Okrąg o średnicy 1 ma długość równą π = 3,141592653589...
Gdy będziemy przeliczać cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby π, to będziemy coraz bardziej zbliżać się do punktu na osi mającego tę wartość.
Gdy dojdziemy do przedostatniej cyfry, to jej pozycja będzie miała numer ∞-1. Ostatnia cyfra w szeregu ma numer ∞. Gdyby ktoś chciał dopisać jeszcze jakąś cyfrę poza tą ostatnią, to wykroczyły powyżej π, ale byłoby to już w innym, poza rzeczywistym wymiarze.

>>Mówiłem o tym: słynna przekątna Cantora jest tylko konsekwencją zapisu pozycyjnego.
>>przykładowo - liczby 4 bitowe:
>>1000
>>0100
>>1100
>>0001
>>no i Cantor jedzie tym po przekątnej i znajduje raptem:
>>1101, i takiego numeru nie ma w tej serii - 4-ech,
>>zatem to misi być jakiś całkiem nowy - ten niewymierny zapewne.
>>Taka to była/jast genialna logika.
>>każdy student wie że liczb 4 bitowych jest 16 a nie 4.
>>2^n = tyle jest liczb binarnych o długości n w zapisie pozycyjnym, a nie n.
>>w dziesiętnym jest 10^n, a nie n,
>>itd.
>>latanie po przekątnej nie ma tu żadnego znaczenia - w tym tworzeniu nowych liczb...
>To niech Pan spróbuje tak:
>Wypisujemy kolejne liczby STEP 0,1 a gdy suma jest liczbą całkowitą, to tę liczę przypisujemy do nowego zbioru:
>0,1
>0,2
>0,3
>0,4
>0,5
>0,6
>0,7
>0,8
>0,9
>1,0 → 1
>1,1
>1,2
>...
>Jeśli uda się nam doprowadzić (w myślach) to sumowanie do granicy w nieskończoności, to uzyskamy dwa zbiory: ten większy ma nazwę N10, a ten drugi nazywa się N = zbiór liczb naturalnych.
>Czy zgadza się Pan z takim twierdzeniem, że każda liczba ze zbioru N ma swój odpowiednik (parowanie wg. nazwy) w zbiorze N10, ale nie każda liczba ze zbioru N10 ma swoją parę w zbiorze liczb naturalnych.
>I co Pan na takie dictum?

Zgadzam się ale nie wiem co masz na myśli. DO CZEGO ZMIERZASZ? Dlaczego nie stosujesz brzytwy Ockhama i mnożysz byty? PO CO TO TOBIE POTRZEBNE? MOŻE TOBIE TAK ALE NIKOMU INNEMU. PRZYPATRZ SIĘ CO WYRABIAŁEŚ Z LICZBĄ "PI". NIE ROZUMIEM PO CO. JAKO CIEKAWOSTKĘ MOŻE BYĆ. A W PRAKTYCE? NIC NA RAZIE NIE WIEM O CO SIĘ WYKŁÓCASZ. TRZEBA HAMERLIKA BY TO WYJAŚNIĆ.

---

Jednak jestem lepszy jak moja reputacja. Cholera! A może gorszy? Najgorsza ta niepewność.

