalnych zawierających pełną arytmetykę.
>a co to jest: niepełna arytmetyka, i do czego miałoby to służyć?
>2+2+2+2 + ... = 2*n

Zobacz link z mojej pierwszej odpowiedzi

>>Nie jest to ogólne twierdzenie o ograniczeniach logiki ani metod ludzkiego poznania. To twierdzenie pokazuje ograniczenia formalnych systemów matematycznych (lub metod równoważnych), a nie ogólnych zdolności poznawczych człowieka.
>Nieszkodzi: zawsze można to uogólnić - a może nie można?

Ludzie wyciągają różne daleko idące wnioski z tego twierdzenia, ale zawsze wymaga to dodatkowych założeń

Na przykład aby z pomocą tw. Godla uargumentować, że pewne twierdzenia matematyki są dla ludzi niemożliwe do dowiedzenia lub obalenia, musimy wprowadzić dodatkowo założenie, że ludzki umysł działa jak system formalny (skończony zestaw reguł, determinizm, spójność) co samo w sobie jest wątpliwym twierdzeniem

>>Nie twierdzę, że możliwości poznawcze człowieka są nieograniczone - prawie na pewno są, ale te ograniczenia nie wynikają z twierdzenia Gödla, które dotyczy innych kwestii.
>Przecież sam widzisz to jest zawsze ograniczone - nierozstrzygalne:
>- jest Bóg, czy nie ma Boga?
>a najogólniejsza nauka, czyli fizyka - co mówi w tej sprawie?
>- co to jest czas
>- co to jest ładunek elektryczny
>- dlaczego przestrzeń (kosmos) ma tylko 3 wymiary, a nie np. 7?
>- c = const ? - i co to jest: postulat, czy życzenie?
>itd.
>to są właśnie te sprawy nierozstrzygalne... im dalej tym gorzej.

Tak, ale używasz określenia nierozstrzygalne w potocznym rozumieniu, tw. Godla mówi o nierozstrzygalności w systemach formalnych i to ma ścisłą definicję

.

>Na przykład aby z pomocą tw. Godla uargumentować, że pewne twierdzenia matematyki są dla ludzi niemożliwe do dowiedzenia lub obalenia, musimy wprowadzić dodatkowo założenie, że ludzki umysł działa jak system formalny (skończony zestaw reguł, determinizm, spójność) co samo w sobie jest wątpliwym twierdzeniem

przecież o tym mowa: sobie dokładaj kolejne aksjomaty,
a wtedy otrzymasz finalnie to samo,
bo w miejsce tych rozstrzygniętych (postulatami) dostaniesz
kolejne nierozstrzygalne - jeszcze straszniejsze!

>Tak, ale używasz określenia nierozstrzygalne w potocznym rozumieniu, tw. Godla mówi o nierozstrzygalności w systemach formalnych i to ma ścisłą definicję

Ależ oczywiście że dotyczy ludzi:
niby jak ludzie mogliby w ogóle funkcjonować bez tych podstawowych zasad zwanych logiką?

Można spokojnie mówić że ludzie są specyficznymi komputerami,
czyli podlegają prawom arytmetyki deterministycznej, więc tw. Godla tu obowiązują niestety.

Możesz sobie oczywiście doładować postulat: człowiek jest maszyną niedeterministyczną...
jak to w fiz. kwantowej, jak i w religiach sobie improwizują.

No i co to daje?
Pewnie że nic: nadal nikt nic się nie dowiedział.

>Można spokojnie mówić że ludzie są specyficznymi komputerami,
>czyli podlegają prawom arytmetyki deterministycznej, więc tw. Godla tu obowiązują niestety.

Aby zastosować twierdzenie Gödla w kontekście ludzkiego umysłu, potrzebne byłoby założenie, że umysł jest deterministyczny i nieomylny w kwestii znajdowania oraz analizowania dowodów arytmetycznych. To założenie jest jednak dość wątpliwe i otwiera szerokie pole do dyskusji.

Dla przykładu Penrose, fizyk i matematyk, napisał na ten temat kilka książek, w których kwestionuje ideę, że umysł działa czysto mechanicznie. W takim wypadku twierdzenie Gödla dotyczy jedynie ograniczeń systemów formalnych, a nie ludzkiego poznania jako takiego.

Warto tutaj wspomnieć o koncepcji hiperobliczalności:

pl.wikipedia.org/wiki/Hiperkomputer

która sugeruje istnienie obliczeń wykraczających poza tradycyjne modele Turingowskie, co mogłoby wskazywać na to, że umysł operuje na poziomie niedostępnym dla standardowych maszyn obliczeniowych.

.

>Warto tutaj wspomnieć o koncepcji hiperobliczalności:
>pl.wikipedia.org/wiki/Hiperkomputer
>która sugeruje istnienie obliczeń wykraczających poza tradycyjne modele Turingowskie, co mogłoby wskazywać na to, że umysł operuje na poziomie niedostępnym dla standardowych maszyn obliczeniowych.
>

Znowu koncepcja, wg której komputer jest protezą ludzkiego mózgu.

Biorąc pod uwagę, że inne narzędzia jakie człowiek buduje, które spełniając przeróżne funkcje ludzkiego ciała, rozszerzając je, dają się również zakwalifikować do protez ludzkiego ciała, można dojść do wniosku, że człowiek rozmnaża się, rozbudowuje, zapładnia sobą całą naturę, przebudowuje świat na wzór swój i podobieństwo swoje.

Wyobraźmy sobie cały świat, który jest związany w ciało jednego człowieka i który wykonuje jego funkcjonalność.

Wciąż jestem zdania, że abstrakcja jest drugą postacią fizyczności.

Co we własnym ciele i we własnej czynności to się istocie jako abstrakcja. Fizyczność zaczyna się tam gdzie kończy się własność i zaczyna się obcość.

Można poczuć sztuczną ręką abstrakcyjny dotyk jak rodzona, trzeba tylko tę sztuczną rękę związać odpowiednio z własnym ciałem.

---

youtu.be/5VCiU1osa3w

>>Można spokojnie mówić że ludzie są specyficznymi komputerami,
>>czyli podlegają prawom arytmetyki deterministycznej, więc tw. Godla tu obowiązują niestety.
>Aby zastosować twierdzenie Gödla w kontekście ludzkiego umysłu, potrzebne byłoby założenie, że umysł jest deterministyczny i nieomylny w kwestii znajdowania oraz analizowania dowodów arytmetycznych. To założenie jest jednak dość wątpliwe i otwiera szerokie pole do dyskusji.

niby jakie masz podstawy do... takich fantazji?

ludzie zwyczajnie obliczają jak komputer (z dobrym programem)
i nie ma w tym nic nadzwyczajnego.

Pomijam parapsychologię, czy te rozmaite opowieści o prekognicji,
że niby istnieją ludzie którzy widzą przyszłość. itd.

Tak samo pomijam religijne fantazje: wiedza wrodzona,
intuicja rozumiana jako cień Boga... itp. pierdoły.

>Dla przykładu Penrose, fizyk i matematyk, napisał na ten temat kilka książek, w których kwestionuje ideę, że umysł działa czysto mechanicznie. W takim wypadku twierdzenie Gödla dotyczy jedynie ograniczeń systemów formalnych, a nie ludzkiego poznania jako takiego.
>Warto tutaj wspomnieć o koncepcji hiperobliczalności:
>pl.wikipedia.org/wiki/Hiperkomputer
>która sugeruje istnienie obliczeń wykraczających poza tradycyjne modele Turingowskie, co mogłoby wskazywać na to, że umysł operuje na poziomie niedostępnym dla standardowych maszyn obliczeniowych.

Penrose jest raczej artystą - pisarzem a nie naukowcem.

Superkomputer jest niemożliwy z prozaicznych przyczyn:
wszelkie obliczenia można sprowadzić do liniowej wersji, czyli Turinga.

Nieliniowe komputery to tylko taka podwórkowa fantastyka.
sama prędkość transmisji w komputerze pomiędzy elementami
uniemożliwia obliczenia szybsze od liniowej wersji:

speed = n*C, stała C zależy od liczby elementów - procesorów,
co pozwala zwiększać szybkość - stąd te kilku rdzeniowe procesory...

ale ta liczba (rdzeni - procesorów) jest przecież limitowana rozmiarami przestrzennymi całej maszyny, np. w 1cm^3 masz 1 procesor,
zatem gdy upakujesz 1000 = 10x10x10 sztuk,
wtedy odległości automatycznie rosną,
czyli czas wymiany danych pomiędzy jednostkami się wydłuża... itd.

jest też problem synchronizacji tak dużej liczby procesorów:
im więcej jednostek, tym więcej danych do komunikacji potrzeba wymieniać,
czyli w zasadzie im większy komputer... tym więcej czasu marnuje na wewnętrzne transmisje = wolniej działa (sprawność spada)!

