Światłem nie wolno mierzyć takich rzeczy.

Najlepiej użyć grawitacji, np. siły pływowe zależą od długości rakiety.
Mierzymy naprężenie w konstrukcji rakiety pod wpływem sił pływowych w pobliżu Słońca i sprawa załatwiona.

Albo inaczej: niech ta rakieta będzie takim wirującym spodkiem albo pierścieniem.
Wtedy siły pływowe wytworzą moment sił i powstanie precesja - tak jak w przypadku osi obrotu Ziemi.
Mierzymy precesję i będzie wiadomo, czy ten dysk był skrócony.

W końcu ktoś załapał w czym tkwi problem! Brawo!

Jedyne rozwiązanie, jakie potrafię sobie wyobrazić, to takie, że zegary zostały zsynchronizowane przed startem rakiety. Tu metoda z wysyłaniem światła ze środka rakiety wystarcza, by je zsynchronizować.
Nie potrafię powiedzieć, czy nabieranie prędkości zanim rakieta osiągnie v rozsynchronizuje zegary. Rozumiem, że mielibyśmy do czynienia z przyspieszeniami. Zakładam, że działają one, na ile to możliwe, tak samo na rufę i dziób. Jeżeli to nie wystarczy, by zegary były zsynchronizowane, to nie znam innej metody.

Pozdrawiam
PS. Pomyślę jeszcze nad rakietą w kształcie dysku obracającą się wokół pionowej osi. Może dałoby się w niej uzyskać synchronizację.

>W końcu ktoś załapał w czym tkwi problem! Brawo!
>Jedyne rozwiązanie, jakie potrafię sobie wyobrazić, to takie, że zegary zostały zsynchronizowane przed startem rakiety. Tu metoda z wysyłaniem światła ze środka rakiety wystarcza, by je zsynchronizować.
>Nie potrafię powiedzieć, czy nabieranie prędkości zanim rakieta osiągnie v rozsynchronizuje zegary. Rozumiem, że mielibyśmy do czynienia z przyspieszeniami. Zakładam, że działają one, na ile to możliwe, tak samo na rufę i dziób. Jeżeli to nie wystarczy, by zegary były zsynchronizowane, to nie znam innej metody.

Nawet jesli pozostałyby zsynchronizowane wewnątrz rakiety ( to raczej prawda ) to czy synchronizacja obowiązywałaby dla innych obserwatorów?

>>W końcu ktoś załapał w czym tkwi problem! Brawo!
>>Jedyne rozwiązanie, jakie potrafię sobie wyobrazić, to takie, że zegary zostały zsynchronizowane przed startem rakiety. Tu metoda z wysyłaniem światła ze środka rakiety wystarcza, by je zsynchronizować.
>>Nie potrafię powiedzieć, czy nabieranie prędkości zanim rakieta osiągnie v rozsynchronizuje zegary. Rozumiem, że mielibyśmy do czynienia z przyspieszeniami. Zakładam, że działają one, na ile to możliwe, tak samo na rufę i dziób. Jeżeli to nie wystarczy, by zegary były zsynchronizowane, to nie znam innej metody.
>Nawet jesli pozostałyby zsynchronizowane wewnątrz rakiety ( to raczej prawda ) to czy synchronizacja obowiązywałaby dla innych obserwatorów?
A po cóż ma obowiązaywać. Obserwator mając czas między mrugnięciem światła z dziobu i rufy oblicza długość statku. A o to chyba chodziło.
Mam tylko pytanie, ile tak obliczona długość według Was wyniesie.
Pozdrawiam

>A po cóż ma obowiązaywać. Obserwator mając czas między mrugnięciem światła z dziobu i rufy oblicza długość statku. A o to chyba chodziło.
>Mam tylko pytanie, ile tak obliczona długość według Was wyniesie.

Ponawiam pytanie. Skąd weźmie ten czas między mrugnięciami, skoro ustaliliśmy, że zdarzenia jednoczesne dla kosmonauty nie są jednoczesne dla ziemianina. Kosmonauta twierdzi że między mrugnięciami nie było odstępu. Wierzymy mu, ale sami wiemy, że dla nas odstęp musiał być. Możemy go nawet obliczyć, ale musimy znać długość statku w ruchu a to chyba chodziło
To skąd wziąść ten odstęp?
A jeśli go jakoś będziemy znali to cóż... Obliczymy długość statku w ruchu. Ale to dopiero początek. Teraz trzeba obliczyć jaką długość zmierzy kosmonauta. I porównać. Jeśli to zrobimy poprawnie, to wyjdzie nam ż jego długość jest "bardziej dłuższa" niż nasza.
Zwróć uwagę że nie o praktyczny sposób pomiaru tu chodzi. Taki sposób można łatwo wymyślić. Tylko że my nie chcemy i nie możemy tego pomiaru dokonać w praktyce. Przynajmniej tu na forum. To musi być taki sposób, że będziemy mogli OBLICZYĆ teoretycznie wynik pomiaru naszego i kosmonauty, mając prędkość statku i prędkość światła. Ot co.
Ale proszę bardzo. Nie musimy mieć tego odstępu. Wystarczy, że zapewnimy iż światło zapalone przez kosmonautę w rakiecie, dotrze do dziobu i do rufy w tej samej chwili z naszego punktu widzenia i zapali obie lampy równocześnie (dla nas oczywiście). Wystarczy obliczyć w jakiej proporcji w stosunku do dziobu i rufy statku należy umieścić żarówkę, aby światło dotarło jednocześnie do obu końców. Dla kosmonauty to dokładnie połowa. Dla nas - proste. Nie trzeba znać długości statku. I meldujemy kosmonaucie gdzie (w stosunku do długości statku) ma umiescić żarówkę. Oczywiście będzie to bliżej dziobu. I voila! Lampy zapalą się równocześnie i mierząc opóźnienie zmierzymy długość statku. Wyniesie ona ... d. Albo s. Albo x. Guzik nam to dało. Nie wiemy, czy ona mniejsza, większa czy równa długości statku w spoczynku (lub mierzonego przez kosmonautę). Teraz to trzeba też obliczyć. Czyli mieć wzór na nasze d'. I d podzielić przez d'. I zobaczyć co wyjdzie. Wyjdzie skrócenie długości.

