Okrąg o średnicy 1 ma długość równą π = 3,141592653589...
Gdy będziemy przeliczać cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby π, to będziemy coraz bardziej zbliżać się do punktu na osi mającego tę wartość.
Gdy dojdziemy do przedostatniej cyfry, to jej pozycja będzie miała numer ∞-1. Ostatnia cyfra w szeregu ma numer ∞. Gdyby ktoś chciał dopisać jeszcze jakąś cyfrę poza tą ostatnią, to wykroczyły powyżej π, ale byłoby to już w innym, poza rzeczywistym wymiarze.

>>>Masz nieźle nasrane dzieciaku.
>>>odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>>>jasne?
>>Miałeś prawo zachować milczenie.
>>"Lepiej jest nie odzywać się wcale i wydać się głupim, niż odezwać się i rozwiać wszelkie wątpliwości".
>>Nie skorzystałeś...

>No przecież prawdę Panu 'alsor' napisał: "odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>jasne?"
>Chciałby Pan wprowadzić cenzurę i zakazać pisania prawdy? Co to jakaś inkwizycja albo POlityka?

#1
Ty także nie skorzystałeś z możliwości milczenia...

#2
Chyba również inaczej rozumiemy "niebieskie" słowo na "p"...

Oto "szkolna definicja":
Cytat:
Także w poważnej definicji (Borsuk K., Szmielew W., (1972), Podstawy geometrii, s. 34) oba te punkty definiowane są jako "końce odcinka".

Z tych definicji wprost wynika, że odcinki nie mają "początków".

Używana przez was 'nazwa': "początek odcinka" nie ma żadnej treści (sensu, znaczenia) w matematyce.

Taka prawda...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>>>>>O słowniku niech Pan zapomni, bo Pana myli.
>>>>>Sugerujesz, że "nieskończone rozwinięcie dziesiętne Pi" jest "skończone", czyli "NIE JEST nieskończone"?
>Odpowiedzi brak...

Gdy Pan będzie liczył liczby naturalne i dojdzie do liczby ∞ nazwanej nieskończonością, to znajdzie się Pan na ostatniej pozycji ułamka dziesiętnego. Ale nikt Panu nie zabroni liczyć dalej. Te liczby ∞+1, ∞+2, ∞+3 ∞+∞ itd nie należą do zbioru licz naturalnych. Są pozaskończone. Jako liczby całkowite są liczbami porządkowymi i za ich pomocą można przeliczać zbiory większe od N na przykład długość krzywej Hilberta.

>>Sugeruję, że Pan nie rozumie co oznaczają słowa: geometrycznym odpowiednikiem liczby PI() jest krzywa (np. odcinek, okrąg, łamana, łuk) o długości PI ().
>Aha!
>To znaczy, że już koła o polu Pi albo kuli o objętości Pi nie umiesz sobie wyobrazić jako geometrycznych odpowiedników liczby Pi?

Akurat do ułamka dziesiętnego wystarczy odcinek i sumy cząstkowe.

>>Ma Pan jeszcze jakieś pytania nie na temat?
>Nie.
>Powtórzę natomiast podstawowe pytanie na temat: czy:
>- rozwinięcie dziesiętne Pi jest skończone, czyli ma koniec;
>- rozwinięcie dziesiętne Pi jest nieskończone, czyli nie ma końca.
>Dodam, że tertium non datur...
>(www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897217)
>Jak dotychczas - nie odpowiedziałeś...

A skąd to można wiedzieć, czy aby z sum cząstkowych uzyskać liczę PI() trzeba dodać wszystkie składniki i zakończyć dodawanie, czy może dodaje się bez końca uzyskując liczbonieliczbę o niewiadomej wartości?

