Jak wiadomo polaryzator przepuszcza cos(f)^2, dla spolaryzowanego światła,
i dla kąta f na polaryzatorze.
w szczególności dla zwyczajnego światła niespolaryzowanego,
czyli np. słonecznego, czy też z lampki, otrzymamy 1/2 jasności tylko, bo średnia cos^2 = 1/2.
OK. Zatem wyliczmy z tego te kwantowe korelacje:
mamy tu dwa polaryzatory, i dwa fotony super zgodne - bliźniacze (splątane), a wtedy szansa przejścia na obu polaryzatorach A i B, wynosi:
p(A)*p(B), po prostu, bo to są niezależne pomiary.
zatem policzmy to w tej wersji ciągłej, znaczy średnią:
p(A i B = 1) = int cos(f-a)^2*cos(f-b)^2 df / 2pi dla f = 0..2pi, bo taka jest losowa polaryzacja..
można sobie to obliczać ręcznie, albo użyć np. wolframa:
1/8 (cos(2(a-b) + 2)
ale zgodne są nie tylko +1 i +1, lecz również -1 i -1,
zatem podwajamy (można sobie to też obliczyć - wsadzamy: sin zamiast cos):
p(A=B) = 1/4 (cos(2(a-b) + 2)...
Niezgodne analogicznie wyliczamy, czyli: p(A<>B)... i otrzymamy:
p(A<>B) = 1/4 (2 - cos(2(a-b)))Zatem szukana korelacja:
p(A=B) - p(A<>B) = 1/2 cos(2(a-b));
Wg QM ta korelaca ma być C(a,b) = cos(2(a-b)), czyli dokładnie to samo ale 2 razy więcej jedynie!
Jakiś problem?

Przecież właśnie o to chodzi: w QM zakładamy niepodzielność fotonów,
co znaczy że gdy polaryzator nie przepuścił fotonu, wtedy on i tak poleciał,
bo miał spin -1, zamiast +1, i odwrotnie.
Zatem przy tym założeniu, które jest błędne oczywiście!, no ale trzeba...
jakoś pracować w tym dualistyczn..