>>A po cóż ma obowiązaywać. Obserwator mając czas między mrugnięciem światła z dziobu i rufy oblicza długość statku. A o to chyba chodziło.
>>Mam tylko pytanie, ile tak obliczona długość według Was wyniesie.
>Ponawiam pytanie. Skąd weźmie ten czas między mrugnięciami, skoro ustaliliśmy, że zdarzenia jednoczesne dla kosmonauty nie są jednoczesne dla ziemianina. Kosmonauta twierdzi że między mrugnięciami nie było odstępu. Wierzymy mu, ale sami wiemy, że dla nas odstęp musiał być. Możemy go nawet obliczyć, ale musimy znać długość statku w ruchu a to chyba chodziło
Ale rzecz w tym, skąd ta niejednoczesność wynika. Stąd, że światło ma inną drogę z rufy i dziobu, czy z różnych tam dylatacji.
>To skąd wziąść ten odstęp?
Jeśli by się wyprowadzało wzory dla danej sytuacji powinno to się znaleźć w wyprowadzeniu. Ale Einstein wyprowadził wzory w konkretnej sytuacji i nikt tu nie potrafi wyprowadzić ich dla przeze mnie opisanej, a każdy ciągnie, bym mierzył według podejścia Einsteina.
>A jeśli go jakoś będziemy znali to cóż... Obliczymy długość statku w ruchu. Ale to dopiero początek. Teraz trzeba obliczyć jaką długość zmierzy kosmonauta. I porównać. Jeśli to zrobimy poprawnie, to wyjdzie nam ż jego długość jest "bardziej dłuższa" niż nasza.
Niekoniecznie. Czy widmo oddalających się i zbliżających galaktyk ma przesunięcie w tę samą stronę? Nie!
>Zwróć uwagę że nie o praktyczny sposób pomiaru tu chodzi. Taki sposób można łatwo wymyślić. Tylko że my nie chcemy i nie możemy tego pomiaru dokonać w praktyce. Przynajmniej tu na forum. To musi być taki sposób, że będziemy mogli OBLICZYĆ teoretycznie wynik pomiaru naszego i kosmonauty, mając prędkość statku i prędkość światła. Ot co.
Kosmonaucie wyjdzie długość spoczynkowa bez względu na prędkość statku.
>Ale proszę bardzo. Nie musimy mieć tego odstępu. Wystarczy, że zapewnimy iż światło zapalone przez kosmonautę w rakiecie, dotrze do dziobu i do rufy w tej samej chwili z naszego punktu widzenia i zapali obie lampy równocześnie (dla nas oczywiście). Wystarczy obliczyć w jakiej proporcji w stosunku do dziobu i rufy statku należy umieścić żarówkę, aby światło dotarło jednocześnie do obu końców. Dla kosmonauty to dokładnie połowa. Dla nas - proste. Nie trzeba znać długości statku. I meldujemy kosmonaucie gdzie (w stosunku do długości statku) ma umiescić żarówkę. Oczywiście będzie to bliżej dziobu. I voila! Lampy zapalą się równocześnie i mierząc opóźnienie zmierzymy długość statku. Wyniesie ona ... d. Albo s. Albo x. Guzik nam to dało. Nie wiemy, czy ona mniejsza, większa czy równa długości statku w spoczynku (lub mierzonego przez kosmonautę). Teraz to trzeba też obliczyć. Czyli mieć wzór na nasze d'. I d podzielić przez d'. I zobaczyć co wyjdzie. Wyjdzie skrócenie długości.
Nie rozumiem. Nigdy nie zapali się dla nas jednocześnie, jeśli rufowa nie zapali się wcześniej.
Pozdrawiam

>Jedyne rozwiązanie, jakie potrafię sobie wyobrazić, to takie, że zegary zostały zsynchronizowane przed startem rakiety. Tu metoda z wysyłaniem światła ze środka rakiety wystarcza, by je zsynchronizować.
Właśnie. Zegar dziobowy i rufowy są zsynchronizowane (dla kosmonauty) i tyle. Niezależnie czy leci czy stoi, bo jednym z założeń którymi się posługujemy (względnośc obserwatorów), jest że ani on, ani obserwator na Ziemi nie są w stanie stwierdzic który porusza się "naprawdę", jeśli ruch jest jednostajny. O tym założeniu proszę nie dyskutowac, bo bez niego nie tylko STW nie ma sensu, ale wszystkie inne obowiązujące i dobrze potwierdzone teorie fizyczne. To ZAŁOŻENIE (w dodatku zasadniczo jedyne potrzebne) i jako takie nie udowodnia się go, tylko przyjmuje. Naszym celem jest dojśc do STW i dylatacji, a nie dyskutowac o słuszności założeń.
Wracając do synchronizacji. Kosmonauta ma pewnośc, że jego zegary, w jego układzie są zsynchronizowane, bo wysłał do nich sygnał ze środka rakiety, a prędkośc światła w kierunku rufy i dziobu jest taka sama. Obydwa zsynchronizowane zegary zapalają więc lampy dziobową i rufową (np. w momencie synchronizacji) w tym samym dla kosmonauty momencie.
Ale dla ziemianina, światło w kierunku rufy i dziobu ma także tą samą prędkośc. Więc skoro dziób "ucieka" a rufa "leci naprzeciw" to zapalenie lamp nie będzie dla ziemianina równoczesne. Więc jeśli użyje tych sygnałów do ustalenia długości rakiety, to otrzyma bzdury i o tym wie. Tak jakbyś mierzył długośc jadącej kolejki - zabawki. Nie zaznaczasz położenia przodu, żeby po chwili zaznaczyc położenie końca. Musisz to zrobic w tym samym momencie.
Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.

>Nie potrafię powiedzieć, czy nabieranie prędkości zanim rakieta osiągnie v rozsynchronizuje zegary. Rozumiem, że mielibyśmy do czynienia z przyspieszeniami. Zakładam, że działają one, na ile to możliwe, tak samo na rufę i dziób. Jeżeli to nie wystarczy, by zegary były zsynchronizowane, to nie znam innej metody.
Przyśpieszeń do tego nie mieszaj. Poruszmy się na gruncie STW czyli układów inercjalnych. Jeśli rakieta najpierw stała a potem leci, to załóż że tą prędkośc osiągnęła natychmiast. Dla kosmonauty fakt, że wcześniej odczuł jakieś przyśpieszenie, nie ma zresztą specjalnego znaczenia. Nie ma okien. Wie tylko, że jego prędkośc się zmieniła. Nie ma natomiast pojęcia czy przyśpieszył, czy przyhamował, czy może zakręcił. A już na pewno nie może twierdzic, że ruszył albo się zatrzymał.