>>>>Masz nieźle nasrane dzieciaku.
>>>>odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>>>>jasne?
>>>Miałeś prawo zachować milczenie.
>>>"Lepiej jest nie odzywać się wcale i wydać się głupim, niż odezwać się i rozwiać wszelkie wątpliwości".
>>>Nie skorzystałeś...
>>No przecież prawdę Panu 'alsor' napisał: "odcinek 0 do pi ma dwa końce: początek i koniec.
>>jasne?"
>>Chciałby Pan wprowadzić cenzurę i zakazać pisania prawdy? Co to jakaś inkwizycja albo POlityka?
>#1
>Ty także nie skorzystałeś z możliwości milczenia...
>#2
>Chyba również inaczej rozumiemy "niebieskie" słowo na "p"...
>Oto "szkolna definicja":
>Cytat:

OdcinekOdcinek jest to część prostej ograniczonej dwoma punktami, razem z tymi punktami.
>Odcinek ograniczony jest z obu stron przez punkty A i B, które nazywamy końcami odcinka.
>(aleklasa.p(*)azniejsze-pojecia-geometryczne)

>Także w poważnej definicji (Borsuk K., Szmielew W., (1972), Podstawy geometrii, s. 34) oba te punkty definiowane są jako "końce odcinka".
>Z tych definicji wprost wynika, że odcinki nie mają "początków".
>Używana przez was 'nazwa': "początek odcinka" nie ma żadnej treści (sensu, znaczenia) w matematyce.
>Taka prawda...

Odcinki nie mają początków, ale dystans ma początek zwany START i koniec zwany META.
Już Zenon z Elei pół tysiąclecia przed Chrystusem badał te sprawy i jest to kanon.
Dystans jest odcinkiem który ma początek 0 i koniec PI() START i META.
Pan aby dojść do końca tego odcinka musi pokonać po kolei wszystkie sumy cząstkowe o których już kilkakrotnie pisałem
π = 3,141592... = 3 + 1/10 + 4/10^2 + 1/10^3 + 5/10^4 + 9/10^5 + 2/10^6 + ...
Był Pan na odcinku 3, był Pan na odcinku 3,1, był Pan na odcinku 3,14 itd
Nie ma to związku z tajemniczymi punktami (nie wiadomo co to za zwierz) których definicje Pan przytacza. Idąc nie pokonuje się punktów, lecz odcinki. Punkty (nieskończenie małe) w pana teoriach nie tworzą długości.

>Pana błądzenie polega na tym, że uczy się Pan jakichś słów na pamięć nazywając tę beletrystkę z matematyczną definicją...

Jak jasno wynika z całej 'dyskusji' i tej ostatniej deklaracji, ty nie używasz matematycznych definicji.

Dlaczego więc swoje 'gaworzenie' nazywasz matematyką?
Nazwij to "Robakotyką", a liczba krytyków gwałtownie zmaleje...

>Ciąg przezwany przezwiskiem nieskończony ma koniec.
>Pan tego nie rozumie, że przezwisko nie zmienia właściwości ciągu?

Ty nie rozumiesz prostego faktu, że nazwy cech obiektów tworzy się na podstawie właściwości obiektów.
W 'naszym' przypadku oznacza to, że:
Jeżeli ciąg ma koniec ("ostatni" wyraz), TO WTEDY NAZYWAMY GO ciągiem skończonym.
Jeżeli ciąg NIE ma końca ("ostatniego" wyrazu), TO WTEDY NAZYWAMY GO ciągiem NIEskończonym.

Teraz ty przychodzisz do ludzi, którzy stosują te proste definicje i 'ogłaszasz': "ciąg nieskończony ma koniec".

Albo wymyśl inną nazwę na "ciąg nieskończony", albo inną nazwę na "koniec ciągu", bo te nazwy wzajemnie się wykluczają.

>>To stara technika dowodowa: reductio ad absurdum...

>Tiaa... Ogłupić samego siebie. To cel. Rozumiem.

Nie znasz tego rodzaju dowodów? A jakieś w ogóle znasz?
Oprócz chętnego operowania 'pojęciami' nieokreślonymi (a nawet wewnętrznie sprzecznymi), oczywiście...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>> Jaką cyfrą zatem jest ten "ostatni element"?
>Gdy stoję na ostatniej płytce chodnikowej to nie interesuje mnie jaką ta płytka ma długość, czy 1/10^∞ czy 9/10^∞ . Tego nie wiem bo nie mierzyłem i nie wyliczyłem. Wiem natomiast, że jest ro płyta ostatnia, bo stoję na końcu drogi i dalej już nic nie ma.
>To z płytką jest analogią.

Aha!
Ale wiesz, że 'dowody empiryczne' (doświadczalne) nie mogą dotyczyć matematycznego pojęcia "nieskończoności", ponieważ w rzeczywistości fizycznej "nieskończoność" nie występuje...

