Okrąg o średnicy 1 ma długość równą π = 3,141592653589...
Gdy będziemy przeliczać cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby π, to będziemy coraz bardziej zbliżać się do punktu na osi mającego tę wartość.
Gdy dojdziemy do przedostatniej cyfry, to jej pozycja będzie miała numer ∞-1. Ostatnia cyfra w szeregu ma numer ∞. Gdyby ktoś chciał dopisać jeszcze jakąś cyfrę poza tą ostatnią, to wykroczyły powyżej π, ale byłoby to już w innym, poza rzeczywistym wymiarze.

>>>A więc według ciebie: co to jest prawdziwość?
>>Wikipedia prawdę Ci powie. Kliknij Pan sobie na wyszukiwarkę bo ja nie mam zamiaru karmić najedzonego.
>Naprawdę myślisz, że na Wikipedii wyjaśniają, "co to jest prawdziwość według E. Robaka"?
>Nie sądzę

Nie sądźcie abyście nie byli sądzeni.
A jaka jest prawdziwość według P. Drobnera?

>>Piszesz sprzeczne bzdury o "końcu" ciągu "bez końca".
>No to jak jest w końcu: odcinek o długości PI() jest skończony, czy nieskończony?
>Jaka jest aktualna wyrocznia guru tej religii i od czego zależy?

Twierdzenie: Odcinek (geometryczny) jest nieskończonym zbiorem punktów (geometrycznych).

Dowód (nieco mocniejszego twierdzenia) znajdziesz w Borsuk K., Szmielew W., (1972), Podstawy geometrii, s. 34.

Miłej lektury...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>... i znalazł się na ostatniej pozycji...

Tylko ty 'umiesz' stanąć na "ostatniej" pozycji ciągu, który nie ma "ostatniej" pozycji.

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>A jaka jest prawdziwość według P. Drobnera?

Ja skromnie poczekam na 'zaległe' twoje odpowiedzi:
A więc według ciebie: co to jest prawda?
A więc według ciebie: co to jest prawdziwość?
(www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897319)

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Napisz Pan jak zrozumiesz, że długość odcinka i suma ciągu to arytmetyka.

Doprawdy?
"Długość odcinka" to raczej geometria, teoria ciała R i teoria funkcji.
"Suma ciągu" - a mówimy o ciągach nieskończonych - to raczej analiza matematyczna.

Wszystko to "ciut" wystaje poza arytmetykę (nawet teoretyczną).

No ale: co to za różnica dla ciebie...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Cytat:

>Drobner (17988 punktów)
>Pokaż wypowiedzi autora (4851)

>>#1
>>>To że ktoś rozwinięciu dziesiętnemu liczby PI() nadał przezwisko ułamek dziesiętny nieskończony nie oznacza, że to rozwinięcie nie ma końca.
>>
>>#2
>>>Odcinek ma koniec, więc i rozwinięcie dziesiętne ma koniec. To są obiekty RÓWNOWAŻNE.
>>Cóż, pozostaje nam czekać na dowód tej 'równoważności'...
>>Przypomnę tylko, że odcinek jednostkowy ma dwa końce, ale "raz" ma długość 1 - "z końcem", a "raz" ma długość 0,999999..... - bez końca.
>>To jako kontrprzykładzik, żebyś nie marnował czasu na szukanie "dowodu tej 'równoważności'"
>Acha. Odcinek jednostkowy raz ma długość 1 a raz 0,(9)
>Gdyby Pan wiedział co to jest 'nieskończenie mała', i znał zapis liczb 'nieskończenie wielkich' to by Pan wiedział, że 1 - 0,(9) = 1/10^∞
>Oczekuje Pan dowodu na swoją niewiedzę?
>To jest dowód.
>

0.9/(1-1/10) = 9* (1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 0.99999999999...

ale:
0.9/(1-1/10) = 0.9/0.9 = 1

nie widzę różnicy.

>>>Piszesz sprzeczne bzdury o "końcu" ciągu "bez końca".
>>No to jak jest w końcu: odcinek o długości PI() jest skończony, czy nieskończony?
>>Jaka jest aktualna wyrocznia guru tej religii i od czego zależy?

>Twierdzenie: Odcinek (geometryczny) jest nieskończonym zbiorem punktów (geometrycznych).
>Dowód (nieco mocniejszego twierdzenia) znajdziesz w Borsuk K., Szmielew W., (1972), Podstawy geometrii, s. 34.
>Miłej lektury...

Cytując twierdzenie o odcinku nie podaje Pan informacji, czy punkty o których mowa tzw. punkty geometryczne mają długość, a więc czy długość odcinka jest sumą długości budujących ten odcinek punktów.
Czy prawdą jest, że im więcej punktów tym większa długość odcinka?