>>Jedyne rozwiązanie, jakie potrafię sobie wyobrazić, to takie, że zegary zostały zsynchronizowane przed startem rakiety. Tu metoda z wysyłaniem światła ze środka rakiety wystarcza, by je zsynchronizować.
>Właśnie. Zegar dziobowy i rufowy są zsynchronizowane (dla kosmonauty) i tyle. Niezależnie czy leci czy stoi, bo jednym z założeń którymi się posługujemy (względnośc obserwatorów), jest że ani on, ani obserwator na Ziemi nie są w stanie stwierdzic który porusza się "naprawdę", jeśli ruch jest jednostajny. O tym założeniu proszę nie dyskutowac, bo bez niego nie tylko STW nie ma sensu, ale wszystkie inne obowiązujące i dobrze potwierdzone teorie fizyczne. To ZAŁOŻENIE (w dodatku zasadniczo jedyne potrzebne) i jako takie nie udowodnia się go, tylko przyjmuje. Naszym celem jest dojśc do STW i dylatacji, a nie dyskutowac o słuszności założeń.
Chcemy zmierzyć długość statku/rakiety.
>Wracając do synchronizacji. Kosmonauta ma pewnośc, że jego zegary, w jego układzie są zsynchronizowane, bo wysłał do nich sygnał ze środka rakiety, a prędkośc światła w kierunku rufy i dziobu jest taka sama. Obydwa zsynchronizowane zegary zapalają więc lampy dziobową i rufową (np. w momencie synchronizacji) w tym samym dla kosmonauty momencie.
Tak.
>Ale dla ziemianina, światło w kierunku rufy i dziobu ma także tą samą prędkośc. Więc skoro dziób "ucieka" a rufa "leci naprzeciw" to zapalenie lamp nie będzie dla ziemianina równoczesne. Więc jeśli użyje tych sygnałów do ustalenia długości rakiety, to otrzyma bzdury i o tym wie.
Doprawdy? A policz. Wynik może okazać się ciekawy.

> Tak jakbyś mierzył długośc jadącej kolejki - zabawki. Nie zaznaczasz położenia przodu, żeby po chwili zaznaczyc położenie końca. Musisz to zrobic w tym samym momencie.
Jak policzysz, to może wyjdzie Ci ciekawy wynik.

>Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.
Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
>>Nie potrafię powiedzieć, czy nabieranie prędkości zanim rakieta osiągnie v rozsynchronizuje zegary. Rozumiem, że mielibyśmy do czynienia z przyspieszeniami. Zakładam, że działają one, na ile to możliwe, tak samo na rufę i dziób. Jeżeli to nie wystarczy, by zegary były zsynchronizowane, to nie znam innej metody.
>Przyśpieszeń do tego nie mieszaj. Poruszmy się na gruncie STW czyli układów inercjalnych. Jeśli rakieta najpierw stała a potem leci, to załóż że tą prędkośc osiągnęła natychmiast. Dla kosmonauty fakt, że wcześniej odczuł jakieś przyśpieszenie, nie ma zresztą specjalnego znaczenia. Nie ma okien. Wie tylko, że jego prędkośc się zmieniła. Nie ma natomiast pojęcia czy przyśpieszył, czy przyhamował, czy może zakręcił. A już na pewno nie może twierdzic, że ruszył albo się zatrzymał.
Ok.
Pozdrawiam

>>Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.
>Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
Musi, analogia z kolejką jest dobra. Pytanie pomocnicze: Co to jest "długość rakiety" ? Jak to pojęcie definiujemy ?

>>>Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.
>>Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
>Musi, analogia z kolejką jest dobra. Pytanie pomocnicze: Co to jest "długość rakiety" ? Jak to pojęcie definiujemy ?
Długość fizyczna - to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali - odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).

Długość fizyczna jest oznaczona małą literą l (od angielskiego słowa length).

Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest 1 metr

Pozdrawiam

>>>>Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.
>>>Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
>>Musi, analogia z kolejką jest dobra. Pytanie pomocnicze: Co to jest "długość rakiety" ? Jak to pojęcie definiujemy ?
>Długość fizyczna - to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami,
Kiedy są te punkty ?
>liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali - odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).
>Długość fizyczna jest oznaczona małą literą l (od angielskiego słowa length).
>Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest 1 metr
>Pozdrawiam
W tej defincji długość i odległość to akurat to samo, w STW te puntky między któreymi mierzymy odległość można opisać jako linie, vide en.wikipedia.org/wiki/World_line, więc jak określić fizyczną odległość między takimi liniami ?

>>>>>Więc ziemianin musi obmyślec jakiś sposób, by lampy zapaliły się równocześnie DLA NIEGO. Cały czas pamiętamy o tym, że mówimy o tej "prawdziwej" dla ziemianina równoczesności, a nie o chwilach w których światło z rufy i dziobu do niego dotrze. Te chwile będą różne i w ten sposób obliczy długośc.
>>>>Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
>>>Musi, analogia z kolejką jest dobra. Pytanie pomocnicze: Co to jest "długość rakiety" ? Jak to pojęcie definiujemy ?
>>Długość fizyczna - to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami,
>Kiedy są te punkty ?
W tej samej chwili.
>>liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali - odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).
>>Długość fizyczna jest oznaczona małą literą l (od angielskiego słowa length).
>>Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest 1 metr
>W tej defincji długość i odległość to akurat to samo, w STW te puntky między któreymi mierzymy odległość można opisać jako linie, vide en.wikipedia.org/wiki/World_line, więc jak określić fizyczną odległość między takimi liniami ?
Rozumiem, że nie da się tego jakościowo połączyć z Euklidesową przestrzenia.
Pozdrawiam

>>Ale dla ziemianina, światło w kierunku rufy i dziobu ma także tą samą prędkośc. Więc skoro dziób "ucieka" a rufa "leci naprzeciw" to zapalenie lamp nie będzie dla ziemianina równoczesne. Więc jeśli użyje tych sygnałów do ustalenia długości rakiety, to otrzyma bzdury i o tym wie.
>Doprawdy? A policz. Wynik może okazać się ciekawy.
A co tu może byc ciekawego. Jak błyski były wysłane w tym samym momencie w naszym układzie, to "tylny" dojdzie do nas z opóźnieniem równym długości rakiety (też w naszym układzie). Jeśli błyski nastąpią jeden po drugim, to drugi dojdzie do nas z opóźnieniem równym długości rakiety minus odstęp między błyskami razy prędkośc rakiety.
To żeby obliczyc długośc, musisz znac odstęp czasowy między błyskami. A niby skąd? Kosmonauta ci powie? On powie że nie było odstępu, lampy błysnęły równocześnie. A ty wiesz że w twoim układzie NIE MOGŁY. Ale odstępu nie znasz. Mógłbyś go obliczyc, gdybyś znał długośc rakiety. Kółko się zamyka.
>> Tak jakbyś mierzył długośc jadącej kolejki - zabawki. Nie zaznaczasz położenia przodu, żeby po chwili zaznaczyc położenie końca. Musisz to zrobic w tym samym momencie.
>Jak policzysz, to może wyjdzie Ci ciekawy wynik.
Mhm. To samo. Zaznaczasz sobie ołówkiem położenie przodu jadącej kolejki i idziesz na obiad. Jak wrócisz, zaznaczysz sobie tył i zmierzysz długośc,
>Nie musi. Może czekać, aż światło z dwóch lamp dobiegnie do niego i zrobić zdjęcie. Popatrzeć na równo poustawiane słupki przy drodze przelotu i licząc je od dzioba do rufy policzyć długość.
Robienie zdjęcia opierającego się na świetle docierającym nie ma specjalnie sensu. Przecież w ten sposób dostaniesz obraz z twojej przeszłości. Zobaczysz obraz lampy przedniej z jakiejś przeszłej chwili i obraz lampy tylnej z jakiejś przeszłej chwili. To będą te same chwile jedynie pod warunkiem, że lampy błysnęły jednocześnie. A jeśli nie, to zobaczysz obrazy lamp w zupełnie innych momentach (i miejscach) w przeszłości. Przy odpowiednim odstępie błysków, możesz zobaczyc na zdjęciu obydwie lampy w tym samym miejscu. I co?