>>>Stwierdzenie, że jakiś zbiór jest nieprzeliczalny oznacza, że ten zbiór ma więcej elementów niż jest liczb używanych do przeliczania.
>>>Nie odpowiedział mi Pan co z tego może wynikać, że każdy element zbioru N ma parę w zbiorze N10, ale nie każdy element zbioru N10 ma parę w zbiorze N.
>>>Czy to może świadczyć o wielkości tych zbiorów?
>>tradycyjne brednie opowiadasz.
>>nie ma mowy o nieprzeliczalności, bo takie coś jest sprzeczne z sensem pojęcia samej liczby:
>>liczby służą do liczenia - tylko i wyłącznie!
>>Postulat frajera (tzw. matematyka alternatywna - motyw znany z filmów sf):
>>jest zbór z liczbą elementów, których nie można policzyć.
>>Jasne?
>>.........
>>a teraz zagadka.
>>Kot jest silniejszy: słoń czy diabeł?
>>oczywiście że diabeł, bo jego siła być nieobliczalna!
>>a słonia można łatwo obliczyć... w koniach mechanicznych.
>Okazuje się, że czasem nie warto wcielać się w skórę adwokata diabła.
>Fakt, że grupa teoretyków matematyki określa pewne zbiory przydomkiem nieprzeliczalne nie oznacza, że te zbiory naprawdę są nieprzeliczalne a świadczy, że wspomniani teoretycy i ich uczniowie nie potrafią wyjść poza horyzont i zobaczyć co jest poza nieskończonością liczb naturalnych. Cantor udowodnił, że liczb rzeczywistych jest więcej niż naturalnych, ale tego by wykazać o ile jest więcej jakoś nie próbują policzyć. Wystarczy im zakaz: nie bo nie.

no tak - c-i-p-a nowie po prostu nie dorośli do miana teoretyków.

>Definicja matematyczna SJP którą Pan przytacza:
>3. mat. «niedający się zapisać za pomocą skończonej liczby wyrażeń»
>nie oznacza, że dany zbiór nie ma końca, lecz że nie da się go zapisać.

Lecz my nie mówimy o "zbiorach", a o rozwinięciu dziesiętnym liczby.

Napisz jasno, czy:
- rozwinięcie dziesiętne Pi jest skończone, czyli ma koniec;
- rozwinięcie dziesiętne Pi jest nieskończone, czyli nie ma końca.
Dodam, że tertium non datur...

>Są proszę Pana twórcy i odtwórcy. Twórcom (odkrywcom) nie są potrzebne słowa literatury by odkrywać prawdy matematyczne.

Tyle tylko, że wówczas:
- to są wyłącznie ich 'prawdy' ("najichsze");
- i wyłącznie dla nich 'matematyczne'.

Chyba, że kogoś przekonają, a to znaczy: poprawnie udowodnią.
A to ci się jeszcze nie udało...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>>O słowniku niech Pan zapomni, bo Pana myli.
>>Sugerujesz, że "nieskończone rozwinięcie dziesiętne Pi" jest "skończone", czyli "NIE JEST nieskończone"?
>>Jak "to" jest jednocześnie możliwe?
>A jeżeli ja Pana nazwę słowem "nieskończony", to czy Pan stanie się nieskończony, czy nadal będzie skończony?

Wspomniałeś wcześniej:
>>>... ale nie można przekręcać słów.

Przypominam, że:
- mówimy nie o mnie, a o rozwinięciu dziesiętnym Pi;
- domyślnie używamy matematycznego pojęcia "nieskończenie wielu cyfr po przecinku".

Stosowanie pojęć 'poza dziedziną' może prowadzić do błędów, a na pewno do nieporozumień.
Manipulacje i ekwiwokacje - czyli przekręcanie słów - nikogo nie przekonają...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Masz nieźle nasrane dzieciaku.
>odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>jasne?

Miałeś prawo zachować milczenie.
"Lepiej jest nie odzywać się wcale i wydać się głupim, niż odezwać się i rozwiać wszelkie wątpliwości".

Nie skorzystałeś...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>Ktoś tam bez sprawdzenia i bez zrozumienia okrzyknął rozwinięcie dziesiętne liczby PI() przezwiskiem "rozwinięcie, które nie ma końca", a inni nie sprawdzają tylko powtarzają równie bezmyślnie...
>'Jaśnie pana własne słowa':
>>>... PI(), a ta liczba jest dokładnie ułamkiem dziesiętnym nieskończonym.
>Określenie "nieskończony" oznacza "niemający końca" (p. www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897197).
>No chyba, że twierdzisz, że Pi jest... ułamkiem dziesiętnym skończonym?

>>Ja nie podaję Panu tego dzielnika, bo takiego nie ma.
>>Pan nie podaje długości krzywej Hilberta która jest.
>Kto tak twierdzi, że ona "jest"?
>I gdzie w literaturze matematycznej znajdę dowód tego 'twierdzenia'?
>Podaj jakieś źródło.
>Ja podałem 'definicję', która temu przeczy (p. www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897191).

