Oczywiście, zależy przez kogo.
Ja chciałem się w tym wątku przyjrzeć innej stronie tego sposobu pojmowania świata - nie tej z wyżyn Olimpu i niebiańskich łąk mądrych dysput toczonych przez filozofów , naukowców czy ludzi kultury. Chodzi mi o edukację.
Mam pewną hipotezę. Wydaje mi się, że niechęć dorosłego człowieka do racjonalnego myślenia można powiązać z zaniedbaniami systemów szkolnictwa w wielu krajach, zaniedbujących nauczanie matematyki. Nie ma bowiem możliwości prawdziwie racjonalnego rozumienia rzeczywistości, jeśli nie posiadło się przynajmniej w podstawowym zakresie umiejętności logicznego, precyzyjnego wyrażania myśli i operowania na dobrze określonych pojęciach. Tego nie nauczy ani gramatyka języka ojczystego, ani historia, ani biologia. Chyba zapomina się, po co w ogóle wprowadzono do programów matematykę na poziomie wyższym, niż tylko ten obejmujący swoim zakresem cztery podstawowe działania matematyczne: chodzi właśnie o uczenie precyzyjnego, jasnego myślenia. Racjonalizmu.
Pierwsi filozofowie-racjonaliści byli matematykami, i to wielkiego formatu, którzy na zawsze wpisali się w historię "królowej nauk". Tymczasem - niechęć do matematyki, dość powszechna, aż przez niektórych traktowana nawet jako powód do pewnej dumy, bierze się chyba z niechęci do liczb. Zwłaszcza do dwóch liczb.
Pierwszą jest liczba, którą mamy w portfelu, druga - ta, którą mamy wpisaną w akcie urodzenia.
Pozdrawiam

>>Nieliczni trafiają w swój los.
>A co z resztą?
Nie trafiają, tak jak na przykład Pan, zaczepiając mnie o wypowiedź Pana Diogenesa.

Pozdrawiam.

@@@
.

>.
>>Tak było już we wczesnych latach 70. ubiegłego wieku w niektórych liceach, na przykład w moim,
>Każdy ma inne doświadczenia, ja osobiście wybrałem - choć chyba niesłusznie - humanistykę. Nie miałem trudności w liceum ani z matematyką, ani z fizyką, ani z chemią, która wydawała mi się wówczas zabawnie prostą. Pokpiwałem sobie nawet ze ścisłowców, którzy mieli kłopoty z przedmiotami humanistycznymi. Dziś właśnie ze względu na swoje zdecydowanie humanistyczne zainteresowania wybrałbym zupełnie inaczej, gdyż wiem, że łatwiej się samemu douczyć wiedzy, która człowieka interesuje - od wiedzy, która jest tylko przydatną.

Ten aspekt problemu - owo fałszywe przeciwstawienie humanizmu i nauk ścisłych - rzeczywiście, jak się głębiej nad tym zastanowić, ma swoje źródła w tej selekcji negatywnej, jaka ma miejsce właściwie od lat 70-tych, w której do klas humanistycznych szli ci, którzy bali się matematyki lub byli z niej słabi. Tymczasem wiedza matematyczna na poziomie licealnym, wbrew tym wszystkim obiegowym stereotypom, jest równie prosta i przyswajalna jak działania rachunkowe w szkole podstawowej, problemem więc nie jest treść, tylko forma - brak nauczycieli z powołania, z pasją, ten nieszczęsny przesąd dotyczący matematyki jako czegoś niedostępnego normalnemu człowiekowi. Tu ma się sprawa podobnie jak z kwestią zdolności matematycznych kobiet - dopiero ostatnio udało się wykazać, że ich "upośledzenie" matematyczne ma bez wątpienia podłoże kulturowe - społeczeństwo "programuje" dziewczynki do ról, w których nie ma miejsca na wiedzę ścisłą a koedukacja raczej wzmaga niż osłabia ten proces.

