Dziękuję adminowi Luka52, za pozwolenie zamieszczenia "Nowej teorii implikacji" na forum matematyka.pl
matematyka.pl/post611931.htm#p611931

Wstęp do nowej teorii implikacji

Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś

Wigilijne marzenie Kubusia ... to akceptacja przez człowieka algebry Kubusia

Witam !

Jestem absolwentem Politechniki Warszawskiej (1980r) wydział elektroniki, specjalistą w teorii cyfrowych układów logicznych (bramki logiczne). Napisałem podręcznik na temat technicznej algebry Boole'a (bramki logiczne) oraz podręcznik o języku asemblera mikroprocesorów (też 100% algebra Boole'a).

Prawie cztery lata temu przypadkowo zainteresowałem się implikacją, kompletnie nieznaną i nie wykorzystywaną w świecie techniki. W świecie techniki implikacja to bezsens i nigdy nie znajdzie tu zastosowania (szczegóły w linku).

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie (Emde). Po wielu latach walki z implikacją Kubuś i przyjaciele wreszcie to wszystko rozszyfrowali.

Powstała "Nowa teoria implikacji":
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Od strony matematycznej nowa teoria jest na 100% bez zarzutu. Poprawność tej teorii można bardzo łatwo udowodnić (sic! - pkt.5.0) w "Laboratorium cyfrowych układów logicznych", przy pomocy nieznanych człowiekowi bramek logicznych "musi" => i "może" ~>.

Symboliczna algebra Boole'a (algebra Kubusia) to efekt prawie czteroletniej wojny o implikację na forum ŚFINIA Wuja Zbója. Przy okazji walki z implikacją powstała symboliczna algebra Kubusia, fundamentalnie inna w zakresie pojmowania implikacji oraz "tylko inna" w operatorach AND i OR. Nowością w algebrze Kubusia są nie tylko nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia, ale także zdefiniowanie i używanie w praktyce logiki ujemnej zarówno w implikacji jak i operatorach AND i OR.

Algebra Boole'a bez logiki ujemnej = algebra dziesiętna bez liczb ujemnych

Czy ktokolwiek wyobraża sobie dzisiejszą matematykę bez liczb ujemnych ?

Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc w upowszechnianiu nowej idei.

e-mail: lp.tsop@6003lafar

Pozdrawiam wszystkich użytkowników forum racjonalista.pl,
Rafal3006

P.S.
Szczególnie polecam pkt. 1.0, będący kompendium wiedzy "Nowej teorii implikacji". Punkt 5.0 to nowa teoria w bramkach logicznych, czyli dowód absolutnej poprawności matematycznej tej teorii.. To ostanie mocne stwierdzenie jest oczywistością dla wszystkich logików praktyków ... tych od bramek logicznych.

Oczywiście nie mam nic przeciwko, aby całą "Nową teorię implikacji" zamieścić na forum racjonalista.pl ... jeśli takie będzie życzenie forumowiczów.

>>Bardzo proszę.
>>Jeśli bedzie padało to otworzę parasolkę
>>P=>O =1
>>Padanie deszczu jest wystarczające dla otworzenia parasolki zatem implikacja prosta prawdziwa.
>>Obietnica.
>>Zdanie prawdziwe zarówno w logice Wikipedii jak i logice Kubsia.
>>Logika rodem z Wikipedii - prawo kntrapozycji:
>>P=>O = ~O=>~P =1
>>czyli:
>>Jeśli nie otworzę parasolki to na pewno => nie będzie padać
>>~O=>~P =1
>>Witam w świecie idiotów.
>Jak Ty to zrobiłeś, że zamieniłeś miejscami O z P? Na jakiej podstawie??
>Przecież to co zapisałeś działa dla Implikacji materialnejpl.wikipedia.org/wiki/Implikacja_materialna
>Dla zwykłej nie musi działać, bo niby dlaczego miałoby działać. Implikacja zwykła jest nieprzemienna.