To jeszcze poproszę definicję, że Ziemia jest płaska i stoi na 4 żółwiach. Będzie pełna jasność.
A może wątpi Pan w słowo pisane i nie wierzy w fałszywe tzw. aksjomaty przyjmowane na wiarę bez uzasadnienia prawdziwości?
Ja nie zajmuję się wymyślaniem nazw na zbiory skończone czy nieskończone. Podaję panu przykład z rozwinięciem dziesiętnym liczby PI() i odcinkiem o długości PI(), a Pan uprawia jakąś samozaprzeczającą się żonglerkę słowną. Po co to Panu?

>>>>O słowniku niech Pan zapomni, bo Pana myli.
>>>Sugerujesz, że "nieskończone rozwinięcie dziesiętne Pi" jest "skończone", czyli "NIE JEST nieskończone"?

Sugeruję, że Pan nie rozumie co oznaczają słowa: geometrycznym odpowiednikiem liczby PI() jest krzywa (np. odcinek, okrąg, łamana, łuk) o długości PI ().
Ma Pan jeszcze jakieś pytania nie na temat?

>>Definicja matematyczna SJP którą Pan przytacza:
>>3. mat. «niedający się zapisać za pomocą skończonej liczby wyrażeń»
>>nie oznacza, że dany zbiór nie ma końca, lecz że nie da się go zapisać.

>Lecz my nie mówimy o "zbiorach", a o rozwinięciu dziesiętnym liczby.

Sumy cząstkowe rozwinięcia dziesiętnego liczby PI()
π = 3,141592... = 3 + 1/10 + 4/10^2 + 1/10^3 + 5/10^4 + 9/10^5 + 2/10^6 + ...
tworzą zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.

>Napisz jasno, czy:
>- rozwinięcie dziesiętne Pi jest skończone, czyli ma koniec;
>- rozwinięcie dziesiętne Pi jest nieskończone, czyli nie ma końca.
>Dodam, że tertium non datur...

Pisałem już Panu kilka razy: rozwinięcie dziesiętne liczby PI() ma ostatni element na pozycji nieskończonej ∞ i tej pozycji nadano przezwisko nieskończona, ale to przezwisko nie zmienia faktu, że to ostatnia pozycja w rozwinięciu dziesiętnym liczby PI()

>>Są proszę Pana twórcy i odtwórcy. Twórcom (odkrywcom) nie są potrzebne słowa literatury by odkrywać prawdy matematyczne.
>Tyle tylko, że wówczas:
>- to są wyłącznie ich 'prawdy' ("najichsze");
>- i wyłącznie dla nich 'matematyczne'.
>Chyba, że kogoś przekonają, a to znaczy: poprawnie udowodnią.
>A to ci się jeszcze nie udało...

To nie mnie ale Panu się nie udało stojąc na końcu odcinka o długości PI() zauważyć, że DALEJ JUZ PI() nie sięga. Nie ma rozwinięcia sum cząstkowych w nieskończoność.

>>Masz nieźle nasrane dzieciaku.
>>odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>>jasne?
>Miałeś prawo zachować milczenie.
>"Lepiej jest nie odzywać się wcale i wydać się głupim, niż odezwać się i rozwiać wszelkie wątpliwości".
>Nie skorzystałeś...
>

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
>www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

No przecież prawdę Panu 'alsor' napisał: "odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
jasne?"
Chciałby Pan wprowadzić cenzurę i zakazać pisania prawdy? Co to jakaś inkwizycja albo POlityka?