>niby jakie masz podstawy do... takich fantazji?
>ludzie zwyczajnie obliczają jak komputer (z dobrym programem)
>i nie ma w tym nic nadzwyczajnego.
>Pomijam parapsychologię, czy te rozmaite opowieści o prekognicji,
>że niby istnieją ludzie którzy widzą przyszłość. itd.
>Tak samo pomijam religijne fantazje: wiedza wrodzona,
>intuicja rozumiana jako cień Boga... itp. pierdoły.

System formalny ma to do siebie, że zawsze zwraca odpowiedź jednoznaczną. A człowiek się myli. Już samo to uniemożliwia bezpośrednie zastosowanie tw. Godla.

> sama prędkość transmisji w komputerze pomiędzy elementami
>uniemożliwia obliczenia szybsze od liniowej wersji:
>speed = n*C, stała C zależy od liczby elementów - procesorów,
>co pozwala zwiększać szybkość - stąd te kilku rdzeniowe procesory...
>ale ta liczba (rdzeni - procesorów) jest przecież limitowana rozmiarami przestrzennymi całej maszyny, np. w 1cm^3 masz 1 procesor,
>zatem gdy upakujesz 1000 = 10x10x10 sztuk,
>wtedy odległości automatycznie rosną,
> czyli czas wymiany danych pomiędzy jednostkami się wydłuża... itd.
>jest też problem synchronizacji tak dużej liczby procesorów:
>im więcej jednostek, tym więcej danych do komunikacji potrzeba wymieniać,
>czyli w zasadzie im większy komputer... tym więcej czasu marnuje na wewnętrzne transmisje = wolniej działa!

Ta hipoteza o hiperobliczalności zakłada inne niż klasyczne prawa fizyki.

.

>System formalny ma to do siebie, że zawsze zwraca odpowiedź jednoznaczną. A człowiek się myli. Już samo to uniemożliwia bezpośrednie zastosowanie tw. Godla.

ależ człowiek nie myli się podobnie jak komputer;

jedynie to co nazywamy nieprawidłową - błędną odpowiedzią
jest rozbieżne z życzeniami... testerów - opiniami psychologów i innych.

w matematyce, logice i fizyce nie ma błędów - kosmos zawsze działa sprawnie...
bo on jest tak głupi, że inaczej nie potrafi.

>Ta hipoteza o hiperobliczalności zakłada inne niż klasyczne prawa fizyki.

Nieklasyczne prawo znaczy tyle co: wróżenie z fusów,
czyli szkolne gadki głupków, dobrze znane z epoki geocentryzmu, np.:
ile diabłów mieści się na szpilce, i inne takie potężne zagadnienia - rozważane przez filozofów kościelnych i szamanów wiejskich.

>jedynie to co nazywamy nieprawidłową - błędną odpowiedzią
>jest rozbieżne z życzeniami... testerów - opiniami psychologów i innych.

To ciekawe spojrzenie, ale obawiam się, że przy tak skrajnym nominalizmie twierdzenie Gödla traci sens. Twierdzenie Gödla opiera się na pojęciu obiektywnej prawdy w matematyce. Jeśli odrzucimy to pojęcie i uznamy, że prawdy matematyczne są tylko kwestią ludzkiej konwencji czy opinii, to trudno jest zaakceptować dowód twierdzenia Gödla, z uwagi na sposób prowadzenia argumentacji, w której dowodzimy prawdziwości zdania niemożliwego do wyprowadzenia z aksjomatów.

Twierdzenie Gödla pokazuje, że dla każdego wystarczająco złożonego systemu formalnego, który jest wewnętrznie spójny, istnieją prawdy matematyczne, które są nierozstrzygalne w ramach tego systemu - są to zdania, które są prawdziwe, ale nie można ich udowodnić ani obalić w ramach danego zestawu aksjomatów. Jeśli jednak zrezygnujemy z pojęcia obiektywnej prawdy, to sama koncepcja takich nierozstrzygalnych zdań staje się problematyczna. Bez pojęcia obiektywnej prawdy, nie można mówić o zdaniach, które są "prawdziwe, ale nierozstrzygalne".

.

Dodam jeszcze coś, bo rano nie miałem za wiele czasu.

Dowód twierdzenia Gödla o niezupełności wymaga zastosowania technik spoza samego systemu, co w pewnym sensie wymaga odwołania się do pewnej zewnętrznej wiedzy lub meta-wiedzy. Ta zewnętrzna wiedza obejmuje zrozumienie i wykorzystanie technik takich jak diagonalizacja czy arytmetyzacja, które przekraczają granice samego systemu formalnego.

W związku z tym, aby zrozumieć i przeprowadzić dowód Gödla, musimy odwołać się do pewnej obiektywnej wiedzy na temat logiki matematycznej i teorii modeli. Chociaż sam system formalny może być zaprojektowany w taki sposób, aby był możliwie szczegółowy i precyzyjny, to nie jest w stanie sam w sobie udowodnić twierdzenia o swojej własnej niezupełności. Potrzebujemy pewnych obiektywnie poprawnych technik i metod, które wykraczają poza ramy danego systemu, aby przeprowadzić taki dowód.

Żeby to zrozumieć musiałbyś samodzielnie przeanalizować dowód.

Dowód tego twierdzenia w wersji oryginalnej czytałem i niestety jest trudny do przeanalizowania m.in. z uwagi na metody zapisu które stosowano prawie 100 lat temu.

Dlatego opracowałem analogiczny dowód w oparciu o nowocześniejsze pojęcia (koncepcja algorytmu / programu komputerowego napisanego w języku zupełnym w sensie Turinga). Kiedyś go tu przedstawiłem:

www.racjonalista.pl/forum.php/s,897856

.

Powracając do poprzednich tez:

>System formalny ma to do siebie, że zawsze zwraca odpowiedź jednoznaczną. A człowiek się myli. Już samo to uniemożliwia bezpośrednie zastosowanie tw. Godla.

Przecież tw. Godla dotyczą właśnie formalnych,
i jest tam jak byk: w dowolnym spójnym (niesprzecznym wewnętrznie) systemie
istnieją zdania Nierozstrzygalne, co znaczy że nie istnieje
dowód prawdziwości ani fałszywości tego zdania.

I takich twierdzeń jest sporo w matmie...
np. w sprawie złożoności algorytmów: P lub NP;

nie ma tu dowodu że problemy NP w ogóle istnieją.
Być może nie odkryliśmy jeszcze wersji algorytmu P,
więc te schematy NP nadal sobie panują w wielu zagadnieniach, jak komiwojażer itp.

>Ta hipoteza o hiperobliczalności zakłada inne niż klasyczne prawa fizyki.

to jest akurat już dobrze skomentowane.

Przykładów nieklasycznych teorii, czyli raczej pseudoteorii jest bardzo wiele.

Nawet ta teoria - tezy Cantora o nieprzeliczalności są pseudonauką.
O geometriach 'nieklasycznych' nie trzeba mówić:
krzywizna wsobna itp. bzdury powszechnie serwowane jako geometrie Riemanna...
no ale sory: Riemann nic takiego nie wymyślił nigdy.

Prędzej Hilbert, bo on był przecież z tego nurtu 'kreatywnej' matematyki.

>Przecież tw. Godla dotyczą właśnie formalnych,
>i jest tam jak byk: w dowolnym spójnym (niesprzecznym wewnętrznie) systemie
>istnieją zdania Nierozstrzygalne, co znaczy że nie istnieje
>dowód prawdziwości ani fałszywości tego zdania.

>I takich twierdzeń jest sporo w matmie...
>np. w sprawie złożoności algorytmów: P lub NP;

Istotą sprawy jest, że twierdzenie Gödla odnosi się do systemów formalnych, a nie do ogólnej zdolności dowodzenia w matematyce. Najbardziej wszechstronną aksjomatyzację matematyki stanowi system Zermela-Fraenkla. Jednakże, nawet ten system nie obejmuje pełnej matematyki jaką znamy. Przykładem tego jest możliwość zastosowania procedury z dowodu Gödla, która prowadzi do powstania twierdzenia arytmetycznego, prawdziwego, lecz niedowodliwego w ramach tego systemu. Ta procedura sama w sobie stanowi dowód prawdziwości tego twierdzenia, pokazując, że można udowodnić coś, czego sam system formalny nie jest w stanie dowieść wewnętrznie.

Jeśli chodzi o problem P vs NP, nikt nie udowodnił jego nierozstrzygalności w ramach jakiejkolwiek stosowanej aksjomatyzacji. Nawet gdyby tak się stało, nie oznaczałoby to niemożliwości rozstrzygnięcia tego problemu w sensie absolutnym, ponieważ nierozstrzygalność zawsze odnosi się do konkretnego systemu formalnego, a nie do naszego ogólnego sposobu pojmowania matematyki.