Tymczasem matematyka i kultura stanowią jedną, niepodzielną całość. Klasyczne kanony piękna, owe cudownie proporcjonalne bryły greckich świątyń, zakładanych na planie prostokąta o bokach pozostających w proporcji złotego podziału, te wszystkie anegdoty o Pitagorasie, Talesie, Heronie Aleksandryjczyku, wreszcie o matematykach bardziej już nam współczesnych - to wszystko jest bardzo, bardzo ważny element kultury, zaś umiejętność rachowania nie powinna nigdy przesłonić nam swoją trywialnością tej prawdy, że matematyka oferuje nam najpotężniejsze narzędzia jakie zna świat i chociaż nie mówi nic na temat miłości, to kiedyś pomoże uleczyć nas z tych niedostatków naszej egzystencji, które tę miłość zaprawiają domieszką goryczy.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>> elektron (czy foton) interferuje tylko sam ze sobą.

> Nie słyszałem ani o doświadczeniu, ani o tak sformułowanym poglądzie (z "tylko"). Znaczyłoby to, że ktoś udowodnił, że przy oświetleniu dwóch szczelin światłem obraz interferencyjny pochodzi tylko od oddziaływań foton-"jego pusta część funkcji falowej". Słyszałem, że jednak dopuszcza się, że fotony interferują ze sobą. Jeśli tak, to dopiero trzeba by to sprawdzić.

To stwierdzenie pochodzi od Diraca [P.A.M. Dirac, Quantum Mechanics (Oxford University Press, London, 1958), 4th ed, p. 9]. Z fotonami sprawa jest śliska, bo można się uprzeć, że foton to tylko porcja energii elektromagnetycznej i nie istnieje jako cząstka mająca określone położenie przed pomiarem. Co więcej, zerowa masa spoczynkowa fotonu powoduje, że nie da się skonstruować dla niego funkcji falowej. Wydawało by się, że interferencja wiązek światła z dwóch różnych laserów [ R.L. Pfleegor and L. Mandel, "Interference of independent photon beams," Phys. Rev. 159 (1967), 1084] pokazuje to co chcesz, jednak standardowa interpretacja tego doświadczenia mówi, że nawet w tym wypadku foton interferuje tylko sam ze sobą, choć pochodzi z dwóch różnych laserów.

Z elektronami też nie jest łatwo, bo odpychają się poprzez swoje ładunki elektryczne i trzeba uważać aby oddzielić to oddziaływanie od efektów ewentualnej interferencji. Ponadto sprawę komplikuje antysymetria funkcji falowej wymuszona spinem połówkowym elektronów (są fermionami).

Jeżeli jednak obejść te wszystkie komplikacje i rozważyć fikcyjne cząstki o niezerowej masie spoczynkowej ale zerowym spinie i ładunku, to takie cząstki niewątpliwie będą interferować tylko same ze sobą a nie z inną taką cząstką. Wynika to z prostego matematycznego faktu, że funkcję falową wielu takich cząstek można zapisać w postaci iloczynu indywidualnych funkcji falowych; po wstawieniu takiej funkcji falowej do równania Schroedingera, równanie to rozpada się na równania dla każdej cząsteki z osobna (tzw. separacja zmiennych). Tym sposobem funkcje falowe każdej z cząstek zostają oddzielone od siebie i nie ma możliwości interferencji pomiędzy różnymi cząstkami.

>Jeżeli jednak obejść te wszystkie komplikacje i rozważyć fikcyjne cząstki o niezerowej masie spoczynkowej ale zerowym spinie i ładunku, to takie cząstki niewątpliwie będą interferować tylko same ze sobą a nie z inną taką cząstką. Wynika to z prostego matematycznego faktu, że funkcję falową wielu takich cząstek można zapisać w postaci iloczynu indywidualnych funkcji falowych; po wstawieniu takiej funkcji falowej do równania Schroedingera, równanie to rozpada się na równania dla każdej cząsteki z osobna (tzw. separacja zmiennych). Tym sposobem funkcje falowe każdej z cząstek zostają oddzielone od siebie i nie ma możliwości interferencji pomiędzy różnymi cząstkami.
Tak jest przy przyjęciu dzisiejszego formalizmu matematycznego. Jednak, jeśli przyjęliśmy założenie, że część funkcji falowej "z cząstką" i część funkcji falowej "bez cząstki" pędzą osobne żywoty, to poniekąd podważamy/rozbudowujemy ten formalizm - ponieważ on nigdzie nie opisuje tej lub podobnej sytuacji. Musimy przyjąć jakieś założenia co do funkcji falowej "z cząstką" i "bez cząstki". Więcej nawet, musimy zrobić to tak, by rzecz można było falsyfikować - jeśli nie dziś, to w przyszłości.
   Ja przyjąłem, że część "bez cząstki" ma wszystkie własności, co część "z cząstką" prócz ładunku i masy (dla elektronu trzeba jeszcze rozważać spin). Na tej podstawie zaprojektowałem eksperyment.
Jeśli założymy, że w eksperymencie z dwoma szczelinami interferencję powoduje tylko oddziaływanie między cząstką, a jej funkcją falową "bez cząstki", to nie ma szans na falsyfikacje teorii występowania rozdzielnie części funkcji falowej "z cząstką" i "bez cząstki". Stajemy wtedy w miejscu. Nie sposób udowodnić, czy ta interpretacja, czy standardowa są prawdziwe.