Cytat:

>#1
>>To że ktoś rozwinięciu dziesiętnemu liczby PI() nadał przezwisko ułamek dziesiętny nieskończony nie oznacza, że to rozwinięcie nie ma końca.
>

>#2
>>Odcinek ma koniec, więc i rozwinięcie dziesiętne ma koniec. To są obiekty RÓWNOWAŻNE.
>Cóż, pozostaje nam czekać na dowód tej 'równoważności'...
>Przypomnę tylko, że odcinek jednostkowy ma dwa końce, ale "raz" ma długość 1 - "z końcem", a "raz" ma długość 0,999999..... - bez końca.
>To jako kontrprzykładzik, żebyś nie marnował czasu na szukanie "dowodu tej 'równoważności'"

Acha. Odcinek jednostkowy raz ma długość 1 a raz 0,(9)
Gdyby Pan wiedział co to jest 'nieskończenie mała', i znał zapis liczb 'nieskończenie wielkich' to by Pan wiedział, że 1 - 0,(9) = 1/10^∞
Oczekuje Pan dowodu na swoją niewiedzę?
To jest dowód.

>To jeszcze poproszę definicję, że Ziemia jest płaska i stoi na 4 żółwiach. Będzie pełna jasność.

To byłoby raczej twierdzenie a nie definicja.
Ale co to za różnica dla ciebie...

>A może wątpi Pan w słowo pisane...

W słowa pisane przez ciebie bardzo wątpię, owszem.

>... i nie wierzy w fałszywe tzw. aksjomaty przyjmowane na wiarę bez uzasadnienia prawdziwości?

Miało być bez tego "nie", prawda?

>Ja nie zajmuję się wymyślaniem nazw na zbiory skończone czy nieskończone.

Ale używasz tych pojęć oraz zajmujesz się wymyślaniem "końców" ciągów nieskończonych, które i słownikowo i z matematycznej definicji nie mają "końców", co wyżej już ustaliliśmy.

Produkujesz jawną sprzeczność i z niej wnioskujesz, a jak wiadomo: ex falso quodlibet...

>Podaję panu przykład z rozwinięciem dziesiętnym liczby PI() i odcinkiem o długości PI(), a Pan uprawia jakąś samozaprzeczającą się żonglerkę słowną.

Dobrze, że widzisz sprzeczność, lecz to jest twoja sprzeczność: "ciąg nieskończony, czyli niemający końca, ma koniec".
To jest rzeczywiście samozaprzeczające, lecz autorem jesteś ty, nie ja.
Więc jest to "Robako-zaprzeczające".
To stara technika dowodowa: reductio ad absurdum...

>Po co to Panu?
Cytat:

Zdaje się, że nie doczytałeś...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>>>>O słowniku niech Pan zapomni, bo Pana myli.
>>>>Sugerujesz, że "nieskończone rozwinięcie dziesiętne Pi" jest "skończone", czyli "NIE JEST nieskończone"?

Odpowiedzi brak...

>Sugeruję, że Pan nie rozumie co oznaczają słowa: geometrycznym odpowiednikiem liczby PI() jest krzywa (np. odcinek, okrąg, łamana, łuk) o długości PI ().

Aha!
To znaczy, że już koła o polu Pi albo kuli o objętości Pi nie umiesz sobie wyobrazić jako geometrycznych odpowiedników liczby Pi?

>Ma Pan jeszcze jakieś pytania nie na temat?

Nie.
Powtórzę natomiast podstawowe pytanie na temat: czy:
- rozwinięcie dziesiętne Pi jest skończone, czyli ma koniec;
- rozwinięcie dziesiętne Pi jest nieskończone, czyli nie ma końca.
Dodam, że tertium non datur...
(www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897217)

Jak dotychczas - nie odpowiedziałeś...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Pisałem już Panu kilka razy: rozwinięcie dziesiętne liczby PI() ma ostatni element...

Rozwinięcie dziesiętne liczby składa się z cyfr.
Jaką cyfrą zatem jest ten "ostatni element"?

>To nie mnie ale Panu się nie udało stojąc na końcu odcinka o długości PI() zauważyć, że DALEJ JUZ PI() nie sięga.

'Stanąć' na końcu odcinka Pi - mogę.
Nie mogę natomiast 'stanąć' na " końcu" rozwinięcia dziesiętnego Pi, które jest nieskończone, czyli nie ma końca.

>Nie ma rozwinięcia sum cząstkowych w nieskończoność.

W... CO?