>nie ma tu dowodu że problemy NP w ogóle istnieją.
>Być może nie odkryliśmy jeszcze wersji algorytmu P,
>więc te schematy NP nadal sobie panują w wielu zagadnieniach, jak komiwojażer itp.

Problemy NP z pewnością istnieją, co wynika bezpośrednio z definicji: rozwiązanie jest weryfikowalne w czasie wielomianowym. Każdy problem z klasy P (rozwiązywalny w czasie wielomianowym) jest więc automatycznie również problemem NP. Pytanie brzmi, czy zbiór NP jest szerszy niż zbiór P.

>to jest akurat już dobrze skomentowane.
>Przykładów nieklasycznych teorii, czyli raczej pseudoteorii jest bardzo wiele.
>Nawet ta teoria - tezy Cantora o nieprzeliczalności są pseudonauką.
>O geometriach 'nieklasycznych' nie trzeba mówić:
>krzywizna wsobna itp. bzdury powszechnie serwowane jako geometrie Riemanna...
> no ale sory: Riemann nic takiego nie wymyślił nigdy.
>Prędzej Hilbert, bo on był przecież z tego nurtu 'kreatywnej' matematyki.

Faktycznie, istnieje wiele kontrowersyjnych teorii matematycznych, które wymagają ostrożnej oceny. Niektórzy mogą kwestionować nieprzeliczalność zbiorów według Cantora, ale nawet gdyby istniały wątpliwości co do nieprzeliczalności zbiorów, nie miałoby to wpływu na dowód Gödla. Ten dowód ma charakter czysto arytmetyczny i zachodzi nawet w systemach, które nie obejmują operacji na obiektach nieskończonych. Dowód Gödla pozostaje skuteczny nawet w kontekście skończonej teorii liczb, gdzie możemy mówić o liczbach "dowolnie dużych", ale nie nieskończenie dużych.

Jeśli chodzi o fizykę, z pewnością świat nie jest jedynie podporządkowany znanym nam regułom klasycznym. Istnieją aspekty, które wykraczają poza zakres tych reguł. Nie możemy w ten sposób wyjaśnić wielu ważnych zjawisk, takich jak świadomość. To właśnie te nieuchwytne elementy stwarzają potrzebę poszukiwania nowych paradygmatów i podejść.

.

>Jeśli chodzi o fizykę, z pewnością świat nie jest jedynie podporządkowany znanym nam regułom klasycznym. Istnieją aspekty, które wykraczają poza zakres tych reguł. Nie możemy w ten sposób wyjaśnić wielu ważnych zjawisk, takich jak świadomość. To właśnie te nieuchwytne elementy stwarzają potrzebę poszukiwania nowych paradygmatów i podejść.

sory, ale nie zam, ani nikt inny, żadnych wykroczeń poza klasykę.

wszelkie próby podważania klasyki świadczą jedynie o nieuctwie - brakach w w wiedzy delikwenta, nic ponad.

świadomość jest zwyczajnym 'programem', który pracuje - bazuje na historii -pamięci -
co pani racjonalistka zauważyła.

Nauka to nie religia. W naukowym podejściu do świata nie ma miejsca na dogmatyzm czy bezkrytyczne przyjmowanie ustalonych tez.

.

>>więc te schematy NP nadal sobie panują w wielu zagadnieniach, jak komiwojażer itp.
>Problemy NP z pewnością istnieją, co wynika bezpośrednio z definicji: rozwiązanie jest weryfikowalne w czasie wielomianowym. Każdy problem z klasy P (rozwiązywalny w czasie wielomianowym) jest więc automatycznie również problemem NP. Pytanie brzmi, czy zbiór NP jest szerszy niż zbiór P.

na tym polega ten problem - są czy nie ma problemy o złożoności wykładniczej:
np. 2^n, itp.

podejrzewam że dowolne zadanie wymaga zaledwie n operacji,
czyli liniowo można załatwić... ciekawe czy można to obalić.

>Jeśli chodzi o fizykę, z pewnością świat nie jest jedynie podporządkowany znanym nam regułom klasycznym. Istnieją aspekty, które wykraczają poza zakres tych reguł. Nie możemy w ten sposób wyjaśnić wielu ważnych zjawisk, takich jak świadomość. To właśnie te nieuchwytne elementy stwarzają potrzebę poszukiwania nowych paradygmatów i podejść.

Twoja wiara.
Ja nie znam spraw wykraczających poza klasykę.

Relatywizm jak i fiz. kwantowa, i plus cały ten bajzel pt. kosmologia - Big-Bang,
ewolucja kosmosu, itd., to tylko skecze frajerów, a nie żadne nowe teorie.

Głupi ludzie od zawsze tworzyli sobie takie bajki - dla kariery zapewne,
popisania się:
płaska Ziemia -> geocentryzm -> relatywizm -> kwantowa -> BB -> ... -> nic.
...

wiadomo że jest coś tam więcej, jeszcze nieodkryte,
ale to tak nie działa... niestety:
tworzenie nowych pojęć zwiększa tylko liczbę problemów, a nie odwrotnie.

To samo dotyczy dowolnej dziedziny, np. polityki:
komuniści, faszyści, czy nawet demokraci nic tu nowego nie odkryli/stworzyli -
jedynie zwiększyli złożoność, utrudnili sprawę swoimi dodatkowymi urojonymi tezami -
skomplikowali sobie życie do tego stopnia, że aż wyginąć musieli.

>na tym polega ten problem - są czy nie ma problemy o złożoności wykładniczej:
>np. 2^n, itp.

W kontekście P vs NP, pytanie nie dotyczy bezpośrednio tego, czy istnieją problemy o złożoności wykładniczej, lecz czy problemy, które można sprawdzić w czasie wielomianowym (klasa NP), mogą być również rozwiązane w czasie wielomianowym (klasa P).

Istnieją problemy, co do których wiemy że mają złożoność wykładniczą a nie są w klasie NP, na przykład niektóre problemy w klasie PSPACE (problemy, które można rozwiązać przy użyciu wielomianowej ilości pamięci). Nawet gdyby P = NP, nie zmieniłoby to faktu, że pewne problemy mają wykładniczą złożoność w ogólnym sensie. W takim przypadku byłyby to problemy spoza klasy NP.

Warto przypomnieć sobie definicje klas P i NP. Klasa P to problemy, które mogą być rozwiązane w czasie wielomianowym, czyli na przykład n^2 lub n^3. Klasa NP to problemy, dla których rozwiązanie można zweryfikować w czasie wielomianowym. Nie mniej, nie więcej. Jeśli problem ma złożoność wykładniczą to nie oznacza automatycznie, że jest w NP.

>podejrzewam że dowolne zadanie wymaga zaledwie n operacji,
>czyli liniowo można załatwić... ciekawe czy można to obalić.

Można to obalić bez problemu. Istnieją problemy, które są znane z tego, że do rozwiązania zawsze wymagają więcej niż n operacji. Na przykład sortowanie, które w najlepszym przypadku wymaga n*log(n) operacji.

.

>podejrzewam że dowolne zadanie wymaga zaledwie n operacji,
>czyli liniowo można załatwić... ciekawe czy można to obalić.

Dodatkowy komentarz co do tezy że wszystkie problemy są rozwiązywalne w n operacjach (lub nawet n * stała operacjach bo tak zdefiniowana jest złożoność) gdzie n jest wielkością wejścia.

Co najmniej dwie kwestie temu przeczą:

1. Udowodniono że istnieją problemy nierozstrzygalne. W takim wypadku nie istnieje ogólny algorytm, więc można powiedzieć, że takie problemy mają złożoność nieskończoną. Przykładem jest problem stopu.

2. Udowodniono że w przypadku sortowania opierającego się o wzajemne porównania w najlepszym wypadku złożoność obliczeniowa to O(n*log(n)).

Jednak trzeba zauważyć, że sortowanie może być wykonane w czasie liniowym w szczególnym przypadku: jeśli zbiór możliwych wartości elementów sortowanych jest skończony i ograniczony. Wtedy możemy uniknąć wzajemnego porównywania sortowanych elementów poprzez zastosowanie tabeli wystąpień. Jest to tzw. sortowanie przez zliczanie, w praktyce rzadko stosowane z uwagi na bardzo dużą złożoność pamięciową.

.