Wracając do formalizmu matematycznego. Jeśli przyjmiemy, że można rozseparować w równaniu Schroedingera także część "z cząstką" i "bez cząstki", to wszystko zależy, jak ta separacja będzie wyglądała. Niemniej wychodzimy teraz poza przyjętą wiedzę i potrzeba eksperymentu by weryfikować teorię.
Niestety nie mam szans, aby taki eksperyment przeprowadzić.

Pozdrawiam

---

Niech Ci aIIaH masaż zrobi!

>Bardzo przepraszam, ale ja nie zgadzam się też - na nazywanie alkoholików, "komunistów" odpadami, to obraża moją godność, pomimo tego, że jestem żadnym z nich. Znam - przynajmniej z lektur - bardzo przyzwoitych, dobrych i mądrych ludzi mających komunistyczne poglądy, czy też walczących z chorobą alkoholową.
W myśl Art.13 Konstytucji komunizm jest - z grubsza biorąc - nielegalny, więc komuniści z mocy prawa są niejako odpadami. Zaś w sprawie alkoholików przypomnę, że nie "zachorowują" abstynenci, tylko wcześniej nadużywający, czyli pijacy.

Nazywanie ludzi odpadami jest naganne, ale w tych przypadkach sprzeciw ma słabe oparcie i w prawie, i w etyce.

>nie wydaje mi się celowe podejmowanie rozmowy z takimi intelektualnymi prymitywami, którzy nie potrafią w człowieku różniącym się poglądami dostrzec równego sobie partnera.
Jak rozumiem nie wydaje się Panu celowe rozmawianie z takimi, którym nie wydaje się celowe rozmawianie z innymi? Hm...

Wynika z Pana wypowiedzi, że ceni Pan pijaków i łamiących prawo, a gardzi sam sobą. Co jako racjonalistka Panu wytykam ku chwale stroskanego poziomem racjonalizmu autora wątku.

>>>>Bardzo przepraszam, ale ja nie zgadzam się też - na nazywanie alkoholików, "komunistów" odpadami, to obraża moją godność, pomimo tego, że jestem żadnym z nich. Znam - przynajmniej z lektur - bardzo przyzwoitych, dobrych i mądrych ludzi mających komunistyczne poglądy, czy też walczących z chorobą alkoholową.
>W myśl Art.13 Konstytucji komunizm jest - z grubsza biorąc - nielegalny, więc komuniści z mocy prawa są niejako odpadami. Zaś w sprawie alkoholików przypomnę, że nie "zachorowują" abstynenci, tylko wcześniej nadużywający, czyli pijacy.
>Nazywanie ludzi odpadami jest naganne, ale w tych przypadkach sprzeciw ma słabe oparcie i w prawie, i w etyce.
>>>>nie wydaje mi się celowe podejmowanie rozmowy z takimi intelektualnymi prymitywami, którzy nie potrafią w człowieku różniącym się poglądami dostrzec równego sobie partnera.
>Jak rozumiem nie wydaje się Panu celowe rozmawianie z takimi, którym nie wydaje się celowe rozmawianie z innymi? Hm...
>Wynika z Pana wypowiedzi, że ceni Pan pijaków i łamiących prawo, a gardzi sam sobą. Co jako racjonalistka Panu wytykam ku chwale stroskanego poziomem racjonalizmu autora wątku.
Cóż - wiem, że są ludzie o poglądach bliskich Panu Pwjotowi i Pani Oliwi Sandrze Nowak, ale zdecydowanie i rozumowo i kulturowo nie po drodze mi z nimi.