>To ZAŁOŻENIE (w dodatku zasadniczo jedyne potrzebne) i jako takie nie udowodnia się go, tylko przyjmuje.

W zasadzie wystarczającym założeniem do wyprowadzenia STW jest stała i niezmienna dla każdego obserwatora prędkość światła. Ma ono taką zaletę, że zostało potwierdzone eksperymentalnie. W przeciwieństwie do zasady względności, która ma charakter raczej estetyczny.

>>To ZAŁOŻENIE (w dodatku zasadniczo jedyne potrzebne) i jako takie nie udowodnia się go, tylko przyjmuje.
>W zasadzie wystarczającym założeniem do wyprowadzenia STW jest stała i niezmienna dla każdego obserwatora prędkość światła. Ma ono taką zaletę, że zostało potwierdzone eksperymentalnie. W przeciwieństwie do zasady względności, która ma charakter raczej estetyczny.
Nie zgadzam się. Ze stałej prędkości światła zbudujesz a owszem, osie t i x poruszającego się układu w twoim układzie. Ale nie wyskalujesz ich i nie będziesz miał pełnej transformacji. Do tego potrzeba jeszcze załozenia o stałości interwału czasoprzestrzennego. A ten wynika z równoważności obserwatorów.
To raczej stałośc prędkości światła jest dodatkowym, trochę nadmiarowym założeniem. Dla STW wystarczy, że istnieje jakaś graniczna prędkośc. Przyjmujemy, że to prędkośc światła.
Zasada względności ma owszem charakter estetyczny, ale jej przyjęcie opiera się na fakcie iż wydaje się iż jest spełniona we wszystkich potwierdzonych teoriach fizycznych. Sam Einstein przyjął ją ze względu na fakt, iż uznał, że musi z nią byc zgodna elektrodynamika Maxwella. Z tego wyszła mu STW. Mechanika newtonowska też jest zgodna z zasadą wględności, pod warunkiem że graniczna prędkośc jest nieskończona.

>Zasada względności ma owszem charakter estetyczny, ale jej przyjęcie opiera się na fakcie iż wydaje się iż jest spełniona we wszystkich potwierdzonych teoriach fizycznych. Sam Einstein przyjął ją ze względu na fakt, iż uznał, że musi z nią byc zgodna elektrodynamika Maxwella. Z tego wyszła mu STW. Mechanika newtonowska też jest zgodna z zasadą wględności, pod warunkiem że graniczna prędkośc jest nieskończona.

Z zasady względności wynika tylko transformacja Galileusza, czyli tu nie mowy o limicie prędkości.
v' = v + u, czyli dla c tak samo musi być: c' = c + v,

Gdyby były limit prędkości C, to wtedy: C' = C + v = C, a stąd wychodzi że: C = oo.
W stw limitem prędkości jest c = 300tyś km/s < oo, czyli stw jest sprzeczna z zasadą względności.

Właśnie dlatego w stw mamy aż tak wiele paradoksów (codziennie dochodzą nowe!) - to jest typowa teoria zupełna, czyli wewnętrznie sprzeczna. Z takiej można wszystko wyprowadzić: TAK i jednocześnie NIE.

>Z zasady względności wynika tylko transformacja Galileusza, czyli tu nie mowy o limicie prędkości.
>v' = v + u, czyli dla c tak samo musi być: c' = c + v,

>Gdyby były limit prędkości C, to wtedy: C' = C + v = C, a stąd wychodzi że: C = oo.
>W stw limitem prędkości jest c = 300tyś km/s , czyli stw jest sprzeczna z zasadą względności.

>Właśnie dlatego w stw mamy aż tak wiele paradoksów (codziennie dochodzą nowe!) - to jest typowa teoria zupełna, czyli wewnętrznie sprzeczna. Z takiej można wszystko wyprowadzić: TAK i jednocześnie NIE.

To nieprawda. Nie chodzi o to że ja czy ktokolwiek się z tym nie zgadza. To nieprawda tak po prostu. Fałsz. Sprzeczność z faktami.
Z zasady względności wynika cała grupa transformacji ze stałą, np. k mającą wymiar odwrotności prędkości. Tą prędkość nazywamy graniczną. Transformacja Galileusza jest szczególną konsekwencją zasady względności dla k=0. Dla innych k z tej samej zasady względności wynikają inne transformacje. Np. dla k=1/c - transformacja Lorentza. Powyższe to FAKT.
W świetle tego, stwierdzenie:
Z zasady względności wynika tylko transformacja Galileusza - to fałsz.
oraz implikacja:
W stw limitem prędkości jest c = 300tyś km/s, czyli stw jest sprzeczna z zasadą względności - to fałsz
Reszta stwierdzeń nie zamierzam dyskutować, jako że wnioskują na podstawie pierwszych dwóch, całkowicie fałszywych.

>Z zasady względności wynika cała grupa transformacji ze stałą, np. k mającą wymiar odwrotności prędkości. Tą prędkość nazywamy graniczną. Transformacja Galileusza jest szczególną konsekwencją zasady względności dla k=0. Dla innych k z tej samej zasady względności wynikają inne transformacje. Np. dla k=1/c - transformacja Lorentza. Powyższe to FAKT.

Wyprowadzenie o którym mówisz jest nieprawidłowe:
z zasady względności dochodzisz do wzoru z tym k, czyli automatycznie musisz przyjąć k = 1/C^2 = 1/oo = 0.
Przyjmując sobie: k = 1/c2
>0 podważasz zasadę względności, czyli całe wyprowadzenie nie ma sensu...
Zresztą tam wcześniej jest już błąd i stąd wynika pozorna swoboda, w postaci tej nieokreślonej stałej k. Rozwiązanie powinno być jednoznaczne.