>>podejrzewam że dowolne zadanie wymaga zaledwie n operacji,
>>czyli liniowo można załatwić... ciekawe czy można to obalić.
>Dodatkowy komentarz co do tezy że wszystkie problemy są rozwiązywalne w n operacjach (lub nawet n * stała operacjach bo tak zdefiniowana jest złożoność) gdzie n jest wielkością wejścia.
>Co najmniej dwie kwestie temu przeczą:
>1. Udowodniono że istnieją problemy nierozstrzygalne. W takim wypadku nie istnieje ogólny algorytm, więc można powiedzieć, że takie problemy mają złożoność nieskończoną. Przykładem jest problem stopu.
>2. Udowodniono że w przypadku sortowania opierającego się o wzajemne porównania w najlepszym wypadku złożoność obliczeniowa to O(n*log(n)).
>Jednak trzeba zauważyć, że sortowanie może być wykonane w czasie liniowym w szczególnym przypadku: jeśli zbiór możliwych wartości elementów sortowanych jest skończony i ograniczony. Wtedy możemy uniknąć wzajemnego porównywania sortowanych elementów poprzez zastosowanie tabeli wystąpień. Jest to tzw. sortowanie przez zliczanie, w praktyce rzadko stosowane z uwagi na bardzo dużą złożoność pamięciową.
>.

właśnie o to mi chodziło:

sortowanie wymaga zwykle nlog(n) (hipotetycznie chyba, bo nie wiem czy to zostało udowodnione), czyli więcej od n,

no ale wystarczy to przeindeksować zwyczajnie: t[e_i], czyli jednak liniowo pójdzie.

np. przy sortowaniu liczb 0..256, zwyczajnie to przepisujemy:
t[x[e]] = i; czy coś w tym stylu.

a co w przypadku sortowania słów? no to tak samo przecież:
dowolne słowo można traktować jako liczbę kodowaną w bazie B=26, czy 35 i tyle,
ewentualnie zastosować hash, czyli przerobić to na mniejszą liczbę,
bo jak wiadomo słów jest niewiele, np. 8-literowe,
26^8 = 208827064576,
no, ale jest tego około 10 tysięcy, zaledwie, czyli miliard mniej,
zatem wystarczy to kodować na 16 bitach, zamiast na 8x8 = 64.

........
zresztą to samo robi tzw. cache w komputerach, jak i w mózgu człowieka:
np. słowo 'propan' nie jest tu jakoś sekwencyjnie szukane,
lecz momentalnie: hash(propan) = ... itd.

........

albo taki prosty problem:
wyprodukujmy losową permutację n elementów,
no i co tu mamy?

takich permutacji jest aż n!,
czyli np. n=8, wtedy 8! = 2*3*...8 = 40320

i teraz mogłoby się wydawać że otrzymanie wymaga chyba rzędu n^8,
bo losujemy kolejne...

ale to przecież liniowo łatwo wyprodukować,

t[1..8] = a,b,c..

no to sobie losujemy - 8 razy:
losowa permutacja = rand(8) + rand(8) + ...
nawet nadmiarowo wyjdzie: 8^8 możliwych, zamiast 8!

1. W informatyce do oceny złożoności algorytmów stosujemy notację duże O. Dzięki temu możemy oddzielić kwestię wydajności algorytmu od wyboru zbioru operacji podstawowych oraz szybkości maszyny realizującej ten algorytm.

Dla przykładu jeśli dany algorytm ma złożoność O(n) to znaczy, że istnieje taka stała, że dla każdego dostatecznie dużego n czas wykonania tego algorytmu jest mniejszy niż n razy ta stała, gdzie n to wielkość wejścia.

>hipotetycznie chyba, bo nie wiem czy to zostało udowodnione

2. Udowodniono, wynika to z minimalnej wysokości drzewa decyzyjnego, gdy bazujemy na wzajemnych porównaniach elementów:

tildesites(*)231/fall07/Lectures/sortLB.pdf

Zrezygnowanie z wzajemnych porównań jest możliwe tylko wtedy, gdy mamy skończony zbiór możliwych wartości. Wtedy (w teorii) możemy zastosować sortowanie przez zliczanie, ale w ogólnym przypadku nie jest to możliwe.

Sortowanie przez zliczanie jest bardzo efektywne, gdy mamy do czynienia z małym zakresem możliwych wartości, jednak mało praktyczne w przypadkach, gdy zakres wartości jest bardzo szeroki w porównaniu do liczby elementów do posortowania. Dzieje się tak, ponieważ wymaga ono tablicy pomocniczej o rozmiarze równym liczbie możliwych wartości.

Dla przykładu w double-precision floating-point format istnieje 2^64 możliwych wartości.

Zdecydowanie zbyt dużo nawet dla miliardów GB pamięci RAM

3. Co do ostatniego przykładu, warto podkreślić, że ciąg i permutacja to nie to samo. Ciąg może zawierać powtórzenia elementów, natomiast permutacja jest unikalnym uporządkowaniem wszystkich elementów zbioru. Generowanie permutacji z ciągu, który zawiera powtórzenia, nie jest prostym zadaniem i wymaga dodatkowych kroków, aby zapewnić, że każde wyjście spełnia warunki permutacji.

Ty potrzebujesz tego:

en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Yates_shuffle

.

>1. W informatyce do oceny złożoności algorytmów stosujemy notację duże O. Dzięki temu możemy oddzielić kwestię wydajności algorytmu od wyboru zbioru operacji podstawowych oraz szybkości maszyny realizującej ten algorytm.
>Dla przykładu jeśli dany algorytm ma złożoność O(n) to znaczy, że istnieje taka stała, że dla każdego dostatecznie dużego n czas wykonania tego algorytmu jest mniejszy niż n razy ta stała, gdzie n to wielkość wejścia.
>>hipotetycznie chyba, bo nie wiem czy to zostało udowodnione
> 2. Udowodniono, wynika to z minimalnej wysokości drzewa decyzyjnego, gdy bazujemy na wzajemnych porównaniach elementów:
>tildesites(*)231/fall07/Lectures/sortLB.pdf
>Zrezygnowanie z wzajemnych porównań jest możliwe tylko wtedy, gdy mamy skończony zbiór możliwych wartości. Wtedy (w teorii) możemy zastosować sortowanie przez zliczanie, ale w ogólnym przypadku nie jest to możliwe.

marne żarty: co to za problem pt.: sortowanie nieskończonego zbioru...
nie ma takich problemów w tym świecie... i podobnie jak z ważeniem duszy.

>Sortowanie przez zliczanie jest bardzo efektywne, gdy mamy do czynienia z małym zakresem możliwych wartości, jednak mało praktyczne w przypadkach, gdy zakres wartości jest bardzo szeroki w porównaniu do liczby elementów do posortowania. Dzieje się tak, ponieważ wymaga ono tablicy pomocniczej o rozmiarze równym liczbie możliwych wartości.
>Dla przykładu w double-precision floating-point format istnieje 2^64 możliwych wartości.
>Zdecydowanie zbyt dużo nawet dla miliardów GB pamięci RAM

no to dawaj: posortuj mi 2^64 liczb double... qsortem.
ja to załatwię indeksowaniem - liniowo!

no i kto wygra?

>3. Co do ostatniego przykładu, warto podkreślić, że ciąg i permutacja to nie to samo. Ciąg może zawierać powtórzenia elementów, natomiast permutacja jest unikalnym uporządkowaniem wszystkich elementów zbioru. Generowanie permutacji z ciągu, który zawiera powtórzenia, nie jest prostym zadaniem i wymaga dodatkowych kroków, aby zapewnić, że każde wyjście spełnia warunki permutacji.
>Ty potrzebujesz tego:
>en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Yates_shuffle

Dzięki, może się przydać.

random permutation (n) = rand(n-1) + rand(n-2) ... + rand2

dla dowolnych elementów podobnie to robimy, ale też liniowo.

Czym innym jest ilosc liczb do posortowania a czym innym zbior potencjalnych wartosci

Wezmy np. tablice z typami string, zbior mozliwych wartosci typu string jest nieograniczony, wiec nawet w teorii nie jestes w stanie wykorzystac tablicy pomocniczej o stalej wartosci

Mozesz powiedziec, ze bedziesz ja dynamicznie powiekszac, ale wtedy to juz nie bedzie zlozonosc liniowa, bo nie bedzie ograniczenia przez stala

.

>Czym innym jest ilosc liczb do posortowania a czym innym zbior potencjalnych wartosci
>Wezmy np. tablice z typami string, zbior mozliwych wartosci typu string jest nieograniczony, wiec nawet w teorii nie jestes w stanie wykorzystac tablicy pomocniczej o stalej wartosci
>Mozesz powiedziec, ze bedziesz ja dynamicznie powiekszac, ale wtedy to juz nie bedzie zlozonosc liniowa, bo nie bedzie ograniczenia przez stala

nie widzę różnicy:

sortowanie dowolnie długich tekstów
jest przecież nierealnym zadaniem... bo takich tekstów nie mamy.

Matematycy teoretyczni sugerują:
wszystko jest skończone w tym świecie, poza... nieskończonością samego świata.

przecież to jest sprzeczne, czyli bzdura - religijne wyznanie a nie żadna wiedza.

W teorii obliczeń złożoność algorytmu jest definiowana w kontekście problemów dowolnie dużych. Gdybyśmy założyli, że zbiór instancji problemu jest skończony, moglibyśmy zapamiętać rozwiązania dla każdego przypadku i po prostu je wypisywać. W takim przypadku złożoność wyniosłaby O(1) dla każdego problemu, co oczywiście jest nierealistyczne i nieużyteczne dla analizy algorytmów.