Z wytykami "racjonalistki", ku mojej chwale, też zupełnie zgodzić się nie mogę - widocznie zupełnie innych nauczycieli i wychowawców mieliśmy. Używamy innych języków i opieramy się na innej logice. Nie ten poziom.
Spokojnie też może zaliczyć mnie Pani do odpadów. Zdecywanie wolę być po ich - niż po Waszej stronie!

Miłego dnia.

@@@
.

>rozumowo i kulturowo nie po drodze mi z nimi
Kulturę widać w rozumnym podejściu do meritum.

Zachwalanie własnej kultury jako wyższej jest częścią innej niż komunizm, ale też nielegalnej ideologii, a tu mi przychodzi do głowy argument na rzecz tezy wątku, że matematyki walorem jest pozostawanie poza wszelką ideologią.

Pwjotowe uszczypliwości tkwiły między wierszami kwestii merytorycznych, i to właśnie czyniło je trudnymi do podważenia. Ale przecież to Pan jako pierwszy się uporał się z tą sztuczką używając jeszcze trudniejszego do obalania sarkazmu, skąd więc nagle frustracja i powrót, by dobijać raz powalonego?

>widocznie zupełnie innych nauczycieli i wychowawców mieliśmy.
Wybitni wychowawcy uczyliby odpowiedzialności za swoje wybory?

A na optymalną nauczycielkę autor wątku proponuje matematykę; skupienie się na meritum byłoby złym wyborem?

>Ten aspekt problemu - owo fałszywe przeciwstawienie humanizmu i nauk ścisłych - rzeczywiście, jak się głębiej nad tym zastanowić, ma swoje źródła w tej selekcji negatywnej, jaka ma miejsce właściwie od lat 70-tych, w której do klas humanistycznych szli ci, którzy bali się matematyki lub byli z niej słabi.
Na początku lat 70-tych to ja już po studiach byłem, ale zapewniam Pana, że przeciwstawienie humanizmu i nauk ścisłych tkwiło w świadomości większości polskich inteligentów (a do nich zaliczam nauczycieli) już w okresie międzywojennym.

>Tymczasem wiedza matematyczna na poziomie licealnym, wbrew tym wszystkim obiegowym stereotypom, jest równie prosta i przyswajalna jak działania rachunkowe w szkole podstawowej, problemem więc nie jest treść, tylko forma - brak nauczycieli z powołania, z pasją, ten nieszczęsny przesąd dotyczący matematyki jako czegoś niedostępnego normalnemu człowiekowi.
Całkowicie się z Panem zgadzam stawiając nacisk na brak dobrych programów dydaktycznych i odpowiednich nauczycieli potrafiących je realizować.

>Tymczasem matematyka i kultura stanowią jedną, niepodzielną całość.
W moim mniemaniu muszą, gdyż matematyka po prostu jest częścią kultury, a ponadto jest to jedno z najznakomitszych narzędzi do opisu, a nawet zrozumienia świata.

Pozdrawiam serdecznie.

@@@
.

>Podobny był mój sposób myślenia postululący opóźnianie terminu ostatecznych wyborów. Nie podoba mi się podział na humanistów i ścisłowców w szkołach średnich. Tu powinien być taki dobór nauczycieli aby potrafili przekazać zainteresowanie i nauczyć wiadomości z dziedziny przeciwnej preferencjom ucznia. Ale to tylko nierealne marzenia.
W szkole pisywano ucznia. Nie pamiętam, czy na świadectwie, czy w jakiejś karcie, ale coś takiego było. O mnie pisywano "umysł humanistyczny".
Kuper że tak powiem, a nie humanistyczny. Może staram się wyrażać poprawnie, wychodzi różnie, może lubię czytać książki i sporo czasu na to poświęcam, ale to nie czyni ze mnie umysłu humanistycznego! Ścisły jestem, i to do granic możliwości. Panie nauczycielki po prostu nie potrafiły ocenić zdolności. Ale kogoś to dziwi? Nie uczono ich tego, podobnie jak nie uczono tego mnie, a papiery pedagogiczne mam.