TL funkcjonuje tylko i wyłącznie w geometrii hiperbolicznej - czysta abstrakcja matematyczna.

Przypadkiem ten interwał tu pasuje:
s^2 = (cdt)^2 - (dr)^2,
ale to jest niezmiennicze również przy transformacji Galileusza, bo to jest tylko różnica kwadratów odległości: cdt oraz dr, a transformacja Galileusza zachowuje przecież odległości, więc różnicę kwadratów odległości również zachowa - a nawet w ogóle: dowolna funkcja na odległościach zostanie zachowana.

>Wyprowadzenie o którym mówisz jest nieprawidłowe:
>z zasady względności dochodzisz do wzoru z tym k, czyli automatycznie musisz przyjąć k = 1/C^2 = 1/oo = 0.
>Przyjmując sobie: k = 1/c2
>0 podważasz zasadę względności, czyli całe wyprowadzenie nie ma sensu...
>Zresztą tam wcześniej jest już błąd i stąd wynika pozorna swoboda, w postaci tej nieokreślonej stałej k. Rozwiązanie powinno być jednoznaczne.
>TL funkcjonuje tylko i wyłącznie w geometrii hiperbolicznej - czysta abstrakcja matematyczna.
>Przypadkiem ten interwał tu pasuje:
>s^2 = (cdt)^2 - (dr)^2,
>ale to jest niezmiennicze również przy transformacji Galileusza, bo to jest tylko różnica kwadratów odległości: cdt oraz dr, a transformacja Galileusza zachowuje przecież odległości, więc różnicę kwadratów odległości również zachowa - a nawet w ogóle: dowolna funkcja na odległościach zostanie zachowana.

Wiesz co, radziłbym najpierw zrozumieć co to znaczy interwał czasoprzestrzenny. Wtedy nie pisałbyś takich kompromitujących nonsensów.
Pojąłbyś różnicę między niezmiennikiem transformacji a niezzmienniczością praw fizyki względem transformacji.
Transformacja Galileusza zachowuje interwał???!!!! Ktoś Cię strasznie oszukał...
Podróżny w przedziale pociągu może nie zmienić pozycji przez parę godzin, a względem stacji przesunąć się o setki kilometrów. W transformacji Galileusza, interwał pomiędzy zapaleniem zapałki a przypaleniem papierosa będzie dla podróżnego równy odstępowi czasowemu do kwadratu (przy c = 1). Dla stacji będzie mniejszy o czynnik dx = v*dt do kwadratu. Transformacja z jednego układu do drugiego zmienia współrzędne przestrzenne. Za to w przypadku TG nie zmienia czasowych. Tym samym, wrażenie dt^2 - dx^2 obliczone w obydwu układach jest zazwyczaj różne. Interwał czasoprzestrzenny NIE JEST niezmiennikiem w TG a w JEST niezmiennikiem TL.
Tradycyjnie, nie będę komentował reszty tej żenującej wypowiedzi.

Jak może być różne, jeśli odległości zostają.
x' = x - vt, t' = t,

ds' = (cdt')^2 - (x'-x0')^2

od razu wstawiamy: cdt' = cdt,

natomiast x'-x0' to przecież odległość i ona będzie taka sama w innym układzie:
x' - x0' = (x - vt) - (x0 - vt) = x - x0,
czyli tu nic się nie zmienia.

Transformacja Galileusza to tylko przesuwanie układu odniesienia, a nie jakiś proces fizyczny.

>Jak może być różne, jeśli odległości zostają.
>x' = x - vt, t' = t,
>ds' = (cdt')^2 - (x'-x0')^2
>od razu wstawiamy: cdt' = cdt,
>natomiast x'-x0' to przecież odległość i ona będzie taka sama w innym układzie:
>x' - x0' = (x - vt) - (x0 - vt) = x - x0,
>czyli tu nic się nie zmienia.

Piszesz poprawne wzory, tylko nie rozumiesz wielkości które się za nimi kryją. X1, t1, x2, t2 to są nie dowolne współrzędne w czasie i przestrzeni tylko dwie PARY. Każda z nich opisuje jakieś zdarzenie mające miejsce w konkretnym punkcie i konkretnym czasie danego układu. Przykład: poruszający się kijek. W naszym układzie jego jeden koniec w chwili t1, ma położenie x1, a drugi koniec ma położenie x2 w chwili t2. Czy x2-x1 to długość kijka (odleglość w przestrzeni)? Niekoniecznie. Tylko w przypadku gdy t1 = t2. Czyli gdy położenie końców zanotowano w tym samym czasie. Ale gdy t1 nie jest równe t2, to x2 - x1 może być dowolne, zależne od prędkości kijka i chwil t1 oraz t2. Natomiast w układzie kijka, x2' - x1' jest zawsze równe długości, niezależnie od chwil pomiaru. Więc to prawda, że transformacja Galileusza zachowuje długość, oraz nie zmienia przedziałów czasowych. Czyli zawsze t2' - t1' = t2-t1. Ale x2'-x1' (zawsze równe długości) nie jest ogólnie równe x2-x1 bo to nie musi być długość.
Czy to jasne

Transformacja układu nie ma nic wspólnego z parametrami obiektów fizycznych.
Narysuj sobie jakiś obiekt na kartce papieru, np. odcinek, lub koło.
Następnie robimy sobie układ współrzędnych: weź kawałek folii i narysuj tam osie układu, i połóż folię na tamtej kartce.
Teraz robimy transformację Galileusza: łapiesz tę folię i ciągniesz z prędkością v.

Widać że podczas takiej transformacji na kartce nic się nie zmienia - bo prawa fizyki nie zależą od układu, czyli są niezmiennikami - z tr. Galileusza a nie Lorentza.

Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...

>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...

Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.

>>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...
>Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.
>
Doświadczenia przy wysokich prękościach stwierdzają co innego.

>>>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...
>>Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.
>>
>Doświadczenia przy wysokich prękościach stwierdzają co innego.

Zdaje ci się, bo mylisz transformacje układu z siłami, polem e/m, itd.

>>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...
>Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.
>
Tylko że ty jej nie rozumiesz niestety.

>>>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...
>>Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.
>>
>Tylko że ty jej nie rozumiesz niestety.

Oj chłopcze, słucham tego twojego wymądrzania się już dość długo - ale widzę że nic nie masz do powiedzenia w sprawie, po prostu zaklepałeś na blachę kilka wzorków.
Doucz się normalnej geometrii analitycznej.