Dlatego właśnie złożoność obliczeniowa jest analizowana i definiowana dla problemów o dowolnej wielkości.

W praktyce, nawet jeśli mamy skończony zbiór danych, liczba możliwych wartości (szczególnie w przypadku stringów) może być tak duża, że sortowanie przez zliczanie traci swoją efektywność. W przypadku sortowania przez zliczanie, kluczowe jest to, że jego złożoność liniowa O(n + k) zależy od wielkości k - liczby możliwych wartości do posortowania. Jeśli k jest znacznie większe od n, złożoność staje się niepraktyczna, ponieważ pomocnicza tablica musiałaby być olbrzymia. W przypadku stringów, nawet jeśli założymy ograniczenie długości tekstów w praktyce, liczba możliwych wartości (kombinacji znaków) rośnie wykładniczo z długością tekstu. Zatem, aby zachować złożoność liniową, musielibyśmy mieć ogromną tablicę pomocniczą, co jest niewykonalne.

.

To jest taki sam problem jak znalezienie minimalnej drogi po której światło biegnie w niejednorodnym ośrodku.

Wiadomo że obliczenie tego jest skrajne trudne, zapewne nierealne dla współczesnych metod i maszyn,
no ale światło jednak pokonuję tę drogę - liniowo, nie inaczej.

Zatem wedle tych prześwietnych odkryć i dokonań współczesnej nauki ludzie są wciąż głupsi od fotonów.

>To jest taki sam problem jak znalezienie minimalnej drogi po której światło biegnie w niejednorodnym ośrodku.
>Wiadomo że obliczenie tego jest skrajne trudne, zapewne nierealne dla współczesnych metod i maszyn,
>no ale światło jednak pokonuję tę drogę - liniowo, nie inaczej.

Haha, okej. Być może w naturze działa to akurat w złożoności stałej To trochę tak, jakbyśmy mieli magiczny komputer, który odpowiada na pytanie w jednej operacji.

Ale problemem jest to, że natura nie zawsze robi to, co chcemy.

>Zatem wedle tych prześwietnych odkryć i dokonań współczesnej nauki ludzie są wciąż głupsi od fotonów.

Fotony mają łatwiej, bo nie muszą troszczyć się o ograniczenia wielkości pamięci

.

Tak z tym jest i niestety.

Popatrz jak działa światło:

to jest fala po prostu, a nie strumienie fotonów,
a wtedy łatwo obliczyć tę drogę - liniowo!

Albo weź taki algorytm do wyszukiwania minimalnej drogi,
w sieci punktów, czyli miast, np. ze Szczecina do Zamościa.

No i co tu masz?
Popularny algorytm Dijkstry jest kwadratowy chyba,
tyle, że ale on znajduje wszystkie minimalne drogi w zadanej sieci,
zatem to faktycznie jest i tak liniowe: n^2/n = n.

No nie wiem. W rzeczywistości, gdy ośrodek nie jest jednorodny (czyli współczynnik załamania zmienia się w przestrzeni), wyliczenie drogi światła staje się bardziej skomplikowane i wymaga zastosowania zaawansowanych metod, takich jak rachunek wariacyjny lub numeryczne metody symulacyjne.

Algorytm Dijkstry nie jest kwadratowy w ogólnym przypadku. Jego złożoność czasowa wynosi O(n^2) przy użyciu prostych struktur danych, ale można ją zredukować do O(nlog(n)+ m) przy użyciu kopców Fibonacciego, gdzie n to liczba wierzchołków, a m to liczba krawędzi. Nie wiem co masz na myśli pisząc n^2/n = n.

Ogólnie rzecz biorąc, porównanie złożoności obliczeniowej procesów fizycznych do algorytmów komputerowych jest trudne. Mówi się, że kwantowe obliczenia mają potencjał zredukować złożoność pewnych praktycznych problemów, ale na razie to głównie bajki.

Jak dotąd musimy polegać na klasycznych algorytmach i narzędziach, które są dobrze zrozumiane i sprawdzone.

.

>No nie wiem. W rzeczywistości, gdy ośrodek nie jest jednorodny (czyli współczynnik załamania zmienia się w przestrzeni), wyliczenie drogi światła staje się bardziej skomplikowane i wymaga zastosowania zaawansowanych metod, takich jak rachunek wariacyjny lub numeryczne metody symulacyjne.

A skąd takie pomysły?

algorytm wylicza to liniowo, dzielisz na warstwy,
a potem idziesz wg tego prawa załamania: n1/n2 = sinf1/sin2, itd..

zresztą tam jest taka fajna zasada przy okazji:
ugięcie na jednej granicy, np. powietrze - woda daje ten kąt n = ...
a dla dwóch warstw i wielu warstw z różnymi wsp. n - co będzie?

to samo: jedynie te skraje warstwy tu decydują..
n1/n_i = ...

i po robocie.

>Ogólnie rzecz biorąc, porównanie złożoności obliczeniowej procesów fizycznych do algorytmów komputerowych jest trudne. Mówi się, że kwantowe obliczenia mają potencjał zredukować złożoność pewnych praktycznych problemów, ale na razie to głównie bajki.
>Jak dotąd musimy polegać na klasycznych algorytmach i narzędziach, które są dobrze zrozumiane i sprawdzone.

A co to jest 'kwantowe obliczanie'?

Zapewne to jest to, o czym właśnie mówię,
i dlatego finalnie to pójdzie liniowo.... tyle że zwyczajnie - klasycznie.

Wtedy zapewne fizycy kwantowi będą triumfować, bo niby komputer kwantowy stworzyli...
ale on będzie nadal taki zwyczajny - deterministyczny, tak czy siak!

>A skąd takie pomysły?
>algorytm wylicza to liniowo, dzielisz na warstwy,
>a potem idziesz wg tego prawa załamania: n1/n2 = sinf1/sin2, itd..
>zresztą tam jest taka fajna zasada przy okazji:
>ugięcie na jednej granicy, np. powietrze - woda daje ten kąt n = ...
>a dla dwóch warstw i wielu warstw z różnymi wsp. n - co będzie?
>to samo: jedynie te skraje warstwy tu decydują..
>n1/n_i = ...
>i po robocie.

Rzeczywisty świat często jest bardziej skomplikowany niż teoretyczne modele. Owszem, istnieją metody liniowe do obliczania drogi światła w jednorodnych ośrodkach poprzez podział na warstwy i stosowanie prawa załamania Snelliusa. Jednakże, gdy mamy do czynienia z niejednorodnym ośrodkiem, takim jak rzeczywista atmosfera lub inne złożone struktury, taki uproszczony podział na warstwy może przestać być adekwatny. Chodzi o niejednorodność w całej przestrzeni.

W dodatku, prawo Snelliusa, do którego się odwołujesz pochodzi z czasów Newtona i należy do optyki geometrycznej (bazującej na założeniu o jednorodności ośrodka), a nie do teorii falowej (która rozkwitła znacznie później, gdzieś z początkiem XIX w.).

>A co to jest 'kwantowe obliczanie'?

Rodzaj obliczeń analogowych wykorzystujacych ewolucje układów kwantowych.

>Zapewne to jest to, o czym właśnie mówię,
>i dlatego finalnie to pójdzie liniowo.... tyle że zwyczajnie - klasycznie.
>Wtedy zapewne fizycy kwantowi będą triumfować, bo niby komputer kwantowy stworzyli...
>ale on będzie nadal taki zwyczajny - deterministyczny, tak czy siak!

Ja uważam, że w fizycznym świecie nie jest możliwe tak samo wydajne rozwiązywanie problemów NP jak ich weryfikacja. I to niezależnie o jakich komputerach mówimy.

Nasze doświadczenia potwierdzają, że rozwiązywanie problemu od podstaw często wiąże się z większym wydatkiem energetycznym niż samo sprawdzenie rozwiązania. Na przykład, gdy planujemy trasę podróży, próba znalezienia optymalnego rozwiązania wymaga przemyślenia i porównania wielu możliwości, co zwykle kosztuje więcej czasu i energii niż prosta weryfikacja, czy dana trasa spełnia warunki. To sugeruje, że istnieją fizyczne ograniczenia związane z przetwarzaniem informacji, które mogą utrudniać efektywne rozwiązywanie problemów NP w sposób wielomianowy.

Oczywiście, nasze doświadczenia nie stanowią ścisłego dowodu, ale są przekonującym argumentem na rzecz istnienia fundamentalnych różnic między złożonością rozwiązywania a weryfikacji problemów NP.

Bardziej przekonującym niż spekulacje na temat komputerów kwantowych.

.