>A więc stojąc na końcu odcinka o długości PI() nie stoi Pan na końcu rozwinięcia dziesiętnego Pi(). To na której pozycji rozwinięcia Pan stoi?

W tym przypadku: na żadnej.

>>Pytam, bo - jak zapewne zdążyłeś już zauważyć - inaczej rozumiemy to słowo na "n"...
>>Ja rozumiem słownikowo i matematycznie: bez końca.
>>A ty wciąż gawędzisz o jakimś 'końcu' tej 'nieskończoności"...
>W to co matematycznie zapisuje się jako strzałkę i przewróconą ósemkę.

Ten znaczek to lemniskata Bernouliego, a nie 'przewrócona ósemka'.
I "sam w sobie" nie oznacza nic.

Również "ze strzałką" nie oznacza nic.

Przykładowo: czy wiesz, co mam na myśli pisząc np. "ematyka"?

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>Pana błądzenie polega na tym, że uczy się Pan jakichś słów na pamięć nazywając tę beletrystkę z matematyczną definicją...
>Jak jasno wynika z całej 'dyskusji' i tej ostatniej deklaracji, ty nie używasz matematycznych definicji.
>Dlaczego więc swoje 'gaworzenie' nazywasz matematyką?
>Nazwij to "Robakotyką", a liczba krytyków gwałtownie zmaleje...

Pan niestety nie odróżnia definicji od założeń i aksjomatów.

>>Ciąg przezwany przezwiskiem nieskończony ma koniec.
>>Pan tego nie rozumie, że przezwisko nie zmienia właściwości ciągu?
>Ty nie rozumiesz prostego faktu, że nazwy cech obiektów tworzy się na podstawie właściwości obiektów.
>W 'naszym' przypadku oznacza to, że:
>Jeżeli ciąg ma koniec ("ostatni" wyraz), TO WTEDY NAZYWAMY GO ciągiem skończonym.
>Jeżeli ciąg NIE ma końca ("ostatniego" wyrazu), TO WTEDY NAZYWAMY GO ciągiem NIEskończonym.
>Teraz ty przychodzisz do ludzi, którzy stosują te proste definicje i 'ogłaszasz': "ciąg nieskończony ma koniec".
>Albo wymyśl inną nazwę na "ciąg nieskończony", albo inną nazwę na "koniec ciągu", bo te nazwy wzajemnie się wykluczają.

Pana podejście jest mi znane pod nazwą religia scjentystyczna. Religianci wymyślają sobie jakieś teksty w rodzaju ciąg nieskończony i wszystkich którzy i udowadniają, że ten konkretny ciąg ma ostatni element najchętniej spaliliby na stosie.
Tak było, tak jest, ale tak być nie musi. Wystarczy czytać ze zrozumieniem.

>>>To stara technika dowodowa: reductio ad absurdum...
>>Tiaa... Ogłupić samego siebie. To cel. Rozumiem.
>Nie znasz tego rodzaju dowodów? A jakieś w ogóle znasz?
>Oprócz chętnego operowania 'pojęciami' nieokreślonymi (a nawet wewnętrznie sprzecznymi), oczywiście...

To co dla Pana jest 'pojęciem' nieokreślonym (a nawet wewnętrznie sprzecznym) dla innych jest logiczną konsekwencją i uzasadnionymi wnioskami.

Mam do Pana pytanie:
Czy poza demonstrowanym zacietrzewieniem i opornością na fakty zrozumiał Pan cokolwiek z tego co tu zostało napisane?

>>> Jaką cyfrą zatem jest ten "ostatni element"?
>>Gdy stoję na ostatniej płytce chodnikowej to nie interesuje mnie jaką ta płytka ma długość, czy 1/10^∞ czy 9/10^∞ . Tego nie wiem bo nie mierzyłem i nie wyliczyłem. Wiem natomiast, że jest ro płyta ostatnia, bo stoję na końcu drogi i dalej już nic nie ma.
>>To z płytką jest analogią.

>Aha!
>Ale wiesz, że 'dowody empiryczne' (doświadczalne) nie mogą dotyczyć matematycznego pojęcia "nieskończoności", ponieważ w rzeczywistości fizycznej "nieskończoność" nie występuje...

Czyli modelowanie obiektów matematycznych w wyobraźni najpierw nazywa Pan 'dowodami empirycznymi' a następnie je odrzuca bo ktoś Panu wmówił, że to nie jest matematyka.