>>>>Jeszcze jakby się rzeczywistość dostosowała do twoich teorii, to wszystko byłoby o wiele prostsze...
>>>Wystarczy że transformacja Galileusza pasuje do rzeczywistość.
>>>
>>Tylko że ty jej nie rozumiesz niestety.
>Oj chłopcze, słucham tego twojego wymądrzania się już dość długo - ale widzę że nic nie masz do powiedzenia w sprawie, po prostu zaklepałeś na blachę kilka wzorków.
>Doucz się normalnej geometrii analitycznej.
Na wykazanie nieprawdy w Twoich twierdzeniach reagujesz agresją. Samo to, dyskredytuje Cię jako rozmówcę. Nie podejmę tego stylu. Zamiast tego pokażę wszystkim, którzy nie śledzili dyskusji Twoje twierdzenie w pełnej krasie. Pozostajemy na gruncie fizyki przedrelatywistycznej. Obowiązuje transformacja Galileusza.
Pociąg porusza się jednostajnie względem stacji z prędkością 10m/s. Podróżny znajduje się na końcu pociągu (pozycja x1 = 0) w chwili t1=0. W tej samej chwili jego pozycja względem stacji jest też x1' = 0. W ciągu 10 sekund podróżny stoi w tym samym miejscu pociągu. Jego pozycja w pociągu to x2 = x1 = 0m w chwili t2 = 10s.
Jego pozycja względem stacji w chwili t2' to odległość jaką przebył pociąg, czyli x2' = 10s * 10 m/s = 100m.
Czas pynie tak samo w obydwu układach, t2 = t2' = 10s
Interwał czasoprzestrzenny w pociągu s = c(t2 - t1)^2 - (x2 - x1)^2 = c *10^2 - 0^2 = c*10^2
Interwał czasoprzestrzenny na stacji s = c(t2' - t1')^2 - (x2' - x1')^2 = c * 10^2 - 100^2
Czy te dwie wielkości są równe? Nie. Bo odległośći przebyte przez podróżnego w obydwu układach nie są równe. Czy długość pociągu, długości przedziałów są takie same? Tak. Bo długość (pozycja dwóch punktów mierzona w tej samej chwili) to nie to samo co przebyta odległość (pozycja jednego punktu mierzona w różnych chwilach).
Przypomnę Twoje twierdzenie. Interwał czasoprzestrzenny jest zachowany w transformacji Galileusza.
NIE JEST.

>Interwał czasoprzestrzenny w pociągu s = c(t2 - t1)^2 - (x2 - x1)^2 = c *10^2 - 0^2 = c*10^2
>Interwał czasoprzestrzenny na stacji s = c(t2' - t1')^2 - (x2' - x1')^2 = c * 10^2 - 100^2

Marna improwizacja.

x' = x - vt, dla wszystkich punktów, stąd:
x2' - x1' = (x2 - vt) - (x1 - vt) = x2 - x1,

a tam masz: x2 - x1 = 0, oraz: x2' - x1' = 100^2, czyli nadal walisz ten standardowy błąd, który stoi we wszystkich podręcznikach od 1905r.

>>Interwał czasoprzestrzenny w pociągu s = c(t2 - t1)^2 - (x2 - x1)^2 = c *10^2 - 0^2 = c*10^2
>>Interwał czasoprzestrzenny na stacji s = c(t2' - t1')^2 - (x2' - x1')^2 = c * 10^2 - 100^2
>Marna improwizacja.
>x' = x - vt, dla wszystkich punktów, stąd:
>x2' - x1' = (x2 - vt) - (x1 - vt) = x2 - x1,
>a tam masz: x2 - x1 = 0, oraz: x2' - x1' = 100^2, czyli nadal walisz ten standardowy błąd, który stoi we wszystkich podręcznikach od 1905r.

Wiesz Pluto, miałem kolegę na studiach, murzyna. Na egzamin pisemny z matematyki przygotował sobie tzw. gotowce. Ale zadania były inne niż się spodziewał. Więc oddał te co miał. Nie pierwszy zresztą raz. Profesor (dość naiwny) nie posiadał się ze zdumienia. Oddając prace, kręcił głową i mówił: panie Kibona, dobrze rozwiązane, ale dlaczego inne zadania!? Dlaczego, dlaczego panie Kibona, pan zawsze rozwiązuje swoje zadania?
Pluto, dlaczego ty rozwiązujesz swoje zadania!?

Podaję ogólne rozwiązanie - prawdziwe w każdym przypadku.

Jeśli badasz tu jeżdżący pociąg to musisz uwzględnić go w równaniach ruchu.

Wzorek typu: s = (x-x0)^2 - c^2(t-t0)^2,
to tylko impuls światła biegnący wzdłuż osi x, który wystartował z punktu x = x0 w chwili t = t0. Tu nie ma żadnych pociągów w ruchu...

Podobny błąd popełnił Einstein badając swój słynny problem magnesu i przewodnika.

Wiesz chociaż czym jest to 'v' w równaniu na siłę Lorentza: F = qv x B ?

>Pluto, dlaczego ty rozwiązujesz swoje zadania!?

Bo jest Murzynem?

>Interwał czasoprzestrzenny w pociągu s = c(t2 - t1)^2 - (x2 - x1)^2 = c *10^2 - 0^2 = c*10^2
>Interwał czasoprzestrzenny na stacji s = c(t2' - t1')^2 - (x2' - x1')^2 = c * 10^2 - 100^2
>Czy te dwie wielkości są równe? Nie. Bo odległośći przebyte przez podróżnego w obydwu układach nie są równe. >Czy długość pociągu, długości przedziałów są takie same? Tak. Bo długość (pozycja dwóch punktów mierzona w tej >samej chwili) to nie to samo co przebyta odległość (pozycja jednego punktu mierzona w różnych chwilach).
>Przypomnę Twoje twierdzenie. Interwał czasoprzestrzenny jest zachowany w transformacji Galileusza.
>NIE JEST.

Czasoprzestrzeń Galileusza nie jest przestrzenią metryczną a zatem nie może posiadac niezmienniczego interwału (ogólnie to nie posiada żadnego interwału)

>Czasoprzestrzeń Galileusza nie jest przestrzenią metryczną a zatem nie może posiadac niezmienniczego interwału (ogólnie to nie posiada żadnego interwału)

Nie ma żadnej czasoprzestrzeni Galileusza - mierzymy odległości w 3D, bo na tym polega geometria.

W przestrzeni Minkowskiego w ogóle nie ma metryki.

STW to bzdury dla amatorów - sprawdź oryginalne wyprowadzenia Einsteina transformacji Lorentza:
www.bartleby.com/173/a1.html
ten facet nie ma zielonego pojęcia co tam robi z tymi symbolami.