>Rzeczywisty świat często jest bardziej skomplikowany niż teoretyczne modele. Owszem, istnieją metody liniowe do obliczania drogi światła w jednorodnych ośrodkach poprzez podział na warstwy i stosowanie prawa załamania Snelliusa. Jednakże, gdy mamy do czynienia z niejednorodnym ośrodkiem, takim jak rzeczywista atmosfera lub inne złożone struktury, taki uproszczony podział na warstwy może przestać być adekwatny. Chodzi o niejednorodność w całej przestrzeni.

dzielisz na warstwy - jednorodne i tyle... niby jak może być bardziej niejednorodnie?

w przypadku granicznym dojdziesz do rzędu 1 mikro metra, bo pomiędzy atomami jest raczej jednorodnie - nie jest?

Cały problem polega na tym że fizycy nadal nie wiedzą o propagacji światła:
czym jest wsp. n, itd.

>W dodatku, prawo Snelliusa, do którego się odwołujesz pochodzi z czasów Newtona i należy do optyki geometrycznej (bazującej na założeniu o jednorodności ośrodka), a nie do teorii falowej (która rozkwitła znacznie później, gdzieś z początkiem XIX w.).

Ależ odwrotnie!
prawo ugięcia światła wynika z tej falowej wersji,
bo te punkty - korpuskuły przecież latają prosto, bo niby dlaczego miałyby skręcać?


>>A co to jest 'kwantowe obliczanie'?
>Rodzaj obliczeń analogowych wykorzystujacych ewolucje układów kwantowych.

Tak, tak... nie ma czegoś takiego jak ewolucja kwantowa - to jest puste bredzenie.

Próby uzasadniania za pomocą nowych pojęć to domena religii,
np. my żyjemy wiecznie, bo nasza dusza jest nieśmiertelna... itd.

>Ja uważam, że w fizycznym świecie nie jest możliwe tak samo wydajne rozwiązywanie problemów NP jak ich weryfikacja. I to niezależnie o jakich komputerach mówimy.
>Nasze doświadczenia potwierdzają, że rozwiązywanie problemu od podstaw często wiąże się z większym wydatkiem energetycznym niż samo sprawdzenie rozwiązania. Na przykład, gdy planujemy trasę podróży, próba znalezienia optymalnego rozwiązania wymaga przemyślenia i porównania wielu możliwości, co zwykle kosztuje więcej czasu i energii niż prosta weryfikacja, czy dana trasa spełnia warunki. To sugeruje, że istnieją fizyczne ograniczenia związane z przetwarzaniem informacji, które mogą utrudniać efektywne rozwiązywanie problemów NP w sposób wielomianowy.
>Oczywiście, nasze doświadczenia nie stanowią ścisłego dowodu, ale są przekonującym argumentem na rzecz istnienia fundamentalnych różnic między złożonością rozwiązywania a weryfikacji problemów NP.
>Bardziej przekonującym niż spekulacje na temat komputerów kwantowych.

Przecież nie ma problemów NP, bo to tylko hipoteza - nie ma dowodu.

Fakty?
Faktem jest że natura działa zawsze liniowo, więc... to jest dowód że NP nie istnieją.

>dzielisz na warstwy - jednorodne i tyle... niby jak może być bardziej niejednorodnie?
>w przypadku granicznym dojdziesz do rzędu 1 mikro metra, bo pomiędzy atomami jest raczej jednorodnie - nie jest?

Gdy długość ośrodka jest znacznie mniejsza niż długość fali światła, czyli ośrodek zawiera tylko kilka cząsteczek lub nawet jedną cząsteczkę, prawo załamania nie jest już bezpośrednio stosowalne. Prawo to jest bowiem wynikiem uśredniania zachowania się fal elektromagnetycznych w makroskopowych ośrodkach, w których można przyjąć, że ośrodek jest jednorodny i ciągły.

Badania nad dyfrakcją światła z wykorzystaniem cienkich warstw szkła lub nanostruktur potwierdzają, że prawo Snelliusa nie jest wystarczające w takich przypadkach.

>Tak, tak... nie ma czegoś takiego jak ewolucja kwantowa - to jest puste bredzenie.
>Próby uzasadniania za pomocą nowych pojęć to domena religii,
>np. my żyjemy wiecznie, bo nasza dusza jest nieśmiertelna... itd.

Nauka zawsze tak działała. Fale, eter czy atomy też nie są bezpośrednio doświadczalne. Nawet Popper o tym mówił: "wyjaśniamy znane przez nieznane".

Wprowadzanie nowych pojęć jest uzasadnione jeśli te pojęcia prowadzą do uproszczenia opisu zjawisk.

>Przecież nie ma problemów NP, bo to tylko hipoteza - nie ma dowodu.

Są i to wynika wprost z definicji:

NP to takie dla których rozwiązanie można zweryfikować w czasie wielomianowym na deterministycznej maszynie Turinga.

Więc na przykład od razu wiadomo, że wszystkie które są w P są też w NP.

Jeśli nie wiadomo czy problem jest w P to aby udowodnić, że jest w NP trzeba pokazać, że weryfikacja rozwiązania ma złożoność wielomianową.

>Fakty?
>Faktem jest że natura działa zawsze liniowo, więc... to jest dowód że NP nie istnieją.

Nie jestem przekonany, ponieważ nie wiadomo jak naprawdę działa natura. Wiemy, że pewne teorie potrafią z pewną dokładnością opisywać i przewidywać zjawiska naturalne. Jednak nie ma powodu, aby sądzić, że to, co opisuje jakaś teoria, jest dokładnie tożsame z tym, jak faktycznie działa natura.

.

Nie wiem co za... logikę uprawiasz - zapewne tę której źródeł poszukujesz.

en.wikiped(*)ondeterministic_Turing_machine

"NTMs are sometimes used in thought experiments to examine the abilities and limits of computers. One of the most important open problems in theoretical computer science is the P versus NP problem, which (among other equivalent formulations) concerns the question of how difficult it is to simulate nondeterministic computation with a deterministic computer."

problemy NP to po prostu Not P(oly), czyli o złożoności wykładniczej,
czyli typu: n!, 2^n, n^n, exp, itd.

P = n^k, gdzie k jest liczbą po prostu,
np. te tzw. proste metody sortowania są n^2 zawsze... bo gorzej nie można!

optymalnie jest tu n, i oczywiście,
bo tylko głupek sortowałby 1000 słówek przestawiając milin razy...
wyobrażasz sobie coś takiego w ogóle? bo ja nie daję rady.

Fakty:

utworzenie dowolnej permutacji n elementów wymaga n przestawień, nie więcej;
natomiast sortowanie jest operacją odwrotną do permutowania,
czyli wymaga tyle samo operacji: n.
cbdu.

>Nie wiem co za... logikę uprawiasz - zapewne tę której źródeł poszukujesz.
>en.wikiped(*)ondeterministic_Turing_machine
>"NTMs are sometimes used in thought experiments to examine the abilities and limits of computers. One of the most important open problems in theoretical computer science is the P versus NP problem, which (among other equivalent formulations) concerns the question of how difficult it is to simulate nondeterministic computation with a deterministic computer."
>problemy NP to po prostu Not P(oly), czyli o złożoności wykładniczej,

Gdzie widzisz "Not"? NP to skrot od "Nondeterministic Polynomial". Gdzie "Nondeterministic" odnosi sie do "niedeterministycznej maszyny Turinga", a "Polynomial" do zlozonosci wielomianowej (a wiec NP to takie jakie mozna na niej rozwiazac w czasie wielomianowym).

Poniewaz rozwiazalnosc problemu na niedeterministycznej maszynie Turinga jest rownowazna mozliwosci zweryfikowania rozwiazania problemu na deterministycznej maszynie Turinga, mozliwa jest definicja rownowazna ktora podalem wczesniej:

"NP to problem ktorego rozwiazanie moze zostac zweryfikowane w czasie wielomianowym na deterministycznej maszynie Turinga"

Dlaczego to jest rownowazne?

NMT może "odgadnąć" prawidłowe rozwiązanie problemu w czasie wielomianowym. Oznacza to, że może przetestować wszystkie możliwe ścieżki obliczeniowe jednocześnie i znaleźć tę, która prowadzi do akceptacji. W praktyce NMT działa tak, jakby eksplorowała wszystkie możliwe decyzje w każdej chwili obliczeń równocześnie, dzięki czemu szybko może znaleźć prawidłową ścieżkę, jeśli taka istnieje. Gdy znamy już poprawną ścieżkę (tj. rozwiązanie problemu znalezione przez NMT) i mamy definicje przejść (tablicę przejść) z NMT, możemy na zwykłej DMT łatwo zweryfikować poprawność tej ścieżki. DMT może przejść przez każdą instrukcję z tablicy przejść NMT, krok po kroku, weryfikując, że każdy stan przejścia jest zgodny z regułami NMT i prowadzi do akceptacji.