>>A więc stojąc na końcu odcinka o długości PI() nie stoi Pan na końcu rozwinięcia dziesiętnego Pi(). To na której pozycji rozwinięcia Pan stoi?

>W tym przypadku: na żadnej.

Ale żeby osiągnąć pozycję na żadną to musiała ją poprzedzać pozycja poprzedzająca. Jaki miała NUMER?

>>>Pytam, bo - jak zapewne zdążyłeś już zauważyć - inaczej rozumiemy to słowo na "n"...
>>>Ja rozumiem słownikowo i matematycznie: bez końca.
>>>A ty wciąż gawędzisz o jakimś 'końcu' tej 'nieskończoności"...
>>W to co matematycznie zapisuje się jako strzałkę i przewróconą ósemkę.
>Ten znaczek to lemniskata Bernouliego, a nie 'przewrócona ósemka'.
>I "sam w sobie" nie oznacza nic.
>Również "ze strzałką" nie oznacza nic.

Pewnie John Wallis przewrócłby się w grobie gdyby to przeczytał.

>Przykładowo: czy wiesz, co mam na myśli pisząc np. "ematyka"?

Nie czytam w myślach.

>Gdy Pan będzie liczył liczby naturalne i dojdzie do liczby ∞...

Nie ma takiej liczby naturalnej, bo nie wykazałeś dotąd, że można ją zapisać za pomocą skończonego ciągu cyfr: 0,1,...,9.

>>To znaczy, że już koła o polu Pi albo kuli o objętości Pi nie umiesz sobie wyobrazić jako geometrycznych odpowiedników liczby Pi?
>Akurat do ułamka dziesiętnego wystarczy odcinek i sumy cząstkowe.

Wystarczy?
Czy może dlatego, że ani koło o polu Pi albo kula o objętości Pi nie mają żadnego "końca"? I wówczas wszystkie twoje 'spekulacje' o "końcu nieskończonego rozwinięcia" są jałowe.

>>Jak dotychczas - nie odpowiedziałeś...
>A skąd to można wiedzieć, czy aby z sum cząstkowych uzyskać liczę PI() trzeba dodać wszystkie składniki i zakończyć dodawanie, czy może dodaje się bez końca uzyskując liczbonieliczbę o niewiadomej wartości?

#1
Obawiam się, że moja odpowiedź ci się nie spodoba:
na podstawie pojęć pierwotnych matematyki, aksjomatów matematyki, definicji matematyki i udowodnionych twierdzeń matematyki.

#2
Odpowiadając na 'pytanie': z zestawu narzędzi z p. #1 wynika że np. liczba Pi jest ostro większa od każdej 'swojej sumy częściowej', co oznacza, że dodając dowolną skończoną liczbę 'jej składników' nigdy nie osiągniesz ani tm bardziej nie przekroczysz tej liczby Pi.

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>Gdy Pan będzie liczył liczby naturalne i dojdzie do liczby ∞...

>Nie ma takiej liczby naturalnej, bo nie wykazałeś dotąd, że można ją zapisać za pomocą skończonego ciągu cyfr: 0,1,...,9.

Pan zdaje się nie rozumie o oznaczają słowa skończony ciąg cyfr.
Liczba Wallisa ∞ jest skończoną sumą jedynek.
To ILOŚĆ liczb w zbiorze liczb naturalnych i równocześnie największa i ostatnia liczba w tym zbiorze.

>>>To znaczy, że już koła o polu Pi albo kuli o objętości Pi nie umiesz sobie wyobrazić jako geometrycznych odpowiedników liczby Pi?
>>Akurat do ułamka dziesiętnego wystarczy odcinek i sumy cząstkowe.
>Wystarczy?
>Czy może dlatego, że ani koło o polu Pi albo kula o objętości Pi nie mają żadnego "końca"? I wówczas wszystkie twoje 'spekulacje' o "końcu nieskończonego rozwinięcia" są jałowe.

Pańskie koła i kule to byt ponad potrzebę zbędny do wykazania zbieżności miejsc po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby PI() do AD FINITUR.