Tak samo jest z efektem Dopplera, albo mc2 - same błędy...

>Nie ma żadnej czasoprzestrzeni Galileusza - mierzymy odległości w 3D, bo na tym polega geometria.
Od czasów F. Kleina wiele się zmieniło - proponuje sprawdzić co to jest np. izometria.
Czy nie ma czasoprezdestrzeni Galileusza ? no ja np. czytałem w poważnych publikacjach , że jest.
Proponuje zapoznać się np. z książką "Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni" M. Heller - dowiesz się z niej nie tylko że takowa czasoprzestrzeń istnieje ale i że istnieje również CP Arystotelesa i Newtona, może nawet zrozumiesz jaka, tak naprawdę jest istota terminu "czasoprzestrzeń".

>W przestrzeni Minkowskiego w ogóle nie ma metryki.
Po takim stwierdzeniu Minkowski powinien cię postraszyć zza światów.

>STW to bzdury dla amatorów - sprawdź oryginalne wyprowadzenia Einsteina transformacji Lorentza:
Tak na marginesie wydano ostatnio ksiązkę pt. "Pięć prac które zmieniły oblicze fizyki" jedną z tych prac jest właśnie
słynny artykuł "O elektrodynamice .... " proponuje z niej korzystać.
A teraz zdradzę ci pewien sekret, który wynika m.in z cytowanej pracy Einsteina - cała STW tak naprawdę sprowadza się do empirycznej tezy :
W każdym inercjalnym układzie odniesienia zachowane jest pewne jednorodne równanie falowe.
reszta to tylko "trywialne wnioski".

>>Nie ma żadnej czasoprzestrzeni Galileusza - mierzymy odległości w 3D, bo na tym polega geometria.
>Od czasów F. Kleina wiele się zmieniło - proponuje sprawdzić co to jest np. izometria.
>Czy nie ma czasoprezdestrzeni Galileusza ? no ja np. czytałem w poważnych publikacjach , że jest.

Nic się nie zmieniło. To tylko prosta geometria, a nie jakieś manewry na czasoprzestrzeni.
W geometrii są przestrzenie, a czasoprzestrzeń to tylko nawa z stw - nic nie znaczy, bo tam czas nie jest wymiarem, lecz całe w = ct, wstawiasz sobie c = 1 i jest zwyczajna geometria hiperboliczna w 4D.

>>W przestrzeni Minkowskiego w ogóle nie ma metryki.
>Po takim stwierdzeniu Minkowski powinien cię postraszyć zza światów.

Przestrzeń Minkowskiego nie jest przestrzenią metryczna.
Nie ma metryki w stw i dlatego nie ma tam jednoznacznych odległości, wszystko jest względne... czysta fikcja oparta na serii prostych błędów w trywialnych transformacjach układu.

>W każdym inercjalnym układzie odniesienia zachowane jest pewne jednorodne równanie falowe. reszta to tylko "trywialne wnioski".

Równanie falowe jest zachowane tylko z transformacją Galileusza, bo przesuwanie układu nie zmienia praw fizyki - rzecz oczywista.

>W geometrii są przestrzenie, a czasoprzestrzeń to tylko nawa z stw - nic nie znaczy, bo tam czas nie jest >wymiarem, lecz całe w = ct, wstawiasz sobie c = 1 i jest zwyczajna geometria hiperboliczna w 4D.
Obawiam się , że nie rozumiesz związku między modelem matematycznym a fizyką.
Przestrzeń ma w matematyce pewną definicję , zgodną z pewnym celem jej wprowadzenia np. przestrzeń wektorowa, przestrzeń funkcji rzeczywistych , przestrzeń topologiczna itp. Geometria również ma swoją definicję jedną z nich jest definicja oparta o pojecie metryki - są to tzw. geometrie metryczne, ale sa równiez inne np. rzutowe, afiniczne itp.
Wspomniana geometria hiperboliczna jest geometrią metryczną, jendną z takich geometri jest geometria Minkowskiego, u której podstaw (jako geometrii metrycznej) leży pojecie metryki i elementu (różniczkowego) odległości. Jest to pojecie kluczowe dlatego twierdzenie :

>Przestrzeń Minkowskiego nie jest przestrzenią metryczna.
oczywiscie nie jest prawdą i właściwie nie podlega (dla zaznajomionego z tematem człowieka) dyskusji.
Dlatego więcej nie ma sensu do tego wracać.
Czasoprzestrzeń jest pojeciem fizycznym uogólniającym pewne fakty doświadczalne - po prostu stwierdzono że interwały czasowe i przestrzenne brane osobno nie są "obiektywne" dlatego nie są miarodajne fizycznie. Znaleziono jednak pewien "obiektywny" interwał a co najważniejsze interwał ten odpowiada (po pewnym fizycznym przeskalowaniu) elementowi geometrii Minkowskiego. Wniosek był zatem taki , że geometria hiperboliczna modelować może geometrię świata fizycznego , do tej chwili bowiem stosowano geometrię Euklidesa i co wazne stosując ją osobno do matematycznych modeli czasu jak i modeli przestrzeni fizycznej.

>Równanie falowe jest zachowane tylko z transformacją Galileusza,
sprawdziłeś jak transformuje się równanie falowe ?
>...bo przesuwanie układu nie zmienia praw fizyki - rzecz oczywista.
ale zmienia odległości przestrzenne a zatem zmienia pojęcie - "zdarzeń zachodzacych w jednym miejscu" - rzecz oczywistą, zatem już nie jest.

>>...bo przesuwanie układu nie zmienia praw fizyki - rzecz oczywista.
>ale zmienia odległości przestrzenne a zatem zmienia pojęcie - "zdarzeń zachodzacych w jednym miejscu" - rzecz oczywistą, zatem już nie jest.
A Pluto Ci powie, że nie zmienia, bo x2' - x1' = (x2 -vt) - (x1-vt) = x2 - x1.
I co ty na to cwaniaczku?
Jak to mówią: nie rozmawiaj z (tu niedomówienie) bo cię sprowadzi do swego poziomu i pokona doświadczeniem.