Dokładnie tak, skorzystałem z prawa kontrapozycji prawdziwego w implikacji materialnej.

W nowej logice jest tak:
Twierdzenie:
Prawo kontrapozycji jest prawdziwe w równoważności i fałszywe w implikacji
Prawa Kubusia są prawdziwe w implikacji i fałszywe w równoważności
Dowód tu:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Nowa logika działa fenomenalnie w całym naszym Wszechświecie, bez znaczenia czy jest to świat żywy czy martwy, czy też matematyka. Definicje zero-jedynkowe implikacji prostej => i odwrotnej ~> są jedne i przy poprawnych interpretacjach tych zer i jedynek (nowa logika) logika musi działać WSZĘDZIE !

>>Podsumowanie:
>>Miejsce dowolnej logiki która dopuszcza aby z fałszu powstała prawda jest w koszu na śmieci np. Klasycznego Rachunku Zdań
>Przykro mi, ale w realnym świecie otwieram parasolkę, gdy pada. A jak ją mam i nie otwieram, to albo jest dobry powód (silny wiatr, słaby deszcz), albo jestem głupi.
>W każdym bądź razie ktoś już zrobił to, co Ty i nazwał to Implikacją materialną.

Nowe definicje implikacji są fundamentalnie inne niż implikacja materialna, proszę mi nie wsadzać tego gówna (implikacji materialnej) do nowej logiki !
Dowód:
Fundamentem myślenia logicznego każdego człowieka są prawa Kubusia, żadna to nowość bo w zerach i jedynkach matematycy je znają do wieków (dowód Zbanowany Uczy na ateiście.pl) ... tylko dlaczego z nich nie korzystają ?

Powód jest banalny ...
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na równoważną implikację odwrotną ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany implikacji odwrotnej ~> na równoważną implikację prostą =>

oczywiście matematycznie zachodzi:
p=>q # p~>q
bo to dwie fundamentalnie inne definicje.

Zauważmy, że korzystanie z praw Kubusia które są absolutnie genialne i obowiązują w całym naszym Wszechświecie wymusza uznanie równych praw implikacji prostej => i odwrotnej ~> ... a to rozwala absolutnie wszystkie dzisiejsze logiki w zakresie implikacji, bo wszystkie dzisiejsze logiki uznają implikacje odwrotną ~> za matematycznie zbędną, co jest oczywiście bzdurą do potęgi nieskończonej - dowód w linku wyżej.

Niestety musze cię zmartwić, swoim przykładem kiedy to silny wiatr uniemożliwił ci otwarcie parasolki nie obalisz nowej logiki ...

Przykładów podobnych do twojego można mnożyć tysiącami:

Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa

Dzisiejszy obalacz wszelkiej logiki:
... a ja widziałem psa z trzema łapami
Odpowiedź Kubusia:
... jaki jest % psów z trzema łapami w ogólnej populacji psów ?
Wyjątkami obala się logikę wyłącznie w świecie idiotów. Wtedy oczywiście żadna logika nie istnieje.
Logika która opisuje nasza rzeczywistość z prawdopodobieństwem powyżej 90% jest doskonała.

Podobnie:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera, zatem implikacja prosta prawdziwa.
To co wyżej to sztandarowy przykład obietnicy (implikacji prostej =>) w każdym podręczniku do I klasy LO. Jeśli wpuścimy tu obalacza wszelkiej logiki to wszystkie podręczniki matematyki lądują w koszu na śmieci Oczywiście w żadnym podręczniku logiki nie znajdziemy jakiejkolwiek groźby bo ta podlega pod implikacje odwrotną ~>, której dzisiejsza logika nie uznaje.

