Jest taka fajne rozszerzenie tw. Pitagorasa na 3D: A^2 + B^2 + C^2 = D^2  i to dotyczy piramidy prostokątnej, w które te A,B,C,D są polami powierzchni ścian piramidy, a nie długościami boków, co mamy w wersji 2D: a^2+b^2 = c^2; Zatem w związku z tymi piramidami mam takie proste zadanie: a^4 + b^4 + c^4 = d^4; to jest to samo, ponieważ S ma wymiar m^2, zatem pole do kwadratu = m^4. OK. I tu jest takie fajne rozwiązanie w postaci: 95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4 en.wikiped(*)r's_sum_of_powers_conjecture i mi chodzi o wyliczenie boków tej piramidy prostokątnej: a,b,c = ?wtedy te pola: A = bc/2 = 95800^2 B = ac/2 = 217519^2 C = ab/2 = 414560^2 i finalnie 4-ta ściana - ta przeciwprostokątna: D = 422481^2 jako suma kwadratów trzech przyprostokątnych: A,B i C wedle wzoru. wtedy te pozostałe 3 krawędzie - ściany D: e,f,g mają oczywiście boki: a^2+b^2 = e^2... itd. zatem: a,b,c = ?  |