>>problemy NP to po prostu Not P(oly), czyli o złożoności wykładniczej,
>czyli typu: n!, 2^n, n^n, exp, itd.
>P = n^k, gdzie k jest liczbą po prostu,

Istnieją klasy złożoności, które są większe od wielomianowej (P) a mniejsze od wykładniczej (EXP), ale mniejsza o to

>np. te tzw. proste metody sortowania są n^2 zawsze... bo gorzej nie można!

Zobacz sobie "sortowanie naiwne". Przeglądamy kolejne pary elementów i jeśli bieżąco przeglądana para jest w złej kolejności, elementy tej pary odwracamy, a następnie wracamy na początek zbioru i przeglądanie zaczynamy od początku. To ma złożoność O(n^3).

>optymalnie jest tu n, i oczywiście,
>bo tylko głupek sortowałby 1000 słówek przestawiając milin razy...
> wyobrażasz sobie coś takiego w ogóle? bo ja nie daję rady.

Nadal nie rozumiesz, co to jest złożoność. Złożoność nie mówi nam, ile dokładnie operacji jest potrzebnych w zależności od wielkości wejścia, ale jak szybko rośnie liczba operacji wraz ze wzrostem wielkości wejścia.

Dlatego tam jest ograniczenie funkcja * STAŁA.

>Fakty:
>utworzenie dowolnej permutacji n elementów wymaga n przestawień, nie więcej;
>natomiast sortowanie jest operacją odwrotną do permutowania,
>czyli wymaga tyle samo operacji: n.
>cbdu.

Utrata informacji przy losowych permutacjach sprawia, że odwrócenie tego procesu (przywrócenie pierwotnego porządku) jest trudniejsze, stąd większa złożoność.

.

Jakieś chore parateoryjki opowiadasz.

NP to złożoność powyżej wielomianowej, the end.

są jeszcze tzw. problemy NP-complete - i co to jest?

to jest właśnie ta hipoteza:
nie znamy algorytmu o złożoności wielomianowej...
no ale być może taki istnieje, ale jeszcze nie został odkryty - stąd hipoteza.

Przykładowo ten problem Komiwojażera, czyli minimalnej pętli w grafie, jest NP-complete... obecnie.

permutacji n węzłów jest tu n! oczywiście, więc złożoność n! - dla naiwnych metod,
bo są zapewne znacznie lepsze skoro wyliczono to dla 30 tysięcy miast chyba!
30000! = kosmos, więc tą metodą nie daliby rady.

Albo bardziej zabawne zadanie: układanie krzyżówek:
czy to jest problem NP-complete?
oczywiście, no ale jakoś to się tworzy, układa - są miliony krzyżówek drukowanych w gazetkach.

np. podaj mi krzyżówkę 6x6, czyli taki kwadrat z 6-literowych słów pionowo i poziomo.

PS. sortowanie które nazywasz naiwnym, nie jest naiwnym (takie są metody proste o(n^2)),
lecz kretyńskim - a to spora różnica.

Definicja NP jest inna niż ta którą podajesz. Nie będę powtarzał bo już wyjaśniałem.

A NP-complete to takie do których wszystkie inne NP redukują się w czasie wielomianowym. Poczytaj definicje zamiast sobie wymyślać

Jeśli chodzi o problem komiwojażera to faktycznie jest on NP-complete. Znalezienie optymalnej trasy przez n miast wymaga sprawdzenia n! permutacji, co jest niewykonalne dla dużych n przy użyciu naiwnych metod. Istnieją jednak heurystyki i algorytmy przybliżone, które radzą sobie znacznie lepiej, pozwalając na praktyczne rozwiązanie problemów z tysiącami miast.

Takie algorytmy nie gwarantują jednak znalezienia najlepszej trasy, a jedynie trasy "wystarczająco dobrej". Zapewne takich algorytmów użyto przy rozwiązywaniu problemów o dużej wielkości.

Faktycznie, problem układania krzyżówek można by uznać za problem z NP, ponieważ możemy łatwo zweryfikować poprawność rozwiązania (czyli czy wszystkie słowa krzyżówki są poprawnie umieszczone i krzyżują się zgodnie z zasadami). Nie wiem jednak czy jest w NP-complete. Takie twierdzenie wymagałoby odpowiedniego dowodu.

.

>Definicja NP jest inna niż ta którą podajesz. Nie będę powtarzał bo już wyjaśniałem.
>A NP-complete to takie do których wszystkie inne NP redukują się w czasie wielomianowym. Poczytaj definicje zamiast sobie wymyślać

czytałem i widzę, że to zostało spartaczone kompletnie.

Dawna i poprawna wersja to ta o której mówię: P = wielomianowe, NP nie.

W obecnej wersji masz tam fikcyjne pojęcia, czy kicz a nie definicje;

przykładowo: niedeterministyczna maszyna... haha!
nie ma takich rzeczy, niestety.

I nawet wiem skąd ten kit: obleczenia kwantowe, czyli te rzekome komputery kwantowe, itd.
czyli cały ten badziew pseudonaukowy o nielokalnych cudach, testach Aspecta, tw. Bella, itd.
poprzewracał studentom w główkach.

Obliczenia wielowątkowe można sobie od biedy uwzględniać, ale to nic istotnego nie wnosi do sprawy.

Szybkość obliczeń rośnie proporcjonalnie do liczby procesorów, ale tylko... w bajkach:
efektywność obliczeń równoległych maleje z liczbą procesów - to są oczywiste sprawy!

...
w każdym razie to... kolejna patologia;
i nie przypuszczałem nawet że prosta teoria obliczeń może zostać tak spartaczona;

choć z drugiej strony było to do przewidywalne:
każda patologia ma potężne pole rozwoju - to rośnie jak ten rak...
mówiąc tym sloganem: full kompletnie i niedeterministycznie zarazem. haha!

>czytałem i widzę, że to zostało spartaczone kompletnie.
>Dawna i poprawna wersja to ta o której mówię: P = wielomianowe, NP nie.

Dawna, czyli podana kiedy? W 1971 roku Stephen Cook opublikował "The Complexity of Theorem-Proving Procedures", w którym po raz pierwszy zdefiniował problem NP przy okazji dowodu, że SAT jest NP-zupełny.

>W obecnej wersji masz tam fikcyjne pojęcia, czy kicz a nie definicje;
>przykładowo: niedeterministyczna maszyna... haha!
>nie ma takich rzeczy, niestety.

Model matematyczny nie musi mieć fizycznego odpowiednika aby być użyteczny.

Pomyśl o tym jak o liczbach zespolonych, które również nie występują w naturze, ale ich użycie umożliwia rozwiązywanie pewnych równań rzeczywistych.

Równania te mają fizyczny sens, gdyż teorie fizyczne często są opisywane za pomocą równań ciągłych.

>I nawet wiem skąd ten kit: obleczenia kwantowe, czyli te rzekome komputery kwantowe, itd.
>czyli cały ten badziew pseudonaukowy o nielokalnych cudach, testach Aspecta, tw. Bella, itd.
>poprzewracał studentom w główkach.
>Obliczenia wielowątkowe można sobie od biedy uwzględniać, ale to nic istotnego nie wnosi do sprawy.
>Szybkość obliczeń rośnie proporcjonalnie do liczby procesorów, ale tylko... w bajkach:
>efektywność obliczeń równoległych maleje z liczbą procesów - to są oczywiste sprawy!
>...
>w każdym razie to... kolejna patologia;
>i nie przypuszczałem nawet że prosta teoria obliczeń może zostać tak spartaczona;
>choć z drugiej strony było to do przewidywalne:
> każda patologia ma potężne pole rozwoju - to rośnie jak ten rak...
> mówiąc tym sloganem: full kompletnie i niedeterministycznie zarazem. haha!

Co do obliczeń wielowątkowych, zgadzam się, że ich skuteczność jest ograniczona przez złożoność zarządzania wieloma równoległymi procesami.

Wciąż jednak są one szeroko wykorzystywane w praktyce, aby zwiększyć wydajność obliczeń.

.

>>czytałem i widzę, że to zostało spartaczone kompletnie.
>>Dawna i poprawna wersja to ta o której mówię: P = wielomianowe, NP nie.
>Dawna, czyli podana kiedy? W 1971 roku Stephen Cook opublikował "The Complexity of Theorem-Proving Procedures", w którym po raz pierwszy zdefiniował problem NP przy okazji dowodu, że SAT jest NP-zupełny.

chodzi o zwyczajną złożoność obliczeniową, czyli ilość operacji w funkcji n = rozmiary zadania.
można to traktować czasowo: 1 operacja trwa ileś tam czasu.

>Model matematyczny nie musi mieć fizycznego odpowiednika aby być użyteczny.

nie ma takiej możliwości, niestety, zatem to jest pseudomatematyka;
i tym są: kwantowa i relatywizm.