Obalacz wszelkiej logiki:
Syn zdał egzamin ale w drodze do domu wpadł pod samochód i zginął ... oczywiście wsadzanie komputera do trumny aby dotrzymać obiecanego przyrzeczenia skończy się w szpitalu psychiatrycznym

Odpowiedź Kubusia:
Implikacja to matematyczny opis przyszłości której nie znamy. W nowej teorii implikacji istnieje system zwolnień z obietnicy lub groźby.
W obietnicy zwolnić z przyrzeczenia może wyłącznie odbiorca albo "ślepy los" np. syn wpadł pod samochód i zginął - przypadek wyżej.
W groźbie nadawca sam może się zwolnić z wypowiedzianej groźby np. przez "zapomnienie" i nie musi się z tego tłumaczyć ... normalny odbiorca na pewno nie będzie się domagał wykonania kary np. dostania po dupie.

Na koniec przykład groźby która zabija dzisiejsza logikę:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
... a jak nie ubrudzę spodni ?
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia.
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) to na pewno nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej B~>L.

Zauważmy, że jest to nieprawdopodobnie silna gwarancja, aby ją złamać nadawca musi powiedzieć tak:

Przyszedłeś synu w czystych spodni dostajesz lanie bo przyszedłeś w czystych spodniach

... szpital psychiatryczny się kłania

Prawo Kubusia:
W=>Z = ~W~>~Z

No przecież, że tak! Jeżeli wierze, to zostanę zbawiony, zatem jeżeli nie wierzę, to nie zostanę zbawiony! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę, zatem jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test, zatem jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec, zatem jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!

Masz Pan jeszcze jakieś równie doniosłe "prawa" na podorędziu?

>Dzisiejszy obalacz wszelkiej logiki: a ja widziałem psa z trzema łapami
>Odpowiedź Kubusia:
>... jaki jest % psów z trzema łapami w ogólnej populacji psów ?
>Wyjątkami obala się logikę wyłącznie w świecie idiotów. Wtedy oczywiście żadna logika nie istnieje.
>Logika która opisuje nasza rzeczywistość z prawdopodobieństwem powyżej 90% jest doskonała.

Weż pod uwagę, że właśnie ze względu na wyjątki powstała bynajmniej nie idiotyczna logika zbiorów rozmytych (fuzzy logic), mająca całkiem konkretne zastosowania praktyczne. Mozna by pomyśleć (w założonej przez ciebie logice dwuwartościowej), że jeśli jest się człowiekiem, to jest się kobietą lub mężczyzną. A tu masz babo placek:

Pakistański Sąd Najwyższy nakazał, aby władze tego kraju zezwoliły transwestytom i eunuchom określać się jako oddzielna płeć. Ma to pomóc w przestrzeganiu ich praw.

fakty.inte(*)stnienie-trzeciej-plci,1416012

Konflikty o eutanazję, aborcję, in vitro, karę śmierci i wiele innych, to konflikty o nową logikę, a tym samym o nową ontologię, nową filozofię człowieka.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

>...z fałszu wyprodukuje wyłącznie fałsz, bo nic innego nie może"Aha! Czyli ze skądinąd fałszywego zdania "wszyscy ludzie noszą okulary" bynajmniej nie wynika na mocy praw logiki skądinąd prawdziwe zdanie "niektórzy ludzie noszą okulary", a za skądinąd fałszywego zdania "kangury są ssakami i wieloryby są płazami" nie wynika na mocy praw logiki skądinąd prawdziwe zdanie "kangury są ssakami"?
>
... na temat parasolki wypowiedziałem sie wyżej.

Mówimy o naturalnym języku mówionym człowieka, poproszę zatem o wypowiedzenie twoich przykładów w formie "jeśli,,,to..."

Jeśli wszyscy ludzie noszą okulary to niektórzy ludzie noszą okulary

Witamy w świecie idiotów, jeśli nie wierzysz że to świat idiotów to pokaż mi choć jednego normalnego który wymawia "jeśli ...to..." gdzie p i q mają z góry znane wartości logiczne jak w twoim przykładzie

Ja rozumiem, że z grupy operatorów Ty możesz wybrać sobie konkretny i nazwać go Implikacją. Ale dlaczego ja mam go stosować?
Ja rozumiem, że Ty wybrałeś go ze względu na własność kontrapozycji.
Ze zbioru wszystkich zdań 'wynikowych' wyciągasz te, które dają się odwrócić. No i???
Czy mi to w czymś pomoże? Stawiam tezę, że z faktu, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele wynika, że liczb bliźniaczych (pary l. pierwszych różne o 2, np 11 i 13) jest nieskończenie wiele.
Jakbyś nie nazywał Implikacji problem pozostaje wciąż ten sam.