Pytam, bo - jak zapewne zdążyłeś już zauważyć - inaczej rozumiemy to słowo na "n"...

Ja rozumiem słownikowo i matematycznie: bez końca.
A ty wciąż gawędzisz o jakimś 'końcu' tej 'nieskończoności"...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Cytat:

RACJONALISTA.pl jest serwisem propagatorów racjonalnego myślenia, prezentujących racjonalny obraz świata. Serwisem, który poza tym tropi absurdy, przesądy, szarlatanerię, uprzedzenia, kłamstwa, fobie i głupotę.
>www.racjonalista.pl/

>Zdaje się, że nie doczytałeś...

Ależ doczytałem.

>>Ja nie zajmuję się wymyślaniem nazw na zbiory skończone czy nieskończone.

>Ale używasz tych pojęć oraz zajmujesz się wymyślaniem "końców" ciągów nieskończonych, które i słownikowo i z matematycznej definicji nie mają "końców", co wyżej już ustaliliśmy.
>Produkujesz jawną sprzeczność i z niej wnioskujesz, a jak wiadomo: ex falso quodlibet...

Jest też inna adekwatna sentencja łacińska:
Errare humanum est, in errore perservare stultum - błądzić jest rzeczą ludzką, trwać w błędzie - głupotą. Seneka Starszy
Pana błądzenie polega na tym, że uczy się Pan jakichś słów na pamięć nazywając tę beletrystkę z matematyczną definicją a nie widzi Pan obiektów, których te definicje dotyczą i nie wyciąga Pan wniosków z tego co się Panu pokazuje. To fanatyzm religijny.

>>Podaję panu przykład z rozwinięciem dziesiętnym liczby PI() i odcinkiem o długości PI(), a Pan uprawia jakąś samozaprzeczającą się żonglerkę słowną.

>Dobrze, że widzisz sprzeczność, lecz to jest twoja sprzeczność: "ciąg nieskończony, czyli niemający końca, ma koniec".
>To jest rzeczywiście samozaprzeczające, lecz autorem jesteś ty, nie ja.
>Więc jest to "Robako-zaprzeczające".

Ciąg przezwany przezwiskiem nieskończony ma koniec.
Pan tego nie rozumie, że przezwisko nie zmienia właściwości ciągu?

>To stara technika dowodowa: reductio ad absurdum...
>>Po co to Panu?

Tiaa... Ogłupić samego siebie. To cel. Rozumiem.

>>Pisałem już Panu kilka razy: rozwinięcie dziesiętne liczby PI() ma ostatni element...

>Rozwinięcie dziesiętne liczby składa się z cyfr.
> Jaką cyfrą zatem jest ten "ostatni element"?

Gdy stoję na ostatniej płytce chodnikowej to nie interesuje mnie jaką ta płytka ma długość, czy 1/10^∞ czy 9/10^∞ . Tego nie wiem bo nie mierzyłem i nie wyliczyłem. Wiem natomiast, że jest ro płyta ostatnia, bo stoję na końcu drogi i dalej już nic nie ma.
To z płytką jest analogią.

>>To nie mnie ale Panu się nie udało stojąc na końcu odcinka o długości PI() zauważyć, że DALEJ JUZ PI() nie sięga.
>'Stanąć' na końcu odcinka Pi - mogę.
>Nie mogę natomiast 'stanąć' na " końcu" rozwinięcia dziesiętnego Pi, które jest nieskończone, czyli nie ma końca.

A więc stojąc na końcu odcinka o długości PI() nie stoi Pan na końcu rozwinięcia dziesiętnego Pi(). To na której pozycji rozwinięcia Pan stoi?

>>Nie ma rozwinięcia sum cząstkowych w nieskończoność.

>W... CO?
>Pytam, bo - jak zapewne zdążyłeś już zauważyć - inaczej rozumiemy to słowo na "n"...
>Ja rozumiem słownikowo i matematycznie: bez końca.
>A ty wciąż gawędzisz o jakimś 'końcu' tej 'nieskończoności"...

W to co matematycznie zapisuje się jako strzałkę i przewróconą ósemkę.