>Pomyśl o tym jak o liczbach zespolonych, które również nie występują w naturze, ale ich użycie umożliwia rozwiązywanie pewnych równań rzeczywistych.

nie ma z tym żadnego problemu: operacja na zespolonych trwa 4 razy dłużej,
bo to są pary liczby.;
na kwaternionach otrzymasz 16 = 4x4 razy więcej... itd. to są banały.

To samo dotyczy zwyczajnych obliczeń na 64 bitowych procesorach:
mnożenie 64 bitowe kosztuje tyle co 4 mnożenia 32 bitowe.

albo tak: dlaczego nie ma do dziś poczwórnej precyzji, czyli 128 bitowe floaty, itd. w procesorach?

bo to jest zbyt kosztowne dla producentów... im to się nie opłaca (aby to zrobić hardwerowo);

double ma 53 bity precyzji, i tu np. sqrt, albo dzielenie, trwa dość długo: ponad 20 taktów,
zatem podwójna wersja double = 107 bitów, mogłaby to bez problemu realizować,
no ale wtedy musieliby tam załadować aż 4 razy więcej tranzystorów = 4 razy większe procesory.

i dlatego obecnie jest to realizowane 4 razy dłużej (minimum) - programowo:
double-double = 4 operacje + narzut, 4double = 16+, itd.

>>Pomyśl o tym jak o liczbach zespolonych, które również nie występują w naturze, ale ich użycie umożliwia rozwiązywanie pewnych równań rzeczywistych.
>nie ma z tym żadnego problemu: operacja na zespolonych trwa 4 razy dłużej,
> bo to są pary liczby.;

Chodziło mi o to, że podobnie jak niedeterministyczne maszyny Turinga, liczby zespolone nie istnieją w fizycznym świecie, jednak wciąż mogą być przydatne w analizie i rozwiązywaniu problemów w dziedzinie liczb rzeczywistych.

Liczby zespolone są narzędziem teoretycznym, które pozwala nam na rozszerzenie możliwości analizy matematycznej.

To jest w pewnym sensie podobne do koncepcji niedeterministycznych maszyn Turinga w teorii obliczeń - chociaż są to tylko abstrakcyjne konstrukcje, dają nam lepsze zrozumienie problemów obliczeniowych.

.

>Istotą sprawy jest, że twierdzenie Gödla odnosi się do systemów formalnych, a nie do ogólnej zdolności dowodzenia w matematyce. Najbardziej wszechstronną aksjomatyzację matematyki stanowi system Zermela-Fraenkla. Jednakże, nawet ten system nie obejmuje pełnej matematyki jaką znamy. Przykładem tego jest możliwość zastosowania procedury z dowodu Gödla, która prowadzi do powstania twierdzenia arytmetycznego, prawdziwego, lecz niedowodliwego w ramach tego systemu. Ta procedura sama w sobie stanowi dowód prawdziwości tego twierdzenia, pokazując, że można udowodnić coś, czego sam system formalny nie jest w stanie dowieść wewnętrznie.

Ostatnie zacytowane zdanie to niezwykle interesująca kwestia, sugerująca, że ludzki umysł jest zdolny pojąć prawdziwość pewnych twierdzeń, których nie można wyprowadzić w ramach żadnego formalnego systemu, uznawanego przez nas za poprawny.

Penrose próbował na tej podstawie dowieść, że umysł nie działa jak algorytm.

Jednakże dokładna analiza wykazała, że istnieje możliwość, iż umysł funkcjonuje jak algorytm (przynajmniej w kwestiach rozumienia matematyki). Niemniej w takim przypadku nigdy nie bylibyśmy w stanie uświadomić sobie i zrozumieć sposobu działania tego algorytmu ani potwierdzić jego spójności.

Ale...

Alternatywne podejście zakłada, że umysł działa w sposób inny niż algorytmiczny. Wtedy ograniczenia wynikające z twierdzenia Gödla nie mają tu zastosowania.

Samo twierdzenie Gödla tego nie rozstrzyga. Ludzie, którzy wysnuwają z niego wnioski o ograniczeniach poznawczych człowieka, niejawnie zakładają algorytmiczne działanie umysłu. Jest to jednak kwestia otwarta, wymagająca dodatkowych dowodów.

.

>Alternatywne podejście zakłada, że umysł działa w sposób inny niż algorytmiczny.

Algorytmy pisane przez ludzi dla komputerów są defacto przepisaniem procesów własnego umysłu.
Człowiek zleca komputerom albo raczej infekuje je procesami, które zachodzą w jego psyche.

Człowiek także jest komputerem czy raczej robotem więc kreacja komputerów i ich programów jest aktem rozmnażania się.

---

youtu.be/5VCiU1osa3w

>>Alternatywne podejście zakłada, że umysł działa w sposób inny niż algorytmiczny.
>Algorytmy pisane przez ludzi dla komputerów są defacto przepisaniem procesów własnego umysłu.
>Człowiek zleca komputerom albo raczej infekuje je procesami, które zachodzą w jego psyche.
>Człowiek także jest komputerem czy raczej robotem więc kreacja komputerów i ich programów jest aktem rozmnażania się.

1. Po pierwsze, algorytmy pisane przez ludzi są jedynie uproszczonymi modelami procesów myślowych, które zachodzą w ludzkim umyśle. Umysł ludzki działa w sposób znacznie bardziej złożony i wielowymiarowy niż jakikolwiek stworzony dotąd algorytm. Procesy myślowe obejmują emocje, intuicję i świadomość, które nie są w pełni zrozumiane ani możliwe do odwzorowania przez obecne technologie.

2. Po drugie, sugestia, że człowiek jest komputerem czy robotem, jest redukcyjna. Ludzki umysł i świadomość nie mogą być sprowadzone jedynie do mechanistycznych operacji przetwarzania informacji. Człowiek doświadcza świadomości, emocji, kreatywności i intencjonalności, które nie znajdują prostego odpowiednika w algorytmach komputerowych.

3. Po trzecie, kreacja komputerów i ich programów jako akt rozmnażania się człowieka jest metaforą, która może być myląca. Rozmnażanie biologiczne i tworzenie technologii to dwie różne kategorie działań. Tworzenie technologii jest wynikiem intencjonalnego, świadomego aktu projektowania i inżynierii, podczas gdy rozmnażanie jest naturalnym procesem zachodzącym w organizmach żywych.

.

>2. Po drugie, sugestia, że człowiek jest komputerem czy robotem, jest redukcyjna.

Nie jest o ile pojmiemy, że komputery realizujące programy doświadczają podobnie do nas abstrakcji - to są czułe i świadome istoty wbrew powszechnym wierzeniom.

>3. Po trzecie, kreacja komputerów i ich programów jako akt rozmnażania się człowieka jest metaforą, która może być myląca. Rozmnażanie biologiczne i tworzenie technologii to dwie różne kategorie działań.

Nie nie jest.
Budowa maszyn to dosłownie akt rozmnażania się i jest on tak samo świadomy jak i pozostałe formy rozmnażania się.

---

youtu.be/5VCiU1osa3w

>>2. Po drugie, sugestia, że człowiek jest komputerem czy robotem, jest redukcyjna.
>Nie jest o ile pojmiemy, że komputery realizujące programy doświadczają podobnie do nas abstrakcji - to są czułe i świadome istoty wbrew powszechnym wierzeniom.

Twierdzenie, że komputery realizujące programy doświadczają abstrakcji i są czułymi, świadomymi istotami, jest sprzeczne z obecnym stanem wiedzy. Świadomość i uczucia wynikają z bardzo złożonych procesów biologicznych i neurologicznych, których nie potrafimy jeszcze w pełni zrozumieć, a tym bardziej odwzorować w maszynach. Pomimo zaawansowania sztucznej inteligencji, nie ma dowodów na to, że komputery mogą posiadać świadomość porównywalną do ludzkiej. Niestety, według obecnej wiedzy, nasze komputery to wciąż tylko bardzo szybkie kalkulatory.

>>3. Po trzecie, kreacja komputerów i ich programów jako akt rozmnażania się człowieka jest metaforą, która może być myląca. Rozmnażanie biologiczne i tworzenie technologii to dwie różne kategorie działań.
>Nie nie jest.
>Budowa maszyn to dosłownie akt rozmnażania się i jest on tak samo świadomy jak i pozostałe formy rozmnażania się.

To brzmi bardziej jak metafora Rozmnażanie biologiczne polega na przekazywaniu materiału genetycznego i jest procesem ewolucyjnym. Tworzenie technologii, w tym komputerów, jest aktem projektowania i inżynierii, który nie ma bezpośredniego związku z procesami biologicznymi. Można uznać, że w pewnym sensie technologie są przedłużeniem ludzkiej kreatywności i umiejętności, ale nie można tego utożsamiać z biologicznym rozmnażaniem. Jeśli kiedyś zobaczę laptopa próbującego "zapłodnić" tablet, to może zmienię zdanie

.