>>Panta rei...
>Wierzący też są naukowcami
O ile ich badania nie wkraczają w obszar sprzeczny z ich wierzeniami, wtedy często jakoś magicznie "przestają" być naukowcami, a zaczynają być manipulatorami.

>Dla mnie tak. Wszyscy ateiści, z jakimi miałem do czynienia w dość długim już życiu byli byle kim (alkoholicy, "komuniści", itp. odpady). Więc statystycznie (statystyka to też matematyka) znani mi ateiści byli złymi ludźmi. Najwybitniejsi (Marks i spółka) też są powszechnie znani z obserwacji i nauki historii. Więc nie widzę alternatywy dla wiary, nawet jeśli jej instytucjonalne wcielenie w Polsce nie jest idealne.
Za to minus.
Ja nie poznałam zbyt wielu protestantów, a ci, których poznałam byli obłudnikami i podlecami. Co nie zmienia faktu, że nie oceniam protestantów jako obłudników i podleców. Nie oceniam, bowiem nie mam podstaw do weryfikacji tej grupy.
Wypraszam sobie określanie grupy, która jest najliczniej reprezentowana np. w gronie noblistów, która ma najniższą statystykę przestępczości, niższą od wszystkich grup religijnych, jako "byle kto".
Nie wiem, w jakim towarzystwie się obracasz, ale chyba nie za ciekawym, skoro doszedłeś do takich wniosków.

>W myśl Art.13 Konstytucji komunizm jest - z grubsza biorąc - nielegalny, więc komuniści z mocy prawa są niejako odpadami. Zaś w sprawie alkoholików przypomnę, że nie "zachorowują" abstynenci, tylko wcześniej nadużywający, czyli pijacy.
>Nazywanie ludzi odpadami jest naganne, ale w tych przypadkach sprzeciw ma słabe oparcie i w prawie, i w etyce.
A ja przypomnę, że komunizm nie był jedynym ustrojem totalitarnym.
A artykuł odnosi się nie do komunizmu, a do totalitaryzmu.

Co do przyczyn alkoholizmu, to również nie jest rzeczowa opinia. Przyczyny są głębsze i śmiem twierdzić, że jest dokładnie odwrotnie. Osoby predysponowane do alkoholizmu wpadają w uzależnienie po znacznie mniejszej ilości alkoholu, niż inne osoby. Etap, który ślicznie określono jako "pijaństwo" (dokładnie osoby - pijacy) to jest efekt, a nie przyczyna uzależnienia. Szczególnie interesujący jest fakt, że osoby uzależnione często reprezentują pewne określone cechy osobowości, którymi się wyróżniają. Zlokalizowano również pewne nieprawidłowości wydzielania neuroprzekaźników, co jest raczej wrodzone.

>>nie wydaje mi się celowe podejmowanie rozmowy z takimi intelektualnymi prymitywami, którzy nie potrafią w człowieku różniącym się poglądami dostrzec równego sobie partnera.
>Jak rozumiem nie wydaje się Panu celowe rozmawianie z takimi, którym nie wydaje się celowe rozmawianie z innymi? Hm...
>Wynika z Pana wypowiedzi, że ceni Pan pijaków i łamiących prawo, a gardzi sam sobą. Co jako racjonalistka Panu wytykam ku chwale stroskanego poziomem racjonalizmu autora wątku.
Myślę, że nadużyto słowa "racjonalistka".
Jak wywnioskowałaś ze słów adwersarza swój wniosek?
Jest całkowicie bezpodstawny.

>Aktualnie za najlepszy uważany jest model, nazwijmy go umownie Einsteina. Ale wiadomo, że jest on aktualnie weryfikowalny tylko w zakresie dzisiejszych możliwości pomiarowych. Jak te możliwości wzrosną, trzeba będzie stworzyć lepszy model i tak bez końca. Te modele są modelami matematycznymi, jak najbardziej racjonalnymi.
Ale po co w ogóle rozdzierać szaty nad taką niepoznawalnością?
Poznajemy świat coraz bardziej, coraz lepiej, aż dojdziemy do jakiegoś kresu: poznamy co jest do poznania, albo znowu skończą się bieżące możliwości (w różnych tematach czy zakresach). Żeby stworzyć "wszystkowiedzący" model czegoś trzeba układu większego, niż obiekt modelowany - skąd mamy wziąć coś większego od wszechświata, którego jesteśmy częścią?
Twoje malkontenctwo ma jakieś religijno -filozoficzne podłoże , ale sensu za grosz.