Pozdrawiam

>>Dzisiejszy obalacz wszelkiej logiki: a ja widziałem psa z trzema łapami
>>Odpowiedź Kubusia:
>>... jaki jest % psów z trzema łapami w ogólnej populacji psów ?
>>Wyjątkami obala się logikę wyłącznie w świecie idiotów. Wtedy oczywiście żadna logika nie istnieje.
>>Logika która opisuje nasza rzeczywistość z prawdopodobieństwem powyżej 90% jest doskonała.
>Weż pod uwagę, że właśnie ze względu na wyjątki powstała bynajmniej nie idiotyczna logika zbiorów rozmytych (fuzzy logic), mająca całkiem konkretne zastosowania praktyczne. Mozna by pomyśleć (w założonej przez ciebie logice dwuwartościowej), że jeśli jest się człowiekiem, to jest się kobietą lub mężczyzną. A tu masz babo placek:
>Pakistański Sąd Najwyższy nakazał, aby władze tego kraju zezwoliły transwestytom i eunuchom określać się jako oddzielna płeć. Ma to pomóc w przestrzeganiu ich praw.
>fakty.inte(*)stnienie-trzeciej-plci,1416012
>Konflikty o eutanazję, aborcję, in vitro, karę śmierci i wiele innych, to konflikty o nową logikę, a tym samym o nową ontologię, nową filozofię człowieka.

Powtarzam:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla dostania komputera, zatem implikacja prosta prawdziwa.

Idąc za twoim tokiem rozumowania obalamy logikę przypadkiem kiedy syn zdał ale po egzaminie zginął w wypadku.
Zatem do kosza absolutnie wszystkie podręczniki matematyki do I klasy LO, podaj mi dowolny przykład implikacji prostej z takiego podręcznika (setki przykładów w Internecie) ... a ja z łatwością obalę wszelką logikę.

Z tymi transwestytami to kolejny chybiony strzał, tak samo jak w homoseksualistami.

U homoseksualistów tez obowiązuje nowa logika Kubusia z małym wyjątkiem:
Stosunek z ta samą płcią - ja tego chcę, implikacja prosta
Stosunek z płcią odmienną - ja tego nie chcę, implikacja odwrotna

P.S.
... a spróbuj z czymś takim !

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, implikacja prosta prawdziwa

Obalacz logiki:
... a ja znajdę liczbę podzielna przez 8 i nie podzielna przez 2

Popraosze cię zatem o znalezienie takiej liczby ... masz czas do końca świata

>Ja rozumiem, że z grupy operatorów Ty możesz wybrać sobie konkretny i nazwać go Implikacją. Ale dlaczego ja mam go stosować?
>Ja rozumiem, że Ty wybrałeś go ze względu na własność kontrapozycji.

Ja nic nie wybierałem, zrobili to przede mną, definicje implikacji prostej => masz w każdym podręczniku. Definicje implikacji odwrotnej ~> też wszyscy matematycy znają, tyle że błędnie uważają ją za zbędną w logice.

Nie ma implikacji prostej => bez implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie.

Dowód na ślini ...

"Mówimy o naturalnym języku mówionym człowieka..."

Bredził Pan coś o "prawach" i "generowaniu": otóż niewątpliwie należy Pan do "świata idiotów", skoro sądzi Pan, że zdania fałszywe nie mogą logicznie "generować" zdań prawdziwych; na dokładkę nie rozumie Pan, że żadna "znajomość z góry" nie ma tu nic do rzeczy, bo zachodzenie wynikania logicznego (ani możliwość jego stwierdzenia) nie zależy od tego, czy ktoś (w danej chwili) zna faktyczne wartości logiczne zdań, o które się rozchodzi.