>>... i znalazł się na ostatniej pozycji...

>Tylko ty 'umiesz' stanąć na "ostatniej" pozycji ciągu, który nie ma "ostatniej" pozycji.

To potrafi każdy, kto stojąc na krawędzi obejrzy się za siebie, zanim zrobi następny krok i spadnie w otchłań nierzeczywistych przestrzeni pozaskończonych...

>>A jaka jest prawdziwość według P. Drobnera?

>Ja skromnie poczekam na 'zaległe' twoje odpowiedzi:
>A więc według ciebie: co to jest prawda?
>A więc według ciebie: co to jest prawdziwość?
>(www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897319)

Nigdzie nie pisałem ani o prawdzie ani o prawdziwości. Pisałem o uzasadnianiu prawdziwości.
uzasadnić - uzasadniać «poprzeć coś dowodami, argumentami»
sjp.pwn.pl/slowniki/uzasadniać.html
A Pan jak rozumie słowa o które pyta?

>>Napisz Pan jak zrozumiesz, że długość odcinka i suma ciągu to arytmetyka.

>Doprawdy?

>"Długość odcinka" to raczej geometria, teoria ciała R i teoria funkcji.
>"Suma ciągu" - a mówimy o ciągach nieskończonych - to raczej analiza matematyczna.
>Wszystko to "ciut" wystaje poza arytmetykę (nawet teoretyczną).
>No ale: co to za różnica dla ciebie...

Wyciął Pan istotny fragment:

Liczba nie ma cech politycznych (przynależność do frakcji, kasty, sekty, klanu, partii, religii itd)

Pan tego nie rozumie - prawda?

>0.9/(1-1/10) = 9* (1 + 1/10 + 1/100 + ...) = 0.99999999999...
>ale:
>0.9/(1-1/10) = 0.9/0.9 = 1
>nie widzę różnicy.

Zacytuję Panu wpis z innego forum (w innym miejscu, innym czasie):
Problem jest trochę głębszy, bo dążąc do granicy liczb rzeczywistych osiąga się wartości nieskończenie małe, a więc takie składniki, które pojedynczo nie mają długości, ale nieskończona ilość takich składników jakąś tam długość ma.

>Cytując twierdzenie o odcinku nie podaje Pan informacji, czy punkty o których mowa tzw. punkty geometryczne mają długość, a więc czy długość odcinka jest sumą długości budujących ten odcinek punktów.

Koniecznie napisz do wydawcy, że znalazłeś tę " niebywałą lukę" w twierdzeniu i dowodzie.

Wydawnictwo Naukowe PWN (d. Państwowe Wydawnictwo Naukowe): www.pwn.pl/#kontakt

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>>Cytując twierdzenie o odcinku nie podaje Pan informacji, czy punkty o których mowa tzw. punkty geometryczne mają długość, a więc czy długość odcinka jest sumą długości budujących ten odcinek punktów.

> Koniecznie napisz do wydawcy, że znalazłeś tę " niebywałą lukę" w twierdzeniu i dowodzie.
>Wydawnictwo Naukowe PWN (d. Państwowe Wydawnictwo Naukowe): www.pwn.pl/#kontakt

Nie pisz mi Pan co ja mam robić tylko odpowiadaj na pytania.
czy punkty o których mowa tzw. punkty geometryczne mają długość, a więc czy długość odcinka jest sumą długości budujących ten odcinek punktów?

>To potrafi każdy, kto stojąc na krawędzi obejrzy się za siebie, zanim zrobi następny krok i spadnie w otchłań nierzeczywistych przestrzeni pozaskończonych...

   To potrafi każdy,
       kto stojąc na krawędzi
       obejrzy się za siebie,
   zanim zrobi następny krok
       i spadnie w otchłań
       nierzeczywistych przestrzeni
                   pozaskończonych...

No - brawo

Nie przypuszczałem, że tak szybko spróbujesz
> poezji - tam niemal wszystkie pojęcia się 'nieokreślone', wieloznaczne, metaforyczne... I na dodatek 'prawdziwe'... (www.racjonalista.pl/forum.php/s,897015#w897263)

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1

>Nigdzie nie pisałem ani o prawdzie...

Ojojoj!

Edward Robak*:
Ja w odpowiedzi na ten post zapytałem:
>>A więc według ciebie: co to jest prawda?

Odpowiedzi nie uzyskałem...

---

'Duch Prawdy' Mankiewicz: " Jestem jak Mikołaj Kopernik, który samotnie stanął naprzeciwko Kościoła i powiedział; "Mylicie się wszyscy. Ziemia jest okrągła." "
www.oczko.xtreemhost.com/oczko/27/list/?i=1