>Jakich szczegółów? Matematycznych modeli rzeczywistości stworzonej przez Boga? Bo te modele są najwybitniejszym dziełem racjonalnego rozumu ludzkiego.
Nie. Szczegółów opowieści religijnych. Bzdurnych, nietrzymających się kupy.

>Wierzący też są naukowcami
W dziedzinie swej nauki.
W dziedzinie swej wiary są takimi samymi nieukami jak wszyscy inni wierzący.

>Dla mnie tak. Wszyscy ateiści, z jakimi miałem do czynienia w dość długim już życiu byli byle kim (alkoholicy, "komuniści", itp. odpady). Więc statystycznie (statystyka to też matematyka) znani mi ateiści byli złymi ludźmi. Najwybitniejsi (Marks i spółka) też są powszechnie znani z obserwacji i nauki historii. Więc nie widzę alternatywy dla wiary, nawet jeśli jej instytucjonalne wcielenie w Polsce nie jest idealne.
Ależ bełkot!
Nie wiem w jakiego konkretnie Boga wierzysz, ale on musi być nieźle stuknięty, skoro cieszą go takie potoki bezrozumnej nienawiści.

---

Każdy ma prawo do własnego zdania, ale nie do własnych faktów.

> Jednak, jeśli przyjęliśmy założenie, że część funkcji falowej "z cząstką" i część funkcji falowej "bez cząstki" pędzą osobne żywoty, to poniekąd podważamy/rozbudowujemy ten formalizm - ponieważ on nigdzie nie opisuje tej lub podobnej sytuacji.

Jestem bardzo sceptycznie nastawiony co do możliwości jakiejkolwiek zmiany formalizmu mechaniki kwantowej. Był on przetestowany tyle razy w laboratoriach i praktycznych zastosowaniach, że trzeba by mieć pomysł na stworzenie jakichś bardzo ekstremalnych warunków, aby mieć choćby cień nadziei na zauważenie odstępstw od ortodoksji.

Według tego formalizmu część funkcji falowej "bez cząstki" różni się od części "z cząstką" tylko tym, że cząstki w tej pierwszej po prostu nie ma, o czym możemy się dowiedzieć jedynie przeprowadzając pomiar jej położenia. Następuje wtedy redukcja (kolaps) funkcji falowej, co jest zabiegiem czysto matematycznym podyktowanym tym, że pusta część funkcji falowej nie może już oddziaływać z pełną (bo zostały zaburzone) i można spokojnie o tej pustej zapomnieć.

>Co jako racjonalistka Panu wytykam ku chwale stroskanego poziomem racjonalizmu autora wątku.

Och, dziękuję, ale nie trzeba... zwłaszcza, że nie bardzo zręcznie się czuję jako opozycja, którą bynajmniej nie jestem

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.

>Ponadto - alkoholizm to choroba. Brzydka, niewdzięczna, trudno się nią pochwalić w kolejce do lekarza i pojojczyć, jak to służba zdrowia nas olewa, ciężko się ją leczy. Mimo wszystko odrzucam określenie alkoholika jako "byle kogo" czy "odpad".

Miałem z tym do czynienia w rodzinie. Dalszej, ale nie tak bardzo, bym nie poznał dokładnie sprawy. Bardzo poczciwi ludzie, kiedy trzeźwi - do rany przyłóż, zdolni, pomocni, często bezinteresowni, jak tylko dostali grosz do ręki szli w cug. Jeden zapił się, na drugiego teraz często patrzę i wiem już, że finał jest bliski. A nie jest łatwo tak patrzeć, bo razem trochę wędrowaliśmy i poznałem go jako wspaniałego kompana. Ale nie jest w stanie przyznać się sam przed sobą, że nie może sobie z tym poradzić.
To straszna choroba. Ba, można by wręcz powiedzieć opętanie, ale nie słyszałem, niestety, by jakiś egzorcysta wygrał z tym diabłem.

---

Nie Bóg, lecz Człowiek potrzebuje obrony.