>>>Jak dotychczas - nie odpowiedziałeś...
>>A skąd to można wiedzieć, czy aby z sum cząstkowych uzyskać liczę PI() trzeba dodać wszystkie składniki i zakończyć dodawanie, czy może dodaje się bez końca uzyskując liczbonieliczbę o niewiadomej wartości?
>#1
>Obawiam się, że moja odpowiedź ci się nie spodoba:
>na podstawie pojęć pierwotnych matematyki, aksjomatów matematyki, definicji matematyki i udowodnionych twierdzeń matematyki.
>#2
>Odpowiadając na 'pytanie': z zestawu narzędzi z p. #1 wynika że np. liczba Pi jest ostro większa od każdej 'swojej sumy częściowej', co oznacza, że dodając dowolną skończoną liczbę 'jej składników' nigdy nie osiągniesz ani tm bardziej nie przekroczysz tej liczby Pi.

Stojąc na końcu odcinka o długości PI() osiągnął Pan dokładnie PI() ani mniej ani więcej.
Jeśli jakaś teoria głosi coś innego, to jest to teoria fałszywa.

#1
> Odcinki nie mają początków, ale dystans ma początek zwany START i koniec zwany META.
>Dystans jest odcinkiem który ma początek 0 i koniec PI() START i META.

No, niczego się ode mnie nie nauczyłeś.

Pojęcie '"początku" odcinka, który nie ma początku' jest wysoce oksymoroniczne.
Zupełnie tak samo, jak pojęcie '"końca" ciągu, który nie ma końca'.

"Dystans" jako "odcinek, który ma początek i jednocześnie nie ma początku" siłą rzeczy nie istnieje.

#2
>Już Zenon z Elei pół tysiąclecia przed Chrystusem badał te sprawy i jest to kanon.
>Pan aby dojść do końca tego odcinka musi pokonać po kolei wszystkie sumy cząstkowe o których już kilkakrotnie pisałem
>π = 3,141592... = 3 + 1/10 + 4/10^2 + 1/10^3 + 5/10^4 + 9/10^5 + 2/10^6 + ...
>Był Pan na odcinku 3, był Pan na odcinku 3,1, był Pan na odcinku 3,14 itd

Znaczy się: nie wiesz jak matematyka wyjaśniła i rozwiązała ten "Paradoks Zenona z Elei"?

(A szkoda, bo już Demokryt, Eudoksos i Archimedes wskazywali kierunek, jak to zrobić.)

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Pan niestety nie odróżnia definicji od założeń i aksjomatów.

Ty - oczywiście - rozumiesz.
Ale nie używasz.

>Pana podejście jest mi znane pod nazwą religia scjentystyczna. Religianci wymyślają sobie jakieś teksty w rodzaju ciąg nieskończony i wszystkich którzy i udowadniają, że ten konkretny ciąg ma ostatni element najchętniej spaliliby na stosie.

Ktoś, kto głosi, że "ciąg, który nie ma końca ma koniec" sam powinien się spalić.
Ze wstydu.

No, ale wcześniej musiałby zrozumieć...

>Tak było, tak jest, ale tak być nie musi. Wystarczy czytać ze zrozumieniem.

Nie da się "ze zrozumieniem" czytać tekstu, który aż bije w oczy faktem, że był "pisany bez zrozumienia".

>To co dla Pana jest 'pojęciem' nieokreślonym (a nawet wewnętrznie sprzecznym) dla innych jest logiczną konsekwencją i uzasadnionymi wnioskami.

Chcesz nowego neologizmu? Proszę: "Robakogiczna konsekwencja".
Prawda, że ładne?
I jeszcze nikt nie będzie się 'czepiał'...

>Mam do Pana pytanie:
>Czy poza demonstrowanym zacietrzewieniem i opornością na fakty zrozumiał Pan cokolwiek z tego co tu zostało napisane?

Zrozumiałem.

Że wciąż nie 'ogarniasz' matematyki...
Choćby w zakresie rozszerzonym liceum.

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>"Dystans" jako "odcinek, który ma początek i jednocześnie nie ma początku" siłą rzeczy nie istnieje.

No właśnie. Wymyślił Pan sobie odcinek, który nie ma początku (początek zwany START) i uparcie trzyma się Pan tego głupiego założenia powołując się na jakiegoś guru swojej religii.