Dodatkowo uroił Pan sobie, że w "naturalnym języku" wyrażamy zachodzenie wynikania wyłącznie za pomocą zwrotu "jeżeli... , to...", ale o to mniejsza.

> Prawo Kubusia:
>W=>Z = ~W~>~ZNo przecież, że tak! Jeżeli wierze, to zostanę zbawiony, zatem jeżeli nie wierzę, to nie zostanę zbawiony!
>Masz Pan jeszcze jakieś równie doniosłe "prawa" na podorędziu?
>

Właśnie w tym sęk że kompletnie nie znasz nowej teorii implikacji.

Czy widzisz wyżej matematyczną tozsamość?

Z atematyka się nie dyskutuje

Oba zdania znaczą dokładnie to samo, wierzący mają 100% niebo a z niewierzącymi Chrystus może sobie zrobić co mu sie podoba ...

>Obalacz logiki:
>... a ja znajdę liczbę podzielna przez 8 i nie podzielna przez 2
>Popraosze cię zatem o znalezienie takiej liczby ... masz czas do końca świata

A co ma koniec świata do przyjętych w matematyce definicji? W tym kontekście warto zerknąć do historii geometrii. Wyobraź sobie analogiczne zagadnienie z prostymi równoległymi. Napisałbyś:

...a ja znajdę równoległe, które przecinają się.

Reszta jest geometrią nieeuklidesową.

A tak w ogóle to poruszasz obszerny problem, znany w filozofii nauki i metodologii jako zagadnienie zdań analitycznych i syntetycznych. Bliżej na ten temat (pierwszy z brzegu artykuł):

209.85.129(*)ct=clnk&gl=pl&client=firefox-a

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

Gdzie i do czego ja mam to stosować?
Pozdrawiam

>wierzący mają 100% niebo a z niewierzącymi Chrystus może sobie zrobić co mu sie podoba ...

A jeśli Chrystusa zamienić tu na biskupa, to mamy czystą logikę inkwizycji.

---

Okres ważności moich postów kończy się z chwilą ich opublikowania.

Czy widzisz wyżej matematyczną tozsamość?

No przecież, że tak! Jeżeli utopię się w Pacyfiku, to umrę - czyli jeżeli nie utopię się w Pacyfiku, to nie umrę! Jeżeli zaliczę test na piątkę, to zaliczę test - czyli jeżeli nie zaliczę testu na piątkę, to nie zaliczę testu! Jeżeli nieprawda, że pod moim łóżkiem jest zwierzę, to nieprawda, że pod moim łóżkiem jest nosorożec - czyli jeżeli pod moim łóżkiem jest zwierzę, to pod moim łóżkiem jest nosorożec!

Pan należy do "świata idiotów" - bez dwóch zdań.

> pokaż mi choć jednego normalnego który wymawia "jeśli ...to..." gdzie p i q mają z góry znane wartości logiczne jak w twoim przykładzie

Widzę, że niektórzy mają problemy z podstawami.

Prosty przykład, w którym nie znamy z góry wartości zdań:
Jeżeli jutro będzie padał deszcz, to cały dzień spędzę w domu.

>>Kto wierzy ten MISI być zbawiony, zgodnie z definicja operatora =>.
>Otóż to: zgodnie z formalną definicją - masz rację. Ale co znaczyłoby musi w innych kontekstach? Czy wszyscy je przyjmą? Okaże się, że musi wystąpi w różnych -jakby powiedział Wittgenstein - grach językowych (np. różne znaczenia implikacji w języku potocznym: gdyby p, to q, o ile p, to q, skoro p, to q, z p wynika q, z tego, że p wynika, że q, zawsze gdy p, to q, na pewno gdy p, to q, itd., słowem: galimatias epistemologiczny.
>www.eioba.pl/a87614/zwiazki_logiczne
>Pod uwagę należy wziąć również takie gry, w których Twój przykład ze zbawieniem traci kompletnie sens. Mogę sobie wyobrazić ateistę, który wyrażenia typu musi, jest konieczne, że, jest pewne, że w języku religii uważa za niedopuszczalne.