>A Pluto Ci powie, że nie zmienia, bo x2' - x1' = (x2 -vt) - (x1-vt) = x2 - x1.
>I co ty na to cwaniaczku?
No i bedzie miał racje ponieważ istotnie transformacja postaci x' = x + vt nie zmienia długości ale dotyczy to przestrzeni Galileusza (Newtona ) a nie czasoprzestrzeni Galileusza.
Rozważmy dwa zdarzenia zachodzące w jednym miejscu w dwóch różnych chwilach czasu dla obserwatora inercjalnego O ( dla uproszczenia rozważmy przypadek dwuwymiarowej CP Galileusza i niech obserwator O' porusza się wzgledem O z prędkościa v wzdłuż osi Ox)
Z pewnych względów ( sa ku temu pewne powody matematyczne) przyjmijmy, że element metryczny ma postać :
ds = dt + dx
odległość przestrzenna dx, rozważanych zdarzeń dla O jest równa zeru tj. dx=0 zatem dla O mamy : ds = dt , zatem jak należało się spodziewać zdarzenia rozdzielone sa tylko interwałem czasowym.
A co bedzie miał obserwator O' ?
Będzie miał : ds' = dt + vdt = (1 + v) dt , zatem O' stwierdzi (słusznie) , że zdarzenia te nie zachodzą w jednym miejscu , zatem nie moga zachowywać się - w CP Galileusza !!! - odległości przestrzenne.
Z tego m.in wynika, że CP Galileusza nie może być przestrzenią metryczną ponieważ nie istnieje dla niej izometria względem przekształcenia Galileusza.
Ponieważ nie jestem dobrym dydaktykiem jeszcze raz odsyłam do znakomitej ksiązki M. Hellera "Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni" - tam jest to dokładnie wyjasnione.

>>A Pluto Ci powie, że nie zmienia, bo x2' - x1' = (x2 -vt) - (x1-vt) = x2 - x1.
>>I co ty na to cwaniaczku?
>No i bedzie miał racje ponieważ istotnie transformacja postaci x' = x + vt nie zmienia długości ale dotyczy to przestrzeni Galileusza (Newtona ) a nie czasoprzestrzeni Galileusza.
Tylko że ja próbowałem pokazac dokładnie to samo, analogicznym przykładem jak Twój. I słyszałem w odpowiedzi, że nieprawda, bo odległości są zachowane. I rozmówca nie przyjmował do wiadomości różnicy między odległością przestrzenną zdarzeń w czasoprzestrzeni z odległością punktów (długością) w przestrzeni.

>Tylko że ja próbowałem pokazac dokładnie to samo, analogicznym przykładem jak Twój. I słyszałem w odpowiedzi, że nieprawda, bo odległości są zachowane. I rozmówca nie przyjmował do wiadomości różnicy między odległością przestrzenną zdarzeń w czasoprzestrzeni z odległością punktów (długością) w przestrzeni.

No, próbowałeś coś pokazać, ale zapomniałeś zapisać równania ruchu, więc jakieś bzdury wyliczałeś z dwóch par zupełnie niezależnych liczb.

>>W geometrii są przestrzenie, a czasoprzestrzeń to tylko nawa z stw - nic nie znaczy, bo tam czas nie jest >wymiarem, lecz całe w = ct, wstawiasz sobie c = 1 i jest zwyczajna geometria hiperboliczna w 4D.
>Obawiam się , że nie rozumiesz związku między modelem matematycznym a fizyką.
>Przestrzeń ma w matematyce pewną definicję , zgodną z pewnym celem jej wprowadzenia np. przestrzeń wektorowa, przestrzeń funkcji rzeczywistych , przestrzeń topologiczna itp. Geometria również ma swoją definicję jedną z nich jest definicja oparta o pojecie metryki - są to tzw. geometrie metryczne, ale sa równiez inne np. rzutowe, afiniczne itp.
>Wspomniana geometria hiperboliczna jest geometrią metryczną, jendną z takich geometri jest geometria Minkowskiego, u której podstaw (jako geometrii metrycznej) leży pojecie metryki i elementu (różniczkowego) odległości. Jest to pojecie kluczowe dlatego twierdzenie :
>>Przestrzeń Minkowskiego nie jest przestrzenią metryczna.
>oczywiscie nie jest prawdą i właściwie nie podlega (dla zaznajomionego z tematem człowieka) dyskusji.

Zapomnij - nie ma metryki w stw, tam jest tylko coś o podobnej nazwie: pseudometryka.

>>Równanie falowe jest zachowane tylko z transformacją Galileusza,
>sprawdziłeś jak transformuje się równanie falowe ?
>>...bo przesuwanie układu nie zmienia praw fizyki - rzecz oczywista.
>ale zmienia odległości przestrzenne a zatem zmienia pojęcie - "zdarzeń zachodzacych w jednym miejscu" - rzecz oczywistą, zatem już nie jest.

Zmiana odległości nie ma nic wspólnego z transformacjami współrzędnych.

Masz ruch, zatem: x = x(t), potem walisz standardowo: x' = x(t) - vt,
czyli musi być: dx(t) = dx'(t) dla każdego t... zapomnij o hiperbolicznych zabawkach, który nie można wyprowadzić z fundamentalnych zasad i praw fizyki.

>Zapomnij - nie ma metryki w stw, tam jest tylko coś o podobnej nazwie: pseudometryka.
A, to o to ci chodzi - istotnie z punktu widzenia pierwotnej definicji metryki jes to pseudometryka w tym sensie, że nie jest ona dodatnio określona - ale po "rozluźnieniu" pewnych warunków definicyjnych metryki spełnia ona pozostałe, zatem jest metryką, czy jak chcesz pseudometryką.

>Zmiana odległości nie ma nic wspólnego z transformacjami współrzędnych.
Jest tak jedynie w przypadku transformacji izometrycznych tj. transformacji zachowujących odległości ale już np. homotetie mogą zmieniać odległości.

>Masz ruch, zatem: x = x(t), potem walisz standardowo: x' = x(t) - vt,
>czyli musi być: dx(t) = dx'(t) dla każdego t... zapomnij o hiperbolicznych zabawkach, który nie można wyprowadzić z >fundamentalnych zasad i praw fizyki.
Ale po pierwsze - skąd wiesz, że akurat wzór x' = x(t) - vt, jest słuszny (w ogólności) ?
po drugie z jakich fundamentalnych zasad go wyprowadzasz ?

>Ale po pierwsze - skąd wiesz, że akurat wzór x' = x(t) - vt, jest słuszny (w ogólności) ?
>po drugie z jakich fundamentalnych zasad go wyprowadzasz ?
To wynika z aksjomatów zwyczajnej geometrii, tak samo jak TL z aksjomatów geometrii hiperbolicznej.
Jednak TG jest zgodna z zasadą względności, a TL nie - to tylko czysta abstrakcja.

W tej geometrycznej 'rzeczywistości' hiperbolicznej bez problemu można wyjaśnić różne paradoksy, np. bliźniaków, ale to jest nieprzekładalne na zwyczajną przestrzeń 3D + T - takie rzeczy są tu absolutnie niemożliwe.