>#2
>>Już Zenon z Elei pół tysiąclecia przed Chrystusem badał te sprawy i jest to kanon.
>>Pan aby dojść do końca tego odcinka musi pokonać po kolei wszystkie sumy cząstkowe o których już kilkakrotnie pisałem
>>π = 3,141592... = 3 + 1/10 + 4/10^2 + 1/10^3 + 5/10^4 + 9/10^5 + 2/10^6 + ...
>>Był Pan na odcinku 3, był Pan na odcinku 3,1, był Pan na odcinku 3,14 itd

>Znaczy się: nie wiesz jak matematyka wyjaśniła i rozwiązała ten "Paradoks Zenona z Elei"?
>(A szkoda, bo już Demokryt, Eudoksos i Archimedes wskazywali kierunek, jak to zrobić.)

Rotfl. Żadna matematyka nie wyjaśniła i żadna matematyka nie rozwiązała "Paradoksu Zenona z Elei"
Pan zdaje się wyznaje zasadę: dwa razy skłamać to tak jakby raz ogłosić prawdę objawioną.
Skąd u Pana ta wiara w kłamstwa?

>>>> Jaką cyfrą zatem jest ten "ostatni element"?
>>>Gdy stoję na ostatniej płytce chodnikowej to nie interesuje mnie jaką ta płytka ma długość, czy 1/10^∞ czy 9/10^∞ . Tego nie wiem bo nie mierzyłem i nie wyliczyłem. Wiem natomiast, że jest ro płyta ostatnia, bo stoję na końcu drogi i dalej już nic nie ma.

>Czyli modelowanie obiektów matematycznych w wyobraźni najpierw nazywa Pan 'dowodami empirycznymi' a następnie je odrzuca bo ktoś Panu wmówił, że to nie jest matematyka.

Dalibóg, przetrząsnąłem wszystkie możliwe matematyczne zasoby Netu i nie znalazłem tam "płytki chodnikowej". To prawdopodobnie jakiś obiekt empiryczny.

>... ta płytka ma długość, czy 1/10^∞ czy 9/10^∞ .

Powyższe 'napisy' nie oznaczają żadnej liczby rzeczywistej.
Nie mogą być więc "długościami empirycznych płytek".

>Ale żeby osiągnąć pozycję na żadną to musiała ją poprzedzać pozycja poprzedzająca. Jaki miała NUMER?

Z pozycji o numerze 0 zrobiłem jeden skok o długości Pi.
Ćwiczyło się na WF-ie, oj ćwiczyło...

>>I "sam w sobie" nie oznacza nic.
>>Również "ze strzałką" nie oznacza nic.
>Pewnie John Wallis przewrócłby się w grobie gdyby to przeczytał.

Od czasów nieboszczyka minęło ponad 300 lat, przez które matematyka się 'trochę' rozwinęła.

Co oznaczał więc ten symbol ∞?

Czy ∞ = alef₀? A może ∞ = alef₁ = cont = 2^(alef₀)? A może ∞ = alef₃ = 2^cont = 2^(alef₂)? Można to kontynuować...

Jedno jest pewne: ∞ nie może oznaczać jednocześnie wszystkich tych liczb (kardynalnych), ponieważ są one parami różne.

>>Przykładowo: czy wiesz, co mam na myśli pisząc np. "ematyka"?
>Nie czytam w myślach.

I słusznie.
Tak samo symbol ∞ sam nic nie znaczy (bo nikt nie zdefiniował).
Również symbol ∞ poprzedzony "strzałką" nic nie znaczy (z tego samego powodu).

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Zrozumiałem.
>Że wciąż nie 'ogarniasz' matematyki...
>Choćby w zakresie rozszerzonym liceum.
>

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
>www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

To jeszcze proszę odpowiedzieć na to pytanie:

>>A więc stojąc na końcu odcinka o długości PI() nie stoi Pan na końcu rozwinięcia dziesiętnego Pi(). To na której pozycji rozwinięcia Pan stoi?

>W tym przypadku: na żadnej. /autor: Drobner/
www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897245/

Ale żeby osiągnąć pozycję na żadną to musiała ją poprzedzać pozycja poprzedzająca. Jaki miała NUMER?

>>Ale żeby osiągnąć pozycję na żadną to musiała ją poprzedzać pozycja poprzedzająca. Jaki miała NUMER?

>Z pozycji o numerze 0 zrobiłem jeden skok o długości Pi.

Oszukuje Pan. Sumujemy kolejne elementy ciągu rozwinięcia dziesiętnego PI().