Dyskutujemy tu o naturalnej logice człowieka, czyli tej używanej na co dzień przez każdego człowieka od lat 5-ciu po starca. Darujmy sobie zatem matematykę, Wittgensteina, ontologię i wszelka filozofię. Tu chodzi o rzeczy najprostsze, dzisiejsza logika nie widzi matematyki w wypowiedziach dzieci w przedszkolu !!!

... tymczasem 5-cio letnie dzieci to naturalni eksperci nowej logiki, doskonale posługują się matematyką ścisła wyłożoną na sfinii:
www.sfinia(*)ria-implikacji,4368.html#94138

Proszę mi odpowiedzieć szczerze, czy dzisiejsza logika zna absolutne banały, matematycznie na poziomie I klasy LO, jak niżej ?!

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania, zatem implikacja odwrotna - o tym czy będzie to warunek konieczny i wystarczający decyduje nadawca

Analiza matematyczna:
A:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~> dostać lanie
B~>L =1
1 1 =1
LUB
B:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz nie dostać lania
B ~~> ~L =1 - prawo do darowania kary (akt łaski)
1 0 =1
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika "może" ~~>, nie jest to implikacja odwrotna.
Nadawca ma prawo do darowania dowolnej kary (akt łaski)

... a jeśli nie ubrudzę spodni ?
B~>L = ~B => ~L - prawo Kubusia
czyli:
C:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B => ~L =1 - twarda prawda (gwarancja)
0 0 =1
Na mocy definicji operatora implikacji prostej => mamy:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania z powodu czystych spodni. Poza tym wszystko może się zdarzyć. Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji prostej =>.
stąd:
D:
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => dostaniesz lania
~B => L =0 - twardy fałsz, zakaz karania niewinnego z powodu czystych spodni
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
B=1, ~B=0
L=1, ~L=0

Dlaczego zdanie B nie może być implikacja odwrotną ?
Dowód nie wprost:
Załóżmy że zdanie B: B~>~L jest implikacja odwrotną.
Obowiązuje wówczas prawo Kubusia:
B: B~>~L = D: ~B=>L
Zdanie D: jest oczywistym fałszem, zatem zdanie B nie może być implikacją odwrotną prawdziwą.
Prawdziwość zdania B: określa wzór:
(B~~>~L)+(B~>~L) = 1+0 =1
gdzie:
~~> - naturalny spójnik może, wystarczy jedna prawda, nie jest to operator implikacji odwrotnej zatem warunek koniczny tu nie zachodzi.

Jedyne sensowne przejście z operatora implikacji odwrotnej do implikacyjnych AND(*) i OR(+) to odpowiedź na pytanie dziecka "kiedy wystąpi kłamstwo":

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
Y=B~>L
Jaś:
... tata, a kiedy skłamiesz ?

Y=B~>L = B+~L = ~(~B*L) - dotrzymam słowa
Negujemy dwustronnie:
~Y=~(B~>L) = ~B*L - skłamię

Skłamię (~Y=1), jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B) i dostaniesz lanie (z powodu czystych spodni !)
~Y=~B*L
Jaś:
... a czy może się zdarzyć że przyjdę w czystych spodniach i dostanę lanie ?
Y=~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia, stąd:
Y=~(~B*L)
Nie może się zdarzyć że przyjdziesz w czystych spodniach (~B) i dostaniesz lanie (z powodu czystych spodni)
Y=~(~B*L)
Zauważmy, że ostatnie pytanie Jasia jest mało prawdopodobne bo odpowiedź dostał wcześniej.